Subgroups — #31015634

Order 17152.

3720 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1210 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16863864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#14524005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22563280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22563253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22563247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22563214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22563194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22563189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22563117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22563052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22563037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22563029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22562748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22562737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22562730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22562721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22562715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22562714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×D₄×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14524005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₆₇×#2352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
27	#16864042	C₄	1	16	yes	complemented
28	C₂×#14524031	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	—
34	#16863864	—	2	8	no	—
35	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14524005	—	2	8	no	—
41	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863301	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16863301	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863288	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863287	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863287	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863285	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863285	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863285	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863278	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863277	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863273	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863272	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863272	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863272	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863270	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863270	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863270	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863268	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863258	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863255	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
121	#382×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
128	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
129	C₂×#11761628	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
132	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
133	C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
144	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
145	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
146	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	#14524031	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	#14524028	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
156	#14524022	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	#14524017	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	#14524016	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
159	#14524011	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
160	#14524008	—	2	4	no	—
161	#14524008	—	2	4	no	—
162	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
163	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
164	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
165	#14524005	—	2	4	no	—
166	#14524005	—	2	4	no	—
167	#14524005	—	2	4	no	—
168	#14524005	—	2	8	no	—
169	#14524005	—	2	8	no	—
170	#14524005	—	2	4	no	—
171	#14524005	—	2	4	no	—
172	#14524005	D₄	1	8	yes	complemented
173	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
174	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
175	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
176	#14524000	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
191	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
206	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
207	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄²×D₆₇	—	2	8	no	—
226	C₄²×D₆₇	—	4	4	no	—
227	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
246	#117×C₆₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
263	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
264	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
265	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
266	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
268	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
269	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
270	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
271	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
272	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
273	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
274	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
276	#11761628	—	2	32	no	—
277	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
280	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
281	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
282	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
283	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
284	C₂×D₂₆₈	—	2	32	no	—
285	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
286	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	C₂×D₂₆₈	#41	1	4	yes	—
290	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
295	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
296	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
306	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
307	C₂²×Dic₆₇	#41	1	4	yes	complemented
308	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×D₆₇	—	4	32	no	—
334	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
341	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
342	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
343	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
346	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
347	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
348	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
349	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
350	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
351	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
355	C₂²⋊Dic₆₇	#41	1	4	yes	complemented
356	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
357	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
358	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
359	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
360	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
361	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
362	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
363	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
364	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
365	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
366	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
367	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
368	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
369	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
370	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
