Subgroups — #31015289

Order 17152.

2698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#11761627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22563163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22563137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22563136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22563107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22563099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22563068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22563067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22563035	C₂	1	2	yes	maximal
10	#22562685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22562681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22562655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22562654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22562646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22562612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22562603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22562601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄²×C₂²⋊D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#14523999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#11761627	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863265	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863263	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863263	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863261	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863260	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863260	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863257	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
105	#16863242	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16863242	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16863242	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863241	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
110	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
117	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
118	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
119	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#376×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
125	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	8	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	#14524008	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
143	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
144	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
146	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
147	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	#14524002	—	4	2	no	—
149	#14524001	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	#14523999	—	2	8	no	—
151	#14523999	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	#14523999	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
157	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
181	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
182	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄²×D₆₇	—	4	2	no	—
203	C₄²×D₆₇	—	4	2	no	—
204	C₄²×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
205	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
229	#117×C₆₇	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
246	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
247	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
248	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
249	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	#11761627	—	2	32	no	—
252	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₂²⋊D₆₇	#41	1	8	yes	—
258	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
259	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
260	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
261	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
262	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
263	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
264	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
265	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
294	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
295	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
297	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
298	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
299	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
300	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
301	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
302	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
303	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	Dic₆₇⋊C₄	#41	1	8	yes	complemented
308	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
311	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
314	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
315	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
318	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
319	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
320	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
321	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
322	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
323	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
324	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
325	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
326	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
327	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
328	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
340	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
361	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
362	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
365	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
366	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
367	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
372	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
373	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
381	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
382	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
383	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
388	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
389	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
410	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
416	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
418	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
419	C₂²⋊D₆₇	#117	1	16	yes	complemented
420	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
