Subgroups — #2367×D₆₇ #31015432

Order 17152.

3678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#124×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×Q₈×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×D₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22563285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22563284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22563283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22563282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22563281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22563280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22563279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22563278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22563277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22563276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22563275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#391×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#390×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#388×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#388×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#385×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₆₇×#2367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14524032	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524031	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524030	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	—
32	#124×D₆₇	C₄	1	16	yes	complemented
33	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₄×Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
39	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16863302	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16863301	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16863300	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863300	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16863298	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863290	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863290	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863288	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863288	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863287	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863287	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863286	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863286	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863285	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863285	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863284	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863284	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863271	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863270	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863270	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863269	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863268	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863267	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863267	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
111	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
112	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
113	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#124×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#391×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
130	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
131	C₂×Q₈×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
137	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
139	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
140	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
141	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14524032	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	#14524031	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	#14524030	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	#14524029	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
157	#14524029	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
158	Q₈×Dic₆₇	—	2	4	no	—
159	C₄×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
160	C₄×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
161	#14524008	—	2	8	no	—
162	#14524008	—	2	4	no	—
163	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
164	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
165	#14524005	—	2	4	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
167	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
182	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
183	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
184	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
185	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	8	yes	—
186	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
202	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
203	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
204	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
205	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
206	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
222	C₄²×D₆₇	—	2	8	no	—
223	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
224	C₄²×D₆₇	—	4	4	no	—
225	C₄²×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
226	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
244	#124×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
245	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
246	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
264	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
265	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
268	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
269	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
270	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
271	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
272	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
273	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
274	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
281	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
282	Q₈×D₆₇	—	2	32	no	—
283	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
284	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
285	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
289	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
290	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
292	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
293	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×D₆₇	—	4	32	no	—
329	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
334	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
336	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
337	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
338	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
339	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
340	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
342	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
345	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
346	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
347	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
348	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
349	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
350	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
351	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
352	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
353	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
356	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
357	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
358	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
