Subgroups — #31015569

Order 17152.

2954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22563344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22563342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22563339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22563290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22563287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22563257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22563254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22563193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22563188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22562703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22562696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22562694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22562649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22562645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×D₄×Dic₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₆₇×#2358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16863902	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×#14524027	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14524024	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14524012	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16863302	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16863301	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16863300	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863290	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863288	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863286	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863284	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863283	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863283	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863281	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863280	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863279	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863278	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863277	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863277	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863276	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863275	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863273	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863272	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863268	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863241	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#120×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
102	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
104	#386×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
106	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#11761627	—	4	2	no	—
109	C₂×#11761627	—	4	2	no	—
110	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
111	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×Dic₆₇	—	4	2	no	—
116	C₂³×Dic₆₇	—	4	2	no	—
117	C₂³×Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#14524027	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	#14524024	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	#14524020	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
131	#14524015	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
132	#14524012	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	D₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
134	D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
135	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
136	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
137	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
138	#14524001	—	4	2	no	—
139	#14523999	—	4	2	no	—
140	#14523999	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄²×D₆₇	—	4	2	no	—
181	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#120×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
205	C₄×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
220	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	#11761627	—	4	16	no	—
224	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
234	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
237	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
238	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
243	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
244	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
245	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
246	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
247	C₂²×Dic₆₇	—	4	16	no	—
248	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
249	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
250	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
251	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
252	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
253	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
254	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
255	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
257	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
259	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
276	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
277	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
278	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
279	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
280	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
281	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
282	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
283	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
288	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
290	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
291	C₂²⋊Dic₆₇	#41	1	8	yes	complemented
292	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
293	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
294	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
295	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
296	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
297	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
298	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
299	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
300	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
301	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
302	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
303	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
304	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
305	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
306	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
307	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
308	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
309	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
310	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
311	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
312	C₂⁴×C₆₇	—	4	1	no	—
313	C₂⁴×C₆₇	—	4	1	no	—
