Subgroups — #31015838

Order 17152.

7734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16863868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²⋊C₄×D₂₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22563030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22563029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22563027	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22563025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22562788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22562783	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#22562591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22562590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16863251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#379×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	D₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂⁵×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
22	C₂²×D₄×D₆₇	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16863868	—	2	16	no	—
31	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16863299	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863298	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863297	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863296	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863296	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863276	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863275	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863274	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863274	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863273	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863272	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863272	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863258	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863258	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16863255	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863254	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16863254	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16863253	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863252	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863251	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863251	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16863251	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863251	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863251	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16863251	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16863251	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16863251	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#390×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#386×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#379×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂⁴×D₆₇	—	2	16	no	—
87	C₂⁴×D₆₇	—	4	4	no	—
88	C₂⁴×D₆₇	—	4	4	no	—
89	C₂⁴×D₆₇	—	4	8	no	—
90	C₂⁴×D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
91	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×D₂₆₈	—	2	8	no	—
98	C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
103	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
104	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
109	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
110	C₂×D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
111	C₂×D₄×D₆₇	—	2	128	no	—
112	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
113	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
114	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
115	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
116	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
117	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
120	C₂×D₄×D₆₇	D₄	1	16	yes	—
121	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
123	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
124	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
125	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
130	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
131	C₄×D₂₆₈	—	2	8	no	—
132	D₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
133	#14524005	—	2	8	no	—
134	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
135	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
136	#14524001	—	2	8	no	—
137	#14524000	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
139	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
140	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
141	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
146	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
147	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
148	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
149	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
150	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
157	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
158	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
159	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
160	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
161	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
162	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
163	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
164	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
165	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
166	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
167	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
168	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
169	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
170	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
171	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
172	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
173	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
175	C₂²×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
176	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
181	C₄×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
183	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
188	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
189	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
190	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
191	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
192	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
193	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
194	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
195	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
196	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
197	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
