Subgroups — #31015808

Order 17152.

2516 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 982 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22563307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22563296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22563293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22563291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22563211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22563167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22563120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#22563118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#22563110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#22563083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22562780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#125×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22562768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22562743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22562739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#14524008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#14524005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₄×#14524005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	C₄×#14524005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₆₇×#2370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16864102	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524034	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524023	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863302	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16863262	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863261	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
104	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
105	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
106	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
108	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
109	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#125×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#389×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
117	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
118	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	#14524042	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	#14524034	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	#14524023	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
137	#14524021	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
138	#14524021	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
139	C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	#14524008	—	2	4	no	—
141	#14524008	—	2	4	no	—
142	#14524008	—	4	4	no	—
143	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
144	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
145	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
146	#14524005	—	2	4	no	—
147	#14524005	C₂×C₄	1	8	yes	—
148	#14524005	C₂×C₄	1	8	yes	—
149	#14524005	Q₈	1	8	yes	complemented
150	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
170	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
171	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄²×D₆₇	—	2	8	no	—
201	C₄²×D₆₇	—	4	4	no	—
202	C₄²×D₆₇	—	4	4	no	—
203	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	#125×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
222	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
240	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
242	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
252	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂×D₂₆₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
254	C₂×D₂₆₈	#41	1	4	yes	—
255	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
284	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
285	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
286	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
287	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
288	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
289	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
290	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
291	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
292	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
295	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
296	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
297	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
298	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
299	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
300	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
301	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
303	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
305	Dic₆₇⋊C₄	#41	1	4	yes	—
306	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
307	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
308	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
309	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
310	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
311	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
312	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
313	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
314	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
315	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
316	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
317	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
318	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
319	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
320	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
321	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
322	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
323	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
324	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
325	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
326	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
327	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
328	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
329	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
330	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
331	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	C₄×Dic₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
334	C₄×Dic₆₇	#41	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
351	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
352	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
353	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
354	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
