Subgroups — #2360×D₆₇ #31015342

Order 17152.

3614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1170 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×Q₈×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22563219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22563218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22563217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22563216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22563215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22563214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22563213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22563212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22563211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22563210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22563209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#391×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#389×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#389×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#387×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#385×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal
20	C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal
23	C₆₇×#2360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₄	1	16	yes	complemented
33	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₄×Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
39	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16863302	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16863301	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16863300	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863300	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16863295	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16863294	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863292	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863283	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863282	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863281	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863280	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863279	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863278	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863277	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863268	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
108	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
110	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
111	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
113	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#391×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#389×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
130	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
131	C₂×Q₈×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
137	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
138	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
139	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
140	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14524023	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	#14524022	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	#14524021	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
157	#14524020	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
158	#14524019	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
159	Q₈×Dic₆₇	—	2	4	no	—
160	C₄×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
161	C₄×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
162	#14524008	—	2	8	no	—
163	#14524008	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
173	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
185	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
186	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
187	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
188	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
189	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
190	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
191	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
192	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
193	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	8	yes	—
194	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
205	C₂²⋊C₄×D₆₇	Q₈	1	8	yes	complemented
206	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄²×D₆₇	—	2	8	no	—
219	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
220	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
221	C₄²×D₆₇	—	4	4	no	—
222	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
244	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
260	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
261	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
264	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
265	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
268	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
269	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₂³×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
272	C₂³×D₆₇	#41	1	4	yes	—
273	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
280	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
281	Q₈×D₆₇	—	2	32	no	—
282	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
285	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
286	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
287	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
315	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×D₆₇	—	4	32	no	—
329	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
332	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
333	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
338	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
339	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
340	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
341	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
342	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
344	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
345	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
346	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
347	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
348	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
349	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
350	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
351	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
352	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
353	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
354	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
355	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
356	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
357	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
358	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
359	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
360	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
362	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
363	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
364	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
365	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
366	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
367	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
368	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
369	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
370	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
371	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
372	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
373	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
374	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
375	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
376	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
377	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
379	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
380	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
381	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
385	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
391	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
402	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
404	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
405	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
406	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
407	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
408	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
410	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
411	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
412	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
415	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
416	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
417	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
418	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
420	C₂³×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
421	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
422	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
428	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
429	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
430	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
