Subgroups — #31015902

Order 17152.

2518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14524000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22563097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22563095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22563087	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22563073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22563070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22563066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22563061	C₂	1	2	yes	maximal
9	#22563051	C₂	1	2	yes	maximal
10	#22562834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22562819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22562814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22562616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22562611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22562604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22562591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#380×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#22562563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₆₇×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14524002	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14524000	C₄	1	16	yes	complemented
24	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16863293	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16863293	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16863288	C₂²	1	4	yes	—
43	#16863288	C₂²	1	4	yes	—
44	#16863287	C₂²	1	4	yes	—
45	#16863285	C₂²	1	4	yes	—
46	#16863283	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16863283	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16863280	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863278	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863270	C₂²	1	4	yes	—
51	#16863270	C₂²	1	4	yes	—
52	#16863266	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863265	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863263	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863262	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863261	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863260	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863257	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863256	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863247	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
79	#16863243	C₂²	1	4	yes	—
80	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863241	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#383×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#382×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#381×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
87	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
91	#376×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
97	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
98	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#14524002	—	4	4	no	—
104	#14524001	—	2	8	no	—
105	#14524000	C₂×C₄	1	8	yes	—
106	#14524000	C₂×C₄	1	8	yes	—
107	#14524000	C₂×C₄	1	8	yes	—
108	#14524000	C₂×C₄	1	8	yes	—
109	#14524000	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
110	#14524000	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
111	#14524000	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
112	#14524000	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	#14523999	—	4	4	no	—
114	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
120	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
135	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
136	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
158	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
159	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
160	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
161	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
162	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
163	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
164	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
165	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄²×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
174	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
180	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
181	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
182	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
183	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
185	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
186	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
187	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
188	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
194	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
195	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
210	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	8	yes	—
218	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
219	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
220	C₄⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
221	C₄⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
222	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
223	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
224	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
225	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
235	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
236	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
237	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
238	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
247	C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
248	C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
249	C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
250	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
271	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
274	C₄²×C₆₇	—	4	4	no	—
275	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
282	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
283	C₂³×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
284	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
286	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
287	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
289	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
291	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
292	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
294	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
295	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
296	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
297	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
298	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
