Subgroups — #31015448

Order 17152.

3298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#11761627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22563281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22563275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22563272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22563264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22563261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22563259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22563256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22563226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22563220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22562694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22562669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22562649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22562647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#14523999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16863247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#2364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11761627	C₂²	1	2	yes	—
21	#16863941	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×#11761627	—	2	16	no	—
28	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863268	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863241	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
102	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
103	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
104	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
105	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
110	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
111	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
112	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
125	#14524042	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
126	#14524039	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	#14524029	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
128	#14524017	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	#14524015	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
130	C₄×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
131	#14524008	—	2	8	no	—
132	D₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
133	D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	#14524005	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
136	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
137	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
138	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
139	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
140	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
141	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
142	#14524001	—	2	8	no	—
143	#14523999	—	2	4	no	—
144	#14523999	—	2	8	no	—
145	#14523999	D₄	1	8	yes	complemented
146	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
149	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
175	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄²×D₆₇	—	2	8	no	—
192	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#121×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
210	C₄×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
222	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
224	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
225	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
226	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	#11761627	—	2	64	no	—
229	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
232	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
233	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
241	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
242	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
243	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
244	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
245	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
246	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
247	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
248	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
249	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
250	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
251	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
252	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
254	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₂²×Dic₆₇	#41	1	4	yes	—
257	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
275	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
276	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
278	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
279	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
280	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
281	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
282	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
283	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
284	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
285	Dic₆₇⋊C₄	#41	1	8	yes	complemented
286	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
290	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
291	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
293	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
294	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
295	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
296	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
297	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
298	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
299	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
300	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
301	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
302	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
303	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
304	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
305	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
306	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
307	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
308	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
309	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
310	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
311	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