421	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
430	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
431	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
432	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
442	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
443	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
444	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
445	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
446	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
447	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
448	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
449	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
450	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
451	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
452	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
453	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
454	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
455	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
456	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
457	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
458	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
461	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
462	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
466	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₆₇	C₂×#117	1	4	yes	—
468	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
470	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
471	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
476	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
477	C₂×D₆₇	C₂×#117	1	4	yes	—
478	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
479	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
480	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
481	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
482	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
483	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
484	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
485	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
486	C₄×C₆₇	#520	1	4	yes	—
487	Dic₆₇	—	2	2	no	—
488	Dic₆₇	—	2	2	no	—
489	Dic₆₇	—	2	2	no	—
490	Dic₆₇	—	2	2	no	—
491	Dic₆₇	—	2	2	no	—
492	Dic₆₇	—	2	4	no	—
493	Dic₆₇	—	4	2	no	—
494	Dic₆₇	—	4	2	no	—
495	Dic₆₇	—	4	2	no	—
496	Dic₆₇	C₂×#117	1	4	yes	—
497	Dic₆₇	C₄×#41	1	4	yes	—
498	#34127	—	67	1	no	maximal, Sylow
499	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
500	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
501	C₂×C₆₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₆₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₆₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₆₇	#3481	1	2	yes	—
505	C₂×C₆₇	#3482	1	2	yes	—
506	D₆₇	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄×#41	—	67	1	no	—
508	#2355	—	67	2	no	—
509	#2352	—	67	2	no	—
510	#2352	—	67	2	no	—
511	D₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
512	#2347	—	67	2	no	—
513	#2343	—	67	2	no	—
514	#2343	—	67	2	no	—
515	#2339	—	67	2	no	—
516	#2295	—	67	1	no	—
517	#2295	—	67	1	no	—
518	#2290	—	67	1	no	—
519	#2290	—	67	1	no	—
520	#2290	—	67	1	no	—
521	#2290	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
522	#2285	—	67	1	no	—
523	#2283	—	67	1	no	—
524	#2283	—	67	1	no	—
525	C₄²×D₄	—	67	1	no	—
526	C₄²×D₄	—	67	1	no	—
527	C₄×#117	—	67	1	no	—
528	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
529	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
530	C₆₇	#34127	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
531	C₂²×#41	—	67	1	no	—
532	C₄×#41	—	67	16	no	—
533	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
534	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
535	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
536	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
537	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
538	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
539	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
540	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
541	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
542	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂×#117	—	67	1	no	—
544	C₂×#117	—	67	1	no	—
545	C₂×#117	—	67	1	no	—
546	C₂×#117	—	67	1	no	—
547	C₂×#117	—	67	2	no	—
548	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
550	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
551	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
552	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
553	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
554	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
555	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
556	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
557	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
558	#391	—	67	2	no	—
559	#391	—	67	2	no	—
560	#389	—	67	2	no	—
561	#389	—	67	2	no	—
562	#388	—	67	2	no	—
563	#388	—	67	2	no	—
564	#388	—	67	2	no	—
565	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
566	#387	—	67	2	no	—
567	#387	—	67	2	no	—
568	#387	—	67	2	no	—
569	#387	—	67	2	no	—
570	#387	—	67	2	no	—
571	#387	—	67	2	no	—
572	#387	—	67	2	no	—
573	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
574	#386	—	67	2	no	—
575	#386	—	67	2	no	—
576	#386	—	67	2	no	—
577	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
578	#385	—	67	2	no	—
579	#385	—	67	2	no	—
580	#385	—	67	2	no	—
581	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
582	#384	—	67	2	no	—
583	#383	—	67	2	no	—
584	#383	—	67	2	no	—
585	#382	—	67	2	no	—
586	#382	—	67	2	no	—
587	#382	—	67	2	no	—
588	#381	—	67	2	no	—
589	#381	—	67	2	no	—
590	#380	—	67	2	no	—
591	#380	—	67	2	no	—
592	#380	—	67	2	no	—
593	#380	—	67	2	no	—
594	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
595	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
596	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
597	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
598	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
599	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
600	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
601	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
602	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
603	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
604	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
605	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
606	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