431	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
432	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
433	C₂²×D₆₇	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
434	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
435	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
436	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	C₂²×D₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
438	C₂²×D₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
439	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
440	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
441	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
442	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
443	C₂²×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
444	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
445	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
458	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
468	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
469	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
470	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
473	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
477	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
490	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
500	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
501	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
502	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
503	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
504	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
505	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
507	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
508	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
509	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
510	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
511	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
512	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
513	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
514	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
515	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
516	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
517	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
518	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
519	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
520	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
521	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
522	C₄×D₆₇	C₄×D₄	1	16	yes	—
523	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
524	Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
525	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	complemented
532	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₆₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
539	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
540	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
541	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
542	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
543	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
544	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
545	C₂×D₆₇	—	2	32	no	—
546	C₂×D₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
547	C₂×D₆₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
548	C₂×D₆₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	complemented
549	C₂×D₆₇	#520	1	4	yes	—
550	C₂×D₆₇	#546	1	4	yes	—
551	C₂×D₆₇	D₄×Q₈	1	4	yes	—
552	C₂×D₆₇	#552	1	4	yes	—
553	C₂×D₆₇	#554	1	4	yes	—
554	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
555	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
556	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
557	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
558	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
559	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
560	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
561	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
562	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
563	C₄×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
564	Dic₆₇	—	2	4	no	—
565	Dic₆₇	—	2	2	no	—
566	Dic₆₇	—	2	4	no	—
567	Dic₆₇	—	2	4	no	—
568	Dic₆₇	—	2	2	no	—
569	Dic₆₇	—	2	2	no	—
570	Dic₆₇	—	4	2	no	—
571	Dic₆₇	—	4	1	no	—
572	Dic₆₇	—	4	1	no	—
573	Dic₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
574	C₂×#2360	—	67	1	no	maximal, Sylow
575	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
576	C₂×C₆₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₆₇	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₆₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₆₇	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₆₇	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₆₇	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
583	D₆₇	—	2	4	no	—
584	D₆₇	#2360	1	8	yes	direct product factor
585	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
586	C₂²×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
587	C₂³×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
588	#2360	—	67	1	no	—
589	#2360	—	67	2	no	—
590	#2360	—	67	1	no	—
591	#2360	—	67	2	no	—
592	#2360	—	67	2	no	—
593	#2360	—	67	1	no	—
594	#2360	—	67	1	no	—
595	#2360	—	67	2	no	—
596	#2360	—	67	1	no	—
597	#2360	—	67	1	no	—
598	#2360	—	67	1	no	—
599	#2360	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
600	C₂×#391	—	67	1	no	—
601	C₂×#389	—	67	1	no	—
602	C₂×#389	—	67	2	no	—
603	C₂×#387	—	67	2	no	—
604	C₂×#385	—	67	2	no	—
605	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
606	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
607	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
608	C₆₇	C₂×#2360	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
609	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
610	C₂⁴×C₄	—	67	2	no	—
611	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
613	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
614	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
615	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
617	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
620	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
621	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
622	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
623	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
624	C₂×C₄×Q₈	—	134	8	no	—
625	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
626	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
627	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
628	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
629	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
630	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
631	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
632	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
633	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
634	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
635	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
636	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
637	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
638	C₂²×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
639	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
641	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
642	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
643	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
644	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
645	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
646	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
647	#391	—	67	1	no	—
648	#391	—	67	1	no	—
649	#391	—	67	1	no	—
650	#391	—	67	2	no	—
651	#391	—	67	2	no	—
652	#391	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
653	#389	—	67	2	no	—
654	#389	—	67	2	no	—
655	#389	—	67	2	no	—
656	#389	—	67	1	no	—
657	#389	—	67	2	no	—
658	#389	—	67	1	no	—
659	#389	—	67	2	no	—
660	#389	—	67	1	no	—
661	#389	—	67	2	no	—
662	#389	—	67	2	no	—
663	#389	—	67	2	no	—
664	#389	—	67	2	no	—
665	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
666	#389	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
667	#387	—	67	2	no	—
668	#387	—	67	2	no	—
669	#387	—	67	2	no	—
670	#387	—	67	2	no	—
671	#387	—	67	2	no	—
672	#387	—	67	2	no	—
673	#387	—	67	2	no	—
674	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
675	#385	—	67	2	no	—
676	#385	—	67	2	no	—
677	#385	—	67	2	no	—
678	#385	—	67	2	no	—
679	#385	—	67	2	no	—
680	#385	—	67	2	no	—
681	#385	—	67	2	no	—
682	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
683	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
684	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
685	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
686	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
687	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
688	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
689	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
690	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
691	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
692	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
693	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
694	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
695	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
696	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
697	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
