Subgroups — C₂×#22563188 #31015320

Order 17152.

5942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1032 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14524012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂³×C₂²⋊Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22563188	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#16863296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16863290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16863284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16863275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16863273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16863272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16863269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16863268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14524012	C₄	1	16	yes	complemented
24	C₂×#14524012	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
28	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
33	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16863296	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16863290	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16863284	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16863275	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#16863273	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16863272	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16863269	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16863268	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂⁶×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂⁴×C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂⁴×C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
67	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
72	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
78	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
79	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
86	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
87	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
88	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
89	C₂³×Dic₆₇	—	4	2	no	—
90	C₂³×Dic₆₇	—	4	2	no	—
91	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
104	#14524012	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
105	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
106	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	32	no	—
107	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
108	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
109	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
110	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
111	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
112	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
113	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	32	no	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
120	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
121	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
131	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
132	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
133	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
134	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
138	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
139	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
140	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
141	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
142	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
143	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
144	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
145	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
146	C₂⁵×C₆₇	—	2	4	no	—
147	C₂⁵×C₆₇	—	2	4	no	—
148	C₂⁵×C₆₇	—	2	4	no	—
149	C₂⁵×C₆₇	—	2	4	no	—
150	C₂⁵×C₆₇	—	4	2	no	—
151	C₂⁵×C₆₇	—	4	2	no	—
152	C₂⁵×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	32	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
174	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
179	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
180	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
181	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
182	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
183	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
184	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
196	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
197	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
198	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
212	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
213	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
217	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
218	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
219	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
220	C₂²×Dic₆₇	—	4	16	no	—
221	C₂²×Dic₆₇	—	4	16	no	—
222	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
238	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
239	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
240	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
241	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
242	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
243	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
244	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
245	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
246	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
247	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
248	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
249	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
250	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
251	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
252	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
253	C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
254	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
255	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
256	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
257	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
258	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
259	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
260	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
261	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
262	C₂⁴×C₆₇	—	2	32	no	—
263	C₂⁴×C₆₇	—	2	32	no	—
264	C₂⁴×C₆₇	—	2	8	no	—
265	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
266	C₂⁴×C₆₇	—	2	8	no	—
267	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
268	C₂⁴×C₆₇	—	2	8	no	—
269	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂⁴×C₆₇	—	2	8	no	—
271	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂⁴×C₆₇	—	4	16	no	—
275	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
