Subgroups — #31015990

Order 17152.

2914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22563183	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22563152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22563151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22563113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22563079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22563060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22563059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22563025	C₂	1	2	yes	maximal
10	#22562851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22562844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22562836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22562600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22562600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22562589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16863259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#381×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22562568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₆₇×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16863296	C₂²	1	4	yes	—
40	#16863291	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16863290	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16863287	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16863286	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16863284	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16863280	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16863277	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16863273	C₂²	1	4	yes	—
48	#16863272	C₂²	1	4	yes	—
49	#16863268	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863267	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863263	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863263	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863260	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863260	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863259	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863259	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863259	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863259	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863259	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863258	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863258	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863257	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863255	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863255	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863241	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863241	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂⁴×C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
85	#381×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#381×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#380×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#380×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#379×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
104	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
111	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
112	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
115	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
116	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
117	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
119	#14523999	—	4	4	no	—
120	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
121	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
155	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
156	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
157	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
158	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
159	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
160	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
161	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
162	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
163	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
164	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
165	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
168	C₂³×C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
169	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#117×C₆₇	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
182	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
183	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
184	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
185	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
187	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
188	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
189	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₂²⋊D₆₇	#41	1	8	yes	—
201	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
202	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
203	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
204	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
205	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
206	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
207	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
220	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
231	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
232	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
233	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
239	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
240	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
245	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
246	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
247	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
252	C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
253	C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
