Subgroups — C₄×#16864100 #31015795

Order 17152.

2516 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22563308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22563300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22563297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22563294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22563290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22563288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22563286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22563211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22563209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22563163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22563115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#22563113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#22563107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#22563083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22563081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#14524041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#14524033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#14524033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#14524021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14524021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#14524020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#14524020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₄×#14524019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
25	C₄×#14524008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
26	C₄²×C₂²⋊D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
27	C₄×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
28	C₄×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
29	C₂×C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
30	C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
31	C₄×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
32	#16864100	C₄	1	16	yes	direct product factor
33	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14524033	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14524033	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14524021	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14524021	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14524020	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14524020	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16863301	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16863300	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16863300	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16863300	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16863300	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16863293	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16863293	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16863293	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16863293	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863291	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16863291	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16863291	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16863291	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16863291	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16863291	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16863291	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16863291	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16863283	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16863283	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16863282	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16863282	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863282	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863282	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16863281	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16863281	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16863279	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16863279	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16863278	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863278	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863278	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863278	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16863277	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863277	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863277	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863277	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16863271	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16863271	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16863270	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863270	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16863268	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16863268	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16863267	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16863267	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16863267	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863267	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863260	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863260	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16863255	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16863255	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16863254	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16863254	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
148	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
149	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
150	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
151	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
152	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
153	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
154	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
155	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
156	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
157	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
158	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
159	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
160	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
161	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
162	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
163	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
164	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
165	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
168	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
169	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
176	#391×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
177	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
178	#387×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
179	#387×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
180	#385×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
181	#385×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
182	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
183	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
184	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
185	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
187	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#14524041	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
203	#14524033	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
204	#14524033	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
205	#14524021	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
206	#14524021	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
207	#14524020	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
208	#14524020	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
209	#14524019	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
210	C₄×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
211	C₄×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
212	#14524008	—	2	4	no	—
213	#14524008	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
214	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
215	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
216	C₄×C₂²⋊D₆₇	Q₈	1	8	yes	complemented
217	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
218	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
219	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
220	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
221	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
229	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
257	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
258	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
300	C₄²×D₆₇	—	4	2	no	—
301	C₄²×D₆₇	—	4	2	no	—
302	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
341	C₄×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
374	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
378	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
379	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
380	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
381	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
382	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
383	C₂×C₂²⋊D₆₇	#41	1	4	yes	—
384	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
391	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
392	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
393	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
394	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
395	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
396	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
429	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
430	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
