Subgroups — C₄×#16864050 #31015675

Order 17152.

3268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#11761627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22563267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22563238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22563223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22563203	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22563156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22563076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22563034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#14524043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×#14524023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#14524027	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×#14524017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄²×D₂₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄²×D₄×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11761627	C₂²	1	2	yes	—
19	#16864050	C₄	1	16	yes	direct product factor
20	C₂×#14524043	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14524027	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#14524023	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14524017	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×#11761627	—	2	16	no	—
25	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14523999	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863302	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863301	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863298	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863295	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863294	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863294	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863294	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863288	C₂²	1	4	yes	—
47	#16863288	C₂²	1	4	yes	—
48	#16863287	C₂²	1	4	yes	—
49	#16863281	C₂²	1	4	yes	—
50	#16863281	C₂²	1	4	yes	—
51	#16863281	C₂²	1	4	yes	—
52	#16863275	C₂²	1	4	yes	—
53	#16863273	C₂²	1	4	yes	—
54	#16863271	C₂²	1	4	yes	—
55	#16863270	C₂²	1	4	yes	—
56	#16863266	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863257	C₂²	1	4	yes	—
58	#16863256	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	—
68	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
71	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄³×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
86	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
87	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
88	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
96	#14524043	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	#14524027	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
98	#14524023	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
99	#14524017	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
100	C₄×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
101	#14524008	—	2	8	no	—
102	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
103	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
104	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	D₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
106	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
107	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
108	#14524001	—	2	8	no	—
109	#14523999	—	2	16	no	—
110	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
112	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	16	no	—
132	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄²×D₆₇	—	2	8	no	—
139	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
140	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
141	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
142	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
143	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
144	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
145	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
146	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
147	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
153	C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
155	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
173	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
176	#11761627	—	2	64	no	—
177	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
181	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
182	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
186	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
187	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
188	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
189	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
190	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
191	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
192	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
207	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
208	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
209	C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
210	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
211	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
213	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
214	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
215	C₄⋊Dic₆₇	#41	1	4	yes	complemented
216	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
217	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
218	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
219	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
220	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
221	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
222	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
223	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
224	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
225	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
226	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
227	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
228	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
229	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
230	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
231	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×D₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
235	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
243	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
244	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
255	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
259	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
260	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
261	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
262	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
263	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
264	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
265	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
266	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
267	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₄²×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
270	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
275	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
276	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
277	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
285	D₄×C₆₇	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
286	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
297	C₂×C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
