Subgroups — #31016054

Order 17152.

2370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#11761627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22563171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22563147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22563144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22563115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22563099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22563068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22563067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22563035	C₂	1	2	yes	maximal
10	#22562859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22562857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22562844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22562842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22562838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22562604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22562603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22562602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22562600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#16863263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#383×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22562568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22562567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#11761627	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863264	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16863263	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16863263	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863263	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863263	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16863263	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16863263	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16863263	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863263	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16863263	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863263	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16863262	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863261	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863260	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16863260	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16863260	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863259	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863257	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863257	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16863242	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863241	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16863241	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16863241	C₂²	1	2	yes	—
105	#16863241	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
109	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
112	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
115	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
116	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
117	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
118	#383×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#382×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#381×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
125	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	8	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	#14524008	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
143	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
144	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
146	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
147	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	#14524001	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	#14523999	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	#14523999	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
172	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
173	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
190	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
222	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
235	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
236	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
238	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
239	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	#11761627	—	2	32	no	—
243	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₂²⋊D₆₇	#41	1	8	yes	—
249	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
250	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
251	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
252	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
253	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
254	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
255	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
256	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
257	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
258	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
278	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
279	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
287	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
288	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
290	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
291	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
292	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
293	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
299	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
300	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
303	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
304	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
307	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
308	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
309	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
310	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
311	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
312	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
313	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
325	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
343	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
344	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
347	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
348	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
350	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
351	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
355	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
357	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
359	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
360	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
361	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
