Subgroups — #31015791

Order 17152.

2340 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22563331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22563324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22563282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22563263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22563233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22563173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22563172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22563167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22563157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#22563099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22562778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22562763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22562763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22562756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#124×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#22562741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×Q₈×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#14524008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#14524008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×D₄×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₄×#14523999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₆₇×#2367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	#16864115	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524036	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14524036	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14524030	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863302	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863302	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16863263	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863263	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863262	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16863261	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
106	#16863241	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863241	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#124×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#391×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
119	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
120	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
128	#14524041	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	#14524036	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
130	#14524036	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
131	#14524030	C₂×C₄	1	8	yes	—
132	#14524020	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
133	Q₈×Dic₆₇	—	2	4	no	—
134	Q₈×Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	#14524008	—	2	4	no	—
138	#14524008	—	2	4	no	—
139	#14524008	—	2	4	no	—
140	#14524008	—	2	4	no	—
141	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
142	D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
143	#14523999	—	2	8	no	—
144	#14523999	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
145	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	#124×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
222	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
223	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
251	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
252	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
253	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
254	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
255	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
256	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
269	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
270	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
271	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
274	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
275	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
276	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
277	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
278	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
279	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
280	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
281	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
283	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
284	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
286	Dic₆₇⋊C₄	#41	1	4	yes	—
287	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
290	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
291	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
292	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
293	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
294	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
295	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
296	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
297	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
298	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
299	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
300	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
301	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
302	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
303	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
304	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
305	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
306	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
307	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
308	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
309	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
310	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
311	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
312	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
313	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
314	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
315	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
316	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	C₄×Dic₆₇	#41	1	4	yes	—
319	C₄×Dic₆₇	#41	1	4	yes	—
320	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
345	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
