Subgroups — #31015904

Order 17152.

2518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#117×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22563098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22563090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22563082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22563074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22563063	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22563052	C₂	1	4	yes	maximal
8	#22562833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22562829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22562814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22562814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22562613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22562605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22562588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×#16863253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#22562565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#2274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14524000	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	—
26	#117×D₆₇	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
33	#16863294	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16863294	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16863292	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16863292	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16863287	C₂²	1	4	yes	—
38	#16863287	C₂²	1	4	yes	—
39	#16863285	C₂²	1	4	yes	—
40	#16863285	C₂²	1	4	yes	—
41	#16863280	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16863280	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16863278	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16863278	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16863269	C₂²	1	4	yes	—
46	#16863268	C₂²	1	4	yes	—
47	#16863265	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863265	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863263	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863261	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863261	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863260	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863258	C₂²	1	4	yes	—
54	#16863257	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863255	C₂²	1	4	yes	—
56	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	—
71	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
73	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863242	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
96	#14524002	—	2	4	no	—
97	#14524002	C₂×C₄	1	8	yes	—
98	#14524001	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	#14524001	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
100	#14524000	—	4	8	no	—
101	#14524000	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
102	#14523999	C₂×C₄	1	16	yes	—
103	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
117	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
121	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄²×D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
137	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
138	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
139	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
140	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
141	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
142	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
143	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
144	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
145	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
146	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
147	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
148	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#117×C₆₇	—	2	4	no	—
152	#117×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
167	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
169	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
170	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
171	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
172	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
173	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
174	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
180	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
181	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
182	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
193	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
205	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
209	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
210	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
211	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
212	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
213	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
216	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
217	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
218	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
219	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
220	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
221	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
222	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
223	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
224	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