198	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
199	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
200	C₂³×D₆₇	—	2	64	no	—
201	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
202	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
203	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
204	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
205	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
206	C₂³×D₆₇	—	4	32	no	—
207	C₂³×D₆₇	—	4	32	no	—
208	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
209	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
210	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
211	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
212	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
213	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
214	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
215	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
216	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
217	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
218	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
219	C₂³×D₆₇	—	4	64	no	—
220	C₂³×D₆₇	—	4	64	no	—
221	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
223	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
224	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
225	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
226	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
228	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
233	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
234	C₂×D₂₆₈	—	2	32	no	—
235	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
236	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
239	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	64	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
244	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
245	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
246	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
247	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
248	D₄×D₆₇	—	2	64	no	—
249	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
250	D₄×D₆₇	—	2	64	no	—
251	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
252	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
253	D₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
254	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
255	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
256	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
257	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
258	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
261	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
268	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
269	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
270	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
271	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
272	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
273	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
274	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
279	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
280	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
281	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
283	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
287	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
288	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
289	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
290	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
291	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
292	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
293	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
294	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
295	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
296	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
297	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
298	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
299	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
300	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
301	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
302	C₂⁴×C₆₇	—	2	8	no	—
303	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
304	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
305	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
306	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
307	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
311	C₂×D₄×C₆₇	—	2	32	no	—
312	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
313	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
314	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
317	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
319	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
333	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
334	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
335	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
338	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₆₇	—	2	16	no	—
341	C₂³×C₆₇	—	2	16	no	—
342	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
343	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
345	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
347	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
348	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
349	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
350	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
351	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
352	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
353	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
354	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
355	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
357	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
358	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
359	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
361	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
366	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
367	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
368	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
369	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
370	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
371	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
372	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
373	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
374	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
377	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
378	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
379	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
