Subgroups — #31015676

Order 17152.

3268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1110 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#11761627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22563268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22563239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22563221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22563204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22563195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22563157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄⋊C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22563077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22563076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22563035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22562780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22562741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22562736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22562725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#121×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×D₄×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11761627	C₂²	1	2	yes	—
25	#16864046	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14524024	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#11761627	—	2	16	no	—
32	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863257	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
109	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
112	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
121	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
122	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
126	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
127	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
128	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#14524042	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	#14524025	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
143	#14524024	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
144	#14524020	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
145	#14524014	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	C₄×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
147	#14524008	—	2	8	no	—
148	D₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
149	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
150	D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
152	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
155	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
156	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
157	#14524001	—	2	8	no	—
158	#14523999	—	2	8	no	—
159	#14523999	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
161	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
178	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
179	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×D₆₇	—	2	8	no	—
213	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
214	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#121×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
237	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
238	C₄×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
254	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	#11761627	—	2	64	no	—
260	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
263	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
266	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₂²⋊D₆₇	#41	1	4	yes	—
269	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
270	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
271	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
272	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
274	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
277	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
279	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
280	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
281	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
282	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
283	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
306	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
309	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
310	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
311	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
312	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
313	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
316	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
317	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
318	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
319	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
320	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
321	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
322	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
323	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
325	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
326	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
330	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
332	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
333	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
334	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
335	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
337	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
338	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
339	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
340	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
341	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
342	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
343	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
344	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
345	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
346	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
347	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
348	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
349	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
350	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
351	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
352	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
353	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
354	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
355	C₄×Dic₆₇	#41	1	4	yes	complemented
356	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
359	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
360	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
363	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
364	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
383	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
384	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
386	C₄⋊C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
387	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
392	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
393	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
394	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
400	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
407	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
408	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
