Subgroups — #31015489

Order 17152.

2322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22563306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22563300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22563297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22563294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#22563292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#22563289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#22563264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22563215	C₂	1	2	yes	maximal
10	#22563209	C₂	1	2	yes	maximal
11	#22562688	C₂	1	2	yes	maximal
12	#22562684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22562682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22562682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#14524008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#14523999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₄×#14523999	C₂	1	2	yes	maximal
18	C₂×#16863247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₆₇×#2368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#16863948	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16863303	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863294	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863292	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863268	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863241	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863241	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863241	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#391×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
101	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
102	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
103	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#14524042	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	#14524041	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
115	#14524033	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
116	#14524022	C₂×C₄	1	8	yes	—
117	#14524020	C₂×C₄	1	16	yes	—
118	Q₈×Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	C₄×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
120	#14524008	—	2	8	no	—
121	#14524008	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
122	#14524008	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
123	#14523999	—	2	4	no	—
124	#14523999	C₂×C₄	1	16	yes	—
125	#14523999	Q₈	1	8	yes	complemented
126	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
131	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
218	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
219	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
220	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
221	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂²×Dic₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
224	C₂²×Dic₆₇	#41	1	4	yes	—
225	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
236	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
237	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
240	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
241	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
242	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
243	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
244	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
245	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
246	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
247	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
248	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
249	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
250	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
251	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
252	Dic₆₇⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
253	Dic₆₇⋊C₄	#41	1	8	yes	—
254	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
256	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
257	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
258	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
259	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
260	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
261	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
262	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
263	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
264	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
265	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
266	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
267	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
268	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
269	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
270	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
271	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
276	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
277	C₄×Dic₆₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
278	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
280	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
295	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
296	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
297	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
300	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
301	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
302	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
303	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
304	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
307	C₂³×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
308	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
309	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
310	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
311	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
328	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
329	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
330	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
331	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
334	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
335	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
345	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
352	C₂×Dic₆₇	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
353	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
354	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
355	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
356	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
357	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
358	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
359	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
360	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
361	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
362	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
363	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
364	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
365	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