698	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
699	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
700	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
701	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
702	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
703	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
704	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
705	C₂×#95	—	67	1	no	—
706	C₂×#95	—	67	2	no	—
707	C₂×#95	—	67	1	no	—
708	C₂×#95	—	67	2	no	—
709	C₂×#95	—	67	2	no	—
710	C₂×#95	—	67	2	no	—
711	C₂⁵	—	67	1	no	—
712	C₂²×Q₈	—	67	8	no	—
713	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
714	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
715	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
716	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
717	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
719	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
720	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
721	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
722	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
723	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
724	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
725	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
726	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
727	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
728	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
729	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
730	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
731	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
732	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
733	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
734	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
735	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
736	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
737	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
738	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
739	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
740	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
741	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
742	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
747	C₂²⋊Q₈	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
748	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
749	C₄×Q₈	—	134	8	no	—
750	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
751	C₄×Q₈	—	134	8	no	—
752	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
753	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
760	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
761	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
762	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
763	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
766	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
767	C₂×C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
768	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
769	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
770	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
771	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
772	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
773	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
774	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
786	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
788	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
789	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
791	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
797	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄²	—	268	4	no	—
808	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
809	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
810	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
811	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
812	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
813	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
814	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
815	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
816	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
817	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
818	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
819	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
820	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
821	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
822	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
823	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
824	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
827	#95	—	67	1	no	—
828	#95	—	67	1	no	—
829	#95	—	67	1	no	—
830	#95	—	67	2	no	—
831	#95	—	67	2	no	—
832	#95	—	67	2	no	—
833	#95	—	67	1	no	—
834	#95	—	67	1	no	—
835	#95	—	67	1	no	—
836	#95	—	67	2	no	—
837	#95	—	67	2	no	—
838	#95	—	67	2	no	—
839	#95	—	67	2	no	—
840	#95	—	67	2	no	—
841	#95	—	67	2	no	—
842	#95	—	67	2	no	—
843	#95	—	67	2	no	—
844	#95	—	67	2	no	—
845	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
846	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
847	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
848	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
849	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
850	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
851	C₂⁴	—	67	1	no	—
852	C₂⁴	—	67	4	no	—
853	C₂⁴	—	67	4	no	—
854	C₂⁴	—	67	4	no	—
855	C₂⁴	—	67	1	no	—
856	C₂⁴	—	134	2	no	—
857	C₂⁴	—	134	2	no	—
858	C₂⁴	—	134	2	no	—
859	C₂⁴	—	134	2	no	—
860	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
861	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
862	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
863	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
864	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
865	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
866	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
867	C₂×Q₈	—	134	32	no	—
868	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
870	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
871	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
874	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
875	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	268	32	no	—
879	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
882	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
883	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
884	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
885	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
892	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
893	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
894	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
895	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
896	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
897	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
898	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
899	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
903	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
909	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
910	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
911	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
912	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
913	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
917	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
919	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
920	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
922	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
925	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
927	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
928	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
930	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
931	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
932	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
936	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
937	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
938	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
939	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
940	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
941	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
942	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
943	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
944	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
945	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
946	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
947	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
950	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
955	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
956	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
957	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
958	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
959	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
960	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
961	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
962	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
963	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
964	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
965	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