316	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
319	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
320	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
321	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
322	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
344	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
345	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
346	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
347	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
348	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
357	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
358	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
360	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
368	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
369	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
386	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
387	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
389	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
391	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
392	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
393	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
394	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
395	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
403	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
404	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
411	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
412	C₂×Dic₆₇	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
413	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
414	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
415	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
416	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
417	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
418	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
419	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
422	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
423	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
424	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
425	D₂₆₈	—	4	4	no	—
426	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
427	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
428	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
429	Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
430	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
436	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
442	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
446	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
447	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
448	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
449	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
450	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
451	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
452	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
453	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
454	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
455	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
456	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
457	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
458	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
459	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
460	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
461	Dic₆₇	—	2	4	no	—
462	Dic₆₇	—	2	2	no	—
463	Dic₆₇	—	2	4	no	—
464	Dic₆₇	—	2	4	no	—
465	Dic₆₇	—	4	2	no	—
466	Dic₆₇	—	4	2	no	—
467	Dic₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
468	Dic₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
469	Dic₆₇	C₄×#41	1	4	yes	complemented
470	#34141	—	67	1	no	maximal, Sylow
471	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
472	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
473	C₂×C₆₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₆₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₆₇	#3428	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	2	yes	—
477	C₂×C₆₇	#3480	1	2	yes	—
478	D₆₇	—	4	4	no	—
479	C₂×#532	—	67	1	no	—
480	C₂×C₄×#41	—	67	2	no	—
481	#2367	—	67	2	no	—
482	#2367	—	67	2	no	—
483	#2366	—	67	2	no	—
484	#2365	—	67	2	no	—
485	#2364	—	67	1	no	—
486	#2364	—	67	1	no	—
487	#2364	—	67	1	no	—
488	#2364	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
489	#2361	—	67	2	no	—
490	#2361	—	67	2	no	—
491	#2297	—	67	2	no	—
492	#2293	—	67	2	no	—
493	#2290	—	67	2	no	—
494	#2290	—	67	2	no	—
495	C₄²×D₄	—	67	2	no	—
496	C₄×#117	—	67	1	no	—
497	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
498	C₆₇	#34141	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
499	C₂²×#41	—	67	2	no	—
500	#532	—	67	16	no	—
501	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
502	C₂×#127	—	67	1	no	—
503	C₂×#124	—	67	2	no	—
504	C₂×#121	—	67	2	no	—
505	C₂×#121	—	67	1	no	—
506	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
507	C₄×#41	—	134	16	no	—
508	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
509	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
510	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
511	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
512	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
513	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
514	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
515	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
516	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
517	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
518	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
519	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
520	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
521	C₂×#117	—	67	2	no	—
522	C₂×#117	—	67	1	no	—
523	C₂×#117	—	67	2	no	—
524	C₂×#117	—	67	1	no	—
525	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
526	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
527	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
528	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
529	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
530	#391	—	67	2	no	—
531	#391	—	67	2	no	—
532	#390	—	67	2	no	—
533	#390	—	67	2	no	—
534	#390	—	67	2	no	—
535	#390	—	67	2	no	—
536	#389	—	67	2	no	—
537	#389	—	67	2	no	—
538	#388	—	67	2	no	—
539	#388	—	67	2	no	—
540	#388	—	67	2	no	—