276	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
277	C₂⁴×C₆₇	—	4	16	no	—
278	C₂⁴×C₆₇	—	4	16	no	—
279	C₂⁴×C₆₇	—	4	16	no	—
280	C₂⁴×C₆₇	—	4	16	no	—
281	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
285	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₂⁴×C₆₇	#41	1	4	yes	—
288	C₂⁴×C₆₇	#41	1	4	yes	—
289	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
306	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
307	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	16	no	—
310	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	16	no	—
311	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
321	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
322	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
323	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
324	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
325	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
326	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
327	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
328	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
329	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
330	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
331	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
332	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
333	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
342	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
343	C₂³×C₆₇	—	2	32	no	—
344	C₂³×C₆₇	—	2	32	no	—
345	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
346	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
353	C₂³×C₆₇	—	4	128	no	—
354	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
355	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
356	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
357	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
358	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
359	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
360	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
361	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
362	C₂³×C₆₇	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
363	C₂³×C₆₇	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
364	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
365	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
366	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
367	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
368	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
369	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
371	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
373	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
374	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
375	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
376	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
377	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
378	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
380	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
381	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
382	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
389	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
390	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
391	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
392	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
393	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₆₇	—	4	16	no	—
406	C₂×C₄×C₆₇	—	4	16	no	—
407	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
410	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
411	C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
412	C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
413	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
414	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
415	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
416	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
417	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
418	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
419	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₆₇	—	4	16	no	—
436	C₂×Dic₆₇	—	4	16	no	—
437	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
438	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
439	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
440	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
441	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
442	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
443	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
444	C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
445	C₂²×C₆₇	—	2	32	no	—
446	C₂²×C₆₇	—	2	32	no	—
447	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
453	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
454	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
458	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
459	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
460	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
461	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
462	C₂²×C₆₇	—	4	64	no	—
463	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
464	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
465	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
466	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
468	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
469	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
470	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	complemented
471	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	complemented
472	C₂²×C₆₇	#518	1	4	yes	—
473	C₂²×C₆₇	D₄²	1	4	yes	—
474	C₂²×C₆₇	#546	1	4	yes	—
475	C₂²×C₆₇	#546	1	4	yes	—
476	C₂²×C₆₇	#551	1	4	yes	—
477	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
484	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
485	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
486	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
487	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
488	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
489	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
490	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
491	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
492	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
493	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
494	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
495	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
496	Dic₆₇	—	2	4	no	—
497	Dic₆₇	—	2	4	no	—
498	Dic₆₇	—	2	4	no	—
499	Dic₆₇	—	2	4	no	—
500	Dic₆₇	—	2	4	no	—
501	Dic₆₇	—	4	2	no	—
502	Dic₆₇	—	4	2	no	—
503	C₂×#2358	—	67	1	no	maximal, Sylow
504	C₂×C₆₇	—	2	8	no	—
505	C₂×C₆₇	—	2	8	no	—
506	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