359	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
360	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
361	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
362	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
363	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
364	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
365	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
366	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
367	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
368	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
369	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
370	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
371	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
372	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
373	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
374	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
375	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
376	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
377	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
378	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
379	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
380	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
381	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
382	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
383	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
387	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
390	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
404	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
408	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
409	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
410	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
411	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
412	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
413	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
415	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
417	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
418	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
425	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
433	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
434	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
435	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
436	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
437	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
438	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
439	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
440	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
441	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
443	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
444	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
445	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
446	C₂²×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
447	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
448	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
449	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
471	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
474	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
476	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
480	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
481	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
503	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
504	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
505	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
506	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
507	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
508	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
510	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
511	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
512	D₂₆₈	—	2	8	no	—
513	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
514	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
515	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
516	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
517	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
518	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
519	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
520	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
521	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
522	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
523	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
524	C₄×D₆₇	C₄×D₄	1	16	yes	—
525	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
526	Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
527	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
528	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
529	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
530	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
531	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
532	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
533	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
534	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
541	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
542	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
543	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
544	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
545	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
546	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
547	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
548	C₂×D₆₇	—	4	32	no	—
549	C₂×D₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
550	C₂×D₆₇	C₄×#41	1	4	yes	—
551	C₂×D₆₇	#520	1	4	yes	—
552	C₂×D₆₇	#546	1	4	yes	—
553	C₂×D₆₇	#548	1	4	yes	—
554	C₂×D₆₇	#556	1	4	yes	—
555	C₂×D₆₇	#559	1	4	yes	—
556	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
557	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
558	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
559	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
560	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
561	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
562	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
563	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
564	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
565	C₄×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
566	Dic₆₇	—	2	4	no	—
567	Dic₆₇	—	2	2	no	—
568	Dic₆₇	—	2	2	no	—
569	Dic₆₇	—	2	2	no	—
570	Dic₆₇	—	2	4	no	—
571	Dic₆₇	—	2	2	no	—
572	Dic₆₇	—	4	1	no	—
573	Dic₆₇	—	4	1	no	—
574	Dic₆₇	—	4	2	no	—
575	Dic₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
576	C₂×#2367	—	67	1	no	maximal, Sylow
577	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
578	C₂×C₆₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₆₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₆₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₆₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₆₇	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₆₇	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
585	D₆₇	—	4	4	no	—
586	D₆₇	#2367	1	8	yes	direct product factor
587	C₂²×#124	—	67	1	no	—
588	C₂²×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
589	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
590	#2367	—	67	1	no	—
591	#2367	—	67	1	no	—
592	#2367	—	67	2	no	—
593	#2367	—	67	2	no	—
594	#2367	—	67	2	no	—
595	#2367	—	67	1	no	—
596	#2367	—	67	1	no	—
597	#2367	—	67	2	no	—
598	#2367	—	67	1	no	—
599	#2367	—	67	1	no	—
600	#2367	—	67	1	no	—
601	#2367	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
602	C₂×#391	—	67	1	no	—
603	C₂×#390	—	67	1	no	—
604	C₂×#388	—	67	2	no	—
605	C₂×#388	—	67	2	no	—
606	C₂×#385	—	67	2	no	—
607	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
