Subgroups — #31015403

Order 17152.

3374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16863864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#117×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22563249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22563238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22563227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22563216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22563203	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22563191	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22562699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22562693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22562673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22562653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22562653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄²×D₂₆₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#117×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16863908	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#14524027	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	—
27	#16863864	—	2	8	no	—
28	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	—
39	#117×D₆₇	—	2	8	no	—
40	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863302	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863298	C₂²	1	4	yes	—
48	#16863298	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863295	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863295	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863294	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863288	C₂²	1	4	yes	—
53	#16863288	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863287	C₂²	1	4	yes	—
55	#16863287	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863281	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863281	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863275	C₂²	1	4	yes	—
59	#16863274	C₂²	1	4	yes	—
60	#16863274	C₂²	1	4	yes	—
61	#16863271	C₂²	1	4	yes	—
62	#16863270	C₂²	1	4	yes	—
63	#16863270	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
71	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
84	#376×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄³×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
88	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
89	C₂×#11761628	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
100	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
107	#14524027	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
108	#14524023	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
109	#14524023	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
110	#14524018	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
111	#14524018	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
112	#14524013	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
113	#14524008	—	2	8	no	—
114	C₄×D₂₆₈	—	2	16	no	—
115	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
116	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
117	#14524005	—	2	8	no	—
118	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
119	#14524002	—	2	4	no	—
120	#14524001	—	2	8	no	—
121	#14524000	—	2	8	no	—
122	#14524000	—	2	8	no	—
123	#14523999	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
134	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
154	C₄²×D₆₇	—	2	8	no	—
155	C₄²×D₆₇	—	2	8	no	—
156	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
157	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
158	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
159	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
160	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
161	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
162	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
163	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#117×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
167	#117×C₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
168	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
181	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
182	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
184	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
185	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
186	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
187	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	#11761628	—	2	32	no	—
192	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
196	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
197	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
198	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
199	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
200	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
202	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
205	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
208	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
209	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
210	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
218	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
237	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
240	C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
241	C₄⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
242	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
243	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
244	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
245	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
246	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
247	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
248	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
249	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
250	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
251	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
252	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
253	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
254	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
255	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
256	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
257	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
258	(C₂×D₆₇)⋊C₄	#41	1	8	yes	complemented
259	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
260	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
261	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
262	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