507	C₂×C₆₇	#2358	1	8	yes	complemented
508	C₂×C₆₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₆₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₆₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₆₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₆₇	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
515	D₆₇	—	4	4	no	—
516	C₂²×#120	—	67	1	no	—
517	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
518	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
519	C₂³×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
520	C₂³×C₂²⋊C₄	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
521	#2358	—	67	16	no	—
522	C₂×#390	—	67	1	no	—
523	C₂×#388	—	67	1	no	—
524	C₂×#388	—	67	1	no	—
525	C₂×#386	—	67	1	no	—
526	C₂×#386	—	67	1	no	—
527	C₂×#386	—	67	1	no	—
528	C₂×#385	—	67	1	no	—
529	C₂×#385	—	67	1	no	—
530	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
531	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
532	C₆₇	C₂×#2358	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
533	C₂⁶	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
535	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
536	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
537	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
538	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
539	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
540	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂×#120	—	67	16	no	—
543	C₂×#120	—	67	8	no	—
544	C₂×C₄×D₄	—	67	8	no	—
545	C₂×C₄×D₄	—	67	8	no	—
546	C₂×C₄×D₄	—	134	8	no	—
547	C₂×C₄×D₄	—	134	8	no	—
548	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
549	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
550	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
551	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
552	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
553	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
554	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
555	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
556	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
557	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
558	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
559	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
560	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
561	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
562	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
563	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
564	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	8	yes	complemented
569	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
570	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
571	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
572	#390	—	67	8	no	—
573	#388	—	67	8	no	—
574	#388	—	67	8	no	—
575	#386	—	67	8	no	—
576	#386	—	67	8	no	—
577	#386	—	67	8	no	—
578	#385	—	67	8	no	—
579	#385	—	67	8	no	—
580	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
581	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
582	C₂×#95	—	67	1	no	—
583	C₂×#95	—	67	1	no	—
584	C₂×#95	—	67	1	no	—
585	C₂×#95	—	67	1	no	—
586	C₂×#95	—	67	1	no	—
587	C₂×#95	—	67	1	no	—
588	C₂⁵	—	2	4	no	—
589	C₂⁵	—	2	4	no	—
590	C₂⁵	—	2	4	no	—
591	C₂⁵	—	2	4	no	—
592	C₂⁵	—	4	2	no	—
593	C₂⁵	—	4	2	no	—
594	C₂⁵	—	67	1	no	—
595	C₂⁵	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
596	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
597	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
598	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
599	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
601	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
602	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
603	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
604	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
605	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
606	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
607	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
608	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
609	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
610	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
611	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
612	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
615	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
617	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
618	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
619	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
620	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
621	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
622	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
623	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
624	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
625	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
626	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
627	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
628	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
629	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
630	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
631	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
632	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
633	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
634	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
635	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
636	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
637	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
638	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
639	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
640	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
641	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
642	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
643	#120	—	67	64	no	—
644	C₄×D₄	—	134	32	no	—
645	C₄×D₄	—	134	32	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	32	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	complemented
678	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
682	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
683	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
684	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
685	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
686	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
687	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
688	#95	—	67	4	no	—
689	#95	—	67	4	no	—
690	#95	—	67	4	no	—
691	#95	—	67	4	no	—
692	#95	—	67	4	no	—
693	#95	—	67	4	no	—
694	C₂⁴	—	2	2	no	—
695	C₂⁴	—	2	2	no	—
696	C₂⁴	—	2	2	no	—
697	C₂⁴	—	2	2	no	—
698	C₂⁴	—	2	2	no	—
699	C₂⁴	—	2	2	no	—
700	C₂⁴	—	2	2	no	—
701	C₂⁴	—	2	2	no	—
702	C₂⁴	—	2	32	no	—