541	#388	—	67	2	no	—
542	#388	—	67	2	no	—
543	#388	—	67	2	no	—
544	#388	—	67	2	no	—
545	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
546	#387	—	67	2	no	—
547	#387	—	67	2	no	—
548	#387	—	67	2	no	—
549	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
550	#386	—	67	2	no	—
551	#386	—	67	2	no	—
552	#386	—	67	2	no	—
553	#386	—	67	2	no	—
554	#386	—	67	2	no	—
555	#386	—	67	2	no	—
556	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
557	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
558	#385	—	67	2	no	—
559	#385	—	67	2	no	—
560	#385	—	67	2	no	—
561	#385	—	67	2	no	—
562	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
563	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
564	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
565	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
566	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
567	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
568	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
569	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
570	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
571	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
572	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
573	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
574	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
575	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
576	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
577	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
578	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
579	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
580	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
581	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
582	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
583	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
584	#376	—	67	2	no	—
585	C₂×#95	—	67	1	no	—
586	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
587	C₄³	—	67	2	no	—
588	C₂×#41	—	67	16	no	—
589	C₂×#41	—	134	8	no	—
590	C₂×#41	—	134	8	no	—
591	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
592	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
593	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
594	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
595	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
596	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
597	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
598	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
599	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
600	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
601	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
602	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
603	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
604	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
605	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
606	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
607	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
608	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
609	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
610	#127	—	67	8	no	—
611	#124	—	67	16	no	—
612	#121	—	67	16	no	—
613	#121	—	67	8	no	—
614	#121	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
615	C₄×Q₈	—	134	8	no	—
616	C₄×Q₈	—	134	8	no	—
617	C₄×D₄	—	2	8	no	—
618	C₄×D₄	—	67	8	no	—
619	C₄×D₄	—	67	8	no	—
620	C₄×D₄	—	67	16	no	—
621	C₄×D₄	—	134	8	no	—
622	C₄×D₄	—	134	8	no	—
623	C₄×D₄	—	134	8	no	—
624	C₄×D₄	—	134	8	no	—
625	C₄×D₄	—	134	8	no	—
626	C₄×D₄	—	134	8	no	—
627	C₄×D₄	—	134	8	no	—
628	#117	—	67	8	no	—
629	#117	—	134	8	no	—
630	#117	—	134	8	no	—
631	#117	—	134	4	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
667	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
668	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
669	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
670	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
671	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
672	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
673	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
674	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
675	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
676	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
677	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
678	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
679	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
680	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
681	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
682	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
683	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
684	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
685	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
686	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
687	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
688	#95	—	67	1	no	—
689	#95	—	67	2	no	—
690	#95	—	67	1	no	—
691	#95	—	67	2	no	—
692	#95	—	67	2	no	—
693	#95	—	67	2	no	—
694	#95	—	67	2	no	—
695	#95	—	67	2	no	—
696	#95	—	67	2	no	—
697	#95	—	67	2	no	—
698	#95	—	67	2	no	—
699	#95	—	67	2	no	—
700	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
701	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
702	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
703	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
704	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
705	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
706	C₂⁴	—	67	2	no	—
707	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
708	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
709	#41	—	134	64	no	—
710	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
711	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
712	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
713	C₂×D₄	—	2	4	no	—
714	C₂×D₄	—	2	4	no	—
715	C₂×D₄	—	4	2	no	—
716	C₂×D₄	—	268	2	no	—
717	C₂×D₄	—	67	8	no	—
718	C₂×D₄	—	67	8	no	—
719	C₂×D₄	—	67	8	no	—
720	C₂×D₄	—	67	4	no	—
721	C₂×D₄	—	134	4	no	—
722	C₂×D₄	—	134	4	no	—
723	C₂×D₄	—	134	4	no	—
724	C₂×D₄	—	134	4	no	—
725	C₂×D₄	—	134	4	no	—
726	C₂×D₄	—	134	4	no	—
727	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
728	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
729	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