298	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
305	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
311	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
319	C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
320	C₂×Dic₆₇	—	2	32	no	—
321	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₆₇	—	4	16	no	—
334	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
335	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
336	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
337	D₂₆₈	—	2	8	no	—
338	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
339	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
340	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
341	Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
342	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
349	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
357	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
358	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
359	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
360	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
361	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
362	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
363	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
364	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
366	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
369	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
370	C₄×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
371	C₄×C₆₇	C₄×#41	1	4	yes	complemented
372	C₄×C₆₇	#547	1	4	yes	complemented
373	Dic₆₇	—	2	8	no	—
374	Dic₆₇	—	2	4	no	—
375	Dic₆₇	—	2	4	no	—
376	Dic₆₇	—	4	2	no	—
377	Dic₆₇	—	4	4	no	—
378	C₄×#547	—	67	1	no	maximal, Sylow
379	C₂×C₆₇	—	2	8	no	—
380	C₂×C₆₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₆₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₆₇	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₆₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₆₇	#3475	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₆₇	#3482	1	1	yes	characteristic
387	D₆₇	—	4	4	no	—
388	C₂×#547	—	67	1	no	—
389	C₂×C₄×#41	—	67	2	no	—
390	#2365	—	67	1	no	—
391	#2362	—	67	2	no	—
392	#2361	—	67	2	no	—
393	#2359	—	67	4	no	—
394	#2354	—	67	1	no	—
395	D₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
396	#2344	—	67	2	no	—
397	#2339	—	67	2	no	—
398	C₄×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
399	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
400	C₄×#123	—	67	4	no	—
401	C₄×#121	—	67	2	no	—
402	C₄²×D₄	—	67	1	no	—
403	C₄²×D₄	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
404	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
405	C₆₇	C₄×#547	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
406	C₂²×#41	—	67	2	no	—
407	#547	—	67	16	no	—
408	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
409	C₂×#123	—	67	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
411	C₂×#121	—	67	2	no	—
412	C₄×#41	—	134	16	no	—
413	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
414	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
415	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
416	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
417	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
418	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
419	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
420	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
421	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂×#117	—	67	2	no	—
425	C₂×#117	—	67	4	no	—
426	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
427	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
428	C₂²×C₄²	—	67	4	no	—
429	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
430	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
431	#391	—	67	2	no	—
432	#391	—	67	2	no	—
433	#390	—	67	2	no	—
434	#389	—	67	2	no	—
435	#389	—	67	2	no	—
436	#389	—	67	2	no	—
437	#389	—	67	2	no	—
438	#388	—	67	4	no	—
439	#388	—	67	4	no	—
440	#388	—	67	4	no	—
441	#387	—	67	4	no	—
442	#387	—	67	4	no	—
443	#387	—	67	4	no	—
444	#386	—	67	4	no	—
445	#386	—	67	4	no	—
446	#385	—	67	4	no	—
447	#385	—	67	4	no	—
448	#384	—	67	1	no	—
449	#381	—	67	4	no	—
450	#380	—	67	2	no	—
451	#380	—	67	2	no	—
452	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
453	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
454	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
455	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
456	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
457	C₄×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
458	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
459	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
460	C₄×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
461	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
462	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
463	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
464	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
465	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
466	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
467	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
468	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
469	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
470	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
471	C₂×#95	—	67	4	no	—
472	C₄³	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂×#41	—	67	16	no	—
474	C₂×#41	—	134	8	no	—
475	C₂×#41	—	134	8	no	—
476	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
477	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
478	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
479	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
481	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
482	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
483	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
484	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
485	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
486	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
487	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
488	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
489	#123	—	67	32	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
491	#121	—	67	16	no	—
492	C₄×Q₈	—	134	8	no	—
493	C₄×Q₈	—	134	8	no	—
494	C₄×D₄	—	2	4	no	—
495	C₄×D₄	—	67	8	no	—
496	C₄×D₄	—	134	4	no	—
497	C₄×D₄	—	134	8	no	—
498	C₄×D₄	—	134	16	no	—
499	C₄×D₄	—	134	16	no	—
500	C₄×D₄	—	134	4	no	—
501	C₄×D₄	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
502	C₄×D₄	D₂₆₈	1	8	yes	complemented
503	#117	—	134	8	no	—
504	#117	—	134	16	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
532	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
533	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
534	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
535	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
536	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
537	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
538	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
539	C₂×C₄²	—	134	16	no	—
540	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
541	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
544	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
545	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
547	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
551	#95	—	67	2	no	—
552	#95	—	67	4	no	—
553	#95	—	67	4	no	—
554	#95	—	67	4	no	—
555	#95	—	67	2	no	—
556	#95	—	67	2	no	—
557	#95	—	67	4	no	—
558	#95	—	67	4	no	—