410	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
412	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
416	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
417	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
418	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
419	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
431	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
441	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
442	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
444	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
449	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
450	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
451	C₂²⋊D₆₇	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
452	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
453	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
466	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
467	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
477	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
478	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
479	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
480	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
481	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
482	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
483	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
487	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
488	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
489	C₂×Dic₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
490	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
491	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
492	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
493	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
494	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
495	Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
496	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
503	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
504	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
505	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
506	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
510	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
517	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
518	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
519	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
520	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
521	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
522	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
523	C₂×D₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
524	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
525	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
526	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
527	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
528	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
529	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
530	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
531	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
532	C₄×C₆₇	C₄×#41	1	4	yes	complemented
533	Dic₆₇	—	2	4	no	—
534	Dic₆₇	—	2	4	no	—
535	Dic₆₇	—	2	2	no	—
536	Dic₆₇	—	2	2	no	—
537	Dic₆₇	—	2	2	no	—
538	Dic₆₇	—	2	2	no	—
539	Dic₆₇	—	4	2	no	—
540	Dic₆₇	—	4	2	no	—
541	Dic₆₇	—	4	1	no	—
542	Dic₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
543	Dic₆₇	#547	1	4	yes	complemented
544	C₄×#547	—	67	1	no	maximal, Sylow
545	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
546	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
547	C₂×C₆₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₆₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₆₇	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₆₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₆₇	#3475	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₆₇	#3482	1	1	yes	characteristic
554	D₆₇	—	2	4	no	—
555	C₂×#547	—	67	1	no	—
556	C₂×C₄×#41	—	67	2	no	—
557	#2365	—	67	1	no	—
558	#2362	—	67	2	no	—
559	#2361	—	67	1	no	—
560	#2361	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
561	#2359	—	67	2	no	—
562	#2359	—	67	2	no	—
563	#2354	—	67	1	no	—
564	D₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
565	#2344	—	67	1	no	—
566	#2344	—	67	1	no	—
567	#2339	—	67	2	no	—
568	C₄×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
569	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
570	C₄×#123	—	67	2	no	—
571	C₄×#123	—	67	2	no	—
572	C₄×#121	—	67	1	no	—
573	C₄×#121	—	67	1	no	—
574	C₄²×D₄	—	67	1	no	—
575	C₄²×D₄	—	67	1	no	—
576	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
577	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
578	C₆₇	C₄×#547	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
579	C₂²×#41	—	67	2	no	—
580	#547	—	67	16	no	—
581	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
582	C₂×#123	—	67	2	no	—
583	C₂×#123	—	67	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
585	C₂×#121	—	67	1	no	—
586	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
587	C₄×#41	—	134	16	no	—
588	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
589	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
590	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
591	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
592	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
593	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
594	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
595	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
596	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
597	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
598	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
599	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
600	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
601	C₂×#117	—	67	2	no	—
602	C₂×#117	—	67	2	no	—
603	C₂×#117	—	67	2	no	—
604	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
605	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
606	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
607	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
609	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
610	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
611	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
612	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
613	#391	—	67	2	no	—
614	#391	—	67	2	no	—
615	#390	—	67	1	no	—
616	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
617	#389	—	67	2	no	—
618	#389	—	67	1	no	—
619	#389	—	67	2	no	—
620	#389	—	67	1	no	—
621	#389	—	67	1	no	—
622	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
623	#388	—	67	2	no	—
624	#388	—	67	2	no	—
625	#388	—	67	2	no	—
626	#388	—	67	2	no	—
627	#388	—	67	2	no	—
628	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
629	#387	—	67	2	no	—
630	#387	—	67	2	no	—
631	#387	—	67	2	no	—
632	#387	—	67	2	no	—
633	#387	—	67	2	no	—
634	#387	—	67	2	no	—
635	#386	—	67	2	no	—
636	#386	—	67	2	no	—
637	#386	—	67	2	no	—
638	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
639	#385	—	67	2	no	—
640	#385	—	67	2	no	—
641	#385	—	67	2	no	—
642	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
643	#384	—	67	1	no	—
644	#381	—	67	2	no	—
645	#381	—	67	2	no	—
646	#380	—	67	1	no	—
647	#380	—	67	1	no	—
648	#380	—	67	2	no	—