607	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
608	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
609	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
610	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
611	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
612	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
613	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
614	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
615	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
616	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
617	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
618	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
619	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
620	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
621	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
622	#376	—	67	1	no	—
623	#376	—	67	1	no	—
624	#376	—	67	1	no	—
625	#376	—	67	2	no	—
626	#376	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
627	C₂×#95	—	67	2	no	—
628	C₂×#95	—	67	2	no	—
629	C₄³	—	67	1	no	—
630	C₄³	—	67	1	no	—
631	C₂×#41	—	67	8	no	—
632	C₂×#41	—	134	8	no	—
633	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
634	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
635	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
636	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
637	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
638	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
639	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
640	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
641	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
642	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
643	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
644	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
645	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
646	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
647	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
648	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
649	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
650	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
651	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
652	C₄×D₄	—	67	8	no	—
653	C₄×D₄	—	67	8	no	—
654	C₄×D₄	—	67	8	no	—
655	C₄×D₄	—	67	8	no	—
656	C₄×D₄	—	67	8	no	—
657	C₄×D₄	—	134	8	no	—
658	C₄×D₄	—	134	8	no	—
659	C₄×D₄	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
660	#117	—	4	2	no	—
661	#117	—	268	2	no	—
662	#117	—	67	8	no	—
663	#117	—	67	8	no	—
664	#117	—	67	8	no	—
665	#117	—	134	8	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
684	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
685	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
701	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
702	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
703	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
704	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
705	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
706	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
707	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
708	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
709	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
710	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
711	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
712	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
713	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
714	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
715	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
716	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
717	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
718	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
719	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
720	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
721	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
722	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
723	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
724	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
725	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
726	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
727	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
732	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
733	#95	—	67	2	no	—
734	#95	—	67	2	no	—
735	#95	—	67	2	no	—
736	#95	—	67	2	no	—
737	#95	—	67	2	no	—
738	#95	—	67	2	no	—
739	#95	—	67	2	no	—
740	#95	—	67	2	no	—
741	#95	—	67	2	no	—
742	#95	—	67	2	no	—
743	#95	—	67	2	no	—
744	#95	—	67	2	no	—
745	#95	—	67	2	no	—
746	#95	—	67	2	no	—
747	#95	—	67	2	no	—
748	#95	—	67	2	no	—
749	#95	—	67	2	no	—
750	#95	—	67	2	no	—
751	#95	—	67	2	no	—
752	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
753	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
754	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
755	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
756	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
757	C₂⁴	—	67	1	no	—
758	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
759	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
760	#41	—	134	32	no	—
761	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
762	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
763	C₂×D₄	—	2	4	no	—
764	C₂×D₄	—	67	4	no	—
765	C₂×D₄	—	67	8	no	—
766	C₂×D₄	—	67	4	no	—
767	C₂×D₄	—	134	4	no	—
768	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
769	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
811	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
812	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
813	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
814	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
815	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
816	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
818	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
821	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
822	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
823	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
826	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
827	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
828	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
829	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
830	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
831	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
832	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