366	Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
367	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
373	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₆₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
377	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
378	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
379	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
381	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
382	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
383	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
384	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
385	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
386	Dic₆₇	—	2	4	no	—
387	Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	Dic₆₇	—	2	4	no	—
389	Dic₆₇	—	2	4	no	—
390	Dic₆₇	—	2	4	no	—
391	Dic₆₇	—	4	2	no	—
392	Dic₆₇	—	4	2	no	—
393	Dic₆₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
394	Dic₆₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
395	Dic₆₇	C₄×#41	1	4	yes	—
396	#34145	—	67	1	no	maximal, Sylow
397	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
398	C₂×C₆₇	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₆₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₆₇	#3428	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₆₇	#3475	1	2	yes	—
402	C₂×C₆₇	Q₈×#41	1	2	yes	—
403	C₂×#533	—	67	1	no	—
404	#2370	—	67	2	no	—
405	#2370	—	67	2	no	—
406	#2369	—	67	2	no	—
407	#2368	—	67	1	no	—
408	#2368	—	67	1	no	—
409	#2368	—	67	1	no	—
410	#2368	D₆₇	1	1	yes	characteristic
411	#2365	—	67	2	no	—
412	#2360	—	67	2	no	—
413	#2360	—	67	2	no	—
414	#2296	—	67	2	no	—
415	#2295	—	67	2	no	—
416	#2295	—	67	2	no	—
417	#2295	—	67	2	no	—
418	C₄²×Q₈	—	67	2	no	—
419	C₄×#117	—	67	2	no	—
420	C₄×#117	—	67	1	no	—
421	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
422	C₆₇	#34145	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
423	#533	—	67	16	no	—
424	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
425	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
426	C₂×#125	—	67	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
428	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
429	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
431	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
432	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
433	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
434	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
435	C₂×#117	—	67	2	no	—
436	C₂×#117	—	67	1	no	—
437	C₂×#117	—	67	1	no	—
438	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
439	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
440	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
441	#391	—	67	2	no	—
442	#391	—	67	2	no	—
443	#391	—	67	2	no	—
444	#391	—	67	2	no	—
445	#391	—	67	2	no	—
446	#391	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
447	#389	—	67	2	no	—
448	#389	—	67	2	no	—
449	#389	—	67	2	no	—
450	#389	—	67	2	no	—
451	#389	—	67	2	no	—
452	#389	—	67	2	no	—
453	#389	—	67	2	no	—
454	#389	—	67	2	no	—
455	#389	—	67	2	no	—
456	#389	—	67	2	no	—
457	#387	—	67	2	no	—
458	#387	—	67	2	no	—
459	#387	—	67	2	no	—
460	#387	—	67	2	no	—
461	#387	—	67	2	no	—
462	#387	—	67	2	no	—
463	#387	—	67	2	no	—
464	#387	—	67	2	no	—
465	#387	—	67	2	no	—
466	#387	—	67	2	no	—
467	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
468	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
469	#385	—	67	2	no	—
470	#385	—	67	2	no	—
471	#385	—	67	2	no	—
472	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
473	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
474	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
475	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
476	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
477	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
478	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
479	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
480	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
481	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
482	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
483	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
484	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
485	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
486	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
487	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
488	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
489	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
490	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
491	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
492	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
493	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
494	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
495	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
496	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
497	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
498	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
499	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
500	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
501	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
502	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
503	#376	—	67	2	no	—
504	#376	—	67	2	no	—
505	#376	—	67	2	no	—
506	C₂×#95	—	67	1	no	—
507	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
508	C₄³	—	67	2	no	—
509	C₄³	—	67	2	no	—
510	C₄³	—	67	2	no	—
511	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
512	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
513	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
515	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
517	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
518	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
519	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
521	#125	—	67	16	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
524	C₂²⋊Q₈	C₄×D₆₇	1	8	yes	—
525	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
526	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
527	C₄×Q₈	—	67	16	no	—
528	C₄×Q₈	—	134	8	no	—
529	C₄×Q₈	—	134	8	no	—
530	#117	—	67	16	no	—
531	#117	—	67	8	no	—
532	#117	—	134	4	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
564	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
565	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
566	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
567	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
568	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
569	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
570	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
571	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
572	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
573	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
574	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
575	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
576	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