362	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
366	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
367	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
368	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
369	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
390	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
395	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
396	C₂²⋊D₆₇	#117	1	16	yes	—
397	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
398	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
408	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
421	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
422	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
423	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
424	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
425	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
426	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
427	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
428	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
429	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
430	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
431	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
432	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
433	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
434	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
435	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
436	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
437	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
440	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
441	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₆₇	C₂×#117	1	4	yes	—
447	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
449	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
450	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
452	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
455	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
456	C₂×D₆₇	C₂×#117	1	4	yes	—
457	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
458	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
459	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
460	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
461	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
462	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
463	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
464	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
465	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
466	Dic₆₇	—	2	2	no	—
467	Dic₆₇	—	2	2	no	—
468	Dic₆₇	—	2	2	no	—
469	Dic₆₇	—	2	2	no	—
470	Dic₆₇	—	2	2	no	—
471	Dic₆₇	—	2	2	no	—
472	Dic₆₇	—	4	2	no	—
473	Dic₆₇	—	4	2	no	—
474	Dic₆₇	—	4	2	no	—
475	Dic₆₇	—	4	2	no	—
476	Dic₆₇	C₂×#117	1	4	yes	—
477	#34195	—	67	1	no	maximal, Sylow
478	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
479	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
480	C₂×C₆₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₆₇	#3428	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₆₇	#3428	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₆₇	#3521	1	2	yes	—
484	C₂×C₆₇	#3521	1	2	yes	—
485	D₆₇	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄×#41	—	67	1	no	—
487	#2356	—	67	2	no	—
488	#2353	—	67	2	no	—
489	#2353	—	67	2	no	—
490	#2349	—	67	2	no	—
491	#2347	—	67	2	no	—
492	#2343	—	67	2	no	—
493	#2343	—	67	2	no	—
494	#2339	—	67	2	no	—
495	#2320	—	67	1	no	—
496	#2320	—	67	1	no	—
497	#2318	—	67	1	no	—
498	#2318	—	67	1	no	—
499	#2318	—	67	1	no	—
500	#2318	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
501	#2283	—	67	1	no	—
502	#2283	—	67	1	no	—
503	#2283	—	67	1	no	—
504	#2283	—	67	1	no	—
505	C₂×#383	—	67	1	no	—
506	C₂×#383	—	67	1	no	—
507	#2275	—	67	1	no	—
508	#2275	—	67	1	no	—
509	C₆₇	#34195	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
510	C₂²×#41	—	67	1	no	—
511	C₄×#41	—	67	16	no	—
512	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
513	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
514	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
515	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
516	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
517	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
518	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
519	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
520	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
521	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂×#117	—	67	1	no	—
523	C₂×#117	—	67	1	no	—
524	C₂×#117	—	67	1	no	—
525	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
526	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
527	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
528	#391	—	67	2	no	—
529	#391	—	67	2	no	—
530	#389	—	67	2	no	—
531	#389	—	67	2	no	—
532	#388	—	67	2	no	—
533	#388	—	67	2	no	—
534	#388	—	67	2	no	—
535	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
536	#387	—	67	2	no	—
537	#387	—	67	2	no	—
538	#387	—	67	2	no	—
539	#387	—	67	2	no	—
540	#387	—	67	2	no	—
541	#387	—	67	2	no	—
542	#387	—	67	2	no	—
543	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
544	#386	—	67	2	no	—
545	#386	—	67	2	no	—
546	#386	—	67	2	no	—
547	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
548	#385	—	67	2	no	—
549	#385	—	67	2	no	—
550	#385	—	67	2	no	—
551	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
552	#383	—	67	1	no	—
553	#383	—	67	1	no	—
554	#383	—	67	1	no	—
555	#383	—	67	2	no	—
556	#383	—	67	2	no	—
557	#383	—	67	2	no	—
558	#383	—	67	2	no	—
559	#383	—	67	1	no	—
560	#383	—	67	1	no	—
561	#383	—	67	1	no	—
562	#383	—	67	1	no	—
563	#383	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
564	#382	—	67	2	no	—
565	#382	—	67	1	no	—
566	#382	—	67	1	no	—
567	#382	—	67	1	no	—
568	#382	—	67	2	no	—
569	#382	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
570	#381	—	67	1	no	—
571	#381	—	67	2	no	—
572	#381	—	67	2	no	—
573	#381	—	67	2	no	—
574	#381	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
575	#380	—	67	1	no	—
576	#380	—	67	2	no	—
577	#380	—	67	2	no	—
578	#380	—	67	2	no	—
579	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
580	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
581	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
582	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
583	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
584	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
585	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
586	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
587	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
588	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
589	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
590	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
591	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
