Subgroups — #31015918

Order 17152.

3578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863868	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×D₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22563120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22563119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22563117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22563116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22563113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22563110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22563107	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	D₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22562824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22562820	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#22562615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22562613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16863255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#380×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₆₇×#2349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
20	#16863868	—	2	16	no	—
21	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×D₄×D₆₇	C₄	1	16	yes	complemented
32	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16863295	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16863294	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16863293	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16863292	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863291	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16863271	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16863270	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16863270	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863269	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863268	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863267	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863267	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863265	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863265	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863262	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16863260	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16863260	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16863256	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863255	C₂²	1	4	yes	—
61	#16863255	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863255	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16863255	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863255	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863255	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863254	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863253	C₂²	1	4	yes	—
70	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#389×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#385×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#382×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#380×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	C₂×D₄×D₆₇	D₄	1	8	yes	—
90	C₂×D₄×D₆₇	Q₈	1	8	yes	—
91	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
94	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
95	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄×D₂₆₈	—	2	8	no	—
104	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	D₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
106	D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
107	#14524005	—	2	8	no	—
108	#14524005	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
109	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
110	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
111	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
112	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
113	#14524001	—	2	8	no	—
114	#14524000	—	2	8	no	—
115	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	4	8	no	—
120	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
130	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
131	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
134	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
142	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
143	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
151	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
152	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
153	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
155	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
156	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
157	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
162	C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
163	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
173	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
177	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
178	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
180	C₂³×D₆₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
181	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×D₂₆₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
186	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
187	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
188	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
189	D₄×D₆₇	C₄⋊C₄	1	64	yes	complemented
190	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
191	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
192	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
193	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
194	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄×D₆₇	—	4	32	no	—
207	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
218	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
219	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
222	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
223	C₄⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
224	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
225	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
227	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
228	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
229	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
230	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