299	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
300	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
301	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
309	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
316	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
323	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
324	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
332	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
339	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
345	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
346	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
347	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
348	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
349	C₄×D₆₇	—	8	8	no	—
350	C₄×D₆₇	#117	1	16	yes	complemented
351	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₆₇	#520	1	4	yes	—
356	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
358	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
361	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
364	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
365	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
369	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
370	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
371	C₂×D₆₇	C₂×#117	1	4	yes	—
372	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
375	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
376	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
377	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
378	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
379	C₄×C₆₇	C₂×#117	1	4	yes	—
380	Dic₆₇	—	2	2	no	—
381	Dic₆₇	—	2	2	no	—
382	Dic₆₇	—	2	2	no	—
383	Dic₆₇	—	2	2	no	—
384	Dic₆₇	—	2	2	no	—
385	Dic₆₇	—	4	4	no	—
386	Dic₆₇	—	4	4	no	—
387	Dic₆₇	C₂×#117	1	4	yes	—
388	#34180	—	67	1	no	maximal, Sylow
389	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
390	C₂×C₆₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₆₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₆₇	#3428	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₆₇	#3494	1	2	yes	—
394	C₂×C₆₇	#3495	1	2	yes	—
395	D₆₇	—	2	4	no	—
396	D₆₇	—	4	2	no	—
397	C₂²×#117	—	67	1	no	—
398	#2347	—	67	2	no	—
399	#2346	—	67	2	no	—
400	#2345	—	67	2	no	—
401	#2344	—	67	2	no	—
402	#2343	—	67	2	no	—
403	#2343	—	67	2	no	—
404	#2342	—	67	2	no	—
405	#2342	—	67	2	no	—
406	#2317	—	67	2	no	—
407	#2314	—	67	2	no	—
408	#2314	—	67	2	no	—
409	#2285	—	67	1	no	—
410	#2285	—	67	1	no	—
411	#2283	—	67	1	no	—
412	#2283	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
413	#2280	—	67	1	no	—
414	C₂×#380	—	67	1	no	—
415	#2274	—	67	2	no	—
416	C₆₇	#34180	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
417	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
418	C₂×#117	—	67	2	no	—
419	C₂×#117	—	67	2	no	—
420	C₂×#117	—	67	2	no	—
421	C₂×#117	—	67	16	no	—
422	C₂×#117	—	67	1	no	—
423	C₂×#117	—	67	1	no	—
424	C₂×#117	—	67	1	no	—
425	C₂×#117	—	67	1	no	—
426	C₂×#117	—	67	1	no	—
427	C₂×#117	—	67	1	no	—
428	C₂×#117	—	67	1	no	—
429	C₂×#117	—	67	1	no	—
430	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
431	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
432	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
433	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
434	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
435	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
436	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
437	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
438	#389	—	67	4	no	—
439	#389	—	67	4	no	—
440	#388	—	67	4	no	—
441	#388	—	67	4	no	—
442	#388	—	67	4	no	—
443	#388	—	67	4	no	—
444	#387	—	67	4	no	—
445	#387	—	67	4	no	—
446	#387	—	67	4	no	—
447	#387	—	67	4	no	—
448	#385	—	67	4	no	—
449	#385	—	67	4	no	—
450	#384	—	67	2	no	—
451	#384	—	67	2	no	—
452	#383	—	67	2	no	—
453	#383	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
454	#382	—	67	2	no	—
455	#382	—	67	2	no	—
456	#382	—	67	2	no	—
457	#382	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
458	#381	—	67	2	no	—
459	#381	—	67	2	no	—
460	#381	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
461	#380	—	67	2	no	—
462	#380	—	67	1	no	—
463	#380	—	67	1	no	—
464	#380	—	67	2	no	—
465	#380	—	67	2	no	—
466	#380	—	67	2	no	—
467	#380	—	67	2	no	—
468	#380	—	67	2	no	—
469	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
470	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
471	#379	—	67	2	no	—
472	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
473	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
474	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
475	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
476	C₄×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
477	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
478	C₄×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
479	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
480	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
481	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
482	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
483	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
484	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
485	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
486	#376	—	67	2	no	—
487	#376	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
488	C₂×#95	—	67	2	no	—
489	C₂⁵	—	67	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
492	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
496	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
497	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
498	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
499	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
500	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
501	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
503	#117	—	268	4	no	—
504	#117	—	268	4	no	—
505	#117	—	67	8	no	—
506	#117	—	67	8	no	—
507	#117	—	67	8	no	—
508	#117	—	67	8	no	—
509	#117	—	67	8	no	—
510	#117	—	67	8	no	—
511	#117	—	67	8	no	—
512	#117	—	67	8	no	—
513	#117	—	134	8	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
552	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
553	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
554	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
555	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
556	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
557	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
558	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
559	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
560	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
561	C₂×C₄²	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
562	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