431	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
432	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
433	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
434	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
435	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
436	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
437	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
438	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
439	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
440	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
441	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
442	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
443	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
444	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
445	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
446	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
447	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
448	Dic₆₇⋊C₄	—	4	1	no	—
449	Dic₆₇⋊C₄	—	4	1	no	—
450	Dic₆₇⋊C₄	—	4	1	no	—
451	Dic₆₇⋊C₄	—	4	1	no	—
452	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
453	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
454	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
455	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
456	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
457	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
458	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
459	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
460	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
461	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
462	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
463	Dic₆₇⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
464	Dic₆₇⋊C₄	#41	1	4	yes	—
465	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
467	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
468	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
469	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
470	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
471	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
472	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
473	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
474	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
475	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
476	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
477	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
478	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
479	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
480	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
481	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
482	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
483	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
484	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
485	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
486	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
487	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
488	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
489	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
490	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
491	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
492	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
493	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
494	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
495	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
496	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
497	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
498	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
499	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
500	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
501	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
502	C₄×Dic₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
503	C₄×Dic₆₇	#41	1	4	yes	—
504	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
506	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
507	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
508	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
513	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
514	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
515	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
516	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
517	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
531	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
532	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
533	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
534	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
535	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
536	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
537	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
538	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
539	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
540	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
541	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
542	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
543	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
544	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
545	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
546	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
547	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
548	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
549	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
550	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
551	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
552	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
553	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
554	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
555	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
556	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
557	C₂³×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
558	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
559	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
561	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
562	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
563	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
564	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
565	C₂²×D₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
566	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
567	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
568	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
585	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
595	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
601	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
602	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
603	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
604	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
605	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
606	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
607	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
608	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
609	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
610	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
611	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
612	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
613	C₂²⋊D₆₇	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
614	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
615	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
616	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
617	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
618	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
619	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
620	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
621	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
622	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
623	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
624	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
625	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
626	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
627	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
628	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
629	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
630	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
631	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
632	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
633	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
634	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
635	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
636	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
637	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
638	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
639	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
640	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
641	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
642	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
643	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
644	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
645	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
646	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
647	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
648	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
649	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
650	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
651	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
652	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
653	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