225	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
226	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
227	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
228	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
229	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
230	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
231	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
232	C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
233	C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
234	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
235	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
236	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
237	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
243	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
244	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
252	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
253	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
254	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
255	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
259	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
260	C₄²×C₆₇	—	4	4	no	—
261	C₄²×C₆₇	—	4	4	no	—
262	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
263	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
264	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
265	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
266	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
267	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
268	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
269	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
270	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
272	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
273	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
274	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
275	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
276	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
277	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
278	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
279	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
280	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
281	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
282	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
283	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
284	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
285	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
286	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
287	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
288	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
289	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
290	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
291	C₂²×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
306	C₂×C₄×C₆₇	#117	1	16	yes	complemented
307	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
315	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
316	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
334	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
336	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
337	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
338	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
339	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
340	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
341	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
342	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
343	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
344	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₆₇	C₂×#117	1	4	yes	—
351	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
368	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
369	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
370	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
371	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
372	C₂×D₆₇	#520	1	4	yes	—
373	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
374	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
375	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
376	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
377	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
378	C₄×C₆₇	C₂×#117	1	4	yes	—
379	C₄×C₆₇	C₂×#117	1	4	yes	—
380	Dic₆₇	—	2	2	no	—
381	Dic₆₇	—	2	2	no	—
382	Dic₆₇	—	2	4	no	—
383	Dic₆₇	—	2	4	no	—
384	Dic₆₇	—	4	2	no	—
385	Dic₆₇	—	4	4	no	—
386	Dic₆₇	—	4	2	no	—
387	#34180	—	67	1	no	maximal, Sylow
388	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
389	C₂×C₆₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₆₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₆₇	#3428	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₆₇	#3494	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₆₇	#3494	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₆₇	#3495	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₆₇	#3495	1	1	yes	characteristic
396	D₆₇	—	2	4	no	—
397	D₆₇	—	4	2	no	—
398	C₂²×#117	—	67	1	no	—
399	#2347	—	67	2	no	—
400	#2346	—	67	2	no	—
401	#2345	—	67	2	no	—
402	#2344	—	67	2	no	—
403	#2343	—	67	4	no	—
404	#2342	—	67	4	no	—
405	#2317	—	67	1	no	—
406	#2317	—	67	1	no	—
407	#2314	—	67	2	no	—
408	#2314	—	67	2	no	—
409	#2285	—	67	2	no	—
410	#2283	—	67	2	no	—
411	#2280	—	67	1	no	—
412	C₂×#380	—	67	1	no	—
413	#2274	—	67	1	no	—
414	#2274	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