380	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
381	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
382	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
383	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
384	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
385	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
386	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
387	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
388	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
389	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
390	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
391	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
392	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
393	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
394	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
395	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
396	C₂²×D₆₇	—	4	256	no	—
397	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
398	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
399	C₂²×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
400	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
401	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
402	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
403	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
404	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
405	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
406	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
407	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
408	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
409	D₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
410	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₆₇	—	8	8	no	—
422	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
425	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
426	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
427	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
428	C₂²⋊D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
429	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
431	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
433	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
436	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
439	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₆₇	—	8	8	no	—
441	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
442	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
443	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
444	D₂₆₈	—	2	16	no	—
445	D₂₆₈	—	2	8	no	—
446	D₂₆₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
447	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
448	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
449	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
450	C₄×D₆₇	—	8	8	no	—
451	C₄×D₆₇	—	8	8	no	—
452	C₄×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
453	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
458	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
459	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
460	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
461	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
462	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
463	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
464	C₂²×C₆₇	—	4	32	no	—
465	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
466	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
467	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
468	C₂²×C₆₇	#518	1	4	yes	complemented
469	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
471	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
472	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
474	C₂×D₆₇	—	2	32	no	—
475	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
477	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
480	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
481	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
482	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
483	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
484	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
485	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
486	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
487	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
488	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
489	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
490	C₂×D₆₇	—	4	32	no	—
491	C₂×D₆₇	—	4	32	no	—
492	C₂×D₆₇	—	4	32	no	—
493	C₂×D₆₇	—	4	32	no	—
494	C₂×D₆₇	—	4	32	no	—
495	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
496	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
497	C₂×D₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
498	C₂×D₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
499	C₂×D₆₇	#518	1	4	yes	complemented
500	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
501	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
502	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
503	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
504	C₄×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
505	Dic₆₇	—	2	2	no	—
506	Dic₆₇	—	4	2	no	—
507	Dic₆₇	—	4	4	no	—
508	Dic₆₇	—	4	2	no	—
509	Dic₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
510	#34171	—	67	1	no	maximal, Sylow
511	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
512	C₂×C₆₇	—	2	8	no	—
513	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
514	C₂×C₆₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₆₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₆₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₆₇	#3484	1	2	yes	—
518	C₂×C₆₇	#3484	1	2	yes	—
519	D₆₇	—	2	4	no	—
520	D₆₇	—	2	4	no	—
521	D₆₇	—	2	8	no	—
522	D₆₇	—	4	4	no	—
523	C₂⁴×D₄	—	67	1	no	—
524	C₂×#518	—	67	2	no	—
525	D₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
526	D₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
527	D₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
528	D₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
529	D₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
530	D₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
531	D₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
532	D₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
533	D₄×C₂²⋊C₄	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
534	#2309	—	67	2	no	—
535	#2308	—	67	4	no	—
536	#2280	—	67	1	no	—
537	#2280	—	67	1	no	—
538	C₂×#379	—	67	2	no	—
539	C₂×#379	—	67	2	no	—
540	C₆₇	#34171	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
541	C₂⁶	—	67	2	no	—
542	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
543	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