649	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
650	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
651	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
652	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
653	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
654	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
655	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
656	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
657	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
658	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
659	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
660	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
661	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
662	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
663	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
664	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
665	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
666	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
667	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
668	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
669	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
670	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
671	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
672	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
673	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
674	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
675	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
676	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
677	C₂×#95	—	67	2	no	—
678	C₂×#95	—	67	2	no	—
679	C₄³	—	67	1	no	—
680	C₂×#41	—	67	16	no	—
681	C₂×#41	—	134	8	no	—
682	C₂×#41	—	134	8	no	—
683	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
684	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
685	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
686	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
688	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
689	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
690	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
691	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
692	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
693	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
694	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
695	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
696	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
697	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
698	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
699	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
700	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
701	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
702	#123	—	67	16	no	—
703	#123	—	67	16	no	—
704	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
705	#121	—	67	8	no	—
706	#121	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
707	C₄×Q₈	—	134	8	no	—
708	C₄×Q₈	—	134	8	no	—
709	C₄×D₄	—	2	4	no	—
710	C₄×D₄	—	2	8	no	—
711	C₄×D₄	—	67	8	no	—
712	C₄×D₄	—	67	8	no	—
713	C₄×D₄	—	67	8	no	—
714	C₄×D₄	—	134	4	no	—
715	C₄×D₄	—	134	8	no	—
716	C₄×D₄	—	134	4	no	—
717	C₄×D₄	—	134	8	no	—
718	C₄×D₄	—	134	8	no	—
719	C₄×D₄	—	134	8	no	—
720	#117	—	134	8	no	—
721	#117	—	134	8	no	—
722	#117	—	134	8	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
745	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
746	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
766	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
767	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
768	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
769	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
770	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
771	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
772	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
773	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
774	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
775	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
776	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
777	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
778	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
779	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
780	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
781	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
782	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
783	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
784	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
785	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
786	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
787	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
788	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
789	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
790	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
792	#95	—	67	2	no	—
793	#95	—	67	2	no	—
794	#95	—	67	2	no	—
795	#95	—	67	2	no	—
796	#95	—	67	2	no	—
797	#95	—	67	2	no	—
798	#95	—	67	2	no	—
799	#95	—	67	2	no	—
800	#95	—	67	1	no	—
801	#95	—	67	1	no	—
802	#95	—	67	1	no	—
803	#95	—	67	1	no	—
804	#95	—	67	2	no	—
805	#95	—	67	2	no	—
806	#95	—	67	2	no	—
807	#95	—	67	2	no	—
808	#95	—	67	2	no	—
809	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
810	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
811	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
812	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
813	C₂⁴	—	67	1	no	—
814	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
815	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
816	#41	—	134	64	no	—
817	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
818	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
819	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
820	C₂×D₄	—	2	4	no	—
821	C₂×D₄	—	2	4	no	—
822	C₂×D₄	—	2	2	no	—
823	C₂×D₄	—	2	2	no	—
824	C₂×D₄	—	67	4	no	—
825	C₂×D₄	—	67	4	no	—
826	C₂×D₄	—	67	4	no	—
827	C₂×D₄	—	67	8	no	—
828	C₂×D₄	—	134	4	no	—
829	C₂×D₄	—	134	4	no	—
830	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
831	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
832	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
846	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
847	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
856	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
870	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
873	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
874	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
876	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
878	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
879	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
881	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
882	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
883	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
884	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
885	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
887	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
888	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
889	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
890	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
891	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