833	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
834	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
835	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
836	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
837	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
838	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
839	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
852	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
853	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
854	C₄²	—	2	2	no	—
855	C₄²	—	2	2	no	—
856	C₄²	—	2	2	no	—
857	C₄²	—	2	2	no	—
858	C₄²	—	4	2	no	—
859	C₄²	—	268	2	no	—
860	C₄²	—	268	2	no	—
861	C₄²	—	268	2	no	—
862	C₄²	—	67	4	no	—
863	C₄²	—	67	4	no	—
864	C₄²	—	67	4	no	—
865	C₄²	—	67	4	no	—
866	C₄²	—	67	4	no	—
867	C₄²	—	67	4	no	—
868	C₄²	—	67	4	no	—
869	C₄²	—	67	4	no	—
870	C₄²	—	67	4	no	—
871	C₄²	—	134	4	no	—
872	C₄²	—	134	4	no	—
873	C₄²	—	134	4	no	—
874	C₄²	—	134	4	no	—
875	C₄²	—	134	2	no	—
876	C₄²	—	134	2	no	—
877	C₄²	—	134	2	no	—
878	C₄²	—	134	2	no	—
879	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
880	C₂³	—	2	2	no	—
881	C₂³	—	2	1	no	—
882	C₂³	—	2	1	no	—
883	C₂³	—	2	2	no	—
884	C₂³	—	2	2	no	—
885	C₂³	—	2	1	no	—
886	C₂³	—	2	1	no	—
887	C₂³	—	67	2	no	—
888	C₂³	—	67	4	no	—
889	C₂³	—	134	2	no	—
890	C₂³	—	134	1	no	—
891	C₂³	—	134	1	no	—
892	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
893	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
894	C₂³	#41×D₆₇	1	4	yes	—
895	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
896	Q₈	—	134	8	no	—
897	D₄	—	2	8	no	—
898	D₄	—	67	16	no	—
899	D₄	—	134	8	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	2	8	no	—
909	C₂×C₄	—	2	8	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	4	8	no	—
920	C₂×C₄	—	268	8	no	—
921	C₂×C₄	—	268	8	no	—
922	C₂×C₄	—	268	8	no	—
923	C₂×C₄	—	67	2	no	—
924	C₂×C₄	—	67	2	no	—
925	C₂×C₄	—	67	4	no	—
926	C₂×C₄	—	67	4	no	—
927	C₂×C₄	—	67	2	no	—
928	C₂×C₄	—	67	2	no	—
929	C₂×C₄	—	67	2	no	—
930	C₂×C₄	—	67	2	no	—
931	C₂×C₄	—	67	2	no	—
932	C₂×C₄	—	67	4	no	—
933	C₂×C₄	—	134	8	no	—
934	C₂×C₄	—	134	8	no	—
935	C₂×C₄	—	134	2	no	—
936	C₂×C₄	—	134	2	no	—
937	C₂×C₄	—	134	2	no	—
938	C₂×C₄	—	134	2	no	—
939	C₂×C₄	—	134	2	no	—
940	C₂×C₄	—	134	2	no	—
941	C₂×C₄	—	134	2	no	—
942	C₂×C₄	—	134	2	no	—
943	C₂×C₄	—	134	2	no	—
944	C₂×C₄	—	134	8	no	—
945	C₂×C₄	—	134	8	no	—
946	C₂×C₄	—	134	8	no	—
947	C₂×C₄	—	134	8	no	—
948	C₂×C₄	—	134	2	no	—
949	C₂×C₄	—	134	2	no	—
950	C₂×C₄	—	134	2	no	—
951	C₂×C₄	—	134	2	no	—
952	C₂×C₄	—	134	2	no	—
953	C₂×C₄	—	134	1	no	—
954	C₂×C₄	—	134	2	no	—
955	C₂×C₄	—	134	1	no	—
956	C₂×C₄	—	134	8	no	—
957	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
958	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
959	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
960	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
961	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
962	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
963	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
964	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
965	C₂²	—	2	2	no	—
966	C₂²	—	2	2	no	—
967	C₂²	—	2	4	no	—
968	C₂²	—	2	4	no	—
969	C₂²	—	2	2	no	—
970	C₂²	—	2	2	no	—
971	C₂²	—	2	2	no	—
972	C₂²	—	4	2	no	—
973	C₂²	—	4	2	no	—
974	C₂²	—	67	4	no	—
975	C₂²	—	134	2	no	—
976	C₂²	—	134	2	no	—
977	C₂²	—	134	4	no	—
978	C₂²	—	134	4	no	—
979	C₂²	#117×D₆₇	1	4	yes	—
980	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
981	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
982	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
983	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
984	C₂²	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
985	C₄	—	2	2	no	—
986	C₄	—	2	2	no	—
987	C₄	—	2	2	no	—
988	C₄	—	2	2	no	—
989	C₄	—	2	4	no	—
990	C₄	—	4	2	no	—
991	C₄	—	4	2	no	—
992	C₄	—	4	2	no	—
993	C₄	—	268	2	no	—
994	C₄	—	268	2	no	—
995	C₄	—	268	2	no	—
996	C₄	—	67	4	no	—
997	C₄	—	67	4	no	—
998	C₄	—	134	2	no	—
999	C₄	—	134	2	no	—
1000	C₄	—	134	2	no	—
1001	C₄	—	134	2	no	—
1002	C₄	—	134	2	no	—
1003	C₄	—	134	4	no	—
1004	C₄	#16863875	1	4	yes	—
1005	C₂	—	2	4	no	—
1006	C₂	—	4	2	no	—
1007	C₂	—	134	4	no	—
1008	C₂	C₂×#117×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1009	C₂	C₄×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1010	C₂	C₂×#16863875	1	1	yes	characteristic
1011	C₂	#22573811	1	2	yes	—
1012	C₂	#22573822	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2290	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×#11761627	C₂²
hypercenter	#2290	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34127
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2290

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22563163	C₂	semidirect
3. #22563137	C₂	semidirect
4. #22563136	C₂	semidirect
5. #22563107	C₂	semidirect
6. #22563099	C₂	semidirect
7. #22563068	C₂	semidirect
8. #22563067	C₂	semidirect
10. #22562685	C₂	semidirect
11. #22562681	C₂	semidirect
12. #22562655	C₂	semidirect
13. #22562654	C₂	semidirect
14. #22562646	C₂	semidirect
15. #22562612	C₂	semidirect
16. #22562603	C₂	semidirect
17. #22562601	C₂	semidirect
18. C₄²×C₂²⋊D₆₇	C₂	semidirect
19. C₄×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂	semidirect
20. C₄×#14523999	C₂	semidirect
21. C₂×C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂	semidirect
22. C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2290	C₂	semidirect
25. C₄×#11761627	C₄	semidirect
139. C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	semidirect
140. #14524008	C₂×C₄	semidirect
141. D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
144. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	semidirect
147. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
149. #14524001	C₂×C₄	semidirect
151. #14523999	C₂×C₄	semidirect
152. #14523999	C₂×C₄	semidirect
180. C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
181. C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
204. C₄²×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
228. C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
307. Dic₆₇⋊C₄	#41	semidirect
419. C₂²⋊D₆₇	#117	semidirect
521. #2290	D₆₇	semidirect
530. C₆₇	#34127	semidirect
659. C₄×D₄	C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#11761627	2
#22563163	2
#22563137	2
#22563136	2
#22563107	2
#22563099	2
#22563068	2
#22563067	2
#22563035	2
#22562685	2
#22562681	2
#22562655	2
#22562654	2
#22562646	2
#22562612	2
#22562603	2
#22562601	2
C₄²×C₂²⋊D₆₇	2
C₄×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	2
C₄×#14523999	2
C₂×C₄×Dic₆₇⋊C₄	2
C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	2
C₆₇×#2290	2
#34127	67