608	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
609	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
610	C₆₇	C₂×#2367	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
611	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
612	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
613	C₂⁴×C₄	—	67	2	no	—
614	C₂×#124	—	67	1	no	—
615	C₂×#124	—	67	1	no	—
616	C₂×#124	—	67	16	no	—
617	C₂×#124	—	67	2	no	—
618	C₂×#124	—	67	2	no	—
619	C₂×#124	—	67	1	no	—
620	C₂×#124	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
622	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
623	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
624	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
625	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
626	C₂×C₄×Q₈	—	134	8	no	—
627	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
628	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
629	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
630	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
631	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
632	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
633	C₂×C₄×D₄	—	134	8	no	—
634	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
636	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
637	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
638	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
639	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
640	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
641	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
642	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
643	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
644	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
645	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
646	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
647	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
648	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
649	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
650	#391	—	67	1	no	—
651	#391	—	67	1	no	—
652	#391	—	67	1	no	—
653	#391	—	67	2	no	—
654	#391	—	67	2	no	—
655	#391	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
656	#390	—	67	1	no	—
657	#390	—	67	1	no	—
658	#390	—	67	2	no	—
659	#390	—	67	2	no	—
660	#390	—	67	1	no	—
661	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
662	#388	—	67	2	no	—
663	#388	—	67	2	no	—
664	#388	—	67	2	no	—
665	#388	—	67	2	no	—
666	#388	—	67	2	no	—
667	#388	—	67	2	no	—
668	#388	—	67	2	no	—
669	#388	—	67	2	no	—
670	#388	—	67	2	no	—
671	#388	—	67	2	no	—
672	#388	—	67	2	no	—
673	#388	—	67	2	no	—
674	#388	—	67	2	no	—
675	#388	—	67	2	no	—
676	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
677	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
678	#385	—	67	2	no	—
679	#385	—	67	2	no	—
680	#385	—	67	2	no	—
681	#385	—	67	2	no	—
682	#385	—	67	2	no	—
683	#385	—	67	2	no	—
684	#385	—	67	2	no	—
685	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
686	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
687	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
688	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
689	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
690	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
691	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
692	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
693	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
694	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
695	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
696	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
697	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
698	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
699	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
700	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
701	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
702	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
703	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
704	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
705	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
706	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
707	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
708	C₂×#95	—	67	1	no	—
709	C₂×#95	—	67	2	no	—
710	C₂×#95	—	67	2	no	—
711	C₂×#95	—	67	1	no	—
712	C₂×#95	—	67	2	no	—
713	C₂⁵	—	67	2	no	—
714	C₂²×Q₈	—	67	8	no	—
715	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
716	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
717	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
718	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
719	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
721	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
722	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
723	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
724	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
725	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
726	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
727	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
728	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
729	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
730	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
731	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
732	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
733	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
734	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
735	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
736	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
737	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
738	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
739	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
740	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
741	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
742	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
743	#124	—	67	8	no	—
744	#124	—	67	8	no	—
745	#124	—	67	16	no	—
746	#124	—	67	16	no	—
747	#124	—	67	8	no	—
748	#124	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
749	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
750	C₄×Q₈	—	134	8	no	—
751	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
752	C₄×Q₈	—	134	8	no	—
753	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
754	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
755	C₄×D₄	—	2	4	no	—
756	C₄×D₄	—	134	4	no	—
757	C₄×D₄	—	134	8	no	—
758	C₄×D₄	—	134	8	no	—
759	C₄×D₄	—	134	4	no	—
760	C₄×D₄	—	134	4	no	—
761	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
762	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
763	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
766	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
767	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
768	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
769	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
770	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
771	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
772	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
773	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
774	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
780	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
790	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
791	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
797	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
808	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
809	C₂×C₄²	—	268	4	no	—
810	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
811	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