654	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
655	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
656	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
657	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
658	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
659	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
660	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
661	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
662	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
663	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
664	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
665	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
666	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
667	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
668	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
669	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
670	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
671	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
672	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
673	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
674	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
675	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
676	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
677	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
678	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
679	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₆₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
686	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
687	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
688	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
689	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
690	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
691	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
692	C₂×D₆₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
693	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
694	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
695	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
696	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
697	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
698	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
699	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
700	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
701	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
702	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
703	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
704	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
705	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
706	C₄×C₆₇	#554	1	4	yes	complemented
707	Dic₆₇	—	2	2	no	—
708	Dic₆₇	—	2	2	no	—
709	Dic₆₇	—	2	2	no	—
710	Dic₆₇	—	2	2	no	—
711	Dic₆₇	—	2	2	no	—
712	Dic₆₇	—	2	2	no	—
713	Dic₆₇	—	2	2	no	—
714	Dic₆₇	—	2	2	no	—
715	Dic₆₇	—	2	2	no	—
716	Dic₆₇	—	4	1	no	—
717	Dic₆₇	—	4	1	no	—
718	Dic₆₇	—	4	1	no	—
719	Dic₆₇	—	4	1	no	—
720	Dic₆₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
721	Dic₆₇	C₄×#41	1	4	yes	—
722	C₄×#554	—	67	1	no	maximal, Sylow
723	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
724	C₂×C₆₇	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₆₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₆₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₆₇	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₆₇	#3475	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₆₇	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₆₇	#3481	1	1	yes	characteristic
731	D₆₇	—	2	4	no	—
732	C₂×#554	—	67	1	no	—
733	#2370	—	67	1	no	—
734	#2370	—	67	1	no	—
735	#2369	—	67	1	no	—
736	#2368	—	67	1	no	—
737	#2368	—	67	1	no	—
738	#2368	—	67	1	no	—
739	#2368	—	67	1	no	—
740	#2360	—	67	1	no	—
741	#2360	—	67	1	no	—
742	#2355	—	67	1	no	—
743	#2349	—	67	1	no	—
744	#2349	—	67	1	no	—
745	D₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
746	#2345	—	67	1	no	—
747	#2345	—	67	1	no	—
748	C₄×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
749	C₄×#125	—	67	1	no	—
750	C₄×#125	—	67	1	no	—
751	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
752	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
753	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
754	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
755	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
756	C₄×C₂²⋊Q₈	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
757	C₄²×Q₈	—	67	1	no	—
758	C₄²×D₄	—	67	1	no	—
759	C₄²×D₄	—	67	1	no	—
760	C₄²×D₄	—	67	1	no	—
761	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
762	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
763	C₆₇	C₄×#554	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
764	#554	—	67	16	no	—
765	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
766	C₂×#125	—	67	1	no	—
767	C₂×#125	—	67	1	no	—
768	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
769	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
770	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
771	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
772	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
773	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
775	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
776	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
777	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
778	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
780	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
781	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
782	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
783	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
784	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
785	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
786	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
787	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
788	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
789	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
790	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
791	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
792	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
793	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
794	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
795	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
796	#391	—	67	1	no	—
797	#391	—	67	1	no	—
798	#391	—	67	1	no	—
799	#391	—	67	1	no	—
800	#391	—	67	1	no	—
801	#391	—	67	1	no	—
802	#391	—	67	1	no	—
803	#391	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
804	#389	—	67	1	no	—
805	#389	—	67	1	no	—
806	#389	—	67	1	no	—
807	#389	—	67	1	no	—
808	#389	—	67	1	no	—
809	#389	—	67	1	no	—
810	#389	—	67	1	no	—
811	#389	—	67	1	no	—
812	#389	—	67	1	no	—
813	#389	—	67	1	no	—
814	#389	—	67	1	no	—
815	#389	—	67	1	no	—
816	#389	—	67	1	no	—
817	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
818	#387	—	67	1	no	—
819	#387	—	67	1	no	—
820	#387	—	67	1	no	—
821	#387	—	67	1	no	—
822	#387	—	67	1	no	—
823	#387	—	67	1	no	—
824	#387	—	67	1	no	—
825	#387	—	67	1	no	—
826	#387	—	67	1	no	—
827	#387	—	67	1	no	—
828	#387	—	67	1	no	—
829	#387	—	67	1	no	—
830	#387	—	67	1	no	—
831	#387	—	67	1	no	—
832	#387	—	67	1	no	—
833	#387	—	67	1	no	—
834	#387	—	67	1	no	—
835	#387	—	67	1	no	—
836	#387	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
837	#387	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
838	#385	—	67	1	no	—
839	#385	—	67	1	no	—
840	#385	—	67	1	no	—
841	#385	—	67	1	no	—
842	#385	—	67	1	no	—
843	#385	—	67	1	no	—
844	#385	—	67	1	no	—
845	#385	—	67	1	no	—
846	#385	—	67	1	no	—
847	#385	—	67	1	no	—
848	#385	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
849	#385	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
850	#384	—	67	1	no	—
851	#382	—	67	1	no	—
852	#382	—	67	1	no	—
853	#380	—	67	1	no	—
854	#380	—	67	1	no	—
855	#380	—	67	1	no	—
856	#380	—	67	1	no	—
857	#380	—	67	1	no	—
858	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
859	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
860	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
861	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
862	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
863	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
864	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
865	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
866	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
867	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
868	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
869	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
870	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
871	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
872	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
873	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
874	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
875	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
876	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
877	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
878	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
879	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
880	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
881	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
882	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
883	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
884	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
885	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
886	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
887	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
888	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
889	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
