Subgroups — #31015845

Order 17152.

5430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16863868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22563040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22563039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22563038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22563037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22563036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22563035	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22563034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22563033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22562792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22562783	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#22562591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22562590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16863258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#381×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₆₇×#2339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11761628	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11761627	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#41×D₆₇	—	2	16	no	—
24	C₂×#41×D₆₇	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16863868	—	2	16	no	—
31	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
40	#16863303	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16863302	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16863301	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16863300	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16863300	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16863276	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16863275	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16863274	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16863274	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863273	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863272	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863272	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863259	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863258	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863258	C₂²	1	4	yes	—
56	#16863258	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863258	C₂²	1	4	yes	—
58	#16863258	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863258	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863258	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863257	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16863255	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16863255	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16863254	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863253	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#95×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#391×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#386×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#381×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#11761629	—	2	8	no	—
89	C₂×#11761629	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	C₂×#11761628	—	2	8	no	—
91	C₂×#11761628	—	2	16	no	—
92	C₂×#11761628	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	C₂×#11761628	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
94	C₂×#11761627	—	2	16	no	—
95	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
96	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
97	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	#41×D₆₇	—	2	128	no	—
99	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
102	C₂×Q₈×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
103	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
109	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
110	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
111	C₂×D₄×D₆₇	D₄	1	16	yes	—
112	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
116	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
117	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
118	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₄×D₂₆₈	—	2	8	no	—
129	D₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
130	#14524005	—	2	8	no	—
131	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
132	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
133	#14524001	—	2	8	no	—
134	#14524000	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
142	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
151	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
155	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
156	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
157	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
158	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
159	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
160	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
163	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
164	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#41×C₆₇	—	2	8	no	—
166	C₂×#41×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
167	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
173	C₄×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
179	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
181	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
182	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
185	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
186	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
187	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
188	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
189	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
190	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
191	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
193	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
194	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
197	#11761629	—	2	32	no	—
198	#11761628	—	2	64	no	—
199	#11761628	—	2	32	no	—