231	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
232	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
233	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
234	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
235	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
236	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
237	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
238	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
239	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
240	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
241	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
242	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
243	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
244	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
245	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
246	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×D₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
254	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
258	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
266	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
267	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
268	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
270	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
271	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
272	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
274	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
275	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
276	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
277	C₂³×C₆₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
278	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
282	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
284	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
285	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
286	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
287	C₂²×D₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
288	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
289	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
290	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
292	C₂²×D₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
293	C₂²×D₆₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
294	D₄×C₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
295	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
308	C₂×C₄×C₆₇	—	8	8	no	—
309	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
312	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
315	C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
316	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
319	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₆₇	—	8	8	no	—
329	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
331	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
336	D₂₆₈	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
337	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
338	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
339	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
340	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
341	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
342	C₄×D₆₇	—	8	8	no	—
343	C₄×D₆₇	—	8	8	no	—
344	C₄×D₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
345	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
348	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
349	C₂²×C₆₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
350	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₆₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
354	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
355	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
357	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
359	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
360	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
361	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
362	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
363	C₂×D₆₇	—	4	32	no	—
364	C₂×D₆₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
365	C₂×D₆₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
366	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
368	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
370	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
371	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
372	C₄×C₆₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
373	Dic₆₇	—	2	4	no	—
374	Dic₆₇	—	2	2	no	—
375	Dic₆₇	—	4	2	no	—
376	Dic₆₇	—	4	4	no	—
377	Dic₆₇	—	4	2	no	—
378	Dic₆₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
379	Dic₆₇	#518	1	4	yes	complemented
380	#34181	—	67	1	no	maximal, Sylow
381	C₂×C₆₇	—	2	8	no	—
382	C₂×C₆₇	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₆₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₆₇	#3428	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₆₇	#3496	1	2	yes	—
386	C₂×C₆₇	#3501	1	2	yes	—
387	D₆₇	—	2	4	no	—
388	D₆₇	—	2	8	no	—
389	C₂×#518	—	67	2	no	—
390	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
391	#2349	—	67	1	no	—
392	#2349	—	67	2	no	—
393	#2349	—	67	1	no	—
394	#2349	—	67	2	no	—
395	#2349	—	67	1	no	—
396	#2349	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
397	D₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
398	D₄×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
399	D₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
400	#2316	—	67	2	no	—
401	#2315	—	67	4	no	—
402	#2285	—	67	1	no	—
403	#2285	—	67	1	no	—
404	C₂×#380	—	67	2	no	—
405	C₂×#380	—	67	2	no	—
406	C₆₇	#34181	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
407	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
408	C₂⁴×C₄	—	67	2	no	—
409	#518	—	134	16	no	—
410	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
411	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
412	C₂×C₄×D₄	—	67	16	no	—
413	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
414	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
415	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
416	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
417	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
418	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