890	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
891	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
892	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
893	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
894	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
895	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
896	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
897	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
898	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
899	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
900	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
901	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
902	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
903	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
904	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
905	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
906	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
907	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
908	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
909	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
910	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
911	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
912	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
913	C₂×#95	—	67	1	no	—
914	C₂×#95	—	67	1	no	—
915	C₂×#95	—	67	1	no	—
916	C₂×#95	—	67	1	no	—
917	C₄³	—	67	1	no	—
918	C₄³	—	67	1	no	—
919	C₄³	—	67	1	no	—
920	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
921	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
922	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
923	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
924	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
925	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
926	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
927	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
928	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
929	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
930	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
931	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
932	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
933	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
934	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
935	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
936	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
937	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
938	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
939	#125	—	67	8	no	—
940	#125	—	67	8	no	—
941	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
942	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
943	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
944	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
945	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
946	C₂²⋊Q₈	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
947	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
948	C₄×Q₈	—	268	2	no	—
949	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
950	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
951	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
952	C₄×D₄	—	67	8	no	—
953	C₄×D₄	—	67	8	no	—
954	C₄×D₄	—	67	8	no	—
955	C₄×D₄	—	67	8	no	—
956	C₄×D₄	—	134	4	no	—
957	C₄×D₄	—	134	4	no	—
958	C₄×D₄	—	134	4	no	—
959	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
960	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
961	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
962	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
963	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
964	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
965	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
966	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
967	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
968	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
969	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
970	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
971	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
972	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
973	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
974	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
975	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
976	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
977	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
978	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
979	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
980	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
981	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
982	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
983	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
984	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
985	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
986	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
987	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
988	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
989	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
990	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
991	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
992	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
993	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
994	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
995	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
996	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
997	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
998	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
999	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1006	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1007	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1008	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1009	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1010	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1011	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1012	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1013	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1014	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1015	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1016	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
1020	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
1021	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
1022	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
1023	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1024	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1025	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1026	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1027	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1028	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1029	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1030	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1031	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1032	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1033	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1034	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1035	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1036	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1037	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1038	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1039	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1040	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1041	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1042	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1043	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1044	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1045	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1046	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1047	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1048	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1049	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1050	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1051	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1052	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
1053	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
1054	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1055	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1056	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1057	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1058	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1059	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1060	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1061	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1062	#95	—	67	1	no	—
1063	#95	—	67	1	no	—
1064	#95	—	67	1	no	—
1065	#95	—	67	1	no	—
1066	#95	—	67	1	no	—
1067	#95	—	67	1	no	—
1068	#95	—	67	1	no	—
1069	#95	—	67	1	no	—
1070	#95	—	67	1	no	—
1071	#95	—	67	1	no	—
1072	#95	—	67	1	no	—
1073	#95	—	67	1	no	—
1074	#95	—	67	1	no	—
1075	#95	—	67	1	no	—
1076	#95	—	67	1	no	—
1077	#95	—	67	1	no	—
1078	#95	—	67	1	no	—
1079	#95	—	67	1	no	—
1080	#95	—	67	1	no	—
1081	#95	—	67	1	no	—
1082	#95	—	67	1	no	—
1083	#95	—	67	1	no	—
1084	#95	—	67	1	no	—
1085	#95	—	67	1	no	—
1086	#95	—	67	1	no	—
1087	#95	—	67	1	no	—
1088	#95	—	67	1	no	—
1089	#95	—	67	1	no	—
1090	#95	—	67	1	no	—
1091	#95	—	67	1	no	—
1092	#95	—	67	1	no	—
1093	#95	—	67	1	no	—
1094	#95	—	67	1	no	—
1095	#95	—	67	1	no	—
