Subgroups — C₄×#16864086 #31015727

Order 17152.

2376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22563331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22563312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22563303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22563234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22563212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22563195	C₂	1	2	yes	maximal
8	#22563172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22563138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#22563092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22563076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22563063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#14524035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#14524033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#14524036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#14524022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#14524022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#14524024	C₂	1	2	yes	maximal
19	C₄²×Dic₁₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#14524002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14523999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄²×D₄×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	#16864086	C₄	1	16	yes	direct product factor
25	C₂×#14524036	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14524035	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14524024	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863302	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16863302	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863268	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863263	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863262	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863260	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863257	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863242	C₂²	1	2	yes	—
104	#16863241	C₂²	1	2	yes	—
105	#16863241	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄³×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
127	#14524036	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
128	#14524035	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	#14524033	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
130	#14524024	C₂×C₄	1	16	yes	—
131	#14524022	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	#14524022	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	C₄×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
134	C₄×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	#14524002	—	2	4	no	—
137	#14524002	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	#14523999	—	2	8	no	—
139	#14523999	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
140	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
212	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
213	C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
248	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
249	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
250	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
251	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
252	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
253	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
262	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
263	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
264	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
265	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
268	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₄⋊Dic₆₇	#41	1	4	yes	—
270	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
271	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
272	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
273	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
274	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
275	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
276	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
277	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
278	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
279	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
280	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
281	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
284	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
285	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
286	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
287	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
288	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
289	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
290	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
291	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
292	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
293	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
294	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
295	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
296	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
297	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
298	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
299	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
300	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
301	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
320	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
321	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	C₂²⋊C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
346	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
347	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
348	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
350	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
351	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
352	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
