Subgroups — #31015878

Order 17152.

2446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#117×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22563072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22563071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22563070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22563069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22563068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22563067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22563066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22563065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22563064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22563063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22563062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22562820	C₂	1	2	yes	maximal
14	#22562808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22562808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22562605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22562602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22562601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#16863258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#381×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#22562561	C₂	1	2	yes	maximal
23	C₆₇×#2343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#117×D₆₇	C₄	1	16	yes	complemented
33	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16863283	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16863283	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16863282	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863282	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863281	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863281	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863280	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863280	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863279	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863279	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863278	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863278	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863277	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863277	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863268	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863264	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16863263	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863263	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863263	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16863263	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16863262	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16863261	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863260	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16863260	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16863260	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863259	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863258	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16863258	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16863258	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863258	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16863258	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16863258	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863257	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863242	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16863242	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863241	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16863241	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16863241	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
112	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
117	#383×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#382×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#381×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
122	#376×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
128	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
129	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#14524002	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	#14524001	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	#14524001	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	#14524000	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	#14524000	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	#14523999	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	#14523999	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
159	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
160	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
164	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
175	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
176	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
190	C₄²×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
191	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
219	#117×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
220	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
234	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
236	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
237	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
238	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
239	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
242	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
243	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
244	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂³×D₆₇	#41	1	8	yes	—
246	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
249	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
250	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
251	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
252	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
264	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
271	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
273	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
274	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
276	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
289	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
290	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
293	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
294	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