1096	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1097	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1098	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1099	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1100	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1101	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1102	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1103	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1104	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1105	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1106	C₂⁴	—	67	1	no	—
1107	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
1109	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
1110	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
1111	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
1112	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
1113	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
1114	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1115	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1116	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1117	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1118	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1119	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1120	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1121	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1122	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1123	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1124	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
1125	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
1126	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
1127	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1128	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1129	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1130	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1131	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1132	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1133	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1134	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1135	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1136	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1137	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1138	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1139	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1140	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1141	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1142	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1143	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1144	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1145	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1146	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1147	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1148	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1149	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1150	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1151	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1152	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1153	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1154	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1155	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1156	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1157	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1158	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1159	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1160	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1161	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1162	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1163	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1164	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1165	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1166	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1167	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1168	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1169	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1170	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1171	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1172	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1173	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1174	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1175	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1176	C₂²×C₄	Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
1177	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1178	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1179	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1180	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1181	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1182	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1183	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1184	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1185	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1186	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1187	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1188	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1189	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1190	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1191	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1192	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1193	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1194	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1195	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1196	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1197	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
1198	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
1199	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
1200	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
1201	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
1202	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
1203	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1204	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1205	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1206	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1207	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1208	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1209	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1210	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1211	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1212	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1213	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1214	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1215	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1216	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1217	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1218	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1219	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1220	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1221	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1222	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1223	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1224	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1225	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1226	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1227	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1228	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1229	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1230	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1231	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1232	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1233	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1234	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1235	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1236	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1237	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1238	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1239	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1240	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1241	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1242	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1243	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1244	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1245	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1246	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1247	C₄²	—	2	2	no	—
1248	C₄²	—	2	2	no	—
1249	C₄²	—	2	2	no	—
1250	C₄²	—	2	2	no	—
1251	C₄²	—	2	2	no	—
1252	C₄²	—	2	2	no	—
1253	C₄²	—	4	1	no	—
1254	C₄²	—	4	1	no	—
1255	C₄²	—	268	1	no	—
1256	C₄²	—	268	1	no	—
1257	C₄²	—	268	1	no	—
1258	C₄²	—	268	1	no	—
1259	C₄²	—	268	1	no	—
1260	C₄²	—	268	1	no	—
1261	C₄²	—	268	1	no	—
1262	C₄²	—	268	1	no	—
1263	C₄²	—	268	1	no	—
1264	C₄²	—	67	4	no	—
1265	C₄²	—	67	4	no	—
1266	C₄²	—	67	4	no	—
1267	C₄²	—	67	4	no	—
1268	C₄²	—	67	4	no	—
1269	C₄²	—	134	2	no	—
1270	C₄²	—	134	2	no	—
1271	C₄²	—	134	2	no	—
1272	C₄²	—	134	2	no	—
1273	C₄²	—	134	2	no	—
1274	C₄²	—	134	2	no	—
1275	C₄²	—	134	2	no	—
1276	C₄²	—	134	2	no	—
1277	C₄²	—	134	2	no	—
1278	C₄²	—	134	2	no	—
1279	C₄²	—	134	2	no	—
1280	C₄²	—	134	2	no	—
1281	C₄²	—	134	2	no	—
1282	C₄²	—	134	2	no	—
1283	C₄²	—	134	2	no	—
1284	C₂³	—	2	1	no	—
1285	C₂³	—	2	1	no	—
1286	C₂³	—	2	1	no	—
1287	C₂³	—	2	1	no	—
1288	C₂³	—	67	2	no	—
1289	C₂³	—	67	2	no	—
1290	C₂³	—	67	2	no	—
1291	C₂³	—	134	1	no	—
1292	C₂³	—	134	1	no	—
1293	C₂³	—	134	1	no	—
1294	C₂³	—	134	1	no	—
1295	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1296	C₂³	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
1297	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1298	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1299	Q₈	—	4	4	no	—
1300	Q₈	—	268	4	no	—
1301	Q₈	—	134	8	no	—
1302	D₄	—	67	16	no	—