896	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
897	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
898	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
899	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
900	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
901	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
902	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
903	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
904	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
906	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
907	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
909	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
910	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
911	C₄⋊C₄	#11761627	1	4	yes	complemented
912	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
927	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
928	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
929	C₄²	—	2	4	no	—
930	C₄²	—	2	2	no	—
931	C₄²	—	2	2	no	—
932	C₄²	—	268	1	no	—
933	C₄²	—	67	4	no	—
934	C₄²	—	67	4	no	—
935	C₄²	—	67	4	no	—
936	C₄²	—	134	4	no	—
937	C₄²	—	134	4	no	—
938	C₄²	—	134	4	no	—
939	C₄²	—	134	4	no	—
940	C₄²	—	134	4	no	—
941	C₄²	—	134	4	no	—
942	C₄²	—	134	2	no	—
943	C₄²	—	134	2	no	—
944	C₄²	—	134	2	no	—
945	C₄²	—	134	2	no	—
946	C₄²	—	134	2	no	—
947	C₄²	—	134	2	no	—
948	C₄²	—	134	4	no	—
949	C₄²	—	134	4	no	—
950	C₄²	—	134	2	no	—
951	C₂³	—	2	1	no	—
952	C₂³	—	2	1	no	—
953	C₂³	—	2	1	no	—
954	C₂³	—	2	1	no	—
955	C₂³	—	2	2	no	—
956	C₂³	—	2	2	no	—
957	C₂³	—	2	2	no	—
958	C₂³	—	2	2	no	—
959	C₂³	—	2	2	no	—
960	C₂³	—	2	2	no	—
961	C₂³	—	67	2	no	—
962	C₂³	—	67	2	no	—
963	C₂³	—	67	2	no	—
964	C₂³	—	134	1	no	—
965	C₂³	—	134	1	no	—
966	C₂³	—	134	1	no	—
967	C₂³	—	134	1	no	—
968	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
969	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
970	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
971	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
972	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
973	Q₈	—	134	16	no	—
974	D₄	—	2	16	no	—
975	D₄	—	2	8	no	—
976	D₄	—	67	16	no	—
977	D₄	—	134	16	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	8	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	4	8	no	—
999	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1000	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1001	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1003	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1017	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1018	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1028	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1029	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1030	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1043	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1044	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1045	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1046	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1047	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1048	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1049	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	4	yes	—
1050	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1051	C₂²	—	2	2	no	—
1052	C₂²	—	2	2	no	—
1053	C₂²	—	2	2	no	—
1054	C₂²	—	2	2	no	—
1055	C₂²	—	2	2	no	—
1056	C₂²	—	2	2	no	—
1057	C₂²	—	2	4	no	—
1058	C₂²	—	2	4	no	—
1059	C₂²	—	2	4	no	—
1060	C₂²	—	4	2	no	—
1061	C₂²	—	4	2	no	—
1062	C₂²	—	4	2	no	—
1063	C₂²	—	4	2	no	—
1064	C₂²	—	67	4	no	—
1065	C₂²	—	134	2	no	—
1066	C₂²	—	134	2	no	—
1067	C₂²	—	134	2	no	—
1068	C₂²	—	134	2	no	—
1069	C₂²	—	134	2	no	—
1070	C₂²	—	134	2	no	—
1071	C₂²	C₄×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1072	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1073	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1074	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1075	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1076	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
1077	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1078	C₂²	#16864231	1	1	yes	characteristic
1079	C₄	—	2	4	no	—
1080	C₄	—	2	2	no	—
1081	C₄	—	2	2	no	—
1082	C₄	—	2	4	no	—
1083	C₄	—	2	2	no	—
1084	C₄	—	4	1	no	—
1085	C₄	—	4	2	no	—
1086	C₄	—	4	1	no	—
1087	C₄	—	268	2	no	—
1088	C₄	—	268	2	no	—
1089	C₄	—	268	1	no	—
1090	C₄	—	67	4	no	—
1091	C₄	—	67	4	no	—
1092	C₄	—	134	4	no	—
1093	C₄	—	134	4	no	—
1094	C₄	—	134	2	no	—
1095	C₄	—	134	2	no	—
1096	C₄	—	134	2	no	—
1097	C₄	—	134	2	no	—
1098	C₄	C₄×#11761627	1	4	yes	complemented
1099	C₂	—	2	4	no	—
1100	C₂	—	4	4	no	—
1101	C₂	—	134	4	no	—
1102	C₂	C₂×C₄×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1103	C₂	C₂×C₄×#11761627	1	1	yes	characteristic
1104	C₂	#22573420	1	1	yes	characteristic
1105	C₂	#547×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1106	C₂	D₄×#11761627	1	1	yes	characteristic
1107	C₂	#22573768	1	1	yes	characteristic
1108	C₂	#22573825	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2361	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#16864046	C₂
hypercenter	#2361	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₄×#547
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2361

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#11761627	C₂	semidirect
3. #22563268	C₂	semidirect
4. #22563239	C₂	semidirect
5. #22563221	C₂	semidirect
6. #22563204	C₂	semidirect
7. #22563195	C₂	semidirect
8. #22563157	C₂	semidirect
9. C₄⋊C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂	semidirect
10. #22563077	C₂	semidirect
11. #22563076	C₂	semidirect
12. #22563035	C₂	semidirect
13. #22562780	C₂	semidirect
14. #22562741	C₂	semidirect
15. #22562736	C₂	semidirect
16. #22562734	C₂	semidirect
17. #22562725	C₂	semidirect
18. #121×Dic₆₇	C₂	semidirect
19. C₄×D₄×Dic₆₇	C₂	semidirect
20. C₄×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂	semidirect
21. C₂×C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂	semidirect
22. C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2361	C₂	semidirect
25. #16864046	C₄	semidirect
127. C₂×#11761627	C₂×C₄	semidirect
141. #14524042	C₂×C₄	semidirect
142. #14524025	C₂×C₄	semidirect
143. #14524024	C₂×C₄	semidirect
144. #14524020	C₂×C₄	semidirect
145. #14524014	C₂×C₄	semidirect
150. D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
153. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	semidirect
156. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	D₄	semidirect
160. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
178. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
236. #121×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
355. C₄×Dic₆₇	#41	semidirect
386. C₄⋊C₄×C₆₇	#41	semidirect
451. C₂²⋊D₆₇	C₄×D₄	semidirect
532. C₄×C₆₇	C₄×#41	semidirect
543. Dic₆₇	#547	semidirect
560. #2361	D₆₇	semidirect
578. C₆₇	C₄×#547	semidirect
706. #121	C₄×D₆₇	semidirect
911. C₄⋊C₄	#11761627	semidirect
1098. C₄	C₄×#11761627	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864046	2
C₂×C₄×#11761627	2
#22563268	2
#22563239	2
#22563221	2
#22563204	2
#22563195	2
#22563157	2
C₄⋊C₄×C₂²⋊D₆₇	2
#22563077	2
#22563076	2
#22563035	2
#22562780	2
#22562741	2
#22562736	2
#22562734	2
#22562725	2
#121×Dic₆₇	2
C₄×D₄×Dic₆₇	2
C₄×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₆₇	2
C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	2
C₆₇×#2361	2
C₄×#547	67