348	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
349	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
350	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
351	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
352	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
353	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
354	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
355	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
362	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
363	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
364	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
387	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
390	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
395	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
396	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
411	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
421	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
422	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
423	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
424	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
425	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
426	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
427	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
428	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
429	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
430	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
431	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
432	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
433	C₂×Dic₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
434	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
435	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
436	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
438	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
439	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
450	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
451	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
452	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
453	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
454	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
455	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
456	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
457	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
458	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
459	C₄×C₆₇	C₄×#41	1	4	yes	—
460	Dic₆₇	—	2	2	no	—
461	Dic₆₇	—	2	4	no	—
462	Dic₆₇	—	2	4	no	—
463	Dic₆₇	—	2	2	no	—
464	Dic₆₇	—	2	2	no	—
465	Dic₆₇	—	2	2	no	—
466	Dic₆₇	—	2	2	no	—
467	Dic₆₇	—	4	2	no	—
468	Dic₆₇	—	4	1	no	—
469	Dic₆₇	—	4	2	no	—
470	Dic₆₇	C₄×#41	1	4	yes	—
471	Dic₆₇	#556	1	4	yes	complemented
472	C₄×#556	—	67	1	no	maximal, Sylow
473	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
474	C₂×C₆₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₆₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₆₇	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₆₇	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₆₇	#3475	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₆₇	#3480	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₆₇	#3482	1	1	yes	characteristic
481	C₂×#556	—	67	1	no	—
482	#2373	—	67	2	no	—
483	#2373	—	67	2	no	—
484	#2367	—	67	1	no	—
485	#2367	D₆₇	1	1	yes	characteristic
486	#2365	—	67	1	no	—
487	#2362	—	67	2	no	—
488	#2356	—	67	1	no	—
489	#2356	—	67	1	no	—
490	#2355	—	67	1	no	—
491	#2354	—	67	1	no	—
492	#2347	—	67	2	no	—
493	C₄×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
494	C₄×#126	—	67	2	no	—
495	C₄×#126	—	67	2	no	—
496	C₄×#124	—	67	1	no	—
497	C₄×#124	—	67	1	no	—
498	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
499	C₄²×Q₈	—	67	1	no	—
500	C₄²×Q₈	—	67	1	no	—
501	C₄²×Q₈	—	67	1	no	—
502	C₄²×D₄	—	67	1	no	—
503	C₄×#117	—	67	2	no	—
504	C₆₇	C₄×#556	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
505	#556	—	67	16	no	—
506	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
507	C₂×#126	—	67	2	no	—
508	C₂×#126	—	67	2	no	—
509	C₂×#124	—	67	1	no	—
510	C₂×#124	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
512	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
513	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
514	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
515	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
516	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
517	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
518	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
519	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
520	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
522	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
523	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂×#117	—	67	2	no	—
525	C₂×#117	—	67	2	no	—
526	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
527	#391	—	67	1	no	—
528	#391	—	67	1	no	—
529	#391	—	67	1	no	—
530	#391	—	67	2	no	—
531	#391	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
532	#390	—	67	1	no	—
533	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
534	#389	—	67	2	no	—
535	#389	—	67	2	no	—
536	#389	—	67	2	no	—
537	#388	—	67	2	no	—
538	#388	—	67	2	no	—
539	#388	—	67	2	no	—
540	#388	—	67	2	no	—
541	#388	—	67	2	no	—
542	#388	—	67	2	no	—
543	#388	—	67	2	no	—
544	#388	—	67	2	no	—
545	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
546	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
547	#387	—	67	2	no	—
548	#387	—	67	2	no	—
549	#387	—	67	2	no	—
550	#387	—	67	2	no	—
551	#387	—	67	2	no	—
552	#387	—	67	2	no	—
553	#387	—	67	2	no	—
554	#387	—	67	2	no	—
555	#385	—	67	2	no	—
556	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
557	#384	—	67	1	no	—
558	#383	—	67	2	no	—
559	#383	—	67	2	no	—
560	#382	—	67	1	no	—
561	#382	—	67	1	no	—
562	#380	—	67	2	no	—
563	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
564	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
565	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
566	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
567	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
568	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