254	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
259	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
260	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
261	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	16	no	—
268	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
285	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
286	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
289	C₄²×C₆₇	—	4	4	no	—
290	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
295	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
296	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
300	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
301	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
302	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
303	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
304	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
305	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
306	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
310	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
314	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
315	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
316	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
317	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
318	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
320	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
321	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
332	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
333	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
335	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
339	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
340	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
341	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
342	C₂²⋊D₆₇	#117	1	16	yes	complemented
343	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
344	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
350	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
351	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
352	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
353	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
354	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
355	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
356	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
357	C₂×Dic₆₇	—	8	8	no	—
358	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
359	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
360	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
361	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
362	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
363	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
364	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
365	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
366	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
367	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
368	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
369	C₄×D₆₇	—	8	8	no	—
370	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
375	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
376	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
380	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
381	C₂²×C₆₇	C₂×#117	1	4	yes	—
382	C₂²×C₆₇	#518	1	4	yes	—
383	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
385	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
386	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
387	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
390	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
394	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
395	C₂×D₆₇	C₂×#117	1	4	yes	—
396	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
401	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
402	Dic₆₇	—	2	2	no	—
403	Dic₆₇	—	2	2	no	—
404	Dic₆₇	—	2	2	no	—
405	Dic₆₇	—	2	2	no	—
406	Dic₆₇	—	2	2	no	—
407	Dic₆₇	—	4	4	no	—
408	Dic₆₇	—	4	4	no	—
409	Dic₆₇	C₂×#117	1	4	yes	—
410	#34190	—	67	1	no	maximal, Sylow
411	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
412	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
413	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
414	C₂×C₆₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₆₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₆₇	#3428	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₆₇	#3513	1	4	yes	—
418	D₆₇	—	2	4	no	—
419	D₆₇	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
421	#2357	—	67	2	no	—
422	#2353	—	67	2	no	—
423	#2353	—	67	2	no	—
424	#2349	—	67	2	no	—
425	#2344	—	67	2	no	—
426	#2342	—	67	2	no	—
427	#2342	—	67	2	no	—
428	D₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
429	#2319	—	67	2	no	—
430	#2318	—	67	2	no	—
431	#2318	—	67	2	no	—
432	#2283	—	67	1	no	—
433	#2283	—	67	1	no	—
434	#2280	—	67	1	no	—
435	#2280	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
436	C₂×#381	—	67	1	no	—
437	C₂×#381	—	67	1	no	—
438	#2275	—	67	2	no	—
439	C₆₇	#34190	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
440	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
441	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
442	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×D₄	—	67	16	no	—
444	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
445	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
446	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
447	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
448	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
449	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
450	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
451	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
452	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
453	C₂×#117	—	67	2	no	—
454	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
456	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