544	C₂³×D₄	—	67	16	no	—
545	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
546	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
547	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
548	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
549	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
550	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
551	C₂³×D₄	—	134	16	no	—
552	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
554	#518	—	134	16	no	—
555	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
556	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
557	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
558	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
559	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
560	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
561	C₂×#117	—	67	2	no	—
562	C₂×#117	—	67	2	no	—
563	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
564	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
565	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
566	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
567	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
568	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
569	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
570	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
571	#390	—	67	2	no	—
572	#390	—	67	2	no	—
573	#390	—	67	4	no	—
574	#390	—	67	4	no	—
575	#390	—	67	2	no	—
576	#390	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
577	#386	—	67	4	no	—
578	#386	—	67	4	no	—
579	#386	—	67	4	no	—
580	#386	—	67	4	no	—
581	#386	—	67	4	no	—
582	#386	—	67	4	no	—
583	#386	—	67	4	no	—
584	#386	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
585	#381	—	67	2	no	—
586	#381	—	67	2	no	—
587	#380	—	67	1	no	—
588	#380	—	67	2	no	—
589	#380	—	67	1	no	—
590	#380	—	67	1	no	—
591	#380	—	67	2	no	—
592	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
593	#379	—	67	2	no	—
594	#379	—	67	1	no	—
595	#379	—	67	2	no	—
596	#379	—	67	1	no	—
597	#379	—	67	2	no	—
598	#379	—	67	2	no	—
599	#379	—	67	4	no	—
600	#379	—	67	4	no	—
601	#379	—	67	4	no	—
602	#379	—	67	4	no	—
603	#379	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
604	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
605	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
606	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
607	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
608	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
609	C₂⁵	—	268	4	no	—
610	C₂⁵	—	268	4	no	—
611	C₂⁵	—	268	8	no	—
612	C₂⁵	—	67	2	no	—
613	C₂⁵	—	67	16	no	—
614	C₂⁵	—	67	2	no	—
615	C₂⁵	—	67	2	no	—
616	C₂⁵	—	67	2	no	—
617	C₂⁵	—	67	2	no	—
618	C₂⁵	—	67	1	no	—
619	C₂⁵	—	134	16	no	—
620	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
621	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
622	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
623	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
624	C₂²×D₄	—	67	16	no	—
625	C₂²×D₄	—	67	16	no	—
626	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
627	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
628	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
629	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
630	C₂²×D₄	—	67	16	no	—
631	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
632	C₂²×D₄	—	67	16	no	—
633	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
634	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
635	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
636	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
637	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
638	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
639	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
640	C₂²×D₄	—	134	16	no	—
641	C₂²×D₄	—	134	128	no	—
642	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
643	C₂²×D₄	—	134	16	no	—
644	C₂²×D₄	—	134	16	no	—
645	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
646	C₂²×D₄	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
647	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
648	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
650	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
651	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
652	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
653	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
654	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
655	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
656	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
657	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
658	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
659	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
660	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
661	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
662	C₄×D₄	—	2	8	no	—
663	C₄×D₄	—	134	8	no	—
664	C₄×D₄	—	134	16	no	—
665	C₄×D₄	—	134	8	no	—
666	C₄×D₄	—	134	16	no	—
667	C₄×D₄	—	134	8	no	—
668	#117	—	134	8	no	—
669	#117	—	134	8	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
704	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
705	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
706	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
707	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
708	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
709	#95	—	67	4	no	—
710	#95	—	67	2	no	—
711	#95	—	67	2	no	—
712	#95	—	67	2	no	—
713	#95	—	67	2	no	—
714	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
715	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
716	C₂⁴	—	2	8	no	—
717	C₂⁴	—	2	4	no	—
718	C₂⁴	—	2	4	no	—
719	C₂⁴	—	4	4	no	—
720	C₂⁴	—	268	4	no	—
721	C₂⁴	—	268	4	no	—
722	C₂⁴	—	268	2	no	—
723	C₂⁴	—	268	2	no	—
724	C₂⁴	—	268	2	no	—
725	C₂⁴	—	268	2	no	—
726	C₂⁴	—	268	32	no	—
727	C₂⁴	—	268	4	no	—
728	C₂⁴	—	268	2	no	—
729	C₂⁴	—	268	2	no	—
730	C₂⁴	—	268	2	no	—
731	C₂⁴	—	268	2	no	—
732	C₂⁴	—	268	64	no	—
733	C₂⁴	—	268	64	no	—
734	C₂⁴	—	268	32	no	—
735	C₂⁴	—	67	8	no	—
736	C₂⁴	—	67	16	no	—
737	C₂⁴	—	67	8	no	—
738	C₂⁴	—	67	8	no	—
739	C₂⁴	—	67	8	no	—
740	C₂⁴	—	67	8	no	—
741	C₂⁴	—	67	1	no	—
742	C₂⁴	—	67	1	no	—
743	C₂⁴	—	67	2	no	—
744	C₂⁴	—	67	4	no	—
745	C₂⁴	—	67	2	no	—
746	C₂⁴	—	134	8	no	—
747	C₂⁴	—	134	8	no	—
748	C₂⁴	—	134	8	no	—
749	C₂⁴	—	134	64	no	—
750	C₂⁴	—	134	8	no	—
751	C₂⁴	—	134	8	no	—
752	C₂⁴	—	134	4	no	—
753	C₂⁴	—	134	4	no	—
754	C₂⁴	—	134	8	no	—
755	C₂⁴	—	134	4	no	—
756	C₂⁴	—	134	4	no	—
757	C₂⁴	—	134	2	no	—
758	C₂⁴	—	134	2	no	—
759	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
760	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
761	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
762	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