295	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
296	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
304	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
305	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
306	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
307	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
308	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
309	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
314	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
315	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
316	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
317	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
318	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
319	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
342	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
343	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
349	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
350	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
351	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
355	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
356	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
357	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
359	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
360	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
365	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
366	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
367	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
368	C₂²×D₆₇	#117	1	16	yes	—
369	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
370	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
371	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
372	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
373	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
395	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
402	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
423	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
424	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
425	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
426	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
427	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
428	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
429	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
430	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
431	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
432	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
433	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
434	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
435	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
436	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
437	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
438	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
439	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
442	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
443	C₂²×C₆₇	C₂×#117	1	4	yes	—
444	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
446	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
448	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
449	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
454	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
455	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
456	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
457	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
458	C₂×D₆₇	C₂×#117	1	4	yes	—
459	C₂×D₆₇	C₂×#117	1	4	yes	—
460	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
461	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
462	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
463	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
464	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
465	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
466	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
467	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
468	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
469	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
470	Dic₆₇	—	2	2	no	—
471	Dic₆₇	—	2	2	no	—
472	Dic₆₇	—	2	2	no	—
473	Dic₆₇	—	2	2	no	—
474	Dic₆₇	—	2	2	no	—
475	Dic₆₇	—	2	2	no	—
476	Dic₆₇	—	4	2	no	—
477	Dic₆₇	—	4	2	no	—
478	Dic₆₇	—	4	2	no	—
479	Dic₆₇	—	4	2	no	—
480	#34177	—	67	1	no	maximal, Sylow
481	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
482	C₂×C₆₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₆₇	#3428	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₆₇	#3428	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₆₇	#3491	1	2	yes	—
486	C₂×C₆₇	#3491	1	2	yes	—
487	D₆₇	—	2	4	no	—
488	D₆₇	—	2	4	no	—
489	C₂²×#117	—	67	1	no	—
490	#2343	—	67	2	no	—
491	#2343	—	67	2	no	—
492	#2343	—	67	2	no	—
493	#2343	—	67	1	no	—
494	#2343	—	67	1	no	—
495	#2343	—	67	1	no	—
496	#2343	—	67	1	no	—
497	#2343	—	67	2	no	—
498	#2343	—	67	1	no	—
499	#2343	—	67	1	no	—
500	#2343	—	67	1	no	—
501	#2343	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
502	#2315	—	67	2	no	—
503	#2313	—	67	2	no	—
504	#2313	—	67	2	no	—
505	#2283	—	67	1	no	—
506	#2283	—	67	1	no	—
507	#2283	—	67	1	no	—
508	#2283	—	67	1	no	—
509	C₂×#381	—	67	1	no	—
510	C₂×#381	—	67	1	no	—
511	#2273	—	67	2	no	—
512	C₆₇	#34177	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
513	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
514	C₂×#117	—	67	1	no	—
515	C₂×#117	—	67	16	no	—
516	C₂×#117	—	67	1	no	—
517	C₂×#117	—	67	1	no	—
518	C₂×#117	—	67	1	no	—
519	C₂×#117	—	67	1	no	—
520	C₂×#117	—	67	1	no	—
521	C₂×#117	—	67	1	no	—
522	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
524	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
525	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
526	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
527	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
528	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
529	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
530	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
531	#387	—	67	2	no	—
532	#387	—	67	2	no	—
533	#387	—	67	2	no	—
534	#387	—	67	2	no	—
535	#387	—	67	2	no	—
536	#387	—	67	2	no	—
537	#387	—	67	2	no	—
538	#387	—	67	2	no	—
539	#387	—	67	2	no	—
540	#387	—	67	2	no	—
541	#387	—	67	2	no	—
542	#387	—	67	2	no	—
543	#387	—	67	2	no	—
544	#387	—	67	2	no	—
545	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
546	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