353	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
354	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
356	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
357	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	C₄²×C₆₇	#41	1	4	yes	—
359	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
360	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
361	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
366	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
370	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
371	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
372	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
373	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
374	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
413	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
414	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
420	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
421	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
441	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
442	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
443	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
444	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
445	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
446	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
447	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
457	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
458	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
459	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
460	C₂²×C₆₇	C₄×#41	1	4	yes	—
461	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
468	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
469	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
470	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
471	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
472	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
473	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
474	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
475	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
476	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
477	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
478	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
479	C₄×C₆₇	C₄×#41	1	4	yes	—
480	C₄×C₆₇	#552	1	4	yes	complemented
481	Dic₆₇	—	2	4	no	—
482	Dic₆₇	—	2	4	no	—
483	Dic₆₇	—	2	4	no	—
484	Dic₆₇	—	2	4	no	—
485	Dic₆₇	—	2	4	no	—
486	Dic₆₇	—	4	2	no	—
487	Dic₆₇	—	4	2	no	—
488	Dic₆₇	—	4	2	no	—
489	C₄×#552	—	67	1	no	maximal, Sylow
490	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
491	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
492	C₂×C₆₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₆₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₆₇	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₆₇	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₆₇	#3475	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₆₇	#3475	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₆₇	#3482	1	1	yes	characteristic
499	C₂×#552	—	67	1	no	—
500	#2373	—	67	2	no	—
501	#2371	—	67	2	no	—
502	#2370	—	67	1	no	—
503	#2362	—	67	1	no	—
504	#2360	—	67	1	no	—
505	#2359	—	67	2	no	—
506	#2356	—	67	1	no	—
507	#2352	—	67	1	no	—
508	#2346	—	67	1	no	—
509	#2344	—	67	1	no	—
510	#2343	—	67	2	no	—
511	C₄×#125	—	67	2	no	—
512	C₄×#125	—	67	1	no	—
513	C₄×#126	—	67	2	no	—
514	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
515	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
516	C₄×#123	—	67	2	no	—
517	C₄²×Q₈	—	67	1	no	—
518	C₄²×D₄	D₆₇	1	1	yes	characteristic
519	C₄×#117	—	67	1	no	—
520	C₄×#117	—	67	2	no	—
521	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
522	C₆₇	C₄×#552	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
523	#552	—	67	16	no	—
524	C₂×#126	—	67	2	no	—
525	C₂×#125	—	67	2	no	—
526	C₂×#125	—	67	1	no	—
527	C₂×#123	—	67	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
530	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
531	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
532	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
533	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
536	C₂×#117	—	67	1	no	—
537	C₂×#117	—	67	1	no	—
538	C₂×#117	—	67	2	no	—
539	C₂×#117	—	67	2	no	—
540	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
541	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
542	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
543	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
545	#391	—	67	1	no	—
546	#391	—	67	1	no	—
547	#389	—	67	2	no	—
548	#389	—	67	1	no	—
549	#389	—	67	1	no	—
550	#389	—	67	1	no	—
551	#389	—	67	1	no	—
552	#389	—	67	2	no	—
553	#388	—	67	2	no	—
554	#388	—	67	2	no	—
555	#388	—	67	2	no	—
556	#388	—	67	2	no	—
557	#388	—	67	2	no	—
558	#387	—	67	2	no	—
559	#387	—	67	2	no	—
560	#387	—	67	2	no	—
561	#387	—	67	2	no	—
562	#387	—	67	2	no	—
563	#387	—	67	2	no	—
564	#387	—	67	2	no	—
565	#387	—	67	2	no	—
566	#387	—	67	2	no	—
567	#387	—	67	2	no	—
568	#387	—	67	2	no	—
569	#387	—	67	2	no	—
570	#387	—	67	2	no	—
571	#386	—	67	2	no	—
572	#385	—	67	2	no	—
573	#385	—	67	2	no	—
574	#385	—	67	2	no	—
575	#383	—	67	2	no	—
576	#382	—	67	1	no	—
577	#382	—	67	2	no	—
578	#381	—	67	2	no	—
579	#380	—	67	1	no	—
580	#380	—	67	1	no	—
581	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
582	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
583	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
584	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
585	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
586	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
587	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
588	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
589	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
590	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
591	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
