Subgroups — #31015573

Order 17152.

2954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22563343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22563337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22563292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22563291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22563289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22563261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22563258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22563189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22563186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22562701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22562694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22562651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22562649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×D₄×Dic₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#16863243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#2364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16863906	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863300	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16863300	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863290	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863284	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863282	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863281	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863281	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863280	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863279	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863279	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863278	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863276	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863268	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16863241	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
101	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
104	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#11761627	—	4	4	no	—
110	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
111	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
119	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
120	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#14524025	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
127	#14524023	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
128	#14524022	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	#14524014	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	#14524011	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
131	D₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
132	D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
133	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
134	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
135	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
136	#14524001	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	#14523999	—	4	4	no	—
138	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
154	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄²×D₆₇	—	4	4	no	—
180	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#121×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
202	C₄×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
213	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
214	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
218	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
220	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
221	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
222	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
223	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	#11761627	—	4	16	no	—
227	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
234	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
235	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
236	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
237	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
238	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
239	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
240	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
241	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
242	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
243	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
244	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
245	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
261	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
270	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
272	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
273	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
274	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
275	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
276	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
277	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
281	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
282	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
283	C₂²⋊Dic₆₇	#41	1	4	yes	complemented
284	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
285	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
286	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
287	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
288	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
289	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
290	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
291	(C₂×D₆₇)⋊C₄	#41	1	8	yes	complemented
292	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
293	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
294	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
295	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
296	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
297	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
298	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
299	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
300	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
301	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
302	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
303	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
304	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
305	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
308	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
309	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
310	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
311	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