263	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
264	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
265	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
282	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
283	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
284	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
285	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
286	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
287	C₄²×C₆₇	—	2	8	no	—
288	C₄²×C₆₇	—	4	4	no	—
289	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
290	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
291	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
294	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
296	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
298	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
299	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
301	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
302	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
305	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
306	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
308	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
310	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
311	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
312	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
313	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
314	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
315	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
316	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
317	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
327	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
328	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
329	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
330	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
333	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
336	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
338	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
339	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
340	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
341	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
344	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
345	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
346	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
350	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
352	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
353	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
355	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
356	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
357	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
358	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
359	D₂₆₈	—	2	16	no	—
360	D₂₆₈	—	2	8	no	—
361	D₂₆₈	—	4	8	no	—
362	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
363	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
364	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
365	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
366	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
367	C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
368	C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
369	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
370	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
375	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
378	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
380	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
383	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
384	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
386	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
387	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
390	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
391	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
392	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
393	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
394	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
395	C₂×D₆₇	C₄×#41	1	4	yes	complemented
396	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
397	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
398	C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
399	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
400	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
401	C₄×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
402	C₄×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
403	Dic₆₇	—	2	4	no	—
404	Dic₆₇	—	2	2	no	—
405	Dic₆₇	—	2	2	no	—
406	Dic₆₇	—	2	4	no	—
407	Dic₆₇	—	4	4	no	—
408	Dic₆₇	—	4	2	no	—
409	#34136	—	67	1	no	maximal, Sylow
410	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
411	C₂×C₆₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₆₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₆₇	#3428	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	2	yes	—
415	C₂×C₆₇	#3475	1	2	yes	—
416	D₆₇	—	2	4	no	—
417	D₆₇	—	4	4	no	—
418	D₆₇	—	4	2	no	—
419	C₂×#525	—	67	1	no	—
420	C₂×C₄×#41	—	67	1	no	—
421	C₂²×#117	—	67	1	no	—
422	#2363	—	67	2	no	—
423	#2362	—	67	2	no	—
424	#2361	—	67	2	no	—
425	#2360	—	67	2	no	—
426	#2359	—	67	4	no	—
427	#2358	—	67	4	no	—
428	#2297	—	67	1	no	—
429	#2296	—	67	1	no	—
430	#2293	—	67	2	no	—
431	#2290	—	67	2	no	—
432	#2290	—	67	2	no	—
433	C₄²×D₄	—	67	2	no	—
434	C₄×#117	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
435	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
436	C₆₇	#34136	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	C₂²×#41	—	67	1	no	—
438	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
439	#525	—	67	16	no	—
440	C₂×#123	—	67	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
442	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
443	C₂×#121	—	67	1	no	—
444	C₂×#121	—	67	1	no	—
445	C₂×#120	—	67	2	no	—
446	C₄×#41	—	134	8	no	—
447	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
448	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
449	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
450	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
451	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
452	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
453	C₂×#117	—	67	1	no	—
454	C₂×#117	—	67	2	no	—
455	C₂×#117	—	67	2	no	—
456	C₂×#117	—	67	2	no	—
457	C₂×#117	—	67	2	no	—
458	C₂×#117	—	134	8	no	—
459	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
