Subgroups — C₄×#16864130 #31015817

Order 17152.

2564 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22563345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22563342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22563341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22563277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22563275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22563272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#22563179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22563177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22563163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#14524039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₄×#14524029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#14524029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#14524028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#14524024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#14524008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄²×C₂²⋊D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#123×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#16864130	C₄	1	16	yes	direct product factor
21	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524024	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863276	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863268	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16863260	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863260	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863257	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#123×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
101	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
102	#386×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#385×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#381×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
117	#14524039	C₂×C₄	1	8	yes	—
118	#14524029	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
119	#14524029	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
120	#14524028	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
121	#14524024	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
122	C₄×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
123	#14524008	—	2	8	no	—
124	#14524008	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
125	C₄×D₂₆₈	—	4	2	no	—
126	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
127	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
128	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
129	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
130	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
131	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
132	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄²×D₆₇	—	4	4	no	—
176	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#123×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
195	C₄×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
213	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
214	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
219	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
220	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
221	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
228	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
229	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
230	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
231	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
232	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
249	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
250	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
251	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
252	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
253	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
254	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
255	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
256	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
257	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
258	Dic₆₇⋊C₄	#41	1	8	yes	—
259	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
263	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
264	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
266	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
267	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
268	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
269	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
270	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
271	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
272	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
273	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
274	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
275	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
276	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
277	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
278	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
279	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
280	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
281	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
282	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
283	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
284	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
285	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
286	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
287	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
288	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
289	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₄×Dic₆₇	#41	1	8	yes	—
291	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
294	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
295	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
302	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
304	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
315	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
316	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
317	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
322	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
324	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
325	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
327	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
332	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
333	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
334	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
335	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
336	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
337	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
345	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
368	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
369	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
371	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
372	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
373	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
374	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
375	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
390	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
391	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
392	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
393	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
394	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
395	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
396	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
397	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
398	D₂₆₈	—	4	4	no	—