314	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
319	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
320	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
321	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
322	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
323	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
340	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
345	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
347	C₂²⋊C₄×C₆₇	#41	1	8	yes	complemented
348	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
349	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
350	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₆₇	—	2	16	no	—
355	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
360	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
361	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
364	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
365	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
366	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
367	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
368	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
369	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
370	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
371	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
372	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
378	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
379	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
396	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
397	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
398	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
400	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
401	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
402	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
403	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
404	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
417	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
418	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
419	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
426	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
427	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
428	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
429	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
430	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
431	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
432	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
434	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
436	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
437	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
438	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
439	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
440	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
441	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
442	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
443	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
446	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
453	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
454	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
455	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
457	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
458	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₆₇	C₄×#41	1	8	yes	—
460	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
462	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
463	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
465	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
466	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
468	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
469	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
470	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
471	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
472	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
473	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
474	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
475	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
476	Dic₆₇	—	2	4	no	—
477	Dic₆₇	—	2	2	no	—
478	Dic₆₇	—	2	2	no	—
479	Dic₆₇	—	2	4	no	—
480	Dic₆₇	—	2	4	no	—
481	Dic₆₇	—	2	4	no	—
482	Dic₆₇	—	4	2	no	—
483	Dic₆₇	—	4	2	no	—
484	Dic₆₇	#518	1	4	yes	—
485	#34152	—	67	1	no	maximal, Sylow
486	C₂×C₆₇	—	2	8	no	—
487	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
488	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
489	C₂×C₆₇	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
490	C₂×C₆₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₆₇	#3481	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₆₇	#3481	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₆₇	#3481	1	2	yes	—
494	D₆₇	—	4	2	no	—
495	C₂×#525	—	67	1	no	—
496	#2374	—	67	1	no	—
497	#2374	—	67	2	no	—
498	#2374	—	67	1	no	—
499	#2368	—	67	2	no	—
500	#2368	—	67	2	no	—
501	#2364	—	67	2	no	—
502	#2364	—	67	2	no	—
503	#2358	—	67	1	no	—
504	#2358	—	67	2	no	—
505	#2358	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
506	#2298	—	67	2	no	—
507	#2297	—	67	1	no	—
508	#2297	—	67	1	no	—
509	#2290	—	67	2	no	—
510	#2290	—	67	2	no	—
511	C₄²×D₄	—	67	2	no	—
512	C₄²×D₄	—	67	2	no	—
513	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
514	C₆₇	#34152	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
515	C₂²×#41	—	67	1	no	—
516	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
517	#525	—	67	16	no	—
518	C₂×#123	—	67	1	no	—
519	C₂×#123	—	67	1	no	—
520	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
521	C₂×#121	—	67	2	no	—
522	C₂×#120	—	67	1	no	—
523	C₂×#120	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
525	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
526	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
527	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
528	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
529	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
530	C₂×#117	—	67	1	no	—
531	C₂×#117	—	67	1	no	—
532	C₂×#117	—	67	1	no	—
533	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
534	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
535	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
536	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
537	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
538	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
539	#391	—	67	1	no	—
540	#391	—	67	1	no	—
541	#391	—	67	2	no	—
542	#390	—	67	1	no	—
543	#390	—	67	2	no	—
544	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
545	#388	—	67	2	no	—
546	#388	—	67	2	no	—
547	#388	—	67	2	no	—
548	#388	—	67	2	no	—
549	#388	—	67	2	no	—
550	#388	—	67	2	no	—
551	#388	—	67	2	no	—
552	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
553	#387	—	67	2	no	—
554	#387	—	67	2	no	—
555	#387	—	67	2	no	—
556	#387	—	67	2	no	—
557	#387	—	67	2	no	—
558	#387	—	67	2	no	—
559	#387	—	67	2	no	—
560	#387	—	67	2	no	—
561	#386	—	67	2	no	—
562	#386	—	67	1	no	—