462	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
463	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
464	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
465	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
466	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
467	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
468	#391	—	67	2	no	—
469	#390	—	67	4	no	—
470	#390	—	67	2	no	—
471	#389	—	67	2	no	—
472	#389	—	67	2	no	—
473	#389	—	67	4	no	—
474	#388	—	67	4	no	—
475	#388	—	67	4	no	—
476	#388	—	67	4	no	—
477	#388	—	67	4	no	—
478	#387	—	67	4	no	—
479	#387	—	67	4	no	—
480	#386	—	67	4	no	—
481	#386	—	67	4	no	—
482	#386	—	67	4	no	—
483	#385	—	67	4	no	—
484	#385	—	67	4	no	—
485	#385	—	67	4	no	—
486	C₄×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
487	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
488	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
489	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
490	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
491	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
492	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
493	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
494	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
495	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
496	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
497	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
498	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
499	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
500	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
501	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
502	#376	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
503	C₂×#95	—	67	2	no	—
504	C₄³	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
505	C₂⁵	—	67	1	no	—
506	C₂×#41	—	67	8	no	—
507	C₂×#41	—	134	4	no	—
508	C₂×#41	—	134	4	no	—
509	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
510	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
511	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
512	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
513	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
515	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
516	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
517	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
519	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
523	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
524	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
525	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
526	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
527	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
528	#123	—	67	16	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
531	#121	—	67	8	no	—
532	#121	—	67	8	no	—
533	#120	—	67	16	no	—
534	C₄×Q₈	—	134	8	no	—
535	C₄×D₄	—	67	16	no	—
536	C₄×D₄	—	67	16	no	—
537	C₄×D₄	—	134	16	no	—
538	C₄×D₄	—	134	8	no	—
539	C₄×D₄	—	134	16	no	—
540	#117	—	134	4	no	—
541	#117	—	134	8	no	—
542	#117	—	134	8	no	—
543	#117	—	134	8	no	—
544	#117	—	134	8	no	—
545	#117	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
546	#117	D₂₆₈	1	8	yes	complemented
547	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
575	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
576	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
577	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
578	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
579	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
580	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
581	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
582	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
583	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
584	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
585	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
586	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
587	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
590	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
591	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
592	#95	—	67	2	no	—
593	#95	—	67	2	no	—
594	#95	—	67	2	no	—
595	#95	—	67	2	no	—
596	#95	—	67	4	no	—
597	#95	—	67	4	no	—
598	#95	—	67	4	no	—
599	#95	—	67	4	no	—
600	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
601	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
602	C₂⁴	—	268	2	no	—
603	C₂⁴	—	67	4	no	—
604	C₂⁴	—	67	1	no	—
605	C₂⁴	—	67	1	no	—
606	C₂⁴	—	67	2	no	—
607	C₂⁴	—	134	4	no	—
608	C₂⁴	—	134	2	no	—
609	C₂⁴	—	134	2	no	—
610	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
611	#41	—	134	32	no	—
612	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
613	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
614	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
615	C₂×D₄	—	268	4	no	—
616	C₂×D₄	—	67	8	no	—
617	C₂×D₄	—	67	8	no	—
618	C₂×D₄	—	67	8	no	—
619	C₂×D₄	—	67	4	no	—
620	C₂×D₄	—	134	8	no	—
621	C₂×D₄	—	134	4	no	—
622	C₂×D₄	—	134	4	no	—
623	C₂×D₄	—	134	2	no	—
624	C₂×D₄	—	134	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
639	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
644	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
645	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
648	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
649	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
652	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
662	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
664	C₂²×C₄	#11761628	1	4	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
672	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
674	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
675	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
676	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
677	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
679	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
680	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
681	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	8	yes	—
682	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
695	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
696	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	8	yes	—
697	C₄²	—	2	8	no	—
698	C₄²	—	2	2	no	—
699	C₄²	—	2	4	no	—
700	C₄²	—	2	2	no	—
701	C₄²	—	4	4	no	—
702	C₄²	—	134	2	no	—
703	C₄²	—	134	2	no	—
704	C₄²	—	134	4	no	—
705	C₄²	—	134	8	no	—
706	C₄²	—	134	4	no	—
707	C₄²	—	134	8	no	—