966	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
967	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
969	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
970	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
971	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
983	C₂²⋊C₄	Q₈×D₆₇	1	4	yes	complemented
984	C₄²	—	2	4	no	—
985	C₄²	—	2	2	no	—
986	C₄²	—	2	2	no	—
987	C₄²	—	4	2	no	—
988	C₄²	—	268	2	no	—
989	C₄²	—	268	2	no	—
990	C₄²	—	268	2	no	—
991	C₄²	—	134	2	no	—
992	C₄²	—	134	4	no	—
993	C₄²	—	134	4	no	—
994	C₄²	—	134	2	no	—
995	C₄²	—	134	2	no	—
996	C₄²	—	134	2	no	—
997	C₄²	—	134	2	no	—
998	C₄²	—	134	4	no	—
999	C₄²	—	134	2	no	—
1000	C₂³	—	2	1	no	—
1001	C₂³	—	2	1	no	—
1002	C₂³	—	2	1	no	—
1003	C₂³	—	2	1	no	—
1004	C₂³	—	67	2	no	—
1005	C₂³	—	67	2	no	—
1006	C₂³	—	67	2	no	—
1007	C₂³	—	67	2	no	—
1008	C₂³	—	67	2	no	—
1009	C₂³	—	67	2	no	—
1010	C₂³	—	67	2	no	—
1011	C₂³	—	67	16	no	—
1012	C₂³	—	67	2	no	—
1013	C₂³	—	67	2	no	—
1014	C₂³	—	67	2	no	—
1015	C₂³	—	134	8	no	—
1016	C₂³	—	134	8	no	—
1017	C₂³	—	134	8	no	—
1018	C₂³	—	134	8	no	—
1019	C₂³	—	134	8	no	—
1020	C₂³	—	134	8	no	—
1021	C₂³	—	134	1	no	—
1022	C₂³	—	134	1	no	—
1023	C₂³	—	134	1	no	—
1024	C₂³	—	134	1	no	—
1025	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1026	C₂³	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
1027	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1028	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1029	Q₈	—	2	8	no	—
1030	Q₈	—	134	16	no	—
1031	Q₈	—	134	8	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1055	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1056	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1057	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1059	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1060	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1061	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	67	16	no	—
1065	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1072	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1073	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1074	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1075	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1076	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1077	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1078	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1088	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1101	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1102	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1103	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1104	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1106	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1107	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
1108	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
1109	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1110	C₂²	—	2	2	no	—
1111	C₂²	—	2	2	no	—
1112	C₂²	—	2	2	no	—
1113	C₂²	—	2	2	no	—
1114	C₂²	—	2	2	no	—
1115	C₂²	—	2	2	no	—
1116	C₂²	—	67	4	no	—
1117	C₂²	—	67	4	no	—
1118	C₂²	—	67	4	no	—
1119	C₂²	—	67	4	no	—
1120	C₂²	—	67	4	no	—
1121	C₂²	—	67	4	no	—
1122	C₂²	—	67	4	no	—
1123	C₂²	—	67	4	no	—
1124	C₂²	—	134	32	no	—
1125	C₂²	—	134	2	no	—
1126	C₂²	—	134	2	no	—
1127	C₂²	—	134	2	no	—
1128	C₂²	—	134	2	no	—
1129	C₂²	—	134	2	no	—
1130	C₂²	—	134	2	no	—
1131	C₂²	C₄×Q₈×D₆₇	1	4	yes	complemented
1132	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1133	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1134	C₂²	C₂²×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1135	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1136	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1137	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1138	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1139	C₄	—	2	2	no	—
1140	C₄	—	2	4	no	—
1141	C₄	—	2	4	no	—
1142	C₄	—	2	4	no	—
1143	C₄	—	2	2	no	—
1144	C₄	—	2	2	no	—
1145	C₄	—	4	2	no	—
1146	C₄	—	4	1	no	—
1147	C₄	—	4	1	no	—
1148	C₄	—	268	2	no	—
1149	C₄	—	268	1	no	—
1150	C₄	—	268	1	no	—
1151	C₄	—	67	4	no	—
1152	C₄	—	134	2	no	—
1153	C₄	—	134	4	no	—
1154	C₄	—	134	4	no	—
1155	C₄	—	134	4	no	—
1156	C₄	—	134	2	no	—
1157	C₄	—	134	2	no	—
1158	C₄	C₄×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1159	C₂	—	2	4	no	—
1160	C₂	—	67	8	no	—
1161	C₂	—	134	4	no	—
1162	C₂	C₂×C₄×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1163	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1164	C₂	#520×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1165	C₂	#546×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1166	C₂	D₄×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1167	C₂	#552×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1168	C₂	#554×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2360	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₆₇	C₂³
hypercenter	#2360	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#2360
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2360

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×Q₈×D₆₇	C₂	semidirect
4. #22563219	C₂	semidirect
5. #22563218	C₂	semidirect
6. #22563217	C₂	semidirect
7. #22563216	C₂	semidirect
8. #22563215	C₂	semidirect
9. #22563214	C₂	semidirect
10. #22563213	C₂	semidirect
11. #22563212	C₂	semidirect
12. #22563211	C₂	semidirect
13. #22563210	C₂	semidirect
14. #22563209	C₂	semidirect
15. #391×D₆₇	C₂	semidirect
16. #389×D₆₇	C₂	semidirect
17. #389×D₆₇	C₂	semidirect
18. #387×D₆₇	C₂	semidirect
20. C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2360	C₂	semidirect
32. C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₄	semidirect
33. C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
36. C₂×#14524008	C₂²	semidirect
37. C₂×#14524008	C₂²	semidirect
59. #16863303	C₂²	semidirect
60. #16863302	C₂²	semidirect
61. #16863301	C₂²	semidirect
62. #16863300	C₂²	semidirect
63. #16863300	C₂²	semidirect
64. #16863295	C₂²	semidirect
65. #16863295	C₂²	semidirect
66. #16863294	C₂²	semidirect
67. #16863294	C₂²	semidirect
68. #16863293	C₂²	semidirect
69. #16863293	C₂²	semidirect
70. #16863293	C₂²	semidirect
71. #16863292	C₂²	semidirect
72. #16863292	C₂²	semidirect
73. #16863291	C₂²	semidirect
74. #16863291	C₂²	semidirect
75. #16863291	C₂²	semidirect
76. #16863283	C₂²	semidirect
77. #16863282	C₂²	semidirect
78. #16863281	C₂²	semidirect
79. #16863280	C₂²	semidirect
80. #16863279	C₂²	semidirect
81. #16863278	C₂²	semidirect
82. #16863277	C₂²	semidirect
90. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
91. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
92. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
93. C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
94. #16863247	C₂²	semidirect
116. C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
118. #391×C₆₇	C₂²	semidirect
119. #389×C₆₇	C₂²	semidirect
120. #389×C₆₇	C₂²	semidirect
121. #387×C₆₇	C₂²	semidirect
123. C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
131. C₂×Q₈×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
154. #14524023	C₂×C₄	semidirect
155. #14524022	C₂×C₄	semidirect
156. #14524021	C₂×C₄	semidirect
157. #14524020	C₂×C₄	semidirect
158. #14524019	C₂×C₄	semidirect
191. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
192. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
205. C₂²⋊C₄×D₆₇	Q₈	semidirect
243. C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
279. C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	semidirect
280. C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	semidirect
346. C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	semidirect
347. C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	semidirect
356. Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
357. Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
358. Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
362. C₂²⋊Dic₆₇	C₂×Q₈	semidirect
367. (C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
368. (C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
384. C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
405. C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
406. C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
410. C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×Q₈	semidirect
433. C₂²×D₆₇	C₄×Q₈	semidirect
531. C₂²×C₆₇	C₂×C₄×Q₈	semidirect
548. C₂×D₆₇	C₂×C₄×Q₈	semidirect
584. D₆₇	#2360	direct (N × H)
599. #2360	D₆₇	direct (N × H)
608. C₆₇	C₂×#2360	semidirect
625. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
652. #391	C₂×D₆₇	semidirect
665. #389	C₂×D₆₇	semidirect
666. #389	C₂×D₆₇	semidirect
674. #387	C₂×D₆₇	semidirect
688. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
747. C₂²⋊Q₈	C₄×D₆₇	semidirect
870. C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
969. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
970. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
983. C₂²⋊C₄	Q₈×D₆₇	semidirect
1131. C₂²	C₄×Q₈×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	2
C₂×C₄×Q₈×D₆₇	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₆₇	2
#22563219	2
#22563218	2
#22563217	2
#22563216	2
#22563215	2
#22563214	2
#22563213	2
#22563212	2
#22563211	2
#22563210	2
#22563209	2
#391×D₆₇	2
#389×D₆₇	2
#387×D₆₇	2
#385×D₆₇	2
C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	2
C₆₇×#2360	2
C₂×#2360	67

Subgroups — #2360×D67 #31015342

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2360×D₆₇ #31015342