200	#11761627	—	2	32	no	—
201	#11761627	—	2	64	no	—
202	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
204	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	Q₈×D₆₇	—	2	32	no	—
207	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
208	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
209	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
211	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
214	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
215	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
217	D₄×D₆₇	—	2	64	no	—
218	D₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
219	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
220	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
221	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
222	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
223	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
224	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
225	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₆₇	—	2	64	no	—
233	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
240	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
244	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
245	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
246	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
248	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
249	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
251	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
254	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
255	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
256	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
258	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
259	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
260	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
261	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
262	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
263	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
264	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
265	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
266	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
267	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
268	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
269	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
270	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	#41×C₆₇	—	2	32	no	—
273	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
274	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
276	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
277	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
279	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
285	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
294	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
295	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
296	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
297	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
299	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
302	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
304	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
305	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
306	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
307	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
310	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
312	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
314	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
316	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
318	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
319	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
320	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
321	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
322	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
323	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
324	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
325	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
326	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
327	C₂²×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
328	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
329	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
330	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
331	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
332	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
333	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
334	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
335	D₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
336	C₂×C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
337	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
340	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₆₇	—	8	8	no	—
350	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
352	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
354	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
355	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
356	C₂²⋊D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
357	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
358	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
360	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
361	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
363	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
366	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
369	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₆₇	—	8	8	no	—
371	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
372	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
373	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
374	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
375	D₂₆₈	—	2	16	no	—
376	D₂₆₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
377	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
378	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