355	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
356	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
357	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
360	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
361	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
362	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
368	C₂²×D₆₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
369	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
370	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
396	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
397	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
399	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
403	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
425	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
426	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
427	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
428	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
429	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
430	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
431	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
432	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
433	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
434	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
435	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
436	D₂₆₈	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
437	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
438	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
439	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
440	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
441	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
442	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
443	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
444	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
445	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
446	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₆₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
453	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
454	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
455	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
456	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
457	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
458	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
459	C₂×D₆₇	C₂×C₄×Q₈	1	8	yes	—
460	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
461	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
462	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
463	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
464	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
465	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
466	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
467	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
468	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
469	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
470	C₄×C₆₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
471	Dic₆₇	—	2	2	no	—
472	Dic₆₇	—	2	2	no	—
473	Dic₆₇	—	2	4	no	—
474	Dic₆₇	—	2	2	no	—
475	Dic₆₇	—	2	2	no	—
476	Dic₆₇	—	2	2	no	—
477	Dic₆₇	—	4	2	no	—
478	Dic₆₇	—	4	1	no	—
479	Dic₆₇	—	4	2	no	—
480	Dic₆₇	C₄×#41	1	4	yes	—
481	Dic₆₇	#554	1	4	yes	complemented
482	C₄×#554	—	67	1	no	maximal, Sylow
483	C₂×C₆₇	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₆₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₆₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₆₇	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₆₇	#3475	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₆₇	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₆₇	#3481	1	1	yes	characteristic
490	D₆₇	—	2	8	no	—
491	C₂×#554	—	67	1	no	—
492	#2370	—	67	1	no	—
493	#2370	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
494	#2369	—	67	1	no	—
495	#2368	—	67	2	no	—
496	#2368	—	67	2	no	—
497	#2360	—	67	2	no	—
498	#2355	—	67	1	no	—
499	#2349	—	67	1	no	—
500	#2349	—	67	1	no	—
501	D₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
502	#2345	—	67	2	no	—
503	C₄×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
504	C₄×#125	—	67	1	no	—
505	C₄×#125	—	67	1	no	—
506	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
507	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
508	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
509	C₄²×Q₈	—	67	1	no	—
510	C₄²×D₄	—	67	1	no	—
511	C₄²×D₄	—	67	1	no	—
512	C₄²×D₄	—	67	1	no	—
513	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
514	C₆₇	C₄×#554	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
515	#554	—	67	16	no	—
516	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
517	C₂×#125	—	67	1	no	—
518	C₂×#125	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
522	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
523	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
524	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
525	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
526	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
527	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
528	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
529	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
530	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
531	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
532	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
533	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
534	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
535	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
536	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
537	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
538	#391	—	67	2	no	—
539	#391	—	67	2	no	—
540	#391	—	67	2	no	—
541	#391	—	67	2	no	—
542	#389	—	67	1	no	—
543	#389	—	67	1	no	—
544	#389	—	67	2	no	—
545	#389	—	67	1	no	—
546	#389	—	67	1	no	—
547	#389	—	67	2	no	—
548	#389	—	67	2	no	—
549	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
550	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
551	#389	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
552	#387	—	67	2	no	—
553	#387	—	67	2	no	—
554	#387	—	67	2	no	—
555	#387	—	67	2	no	—
556	#387	—	67	2	no	—
557	#387	—	67	2	no	—
558	#387	—	67	2	no	—
559	#387	—	67	2	no	—
560	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
561	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
562	#385	—	67	2	no	—
563	#385	—	67	2	no	—
564	#385	—	67	2	no	—
565	#385	—	67	2	no	—
566	#385	—	67	2	no	—
567	#385	—	67	2	no	—
568	#384	—	67	1	no	—
569	#382	—	67	1	no	—
570	#382	—	67	1	no	—