371	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
372	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
373	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
374	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
375	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
376	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
377	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
381	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
382	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
383	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
384	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
385	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
386	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
391	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
399	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
400	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
410	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
414	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
415	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
416	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
417	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
418	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
419	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
420	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
421	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
422	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
423	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
429	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
430	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
431	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
432	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
433	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
434	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
435	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
436	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
437	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
443	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
450	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
451	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
452	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
453	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
454	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
455	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
456	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
457	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
458	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
459	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
460	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
471	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
472	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
482	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
488	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
490	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
491	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
492	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
505	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
510	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
511	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
512	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
513	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
514	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
515	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
516	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
517	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
518	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
519	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
520	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
521	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
522	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
523	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
524	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
525	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
526	D₂₆₈	—	2	16	no	—
527	D₂₆₈	—	2	8	no	—
528	D₂₆₈	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
529	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
530	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
531	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
532	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
533	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
534	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
535	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
536	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
537	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
538	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
548	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
549	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
550	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
551	C₂²×C₆₇	C₄×#41	1	4	yes	complemented
552	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
559	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
560	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
561	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
562	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
563	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
564	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
565	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
566	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
567	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
568	C₂×D₆₇	—	4	32	no	—
569	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
570	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
571	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
572	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
573	C₂×D₆₇	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
574	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
575	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
576	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
577	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
578	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
579	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
580	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
581	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
582	C₄×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
583	Dic₆₇	—	2	4	no	—
584	Dic₆₇	—	2	4	no	—
585	Dic₆₇	—	2	2	no	—
586	Dic₆₇	—	2	2	no	—
587	Dic₆₇	—	2	2	no	—
588	Dic₆₇	—	2	2	no	—
589	Dic₆₇	—	4	1	no	—
590	Dic₆₇	—	4	1	no	—
591	Dic₆₇	—	4	1	no	—
592	Dic₆₇	#546	1	4	yes	complemented
593	C₄×#546	—	67	1	no	maximal, Sylow
594	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
595	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
596	C₂×C₆₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₆₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₆₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₆₇	#3475	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₆₇	#3481	1	1	yes	characteristic
603	D₆₇	—	2	8	no	—
604	D₆₇	—	4	4	no	—
605	C₂×#546	—	67	1	no	—
606	C₂×C₄×#41	—	67	1	no	—
607	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
608	#2367	—	67	1	no	—
609	#2364	—	67	2	no	—
610	#2363	—	67	1	no	—
611	#2360	—	67	1	no	—
612	#2359	—	67	2	no	—
613	#2358	—	67	2	no	—
614	#2352	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
615	#2349	—	67	1	no	—
616	#2342	—	67	2	no	—
617	#2339	—	67	1	no	—
618	D₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
619	C₄×#124	—	67	1	no	—
620	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
621	C₄×#123	—	67	2	no	—
622	C₄×#121	—	67	2	no	—