379	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
380	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
381	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
382	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
383	C₄×D₆₇	—	8	8	no	—
384	C₄×D₆₇	—	8	8	no	—
385	C₄×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
386	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
387	Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
388	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
391	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
392	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
398	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
400	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
402	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
403	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
406	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
407	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
408	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
409	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
410	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
411	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×D₆₇	—	4	32	no	—
415	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
416	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
417	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
418	C₂×D₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
419	C₂×D₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
420	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
421	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
423	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
424	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
425	C₄×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
426	Dic₆₇	—	2	4	no	—
427	Dic₆₇	—	2	2	no	—
428	Dic₆₇	—	4	2	no	—
429	Dic₆₇	—	4	4	no	—
430	Dic₆₇	—	4	2	no	—
431	Dic₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
432	#34172	—	67	1	no	maximal, Sylow
433	C₂×C₆₇	—	2	8	no	—
434	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
435	C₂×C₆₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₆₇	#3428	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₆₇	#3428	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₆₇	#3485	1	2	yes	—
439	C₂×C₆₇	#3485	1	2	yes	—
440	D₆₇	—	2	4	no	—
441	D₆₇	—	2	8	no	—
442	D₆₇	—	4	2	no	—
443	C₂³×#41	—	67	1	no	—
444	C₂×#518	—	67	2	no	—
445	#2339	—	67	2	no	—
446	#2339	—	67	4	no	—
447	#2339	—	67	2	no	—
448	#2339	—	67	1	no	—
449	#2339	—	67	1	no	—
450	#2339	—	67	2	no	—
451	#2339	—	67	1	no	—
452	#2339	—	67	2	no	—
453	#2339	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
454	#2310	—	67	2	no	—
455	#2308	—	67	4	no	—
456	#2280	—	67	1	no	—
457	#2280	—	67	1	no	—
458	C₂×#381	—	67	2	no	—
459	C₂×#381	—	67	2	no	—
460	C₆₇	#34172	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
461	C₂²×#41	—	67	16	no	—
462	C₂²×#41	—	67	1	no	—
463	C₂²×#41	—	67	1	no	—
464	C₂²×#41	—	67	2	no	—
465	C₂²×#41	—	67	1	no	—
466	C₂²×#41	—	67	2	no	—
467	C₂²×#41	—	134	16	no	—
468	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
470	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
471	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
472	C₂⁴×C₄	—	67	2	no	—
473	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
474	#518	—	134	16	no	—
475	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
476	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
477	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
478	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
479	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
480	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
481	C₂×#117	—	67	2	no	—
482	C₂×#117	—	67	2	no	—
483	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
484	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
485	#391	—	67	2	no	—
486	#391	—	67	2	no	—
487	#391	—	67	2	no	—
488	#391	—	67	4	no	—
489	#391	—	67	4	no	—
490	#391	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
491	#386	—	67	4	no	—
492	#386	—	67	4	no	—
493	#386	—	67	4	no	—
494	#386	—	67	4	no	—
495	#386	—	67	4	no	—
496	#386	—	67	4	no	—
497	#386	—	67	4	no	—
498	#386	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
499	#381	—	67	2	no	—
500	#381	—	67	4	no	—
501	#381	—	67	4	no	—
502	#381	—	67	4	no	—
503	#381	—	67	1	no	—
504	#381	—	67	2	no	—
505	#381	—	67	1	no	—
506	#381	—	67	4	no	—
507	#381	—	67	2	no	—
508	#381	—	67	2	no	—
509	#381	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
510	#380	—	67	1	no	—
511	#380	—	67	2	no	—
512	#380	—	67	2	no	—
513	#380	—	67	1	no	—
514	#380	—	67	1	no	—
515	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
516	#379	—	67	2	no	—
517	#379	—	67	2	no	—
518	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
519	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
520	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
521	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
522	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
523	C₂×#95	—	67	2	no	—
524	C₂×#95	—	67	4	no	—
525	C₂×#95	—	67	4	no	—
526	C₂×#95	—	67	2	no	—
527	C₂×#95	—	67	2	no	—
528	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
529	C₂⁵	—	67	2	no	—
530	C₂⁵	—	67	1	no	—
531	C₂×#41	—	2	8	no	—
532	C₂×#41	—	67	8	no	—
533	C₂×#41	—	67	16	no	—
534	C₂×#41	—	67	8	no	—
535	C₂×#41	—	67	16	no	—
536	C₂×#41	—	67	8	no	—
537	C₂×#41	—	134	16	no	—
538	C₂×#41	—	134	8	no	—
539	C₂×#41	—	134	16	no	—
540	C₂×#41	—	134	8	no	—
541	C₂×#41	—	134	128	no	—
542	C₂×#41	—	134	8	no	—
543	C₂×#41	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
544	C₂²×Q₈	—	67	8	no	—
545	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
546	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
547	C₂²×Q₈	—	134	8	no	—
548	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
550	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
551	C₂²×D₄	—	67	16	no	—
552	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
553	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