419	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
420	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
421	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂×#117	—	67	2	no	—
424	C₂×#117	—	67	2	no	—
425	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
426	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
427	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
428	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
429	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
430	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
431	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
432	#389	—	67	4	no	—
433	#389	—	67	2	no	—
434	#389	—	67	2	no	—
435	#389	—	67	2	no	—
436	#389	—	67	4	no	—
437	#389	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
438	#385	—	67	4	no	—
439	#385	—	67	4	no	—
440	#385	—	67	4	no	—
441	#385	—	67	4	no	—
442	#385	—	67	4	no	—
443	#385	—	67	4	no	—
444	#385	—	67	4	no	—
445	#385	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
446	#384	—	67	2	no	—
447	#384	—	67	2	no	—
448	#382	—	67	1	no	—
449	#382	—	67	1	no	—
450	#382	—	67	1	no	—
451	#382	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
452	#380	—	67	2	no	—
453	#380	—	67	2	no	—
454	#380	—	67	4	no	—
455	#380	—	67	4	no	—
456	#380	—	67	2	no	—
457	#380	—	67	4	no	—
458	#380	—	67	1	no	—
459	#380	—	67	2	no	—
460	#380	—	67	1	no	—
461	#380	—	67	4	no	—
462	#380	—	67	2	no	—
463	#380	—	67	2	no	—
464	#380	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
465	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
466	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
467	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
468	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
469	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
470	C₂×#95	—	67	2	no	—
471	C₂×#95	—	67	2	no	—
472	C₂×#95	—	67	2	no	—
473	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
474	C₂⁵	—	67	2	no	—
475	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
476	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
477	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
478	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
479	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
480	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂³×C₄	—	268	8	no	—
482	C₂³×C₄	—	67	16	no	—
483	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
485	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
486	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
487	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
488	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
489	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
491	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
492	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
493	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
494	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
495	C₄×D₄	—	2	8	no	—
496	C₄×D₄	—	67	8	no	—
497	C₄×D₄	—	67	16	no	—
498	C₄×D₄	—	67	8	no	—
499	C₄×D₄	—	67	16	no	—
500	C₄×D₄	—	67	8	no	—
501	C₄×D₄	—	134	8	no	—
502	C₄×D₄	—	134	16	no	—
503	C₄×D₄	—	134	8	no	—
504	C₄×D₄	—	134	16	no	—
505	C₄×D₄	—	134	8	no	—
506	C₄×D₄	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
507	#117	—	134	8	no	—
508	#117	—	134	8	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	268	8	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	268	8	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
543	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
544	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
545	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
546	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
547	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
548	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
549	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
550	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
551	#95	—	67	1	no	—
552	#95	—	67	2	no	—
553	#95	—	67	1	no	—
554	#95	—	67	4	no	—
555	#95	—	67	4	no	—
556	#95	—	67	4	no	—
557	#95	—	67	2	no	—
558	#95	—	67	2	no	—
559	#95	—	67	2	no	—
560	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
561	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
562	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
563	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
564	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
565	C₂⁴	—	268	4	no	—
566	C₂⁴	—	268	4	no	—
567	C₂⁴	—	67	8	no	—
568	C₂⁴	—	67	8	no	—
569	C₂⁴	—	67	8	no	—
570	C₂⁴	—	67	1	no	—
571	C₂⁴	—	67	2	no	—
572	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
573	C₂×D₄	—	67	8	no	—
574	C₂×D₄	—	67	8	no	—
575	C₂×D₄	—	67	8	no	—
576	C₂×D₄	—	67	64	no	—
577	C₂×D₄	—	67	4	no	—
578	C₂×D₄	—	67	4	no	—
579	C₂×D₄	—	67	4	no	—
580	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
581	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
582	C₂×D₄	Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
583	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
584	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	268	32	no	—
595	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
599	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
600	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
606	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
610	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
614	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
615	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
616	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
618	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
619	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
627	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
636	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
639	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
643	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
644	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
654	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
655	C₄²	—	2	4	no	—
656	C₄²	—	67	4	no	—
657	C₄²	—	67	4	no	—
658	C₄²	—	67	4	no	—
659	C₄²	—	134	8	no	—
660	C₄²	—	134	4	no	—
661	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
662	C₂³	—	2	4	no	—
663	C₂³	—	2	4	no	—
664	C₂³	—	268	8	no	—
665	C₂³	—	268	8	no	—
666	C₂³	—	268	16	no	—
667	C₂³	—	268	16	no	—
668	C₂³	—	67	32	no	—