547	#385	—	67	2	no	—
548	#385	—	67	2	no	—
549	#385	—	67	2	no	—
550	#385	—	67	2	no	—
551	#385	—	67	2	no	—
552	#385	—	67	2	no	—
553	#385	—	67	2	no	—
554	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
555	#383	—	67	1	no	—
556	#383	—	67	2	no	—
557	#383	—	67	2	no	—
558	#383	—	67	1	no	—
559	#383	—	67	1	no	—
560	#383	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
561	#382	—	67	2	no	—
562	#382	—	67	1	no	—
563	#382	—	67	2	no	—
564	#382	—	67	1	no	—
565	#382	—	67	1	no	—
566	#382	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
567	#381	—	67	1	no	—
568	#381	—	67	2	no	—
569	#381	—	67	2	no	—
570	#381	—	67	2	no	—
571	#381	—	67	2	no	—
572	#381	—	67	1	no	—
573	#381	—	67	1	no	—
574	#381	—	67	1	no	—
575	#381	—	67	1	no	—
576	#381	—	67	1	no	—
577	#381	—	67	1	no	—
578	#381	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
579	#380	—	67	2	no	—
580	#380	—	67	2	no	—
581	#380	—	67	2	no	—
582	#380	—	67	2	no	—
583	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
584	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
585	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
586	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
587	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
588	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
589	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
590	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
591	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
592	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
593	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
594	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
595	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
596	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
597	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
598	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
599	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
600	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
601	#376	—	67	1	no	—
602	#376	—	67	2	no	—
603	#376	—	67	2	no	—
604	#376	—	67	1	no	—
605	#376	—	67	1	no	—
606	#376	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
607	C₂×#95	—	67	1	no	—
608	C₂×#95	—	67	2	no	—
609	C₂×#95	—	67	2	no	—
610	C₂×#95	—	67	1	no	—
611	C₂×#95	—	67	1	no	—
612	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
613	C₂⁵	—	67	1	no	—
614	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
615	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
616	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
617	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
618	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
619	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
620	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
621	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
622	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
623	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
624	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
625	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
626	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
627	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
628	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
629	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
630	#117	—	67	8	no	—
631	#117	—	67	8	no	—
632	#117	—	67	8	no	—
633	#117	—	67	8	no	—
634	#117	—	67	8	no	—
635	#117	—	67	8	no	—
636	#117	—	67	8	no	—
637	#117	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
638	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
653	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
654	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
677	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
678	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
679	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
680	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
681	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
682	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
683	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
684	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
685	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
686	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
687	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
688	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
689	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
690	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
691	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
692	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
694	#95	—	67	2	no	—
695	#95	—	67	2	no	—
696	#95	—	67	2	no	—
697	#95	—	67	2	no	—
698	#95	—	67	1	no	—
699	#95	—	67	1	no	—
700	#95	—	67	1	no	—
701	#95	—	67	1	no	—
702	#95	—	67	2	no	—
703	#95	—	67	2	no	—
704	#95	—	67	2	no	—
705	#95	—	67	2	no	—
706	#95	—	67	2	no	—
707	#95	—	67	2	no	—
708	#95	—	67	2	no	—
709	#95	—	67	2	no	—
710	#95	—	67	2	no	—
711	#95	—	67	2	no	—
712	#95	—	67	2	no	—
713	#95	—	67	2	no	—
714	#95	—	67	2	no	—
715	#95	—	67	2	no	—
716	#95	—	67	2	no	—
717	#95	—	67	2	no	—
718	#95	—	67	2	no	—
719	#95	—	67	2	no	—
720	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
721	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
722	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
723	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
724	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
725	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
726	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
727	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
728	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
729	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
730	C₂⁴	—	268	1	no	—
731	C₂⁴	—	268	2	no	—
732	C₂⁴	—	268	1	no	—
733	C₂⁴	—	67	4	no	—
734	C₂⁴	—	67	8	no	—
735	C₂⁴	—	67	1	no	—
736	C₂⁴	—	67	1	no	—
737	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
776	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
782	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
793	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
802	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
803	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
804	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
807	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
808	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
824	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
825	C₄²	—	4	2	no	—
826	C₄²	—	4	2	no	—
827	C₄²	—	268	2	no	—
828	C₄²	—	268	2	no	—
829	C₄²	—	268	2	no	—