554	C₂²×D₄	—	67	16	no	—
555	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
556	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
557	C₂²×D₄	—	134	16	no	—
558	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
559	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
560	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
561	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
562	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
563	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
564	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
565	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
566	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
567	C₂³×C₄	—	67	16	no	—
568	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
569	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
570	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
571	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
572	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
573	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
574	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
575	C₂³×C₄	—	134	16	no	—
576	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
577	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
578	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
579	C₄×D₄	—	2	8	no	—
580	C₄×D₄	—	134	8	no	—
581	C₄×D₄	—	134	16	no	—
582	C₄×D₄	—	134	8	no	—
583	C₄×D₄	—	134	16	no	—
584	C₄×D₄	—	134	8	no	—
585	#117	—	134	8	no	—
586	#117	—	134	8	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
607	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
608	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
609	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
610	#95	—	67	4	no	—
611	#95	—	67	2	no	—
612	#95	—	67	2	no	—
613	#95	—	67	1	no	—
614	#95	—	67	2	no	—
615	#95	—	67	1	no	—
616	#95	—	67	4	no	—
617	#95	—	67	4	no	—
618	#95	—	67	4	no	—
619	#95	—	67	4	no	—
620	#95	—	67	4	no	—
621	#95	—	67	4	no	—
622	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
623	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
624	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
625	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
626	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
627	C₂⁴	—	268	2	no	—
628	C₂⁴	—	268	4	no	—
629	C₂⁴	—	268	2	no	—
630	C₂⁴	—	268	1	no	—
631	C₂⁴	—	268	2	no	—
632	C₂⁴	—	268	1	no	—
633	C₂⁴	—	67	8	no	—
634	C₂⁴	—	67	16	no	—
635	C₂⁴	—	67	4	no	—
636	C₂⁴	—	67	1	no	—
637	C₂⁴	—	67	2	no	—
638	C₂⁴	—	67	1	no	—
639	C₂⁴	—	134	4	no	—
640	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
641	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
642	#41	—	2	32	no	—
643	#41	—	134	64	no	—
644	#41	—	134	32	no	—
645	#41	—	134	64	no	—
646	#41	—	134	32	no	—
647	#41	—	134	32	no	—
648	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
649	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
650	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
651	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
652	C₂×Q₈	—	134	32	no	—
653	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
654	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
655	C₂×D₄	—	2	8	no	—
656	C₂×D₄	—	67	8	no	—
657	C₂×D₄	—	67	16	no	—
658	C₂×D₄	—	67	64	no	—
659	C₂×D₄	—	67	8	no	—
660	C₂×D₄	—	67	8	no	—
661	C₂×D₄	—	67	4	no	—
662	C₂×D₄	—	67	8	no	—
663	C₂×D₄	—	67	8	no	—
664	C₂×D₄	—	134	8	no	—
665	C₂×D₄	—	134	64	no	—
666	C₂×D₄	—	134	8	no	—
667	C₂×D₄	—	134	8	no	—
668	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
669	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
670	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	8	yes	—
671	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
674	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
685	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
687	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
691	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
693	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
695	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
699	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
700	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
702	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
704	C₂²×C₄	—	134	64	no	—
705	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
706	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
707	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
708	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
710	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
711	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
714	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
719	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
737	C₄²	—	2	4	no	—
738	C₄²	—	134	8	no	—
739	C₄²	—	134	4	no	—
740	C₂³	—	2	2	no	—
741	C₂³	—	2	4	no	—
742	C₂³	—	2	2	no	—
743	C₂³	—	2	2	no	—
744	C₂³	—	2	1	no	—
745	C₂³	—	2	2	no	—
746	C₂³	—	2	1	no	—
747	C₂³	—	268	16	no	—
748	C₂³	—	268	16	no	—
749	C₂³	—	268	8	no	—
750	C₂³	—	268	8	no	—
751	C₂³	—	268	4	no	—
752	C₂³	—	268	4	no	—
753	C₂³	—	268	8	no	—
754	C₂³	—	268	8	no	—
755	C₂³	—	67	32	no	—
756	C₂³	—	67	2	no	—
757	C₂³	—	67	4	no	—
758	C₂³	—	67	4	no	—
759	C₂³	—	67	8	no	—
760	C₂³	—	67	2	no	—
761	C₂³	—	134	8	no	—
762	C₂³	—	134	2	no	—
763	C₂³	—	134	1	no	—
764	C₂³	—	134	2	no	—
765	C₂³	—	134	1	no	—
766	C₂³	—	134	2	no	—
767	C₂³	—	134	1	no	—
768	C₂³	—	134	4	no	—
769	C₂³	—	134	2	no	—
770	C₂³	—	134	2	no	—
771	C₂³	—	134	1	no	—
772	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
773	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
774	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	8	yes	—
775	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
776	Q₈	—	2	8	no	—
777	Q₈	—	134	16	no	—
778	Q₈	—	134	8	no	—
779	D₄	—	2	16	no	—
780	D₄	—	67	32	no	—
781	D₄	—	67	16	no	—
782	D₄	—	134	16	no	—
783	D₄	—	134	16	no	—
784	D₄	—	134	16	no	—
785	D₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	16	yes	—
786	C₂×C₄	—	2	16	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	4	no	—
