Subgroups — #31015959

Order 17152.

2858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 380 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22563181	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#22563157	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#22562805	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22562791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#22562612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22562587	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22562565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₆₇×#2309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×D₄×Dic₆₇	C₄	1	16	yes	complemented
12	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#14524002	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14523999	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16863299	C₂²	1	8	yes	—
20	#16863290	C₂²	1	16	yes	complemented
21	#16863284	C₂²	1	16	yes	complemented
22	#16863265	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#16863261	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#16863257	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#16863254	C₂²	1	4	yes	—
26	#16863254	C₂²	1	4	yes	—
27	#16863254	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#16863252	C₂²	1	4	yes	—
29	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
37	#390×C₆₇	C₂²	1	8	yes	—
38	#379×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂³×Dic₆₇	—	4	8	no	—
40	C₂³×Dic₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
41	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	32	yes	—
47	D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	32	yes	—
48	#14524002	—	2	8	no	—
49	#14523999	—	4	16	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
54	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	16	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₆₇⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
66	C₆₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
67	C₆₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
70	C₂²×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#117×C₆₇	—	2	8	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×Dic₆₇	—	2	16	no	—
80	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
81	C₂²×Dic₆₇	—	4	32	no	—
82	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
83	C₂²×Dic₆₇	—	4	8	no	—
84	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
85	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
87	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
89	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
90	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
91	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
93	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
96	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
97	Dic₆₇⋊C₄	—	2	16	no	—
98	Dic₆₇⋊C₄	—	4	8	no	—
99	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
100	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	8	no	—
101	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	8	no	—
102	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	32	yes	—
103	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
104	C₄×Dic₆₇	—	4	16	no	—
105	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
106	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
107	C₂⁴×C₆₇	—	2	8	no	—
108	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
109	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
110	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
111	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
112	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂×D₄×C₆₇	—	2	32	no	—
114	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
115	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
116	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
117	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	8	yes	—
119	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
120	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
121	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
122	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
123	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
124	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
125	C₄²×C₆₇	—	2	8	no	—
126	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₆₇	—	2	16	no	—
129	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
130	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
131	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
132	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
133	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
134	C₂³×C₆₇	—	4	32	no	—
135	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
136	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
138	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
139	D₄×C₆₇	—	2	32	no	—
140	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×C₆₇	#117	1	16	yes	complemented
144	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
147	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
148	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
151	C₂×Dic₆₇	—	2	32	no	—
152	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
153	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
154	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
155	C₂×Dic₆₇	—	4	16	no	—
156	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
157	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
158	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
159	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
161	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
163	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
166	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
167	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
168	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
169	C₂²×C₆₇	—	4	32	no	—
170	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
171	C₂²×C₆₇	C₂×#117	1	4	yes	—
172	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
174	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
175	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
176	C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
177	C₄×C₆₇	C₂×#117	1	8	yes	—
178	Dic₆₇	—	2	2	no	—
179	Dic₆₇	—	2	8	no	—
180	Dic₆₇	—	2	4	no	—
181	Dic₆₇	—	4	8	no	—
182	Dic₆₇	#518	1	4	yes	—
183	#34186	—	67	1	no	maximal, Sylow
184	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₆₇	—	4	8	no	—