333	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
334	C₂²⋊C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
335	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
336	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
337	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
346	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
347	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
348	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
349	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
351	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
354	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
356	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
357	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
359	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
360	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
361	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
362	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
363	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
364	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
365	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
366	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
383	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
384	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
386	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
388	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
389	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
390	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
391	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
401	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
402	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
409	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
410	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
411	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
412	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
413	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
414	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
415	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
416	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
417	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
418	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
419	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
420	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
421	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
422	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
423	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
424	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₆₇	C₄×#41	1	4	yes	—
436	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
438	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
441	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
444	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
445	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
449	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
450	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
451	C₂×D₆₇	C₄×#41	1	4	yes	—
452	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
453	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
454	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
455	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
456	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
457	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
458	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
459	Dic₆₇	—	2	4	no	—
460	Dic₆₇	—	2	4	no	—
461	Dic₆₇	—	2	2	no	—
462	Dic₆₇	—	2	4	no	—
463	Dic₆₇	—	2	4	no	—
464	Dic₆₇	—	4	2	no	—
465	Dic₆₇	—	4	2	no	—
466	Dic₆₇	#518	1	4	yes	—
467	#34152	—	67	1	no	maximal, Sylow
468	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
469	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
470	C₂×C₆₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₆₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₆₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₆₇	#3481	1	2	yes	—
474	C₂×C₆₇	#3481	1	2	yes	—
475	D₆₇	—	2	4	no	—
476	D₆₇	—	4	2	no	—
477	C₂×#525	—	67	1	no	—
478	#2374	—	67	2	no	—
479	#2374	—	67	2	no	—
480	#2368	—	67	2	no	—
481	#2368	—	67	1	no	—
482	#2368	—	67	1	no	—
483	#2364	—	67	2	no	—
484	#2364	—	67	1	no	—
485	#2364	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
486	#2358	—	67	2	no	—
487	#2358	—	67	2	no	—
488	#2298	—	67	2	no	—
489	#2297	—	67	2	no	—
490	#2290	—	67	2	no	—
491	#2290	—	67	2	no	—
492	C₄²×D₄	—	67	2	no	—
493	C₄²×D₄	—	67	2	no	—
494	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
495	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
496	C₆₇	#34152	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
497	C₂²×#41	—	67	1	no	—
498	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
499	#525	—	67	16	no	—
500	C₂×#123	—	67	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
502	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
503	C₂×#121	—	67	1	no	—
504	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂×#120	—	67	2	no	—
506	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
507	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
508	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
509	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
510	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
511	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
512	C₂×#117	—	67	1	no	—
513	C₂×#117	—	67	2	no	—
514	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
515	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
516	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
517	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
518	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
519	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
520	#391	—	67	2	no	—
521	#391	—	67	2	no	—
522	#390	—	67	2	no	—
523	#390	—	67	2	no	—
524	#388	—	67	2	no	—
525	#388	—	67	2	no	—
526	#388	—	67	2	no	—
527	#388	—	67	2	no	—
528	#388	—	67	2	no	—
529	#388	—	67	2	no	—
530	#388	—	67	2	no	—
531	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
532	#387	—	67	2	no	—
533	#387	—	67	2	no	—
534	#387	—	67	2	no	—
535	#387	—	67	2	no	—
536	#387	—	67	2	no	—
537	#387	—	67	2	no	—
538	#387	—	67	2	no	—
539	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
540	#386	—	67	2	no	—
541	#386	—	67	2	no	—
542	#386	—	67	2	no	—
543	#386	—	67	2	no	—
544	#386	—	67	2	no	—
545	#386	—	67	2	no	—
546	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
547	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
548	#385	—	67	2	no	—
549	#385	—	67	2	no	—
550	#385	—	67	2	no	—
551	#385	—	67	2	no	—