763	C₂×D₄	—	2	8	no	—
764	C₂×D₄	—	2	32	no	—
765	C₂×D₄	—	2	4	no	—
766	C₂×D₄	—	67	8	no	—
767	C₂×D₄	—	67	16	no	—
768	C₂×D₄	—	67	64	no	—
769	C₂×D₄	—	67	8	no	—
770	C₂×D₄	—	67	8	no	—
771	C₂×D₄	—	67	8	no	—
772	C₂×D₄	—	67	4	no	—
773	C₂×D₄	—	67	8	no	—
774	C₂×D₄	—	67	4	no	—
775	C₂×D₄	—	67	8	no	—
776	C₂×D₄	—	134	32	no	—
777	C₂×D₄	—	134	8	no	—
778	C₂×D₄	—	134	32	no	—
779	C₂×D₄	—	134	8	no	—
780	C₂×D₄	—	134	64	no	—
781	C₂×D₄	—	134	32	no	—
782	C₂×D₄	—	134	64	no	—
783	C₂×D₄	—	134	64	no	—
784	C₂×D₄	—	134	8	no	—
785	C₂×D₄	—	134	8	no	—
786	C₂×D₄	—	134	32	no	—
787	C₂×D₄	—	134	4	no	—
788	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
789	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
790	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
791	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	8	yes	—
792	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
794	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
805	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
814	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
815	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
817	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
819	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
821	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
822	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
823	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
824	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
825	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
827	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
828	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
829	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
830	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
855	C₄²	—	2	4	no	—
856	C₄²	—	134	8	no	—
857	C₄²	—	134	4	no	—
858	C₂³	—	2	2	no	—
859	C₂³	—	2	4	no	—
860	C₂³	—	2	2	no	—
861	C₂³	—	2	2	no	—
862	C₂³	—	2	2	no	—
863	C₂³	—	2	16	no	—
864	C₂³	—	2	16	no	—
865	C₂³	—	2	4	no	—
866	C₂³	—	2	4	no	—
867	C₂³	—	2	2	no	—
868	C₂³	—	2	2	no	—
869	C₂³	—	4	8	no	—
870	C₂³	—	4	16	no	—
871	C₂³	—	4	16	no	—
872	C₂³	—	268	16	no	—
873	C₂³	—	268	16	no	—
874	C₂³	—	268	16	no	—
875	C₂³	—	268	16	no	—
876	C₂³	—	268	16	no	—
877	C₂³	—	268	16	no	—
878	C₂³	—	268	8	no	—
879	C₂³	—	268	8	no	—
880	C₂³	—	268	8	no	—
881	C₂³	—	268	8	no	—
882	C₂³	—	268	8	no	—
883	C₂³	—	268	8	no	—
884	C₂³	—	268	8	no	—
885	C₂³	—	268	256	no	—
886	C₂³	—	268	16	no	—
887	C₂³	—	268	16	no	—
888	C₂³	—	268	16	no	—
889	C₂³	—	268	16	no	—
890	C₂³	—	67	32	no	—
891	C₂³	—	67	2	no	—
892	C₂³	—	67	2	no	—
893	C₂³	—	67	4	no	—
894	C₂³	—	67	4	no	—
895	C₂³	—	67	8	no	—
896	C₂³	—	67	4	no	—
897	C₂³	—	67	4	no	—
898	C₂³	—	134	16	no	—
899	C₂³	—	134	16	no	—
900	C₂³	—	134	16	no	—
901	C₂³	—	134	16	no	—
902	C₂³	—	134	16	no	—
903	C₂³	—	134	8	no	—
904	C₂³	—	134	8	no	—
905	C₂³	—	134	16	no	—
906	C₂³	—	134	16	no	—
907	C₂³	—	134	16	no	—
908	C₂³	—	134	16	no	—
909	C₂³	—	134	4	no	—
910	C₂³	—	134	4	no	—
911	C₂³	—	134	2	no	—
912	C₂³	—	134	2	no	—
913	C₂³	—	134	8	no	—
914	C₂³	—	134	2	no	—
915	C₂³	—	134	4	no	—
916	C₂³	—	134	2	no	—
917	C₂³	—	134	2	no	—
918	C₂³	—	134	1	no	—
919	C₂³	—	134	1	no	—
920	C₂³	—	134	2	no	—
921	C₂³	—	134	1	no	—
922	C₂³	—	134	1	no	—
923	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
924	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
925	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
926	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	8	yes	—
927	C₂³	#14524088	1	2	yes	—
928	C₂³	#14524089	1	2	yes	—
929	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
930	D₄	—	2	16	no	—
931	D₄	—	2	8	no	—
932	D₄	—	67	32	no	—
933	D₄	—	67	16	no	—
934	D₄	—	134	16	no	—
935	D₄	—	134	16	no	—
936	D₄	—	134	16	no	—
937	D₄	—	134	16	no	—
938	D₄	—	134	8	no	—
939	D₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	16	yes	complemented
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	8	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	4	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	4	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	4	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	8	8	no	—
952	C₂×C₄	—	536	8	no	—
953	C₂×C₄	—	536	8	no	—
954	C₂×C₄	—	536	8	no	—
955	C₂×C₄	—	67	2	no	—
956	C₂×C₄	—	67	4	no	—
957	C₂×C₄	—	67	16	no	—
958	C₂×C₄	—	67	2	no	—
959	C₂×C₄	—	134	8	no	—
960	C₂×C₄	—	134	8	no	—
961	C₂×C₄	—	134	2	no	—
962	C₂×C₄	—	134	4	no	—
963	C₂×C₄	—	134	2	no	—
964	C₂×C₄	—	134	2	no	—
965	C₂×C₄	—	134	2	no	—
966	C₂×C₄	—	134	4	no	—
967	C₂×C₄	—	134	2	no	—
968	C₂×C₄	—	134	4	no	—
969	C₂×C₄	—	134	2	no	—
970	C₂×C₄	—	134	8	no	—
971	C₂×C₄	—	134	2	no	—
972	C₂×C₄	—	134	8	no	—
973	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
974	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
975	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
976	C₂²	—	2	8	no	—
977	C₂²	—	2	4	no	—
978	C₂²	—	2	8	no	—
979	C₂²	—	2	4	no	—
980	C₂²	—	2	2	no	—
981	C₂²	—	2	2	no	—
982	C₂²	—	2	4	no	—
983	C₂²	—	2	4	no	—
984	C₂²	—	2	4	no	—
985	C₂²	—	2	4	no	—
986	C₂²	—	2	4	no	—
987	C₂²	—	4	32	no	—
988	C₂²	—	4	4	no	—
989	C₂²	—	4	4	no	—
990	C₂²	—	268	32	no	—
991	C₂²	—	268	32	no	—
992	C₂²	—	268	32	no	—
993	C₂²	—	268	32	no	—
994	C₂²	—	268	32	no	—
995	C₂²	—	268	4	no	—
996	C₂²	—	268	4	no	—
997	C₂²	—	67	4	no	—
998	C₂²	—	67	8	no	—
999	C₂²	—	67	4	no	—
1000	C₂²	—	134	32	no	—
1001	C₂²	—	134	4	no	—
1002	C₂²	—	134	4	no	—
1003	C₂²	—	134	4	no	—
1004	C₂²	—	134	8	no	—
1005	C₂²	—	134	4	no	—
1006	C₂²	—	134	4	no	—
1007	C₂²	—	134	8	no	—
1008	C₂²	—	134	4	no	—
1009	C₂²	—	134	4	no	—
1010	C₂²	—	134	2	no	—
1011	C₂²	—	134	2	no	—
1012	C₂²	—	134	4	no	—
1013	C₂²	—	134	2	no	—
1014	C₂²	—	134	2	no	—
1015	C₂²	—	134	4	no	—
1016	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	8	yes	—
1017	C₂²	#16863868	1	4	yes	complemented
1018	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1019	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1020	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
1021	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1022	C₂²	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1023	C₄	—	2	2	no	—
1024	C₄	—	4	2	no	—
1025	C₄	—	4	4	no	—
1026	C₄	—	4	2	no	—
1027	C₄	—	268	2	no	—
1028	C₄	—	268	4	no	—
1029	C₄	—	268	2	no	—
1030	C₄	—	67	4	no	—
1031	C₄	—	134	2	no	—
1032	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1033	C₂	—	2	4	no	—
1034	C₂	—	2	8	no	—
1035	C₂	—	4	4	no	—
1036	C₂	—	268	4	no	—
1037	C₂	—	134	4	no	—
1038	C₂	—	134	4	no	—
1039	C₂	—	134	8	no	—
1040	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1041	C₂	#518×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1042	C₂	C₂×#16863868	1	1	yes	characteristic
1043	C₂	#22573837	1	2	yes	—
1044	C₂	#22573839	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	D₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄×D₆₇	C₂
hypercenter	D₄×C₂²⋊C₄	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34171