399	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
400	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
401	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
402	Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
403	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
408	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
409	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
412	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
413	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
415	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
416	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
419	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
420	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
421	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
422	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
423	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
424	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
425	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
426	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
427	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
429	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
430	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
431	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
432	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
433	C₄×C₆₇	#559	1	4	yes	complemented
434	Dic₆₇	—	2	4	no	—
435	Dic₆₇	—	2	4	no	—
436	Dic₆₇	—	2	4	no	—
437	Dic₆₇	—	2	4	no	—
438	Dic₆₇	—	4	2	no	—
439	Dic₆₇	—	4	2	no	—
440	Dic₆₇	C₄×#41	1	8	yes	—
441	C₄×#559	—	67	1	no	maximal, Sylow
442	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
443	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
444	C₂×C₆₇	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
445	C₂×C₆₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₆₇	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₆₇	#3480	1	2	yes	—
448	C₂×C₆₇	#3481	1	1	yes	characteristic
449	D₆₇	—	4	4	no	—
450	C₂×#559	—	67	1	no	—
451	#2374	—	67	2	no	—
452	#2374	—	67	1	no	—
453	#2374	—	67	1	no	—
454	#2367	—	67	2	no	—
455	#2367	—	67	2	no	—
456	#2366	—	67	1	no	—
457	#2357	—	67	2	no	—
458	#2357	—	67	2	no	—
459	#2355	—	67	2	no	—
460	C₄×#127	—	67	1	no	—
461	C₄×#124	—	67	2	no	—
462	C₄×#124	—	67	2	no	—
463	C₄×#123	—	67	2	no	—
464	C₄×#123	—	67	1	no	—
465	C₄×#123	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
466	C₄²×Q₈	—	67	2	no	—
467	C₄²×D₄	—	67	2	no	—
468	C₄²×D₄	—	67	2	no	—
469	C₆₇	C₄×#559	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
470	#559	—	67	16	no	—
471	C₂×#127	—	67	1	no	—
472	C₂×#124	—	67	2	no	—
473	C₂×#124	—	67	2	no	—
474	C₂×#123	—	67	1	no	—
475	C₂×#123	—	67	2	no	—
476	C₂×#123	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
478	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
479	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
480	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
481	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
482	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
483	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
484	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
485	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
486	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
487	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
489	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
490	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
491	#391	—	67	2	no	—
492	#391	—	67	2	no	—
493	#390	—	67	1	no	—
494	#390	—	67	1	no	—
495	#390	—	67	2	no	—
496	#390	—	67	2	no	—
497	#390	—	67	2	no	—
498	#390	—	67	2	no	—
499	#388	—	67	2	no	—
500	#388	—	67	2	no	—
501	#388	—	67	2	no	—
502	#388	—	67	2	no	—
503	#388	—	67	2	no	—
504	#388	—	67	2	no	—
505	#388	—	67	2	no	—
506	#388	—	67	2	no	—
507	#388	—	67	2	no	—
508	#388	—	67	2	no	—
509	#388	—	67	2	no	—
510	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
511	#387	—	67	2	no	—
512	#387	—	67	2	no	—
513	#387	—	67	2	no	—
514	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
515	#386	—	67	1	no	—
516	#386	—	67	2	no	—
517	#386	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
518	#385	—	67	2	no	—
519	#385	—	67	1	no	—
520	#385	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
521	#384	—	67	1	no	—
522	#382	—	67	2	no	—
523	#382	—	67	2	no	—
524	#381	—	67	1	no	—
525	#381	—	67	2	no	—
526	#381	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
527	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
528	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
529	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
530	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
531	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
532	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
533	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
534	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
535	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
536	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
537	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
538	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
539	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
540	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
541	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
542	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
543	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
544	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
545	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
546	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
547	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
548	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
549	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
550	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
551	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
552	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
553	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
554	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
555	C₄³	—	67	1	no	—
556	C₄³	—	67	2	no	—
557	C₄³	—	67	2	no	—
558	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
559	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
560	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
561	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
562	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
564	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
565	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
566	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
567	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
568	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
569	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
570	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
571	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
572	#127	—	67	8	no	—
573	#124	—	67	16	no	—
574	#124	—	67	16	no	—
575	#123	—	67	8	no	—
576	#123	—	67	16	no	—
577	#123	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
578	C₄×Q₈	—	67	16	no	—
579	C₄×Q₈	—	134	8	no	—
580	C₄×Q₈	—	134	8	no	—
581	C₄×D₄	—	4	2	no	—
582	C₄×D₄	—	268	2	no	—
583	C₄×D₄	—	67	16	no	—
584	C₄×D₄	—	67	16	no	—
585	C₄×D₄	—	134	8	no	—
586	C₄×D₄	—	134	8	no	—
587	C₄×D₄	—	134	8	no	—
588	C₄×D₄	—	134	8	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
624	C₂×C₄²	—	268	4	no	—
625	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
626	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
627	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
628	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
629	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
630	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