623	C₄×#121	—	67	1	no	—
624	C₄×#120	—	67	2	no	—
625	C₄²×D₄	—	67	1	no	—
626	C₄²×D₄	—	67	1	no	—
627	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
628	C₆₇	C₄×#546	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
629	C₂²×#41	—	67	1	no	—
630	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
631	C₂⁴×C₄	—	67	2	no	—
632	#546	—	67	16	no	—
633	C₂×#124	—	67	1	no	—
634	C₂×#123	—	67	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
636	C₂×#121	—	67	1	no	—
637	C₂×#121	—	67	2	no	—
638	C₂×#120	—	67	2	no	—
639	C₄×#41	—	134	8	no	—
640	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
641	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
642	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
643	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
644	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
645	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
646	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
647	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
648	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
649	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
650	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
651	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
652	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
653	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
654	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
655	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
656	C₂×C₄×D₄	—	134	8	no	—
657	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
658	C₂×#117	—	67	2	no	—
659	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
660	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
662	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
663	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
664	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
665	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
666	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
667	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
668	#391	—	67	1	no	—
669	#391	—	67	1	no	—
670	#390	—	67	1	no	—
671	#390	—	67	1	no	—
672	#390	—	67	2	no	—
673	#389	—	67	1	no	—
674	#389	—	67	1	no	—
675	#389	—	67	2	no	—
676	#388	—	67	2	no	—
677	#388	—	67	2	no	—
678	#388	—	67	2	no	—
679	#388	—	67	2	no	—
680	#388	—	67	2	no	—
681	#388	—	67	2	no	—
682	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
683	#387	—	67	2	no	—
684	#387	—	67	2	no	—
685	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
686	#386	—	67	2	no	—
687	#386	—	67	2	no	—
688	#386	—	67	2	no	—
689	#386	—	67	2	no	—
690	#386	—	67	2	no	—
691	#386	—	67	2	no	—
692	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
693	#385	—	67	2	no	—
694	#385	—	67	2	no	—
695	#385	—	67	2	no	—
696	#385	—	67	2	no	—
697	#385	—	67	2	no	—
698	#382	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
699	#381	—	67	2	no	—
700	#380	—	67	2	no	—
701	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
702	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
703	#379	—	67	2	no	—
704	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
705	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
706	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
707	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
708	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
709	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
710	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
711	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
712	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
713	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
714	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
715	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
716	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
717	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
718	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
719	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
720	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
721	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
722	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
723	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
724	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
725	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
726	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
727	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
728	C₂×#95	—	67	2	no	—
729	C₂×#95	—	67	2	no	—
730	C₄³	—	67	1	no	—
731	C₂⁵	—	67	2	no	—
732	C₂×#41	—	67	8	no	—
733	C₂×#41	—	134	4	no	—
734	C₂×#41	—	134	4	no	—
735	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
736	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
737	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
738	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
739	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
740	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
741	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
742	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
743	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
744	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
745	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
746	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
747	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
748	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
749	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
750	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
751	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
752	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
753	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
754	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
755	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
756	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
757	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
758	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
759	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
760	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
761	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
762	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
763	#124	—	67	8	no	—
764	#123	—	67	16	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
766	#121	—	67	8	no	—
767	#121	—	67	16	no	—
768	#120	—	67	16	no	—
769	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
770	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
771	C₄×D₄	—	268	4	no	—
772	C₄×D₄	—	67	8	no	—
773	C₄×D₄	—	67	8	no	—
774	C₄×D₄	—	134	4	no	—
775	C₄×D₄	—	134	8	no	—
776	C₄×D₄	—	134	8	no	—
777	C₄×D₄	—	134	8	no	—
778	C₄×D₄	—	134	4	no	—
779	C₄×D₄	—	134	8	no	—
780	C₄×D₄	—	134	4	no	—
781	C₄×D₄	—	134	4	no	—
782	C₄×D₄	—	134	4	no	—
783	C₄×D₄	—	134	4	no	—
784	C₄×D₄	—	134	4	no	—
785	C₄×D₄	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
786	#117	—	2	4	no	—
787	#117	—	134	8	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
799	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
808	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
809	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
818	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
819	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
820	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
821	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
822	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
823	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
824	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
827	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
828	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄²	—	268	4	no	—
831	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