592	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
593	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
594	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
595	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
596	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
597	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
598	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
599	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
600	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
601	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
602	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
603	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
604	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
605	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
606	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
607	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
608	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
609	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
610	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
611	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
612	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
613	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
614	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
615	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
616	#376	—	67	2	no	—
617	#376	—	67	2	no	—
618	#376	—	67	2	no	—
619	C₂×#95	—	67	2	no	—
620	C₄³	—	67	2	no	—
621	C₄³	—	67	2	no	—
622	C₄³	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
624	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
625	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
626	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
627	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
628	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
629	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
630	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
631	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
632	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
633	#126	—	67	16	no	—
634	#125	—	67	16	no	—
635	#125	—	67	8	no	—
636	#123	—	67	16	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
639	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
640	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
641	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
642	C₄×D₄	—	2	4	no	—
643	C₄×D₄	—	2	4	no	—
644	C₄×D₄	C₄×D₆₇	1	8	yes	—
645	#117	—	67	8	no	—
646	#117	—	67	16	no	—
647	#117	—	134	4	no	—
648	#117	—	134	8	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
687	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
688	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
689	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
690	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
691	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
692	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
693	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
694	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
695	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
696	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
697	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
698	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
699	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
700	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
701	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
702	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
703	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
716	#95	—	67	2	no	—
717	#95	—	67	2	no	—
718	#95	—	67	2	no	—
719	#95	—	67	2	no	—
720	#95	—	67	2	no	—
721	#95	—	67	2	no	—
722	#95	—	67	2	no	—
723	#95	—	67	2	no	—
724	#95	—	67	2	no	—
725	#95	—	67	2	no	—
726	#95	—	67	2	no	—
727	#95	—	67	2	no	—
728	#95	—	67	2	no	—
729	#95	—	67	2	no	—
730	#95	—	67	2	no	—
731	#95	—	67	2	no	—
732	#95	—	67	2	no	—
733	#95	—	67	2	no	—
734	#95	—	67	2	no	—
735	#95	—	67	2	no	—
736	#95	—	67	2	no	—
737	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
738	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
739	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
740	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
741	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
742	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
743	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
744	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
745	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
746	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
747	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
748	C₂×D₄	—	2	2	no	—
749	C₂×D₄	—	2	2	no	—
750	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
751	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
768	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
780	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
782	C₂²×C₄	#11761628	1	4	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
796	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
802	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
803	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
804	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
806	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
807	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
808	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
809	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
812	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
815	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
817	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
818	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
819	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
829	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
830	C₂²⋊C₄	#11761628	1	4	yes	—
831	C₄²	—	2	2	no	—