812	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
813	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
814	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
815	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
816	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
817	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
818	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
819	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
820	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
821	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
822	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
823	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
824	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
825	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
826	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
827	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
828	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
829	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
831	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
833	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
834	#95	—	67	1	no	—
835	#95	—	67	1	no	—
836	#95	—	67	1	no	—
837	#95	—	67	2	no	—
838	#95	—	67	2	no	—
839	#95	—	67	2	no	—
840	#95	—	67	2	no	—
841	#95	—	67	2	no	—
842	#95	—	67	2	no	—
843	#95	—	67	1	no	—
844	#95	—	67	1	no	—
845	#95	—	67	1	no	—
846	#95	—	67	2	no	—
847	#95	—	67	2	no	—
848	#95	—	67	2	no	—
849	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
850	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
851	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
852	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
853	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
854	C₂⁴	—	67	1	no	—
855	C₂⁴	—	67	8	no	—
856	C₂⁴	—	67	2	no	—
857	C₂⁴	—	134	4	no	—
858	C₂⁴	—	134	4	no	—
859	C₂⁴	—	134	4	no	—
860	C₂⁴	—	134	4	no	—
861	C₂⁴	—	134	4	no	—
862	C₂⁴	—	134	4	no	—
863	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
864	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
865	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
866	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
867	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
868	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
869	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
870	C₂×Q₈	—	134	32	no	—
871	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
873	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
874	C₂×D₄	—	2	2	no	—
875	C₂×D₄	—	2	2	no	—
876	C₂×D₄	—	67	8	no	—
877	C₂×D₄	—	67	4	no	—
878	C₂×D₄	—	134	32	no	—
879	C₂×D₄	—	134	4	no	—
880	C₂×D₄	—	134	4	no	—
881	C₂×D₄	—	134	2	no	—
882	C₂×D₄	—	134	2	no	—
883	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
884	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
885	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
886	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	268	32	no	—
890	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
893	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
894	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
895	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
902	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
903	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
904	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
905	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
906	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
907	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
911	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
912	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
913	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
917	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
920	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
923	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
925	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
930	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
931	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
934	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
935	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
936	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
937	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
938	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
939	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
940	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
941	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
942	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
943	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
944	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
945	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
946	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
947	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
952	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
953	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
954	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
955	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
956	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
961	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
964	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
965	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
983	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
984	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
985	C₄²	—	2	2	no	—
986	C₄²	—	2	4	no	—
987	C₄²	—	2	2	no	—
988	C₄²	—	4	2	no	—
989	C₄²	—	268	2	no	—
990	C₄²	—	268	2	no	—
991	C₄²	—	268	2	no	—
992	C₄²	—	67	4	no	—
993	C₄²	—	67	4	no	—
994	C₄²	—	67	4	no	—
995	C₄²	—	134	2	no	—
996	C₄²	—	134	2	no	—
997	C₄²	—	134	2	no	—
998	C₄²	—	134	4	no	—
999	C₄²	—	134	4	no	—
1000	C₄²	—	134	2	no	—
1001	C₄²	—	134	2	no	—
1002	C₄²	—	134	2	no	—
1003	C₄²	—	134	4	no	—
1004	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
1005	C₂³	—	2	2	no	—
1006	C₂³	—	2	2	no	—
1007	C₂³	—	2	2	no	—
1008	C₂³	—	2	2	no	—
1009	C₂³	—	2	2	no	—
1010	C₂³	—	2	2	no	—
1011	C₂³	—	268	8	no	—
1012	C₂³	—	268	8	no	—
1013	C₂³	—	268	8	no	—
1014	C₂³	—	268	8	no	—
1015	C₂³	—	67	2	no	—
1016	C₂³	—	67	2	no	—
1017	C₂³	—	67	2	no	—
1018	C₂³	—	67	2	no	—
1019	C₂³	—	67	2	no	—
1020	C₂³	—	67	2	no	—
1021	C₂³	—	67	2	no	—
1022	C₂³	—	67	4	no	—
1023	C₂³	—	134	16	no	—
1024	C₂³	—	134	16	no	—
1025	C₂³	—	134	16	no	—
1026	C₂³	—	134	2	no	—
1027	C₂³	—	134	2	no	—
1028	C₂³	—	134	2	no	—
1029	C₂³	—	134	2	no	—
1030	C₂³	—	134	2	no	—
1031	C₂³	—	134	2	no	—
1032	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1033	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1034	Q₈	—	2	8	no	—
1035	Q₈	—	134	16	no	—
1036	Q₈	—	134	8	no	—
1037	D₄	—	2	8	no	—
1038	D₄	—	134	16	no	—
1039	D₄	—	134	8	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1062	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1063	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1064	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1067	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1068	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	67	16	no	—
1072	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1079	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1080	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1081	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1082	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1083	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1084	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1105	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1106	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1107	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1108	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1109	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1110	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1111	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1112	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1113	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1114	C₂²	—	2	4	no	—