577	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
578	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
579	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
580	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
581	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
582	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
583	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
584	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
585	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
586	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
587	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
588	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
589	#95	—	67	1	no	—
590	#95	—	67	1	no	—
591	#95	—	67	2	no	—
592	#95	—	67	2	no	—
593	#95	—	67	2	no	—
594	#95	—	67	2	no	—
595	#95	—	67	2	no	—
596	#95	—	67	2	no	—
597	#95	—	67	2	no	—
598	#95	—	67	2	no	—
599	#95	—	67	2	no	—
600	#95	—	67	2	no	—
601	#95	—	67	2	no	—
602	#95	—	67	2	no	—
603	#95	—	67	2	no	—
604	#95	—	67	2	no	—
605	#95	—	67	2	no	—
606	#95	—	67	2	no	—
607	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
608	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
609	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
610	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
611	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
612	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
613	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
614	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
615	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
616	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
617	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
618	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
619	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
620	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
621	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
622	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
623	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
645	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
646	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
647	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
654	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
655	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
660	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
661	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
662	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
663	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
664	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
665	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
667	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
668	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
675	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
676	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
677	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
682	C₂²⋊C₄	Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
683	C₄²	—	2	4	no	—
684	C₄²	—	4	2	no	—
685	C₄²	—	4	2	no	—
686	C₄²	—	268	2	no	—
687	C₄²	—	268	2	no	—
688	C₄²	—	268	2	no	—
689	C₄²	—	268	2	no	—
690	C₄²	—	67	4	no	—
691	C₄²	—	67	4	no	—
692	C₄²	—	67	4	no	—
693	C₄²	—	67	4	no	—
694	C₄²	—	67	8	no	—
695	C₄²	—	67	8	no	—
696	C₄²	—	67	8	no	—
697	C₄²	—	134	4	no	—
698	C₄²	—	134	4	no	—
699	C₄²	—	134	4	no	—
700	C₄²	—	134	4	no	—
701	C₄²	—	134	4	no	—
702	C₄²	—	134	4	no	—
703	C₄²	—	134	4	no	—
704	C₄²	—	134	4	no	—
705	C₄²	—	134	4	no	—
706	C₄²	—	134	4	no	—
707	C₂³	—	2	2	no	—
708	C₂³	—	2	2	no	—
709	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
710	C₂³	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
711	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
712	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
713	Q₈	—	4	4	no	—
714	Q₈	—	268	4	no	—
715	Q₈	—	134	16	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	4	4	no	—
733	C₂×C₄	—	4	8	no	—
734	C₂×C₄	—	268	8	no	—
735	C₂×C₄	—	67	16	no	—
736	C₂×C₄	—	67	2	no	—
737	C₂×C₄	—	67	2	no	—
738	C₂×C₄	—	67	2	no	—
739	C₂×C₄	—	67	2	no	—
740	C₂×C₄	—	67	2	no	—
741	C₂×C₄	—	67	2	no	—
742	C₂×C₄	—	67	2	no	—
743	C₂×C₄	—	67	4	no	—
744	C₂×C₄	—	67	2	no	—
745	C₂×C₄	—	67	4	no	—
746	C₂×C₄	—	67	4	no	—
747	C₂×C₄	—	67	4	no	—
748	C₂×C₄	—	67	4	no	—
749	C₂×C₄	—	134	2	no	—
750	C₂×C₄	—	134	2	no	—
751	C₂×C₄	—	134	2	no	—
752	C₂×C₄	—	134	2	no	—
753	C₂×C₄	—	134	2	no	—
754	C₂×C₄	—	134	2	no	—
755	C₂×C₄	—	134	8	no	—
756	C₂×C₄	—	134	2	no	—
757	C₂×C₄	—	134	2	no	—
758	C₂×C₄	—	134	2	no	—
759	C₂×C₄	—	134	2	no	—
760	C₂×C₄	—	134	2	no	—
761	C₂×C₄	—	134	2	no	—
762	C₂×C₄	—	134	2	no	—
763	C₂×C₄	—	134	2	no	—
764	C₂×C₄	—	134	2	no	—
765	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
766	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
767	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
768	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
769	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
770	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
771	C₂²	—	2	2	no	—
772	C₂²	—	2	2	no	—
773	C₂²	—	2	4	no	—
774	C₂²	—	2	4	no	—
775	C₂²	C₄×Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
776	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
777	C₂²	C₂²×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
778	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
779	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
780	C₂²	#16864231	1	2	yes	—
781	C₄	—	2	4	no	—
782	C₄	—	2	2	no	—
783	C₄	—	2	2	no	—
784	C₄	—	2	4	no	—
785	C₄	—	2	4	no	—
786	C₄	—	2	4	no	—
787	C₄	—	4	2	no	—
788	C₄	—	4	2	no	—
789	C₄	—	268	2	no	—
790	C₄	—	268	2	no	—
791	C₄	—	67	4	no	—
792	C₄	—	67	4	no	—
793	C₄	—	67	4	no	—
794	C₄	—	134	2	no	—
795	C₄	—	134	4	no	—
796	C₄	—	134	4	no	—
797	C₄	—	134	4	no	—
798	C₄	—	134	4	no	—
799	C₂	—	2	4	no	—
800	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
801	C₂	C₄×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
802	C₂	#22573407	1	1	yes	characteristic
803	C₂	#22573764	1	2	yes	—
804	C₂	#22573788	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2368	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	#2368	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34145
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2368

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22563306	C₂	semidirect
3. #22563300	C₂	semidirect
4. #22563297	C₂	semidirect
8. #22563264	C₂	semidirect
12. #22562684	C₂	semidirect
13. #22562682	C₂	semidirect
14. #22562682	C₂	semidirect
15. C₄×#14524008	C₂	semidirect
20. #16863948	C₄	semidirect
113. #14524042	C₂×C₄	semidirect
114. #14524041	C₂×C₄	semidirect
115. #14524033	C₂×C₄	semidirect
118. Q₈×Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
121. #14524008	C₂×C₄	semidirect
122. #14524008	C₂×C₄	semidirect
125. #14523999	Q₈	semidirect
352. C₂×Dic₆₇	C₄×Q₈	semidirect
422. C₆₇	#34145	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863948	2
#22563306	2
#22563300	2
#22563297	2
#22563294	2
#22563292	2
#22563289	2
#22563264	2
#22563215	2
#22563209	2
#22562688	2
#22562684	2
#22562682	2
C₄×#14524008	2
C₄×#14523999	2
C₂×#16863247	2
C₆₇×#2368	2
#34145	67