832	C₄²	—	2	2	no	—
833	C₄²	—	2	2	no	—
834	C₄²	—	2	2	no	—
835	C₄²	—	2	2	no	—
836	C₄²	—	2	2	no	—
837	C₄²	—	2	2	no	—
838	C₄²	—	2	2	no	—
839	C₄²	—	2	2	no	—
840	C₄²	—	2	2	no	—
841	C₄²	—	4	1	no	—
842	C₄²	—	268	2	no	—
843	C₄²	—	268	2	no	—
844	C₄²	—	67	8	no	—
845	C₄²	—	67	8	no	—
846	C₄²	—	134	4	no	—
847	C₄²	—	134	4	no	—
848	C₄²	—	134	4	no	—
849	C₄²	—	134	4	no	—
850	C₄²	—	134	4	no	—
851	C₄²	—	134	4	no	—
852	C₄²	—	134	4	no	—
853	C₄²	—	134	4	no	—
854	C₄²	—	134	4	no	—
855	C₄²	—	134	4	no	—
856	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
857	C₄²	#11761627	1	4	yes	—
858	C₂³	—	2	1	no	—
859	C₂³	—	2	1	no	—
860	C₂³	—	2	1	no	—
861	C₂³	—	2	1	no	—
862	C₂³	—	2	1	no	—
863	C₂³	—	2	1	no	—
864	C₂³	—	2	1	no	—
865	C₂³	—	2	1	no	—
866	C₂³	—	2	1	no	—
867	C₂³	—	2	1	no	—
868	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
869	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
870	C₂³	C₂×#11761628	1	2	yes	—
871	C₂³	C₂×#11761628	1	2	yes	—
872	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
873	Q₈	—	134	8	no	—
874	D₄	—	2	8	no	—
875	C₂×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂×C₄	—	2	1	no	—
879	C₂×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂×C₄	—	2	8	no	—
892	C₂×C₄	—	2	8	no	—
893	C₂×C₄	—	2	8	no	—
894	C₂×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	4	4	no	—
904	C₂×C₄	—	4	4	no	—
905	C₂×C₄	—	4	4	no	—
906	C₂×C₄	—	268	8	no	—
907	C₂×C₄	—	67	4	no	—
908	C₂×C₄	—	67	4	no	—
909	C₂×C₄	—	67	4	no	—
910	C₂×C₄	—	67	4	no	—
911	C₂×C₄	—	67	4	no	—
912	C₂×C₄	—	134	2	no	—
913	C₂×C₄	—	134	2	no	—
914	C₂×C₄	—	134	2	no	—
915	C₂×C₄	—	134	2	no	—
916	C₂×C₄	—	134	2	no	—
917	C₂×C₄	—	134	2	no	—
918	C₂×C₄	—	134	2	no	—
919	C₂×C₄	—	134	2	no	—
920	C₂×C₄	—	134	2	no	—
921	C₂×C₄	—	134	16	no	—
922	C₂×C₄	—	134	2	no	—
923	C₂×C₄	—	134	2	no	—
924	C₂×C₄	—	134	2	no	—
925	C₂×C₄	—	134	2	no	—
926	C₂×C₄	—	134	2	no	—
927	C₂×C₄	—	134	2	no	—
928	C₂×C₄	—	134	2	no	—
929	C₂×C₄	—	134	2	no	—
930	C₂×C₄	—	134	2	no	—
931	C₂×C₄	—	134	2	no	—
932	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
933	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
934	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
935	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
936	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
937	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
938	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
939	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
940	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
941	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
942	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
943	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
944	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
945	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
946	C₂²	—	2	2	no	—
947	C₂²	—	2	2	no	—
948	C₂²	—	2	2	no	—
949	C₂²	—	2	2	no	—
950	C₂²	—	2	2	no	—
951	C₂²	—	2	2	no	—
952	C₂²	—	2	2	no	—
953	C₂²	—	2	2	no	—
954	C₂²	—	2	2	no	—
955	C₂²	—	4	1	no	—
956	C₂²	—	4	1	no	—
957	C₂²	—	4	1	no	—
958	C₂²	—	4	1	no	—
959	C₂²	C₄×#11761628	1	4	yes	—
960	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
961	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
962	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
963	C₂²	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
964	C₂²	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
965	C₂²	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
966	C₂²	#16864232	1	1	yes	characteristic
967	C₄	—	2	2	no	—
968	C₄	—	2	2	no	—
969	C₄	—	2	2	no	—
970	C₄	—	2	2	no	—
971	C₄	—	2	2	no	—
972	C₄	—	2	2	no	—
973	C₄	—	2	2	no	—
974	C₄	—	2	2	no	—
975	C₄	—	4	1	no	—
976	C₄	—	4	1	no	—
977	C₄	—	4	1	no	—
978	C₄	—	268	2	no	—
979	C₄	—	268	2	no	—
980	C₄	—	268	2	no	—
981	C₄	—	134	4	no	—
982	C₄	—	134	4	no	—
983	C₄	—	134	4	no	—
984	C₄	—	134	4	no	—
985	C₄	—	134	4	no	—
986	C₄	C₄×#11761627	1	4	yes	—
987	C₄	#16864086	1	4	yes	direct product factor
988	C₂	—	2	4	no	—
989	C₂	—	4	2	no	—
990	C₂	C₂×C₄×#11761627	1	1	yes	characteristic
991	C₂	C₂×C₄×#11761628	1	1	yes	characteristic
992	C₂	C₄×#14524090	1	1	yes	characteristic
993	C₂	C₂×#16864086	1	1	yes	characteristic
994	C₂	#22573767	1	1	yes	characteristic
995	C₂	#22573773	1	1	yes	characteristic
996	C₂	#22573824	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₄²×D₄×C₆₇	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³
hypercenter	C₄²×D₄	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₄×#552
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22563331	C₂	semidirect
3. #22563312	C₂	semidirect
4. #22563303	C₂	semidirect
5. #22563234	C₂	semidirect
6. #22563212	C₂	semidirect
8. #22563172	C₂	semidirect
10. #22563092	C₂	semidirect
11. #22563076	C₂	semidirect
12. #22563063	C₂	semidirect
13. C₄×#14524035	C₂	semidirect
14. C₄×#14524033	C₂	semidirect
15. C₄×#14524036	C₂	semidirect
16. C₄×#14524022	C₂	semidirect
17. C₄×#14524022	C₂	semidirect
19. C₄²×Dic₁₃₄	C₂	semidirect
20. C₄×#14524002	C₂	semidirect
21. C₄×#14523999	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂	semidirect
24. #16864086	C₄	direct (N × H)
127. #14524036	C₂×C₄	semidirect
128. #14524035	C₂×C₄	semidirect
129. #14524033	C₂×C₄	semidirect
131. #14524022	C₂×C₄	semidirect
132. #14524022	C₂×C₄	semidirect
135. C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	semidirect
137. #14524002	C₂×C₄	semidirect
139. #14523999	C₂×C₄	semidirect
141. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
480. C₄×C₆₇	#552	semidirect
522. C₆₇	C₄×#552	semidirect
987. C₄	#16864086	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864086	2
#22563331	2
#22563312	2
#22563303	2
#22563234	2
#22563212	2
#22563195	2
#22563172	2
#22563138	2
#22563092	2
#22563076	2
#22563063	2
C₄×#14524035	2
C₄×#14524033	2
C₄×#14524036	2
C₄×#14524022	2
C₄×#14524024	2
C₄²×Dic₁₃₄	2
C₄×#14524002	2
C₄×#14523999	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₆₇	2
C₄²×D₄×C₆₇	2
C₄×#552	67

Subgroups — C4×#16864086 #31015727

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#16864086 #31015727