569	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
570	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
571	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
572	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
573	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
574	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
575	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
576	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
577	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
578	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
579	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
580	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
581	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
582	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
583	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
584	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
585	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
586	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
587	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
588	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
589	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
590	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
591	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
592	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
593	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
594	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
595	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
596	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
597	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
598	#376	—	67	2	no	—
599	#376	—	67	2	no	—
600	C₄³	—	67	2	no	—
601	C₄³	—	67	2	no	—
602	C₄³	—	67	1	no	—
603	C₄³	—	67	1	no	—
604	C₄³	—	67	1	no	—
605	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
606	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
607	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
609	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
610	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
611	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
612	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
613	#126	—	67	16	no	—
614	#126	—	67	16	no	—
615	#124	—	67	8	no	—
616	#124	C₄×D₆₇	1	8	yes	—
617	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
618	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
619	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
620	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
621	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
622	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
623	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
624	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
625	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
626	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
627	C₄×D₄	—	2	4	no	—
628	C₄×D₄	—	67	8	no	—
629	C₄×D₄	—	134	4	no	—
630	#117	—	67	16	no	—
631	#117	—	134	8	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
655	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
667	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
668	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
669	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
670	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
671	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
672	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
673	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
674	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
675	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
676	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
677	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
678	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
679	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
680	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
681	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
682	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
683	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
684	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
685	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
686	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
687	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
688	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
689	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
690	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
691	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
692	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
693	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
694	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
695	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
697	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
699	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
700	#95	—	67	1	no	—
701	#95	—	67	2	no	—
702	#95	—	67	2	no	—
703	#95	—	67	2	no	—
704	#95	—	67	2	no	—
705	#95	—	67	2	no	—
706	#95	—	67	2	no	—
707	#95	—	67	2	no	—
708	#95	—	67	2	no	—
709	#95	—	67	2	no	—
710	#95	—	67	2	no	—
711	#95	—	67	2	no	—
712	#95	—	67	2	no	—
713	#95	—	67	2	no	—
714	#95	—	67	2	no	—
715	#95	—	67	1	no	—
716	#95	—	67	2	no	—
717	#95	—	67	1	no	—
718	#95	—	67	1	no	—
719	#95	—	67	2	no	—
720	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
721	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
722	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
723	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
724	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
725	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
726	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
728	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
729	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
730	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
731	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
732	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
733	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
734	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
735	C₂×D₄	—	2	2	no	—
736	C₂×D₄	—	2	2	no	—
737	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