669	C₂³	—	67	4	no	—
670	C₂³	—	67	2	no	—
671	C₂³	—	67	2	no	—
672	C₂³	—	67	4	no	—
673	C₂³	—	67	2	no	—
674	C₂³	—	67	4	no	—
675	C₂³	—	134	4	no	—
676	C₂³	—	134	2	no	—
677	C₂³	—	134	4	no	—
678	C₂³	—	134	2	no	—
679	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
680	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
681	C₂³	C₂×Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
682	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
683	D₄	—	67	32	no	—
684	D₄	—	67	16	no	—
685	D₄	C₄⋊C₄×D₆₇	1	16	yes	complemented
686	C₂×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	4	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	4	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂×C₄	—	4	8	no	—
699	C₂×C₄	—	8	8	no	—
700	C₂×C₄	—	268	8	no	—
701	C₂×C₄	—	268	8	no	—
702	C₂×C₄	—	268	4	no	—
703	C₂×C₄	—	536	8	no	—
704	C₂×C₄	—	536	8	no	—
705	C₂×C₄	—	536	8	no	—
706	C₂×C₄	—	67	2	no	—
707	C₂×C₄	—	67	2	no	—
708	C₂×C₄	—	67	2	no	—
709	C₂×C₄	—	67	2	no	—
710	C₂×C₄	—	67	4	no	—
711	C₂×C₄	—	67	16	no	—
712	C₂×C₄	—	67	2	no	—
713	C₂×C₄	—	67	4	no	—
714	C₂×C₄	—	134	8	no	—
715	C₂×C₄	—	134	16	no	—
716	C₂×C₄	—	134	4	no	—
717	C₂×C₄	—	134	2	no	—
718	C₂×C₄	—	134	2	no	—
719	C₂×C₄	—	134	2	no	—
720	C₂×C₄	—	134	4	no	—
721	C₂×C₄	—	134	2	no	—
722	C₂×C₄	—	134	4	no	—
723	C₂×C₄	—	134	2	no	—
724	C₂×C₄	—	134	2	no	—
725	C₂×C₄	—	134	16	no	—
726	C₂×C₄	—	134	4	no	—
727	C₂×C₄	—	134	2	no	—
728	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
729	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
731	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
734	C₂²	—	2	4	no	—
735	C₂²	—	2	4	no	—
736	C₂²	—	2	8	no	—
737	C₂²	—	2	8	no	—
738	C₂²	—	268	32	no	—
739	C₂²	—	67	4	no	—
740	C₂²	—	67	8	no	—
741	C₂²	—	134	2	no	—
742	C₂²	—	134	4	no	—
743	C₂²	—	134	2	no	—
744	C₂²	—	134	4	no	—
745	C₂²	—	134	8	no	—
746	C₂²	—	134	4	no	—
747	C₂²	—	134	4	no	—
748	C₂²	—	134	8	no	—
749	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	1	8	yes	—
750	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
751	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
752	C₂²	C₂²×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
753	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
754	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
755	C₄	—	2	2	no	—
756	C₄	—	2	4	no	—
757	C₄	—	2	2	no	—
758	C₄	—	4	2	no	—
759	C₄	—	4	4	no	—
760	C₄	—	4	2	no	—
761	C₄	—	268	2	no	—
762	C₄	—	268	4	no	—
763	C₄	—	268	2	no	—
764	C₄	—	67	4	no	—
765	C₄	—	67	4	no	—
766	C₄	—	134	4	no	—
767	C₄	—	134	2	no	—
768	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	1	4	yes	—
769	C₂	—	2	8	no	—
770	C₂	—	134	4	no	—
771	C₂	—	134	8	no	—
772	C₂	C₂²×C₄⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
773	C₂	#518×D₆₇	1	1	yes	characteristic
774	C₂	#22573408	1	1	yes	characteristic
775	C₂	#22573969	1	2	yes	—
776	C₂	#22574008	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2349	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²
hypercenter	#2349	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34181
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2349

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22563120	C₂	semidirect
4. #22563119	C₂	semidirect
5. #22563117	C₂	semidirect
6. #22563116	C₂	semidirect
7. #22563113	C₂	semidirect
8. #22563110	C₂	semidirect
9. #22563107	C₂	semidirect
10. D₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂	semidirect
11. #22562824	C₂	semidirect
12. #22562820	C₂	semidirect
13. #22562615	C₂	semidirect
14. #22562613	C₂	semidirect
15. C₂×#16863255	C₂	semidirect
16. #380×D₆₇	C₂	semidirect
17. C₆₇×#2349	C₂	semidirect
31. C₄×D₄×D₆₇	C₄	semidirect
34. C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
41. #16863295	C₂²	semidirect
42. #16863294	C₂²	semidirect
43. #16863293	C₂²	semidirect
44. #16863292	C₂²	semidirect
45. #16863291	C₂²	semidirect
46. #16863271	C₂²	semidirect
47. #16863270	C₂²	semidirect
48. #16863270	C₂²	semidirect
49. #16863269	C₂²	semidirect
50. #16863268	C₂²	semidirect
51. #16863267	C₂²	semidirect
52. #16863267	C₂²	semidirect
53. #16863265	C₂²	semidirect
54. #16863265	C₂²	semidirect
55. #16863262	C₂²	semidirect
56. #16863260	C₂²	semidirect
57. #16863260	C₂²	semidirect
58. #16863256	C₂²	semidirect
64. #16863255	C₂²	semidirect
65. #16863255	C₂²	semidirect
66. #16863255	C₂²	semidirect
67. #16863254	C₂²	semidirect
70. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
71. C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
72. #16863247	C₂²	semidirect
73. #16863247	C₂²	semidirect
74. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
75. #95×D₆₇	C₂²	semidirect
76. #95×D₆₇	C₂²	semidirect
79. #389×C₆₇	C₂²	semidirect
80. #385×C₆₇	C₂²	semidirect
81. #382×C₆₇	C₂²	semidirect
82. #380×C₆₇	C₂²	semidirect
83. C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
84. C₂×#95×C₆₇	C₂²	semidirect
94. C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
104. C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	semidirect
106. D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
108. #14524005	C₂×C₄	semidirect
110. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	semidirect
112. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
130. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
142. C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
148. C₄²×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
162. C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
189. D₄×D₆₇	C₄⋊C₄	semidirect
287. C₂²×D₆₇	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
294. D₄×C₆₇	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
315. C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
336. D₂₆₈	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
344. C₄×D₆₇	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
379. Dic₆₇	#518	semidirect
396. #2349	D₆₇	semidirect
406. C₆₇	#34181	semidirect
437. #389	C₂×D₆₇	semidirect
445. #385	C₂×D₆₇	semidirect
451. #382	C₂×D₆₇	semidirect
464. #380	C₂×D₆₇	semidirect
469. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
473. C₂×#95	C₂×D₆₇	semidirect
506. C₄×D₄	C₄×D₆₇	semidirect
685. D₄	C₄⋊C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863868	2
C₂×C₄×D₄×D₆₇	2
#22563120	2
#22563119	2
#22563117	2
#22563116	2
#22563113	2
#22563110	2
#22563107	2
D₄×Dic₆₇⋊C₄	2
#22562824	2
#22562820	2
#22562615	2
#22562613	2
C₂×#16863255	2
#380×D₆₇	2
C₆₇×#2349	2
#34181	67