1115	C₂²	—	2	4	no	—
1116	C₂²	—	2	4	no	—
1117	C₂²	—	4	2	no	—
1118	C₂²	—	4	2	no	—
1119	C₂²	—	4	2	no	—
1120	C₂²	—	4	2	no	—
1121	C₂²	—	268	32	no	—
1122	C₂²	—	268	2	no	—
1123	C₂²	—	268	2	no	—
1124	C₂²	—	268	2	no	—
1125	C₂²	—	268	2	no	—
1126	C₂²	—	67	4	no	—
1127	C₂²	—	67	4	no	—
1128	C₂²	—	67	4	no	—
1129	C₂²	—	67	4	no	—
1130	C₂²	—	67	4	no	—
1131	C₂²	—	67	4	no	—
1132	C₂²	—	67	4	no	—
1133	C₂²	—	134	4	no	—
1134	C₂²	—	134	4	no	—
1135	C₂²	—	134	4	no	—
1136	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1137	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1138	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1139	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1140	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1141	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1142	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1143	C₄	—	2	4	no	—
1144	C₄	—	2	2	no	—
1145	C₄	—	2	2	no	—
1146	C₄	—	2	4	no	—
1147	C₄	—	2	2	no	—
1148	C₄	—	2	2	no	—
1149	C₄	—	4	1	no	—
1150	C₄	—	4	1	no	—
1151	C₄	—	4	2	no	—
1152	C₄	—	268	1	no	—
1153	C₄	—	268	1	no	—
1154	C₄	—	268	2	no	—
1155	C₄	—	67	4	no	—
1156	C₄	—	134	4	no	—
1157	C₄	—	134	2	no	—
1158	C₄	—	134	2	no	—
1159	C₄	—	134	4	no	—
1160	C₄	—	134	2	no	—
1161	C₄	—	134	2	no	—
1162	C₄	C₄×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1163	C₂	—	4	4	no	—
1164	C₂	—	268	4	no	—
1165	C₂	—	67	8	no	—
1166	C₂	C₂×C₄×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1167	C₂	C₄×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1168	C₂	#520×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1169	C₂	#546×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1170	C₂	#548×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1171	C₂	#556×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1172	C₂	#559×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2367	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²
hypercenter	#2367	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#2367
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2367

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×Q₈×D₆₇	C₂	semidirect
4. #22563285	C₂	semidirect
5. #22563284	C₂	semidirect
6. #22563283	C₂	semidirect
7. #22563282	C₂	semidirect
8. #22563281	C₂	semidirect
9. #22563280	C₂	semidirect
10. #22563279	C₂	semidirect
11. #22563278	C₂	semidirect
12. #22563277	C₂	semidirect
13. #22563276	C₂	semidirect
14. #22563275	C₂	semidirect
15. #391×D₆₇	C₂	semidirect
17. #388×D₆₇	C₂	semidirect
18. #388×D₆₇	C₂	semidirect
19. #385×D₆₇	C₂	semidirect
20. C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂	semidirect
21. C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂	semidirect
22. C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2367	C₂	semidirect
32. #124×D₆₇	C₄	semidirect
33. C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
36. C₂×#14524008	C₂²	semidirect
37. C₂×#14524008	C₂²	semidirect
60. #16863303	C₂²	semidirect
61. #16863302	C₂²	semidirect
62. #16863301	C₂²	semidirect
63. #16863300	C₂²	semidirect
64. #16863300	C₂²	semidirect
70. #16863290	C₂²	semidirect
71. #16863290	C₂²	semidirect
72. #16863289	C₂²	semidirect
73. #16863289	C₂²	semidirect
74. #16863288	C₂²	semidirect
75. #16863288	C₂²	semidirect
76. #16863287	C₂²	semidirect
77. #16863287	C₂²	semidirect
78. #16863286	C₂²	semidirect
79. #16863286	C₂²	semidirect
80. #16863285	C₂²	semidirect
81. #16863285	C₂²	semidirect
82. #16863284	C₂²	semidirect
83. #16863284	C₂²	semidirect
84. #16863271	C₂²	semidirect
85. #16863270	C₂²	semidirect
86. #16863270	C₂²	semidirect
87. #16863269	C₂²	semidirect
88. #16863268	C₂²	semidirect
89. #16863267	C₂²	semidirect
90. #16863267	C₂²	semidirect
91. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
92. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
93. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
94. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
95. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
96. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
97. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
98. C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
99. C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
100. #16863247	C₂²	semidirect
101. #16863247	C₂²	semidirect
102. #16863247	C₂²	semidirect
103. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
104. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
105. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
106. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
107. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
108. #16863243	C₂²	semidirect
109. #16863243	C₂²	semidirect
116. C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
118. #391×C₆₇	C₂²	semidirect
120. #388×C₆₇	C₂²	semidirect
121. #388×C₆₇	C₂²	semidirect
122. #385×C₆₇	C₂²	semidirect
123. C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
124. C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
125. C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
131. C₂×Q₈×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
153. #14524032	C₂×C₄	semidirect
154. #14524031	C₂×C₄	semidirect
155. #14524030	C₂×C₄	semidirect
156. #14524029	C₂×C₄	semidirect
157. #14524029	C₂×C₄	semidirect
204. C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
205. C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
225. C₄²×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
244. #124×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
280. C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	semidirect
281. C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	semidirect
356. C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	semidirect
357. C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	semidirect
364. (C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
365. (C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
366. (C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
367. (C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
380. C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	semidirect
381. C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	semidirect
382. C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	semidirect
386. C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
411. C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
412. C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
417. C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
586. D₆₇	#2367	direct (N × H)
601. #2367	D₆₇	direct (N × H)
610. C₆₇	C₂×#2367	semidirect
627. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
655. #391	C₂×D₆₇	semidirect
676. #388	C₂×D₆₇	semidirect
677. #388	C₂×D₆₇	semidirect
685. #385	C₂×D₆₇	semidirect
698. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
699. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
707. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
748. #124	C₄×D₆₇	semidirect
873. C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
983. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
984. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
1004. C₄²	C₂×C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#124×D₆₇	2
C₂×C₄×Q₈×D₆₇	2
C₂×C₄×D₄×D₆₇	2
#22563285	2
#22563284	2
#22563283	2
#22563282	2
#22563281	2
#22563280	2
#22563279	2
#22563278	2
#22563277	2
#22563276	2
#22563275	2
#391×D₆₇	2
#390×D₆₇	2
#388×D₆₇	2
#385×D₆₇	2
C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	2
C₆₇×#2367	2
C₂×#2367	67

Subgroups — #2367×D67 #31015432

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2367×D₆₇ #31015432