738	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
744	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
759	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
769	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
773	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
775	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
776	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
777	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
778	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
779	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
781	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
782	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
783	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
784	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
788	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
792	C₄⋊C₄	#11761627	1	4	yes	—
793	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
803	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
804	C₄²	—	2	2	no	—
805	C₄²	—	2	4	no	—
806	C₄²	—	2	2	no	—
807	C₄²	—	4	2	no	—
808	C₄²	—	268	1	no	—
809	C₄²	—	268	2	no	—
810	C₄²	—	268	1	no	—
811	C₄²	—	268	1	no	—
812	C₄²	—	67	8	no	—
813	C₄²	—	67	8	no	—
814	C₄²	—	67	4	no	—
815	C₄²	—	67	4	no	—
816	C₄²	—	67	4	no	—
817	C₄²	—	67	4	no	—
818	C₄²	—	134	4	no	—
819	C₄²	—	134	4	no	—
820	C₄²	—	134	4	no	—
821	C₄²	—	134	2	no	—
822	C₄²	—	134	2	no	—
823	C₄²	—	134	4	no	—
824	C₄²	—	134	2	no	—
825	C₄²	—	134	4	no	—
826	C₄²	—	134	2	no	—
827	C₄²	—	134	2	no	—
828	C₄²	—	134	2	no	—
829	C₄²	—	134	2	no	—
830	C₄²	—	134	4	no	—
831	C₄²	—	134	4	no	—
832	C₄²	—	134	2	no	—
833	C₄²	—	134	2	no	—
834	C₄²	—	134	4	no	—
835	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
836	C₂³	—	2	2	no	—
837	C₂³	—	2	2	no	—
838	C₂³	—	2	2	no	—
839	C₂³	—	2	2	no	—
840	C₂³	—	2	2	no	—
841	C₂³	—	2	2	no	—
842	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
843	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
844	Q₈	—	2	8	no	—
845	Q₈	—	134	8	no	—
846	Q₈	—	134	8	no	—
847	D₄	—	2	8	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄	—	4	8	no	—
870	C₂×C₄	—	268	8	no	—
871	C₂×C₄	—	67	2	no	—
872	C₂×C₄	—	67	2	no	—
873	C₂×C₄	—	67	2	no	—
874	C₂×C₄	—	67	2	no	—
875	C₂×C₄	—	67	2	no	—
876	C₂×C₄	—	67	2	no	—
877	C₂×C₄	—	67	2	no	—
878	C₂×C₄	—	67	4	no	—
879	C₂×C₄	—	67	2	no	—
880	C₂×C₄	—	67	2	no	—
881	C₂×C₄	—	67	4	no	—
882	C₂×C₄	—	67	2	no	—
883	C₂×C₄	—	67	2	no	—
884	C₂×C₄	—	134	2	no	—
885	C₂×C₄	—	134	2	no	—
886	C₂×C₄	—	134	1	no	—
887	C₂×C₄	—	134	2	no	—
888	C₂×C₄	—	134	2	no	—
889	C₂×C₄	—	134	1	no	—
890	C₂×C₄	—	134	2	no	—
891	C₂×C₄	—	134	1	no	—
892	C₂×C₄	—	134	2	no	—
893	C₂×C₄	—	134	16	no	—
894	C₂×C₄	—	134	1	no	—
895	C₂×C₄	—	134	2	no	—
896	C₂×C₄	—	134	2	no	—
897	C₂×C₄	—	134	1	no	—
898	C₂×C₄	—	134	1	no	—
899	C₂×C₄	—	134	2	no	—
900	C₂×C₄	—	134	1	no	—
901	C₂×C₄	—	134	2	no	—
902	C₂×C₄	—	134	1	no	—
903	C₂×C₄	—	134	1	no	—
904	C₂×C₄	—	134	1	no	—
905	C₂×C₄	—	134	1	no	—
906	C₂×C₄	—	134	1	no	—
907	C₂×C₄	—	134	1	no	—
908	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
909	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
910	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
911	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
912	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
913	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
914	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
915	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	4	yes	—
916	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
917	C₂²	—	2	4	no	—
918	C₂²	—	2	4	no	—
919	C₂²	—	2	4	no	—
920	C₂²	—	4	2	no	—
921	C₂²	—	4	2	no	—
922	C₂²	—	4	2	no	—
923	C₂²	—	4	2	no	—
924	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
925	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
926	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
927	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
928	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
929	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
930	C₂²	#16864231	1	1	yes	characteristic
931	C₄	—	2	2	no	—
932	C₄	—	2	2	no	—
933	C₄	—	2	4	no	—
934	C₄	—	2	2	no	—
935	C₄	—	2	2	no	—
936	C₄	—	2	4	no	—
937	C₄	—	4	1	no	—
938	C₄	—	4	1	no	—
939	C₄	—	4	2	no	—
940	C₄	—	268	2	no	—
941	C₄	—	268	1	no	—
942	C₄	—	268	2	no	—
943	C₄	—	67	4	no	—
944	C₄	—	67	4	no	—
945	C₄	—	134	2	no	—
946	C₄	—	134	4	no	—
947	C₄	—	134	2	no	—
948	C₄	—	134	4	no	—
949	C₄	—	134	2	no	—
950	C₄	—	134	2	no	—
951	C₄	—	134	2	no	—
952	C₄	C₄×#11761627	1	4	yes	—
953	C₂	—	4	4	no	—
954	C₂	C₄×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
955	C₂	C₂×C₄×#11761627	1	1	yes	characteristic
956	C₂	#22573420	1	1	yes	characteristic
957	C₂	#556×D₆₇	1	1	yes	characteristic
958	C₂	#22573760	1	1	yes	characteristic
959	C₂	#22573805	1	1	yes	characteristic
960	C₂	#22573825	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2367	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³
hypercenter	#2367	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₄×#556
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2367

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22563331	C₂	semidirect
3. #22563324	C₂	semidirect
5. #22563263	C₂	semidirect
6. #22563233	C₂	semidirect
7. #22563173	C₂	semidirect
8. #22563172	C₂	semidirect
9. #22563167	C₂	semidirect
11. #22563099	C₂	semidirect
12. #22562778	C₂	semidirect
13. #22562763	C₂	semidirect
14. #22562763	C₂	semidirect
17. #22562741	C₂	semidirect
18. C₄×Q₈×Dic₆₇	C₂	semidirect
19. C₄×#14524008	C₂	semidirect
20. C₄×#14524008	C₂	semidirect
22. C₄×#14523999	C₂	semidirect
24. #16864115	C₄	semidirect
128. #14524041	C₂×C₄	semidirect
129. #14524036	C₂×C₄	semidirect
130. #14524036	C₂×C₄	semidirect
132. #14524020	C₂×C₄	semidirect
134. Q₈×Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
135. C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	semidirect
136. C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	semidirect
144. #14523999	C₂×C₄	semidirect
471. Dic₆₇	#556	semidirect
504. C₆₇	C₄×#556	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864115	2
#22563331	2
#22563324	2
#22563282	2
#22563263	2
#22563233	2
#22563173	2
#22563172	2
#22563167	2
#22563157	2
#22563099	2
#22562778	2
#22562763	2
#22562756	2
#124×Dic₆₇	2
#22562741	2
C₄×Q₈×Dic₆₇	2
C₄×#14524008	2
C₄×D₄×Dic₆₇	2
C₄×#14523999	2
C₆₇×#2367	2
C₄×#556	67