559	#95	—	67	4	no	—
560	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
561	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
562	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
563	C₂⁴	—	67	2	no	—
564	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
565	#41	—	134	64	no	—
566	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
567	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
568	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
569	C₂×D₄	—	67	16	no	—
570	C₂×D₄	—	67	4	no	—
571	C₂×D₄	—	134	8	no	—
572	C₂×D₄	—	134	8	no	—
573	C₂×D₄	—	134	2	no	—
574	C₂×D₄	—	134	2	no	—
575	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
576	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
577	C₂×D₄	#11761628	1	4	yes	—
578	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	67	16	no	—
588	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
592	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
596	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
597	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
602	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
603	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
605	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	8	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
617	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
621	C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
622	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
623	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
625	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
626	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
627	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
630	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
631	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
632	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
641	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	8	yes	—
642	C₄²	—	2	2	no	—
643	C₄²	—	2	4	no	—
644	C₄²	—	2	4	no	—
645	C₄²	—	2	4	no	—
646	C₄²	—	2	2	no	—
647	C₄²	—	2	2	no	—
648	C₄²	—	4	1	no	—
649	C₄²	—	134	4	no	—
650	C₄²	—	134	8	no	—
651	C₄²	—	134	4	no	—
652	C₄²	—	134	4	no	—
653	C₄²	—	134	8	no	—
654	C₄²	—	134	8	no	—
655	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
656	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
657	C₄²	#11761627	1	4	yes	complemented
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	2	2	no	—
660	C₂³	—	2	2	no	—
661	C₂³	—	2	2	no	—
662	C₂³	—	67	4	no	—
663	C₂³	—	134	2	no	—
664	C₂³	—	134	2	no	—
665	C₂³	—	134	2	no	—
666	C₂³	—	134	2	no	—
667	C₂³	—	134	2	no	—
668	C₂³	—	134	2	no	—
669	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
670	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	4	yes	—
671	C₂³	C₂×#11761628	1	4	yes	—
672	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
673	Q₈	—	134	16	no	—
674	D₄	—	134	32	no	—
675	D₄	—	134	8	no	—
676	D₄	C₄×D₂₆₈	1	16	yes	complemented
677	C₂×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂×C₄	—	2	16	no	—
688	C₂×C₄	—	2	16	no	—
689	C₂×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	4	8	no	—
696	C₂×C₄	—	268	8	no	—
697	C₂×C₄	—	268	16	no	—
698	C₂×C₄	—	268	8	no	—
699	C₂×C₄	—	67	4	no	—
700	C₂×C₄	—	67	8	no	—
701	C₂×C₄	—	67	4	no	—
702	C₂×C₄	—	134	2	no	—
703	C₂×C₄	—	134	4	no	—
704	C₂×C₄	—	134	4	no	—
705	C₂×C₄	—	134	2	no	—
706	C₂×C₄	—	134	2	no	—
707	C₂×C₄	—	134	4	no	—
708	C₂×C₄	—	134	32	no	—
709	C₂×C₄	—	134	2	no	—
710	C₂×C₄	—	134	2	no	—
711	C₂×C₄	—	134	4	no	—
712	C₂×C₄	—	134	2	no	—
713	C₂×C₄	—	134	4	no	—
714	C₂×C₄	—	134	2	no	—
715	C₂×C₄	—	134	16	no	—
716	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
717	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
718	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
719	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
720	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	4	yes	—
721	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
722	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
723	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
724	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
725	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
726	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
727	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
729	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
730	C₂²	—	2	4	no	—
731	C₂²	—	2	4	no	—
732	C₂²	—	2	4	no	—
733	C₂²	—	2	4	no	—
734	C₂²	—	2	4	no	—
735	C₂²	—	2	4	no	—
736	C₂²	—	268	2	no	—
737	C₂²	—	268	2	no	—
738	C₂²	—	268	2	no	—
739	C₂²	—	268	2	no	—
740	C₂²	—	134	4	no	—
741	C₂²	—	134	4	no	—
742	C₂²	—	134	4	no	—
743	C₂²	C₂×C₄×D₂₆₈	1	8	yes	—
744	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
745	C₂²	C₂³×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
746	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
748	C₂²	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
749	C₂²	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
750	C₂²	#16864232	1	1	yes	characteristic
751	C₄	—	2	4	no	—
752	C₄	—	2	4	no	—
753	C₄	—	2	2	no	—
754	C₄	—	2	2	no	—
755	C₄	—	2	2	no	—
756	C₄	—	4	1	no	—
757	C₄	—	4	2	no	—
758	C₄	—	268	2	no	—
759	C₄	—	268	4	no	—
760	C₄	—	134	4	no	—
761	C₄	—	134	8	no	—
762	C₄	—	134	4	no	—
763	C₄	C₂×C₄×D₂₆₈	1	4	yes	—
764	C₄	C₄×#11761627	1	4	yes	complemented
765	C₄	#16864050	1	4	yes	direct product factor
766	C₂	—	2	8	no	—
767	C₂	—	268	4	no	—
768	C₂	C₂²×C₄×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
769	C₂	C₂×C₄×#11761627	1	1	yes	characteristic
770	C₂	C₄×#14524090	1	1	yes	characteristic
771	C₂	C₂×#16864050	1	1	yes	characteristic
772	C₂	#41×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
773	C₂	#22573767	1	1	yes	characteristic
774	C₂	#22573824	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₄²×D₄×C₆₇	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#16864050	C₂
hypercenter	C₄²×D₄	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₄×#547
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#11761627	C₂	semidirect
3. #22563267	C₂	semidirect
4. #22563238	C₂	semidirect
5. #22563223	C₂	semidirect
6. #22563203	C₂	semidirect
7. #22563156	C₂	semidirect
8. D₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂	semidirect
9. #22563076	C₂	semidirect
10. #22563034	C₂	semidirect
11. C₄×#14524043	C₂	semidirect
12. C₄×#14524023	C₂	semidirect
13. C₄×#14524027	C₂	semidirect
14. C₄×#14524017	C₂	semidirect
15. C₄²×D₂₆₈	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂	semidirect
17. C₄²×D₄×C₆₇	C₂	semidirect
19. #16864050	C₄	direct (N × H)
87. C₂×#11761627	C₂×C₄	semidirect
96. #14524043	C₂×C₄	semidirect
97. #14524027	C₂×C₄	semidirect
98. #14524023	C₂×C₄	semidirect
99. #14524017	C₂×C₄	semidirect
104. C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
153. C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
154. C₄×D₄×C₆₇	D₄	semidirect
215. C₄⋊Dic₆₇	#41	semidirect
269. C₄²×C₆₇	#41	semidirect
285. D₄×C₆₇	C₄×D₄	semidirect
371. C₄×C₆₇	C₄×#41	semidirect
372. C₄×C₆₇	#547	semidirect
403. C₄²×D₄	D₆₇	semidirect
405. C₆₇	C₄×#547	semidirect
501. C₄×D₄	C₄×D₆₇	semidirect
502. C₄×D₄	D₂₆₈	semidirect
657. C₄²	#11761627	semidirect
676. D₄	C₄×D₂₆₈	semidirect
764. C₄	C₄×#11761627	semidirect
765. C₄	#16864050	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864050	2
C₂×C₄×#11761627	2
#22563267	2
#22563238	2
#22563223	2
#22563203	2
#22563156	2
D₄×C₄⋊Dic₆₇	2
#22563076	2
#22563034	2
C₄×#14524043	2
C₄×#14524023	2
C₄×#14524027	2
C₄×#14524017	2
C₄²×D₂₆₈	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₆₇	2
C₄²×D₄×C₆₇	2
C₄×#547	67

Subgroups — C4×#16864050 #31015675

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#16864050 #31015675