830	C₄²	—	268	2	no	—
831	C₄²	—	268	2	no	—
832	C₄²	—	268	2	no	—
833	C₄²	—	67	4	no	—
834	C₄²	—	67	4	no	—
835	C₄²	—	67	4	no	—
836	C₄²	—	67	4	no	—
837	C₄²	—	67	4	no	—
838	C₄²	—	67	4	no	—
839	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
840	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
841	C₂³	—	2	1	no	—
842	C₂³	—	2	2	no	—
843	C₂³	—	2	1	no	—
844	C₂³	—	268	8	no	—
845	C₂³	—	268	8	no	—
846	C₂³	—	268	4	no	—
847	C₂³	—	268	4	no	—
848	C₂³	—	67	16	no	—
849	C₂³	—	67	2	no	—
850	C₂³	—	67	2	no	—
851	C₂³	—	67	4	no	—
852	C₂³	—	67	4	no	—
853	C₂³	—	134	1	no	—
854	C₂³	—	134	1	no	—
855	C₂³	—	134	2	no	—
856	C₂³	—	134	2	no	—
857	C₂³	—	134	1	no	—
858	C₂³	—	134	1	no	—
859	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
860	C₂³	#41×D₆₇	1	4	yes	—
861	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	—	2	8	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	8	4	no	—
884	C₂×C₄	—	268	4	no	—
885	C₂×C₄	—	268	4	no	—
886	C₂×C₄	—	268	4	no	—
887	C₂×C₄	—	268	4	no	—
888	C₂×C₄	—	536	4	no	—
889	C₂×C₄	—	536	4	no	—
890	C₂×C₄	—	536	4	no	—
891	C₂×C₄	—	67	2	no	—
892	C₂×C₄	—	67	2	no	—
893	C₂×C₄	—	67	2	no	—
894	C₂×C₄	—	67	2	no	—
895	C₂×C₄	—	67	2	no	—
896	C₂×C₄	—	67	2	no	—
897	C₂×C₄	—	134	8	no	—
898	C₂×C₄	—	134	8	no	—
899	C₂×C₄	—	134	8	no	—
900	C₂×C₄	—	134	8	no	—
901	C₂×C₄	—	134	2	no	—
902	C₂×C₄	—	134	2	no	—
903	C₂×C₄	—	134	2	no	—
904	C₂×C₄	—	134	2	no	—
905	C₂×C₄	—	134	2	no	—
906	C₂×C₄	—	134	2	no	—
907	C₂×C₄	—	134	2	no	—
908	C₂×C₄	—	134	2	no	—
909	C₂×C₄	—	134	2	no	—
910	C₂×C₄	—	134	2	no	—
911	C₂×C₄	—	134	2	no	—
912	C₂×C₄	—	134	2	no	—
913	C₂×C₄	—	134	8	no	—
914	C₂×C₄	—	134	2	no	—
915	C₂×C₄	—	134	2	no	—
916	C₂×C₄	—	134	1	no	—
917	C₂×C₄	—	134	1	no	—
918	C₂×C₄	—	134	2	no	—
919	C₂×C₄	—	134	2	no	—
920	C₂×C₄	—	134	1	no	—
921	C₂×C₄	—	134	1	no	—
922	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
923	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
924	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
925	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
926	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
927	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
928	C₂²	—	2	4	no	—
929	C₂²	—	2	4	no	—
930	C₂²	—	2	2	no	—
931	C₂²	—	2	2	no	—
932	C₂²	—	268	16	no	—
933	C₂²	—	67	4	no	—
934	C₂²	—	67	4	no	—
935	C₂²	—	134	4	no	—
936	C₂²	—	134	4	no	—
937	C₂²	—	134	4	no	—
938	C₂²	—	134	4	no	—
939	C₂²	—	134	2	no	—
940	C₂²	—	134	2	no	—
941	C₂²	—	134	2	no	—
942	C₂²	—	134	2	no	—
943	C₂²	#117×D₆₇	1	4	yes	—
944	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
945	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
946	C₂²	#16864231	1	1	yes	characteristic
947	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
948	C₂²	#16864233	1	1	yes	characteristic
949	C₄	—	2	2	no	—
950	C₄	—	2	2	no	—
951	C₄	—	2	2	no	—
952	C₄	—	2	2	no	—
953	C₄	—	2	2	no	—
954	C₄	—	2	2	no	—
955	C₄	—	4	2	no	—
956	C₄	—	4	2	no	—
957	C₄	—	4	2	no	—
958	C₄	—	4	2	no	—
959	C₄	—	268	2	no	—
960	C₄	—	268	2	no	—
961	C₄	—	268	2	no	—
962	C₄	—	268	2	no	—
963	C₄	—	134	2	no	—
964	C₄	—	134	2	no	—
965	C₄	—	134	2	no	—
966	C₄	—	134	2	no	—
967	C₄	—	134	2	no	—
968	C₄	—	134	2	no	—
969	C₂	—	2	4	no	—
970	C₂	—	134	4	no	—
971	C₂	—	134	4	no	—
972	C₂	C₂×#117×D₆₇	1	1	yes	characteristic
973	C₂	#22573408	1	1	yes	characteristic
974	C₂	#22573409	1	1	yes	characteristic
975	C₂	#22573900	1	2	yes	—
976	C₂	#22573904	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2343	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₆₇	C₂³
hypercenter	#2343	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34177
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22563072	C₂	semidirect
3. #22563071	C₂	semidirect
4. #22563070	C₂	semidirect
5. #22563069	C₂	semidirect
6. #22563068	C₂	semidirect
7. #22563067	C₂	semidirect
8. #22563066	C₂	semidirect
9. #22563065	C₂	semidirect
10. #22563064	C₂	semidirect
11. #22563063	C₂	semidirect
12. #22563062	C₂	semidirect
14. #22562808	C₂	semidirect
15. #22562808	C₂	semidirect
16. #22562606	C₂	semidirect
17. #22562605	C₂	semidirect
18. #22562602	C₂	semidirect
19. #22562601	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2343	C₂	semidirect
32. #117×D₆₇	C₄	semidirect
41. #16863283	C₂²	semidirect
42. #16863283	C₂²	semidirect
43. #16863282	C₂²	semidirect
44. #16863282	C₂²	semidirect
45. #16863281	C₂²	semidirect
46. #16863281	C₂²	semidirect
47. #16863280	C₂²	semidirect
48. #16863280	C₂²	semidirect
49. #16863279	C₂²	semidirect
50. #16863279	C₂²	semidirect
51. #16863278	C₂²	semidirect
52. #16863278	C₂²	semidirect
53. #16863277	C₂²	semidirect
54. #16863277	C₂²	semidirect
62. #16863264	C₂²	semidirect
63. #16863263	C₂²	semidirect
64. #16863263	C₂²	semidirect
65. #16863263	C₂²	semidirect
66. #16863263	C₂²	semidirect
67. #16863262	C₂²	semidirect
68. #16863261	C₂²	semidirect
69. #16863260	C₂²	semidirect
70. #16863260	C₂²	semidirect
71. #16863260	C₂²	semidirect
87. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
88. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
89. C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
90. #16863247	C₂²	semidirect
91. #16863247	C₂²	semidirect
103. #16863242	C₂²	semidirect
104. #16863242	C₂²	semidirect
105. #16863241	C₂²	semidirect
106. #16863241	C₂²	semidirect
107. #16863241	C₂²	semidirect
114. #387×C₆₇	C₂²	semidirect
115. #387×C₆₇	C₂²	semidirect
117. #383×C₆₇	C₂²	semidirect
118. #382×C₆₇	C₂²	semidirect
120. C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
122. #376×C₆₇	C₂²	semidirect
139. #14524002	C₂×C₄	semidirect
140. #14524001	C₂×C₄	semidirect
141. #14524001	C₂×C₄	semidirect
142. #14524000	C₂×C₄	semidirect
143. #14524000	C₂×C₄	semidirect
144. #14523999	C₂×C₄	semidirect
145. #14523999	C₂×C₄	semidirect
158. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
159. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
189. C₄²×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
190. C₄²×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
219. #117×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
501. #2343	D₆₇	semidirect
512. C₆₇	#34177	semidirect
545. #387	C₂×D₆₇	semidirect
546. #387	C₂×D₆₇	semidirect
560. #383	C₂×D₆₇	semidirect
566. #382	C₂×D₆₇	semidirect
588. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
606. #376	C₂×D₆₇	semidirect
637. #117	C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#117×D₆₇	2
#22563072	2
#22563071	2
#22563070	2
#22563069	2
#22563068	2
#22563067	2
#22563066	2
#22563065	2
#22563064	2
#22563063	2
#22563062	2
#22562820	2
#22562808	2
#22562606	2
#22562605	2
#22562602	2
#22562601	2
C₂×#16863258	2
#381×D₆₇	2
#22562561	2
C₆₇×#2343	2
#34177	67