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ D₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16863868	C₂	semidirect
3. C₂²⋊C₄×D₂₆₈	C₂	semidirect
4. D₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂	semidirect
5. #22563030	C₂	semidirect
6. #22563029	C₂	semidirect
7. C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂	semidirect
8. #22563027	C₂	semidirect
9. D₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂	semidirect
10. #22563025	C₂	semidirect
11. #22562788	C₂	semidirect
12. #22562783	C₂	semidirect
13. #22562591	C₂	semidirect
14. #22562590	C₂	semidirect
15. C₂×#16863251	C₂	semidirect
16. #379×D₆₇	C₂	semidirect
17. D₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂	semidirect
22. C₂²×D₄×D₆₇	C₄	semidirect
31. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
32. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
33. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
35. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
36. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
37. C₂×#14524000	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
39. C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
40. C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
41. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
42. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
43. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
44. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
45. #16863299	C₂²	semidirect
46. #16863298	C₂²	semidirect
47. #16863297	C₂²	semidirect
48. #16863296	C₂²	semidirect
49. #16863296	C₂²	semidirect
50. #16863276	C₂²	semidirect
51. #16863275	C₂²	semidirect
52. #16863274	C₂²	semidirect
53. #16863274	C₂²	semidirect
54. #16863273	C₂²	semidirect
55. #16863272	C₂²	semidirect
56. #16863272	C₂²	semidirect
57. #16863258	C₂²	semidirect
58. #16863258	C₂²	semidirect
59. #16863256	C₂²	semidirect
60. #16863255	C₂²	semidirect
61. #16863254	C₂²	semidirect
62. #16863254	C₂²	semidirect
63. #16863253	C₂²	semidirect
64. #16863252	C₂²	semidirect
68. #16863251	C₂²	semidirect
69. #16863251	C₂²	semidirect
70. #16863251	C₂²	semidirect
71. #16863251	C₂²	semidirect
72. #16863251	C₂²	semidirect
73. #16863251	C₂²	semidirect
74. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
75. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
76. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
77. #16863243	C₂²	semidirect
79. C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
80. C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
81. #390×C₆₇	C₂²	semidirect
82. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
83. #380×C₆₇	C₂²	semidirect
84. #379×C₆₇	C₂²	semidirect
85. C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
90. C₂⁴×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
98. C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	semidirect
103. C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	semidirect
115. C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
116. C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
117. C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
122. C₂³×Dic₆₇	C₂³	semidirect
124. C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
129. C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
130. C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
138. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
139. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
140. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
145. C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
146. C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
147. C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
156. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
157. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
158. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
159. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
160. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
161. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
166. C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
167. C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
168. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
169. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
170. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
171. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
172. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
175. C₂²×D₄×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
180. C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
182. C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
187. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
188. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
189. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
190. C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	semidirect
191. #95×C₆₇	C₂³	semidirect
192. #95×C₆₇	C₂³	semidirect
253. D₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	semidirect
399. C₂²×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
409. D₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
428. C₂²⋊D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
446. D₂₆₈	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
452. C₄×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
468. C₂²×C₆₇	#518	semidirect
499. C₂×D₆₇	#518	semidirect
533. D₄×C₂²⋊C₄	D₆₇	semidirect
540. C₆₇	#34171	semidirect
560. C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
570. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
576. #390	C₂×D₆₇	semidirect
584. #386	C₂×D₆₇	semidirect
592. #380	C₂×D₆₇	semidirect
603. #379	C₂×D₆₇	semidirect
608. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
646. C₂²×D₄	C₄×D₆₇	semidirect
661. C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
673. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
703. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
704. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
705. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
708. C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	semidirect
714. #95	C₂²×D₆₇	semidirect
715. #95	C₂²×D₆₇	semidirect
939. D₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	semidirect
1017. C₂²	#16863868	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄×D₆₇	2
C₂×#16863868	2
C₂²⋊C₄×D₂₆₈	2
D₄×C₂²⋊Dic₆₇	2
#22563030	2
#22563029	2
C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₆₇	2
#22563027	2
D₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	2
#22563025	2
#22562788	2
#22562783	2
#22562591	2
#22562590	2
C₂×#16863251	2
#379×D₆₇	2
D₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	2
#34171	67