552	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
553	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
554	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
555	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
556	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
557	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
558	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
559	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
560	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
561	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
562	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
563	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
564	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
565	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
566	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
567	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
568	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
569	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
570	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
571	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
572	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
573	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
574	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
575	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
576	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
577	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
578	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
579	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
580	#376	—	67	2	no	—
581	C₂×#95	—	67	1	no	—
582	C₂×#95	—	67	2	no	—
583	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
584	C₄³	—	67	2	no	—
585	C₂⁵	—	67	1	no	—
586	C₂×#41	—	268	4	no	—
587	C₂×#41	—	67	8	no	—
588	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
589	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
590	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
591	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
592	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
593	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
594	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
595	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
596	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
597	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
598	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
599	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
600	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
601	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
602	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
603	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
604	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
605	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
606	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
607	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
608	#123	—	67	16	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
611	#121	—	67	8	no	—
612	#121	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
613	#120	—	67	16	no	—
614	C₄×D₄	—	2	8	no	—
615	C₄×D₄	—	67	16	no	—
616	C₄×D₄	—	67	16	no	—
617	C₄×D₄	—	134	8	no	—
618	C₄×D₄	—	134	8	no	—
619	C₄×D₄	—	134	8	no	—
620	#117	—	268	4	no	—
621	#117	—	67	8	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
631	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄²	—	268	4	no	—
657	C₂×C₄²	—	268	4	no	—
658	C₂×C₄²	—	268	4	no	—
659	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
660	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
661	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
662	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
663	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
664	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
665	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
666	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
667	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
668	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
669	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
670	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
671	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
672	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
673	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
674	#95	—	67	1	no	—
675	#95	—	67	2	no	—
676	#95	—	67	2	no	—
677	#95	—	67	2	no	—
678	#95	—	67	2	no	—
679	#95	—	67	1	no	—
680	#95	—	67	2	no	—
681	#95	—	67	2	no	—
682	#95	—	67	2	no	—
683	#95	—	67	2	no	—
684	#95	—	67	2	no	—
685	#95	—	67	2	no	—
686	#95	—	67	2	no	—
687	#95	—	67	2	no	—
688	#95	—	67	2	no	—
689	#95	—	67	2	no	—
690	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
691	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
692	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
693	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
694	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
695	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
696	C₂⁴	—	268	2	no	—
697	C₂⁴	—	67	4	no	—
698	C₂⁴	—	67	1	no	—
699	C₂⁴	—	67	1	no	—
700	C₂⁴	—	134	4	no	—
701	C₂⁴	—	134	2	no	—
702	C₂⁴	—	134	2	no	—
703	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
704	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
705	#41	—	268	16	no	—
706	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
708	C₂×D₄	—	2	4	no	—
709	C₂×D₄	—	2	4	no	—
710	C₂×D₄	—	4	2	no	—
711	C₂×D₄	—	268	2	no	—
712	C₂×D₄	—	268	2	no	—
713	C₂×D₄	—	67	8	no	—
714	C₂×D₄	—	67	8	no	—
715	C₂×D₄	—	134	4	no	—
716	C₂×D₄	—	134	4	no	—
717	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
718	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
719	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
731	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
738	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
760	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
768	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
773	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
774	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
775	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
776	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
777	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
778	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
798	C₂²⋊C₄	#11761627	1	4	yes	complemented
799	C₄²	—	2	4	no	—
800	C₄²	—	4	2	no	—
801	C₄²	—	268	2	no	—
802	C₄²	—	268	2	no	—
803	C₄²	—	268	2	no	—
804	C₄²	—	268	2	no	—
805	C₄²	—	268	2	no	—
806	C₄²	—	67	8	no	—
807	C₄²	—	134	4	no	—
808	C₄²	—	134	4	no	—
809	C₄²	—	134	4	no	—
810	C₄²	—	134	4	no	—
811	C₄²	—	134	4	no	—