563	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
567	#95	—	67	2	no	—
568	#95	—	67	4	no	—
569	#95	—	67	4	no	—
570	#95	—	67	2	no	—
571	#95	—	67	4	no	—
572	#95	—	67	4	no	—
573	#95	—	67	4	no	—
574	#95	—	67	4	no	—
575	#95	—	67	4	no	—
576	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
577	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
578	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
579	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
580	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
581	C₂⁴	—	268	2	no	—
582	C₂⁴	—	67	4	no	—
583	C₂⁴	—	67	1	no	—
584	C₂⁴	—	67	1	no	—
585	C₂⁴	—	134	4	no	—
586	C₂⁴	—	134	2	no	—
587	C₂⁴	—	134	2	no	—
588	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
600	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
613	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
615	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
620	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
631	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
646	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
663	C₄²	—	4	4	no	—
664	C₄²	—	268	4	no	—
665	C₄²	—	268	4	no	—
666	C₄²	—	268	4	no	—
667	C₄²	—	67	4	no	—
668	C₄²	—	67	4	no	—
669	C₄²	—	67	4	no	—
670	C₄²	—	67	4	no	—
671	C₄²	—	134	8	no	—
672	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
673	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
674	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
675	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
676	C₂³	—	2	2	no	—
677	C₂³	—	2	2	no	—
678	C₂³	—	268	8	no	—
679	C₂³	—	268	8	no	—
680	C₂³	—	268	4	no	—
681	C₂³	—	67	2	no	—
682	C₂³	—	67	4	no	—
683	C₂³	—	67	2	no	—
684	C₂³	—	134	8	no	—
685	C₂³	—	134	8	no	—
686	C₂³	—	134	2	no	—
687	C₂³	—	134	1	no	—
688	C₂³	—	134	1	no	—
689	C₂³	—	134	2	no	—
690	C₂³	—	134	1	no	—
691	C₂³	—	134	1	no	—
692	C₂³	—	134	2	no	—
693	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
694	C₂³	#14524089	1	2	yes	—
695	C₂³	#14524090	1	2	yes	—
696	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄	—	2	8	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	8	no	—
706	C₂×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂×C₄	—	4	4	no	—
713	C₂×C₄	—	268	4	no	—
714	C₂×C₄	—	536	8	no	—
715	C₂×C₄	—	67	2	no	—
716	C₂×C₄	—	67	4	no	—
717	C₂×C₄	—	67	16	no	—
718	C₂×C₄	—	67	2	no	—
719	C₂×C₄	—	67	2	no	—
720	C₂×C₄	—	67	2	no	—
721	C₂×C₄	—	67	2	no	—
722	C₂×C₄	—	67	2	no	—
723	C₂×C₄	—	134	8	no	—
724	C₂×C₄	—	134	8	no	—
725	C₂×C₄	—	134	4	no	—
726	C₂×C₄	—	134	4	no	—
727	C₂×C₄	—	134	4	no	—
728	C₂×C₄	—	134	4	no	—
729	C₂×C₄	—	134	4	no	—
730	C₂×C₄	—	134	4	no	—
731	C₂×C₄	—	134	8	no	—
732	C₂×C₄	—	134	8	no	—
733	C₂×C₄	—	134	2	no	—
734	C₂×C₄	—	134	1	no	—
735	C₂×C₄	—	134	1	no	—
736	C₂×C₄	—	134	1	no	—
737	C₂×C₄	—	134	1	no	—
738	C₂×C₄	—	134	2	no	—
739	C₂×C₄	—	134	2	no	—
740	C₂×C₄	—	134	8	no	—
741	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
742	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
743	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
744	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
745	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
746	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
747	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
748	C₂²	—	2	2	no	—
749	C₂²	—	2	2	no	—
750	C₂²	—	2	4	no	—
751	C₂²	—	2	4	no	—
752	C₂²	—	268	16	no	—
753	C₂²	—	268	2	no	—
754	C₂²	—	268	2	no	—
755	C₂²	—	67	4	no	—
756	C₂²	—	134	2	no	—
757	C₂²	—	134	2	no	—
758	C₂²	—	134	2	no	—
759	C₂²	—	134	2	no	—
760	C₂²	—	134	2	no	—
761	C₂²	—	134	4	no	—
762	C₂²	—	134	4	no	—
763	C₂²	#16863876	1	4	yes	—
764	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
765	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
766	C₂²	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
767	C₂²	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
768	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
769	C₄	—	2	2	no	—
770	C₄	—	2	2	no	—
771	C₄	—	2	2	no	—
772	C₄	—	2	2	no	—
773	C₄	—	2	2	no	—
774	C₄	—	4	4	no	—
775	C₄	—	4	4	no	—
776	C₄	—	268	4	no	—
777	C₄	—	268	4	no	—
778	C₄	—	67	4	no	—
779	C₄	—	134	2	no	—
780	C₄	—	134	2	no	—
781	C₄	—	134	2	no	—
782	C₄	—	134	2	no	—
783	C₄	—	134	2	no	—
784	C₄	#117×D₆₇	1	4	yes	—
785	C₂	—	2	4	no	—
786	C₂	—	268	2	no	—
787	C₂	—	134	4	no	—
788	C₂	C₂×#117×D₆₇	1	1	yes	characteristic
789	C₂	C₂×#16863876	1	1	yes	characteristic
790	C₂	#22573410	1	1	yes	characteristic
791	C₂	#22573932	1	2	yes	—
792	C₂	#22573949	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2283	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₆₇	C₂³
hypercenter	#2283	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34180
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22563097	C₂	semidirect
3. #22563095	C₂	semidirect
4. #22563087	C₂	semidirect
5. #22563073	C₂	semidirect
6. #22563070	C₂	semidirect
7. #22563066	C₂	semidirect
10. #22562834	C₂	semidirect
11. #22562819	C₂	semidirect
12. #22562814	C₂	semidirect
13. #22562616	C₂	semidirect
14. #22562611	C₂	semidirect
15. #22562604	C₂	semidirect
18. #22562563	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2283	C₂	semidirect
23. C₂×#14524000	C₄	semidirect
40. #16863293	C₂²	semidirect
41. #16863293	C₂²	semidirect
46. #16863283	C₂²	semidirect
47. #16863283	C₂²	semidirect
48. #16863280	C₂²	semidirect
49. #16863278	C₂²	semidirect
52. #16863266	C₂²	semidirect
53. #16863265	C₂²	semidirect
54. #16863263	C₂²	semidirect
55. #16863262	C₂²	semidirect
56. #16863261	C₂²	semidirect
57. #16863260	C₂²	semidirect
69. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
70. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
71. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
72. C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
73. C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
74. #16863247	C₂²	semidirect
75. #16863247	C₂²	semidirect
81. #16863241	C₂²	semidirect
84. #383×C₆₇	C₂²	semidirect
85. #382×C₆₇	C₂²	semidirect
89. C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
91. #376×C₆₇	C₂²	semidirect
109. #14524000	C₂×C₄	semidirect
110. #14524000	C₂×C₄	semidirect
111. #14524000	C₂×C₄	semidirect
112. #14524000	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
148. C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
173. C₂×C₄²×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
350. C₄×D₆₇	#117	semidirect
412. #2283	D₆₇	semidirect
416. C₆₇	#34180	semidirect
453. #383	C₂×D₆₇	semidirect
457. #382	C₂×D₆₇	semidirect
479. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
487. #376	C₂×D₆₇	semidirect
561. C₂×C₄²	C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14524000	2
#22563097	2
#22563095	2
#22563087	2
#22563073	2
#22563070	2
#22563066	2
#22563061	2
#22563051	2
#22562834	2
#22562819	2
#22562814	2
#22562616	2
#22562611	2
#22562604	2
#22562591	2
#380×D₆₇	2
#22562563	2
C₆₇×#2283	2
#34180	67