186	C₂×C₆₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₆₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₆₇	#3428	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₆₇	#3506	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
191	#2357	—	67	8	no	—
192	#2354	—	67	8	no	—
193	#2312	—	67	4	no	—
194	#2309	—	67	1	no	—
195	#2309	D₆₇	1	1	yes	characteristic
196	#2285	—	67	2	no	—
197	#2280	—	67	4	no	—
198	#2274	—	67	2	no	—
199	C₆₇	#34186	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
200	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
201	C₂⁴×C₄	—	67	2	no	—
202	C₂×C₄×D₄	—	67	16	no	—
203	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
204	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
205	C₂×#117	—	67	2	no	—
206	C₂×#117	—	67	8	no	—
207	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
209	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
210	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
211	#390	—	67	8	no	—
212	#390	C₂×D₆₇	1	8	yes	—
213	#388	—	67	16	no	—
214	#388	—	67	16	no	—
215	#384	—	67	4	no	—
216	#382	—	67	4	no	—
217	#381	—	67	8	no	—
218	#380	—	67	4	no	—
219	#380	—	67	4	no	—
220	#380	—	67	8	no	—
221	#379	—	67	4	no	—
222	#379	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
223	C₄×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
224	C₄×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
225	C₄×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
226	C₄×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
227	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
228	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
229	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
230	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
231	C₂²×D₄	C₄×D₆₇	1	8	yes	—
232	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
233	C₂³×C₄	—	268	8	no	—
234	C₂³×C₄	—	67	16	no	—
235	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
237	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
238	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
239	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
240	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
241	C₄×D₄	—	67	32	no	—
242	C₄×D₄	—	67	32	no	—
243	#117	—	2	8	no	—
244	#117	—	268	16	no	—
245	#117	—	134	8	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
260	C₂×C₄²	—	67	16	no	—
261	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
262	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
265	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
266	#95	—	67	8	no	—
267	#95	—	67	16	no	—
268	#95	—	67	8	no	—
269	C₂⁴	—	2	8	no	—
270	C₂⁴	—	4	4	no	—
271	C₂⁴	—	4	4	no	—
272	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
273	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
274	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₄	—	2	32	no	—
276	C₂×D₄	—	2	8	no	—
277	C₂×D₄	—	2	8	no	—
278	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	16	yes	—
279	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	268	32	no	—
283	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	67	16	no	—
286	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	67	16	no	—
289	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
294	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	#11761627	1	8	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
299	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
300	C₄⋊C₄	—	268	8	no	—
301	C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
302	C₄⋊C₄	—	134	16	no	—
303	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	67	32	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
311	C₄²	—	2	8	no	—
312	C₄²	—	268	16	no	—
313	C₄²	—	67	8	no	—
314	C₄²	—	67	8	no	—
315	C₄²	—	134	8	no	—
316	C₂³	—	2	2	no	—
317	C₂³	—	2	2	no	—
318	C₂³	—	2	16	no	—
319	C₂³	—	2	8	no	—
320	C₂³	—	2	8	no	—
321	C₂³	—	2	8	no	—
322	C₂³	—	4	8	no	—
323	C₂³	—	4	8	no	—
324	C₂³	—	4	32	no	—
325	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
326	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
327	C₂³	C₂×#11761627	1	4	yes	—
328	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
329	D₄	—	2	32	no	—
330	C₂×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂×C₄	—	268	16	no	—
334	C₂×C₄	—	268	8	no	—
335	C₂×C₄	—	268	4	no	—
336	C₂×C₄	—	67	2	no	—
337	C₂×C₄	—	67	4	no	—
338	C₂×C₄	—	67	4	no	—
339	C₂×C₄	—	67	2	no	—
340	C₂×C₄	—	67	8	no	—
341	C₂×C₄	—	134	8	no	—
342	C₂×C₄	—	134	8	no	—
343	C₂×C₄	—	134	8	no	—
344	C₂×C₄	—	134	8	no	—
345	C₂×C₄	—	134	32	no	—
346	C₂×C₄	—	134	8	no	—
347	C₂×C₄	—	134	2	no	—
348	C₂×C₄	—	134	4	no	—
349	C₂×C₄	#14523999	1	16	yes	complemented
350	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
351	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	4	yes	—
352	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	4	yes	—
353	C₂²	—	2	2	no	—
354	C₂²	—	2	2	no	—
355	C₂²	—	2	8	no	—
356	C₂²	—	2	8	no	—
357	C₂²	—	2	8	no	—
358	C₂²	—	2	8	no	—
359	C₂²	—	4	32	no	—
360	C₂²	—	4	16	no	—
361	C₂²	C₂×#14523999	1	4	yes	—
362	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂²	C₂²×#11761627	1	2	yes	—
364	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
365	C₂²	#16864231	1	2	yes	—
366	C₄	—	4	8	no	—
367	C₄	—	268	8	no	—
368	C₄	—	67	4	no	—
369	C₄	—	134	2	no	—
370	C₄	—	134	8	no	—
371	C₄	—	134	4	no	—
372	C₄	C₂×#14523999	1	8	yes	—
373	C₂	—	2	4	no	—
374	C₂	—	4	8	no	—
375	C₂	C₂²×#14523999	1	1	yes	characteristic
376	C₂	#518×D₆₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂	#22573407	1	1	yes	characteristic
378	C₂	#22574060	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2309	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²
hypercenter	#2309	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34186
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2309

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22563181	C₂	semidirect
3. #22563157	C₂	semidirect
4. #22562805	C₂	semidirect
6. #22562612	C₂	semidirect
7. #22562587	C₂	semidirect
8. #22562565	C₂	semidirect
11. C₂×D₄×Dic₆₇	C₄	semidirect
15. C₂×#14523999	C₂²	semidirect
20. #16863290	C₂²	semidirect
21. #16863284	C₂²	semidirect
22. #16863265	C₂²	semidirect
23. #16863261	C₂²	semidirect
24. #16863257	C₂²	semidirect
27. #16863254	C₂²	semidirect
29. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
30. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
31. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
32. C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
34. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
143. C₂×C₄×C₆₇	#117	semidirect
199. C₆₇	#34186	semidirect
349. C₂×C₄	#14523999	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×Dic₆₇	2
#22563181	2
#22563157	2
#22562805	2
#22562791	2
#22562612	2
#22562587	2
#22562565	2
C₆₇×#2309	2
#34186	67