631	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
632	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
633	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
634	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
635	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
636	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
637	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
638	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
639	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
640	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
641	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
642	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
643	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
645	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
646	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
647	#95	—	67	2	no	—
648	#95	—	67	2	no	—
649	#95	—	67	2	no	—
650	#95	—	67	2	no	—
651	#95	—	67	2	no	—
652	#95	—	67	2	no	—
653	#95	—	67	2	no	—
654	#95	—	67	2	no	—
655	#95	—	67	2	no	—
656	#95	—	67	2	no	—
657	#95	—	67	2	no	—
658	#95	—	67	2	no	—
659	#95	—	67	2	no	—
660	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
661	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
662	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
663	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
664	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
665	C₂⁴	—	67	2	no	—
666	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
667	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
668	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
669	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
670	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
671	C₂×D₄	—	4	1	no	—
672	C₂×D₄	—	4	1	no	—
673	C₂×D₄	—	268	1	no	—
674	C₂×D₄	—	268	1	no	—
675	C₂×D₄	—	67	8	no	—
676	C₂×D₄	—	67	8	no	—
677	C₂×D₄	—	67	4	no	—
678	C₂×D₄	—	134	4	no	—
679	C₂×D₄	—	134	4	no	—
680	C₂×D₄	—	134	4	no	—
681	C₂×D₄	—	134	4	no	—
682	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
683	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
699	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
712	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
719	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
722	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
726	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
727	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
728	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
730	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
734	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
735	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
755	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
756	C₄²	—	2	4	no	—
757	C₄²	—	2	4	no	—
758	C₄²	—	2	2	no	—
759	C₄²	—	4	2	no	—
760	C₄²	—	268	2	no	—
761	C₄²	—	268	2	no	—
762	C₄²	—	268	2	no	—
763	C₄²	—	268	2	no	—
764	C₄²	—	268	1	no	—
765	C₄²	—	268	2	no	—
766	C₄²	—	67	8	no	—
767	C₄²	—	67	8	no	—
768	C₄²	—	67	4	no	—
769	C₄²	—	67	8	no	—
770	C₄²	—	134	4	no	—
771	C₄²	—	134	4	no	—
772	C₄²	—	134	4	no	—
773	C₄²	—	134	4	no	—
774	C₄²	—	134	4	no	—
775	C₄²	—	134	4	no	—
776	C₄²	—	134	4	no	—
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	2	2	no	—
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	—	2	2	no	—
781	C₂³	—	2	1	no	—
782	C₂³	—	2	1	no	—
783	C₂³	—	2	1	no	—
784	C₂³	—	2	1	no	—
785	C₂³	—	67	4	no	—
786	C₂³	—	134	2	no	—
787	C₂³	—	134	2	no	—
788	C₂³	—	134	2	no	—
789	C₂³	—	134	2	no	—
790	C₂³	—	134	2	no	—
791	C₂³	—	134	2	no	—
792	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
793	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
794	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
795	Q₈	—	134	16	no	—
796	D₄	—	4	4	no	—
797	D₄	—	268	4	no	—
798	D₄	—	134	16	no	—
799	D₄	—	134	16	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	4	4	no	—
818	C₂×C₄	—	4	4	no	—
819	C₂×C₄	—	4	4	no	—
820	C₂×C₄	—	4	4	no	—
821	C₂×C₄	—	268	8	no	—
822	C₂×C₄	—	268	8	no	—
823	C₂×C₄	—	268	8	no	—
824	C₂×C₄	—	268	4	no	—
825	C₂×C₄	—	268	4	no	—
826	C₂×C₄	—	67	4	no	—
827	C₂×C₄	—	67	4	no	—
828	C₂×C₄	—	67	4	no	—
829	C₂×C₄	—	67	4	no	—
830	C₂×C₄	—	67	4	no	—
831	C₂×C₄	—	67	4	no	—
832	C₂×C₄	—	67	4	no	—
833	C₂×C₄	—	134	2	no	—
834	C₂×C₄	—	134	2	no	—
835	C₂×C₄	—	134	2	no	—
836	C₂×C₄	—	134	2	no	—
837	C₂×C₄	—	134	2	no	—
838	C₂×C₄	—	134	2	no	—
839	C₂×C₄	—	134	2	no	—
840	C₂×C₄	—	134	2	no	—
841	C₂×C₄	—	134	2	no	—
842	C₂×C₄	—	134	2	no	—
843	C₂×C₄	—	134	2	no	—
844	C₂×C₄	—	134	2	no	—
845	C₂×C₄	—	134	2	no	—
846	C₂×C₄	—	134	2	no	—
847	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
848	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
849	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
850	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
851	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
852	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
853	C₂²	—	2	4	no	—
854	C₂²	—	2	4	no	—
855	C₂²	—	2	2	no	—
856	C₂²	—	2	2	no	—
857	C₂²	—	4	1	no	—
858	C₂²	—	4	1	no	—
859	C₂²	—	4	2	no	—
860	C₂²	—	4	2	no	—
861	C₂²	—	4	1	no	—
862	C₂²	—	4	1	no	—
863	C₂²	—	268	2	no	—
864	C₂²	—	268	2	no	—
865	C₂²	—	268	2	no	—
866	C₂²	—	268	2	no	—
867	C₂²	—	134	4	no	—
868	C₂²	—	134	4	no	—
869	C₂²	—	134	4	no	—
870	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
871	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
872	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
873	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
874	C₂²	#16864232	1	1	yes	characteristic
875	C₄	—	2	4	no	—
876	C₄	—	2	4	no	—
877	C₄	—	2	2	no	—
878	C₄	—	2	4	no	—
879	C₄	—	4	1	no	—
880	C₄	—	4	1	no	—
881	C₄	—	4	2	no	—
882	C₄	—	4	1	no	—
883	C₄	—	268	2	no	—
884	C₄	—	268	2	no	—
885	C₄	—	67	8	no	—
886	C₄	—	134	4	no	—
887	C₄	—	134	4	no	—
888	C₄	—	134	4	no	—
889	C₄	—	134	4	no	—
890	C₄	#16864130	1	4	yes	direct product factor
891	C₂	—	4	2	no	—
892	C₂	—	4	2	no	—
893	C₂	—	268	4	no	—
894	C₂	C₄×#41×D₆₇	1	2	yes	—
895	C₂	C₄×#14524088	1	1	yes	characteristic
896	C₂	C₂×#16864130	1	1	yes	characteristic
897	C₂	#22573800	1	2	yes	—
898	C₂	#22573811	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₄×#123×C₆₇	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#14524039	C₂²
hypercenter	C₄×#123	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₄×#559
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22563345	C₂	semidirect
3. #22563342	C₂	semidirect
4. #22563341	C₂	semidirect
5. #22563277	C₂	semidirect
6. #22563275	C₂	semidirect
8. #22563179	C₂	semidirect
9. #22563177	C₂	semidirect
10. #22563163	C₂	semidirect
12. C₄×#14524029	C₂	semidirect
13. C₄×#14524029	C₂	semidirect
14. C₄×#14524028	C₂	semidirect
15. C₄×#14524024	C₂	semidirect
16. C₄×#14524008	C₂	semidirect
17. C₄²×C₂²⋊D₆₇	C₂	semidirect
18. C₄×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂	semidirect
19. C₄×#123×C₆₇	C₂	semidirect
20. #16864130	C₄	direct (N × H)
118. #14524029	C₂×C₄	semidirect
119. #14524029	C₂×C₄	semidirect
120. #14524028	C₂×C₄	semidirect
121. #14524024	C₂×C₄	semidirect
124. #14524008	C₂×C₄	semidirect
129. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	semidirect
131. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
194. #123×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
433. C₄×C₆₇	#559	semidirect
465. C₄×#123	D₆₇	semidirect
469. C₆₇	C₄×#559	semidirect
577. #123	C₄×D₆₇	semidirect
890. C₄	#16864130	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864130	2
#22563345	2
#22563342	2
#22563341	2
#22563277	2
#22563275	2
#22563272	2
#22563179	2
#22563177	2
#22563163	2
C₄×#14524039	2
C₄×#14524029	2
C₄×#14524028	2
C₄×#14524024	2
C₄×#14524008	2
C₄²×C₂²⋊D₆₇	2
C₄×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	2
C₄×#123×C₆₇	2
C₄×#559	67

Subgroups — C4×#16864130 #31015817

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#16864130 #31015817