1303	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1304	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1305	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1306	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1307	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1308	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1309	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1310	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1311	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1312	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1313	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1314	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1315	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1316	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1317	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1318	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1319	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1320	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1321	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1322	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1323	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1324	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1325	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1326	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1327	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1328	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1329	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1330	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1331	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1332	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1333	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1334	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1335	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1336	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1337	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1338	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1339	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1340	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1341	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1342	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1343	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1344	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1345	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1346	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1347	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1348	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1349	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1350	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1351	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1352	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1353	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1354	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1355	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1356	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1357	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1358	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1359	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1360	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1361	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1362	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1363	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1364	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1365	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1366	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1367	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1368	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1369	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1370	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1371	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1372	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1373	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1374	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1375	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1376	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1377	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1378	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1379	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1380	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1381	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1382	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1383	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1384	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1385	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1386	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1387	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1388	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1389	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1390	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1391	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1392	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1393	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1394	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1395	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1396	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1397	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1398	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1399	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
1400	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
1401	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1402	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1403	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1404	C₂²	—	2	2	no	—
1405	C₂²	—	2	2	no	—
1406	C₂²	—	2	2	no	—
1407	C₂²	—	2	2	no	—
1408	C₂²	—	2	2	no	—
1409	C₂²	—	2	2	no	—
1410	C₂²	—	67	4	no	—
1411	C₂²	—	134	2	no	—
1412	C₂²	—	134	2	no	—
1413	C₂²	—	134	2	no	—
1414	C₂²	—	134	2	no	—
1415	C₂²	—	134	2	no	—
1416	C₂²	—	134	2	no	—
1417	C₂²	C₄×Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
1418	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1419	C₂²	C₂²×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1420	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1421	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1422	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1423	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1424	C₂²	#16864232	1	1	yes	characteristic
1425	C₄	—	2	2	no	—
1426	C₄	—	2	2	no	—
1427	C₄	—	2	2	no	—
1428	C₄	—	2	2	no	—
1429	C₄	—	2	2	no	—
1430	C₄	—	2	2	no	—
1431	C₄	—	2	2	no	—
1432	C₄	—	2	2	no	—
1433	C₄	—	4	1	no	—
1434	C₄	—	4	1	no	—
1435	C₄	—	4	1	no	—
1436	C₄	—	4	1	no	—
1437	C₄	—	4	1	no	—
1438	C₄	—	268	1	no	—
1439	C₄	—	268	1	no	—
1440	C₄	—	268	1	no	—
1441	C₄	—	268	1	no	—
1442	C₄	—	67	4	no	—
1443	C₄	—	67	4	no	—
1444	C₄	—	134	2	no	—
1445	C₄	—	134	2	no	—
1446	C₄	—	134	2	no	—
1447	C₄	—	134	2	no	—
1448	C₄	—	134	2	no	—
1449	C₄	—	134	2	no	—
1450	C₄	—	134	2	no	—
1451	C₄	—	134	2	no	—
1452	C₄	—	134	2	no	—
1453	C₄	#16864100	1	4	yes	direct product factor
1454	C₂	—	2	4	no	—
1455	C₂	—	134	4	no	—
1456	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1457	C₂	C₄×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1458	C₂	C₄×#14524088	1	1	yes	characteristic
1459	C₂	C₂×#16864100	1	1	yes	characteristic
1460	C₂	#22573761	1	1	yes	characteristic
1461	C₂	#22573787	1	1	yes	characteristic
1462	C₂	#22573811	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₄×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³
hypercenter	C₄×C₂²⋊Q₈	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₄×#554
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22563308	C₂	semidirect
3. #22563300	C₂	semidirect
4. #22563297	C₂	semidirect
5. #22563294	C₂	semidirect
6. #22563290	C₂	semidirect
7. #22563288	C₂	semidirect
8. #22563286	C₂	semidirect
9. #22563211	C₂	semidirect
10. #22563209	C₂	semidirect
11. #22563163	C₂	semidirect
15. #22563083	C₂	semidirect
16. #22563081	C₂	semidirect
17. C₄×#14524041	C₂	semidirect
18. C₄×#14524033	C₂	semidirect
19. C₄×#14524033	C₂	semidirect
20. C₄×#14524021	C₂	semidirect
21. C₄×#14524021	C₂	semidirect
22. C₄×#14524020	C₂	semidirect
23. C₄×#14524020	C₂	semidirect
24. C₄×#14524019	C₂	semidirect
25. C₄×#14524008	C₂	semidirect
29. C₂×C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂	semidirect
30. C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂	semidirect
31. C₄×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂	semidirect
32. #16864100	C₄	direct (N × H)
202. #14524041	C₂×C₄	semidirect
203. #14524033	C₂×C₄	semidirect
204. #14524033	C₂×C₄	semidirect
205. #14524021	C₂×C₄	semidirect
206. #14524021	C₂×C₄	semidirect
207. #14524020	C₂×C₄	semidirect
208. #14524020	C₂×C₄	semidirect
209. #14524019	C₂×C₄	semidirect
213. #14524008	C₂×C₄	semidirect
216. C₄×C₂²⋊D₆₇	Q₈	semidirect
228. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
257. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
340. C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
613. C₂²⋊D₆₇	C₄×Q₈	semidirect
706. C₄×C₆₇	#554	semidirect
756. C₄×C₂²⋊Q₈	D₆₇	semidirect
763. C₆₇	C₄×#554	semidirect
946. C₂²⋊Q₈	C₄×D₆₇	semidirect
1453. C₄	#16864100	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864100	2
#22563308	2
#22563300	2
#22563297	2
#22563294	2
#22563290	2
#22563288	2
#22563286	2
#22563211	2
#22563209	2
#22563163	2
#22563115	2
#22563113	2
#22563107	2
#22563083	2
#22563081	2
C₄×#14524041	2
C₄×#14524033	2
C₄×#14524021	2
C₄×#14524020	2
C₄×#14524019	2
C₄×#14524008	2
C₄²×C₂²⋊D₆₇	2
C₄×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	2
C₂×C₄×Dic₆₇⋊C₄	2
C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	2
C₄×C₂²⋊Q₈×C₆₇	2
C₄×#554	67

Subgroups — C4×#16864100 #31015795

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#16864100 #31015795