789	C₂×C₄	—	2	8	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	4	no	—
793	C₂×C₄	—	2	4	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	4	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	8	8	no	—
800	C₂×C₄	—	536	8	no	—
801	C₂×C₄	—	536	8	no	—
802	C₂×C₄	—	536	8	no	—
803	C₂×C₄	—	67	2	no	—
804	C₂×C₄	—	67	4	no	—
805	C₂×C₄	—	67	16	no	—
806	C₂×C₄	—	67	2	no	—
807	C₂×C₄	—	67	4	no	—
808	C₂×C₄	—	134	8	no	—
809	C₂×C₄	—	134	8	no	—
810	C₂×C₄	—	134	16	no	—
811	C₂×C₄	—	134	16	no	—
812	C₂×C₄	—	134	16	no	—
813	C₂×C₄	—	134	2	no	—
814	C₂×C₄	—	134	4	no	—
815	C₂×C₄	—	134	2	no	—
816	C₂×C₄	—	134	2	no	—
817	C₂×C₄	—	134	2	no	—
818	C₂×C₄	—	134	4	no	—
819	C₂×C₄	—	134	2	no	—
820	C₂×C₄	—	134	2	no	—
821	C₂×C₄	—	134	4	no	—
822	C₂×C₄	—	134	8	no	—
823	C₂×C₄	—	134	16	no	—
824	C₂×C₄	—	134	2	no	—
825	C₂×C₄	—	134	4	no	—
826	C₂×C₄	—	134	8	no	—
827	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
828	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
829	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
830	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
831	C₂²	—	2	8	no	—
832	C₂²	—	2	8	no	—
833	C₂²	—	2	4	no	—
834	C₂²	—	2	4	no	—
835	C₂²	—	2	2	no	—
836	C₂²	—	2	2	no	—
837	C₂²	—	2	2	no	—
838	C₂²	—	4	2	no	—
839	C₂²	—	4	2	no	—
840	C₂²	—	268	32	no	—
841	C₂²	—	268	16	no	—
842	C₂²	—	268	2	no	—
843	C₂²	—	268	2	no	—
844	C₂²	—	67	4	no	—
845	C₂²	—	67	8	no	—
846	C₂²	—	134	2	no	—
847	C₂²	—	134	2	no	—
848	C₂²	—	134	2	no	—
849	C₂²	—	134	8	no	—
850	C₂²	—	134	4	no	—
851	C₂²	—	134	8	no	—
852	C₂²	—	134	4	no	—
853	C₂²	—	134	2	no	—
854	C₂²	—	134	4	no	—
855	C₂²	—	134	2	no	—
856	C₂²	—	134	4	no	—
857	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	8	yes	—
858	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
859	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
860	C₂²	#16864231	1	1	yes	characteristic
861	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
862	C₂²	#16864233	1	1	yes	characteristic
863	C₄	—	2	2	no	—
864	C₄	—	2	4	no	—
865	C₄	—	4	2	no	—
866	C₄	—	4	4	no	—
867	C₄	—	4	2	no	—
868	C₄	—	268	2	no	—
869	C₄	—	268	4	no	—
870	C₄	—	268	2	no	—
871	C₄	—	67	4	no	—
872	C₄	—	134	2	no	—
873	C₄	—	134	4	no	—
874	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	4	yes	—
875	C₂	—	2	8	no	—
876	C₂	—	4	2	no	—
877	C₂	—	268	2	no	—
878	C₂	—	134	4	no	—
879	C₂	—	134	8	no	—
880	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
881	C₂	#22573408	1	1	yes	characteristic
882	C₂	#22573409	1	1	yes	characteristic
883	C₂	#22573846	1	2	yes	—
884	C₂	#22573848	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2339	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×#41×D₆₇	C₂
hypercenter	#2339	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34172
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16863868	C₂	semidirect
3. #22563040	C₂	semidirect
4. #22563039	C₂	semidirect
5. #22563038	C₂	semidirect
6. #22563037	C₂	semidirect
7. #22563036	C₂	semidirect
8. #22563035	C₂	semidirect
9. #22563034	C₂	semidirect
10. #22563033	C₂	semidirect
11. #22562792	C₂	semidirect
12. #22562783	C₂	semidirect
13. #22562591	C₂	semidirect
14. #22562590	C₂	semidirect
15. C₂×#16863258	C₂	semidirect
16. #381×D₆₇	C₂	semidirect
17. C₆₇×#2339	C₂	semidirect
24. C₂×#41×D₆₇	C₄	semidirect
31. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
32. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
33. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
35. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
40. #16863303	C₂²	semidirect
41. #16863302	C₂²	semidirect
42. #16863301	C₂²	semidirect
43. #16863300	C₂²	semidirect
44. #16863300	C₂²	semidirect
45. #16863276	C₂²	semidirect
46. #16863275	C₂²	semidirect
47. #16863274	C₂²	semidirect
48. #16863274	C₂²	semidirect
49. #16863273	C₂²	semidirect
50. #16863272	C₂²	semidirect
51. #16863272	C₂²	semidirect
52. #16863259	C₂²	semidirect
58. #16863258	C₂²	semidirect
59. #16863258	C₂²	semidirect
60. #16863258	C₂²	semidirect
61. #16863257	C₂²	semidirect
62. #16863256	C₂²	semidirect
63. #16863255	C₂²	semidirect
64. #16863255	C₂²	semidirect
65. #16863254	C₂²	semidirect
66. #16863253	C₂²	semidirect
69. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
70. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
71. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
72. #16863243	C₂²	semidirect
73. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
74. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
75. #95×D₆₇	C₂²	semidirect
76. #95×D₆₇	C₂²	semidirect
77. #95×D₆₇	C₂²	semidirect
79. C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
80. #391×C₆₇	C₂²	semidirect
81. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
82. #381×C₆₇	C₂²	semidirect
83. #380×C₆₇	C₂²	semidirect
84. C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
85. C₂×#95×C₆₇	C₂²	semidirect
89. C₂×#11761629	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×#11761628	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×#11761628	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×#11761627	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×#11761627	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×Q₈×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
117. C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
118. C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
166. C₂×#41×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
218. D₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	semidirect
453. #2339	D₆₇	semidirect
460. C₆₇	#34172	semidirect
480. C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
490. #391	C₂×D₆₇	semidirect
498. #386	C₂×D₆₇	semidirect
509. #381	C₂×D₆₇	semidirect
515. #380	C₂×D₆₇	semidirect
522. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
528. C₂×#95	C₂×D₆₇	semidirect
543. C₂×#41	C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₆₇	2
C₂×#16863868	2
#22563040	2
#22563039	2
#22563038	2
#22563037	2
#22563036	2
#22563035	2
#22563034	2
#22563033	2
#22562792	2
#22562783	2
#22562591	2
#22562590	2
C₂×#16863258	2
#381×D₆₇	2
C₆₇×#2339	2
#34172	67