571	#380	—	67	2	no	—
572	#380	—	67	2	no	—
573	#380	—	67	2	no	—
574	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
575	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
576	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
577	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
578	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
579	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
580	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
581	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
582	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
583	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
584	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
585	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
586	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
587	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
588	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
589	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
590	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
591	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
592	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
593	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
594	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
595	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
596	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
597	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
598	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
599	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
600	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
601	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
602	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
603	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
604	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
605	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
606	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
607	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
608	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
609	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
610	C₂×#95	—	67	2	no	—
611	C₂×#95	—	67	2	no	—
612	C₄³	—	67	1	no	—
613	C₄³	—	67	1	no	—
614	C₄³	—	67	1	no	—
615	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
616	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
617	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
618	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
619	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
620	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
621	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
622	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
623	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
624	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
625	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
626	#125	—	67	8	no	—
627	#125	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
628	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
631	C₄×Q₈	—	268	4	no	—
632	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
633	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
634	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
635	C₄×D₄	—	67	8	no	—
636	C₄×D₄	—	67	8	no	—
637	C₄×D₄	—	67	8	no	—
638	C₄×D₄	—	67	8	no	—
639	C₄×D₄	—	134	4	no	—
640	C₄×D₄	—	134	4	no	—
641	C₄×D₄	—	134	4	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
664	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
668	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
669	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
672	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
680	C₂×C₄²	—	268	4	no	—
681	C₂×C₄²	—	268	4	no	—
682	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
683	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
684	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
685	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
686	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
687	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
688	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
689	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
690	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
691	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
692	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
693	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
694	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
695	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
696	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
697	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
698	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
699	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
700	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
701	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
702	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
703	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
704	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
705	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
708	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
709	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
710	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
711	#95	—	67	1	no	—
712	#95	—	67	2	no	—
713	#95	—	67	2	no	—
714	#95	—	67	2	no	—
715	#95	—	67	2	no	—
716	#95	—	67	2	no	—
717	#95	—	67	2	no	—
718	#95	—	67	2	no	—
719	#95	—	67	2	no	—
720	#95	—	67	2	no	—
721	#95	—	67	2	no	—
722	#95	—	67	2	no	—
723	#95	—	67	1	no	—
724	#95	—	67	1	no	—
725	#95	—	67	1	no	—
726	#95	—	67	2	no	—
727	#95	—	67	2	no	—
728	#95	—	67	2	no	—
729	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
730	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
731	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
732	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
733	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
734	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
735	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
736	C₂⁴	—	67	2	no	—
737	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
738	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
739	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
740	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
741	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
742	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
743	C₂×D₄	—	67	4	no	—
744	C₂×D₄	—	67	4	no	—
745	C₂×D₄	—	67	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
754	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
755	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