708	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
709	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	8	yes	—
710	C₂³	—	2	2	no	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	268	8	no	—
713	C₂³	—	268	8	no	—
714	C₂³	—	268	4	no	—
715	C₂³	—	67	2	no	—
716	C₂³	—	67	4	no	—
717	C₂³	—	67	2	no	—
718	C₂³	—	67	4	no	—
719	C₂³	—	134	8	no	—
720	C₂³	—	134	8	no	—
721	C₂³	—	134	1	no	—
722	C₂³	—	134	2	no	—
723	C₂³	—	134	2	no	—
724	C₂³	—	134	4	no	—
725	C₂³	—	134	1	no	—
726	C₂³	—	134	2	no	—
727	C₂³	—	134	4	no	—
728	C₂³	—	134	2	no	—
729	C₂³	—	134	1	no	—
730	C₂³	—	134	1	no	—
731	C₂³	—	134	2	no	—
732	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
733	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
734	C₂³	C₂×#11761628	1	2	yes	—
735	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
736	Q₈	—	134	8	no	—
737	D₄	—	268	8	no	—
738	D₄	—	134	16	no	—
739	D₄	—	134	16	no	—
740	D₄	—	134	8	no	—
741	C₂×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	4	8	no	—
751	C₂×C₄	—	268	16	no	—
752	C₂×C₄	—	268	16	no	—
753	C₂×C₄	—	268	8	no	—
754	C₂×C₄	—	67	2	no	—
755	C₂×C₄	—	67	2	no	—
756	C₂×C₄	—	67	4	no	—
757	C₂×C₄	—	67	4	no	—
758	C₂×C₄	—	134	4	no	—
759	C₂×C₄	—	134	2	no	—
760	C₂×C₄	—	134	2	no	—
761	C₂×C₄	—	134	4	no	—
762	C₂×C₄	—	134	4	no	—
763	C₂×C₄	—	134	2	no	—
764	C₂×C₄	—	134	8	no	—
765	C₂×C₄	—	134	1	no	—
766	C₂×C₄	—	134	2	no	—
767	C₂×C₄	—	134	2	no	—
768	C₂×C₄	—	134	1	no	—
769	C₂×C₄	—	134	1	no	—
770	C₂×C₄	—	134	1	no	—
771	C₂×C₄	—	134	2	no	—
772	C₂×C₄	—	134	2	no	—
773	C₂×C₄	—	134	8	no	—
774	C₂×C₄	—	134	8	no	—
775	C₂×C₄	—	134	8	no	—
776	C₂×C₄	—	134	8	no	—
777	C₂×C₄	—	134	16	no	—
778	C₂×C₄	C₄×D₂₆₈	1	16	yes	complemented
779	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
780	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
781	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
782	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
783	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	8	yes	—
784	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
785	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
786	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
787	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
789	C₂²	—	2	2	no	—
790	C₂²	—	2	2	no	—
791	C₂²	—	2	4	no	—
792	C₂²	—	2	4	no	—
793	C₂²	—	268	16	no	—
794	C₂²	—	268	4	no	—
795	C₂²	—	268	2	no	—
796	C₂²	—	268	2	no	—
797	C₂²	—	268	4	no	—
798	C₂²	—	67	4	no	—
799	C₂²	—	134	2	no	—
800	C₂²	—	134	4	no	—
801	C₂²	—	134	4	no	—
802	C₂²	—	134	2	no	—
803	C₂²	—	134	2	no	—
804	C₂²	—	134	4	no	—
805	C₂²	—	134	2	no	—
806	C₂²	—	134	2	no	—
807	C₂²	—	134	4	no	—
808	C₂²	—	134	4	no	—
809	C₂²	C₂×C₄×D₂₆₈	1	4	yes	—
810	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
811	C₂²	C₂³×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
812	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
813	C₂²	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
814	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
815	C₄	—	2	4	no	—
816	C₄	—	2	4	no	—
817	C₄	—	2	8	no	—
818	C₄	—	2	4	no	—
819	C₄	—	4	2	no	—
820	C₄	—	268	4	no	—
821	C₄	—	268	2	no	—
822	C₄	—	134	2	no	—
823	C₄	—	134	2	no	—
824	C₄	—	134	4	no	—
825	C₄	—	134	4	no	—
826	C₄	C₂×C₄×D₂₆₈	1	4	yes	—
827	C₄	C₂×C₄×D₂₆₈	1	4	yes	—
828	C₂	—	2	4	no	—
829	C₂	—	268	2	no	—
830	C₂	—	268	4	no	—
831	C₂	—	134	4	no	—
832	C₂	C₂²×C₄×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
833	C₂	C₄×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
834	C₂	#22573408	1	1	yes	characteristic
835	C₂	#41×D₂₆₈	1	2	yes	—
836	C₂	#22573763	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₄×#117×C₆₇	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#16863908	C₂
hypercenter	C₄×#117	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34136
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16863864	C₂	semidirect
3. C₂×#117×D₆₇	C₂	semidirect
4. #22563249	C₂	semidirect
5. #22563238	C₂	semidirect
6. #22563227	C₂	semidirect
7. #22563216	C₂	semidirect
8. #22563203	C₂	semidirect
9. #22563191	C₂	semidirect
10. #22562699	C₂	semidirect
11. #22562693	C₂	semidirect
12. #22562673	C₂	semidirect
13. #22562653	C₂	semidirect
14. #22562653	C₂	semidirect
15. C₄²×D₂₆₈	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂	semidirect
17. C₄×#117×C₆₇	C₂	semidirect
20. #16863908	C₄	semidirect
28. C₂×#14524008	C₂²	semidirect
32. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
37. C₂×#14524000	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	semidirect
46. #16863302	C₂²	semidirect
48. #16863298	C₂²	semidirect
49. #16863295	C₂²	semidirect
50. #16863295	C₂²	semidirect
51. #16863294	C₂²	semidirect
53. #16863288	C₂²	semidirect
55. #16863287	C₂²	semidirect
56. #16863281	C₂²	semidirect
57. #16863281	C₂²	semidirect
63. #16863270	C₂²	semidirect
64. C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
65. C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
66. C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
74. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
75. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
76. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
81. C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
82. C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
84. #376×C₆₇	C₂²	semidirect
85. C₄³×C₆₇	C₂²	semidirect
89. C₂×#11761628	C₂×C₄	semidirect
99. C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
107. #14524027	C₂×C₄	semidirect
108. #14524023	C₂×C₄	semidirect
109. #14524023	C₂×C₄	semidirect
110. #14524018	C₂×C₄	semidirect
111. #14524018	C₂×C₄	semidirect
112. #14524013	C₂×C₄	semidirect
115. C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	semidirect
116. C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	semidirect
166. #117×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
167. #117×C₆₇	D₄	semidirect
258. (C₂×D₆₇)⋊C₄	#41	semidirect
327. C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	semidirect
395. C₂×D₆₇	C₄×#41	semidirect
434. C₄×#117	D₆₇	semidirect
436. C₆₇	#34136	semidirect
489. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
490. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
502. #376	C₂×D₆₇	semidirect
504. C₄³	C₂×D₆₇	semidirect
545. #117	C₄×D₆₇	semidirect
546. #117	D₂₆₈	semidirect
778. C₂×C₄	C₄×D₂₆₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863908	2
C₂×#16863864	2
C₂×#117×D₆₇	2
#22563249	2
#22563238	2
#22563227	2
#22563216	2
#22563203	2
#22563191	2
#22562699	2
#22562693	2
#22562673	2
#22562653	2
C₄²×D₂₆₈	2
C₂×C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	2
C₄×#117×C₆₇	2
#34136	67