832	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
833	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
834	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
835	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
836	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
837	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
838	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
839	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
840	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
841	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
842	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
843	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
844	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
845	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
846	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
847	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
848	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
849	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
850	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
851	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
852	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
853	#95	—	67	1	no	—
854	#95	—	67	1	no	—
855	#95	—	67	2	no	—
856	#95	—	67	2	no	—
857	#95	—	67	2	no	—
858	#95	—	67	2	no	—
859	#95	—	67	1	no	—
860	#95	—	67	1	no	—
861	#95	—	67	2	no	—
862	#95	—	67	2	no	—
863	#95	—	67	1	no	—
864	#95	—	67	1	no	—
865	#95	—	67	2	no	—
866	#95	—	67	2	no	—
867	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
868	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
869	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
870	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
871	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
872	C₂⁴	—	268	2	no	—
873	C₂⁴	—	268	2	no	—
874	C₂⁴	—	67	8	no	—
875	C₂⁴	—	67	2	no	—
876	C₂⁴	—	67	2	no	—
877	C₂⁴	—	134	4	no	—
878	C₂⁴	—	134	4	no	—
879	C₂⁴	—	134	4	no	—
880	C₂⁴	—	134	4	no	—
881	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
882	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
883	#41	—	134	32	no	—
884	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
885	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
887	C₂×D₄	—	2	2	no	—
888	C₂×D₄	—	2	2	no	—
889	C₂×D₄	—	268	2	no	—
890	C₂×D₄	—	268	2	no	—
891	C₂×D₄	—	67	8	no	—
892	C₂×D₄	—	67	8	no	—
893	C₂×D₄	—	67	4	no	—
894	C₂×D₄	—	67	8	no	—
895	C₂×D₄	—	67	4	no	—
896	C₂×D₄	—	67	4	no	—
897	C₂×D₄	—	67	4	no	—
898	C₂×D₄	—	134	32	no	—
899	C₂×D₄	—	134	4	no	—
900	C₂×D₄	—	134	4	no	—
901	C₂×D₄	—	134	4	no	—
902	C₂×D₄	—	134	4	no	—
903	C₂×D₄	—	134	2	no	—
904	C₂×D₄	—	134	2	no	—
905	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
906	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
911	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
912	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	268	32	no	—
920	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
923	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
925	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
932	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
933	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
937	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
938	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
939	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
940	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
941	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
942	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
943	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
944	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
945	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
946	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
947	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
948	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
949	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
950	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
958	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
960	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
961	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
962	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
963	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
964	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
965	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
966	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
967	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
968	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
969	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
970	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
971	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
978	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
979	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
980	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
983	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
984	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1007	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1008	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
1009	C₄²	—	2	4	no	—
1010	C₄²	—	4	2	no	—
1011	C₄²	—	268	2	no	—
1012	C₄²	—	268	1	no	—
1013	C₄²	—	67	4	no	—
1014	C₄²	—	134	2	no	—
1015	C₄²	—	134	4	no	—
1016	C₄²	—	134	2	no	—
1017	C₄²	—	134	2	no	—
1018	C₄²	—	134	2	no	—
1019	C₄²	—	134	2	no	—
1020	C₄²	—	134	4	no	—
1021	C₄²	—	134	2	no	—
1022	C₄²	—	134	2	no	—
1023	C₄²	—	134	2	no	—
1024	C₄²	—	134	2	no	—
1025	C₄²	—	134	4	no	—
1026	C₄²	—	134	2	no	—
1027	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
1028	C₂³	—	2	1	no	—
1029	C₂³	—	2	1	no	—
1030	C₂³	—	2	1	no	—
1031	C₂³	—	2	1	no	—
1032	C₂³	—	2	1	no	—
1033	C₂³	—	2	1	no	—
1034	C₂³	—	2	1	no	—
1035	C₂³	—	2	1	no	—
1036	C₂³	—	2	1	no	—
1037	C₂³	—	2	1	no	—
1038	C₂³	—	268	8	no	—
1039	C₂³	—	268	8	no	—
1040	C₂³	—	268	8	no	—
1041	C₂³	—	268	8	no	—
1042	C₂³	—	268	8	no	—
1043	C₂³	—	67	4	no	—
1044	C₂³	—	67	4	no	—
1045	C₂³	—	67	4	no	—
1046	C₂³	—	67	4	no	—
1047	C₂³	—	134	16	no	—
1048	C₂³	—	134	16	no	—
1049	C₂³	—	134	2	no	—
1050	C₂³	—	134	2	no	—
1051	C₂³	—	134	2	no	—
1052	C₂³	—	134	2	no	—
1053	C₂³	—	134	2	no	—
1054	C₂³	—	134	2	no	—
1055	C₂³	—	134	2	no	—
1056	C₂³	—	134	2	no	—
1057	C₂³	—	134	2	no	—
1058	C₂³	—	134	2	no	—
1059	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1060	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1061	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1062	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1063	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1064	Q₈	—	134	8	no	—
1065	D₄	—	2	8	no	—
1066	D₄	—	268	8	no	—
1067	D₄	—	67	16	no	—
1068	D₄	—	134	16	no	—
1069	D₄	—	134	16	no	—
1070	D₄	—	134	8	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1093	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1094	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1095	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1096	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1097	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1098	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1099	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1100	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1101	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1102	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1107	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1112	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1113	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1123	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1135	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1136	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1137	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1138	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1139	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1140	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1141	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1142	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1143	C₂²	—	2	2	no	—