764	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
765	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
778	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
789	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
799	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
800	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
801	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
802	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
803	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
804	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
805	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
807	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
808	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
813	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
814	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
815	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
816	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
817	C₄⋊C₄	Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
818	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
825	C₄²	—	2	4	no	—
826	C₄²	—	2	2	no	—
827	C₄²	—	2	2	no	—
828	C₄²	—	4	2	no	—
829	C₄²	—	4	2	no	—
830	C₄²	—	268	2	no	—
831	C₄²	—	268	2	no	—
832	C₄²	—	268	1	no	—
833	C₄²	—	268	1	no	—
834	C₄²	—	268	1	no	—
835	C₄²	—	67	4	no	—
836	C₄²	—	67	4	no	—
837	C₄²	—	67	4	no	—
838	C₄²	—	67	4	no	—
839	C₄²	—	134	2	no	—
840	C₄²	—	134	2	no	—
841	C₄²	—	134	4	no	—
842	C₄²	—	134	4	no	—
843	C₄²	—	134	4	no	—
844	C₄²	—	134	4	no	—
845	C₄²	—	134	2	no	—
846	C₄²	—	134	2	no	—
847	C₄²	—	134	2	no	—
848	C₄²	—	134	2	no	—
849	C₄²	—	134	2	no	—
850	C₄²	—	134	2	no	—
851	C₄²	—	134	2	no	—
852	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
853	C₂³	—	67	4	no	—
854	C₂³	—	67	4	no	—
855	C₂³	—	67	4	no	—
856	C₂³	—	134	2	no	—
857	C₂³	—	134	2	no	—
858	C₂³	—	134	2	no	—
859	C₂³	—	134	2	no	—
860	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
861	Q₈	—	268	8	no	—
862	Q₈	—	134	8	no	—
863	D₄	—	67	16	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	2	1	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	1	no	—
879	C₂×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂×C₄	—	268	8	no	—
888	C₂×C₄	—	268	8	no	—
889	C₂×C₄	—	268	8	no	—
890	C₂×C₄	—	268	8	no	—
891	C₂×C₄	—	268	8	no	—
892	C₂×C₄	—	67	2	no	—
893	C₂×C₄	—	67	2	no	—
894	C₂×C₄	—	67	2	no	—
895	C₂×C₄	—	67	2	no	—
896	C₂×C₄	—	67	2	no	—
897	C₂×C₄	—	67	2	no	—
898	C₂×C₄	—	67	2	no	—
899	C₂×C₄	—	67	2	no	—
900	C₂×C₄	—	67	2	no	—
901	C₂×C₄	—	67	4	no	—
902	C₂×C₄	—	67	2	no	—
903	C₂×C₄	—	67	2	no	—
904	C₂×C₄	—	134	16	no	—
905	C₂×C₄	—	134	16	no	—
906	C₂×C₄	—	134	2	no	—
907	C₂×C₄	—	134	1	no	—
908	C₂×C₄	—	134	1	no	—
909	C₂×C₄	—	134	2	no	—
910	C₂×C₄	—	134	2	no	—
911	C₂×C₄	—	134	2	no	—
912	C₂×C₄	—	134	2	no	—
913	C₂×C₄	—	134	1	no	—
914	C₂×C₄	—	134	2	no	—
915	C₂×C₄	—	134	1	no	—
916	C₂×C₄	—	134	1	no	—
917	C₂×C₄	—	134	1	no	—
918	C₂×C₄	—	134	1	no	—
919	C₂×C₄	—	134	1	no	—
920	C₂×C₄	—	134	1	no	—
921	C₂×C₄	—	134	2	no	—
922	C₂×C₄	—	134	1	no	—
923	C₂×C₄	—	134	1	no	—
924	C₂×C₄	—	134	1	no	—
925	C₂×C₄	—	134	1	no	—
926	C₂×C₄	—	134	2	no	—
927	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
928	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
929	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
930	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
931	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
932	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
933	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
934	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
935	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
936	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
937	C₂²	—	67	8	no	—
938	C₂²	—	134	4	no	—
939	C₂²	—	134	4	no	—
940	C₂²	—	134	4	no	—
941	C₂²	—	134	4	no	—
942	C₂²	—	134	4	no	—
943	C₂²	—	134	4	no	—
944	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
945	C₂²	C₂²×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
946	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
947	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
948	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
949	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
950	C₂²	#16864233	1	1	yes	characteristic
951	C₄	—	2	4	no	—
952	C₄	—	2	2	no	—
953	C₄	—	2	2	no	—
954	C₄	—	2	4	no	—
955	C₄	—	2	4	no	—
956	C₄	—	2	2	no	—
957	C₄	—	2	2	no	—
958	C₄	—	4	1	no	—
959	C₄	—	4	2	no	—
960	C₄	—	4	1	no	—
961	C₄	—	268	2	no	—
962	C₄	—	268	1	no	—
963	C₄	—	268	2	no	—
964	C₄	—	67	4	no	—
965	C₄	—	67	4	no	—
966	C₄	—	134	2	no	—
967	C₄	—	134	2	no	—
968	C₄	—	134	4	no	—
969	C₄	—	134	2	no	—
970	C₄	—	134	2	no	—
971	C₄	—	134	2	no	—
972	C₄	C₄×Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
973	C₂	—	134	8	no	—
974	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
975	C₂	C₄×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
976	C₂	#22573415	1	1	yes	characteristic
977	C₂	#554×D₆₇	1	1	yes	characteristic
978	C₂	#22573774	1	1	yes	characteristic
979	C₂	#22573791	1	1	yes	characteristic
980	C₂	#22573816	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2370	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₂₆₈	C₂³
hypercenter	#2370	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₄×#554
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2370

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22563307	C₂	semidirect
3. #22563296	C₂	semidirect
4. #22563293	C₂	semidirect
5. #22563291	C₂	semidirect
6. #22563211	C₂	semidirect
7. #22563167	C₂	semidirect
11. #22563083	C₂	semidirect
12. #22562780	C₂	semidirect
13. #125×Dic₆₇	C₂	semidirect
14. #22562768	C₂	semidirect
15. #22562743	C₂	semidirect
16. #22562743	C₂	semidirect
17. #22562739	C₂	semidirect
18. C₄×#14524008	C₂	semidirect
22. C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2370	C₂	semidirect
24. #16864102	C₄	semidirect
134. #14524042	C₂×C₄	semidirect
135. #14524034	C₂×C₄	semidirect
136. #14524023	C₂×C₄	semidirect
137. #14524021	C₂×C₄	semidirect
138. #14524021	C₂×C₄	semidirect
139. C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	semidirect
149. #14524005	Q₈	semidirect
170. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
221. #125×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
436. D₂₆₈	C₄×Q₈	semidirect
481. Dic₆₇	#554	semidirect
493. #2370	D₆₇	semidirect
514. C₆₇	C₄×#554	semidirect
627. #125	C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864102	2
#22563307	2
#22563296	2
#22563293	2
#22563291	2
#22563211	2
#22563167	2
#22563120	2
#22563118	2
#22563110	2
#22563083	2
#22562780	2
#125×Dic₆₇	2
#22562768	2
#22562743	2
#22562739	2
C₄×#14524008	2
C₄×#14524005	2
C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	2
C₆₇×#2370	2
C₄×#554	67