563	#386	—	67	2	no	—
564	#386	—	67	1	no	—
565	#386	—	67	2	no	—
566	#386	—	67	2	no	—
567	#386	—	67	2	no	—
568	#386	—	67	1	no	—
569	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
570	#386	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
571	#385	—	67	2	no	—
572	#385	—	67	2	no	—
573	#385	—	67	2	no	—
574	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
575	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
576	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
577	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
578	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
579	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
580	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
581	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
582	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
583	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
584	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
585	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
586	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
587	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
588	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
589	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
590	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
591	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
592	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
593	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
594	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
595	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
596	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
597	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
598	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
599	#376	—	67	2	no	—
600	C₂×#95	—	67	2	no	—
601	C₂×#95	—	67	2	no	—
602	C₄³	—	67	2	no	—
603	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
604	C₂×#41	—	268	2	no	—
605	C₂×#41	—	268	2	no	—
606	C₂×#41	—	67	8	no	—
607	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
608	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
609	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
610	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
611	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
612	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
613	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
614	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
615	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
616	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
617	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
618	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
619	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
620	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
621	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
622	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
623	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
624	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
625	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
626	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
627	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
628	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
629	#123	—	67	8	no	—
630	#123	—	67	8	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
632	#121	—	67	16	no	—
633	#120	—	67	8	no	—
634	#120	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
635	C₄×D₄	—	2	8	no	—
636	C₄×D₄	—	67	16	no	—
637	C₄×D₄	—	67	16	no	—
638	C₄×D₄	—	134	8	no	—
639	C₄×D₄	—	134	8	no	—
640	C₄×D₄	—	134	8	no	—
641	#117	—	268	2	no	—
642	#117	—	268	2	no	—
643	#117	—	67	8	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
653	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
677	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
678	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
679	C₂×C₄²	—	268	4	no	—
680	C₂×C₄²	—	268	4	no	—
681	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
682	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
683	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
684	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
685	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
686	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
687	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
688	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
689	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
690	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
691	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
692	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
693	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
694	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
695	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
696	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
697	#95	—	67	2	no	—
698	#95	—	67	2	no	—
699	#95	—	67	2	no	—
700	#95	—	67	2	no	—
701	#95	—	67	2	no	—
702	#95	—	67	2	no	—
703	#95	—	67	2	no	—
704	#95	—	67	2	no	—
705	#95	—	67	2	no	—
706	#95	—	67	2	no	—
707	#95	—	67	2	no	—
708	#95	—	67	2	no	—
709	#95	—	67	2	no	—
710	#95	—	67	2	no	—
711	#95	—	67	2	no	—
712	#95	—	67	2	no	—
713	#95	—	67	2	no	—
714	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
715	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
716	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
717	C₂⁴	—	2	4	no	—
718	C₂⁴	—	2	4	no	—
719	C₂⁴	—	4	1	no	—
720	C₂⁴	—	4	1	no	—
721	C₂⁴	—	67	1	no	—
722	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
723	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
724	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
725	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
726	#41	—	268	16	no	—
727	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
728	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
729	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
730	C₂×D₄	—	2	4	no	—
731	C₂×D₄	—	2	4	no	—
732	C₂×D₄	—	4	1	no	—
733	C₂×D₄	—	4	1	no	—
734	C₂×D₄	—	268	1	no	—
735	C₂×D₄	—	268	1	no	—
736	C₂×D₄	—	268	1	no	—
737	C₂×D₄	—	268	1	no	—
738	C₂×D₄	—	67	4	no	—
739	C₂×D₄	—	67	4	no	—
740	C₂×D₄	—	67	8	no	—
741	C₂×D₄	—	134	4	no	—
742	C₂×D₄	—	134	4	no	—
743	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
744	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
745	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
762	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
763	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
767	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
792	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
794	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
795	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
798	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
799	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
800	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
802	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
803	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