812	C₄²	—	134	4	no	—
813	C₄²	—	134	4	no	—
814	C₂³	—	2	2	no	—
815	C₂³	—	2	2	no	—
816	C₂³	—	2	2	no	—
817	C₂³	—	2	2	no	—
818	C₂³	—	2	2	no	—
819	C₂³	—	2	2	no	—
820	C₂³	—	2	2	no	—
821	C₂³	—	2	2	no	—
822	C₂³	—	268	8	no	—
823	C₂³	—	268	8	no	—
824	C₂³	—	268	4	no	—
825	C₂³	—	67	2	no	—
826	C₂³	—	67	4	no	—
827	C₂³	—	67	2	no	—
828	C₂³	—	134	8	no	—
829	C₂³	—	134	8	no	—
830	C₂³	—	134	2	no	—
831	C₂³	—	134	1	no	—
832	C₂³	—	134	1	no	—
833	C₂³	—	134	2	no	—
834	C₂³	—	134	1	no	—
835	C₂³	—	134	1	no	—
836	C₂³	—	134	2	no	—
837	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
838	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
839	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
840	C₂³	C₂×#11761627	1	2	yes	—
841	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
842	Q₈	—	268	4	no	—
843	D₄	—	2	16	no	—
844	D₄	—	4	4	no	—
845	D₄	—	268	8	no	—
846	D₄	—	134	16	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	4	4	no	—
862	C₂×C₄	—	4	8	no	—
863	C₂×C₄	—	4	8	no	—
864	C₂×C₄	—	268	8	no	—
865	C₂×C₄	—	268	4	no	—
866	C₂×C₄	—	268	4	no	—
867	C₂×C₄	—	268	8	no	—
868	C₂×C₄	—	268	8	no	—
869	C₂×C₄	—	268	8	no	—
870	C₂×C₄	—	67	2	no	—
871	C₂×C₄	—	67	4	no	—
872	C₂×C₄	—	67	4	no	—
873	C₂×C₄	—	67	2	no	—
874	C₂×C₄	—	67	4	no	—
875	C₂×C₄	—	67	4	no	—
876	C₂×C₄	—	67	4	no	—
877	C₂×C₄	—	134	8	no	—
878	C₂×C₄	—	134	8	no	—
879	C₂×C₄	—	134	2	no	—
880	C₂×C₄	—	134	2	no	—
881	C₂×C₄	—	134	2	no	—
882	C₂×C₄	—	134	2	no	—
883	C₂×C₄	—	134	2	no	—
884	C₂×C₄	—	134	2	no	—
885	C₂×C₄	—	134	8	no	—
886	C₂×C₄	—	134	16	no	—
887	C₂×C₄	—	134	2	no	—
888	C₂×C₄	—	134	2	no	—
889	C₂×C₄	—	134	2	no	—
890	C₂×C₄	—	134	2	no	—
891	C₂×C₄	—	134	2	no	—
892	C₂×C₄	—	134	2	no	—
893	C₂×C₄	—	134	2	no	—
894	C₂×C₄	—	134	2	no	—
895	C₂×C₄	—	134	2	no	—
896	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
897	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
898	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
899	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
900	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	4	yes	—
901	C₂²	—	2	2	no	—
902	C₂²	—	2	2	no	—
903	C₂²	—	2	4	no	—
904	C₂²	—	2	4	no	—
905	C₂²	—	2	4	no	—
906	C₂²	—	2	4	no	—
907	C₂²	—	2	4	no	—
908	C₂²	—	4	2	no	—
909	C₂²	—	4	2	no	—
910	C₂²	—	4	2	no	—
911	C₂²	—	4	2	no	—
912	C₂²	—	268	16	no	—
913	C₂²	—	268	2	no	—
914	C₂²	—	268	2	no	—
915	C₂²	—	67	4	no	—
916	C₂²	—	134	2	no	—
917	C₂²	—	134	2	no	—
918	C₂²	—	134	2	no	—
919	C₂²	—	134	2	no	—
920	C₂²	—	134	2	no	—
921	C₂²	—	134	4	no	—
922	C₂²	—	134	4	no	—
923	C₂²	C₄×#11761627	1	4	yes	—
924	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
925	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
926	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
927	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
928	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
929	C₄	—	2	4	no	—
930	C₄	—	2	2	no	—
931	C₄	—	2	2	no	—
932	C₄	—	2	4	no	—
933	C₄	—	2	4	no	—
934	C₄	—	4	2	no	—
935	C₄	—	4	2	no	—
936	C₄	—	268	2	no	—
937	C₄	—	268	2	no	—
938	C₄	—	67	4	no	—
939	C₄	—	134	4	no	—
940	C₄	—	134	2	no	—
941	C₄	—	134	4	no	—
942	C₄	—	134	4	no	—
943	C₄	—	134	4	no	—
944	C₂	—	2	4	no	—
945	C₂	—	4	4	no	—
946	C₂	—	268	2	no	—
947	C₂	—	134	4	no	—
948	C₂	C₄×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
949	C₂	C₂×C₄×#11761627	1	1	yes	characteristic
950	C₂	#518×D₆₇	1	1	yes	characteristic
951	C₂	#22573814	1	2	yes	—
952	C₂	#22573816	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2364	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#16863906	C₂
hypercenter	#2364	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34152
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2364

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22563343	C₂	semidirect
3. #22563337	C₂	semidirect
4. #22563292	C₂	semidirect
5. #22563291	C₂	semidirect
6. #22563289	C₂	semidirect
7. #22563261	C₂	semidirect
8. #22563258	C₂	semidirect
9. #22563189	C₂	semidirect
10. #22563186	C₂	semidirect
11. #22562701	C₂	semidirect
12. #22562694	C₂	semidirect
13. #22562651	C₂	semidirect
14. #22562649	C₂	semidirect
15. C₄×D₄×Dic₆₇	C₂	semidirect
16. C₄×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂	semidirect
17. C₂×#16863243	C₂	semidirect
18. C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2364	C₂	semidirect
22. #16863906	C₄	semidirect
34. C₂×#14523999	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
41. #16863300	C₂²	semidirect
42. #16863300	C₂²	semidirect
45. #16863290	C₂²	semidirect
46. #16863289	C₂²	semidirect
51. #16863284	C₂²	semidirect
52. #16863282	C₂²	semidirect
53. #16863281	C₂²	semidirect
54. #16863281	C₂²	semidirect
55. #16863280	C₂²	semidirect
56. #16863279	C₂²	semidirect
57. #16863279	C₂²	semidirect
58. #16863278	C₂²	semidirect
60. #16863276	C₂²	semidirect
69. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
70. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
71. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
72. C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
73. #16863247	C₂²	semidirect
74. #16863247	C₂²	semidirect
78. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
79. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
80. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
81. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
86. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
95. #16863241	C₂²	semidirect
98. C₄²×Dic₆₇	C₂²	semidirect
101. #388×C₆₇	C₂²	semidirect
102. #387×C₆₇	C₂²	semidirect
104. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
106. C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
110. C₂×#11761627	C₂×C₄	semidirect
119. C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
126. #14524025	C₂×C₄	semidirect
127. #14524023	C₂×C₄	semidirect
128. #14524022	C₂×C₄	semidirect
129. #14524014	C₂×C₄	semidirect
130. #14524011	C₂×C₄	semidirect
132. D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
135. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
136. #14524001	C₂×C₄	semidirect
201. #121×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
283. C₂²⋊Dic₆₇	#41	semidirect
291. (C₂×D₆₇)⋊C₄	#41	semidirect
334. C₂²⋊C₄×C₆₇	#41	semidirect
485. #2364	D₆₇	semidirect
496. C₆₇	#34152	semidirect
531. #388	C₂×D₆₇	semidirect
539. #387	C₂×D₆₇	semidirect
547. #386	C₂×D₆₇	semidirect
579. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
612. #121	C₄×D₆₇	semidirect
798. C₂²⋊C₄	#11761627	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863906	2
#22563343	2
#22563337	2
#22563292	2
#22563291	2
#22563289	2
#22563261	2
#22563258	2
#22563189	2
#22563186	2
#22562701	2
#22562694	2
#22562651	2
#22562649	2
C₄×D₄×Dic₆₇	2
C₄×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	2
C₂×#16863243	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	2
C₆₇×#2364	2
#34152	67