415	C₆₇	#34180	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
416	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
417	C₂×#117	—	67	1	no	—
418	C₂×#117	—	67	16	no	—
419	C₂×#117	—	67	1	no	—
420	C₂×#117	—	67	1	no	—
421	C₂×#117	—	67	1	no	—
422	C₂×#117	—	67	2	no	—
423	C₂×#117	—	67	4	no	—
424	C₂×#117	—	67	2	no	—
425	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
428	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
429	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
430	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
432	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
433	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
434	#389	—	67	2	no	—
435	#389	—	67	2	no	—
436	#389	—	67	2	no	—
437	#389	—	67	2	no	—
438	#388	—	67	4	no	—
439	#388	—	67	4	no	—
440	#388	—	67	4	no	—
441	#388	—	67	4	no	—
442	#387	—	67	4	no	—
443	#387	—	67	4	no	—
444	#387	—	67	4	no	—
445	#387	—	67	4	no	—
446	#385	—	67	4	no	—
447	#385	—	67	4	no	—
448	#384	—	67	2	no	—
449	#384	—	67	2	no	—
450	#383	—	67	4	no	—
451	#382	—	67	2	no	—
452	#382	—	67	2	no	—
453	#382	—	67	4	no	—
454	#381	—	67	2	no	—
455	#381	—	67	4	no	—
456	#380	—	67	2	no	—
457	#380	—	67	1	no	—
458	#380	—	67	1	no	—
459	#380	—	67	2	no	—
460	#380	—	67	2	no	—
461	#380	—	67	2	no	—
462	#380	—	67	1	no	—
463	#380	—	67	1	no	—
464	#380	—	67	4	no	—
465	#379	—	67	2	no	—
466	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
467	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
468	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
469	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
470	C₄×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
471	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
472	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
473	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
474	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
475	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
476	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
477	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
478	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
479	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
480	#376	—	67	4	no	—
481	C₂×#95	—	67	2	no	—
482	C₂⁵	—	67	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
484	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
485	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
487	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
488	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
493	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
494	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
495	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
496	#117	—	2	4	no	—
497	#117	—	268	8	no	—
498	#117	—	67	8	no	—
499	#117	—	67	8	no	—
500	#117	—	67	8	no	—
501	#117	—	67	16	no	—
502	#117	—	67	16	no	—
503	#117	—	134	4	no	—
504	#117	C₄×D₆₇	1	8	yes	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
541	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
542	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
543	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
544	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
545	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
546	C₂×C₄²	—	67	16	no	—
547	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
548	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
549	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
550	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
551	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
552	#95	—	67	4	no	—
553	#95	—	67	4	no	—
554	#95	—	67	2	no	—
555	#95	—	67	4	no	—
556	#95	—	67	4	no	—
557	#95	—	67	2	no	—
558	#95	—	67	4	no	—
559	#95	—	67	4	no	—
560	#95	—	67	2	no	—
561	#95	—	67	2	no	—
562	#95	—	67	4	no	—
563	#95	—	67	4	no	—
564	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
565	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
566	C₂⁴	—	268	1	no	—
567	C₂⁴	—	268	1	no	—
568	C₂⁴	—	67	4	no	—
569	C₂⁴	—	67	1	no	—
570	C₂⁴	—	67	1	no	—
571	C₂⁴	—	134	2	no	—
572	C₂⁴	—	134	2	no	—
573	C₂⁴	—	134	2	no	—
574	C₂⁴	—	134	2	no	—
575	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
584	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
591	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
603	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
611	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
612	C₂²×C₄	#11761628	1	4	yes	—
613	C₂²×C₄	#11761628	1	4	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
621	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
630	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
631	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
637	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
638	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
639	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
651	C₄²	—	2	4	no	—
652	C₄²	—	4	4	no	—
653	C₄²	—	4	4	no	—
654	C₄²	—	268	4	no	—
655	C₄²	—	268	4	no	—
656	C₄²	—	67	8	no	—
657	C₄²	—	67	8	no	—
658	C₄²	—	67	8	no	—
659	C₄²	—	134	4	no	—
660	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
661	C₂³	—	2	1	no	—
662	C₂³	—	2	1	no	—
663	C₂³	—	2	1	no	—
664	C₂³	—	2	1	no	—
665	C₂³	—	268	4	no	—
666	C₂³	—	268	4	no	—
667	C₂³	—	268	4	no	—
668	C₂³	—	268	4	no	—
669	C₂³	—	268	4	no	—
670	C₂³	—	67	2	no	—
671	C₂³	—	67	2	no	—
672	C₂³	—	67	2	no	—
673	C₂³	—	67	2	no	—
674	C₂³	—	134	8	no	—
675	C₂³	—	134	8	no	—
676	C₂³	—	134	1	no	—
677	C₂³	—	134	1	no	—
678	C₂³	—	134	1	no	—
679	C₂³	—	134	1	no	—