703	C₂⁴	—	2	32	no	—
704	C₂⁴	—	2	8	no	—
705	C₂⁴	—	2	2	no	—
706	C₂⁴	—	2	8	no	—
707	C₂⁴	—	2	2	no	—
708	C₂⁴	—	2	8	no	—
709	C₂⁴	—	2	2	no	—
710	C₂⁴	—	2	8	no	—
711	C₂⁴	—	2	2	no	—
712	C₂⁴	—	2	2	no	—
713	C₂⁴	—	2	2	no	—
714	C₂⁴	—	4	16	no	—
715	C₂⁴	—	4	4	no	—
716	C₂⁴	—	4	4	no	—
717	C₂⁴	—	4	16	no	—
718	C₂⁴	—	4	16	no	—
719	C₂⁴	—	4	16	no	—
720	C₂⁴	—	4	16	no	—
721	C₂⁴	—	67	4	no	—
722	C₂⁴	—	67	2	no	—
723	C₂⁴	—	134	2	no	—
724	C₂⁴	—	134	2	no	—
725	C₂⁴	—	134	2	no	—
726	C₂⁴	—	134	2	no	—
727	C₂⁴	—	134	2	no	—
728	C₂⁴	—	134	2	no	—
729	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
730	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
731	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
732	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	16	yes	complemented
733	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
734	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
735	C₂⁴	#11761627	1	4	yes	—
736	C₂⁴	#11761628	1	4	yes	—
737	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
738	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
739	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
740	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂×D₄	—	268	16	no	—
742	C₂×D₄	—	268	4	no	—
743	C₂×D₄	—	268	4	no	—
744	C₂×D₄	—	67	16	no	—
745	C₂×D₄	—	67	16	no	—
746	C₂×D₄	—	67	16	no	—
747	C₂×D₄	—	134	32	no	—
748	C₂×D₄	—	134	32	no	—
749	C₂×D₄	—	134	8	no	—
750	C₂×D₄	—	134	8	no	—
751	C₂×D₄	—	134	8	no	—
752	C₂×D₄	—	134	8	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
771	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
772	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
774	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
775	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
790	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
791	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
792	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
796	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
798	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
801	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
811	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
812	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
813	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
814	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
815	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
816	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
817	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
818	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
819	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
833	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	16	yes	complemented
834	C₄²	—	268	4	no	—
835	C₄²	—	134	8	no	—
836	C₄²	—	134	8	no	—
837	C₂³	—	2	8	no	—
838	C₂³	—	2	8	no	—
839	C₂³	—	2	8	no	—
840	C₂³	—	2	8	no	—
841	C₂³	—	2	8	no	—
842	C₂³	—	2	8	no	—
843	C₂³	—	2	8	no	—
844	C₂³	—	2	8	no	—
845	C₂³	—	2	8	no	—
846	C₂³	—	2	8	no	—
847	C₂³	—	2	8	no	—
848	C₂³	—	2	8	no	—
849	C₂³	—	2	2	no	—
850	C₂³	—	2	2	no	—
851	C₂³	—	2	2	no	—
852	C₂³	—	2	2	no	—
853	C₂³	—	2	2	no	—
854	C₂³	—	2	2	no	—
855	C₂³	—	2	2	no	—
856	C₂³	—	2	2	no	—
857	C₂³	—	2	8	no	—
858	C₂³	—	2	32	no	—
859	C₂³	—	2	8	no	—
860	C₂³	—	2	32	no	—
861	C₂³	—	2	8	no	—
862	C₂³	—	2	2	no	—
863	C₂³	—	2	2	no	—
864	C₂³	—	2	2	no	—
865	C₂³	—	2	2	no	—
866	C₂³	—	2	2	no	—
867	C₂³	—	2	2	no	—
868	C₂³	—	4	16	no	—
869	C₂³	—	4	16	no	—
870	C₂³	—	4	16	no	—
871	C₂³	—	4	16	no	—
872	C₂³	—	4	128	no	—
873	C₂³	—	4	16	no	—
874	C₂³	—	4	4	no	—
875	C₂³	—	4	4	no	—
876	C₂³	—	4	4	no	—
877	C₂³	—	4	4	no	—
878	C₂³	—	268	4	no	—
879	C₂³	—	268	4	no	—
880	C₂³	—	268	4	no	—
881	C₂³	—	268	4	no	—
882	C₂³	—	67	4	no	—
883	C₂³	—	134	8	no	—
884	C₂³	—	134	8	no	—
885	C₂³	—	134	8	no	—
886	C₂³	—	134	2	no	—
887	C₂³	—	134	2	no	—
888	C₂³	—	134	2	no	—
889	C₂³	—	134	2	no	—
890	C₂³	—	134	2	no	—
891	C₂³	—	134	2	no	—
892	C₂³	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	1	16	yes	complemented
893	C₂³	C₄×C₂²⋊D₆₇	1	16	yes	complemented
894	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
895	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
896	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
897	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
898	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
899	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
900	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
901	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
902	C₂³	C₂×#11761627	1	4	yes	—
903	C₂³	C₂×#11761627	1	2	yes	—
904	C₂³	C₂×#11761628	1	4	yes	—
905	C₂³	C₂×#11761628	1	2	yes	—
906	C₂³	#14524088	1	2	yes	—
907	C₂³	#14524088	1	2	yes	—
908	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
909	D₄	—	268	16	no	—
910	D₄	—	134	32	no	—
911	D₄	—	134	32	no	—
912	C₂×C₄	—	2	8	no	—
913	C₂×C₄	—	2	8	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	4	16	no	—
925	C₂×C₄	—	4	16	no	—
926	C₂×C₄	—	4	4	no	—
927	C₂×C₄	—	4	4	no	—
928	C₂×C₄	—	268	16	no	—
929	C₂×C₄	—	268	4	no	—
930	C₂×C₄	—	268	4	no	—
931	C₂×C₄	—	268	16	no	—
932	C₂×C₄	—	268	16	no	—
933	C₂×C₄	—	67	4	no	—
934	C₂×C₄	—	67	4	no	—
935	C₂×C₄	—	67	4	no	—
936	C₂×C₄	—	67	4	no	—
937	C₂×C₄	—	67	4	no	—
938	C₂×C₄	—	134	2	no	—
939	C₂×C₄	—	134	2	no	—
940	C₂×C₄	—	134	2	no	—
941	C₂×C₄	—	134	2	no	—
942	C₂×C₄	—	134	2	no	—
943	C₂×C₄	—	134	2	no	—
944	C₂×C₄	—	134	8	no	—
945	C₂×C₄	—	134	8	no	—
946	C₂×C₄	—	134	8	no	—
947	C₂×C₄	—	134	8	no	—
948	C₂×C₄	—	134	8	no	—
949	C₂×C₄	—	134	2	no	—
950	C₂×C₄	—	134	2	no	—
951	C₂×C₄	—	134	2	no	—
952	C₂×C₄	—	134	2	no	—
953	C₂×C₄	—	134	2	no	—
954	C₂×C₄	—	134	2	no	—
955	C₂×C₄	—	134	2	no	—
956	C₂×C₄	—	134	2	no	—
957	C₂×C₄	—	134	2	no	—
958	C₂×C₄	—	134	2	no	—
959	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
960	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
961	C₂²	—	2	4	no	—
962	C₂²	—	2	4	no	—
963	C₂²	—	2	4	no	—
964	C₂²	—	2	4	no	—
965	C₂²	—	2	4	no	—
966	C₂²	—	2	4	no	—
967	C₂²	—	2	4	no	—
968	C₂²	—	2	4	no	—
969	C₂²	—	2	4	no	—
970	C₂²	—	2	4	no	—
971	C₂²	—	2	32	no	—
972	C₂²	—	2	32	no	—
973	C₂²	—	2	4	no	—
974	C₂²	—	2	4	no	—
975	C₂²	—	2	4	no	—
976	C₂²	—	2	4	no	—
977	C₂²	—	2	4	no	—
978	C₂²	—	4	64	no	—
979	C₂²	—	4	2	no	—
980	C₂²	—	4	2	no	—
981	C₂²	—	4	2	no	—
982	C₂²	—	4	16	no	—
983	C₂²	—	4	2	no	—
984	C₂²	—	268	2	no	—
985	C₂²	—	268	2	no	—
986	C₂²	—	268	2	no	—
987	C₂²	—	268	16	no	—
988	C₂²	—	268	2	no	—
989	C₂²	—	134	4	no	—
990	C₂²	—	134	4	no	—
991	C₂²	—	134	4	no	—
992	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	1	4	yes	—
993	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	1	8	yes	complemented
994	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
995	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	complemented
996	C₂²	#16863869	1	4	yes	—
997	C₂²	D₄×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
998	C₂²	#16864036	1	4	yes	—
999	C₂²	#16864040	1	4	yes	—
1000	C₂²	#16864072	1	4	yes	—