457	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
458	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
459	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
460	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
461	#390	—	67	4	no	—
462	#389	—	67	4	no	—
463	#388	—	67	4	no	—
464	#388	—	67	4	no	—
465	#388	—	67	4	no	—
466	#388	—	67	4	no	—
467	#387	—	67	4	no	—
468	#387	—	67	4	no	—
469	#386	—	67	4	no	—
470	#386	—	67	4	no	—
471	#385	—	67	4	no	—
472	#385	—	67	4	no	—
473	#383	—	67	2	no	—
474	#383	—	67	2	no	—
475	#382	—	67	2	no	—
476	#382	—	67	2	no	—
477	#381	—	67	2	no	—
478	#381	—	67	2	no	—
479	#381	—	67	1	no	—
480	#381	—	67	1	no	—
481	#381	—	67	2	no	—
482	#381	—	67	2	no	—
483	#381	—	67	2	no	—
484	#381	—	67	2	no	—
485	#381	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
486	#381	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
487	#380	—	67	2	no	—
488	#380	—	67	2	no	—
489	#380	—	67	2	no	—
490	#380	—	67	2	no	—
491	#380	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
492	#380	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
493	#379	—	67	2	no	—
494	#379	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
495	C₄×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
496	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
497	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
498	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
499	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
500	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
501	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
502	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
503	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
504	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
505	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
506	#376	—	67	2	no	—
507	#376	—	67	2	no	—
508	C₂×#95	—	67	2	no	—
509	C₂×#95	—	67	2	no	—
510	C₂×#95	—	67	2	no	—
511	C₂×#95	—	67	2	no	—
512	C₂⁵	—	67	1	no	—
513	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
515	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
516	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
517	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
518	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
519	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
520	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
521	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
522	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
524	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
525	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
529	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
530	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
531	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
532	C₂³×C₄	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
533	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
535	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
536	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
537	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
539	C₄×D₄	—	67	8	no	—
540	C₄×D₄	—	67	8	no	—
541	C₄×D₄	—	67	8	no	—
542	C₄×D₄	—	67	8	no	—
543	C₄×D₄	—	67	8	no	—
544	C₄×D₄	—	67	8	no	—
545	C₄×D₄	—	67	8	no	—
546	C₄×D₄	—	67	8	no	—
547	C₄×D₄	—	134	16	no	—
548	#117	—	4	4	no	—
549	#117	—	268	4	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
581	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
582	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
583	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
584	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
585	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
586	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
587	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
588	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
589	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
590	#95	—	67	2	no	—
591	#95	—	67	2	no	—
592	#95	—	67	2	no	—
593	#95	—	67	2	no	—
594	#95	—	67	4	no	—
595	#95	—	67	4	no	—
596	#95	—	67	4	no	—
597	#95	—	67	4	no	—
598	#95	—	67	4	no	—
599	#95	—	67	4	no	—
600	#95	—	67	4	no	—
601	#95	—	67	4	no	—
602	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
603	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
604	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
605	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
606	C₂⁴	—	2	4	no	—
607	C₂⁴	—	2	4	no	—
608	C₂⁴	—	4	2	no	—
609	C₂⁴	—	268	2	no	—
610	C₂⁴	—	67	4	no	—
611	C₂⁴	—	67	1	no	—
612	C₂⁴	—	67	1	no	—
613	C₂⁴	—	134	4	no	—
614	C₂⁴	—	134	4	no	—
615	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
616	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
617	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
618	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
619	C₂×D₄	—	67	4	no	—
620	C₂×D₄	—	67	8	no	—
621	C₂×D₄	—	67	4	no	—
622	C₂×D₄	—	67	4	no	—
623	C₂×D₄	—	67	4	no	—
624	C₂×D₄	—	134	4	no	—
625	C₂×D₄	—	134	32	no	—
626	C₂×D₄	—	134	4	no	—
627	C₂×D₄	—	134	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
631	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
636	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
661	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
662	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
664	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
676	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
702	C₄²	—	4	4	no	—
703	C₄²	—	268	4	no	—
704	C₄²	—	268	4	no	—
705	C₄²	—	67	4	no	—
706	C₄²	—	67	4	no	—
707	C₄²	—	67	4	no	—
708	C₄²	—	67	4	no	—
709	C₄²	—	134	8	no	—
710	C₂³	—	2	2	no	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	2	no	—
714	C₂³	—	2	8	no	—
715	C₂³	—	2	8	no	—
716	C₂³	—	2	2	no	—
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	2	2	no	—
719	C₂³	—	4	4	no	—
720	C₂³	—	4	16	no	—
721	C₂³	—	268	16	no	—
722	C₂³	—	268	4	no	—
723	C₂³	—	67	2	no	—
724	C₂³	—	67	4	no	—
725	C₂³	—	67	2	no	—
726	C₂³	—	134	8	no	—