1144	C₂²	—	2	2	no	—
1145	C₂²	—	2	2	no	—
1146	C₂²	—	2	2	no	—
1147	C₂²	—	2	2	no	—
1148	C₂²	—	2	2	no	—
1149	C₂²	—	2	2	no	—
1150	C₂²	—	2	2	no	—
1151	C₂²	—	2	2	no	—
1152	C₂²	—	4	1	no	—
1153	C₂²	—	4	1	no	—
1154	C₂²	—	4	1	no	—
1155	C₂²	—	4	1	no	—
1156	C₂²	—	268	32	no	—
1157	C₂²	—	268	2	no	—
1158	C₂²	—	268	2	no	—
1159	C₂²	—	268	2	no	—
1160	C₂²	—	268	2	no	—
1161	C₂²	—	67	8	no	—
1162	C₂²	—	134	4	no	—
1163	C₂²	—	134	4	no	—
1164	C₂²	—	134	4	no	—
1165	C₂²	—	134	4	no	—
1166	C₂²	—	134	4	no	—
1167	C₂²	—	134	4	no	—
1168	C₂²	—	134	4	no	—
1169	C₂²	—	134	4	no	—
1170	C₂²	—	134	4	no	—
1171	C₂²	#16863864	1	4	yes	complemented
1172	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1173	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1174	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1175	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1176	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1177	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1178	C₂²	#16864233	1	1	yes	characteristic
1179	C₄	—	2	2	no	—
1180	C₄	—	2	2	no	—
1181	C₄	—	2	2	no	—
1182	C₄	—	2	4	no	—
1183	C₄	—	2	2	no	—
1184	C₄	—	4	2	no	—
1185	C₄	—	4	2	no	—
1186	C₄	—	4	2	no	—
1187	C₄	—	268	1	no	—
1188	C₄	—	268	1	no	—
1189	C₄	—	268	1	no	—
1190	C₄	—	67	4	no	—
1191	C₄	—	134	4	no	—
1192	C₄	—	134	2	no	—
1193	C₄	—	134	4	no	—
1194	C₄	—	134	2	no	—
1195	C₄	—	134	2	no	—
1196	C₄	—	134	2	no	—
1197	C₄	C₄×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1198	C₂	—	2	4	no	—
1199	C₂	—	4	2	no	—
1200	C₂	—	268	4	no	—
1201	C₂	—	134	8	no	—
1202	C₂	C₂×C₄×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1203	C₂	C₂×#16863864	1	1	yes	characteristic
1204	C₂	#22573415	1	1	yes	characteristic
1205	C₂	#546×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1206	C₂	#22573698	1	1	yes	characteristic
1207	C₂	#22573774	1	1	yes	characteristic
1208	C₂	#22573816	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2352	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#16864042	C₂
hypercenter	#2352	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₄×#546
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2352

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16863864	C₂	semidirect
3. C₂²×#14524005	C₂	semidirect
4. #22563280	C₂	semidirect
5. #22563253	C₂	semidirect
6. #22563247	C₂	semidirect
7. #22563214	C₂	semidirect
8. #22563194	C₂	semidirect
9. #22563189	C₂	semidirect
10. #22563117	C₂	semidirect
11. #22563052	C₂	semidirect
12. #22563037	C₂	semidirect
13. #22563029	C₂	semidirect
14. #22562748	C₂	semidirect
15. #22562737	C₂	semidirect
16. #22562730	C₂	semidirect
17. #22562721	C₂	semidirect
18. #22562715	C₂	semidirect
19. #22562714	C₂	semidirect
20. C₄×D₄×Dic₆₇	C₂	semidirect
21. C₄×#14524005	C₂	semidirect
22. C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2352	C₂	semidirect
27. #16864042	C₄	semidirect
35. C₂×#14524008	C₂²	semidirect
36. C₂×#14524008	C₂²	semidirect
49. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
50. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
51. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
52. C₂×#14524000	C₂²	semidirect
57. C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	semidirect
60. #16863301	C₂²	semidirect
61. #16863301	C₂²	semidirect
64. #16863296	C₂²	semidirect
65. #16863292	C₂²	semidirect
66. #16863292	C₂²	semidirect
67. #16863291	C₂²	semidirect
68. #16863288	C₂²	semidirect
69. #16863287	C₂²	semidirect
70. #16863287	C₂²	semidirect
71. #16863285	C₂²	semidirect
72. #16863285	C₂²	semidirect
73. #16863285	C₂²	semidirect
74. #16863278	C₂²	semidirect
75. #16863277	C₂²	semidirect
78. #16863273	C₂²	semidirect
79. #16863272	C₂²	semidirect
80. #16863272	C₂²	semidirect
81. #16863272	C₂²	semidirect
82. #16863270	C₂²	semidirect
83. #16863270	C₂²	semidirect
84. #16863270	C₂²	semidirect
87. #16863258	C₂²	semidirect
88. #16863255	C₂²	semidirect
90. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
91. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
92. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
93. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
94. C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
95. #16863247	C₂²	semidirect
99. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
100. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
101. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
102. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
103. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
106. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
107. #16863243	C₂²	semidirect
108. #16863243	C₂²	semidirect
109. #16863243	C₂²	semidirect
110. #16863243	C₂²	semidirect
111. #16863243	C₂²	semidirect
112. #95×D₆₇	C₂²	semidirect
113. #95×D₆₇	C₂²	semidirect
114. C₄²×Dic₆₇	C₂²	semidirect
116. C₂×#117×C₆₇	C₂²	semidirect
118. #388×C₆₇	C₂²	semidirect
119. #387×C₆₇	C₂²	semidirect
121. #382×C₆₇	C₂²	semidirect
123. #380×C₆₇	C₂²	semidirect
124. C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
129. C₂×#11761628	C₂×C₄	semidirect
133. C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	semidirect
154. #14524031	C₂×C₄	semidirect
155. #14524028	C₂×C₄	semidirect
156. #14524022	C₂×C₄	semidirect
157. #14524017	C₂×C₄	semidirect
158. #14524016	C₂×C₄	semidirect
159. #14524011	C₂×C₄	semidirect
162. C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	semidirect
172. #14524005	D₄	semidirect
206. C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
245. C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
279. C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	semidirect
294. C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	semidirect
295. C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	semidirect
307. C₂²×Dic₆₇	#41	semidirect
340. C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	semidirect
341. C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	semidirect
345. C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	semidirect
350. Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
355. C₂²⋊Dic₆₇	#41	semidirect
365. (C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
366. (C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
367. (C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
368. (C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
399. C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
413. C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
419. C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
422. C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
528. D₂₆₈	C₄×D₄	semidirect
551. C₂²×C₆₇	C₄×#41	semidirect
592. Dic₆₇	#546	semidirect
614. #2352	D₆₇	semidirect
628. C₆₇	C₄×#546	semidirect
659. C₂×#117	C₂×D₆₇	semidirect
682. #388	C₂×D₆₇	semidirect
685. #387	C₂×D₆₇	semidirect
698. #382	C₂×D₆₇	semidirect
702. #380	C₂×D₆₇	semidirect
710. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
785. C₄×D₄	C₄×D₆₇	semidirect
961. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
983. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
1008. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
1027. C₄²	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
1171. C₂²	#16863864	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864042	2
C₂×#16863864	2
C₂²×#14524005	2
#22563280	2
#22563253	2
#22563247	2
#22563214	2
#22563194	2
#22563189	2
#22563117	2
#22563052	2
#22563037	2
#22563029	2
#22562748	2
#22562737	2
#22562730	2
#22562721	2
#22562715	2
#22562714	2
C₄×D₄×Dic₆₇	2
C₄×#14524005	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	2
C₆₇×#2352	2
C₄×#546	67