804	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
805	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
807	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
827	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
828	C₂²⋊C₄	#11761627	1	8	yes	complemented
829	C₄²	—	2	4	no	—
830	C₄²	—	4	1	no	—
831	C₄²	—	268	2	no	—
832	C₄²	—	268	1	no	—
833	C₄²	—	268	2	no	—
834	C₄²	—	268	2	no	—
835	C₄²	—	268	2	no	—
836	C₄²	—	268	2	no	—
837	C₄²	—	67	8	no	—
838	C₄²	—	134	4	no	—
839	C₄²	—	134	4	no	—
840	C₄²	—	134	4	no	—
841	C₄²	—	134	4	no	—
842	C₄²	—	134	4	no	—
843	C₄²	—	134	4	no	—
844	C₄²	—	134	4	no	—
845	C₂³	—	2	2	no	—
846	C₂³	—	2	2	no	—
847	C₂³	—	2	2	no	—
848	C₂³	—	2	2	no	—
849	C₂³	—	2	16	no	—
850	C₂³	—	2	2	no	—
851	C₂³	—	2	2	no	—
852	C₂³	—	2	2	no	—
853	C₂³	—	2	2	no	—
854	C₂³	—	2	1	no	—
855	C₂³	—	2	1	no	—
856	C₂³	—	2	1	no	—
857	C₂³	—	2	1	no	—
858	C₂³	—	4	4	no	—
859	C₂³	—	4	4	no	—
860	C₂³	—	4	4	no	—
861	C₂³	—	4	8	no	—
862	C₂³	—	67	2	no	—
863	C₂³	—	134	2	no	—
864	C₂³	—	134	2	no	—
865	C₂³	—	134	1	no	—
866	C₂³	—	134	1	no	—
867	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
868	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
869	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
870	C₂³	#41×D₆₇	1	4	yes	—
871	C₂³	C₂×#11761627	1	4	yes	—
872	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
873	Q₈	—	268	4	no	—
874	D₄	—	2	16	no	—
875	D₄	—	4	4	no	—
876	D₄	—	268	4	no	—
877	D₄	—	268	4	no	—
878	D₄	—	134	16	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	4	4	no	—
894	C₂×C₄	—	4	8	no	—
895	C₂×C₄	—	4	8	no	—
896	C₂×C₄	—	268	8	no	—
897	C₂×C₄	—	268	8	no	—
898	C₂×C₄	—	268	8	no	—
899	C₂×C₄	—	268	8	no	—
900	C₂×C₄	—	268	4	no	—
901	C₂×C₄	—	268	4	no	—
902	C₂×C₄	—	67	2	no	—
903	C₂×C₄	—	67	2	no	—
904	C₂×C₄	—	67	2	no	—
905	C₂×C₄	—	67	4	no	—
906	C₂×C₄	—	67	4	no	—
907	C₂×C₄	—	67	2	no	—
908	C₂×C₄	—	67	2	no	—
909	C₂×C₄	—	67	4	no	—
910	C₂×C₄	—	67	4	no	—
911	C₂×C₄	—	134	8	no	—
912	C₂×C₄	—	134	2	no	—
913	C₂×C₄	—	134	2	no	—
914	C₂×C₄	—	134	2	no	—
915	C₂×C₄	—	134	2	no	—
916	C₂×C₄	—	134	2	no	—
917	C₂×C₄	—	134	2	no	—
918	C₂×C₄	—	134	8	no	—
919	C₂×C₄	—	134	16	no	—
920	C₂×C₄	—	134	8	no	—
921	C₂×C₄	—	134	2	no	—
922	C₂×C₄	—	134	2	no	—
923	C₂×C₄	—	134	2	no	—
924	C₂×C₄	—	134	2	no	—
925	C₂×C₄	—	134	2	no	—
926	C₂×C₄	—	134	2	no	—
927	C₂×C₄	—	134	2	no	—
928	C₂×C₄	—	134	2	no	—
929	C₂×C₄	—	134	1	no	—
930	C₂×C₄	—	134	1	no	—
931	C₂×C₄	—	134	1	no	—
932	C₂×C₄	—	134	1	no	—
933	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
934	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
935	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	4	yes	—
936	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	4	yes	—
937	C₂²	—	2	4	no	—
938	C₂²	—	2	4	no	—
939	C₂²	—	2	4	no	—
940	C₂²	—	2	4	no	—
941	C₂²	—	2	4	no	—
942	C₂²	—	2	4	no	—
943	C₂²	—	2	4	no	—
944	C₂²	—	2	4	no	—
945	C₂²	—	2	2	no	—
946	C₂²	—	2	2	no	—
947	C₂²	—	4	16	no	—
948	C₂²	—	4	1	no	—
949	C₂²	—	4	1	no	—
950	C₂²	—	4	1	no	—
951	C₂²	—	4	1	no	—
952	C₂²	—	4	2	no	—
953	C₂²	—	4	2	no	—
954	C₂²	—	268	1	no	—
955	C₂²	—	268	1	no	—
956	C₂²	—	268	2	no	—
957	C₂²	—	134	4	no	—
958	C₂²	—	134	2	no	—
959	C₂²	C₄×#11761627	1	8	yes	—
960	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
961	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
962	C₂²	C₂²×#11761627	1	2	yes	—
963	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
964	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
965	C₄	—	2	4	no	—
966	C₄	—	2	2	no	—
967	C₄	—	2	4	no	—
968	C₄	—	2	4	no	—
969	C₄	—	4	2	no	—
970	C₄	—	4	2	no	—
971	C₄	—	268	2	no	—
972	C₄	—	268	2	no	—
973	C₄	—	67	4	no	—
974	C₄	—	134	4	no	—
975	C₄	—	134	2	no	—
976	C₄	—	134	4	no	—
977	C₄	—	134	2	no	—
978	C₄	—	134	4	no	—
979	C₄	—	134	4	no	—
980	C₂	—	2	8	no	—
981	C₂	—	4	2	no	—
982	C₂	—	4	2	no	—
983	C₂	—	268	2	no	—
984	C₂	C₂×C₄×#11761627	1	2	yes	—
985	C₂	#518×D₆₇	1	1	yes	characteristic
986	C₂	#22573810	1	1	yes	characteristic
987	C₂	#22573812	1	1	yes	characteristic
988	C₂	#22573814	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2358	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#16863902	C₂
hypercenter	#2358	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34152
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2358

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22563344	C₂	semidirect
3. #22563342	C₂	semidirect
4. #22563339	C₂	semidirect
5. #22563290	C₂	semidirect
6. #22563287	C₂	semidirect
7. #22563257	C₂	semidirect
8. #22563254	C₂	semidirect
9. #22563193	C₂	semidirect
10. #22563188	C₂	semidirect
11. #22562703	C₂	semidirect
12. #22562696	C₂	semidirect
13. #22562694	C₂	semidirect
14. #22562649	C₂	semidirect
15. #22562645	C₂	semidirect
16. C₄×D₄×Dic₆₇	C₂	semidirect
17. C₄×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂	semidirect
18. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2358	C₂	semidirect
22. #16863902	C₄	semidirect
33. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
35. C₂×#14523999	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	semidirect
41. #16863302	C₂²	semidirect
42. #16863301	C₂²	semidirect
43. #16863300	C₂²	semidirect
47. #16863290	C₂²	semidirect
49. #16863288	C₂²	semidirect
50. #16863286	C₂²	semidirect
52. #16863284	C₂²	semidirect
53. #16863283	C₂²	semidirect
54. #16863283	C₂²	semidirect
55. #16863281	C₂²	semidirect
56. #16863280	C₂²	semidirect
57. #16863279	C₂²	semidirect
58. #16863278	C₂²	semidirect
59. #16863277	C₂²	semidirect
60. #16863277	C₂²	semidirect
64. #16863275	C₂²	semidirect
66. #16863273	C₂²	semidirect
68. #16863272	C₂²	semidirect
72. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
73. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
74. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
75. C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
76. #16863247	C₂²	semidirect
77. #16863247	C₂²	semidirect
88. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
89. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
90. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
92. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
93. #16863243	C₂²	semidirect
94. #16863243	C₂²	semidirect
95. #16863241	C₂²	semidirect
98. C₄²×Dic₆₇	C₂²	semidirect
110. C₂×#11761627	C₂×C₄	semidirect
117. C₂³×Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
128. #14524027	C₂×C₄	semidirect
129. #14524024	C₂×C₄	semidirect
130. #14524020	C₂×C₄	semidirect
131. #14524015	C₂×C₄	semidirect
132. #14524012	C₂×C₄	semidirect
134. D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
137. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
140. #14523999	C₂×C₄	semidirect
204. #120×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
291. C₂²⋊Dic₆₇	#41	semidirect
347. C₂²⋊C₄×C₆₇	#41	semidirect
505. #2358	D₆₇	semidirect
514. C₆₇	#34152	semidirect
634. #120	C₄×D₆₇	semidirect
828. C₂²⋊C₄	#11761627	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863902	2
#22563344	2
#22563342	2
#22563339	2
#22563290	2
#22563287	2
#22563257	2
#22563254	2
#22563193	2
#22563188	2
#22562703	2
#22562696	2
#22562694	2
#22562649	2
#22562645	2
C₄×D₄×Dic₆₇	2
C₄×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₆₇	2
C₆₇×#2358	2
#34152	67