680	C₂³	—	134	1	no	—
681	C₂³	—	134	1	no	—
682	C₂³	—	134	1	no	—
683	C₂³	—	134	1	no	—
684	C₂³	—	134	1	no	—
685	C₂³	—	134	1	no	—
686	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
687	C₂³	C₂×#11761628	1	2	yes	—
688	C₂³	C₂×#11761628	1	2	yes	—
689	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	8	4	no	—
704	C₂×C₄	—	268	8	no	—
705	C₂×C₄	—	536	4	no	—
706	C₂×C₄	—	67	2	no	—
707	C₂×C₄	—	67	4	no	—
708	C₂×C₄	—	67	4	no	—
709	C₂×C₄	—	67	2	no	—
710	C₂×C₄	—	134	16	no	—
711	C₂×C₄	—	134	2	no	—
712	C₂×C₄	—	134	2	no	—
713	C₂×C₄	—	134	4	no	—
714	C₂×C₄	—	134	2	no	—
715	C₂×C₄	—	134	4	no	—
716	C₂×C₄	—	134	2	no	—
717	C₂×C₄	—	134	2	no	—
718	C₂×C₄	—	134	2	no	—
719	C₂×C₄	—	134	4	no	—
720	C₂×C₄	—	134	8	no	—
721	C₂×C₄	—	134	1	no	—
722	C₂×C₄	—	134	1	no	—
723	C₂×C₄	—	134	1	no	—
724	C₂×C₄	—	134	1	no	—
725	C₂×C₄	—	134	2	no	—
726	C₂×C₄	—	134	2	no	—
727	C₂×C₄	—	134	2	no	—
728	C₂×C₄	—	134	2	no	—
729	C₂×C₄	—	134	8	no	—
730	C₂×C₄	—	134	8	no	—
731	C₂×C₄	—	134	8	no	—
732	C₂×C₄	—	134	8	no	—
733	C₂×C₄	#14524000	1	16	yes	complemented
734	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
735	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
736	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
737	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
738	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
739	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
740	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
741	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
742	C₂²	—	2	2	no	—
743	C₂²	—	2	2	no	—
744	C₂²	—	2	2	no	—
745	C₂²	—	2	2	no	—
746	C₂²	—	2	2	no	—
747	C₂²	—	2	2	no	—
748	C₂²	—	268	16	no	—
749	C₂²	—	268	1	no	—
750	C₂²	—	268	1	no	—
751	C₂²	—	268	1	no	—
752	C₂²	—	268	1	no	—
753	C₂²	—	67	4	no	—
754	C₂²	—	134	2	no	—
755	C₂²	—	134	2	no	—
756	C₂²	—	134	2	no	—
757	C₂²	—	134	2	no	—
758	C₂²	—	134	2	no	—
759	C₂²	—	134	2	no	—
760	C₂²	—	134	2	no	—
761	C₂²	—	134	2	no	—
762	C₂²	—	134	2	no	—
763	C₂²	C₂×#14524000	1	4	yes	—
764	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
765	C₂²	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
766	C₂²	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
767	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
768	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
769	C₂²	#16864231	1	1	yes	characteristic
770	C₂²	#16864233	1	1	yes	characteristic
771	C₄	—	2	4	no	—
772	C₄	—	2	4	no	—
773	C₄	—	4	4	no	—
774	C₄	—	4	2	no	—
775	C₄	—	4	2	no	—
776	C₄	—	268	2	no	—
777	C₄	—	268	4	no	—
778	C₄	—	268	2	no	—
779	C₄	—	134	2	no	—
780	C₄	—	134	2	no	—
781	C₄	—	134	4	no	—
782	C₄	—	134	4	no	—
783	C₄	C₂×#14524000	1	4	yes	—
784	C₄	C₂×#14524000	1	4	yes	—
785	C₂	—	2	4	no	—
786	C₂	—	268	2	no	—
787	C₂	—	134	4	no	—
788	C₂	C₂²×#14524000	1	1	yes	characteristic
789	C₂	#520×D₆₇	1	1	yes	characteristic
790	C₂	#22573409	1	1	yes	characteristic
791	C₂	#22573934	1	1	yes	characteristic
792	C₂	#22573945	1	1	yes	characteristic
793	C₂	#22573951	1	1	yes	characteristic
794	C₂	#22573962	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2274	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₆₇	C₂³
hypercenter	#2274	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34180
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2274

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22563098	C₂	semidirect
3. #22563090	C₂	semidirect
4. #22563082	C₂	semidirect
5. #22563074	C₂	semidirect
6. #22563063	C₂	semidirect
8. #22562833	C₂	semidirect
9. #22562829	C₂	semidirect
10. #22562814	C₂	semidirect
11. #22562814	C₂	semidirect
12. #22562613	C₂	semidirect
13. #22562605	C₂	semidirect
16. #22562565	C₂	semidirect
17. C₆₇×#2274	C₂	semidirect
26. #117×D₆₇	C₄	semidirect
33. #16863294	C₂²	semidirect
34. #16863294	C₂²	semidirect
35. #16863292	C₂²	semidirect
36. #16863292	C₂²	semidirect
41. #16863280	C₂²	semidirect
42. #16863280	C₂²	semidirect
43. #16863278	C₂²	semidirect
44. #16863278	C₂²	semidirect
47. #16863265	C₂²	semidirect
48. #16863265	C₂²	semidirect
49. #16863263	C₂²	semidirect
50. #16863261	C₂²	semidirect
51. #16863261	C₂²	semidirect
52. #16863260	C₂²	semidirect
65. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
66. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
67. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
68. C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
69. C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
74. #16863242	C₂²	semidirect
79. C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
80. C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
81. C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
82. C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
98. #14524001	C₂×C₄	semidirect
99. #14524001	C₂×C₄	semidirect
101. #14524000	C₂×C₄	semidirect
116. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
117. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
136. C₄²×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
306. C₂×C₄×C₆₇	#117	semidirect
414. #2274	D₆₇	semidirect
415. C₆₇	#34180	semidirect
471. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
472. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
473. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
474. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
733. C₂×C₄	#14524000	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#117×D₆₇	2
#22563098	2
#22563090	2
#22563082	2
#22563074	2
#22563063	2
#22563052	2
#22562833	2
#22562829	2
#22562814	2
#22562613	2
#22562605	2
#22562588	2
C₂×#16863253	2
#22562565	2
C₆₇×#2274	2
#34180	67