748	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
753	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
768	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
776	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
777	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
778	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
779	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
780	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
781	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
782	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
783	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
784	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
785	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
788	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
789	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
808	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
809	C₄²	—	2	4	no	—
810	C₄²	—	4	2	no	—
811	C₄²	—	268	2	no	—
812	C₄²	—	67	4	no	—
813	C₄²	—	67	4	no	—
814	C₄²	—	67	4	no	—
815	C₄²	—	67	4	no	—
816	C₄²	—	67	8	no	—
817	C₄²	—	134	4	no	—
818	C₄²	—	134	4	no	—
819	C₄²	—	134	4	no	—
820	C₄²	—	134	4	no	—
821	C₄²	—	134	4	no	—
822	C₄²	—	134	4	no	—
823	C₄²	—	134	4	no	—
824	C₄²	—	134	4	no	—
825	C₄²	—	134	4	no	—
826	C₄²	—	134	4	no	—
827	C₂³	—	2	2	no	—
828	C₂³	—	2	2	no	—
829	C₂³	—	2	2	no	—
830	C₂³	—	2	2	no	—
831	C₂³	—	2	2	no	—
832	C₂³	—	2	2	no	—
833	C₂³	—	2	2	no	—
834	C₂³	—	2	2	no	—
835	C₂³	—	67	4	no	—
836	C₂³	—	134	2	no	—
837	C₂³	—	134	2	no	—
838	C₂³	—	134	2	no	—
839	C₂³	—	134	2	no	—
840	C₂³	—	134	2	no	—
841	C₂³	—	134	2	no	—
842	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
843	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
844	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
845	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
846	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
847	Q₈	—	134	16	no	—
848	D₄	—	2	16	no	—
849	D₄	—	4	4	no	—
850	D₄	—	268	4	no	—
851	D₄	—	134	16	no	—
852	D₄	—	134	16	no	—
853	D₄	—	134	16	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	4	4	no	—
869	C₂×C₄	—	4	8	no	—
870	C₂×C₄	—	4	8	no	—
871	C₂×C₄	—	268	8	no	—
872	C₂×C₄	—	268	8	no	—
873	C₂×C₄	—	268	8	no	—
874	C₂×C₄	—	268	8	no	—
875	C₂×C₄	—	67	16	no	—
876	C₂×C₄	—	67	2	no	—
877	C₂×C₄	—	67	2	no	—
878	C₂×C₄	—	67	2	no	—
879	C₂×C₄	—	67	2	no	—
880	C₂×C₄	—	67	2	no	—
881	C₂×C₄	—	67	4	no	—
882	C₂×C₄	—	67	2	no	—
883	C₂×C₄	—	67	2	no	—
884	C₂×C₄	—	67	2	no	—
885	C₂×C₄	—	67	4	no	—
886	C₂×C₄	—	67	4	no	—
887	C₂×C₄	—	67	4	no	—
888	C₂×C₄	—	134	16	no	—
889	C₂×C₄	—	134	2	no	—
890	C₂×C₄	—	134	2	no	—
891	C₂×C₄	—	134	2	no	—
892	C₂×C₄	—	134	2	no	—
893	C₂×C₄	—	134	2	no	—
894	C₂×C₄	—	134	2	no	—
895	C₂×C₄	—	134	16	no	—
896	C₂×C₄	—	134	8	no	—
897	C₂×C₄	—	134	2	no	—
898	C₂×C₄	—	134	2	no	—
899	C₂×C₄	—	134	2	no	—
900	C₂×C₄	—	134	2	no	—
901	C₂×C₄	—	134	2	no	—
902	C₂×C₄	—	134	2	no	—
903	C₂×C₄	—	134	2	no	—
904	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
905	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
906	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
907	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
908	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
909	C₂²	—	2	2	no	—
910	C₂²	—	2	2	no	—
911	C₂²	—	2	4	no	—
912	C₂²	—	2	4	no	—
913	C₂²	—	2	4	no	—
914	C₂²	—	2	4	no	—
915	C₂²	—	2	4	no	—
916	C₂²	—	4	2	no	—
917	C₂²	—	4	2	no	—
918	C₂²	—	4	2	no	—
919	C₂²	—	4	2	no	—
920	C₂²	—	268	2	no	—
921	C₂²	—	268	2	no	—
922	C₂²	—	268	2	no	—
923	C₂²	—	268	2	no	—
924	C₂²	—	134	4	no	—
925	C₂²	—	134	4	no	—
926	C₂²	—	134	4	no	—
927	C₂²	C₄×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
928	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
929	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
930	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
931	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
932	C₂²	#16864231	1	2	yes	—
933	C₄	—	2	4	no	—
934	C₄	—	2	2	no	—
935	C₄	—	2	2	no	—
936	C₄	—	2	4	no	—
937	C₄	—	2	4	no	—
938	C₄	—	4	2	no	—
939	C₄	—	4	2	no	—
940	C₄	—	268	2	no	—
941	C₄	—	268	2	no	—
942	C₄	—	67	4	no	—
943	C₄	—	67	4	no	—
944	C₄	—	67	4	no	—
945	C₄	—	134	4	no	—
946	C₄	—	134	2	no	—
947	C₄	—	134	4	no	—
948	C₄	—	134	4	no	—
949	C₂	—	2	4	no	—
950	C₂	—	4	4	no	—
951	C₂	—	268	4	no	—
952	C₂	C₂×C₄×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
953	C₂	C₄×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
954	C₂	#22573407	1	1	yes	characteristic
955	C₂	#22573693	1	2	yes	—
956	C₂	#22573803	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2364	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#16863941	C₂
hypercenter	#2364	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34141
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2364

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#11761627	C₂	semidirect
3. #22563281	C₂	semidirect
4. #22563275	C₂	semidirect
5. #22563272	C₂	semidirect
6. #22563264	C₂	semidirect
7. #22563261	C₂	semidirect
8. #22563259	C₂	semidirect
9. #22563256	C₂	semidirect
10. #22563226	C₂	semidirect
11. #22563220	C₂	semidirect
12. #22562694	C₂	semidirect
13. #22562669	C₂	semidirect
14. #22562649	C₂	semidirect
15. #22562647	C₂	semidirect
16. C₄×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂	semidirect
17. C₄×#14523999	C₂	semidirect
18. C₂×#16863247	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2364	C₂	semidirect
21. #16863941	C₄	semidirect
111. C₂×#11761627	C₂×C₄	semidirect
125. #14524042	C₂×C₄	semidirect
126. #14524039	C₂×C₄	semidirect
127. #14524029	C₂×C₄	semidirect
128. #14524017	C₂×C₄	semidirect
129. #14524015	C₂×C₄	semidirect
133. D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
134. #14524005	C₂×C₄	semidirect
141. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
145. #14523999	D₄	semidirect
174. C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
209. #121×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
285. Dic₆₇⋊C₄	#41	semidirect
412. C₂×Dic₆₇	C₄×D₄	semidirect
469. Dic₆₇	C₄×#41	semidirect
488. #2364	D₆₇	semidirect
498. C₆₇	#34141	semidirect
614. #121	C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863941	2
C₂×C₄×#11761627	2
#22563281	2
#22563275	2
#22563272	2
#22563264	2
#22563261	2
#22563259	2
#22563256	2
#22563226	2
#22563220	2
#22562694	2
#22562669	2
#22562649	2
#22562647	2
C₄×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	2
C₄×#14523999	2
C₂×#16863247	2
C₆₇×#2364	2
#34141	67