1001	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1002	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1003	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
1006	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1008	C₄	—	2	4	no	—
1009	C₄	—	2	4	no	—
1010	C₄	—	4	2	no	—
1011	C₄	—	4	2	no	—
1012	C₄	—	268	2	no	—
1013	C₄	—	268	2	no	—
1014	C₄	—	134	4	no	—
1015	C₄	—	134	4	no	—
1016	C₄	—	134	4	no	—
1017	C₄	—	134	4	no	—
1018	C₄	—	134	4	no	—
1019	C₂	—	2	8	no	—
1020	C₂	—	2	8	no	—
1021	C₂	—	4	4	no	—
1022	C₂	—	268	4	no	—
1023	C₂	#22563188	1	8	yes	direct product factor
1024	C₂	C₂²×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1025	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1026	C₂	C₂×#16863869	1	1	yes	characteristic
1027	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1028	C₂	C₂×#16864036	1	1	yes	characteristic
1029	C₂	C₂×#16864040	1	1	yes	characteristic
1030	C₂	C₂×#16864072	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂³×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂
socle	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴
prime radical	C₂²×#14524012	C₂
cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	C₂³×C₂²⋊C₄	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#2358
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂	semidirect
3. C₂²×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂	semidirect
4. C₂³×C₂²⋊Dic₆₇	C₂	semidirect
5. #22563188	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#16863296	C₂	semidirect
7. C₂×#16863290	C₂	semidirect
8. C₂×#16863284	C₂	semidirect
9. C₂×#16863275	C₂	semidirect
10. C₂×#16863273	C₂	semidirect
11. C₂×#16863272	C₂	semidirect
12. C₂×#16863269	C₂	semidirect
13. C₂×#16863268	C₂	semidirect
14. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂	semidirect
16. C₂³×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂	semidirect
22. C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
23. C₂×#14524012	C₄	semidirect
26. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
28. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
29. C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
30. C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
31. C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
41. C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
42. C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
43. C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
44. C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
45. C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
46. C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
47. #16863296	C₂²	semidirect
48. #16863290	C₂²	semidirect
49. #16863284	C₂²	semidirect
50. #16863275	C₂²	semidirect
51. #16863273	C₂²	semidirect
52. #16863272	C₂²	semidirect
53. #16863269	C₂²	semidirect
54. #16863268	C₂²	semidirect
55. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
56. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
57. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
58. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
59. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
60. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
61. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
62. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
71. C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
79. C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	semidirect
80. C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	semidirect
81. C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	semidirect
103. C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
104. #14524012	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
111. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
112. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
117. C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×C₂²⋊Dic₆₇	D₄	semidirect
131. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
132. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
133. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
137. C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
138. C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
139. C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
140. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
141. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
142. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
143. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
144. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
145. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
152. C₂⁵×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
173. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	D₄	semidirect
195. C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	semidirect
196. C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	semidirect
197. C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	semidirect
244. C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	semidirect
245. C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	semidirect
246. C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	semidirect
247. C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	semidirect
284. C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
320. C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
362. C₂³×C₆₇	C₄×D₄	semidirect
363. C₂³×C₆₇	C₄×D₄	semidirect
470. C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	semidirect
471. C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	semidirect
507. C₂×C₆₇	#2358	semidirect
520. C₂³×C₂²⋊C₄	D₆₇	semidirect
532. C₆₇	C₂×#2358	semidirect
568. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
595. C₂⁵	C₄×D₆₇	semidirect
677. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₆₇	semidirect
732. C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
833. C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	semidirect
892. C₂³	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	semidirect
893. C₂³	C₄×C₂²⋊D₆₇	semidirect
993. C₂²	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	semidirect
995. C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	semidirect
1023. C₂	#22563188	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14524012	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₆₇	2
C₂²×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	2
C₂³×C₂²⋊Dic₆₇	2
#22563188	2
C₂×#16863296	2
C₂×#16863290	2
C₂×#16863284	2
C₂×#16863275	2
C₂×#16863273	2
C₂×#16863272	2
C₂×#16863269	2
C₂×#16863268	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₆₇	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₆₇	2
C₂³×C₂²⋊C₄×C₆₇	2
C₂×#2358	67

Subgroups — C2×#22563188 #31015320

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22563188 #31015320