727	C₂³	—	134	8	no	—
728	C₂³	—	134	2	no	—
729	C₂³	—	134	2	no	—
730	C₂³	—	134	2	no	—
731	C₂³	—	134	2	no	—
732	C₂³	—	134	2	no	—
733	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
734	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
735	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
736	C₂³	#41×D₆₇	1	4	yes	—
737	C₂³	#14524088	1	4	yes	—
738	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
739	D₄	—	67	16	no	—
740	D₄	—	134	8	no	—
741	D₄	—	134	8	no	—
742	D₄	—	134	8	no	—
743	C₂×C₄	—	2	8	no	—
744	C₂×C₄	—	2	8	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂×C₄	—	4	4	no	—
756	C₂×C₄	—	4	4	no	—
757	C₂×C₄	—	4	4	no	—
758	C₂×C₄	—	4	4	no	—
759	C₂×C₄	—	268	4	no	—
760	C₂×C₄	—	268	4	no	—
761	C₂×C₄	—	268	4	no	—
762	C₂×C₄	—	268	4	no	—
763	C₂×C₄	—	268	4	no	—
764	C₂×C₄	—	536	8	no	—
765	C₂×C₄	—	536	8	no	—
766	C₂×C₄	—	67	2	no	—
767	C₂×C₄	—	67	4	no	—
768	C₂×C₄	—	67	2	no	—
769	C₂×C₄	—	67	2	no	—
770	C₂×C₄	—	67	2	no	—
771	C₂×C₄	—	67	2	no	—
772	C₂×C₄	—	67	2	no	—
773	C₂×C₄	—	134	4	no	—
774	C₂×C₄	—	134	4	no	—
775	C₂×C₄	—	134	4	no	—
776	C₂×C₄	—	134	4	no	—
777	C₂×C₄	—	134	4	no	—
778	C₂×C₄	—	134	4	no	—
779	C₂×C₄	—	134	8	no	—
780	C₂×C₄	—	134	8	no	—
781	C₂×C₄	—	134	2	no	—
782	C₂×C₄	—	134	2	no	—
783	C₂×C₄	—	134	2	no	—
784	C₂×C₄	—	134	2	no	—
785	C₂×C₄	—	134	2	no	—
786	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
787	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
789	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
790	C₂²	—	2	8	no	—
791	C₂²	—	2	8	no	—
792	C₂²	—	2	2	no	—
793	C₂²	—	2	2	no	—
794	C₂²	—	2	2	no	—
795	C₂²	—	2	2	no	—
796	C₂²	—	2	2	no	—
797	C₂²	—	2	2	no	—
798	C₂²	—	2	2	no	—
799	C₂²	—	4	16	no	—
800	C₂²	—	4	4	no	—
801	C₂²	—	268	16	no	—
802	C₂²	—	268	4	no	—
803	C₂²	—	67	4	no	—
804	C₂²	—	134	2	no	—
805	C₂²	—	134	2	no	—
806	C₂²	—	134	2	no	—
807	C₂²	—	134	8	no	—
808	C₂²	—	134	2	no	—
809	C₂²	—	134	2	no	—
810	C₂²	#117×D₆₇	1	4	yes	—
811	C₂²	#16863869	1	4	yes	—
812	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
813	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
814	C₂²	C₂×#14524088	1	2	yes	—
815	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
816	C₄	—	2	2	no	—
817	C₄	—	2	2	no	—
818	C₄	—	2	2	no	—
819	C₄	—	2	2	no	—
820	C₄	—	4	4	no	—
821	C₄	—	4	4	no	—
822	C₄	—	268	4	no	—
823	C₄	—	268	4	no	—
824	C₄	—	67	4	no	—
825	C₄	—	134	2	no	—
826	C₄	—	134	2	no	—
827	C₄	—	134	2	no	—
828	C₄	—	134	2	no	—
829	C₄	—	134	2	no	—
830	C₂	—	2	4	no	—
831	C₂	—	2	4	no	—
832	C₂	—	4	2	no	—
833	C₂	—	268	2	no	—
834	C₂	—	134	4	no	—
835	C₂	C₂×#117×D₆₇	1	1	yes	characteristic
836	C₂	C₂×#16863869	1	1	yes	characteristic
837	C₂	#22573410	1	1	yes	characteristic
838	C₂	#22574135	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2280	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²
hypercenter	#2280	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34190
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22563183	C₂	semidirect
3. #22563152	C₂	semidirect
4. #22563151	C₂	semidirect
5. #22563113	C₂	semidirect
6. #22563079	C₂	semidirect
7. #22563060	C₂	semidirect
8. #22563059	C₂	semidirect
10. #22562851	C₂	semidirect
11. #22562844	C₂	semidirect
12. #22562836	C₂	semidirect
13. #22562600	C₂	semidirect
14. #22562600	C₂	semidirect
15. #22562589	C₂	semidirect
16. C₂×#16863259	C₂	semidirect
17. #381×D₆₇	C₂	semidirect
18. #22562568	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2280	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₄	semidirect
40. #16863291	C₂²	semidirect
41. #16863290	C₂²	semidirect
42. #16863287	C₂²	semidirect
43. #16863286	C₂²	semidirect
44. #16863284	C₂²	semidirect
45. #16863280	C₂²	semidirect
46. #16863277	C₂²	semidirect
49. #16863268	C₂²	semidirect
50. #16863267	C₂²	semidirect
51. #16863263	C₂²	semidirect
52. #16863263	C₂²	semidirect
53. #16863260	C₂²	semidirect
54. #16863260	C₂²	semidirect
58. #16863259	C₂²	semidirect
59. #16863259	C₂²	semidirect
60. #16863258	C₂²	semidirect
61. #16863258	C₂²	semidirect
63. #16863255	C₂²	semidirect
64. #16863255	C₂²	semidirect
68. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
69. #16863247	C₂²	semidirect
70. #16863247	C₂²	semidirect
73. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
74. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
75. #16863243	C₂²	semidirect
76. #16863243	C₂²	semidirect
77. #16863241	C₂²	semidirect
78. #16863241	C₂²	semidirect
79. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
80. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
81. #95×D₆₇	C₂²	semidirect
82. #95×D₆₇	C₂²	semidirect
87. #380×C₆₇	C₂²	semidirect
88. #380×C₆₇	C₂²	semidirect
90. C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
91. C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
104. C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
112. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	semidirect
113. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	semidirect
114. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	semidirect
115. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	semidirect
116. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	semidirect
117. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
129. C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
137. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
146. C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
168. C₂³×C₄×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
342. C₂²⋊D₆₇	#117	semidirect
435. #2280	D₆₇	semidirect
439. C₆₇	#34190	semidirect
491. #380	C₂×D₆₇	semidirect
492. #380	C₂×D₆₇	semidirect
504. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
505. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
532. C₂³×C₄	C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₂²⋊D₆₇	2
#22563183	2
#22563152	2
#22563151	2
#22563113	2
#22563079	2
#22563060	2
#22563059	2
#22563025	2
#22562851	2
#22562844	2
#22562836	2
#22562600	2
#22562589	2
C₂×#16863259	2
#381×D₆₇	2
#22562568	2
C₆₇×#2280	2
#34190	67