592	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
593	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
594	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
595	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
596	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
597	#376	—	67	2	no	—
598	#376	—	67	1	no	—
599	#376	—	67	1	no	—
600	#376	—	67	2	no	—
601	#376	—	67	2	no	—
602	C₂×#95	—	67	1	no	—
603	C₂×#95	—	67	2	no	—
604	C₂×#95	—	67	2	no	—
605	C₂×#95	—	67	1	no	—
606	C₂×#95	—	67	1	no	—
607	C₂×#95	—	67	2	no	—
608	C₂×#95	—	67	2	no	—
609	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
610	C₂×#41	—	67	8	no	—
611	C₂×#41	—	134	8	no	—
612	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
613	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
614	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
615	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
616	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
617	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
618	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
619	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
620	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
621	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
622	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
623	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
624	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
625	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
626	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
627	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
628	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
629	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
630	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
631	C₄×D₄	—	67	8	no	—
632	C₄×D₄	—	67	8	no	—
633	C₄×D₄	—	67	8	no	—
634	C₄×D₄	—	67	8	no	—
635	C₄×D₄	—	67	8	no	—
636	C₄×D₄	—	134	8	no	—
637	C₄×D₄	—	134	8	no	—
638	C₄×D₄	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
639	#117	—	67	8	no	—
640	#117	—	67	8	no	—
641	#117	—	67	8	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
654	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
655	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
671	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
672	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
673	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
674	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
675	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
676	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
677	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
678	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
679	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
680	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
681	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
682	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
683	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
684	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
685	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
686	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
687	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
688	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
689	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
690	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
691	#95	—	67	1	no	—
692	#95	—	67	2	no	—
693	#95	—	67	2	no	—
694	#95	—	67	2	no	—
695	#95	—	67	2	no	—
696	#95	—	67	2	no	—
697	#95	—	67	2	no	—
698	#95	—	67	1	no	—
699	#95	—	67	1	no	—
700	#95	—	67	2	no	—
701	#95	—	67	2	no	—
702	#95	—	67	2	no	—
703	#95	—	67	2	no	—
704	#95	—	67	2	no	—
705	#95	—	67	2	no	—
706	#95	—	67	2	no	—
707	#95	—	67	2	no	—
708	#95	—	67	2	no	—
709	#95	—	67	2	no	—
710	#95	—	67	1	no	—
711	#95	—	67	2	no	—
712	#95	—	67	2	no	—
713	#95	—	67	2	no	—
714	#95	—	67	2	no	—
715	#95	—	67	2	no	—
716	#95	—	67	2	no	—
717	#95	—	67	2	no	—
718	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
719	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
720	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
721	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
722	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
723	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
724	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
725	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
726	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
727	C₂⁴	—	67	1	no	—
728	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
729	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
730	#41	—	134	32	no	—
731	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
732	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
733	C₂×D₄	—	2	4	no	—
734	C₂×D₄	—	67	4	no	—
735	C₂×D₄	—	67	8	no	—
736	C₂×D₄	—	67	4	no	—
737	C₂×D₄	—	134	4	no	—
738	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
739	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
781	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
782	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
792	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
799	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
802	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
803	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
804	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
805	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
819	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
820	C₄²	—	4	2	no	—
821	C₄²	—	268	2	no	—
822	C₄²	—	268	2	no	—
823	C₄²	—	268	2	no	—
824	C₄²	—	268	2	no	—
825	C₄²	—	268	2	no	—
826	C₄²	—	67	4	no	—
827	C₄²	—	67	4	no	—
828	C₄²	—	67	4	no	—
829	C₄²	—	67	4	no	—
830	C₄²	—	67	4	no	—
831	C₄²	—	67	4	no	—
832	C₄²	—	67	4	no	—
833	C₄²	—	67	4	no	—
834	C₄²	—	67	4	no	—
835	C₄²	—	134	4	no	—
836	C₄²	—	134	4	no	—
837	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
838	C₂³	—	2	2	no	—
839	C₂³	—	2	1	no	—
840	C₂³	—	2	1	no	—
841	C₂³	—	2	2	no	—
842	C₂³	—	2	1	no	—
843	C₂³	—	2	2	no	—
844	C₂³	—	2	1	no	—
845	C₂³	—	67	2	no	—
846	C₂³	—	67	4	no	—
847	C₂³	—	134	2	no	—
848	C₂³	—	134	1	no	—
849	C₂³	—	134	1	no	—
850	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
851	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
852	C₂³	#41×D₆₇	1	4	yes	—
853	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
854	Q₈	—	134	8	no	—
855	D₄	—	2	8	no	—
856	D₄	—	67	16	no	—
857	D₄	—	134	8	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	4	4	no	—
877	C₂×C₄	—	4	4	no	—
878	C₂×C₄	—	8	4	no	—
879	C₂×C₄	—	268	4	no	—
880	C₂×C₄	—	268	4	no	—
881	C₂×C₄	—	268	4	no	—
882	C₂×C₄	—	268	4	no	—
883	C₂×C₄	—	536	4	no	—
884	C₂×C₄	—	536	4	no	—
885	C₂×C₄	—	536	4	no	—
886	C₂×C₄	—	67	2	no	—
887	C₂×C₄	—	67	4	no	—
888	C₂×C₄	—	67	2	no	—
889	C₂×C₄	—	67	2	no	—
890	C₂×C₄	—	67	2	no	—
891	C₂×C₄	—	67	2	no	—
892	C₂×C₄	—	67	2	no	—
893	C₂×C₄	—	67	2	no	—
894	C₂×C₄	—	134	8	no	—
895	C₂×C₄	—	134	2	no	—
896	C₂×C₄	—	134	2	no	—
897	C₂×C₄	—	134	2	no	—
898	C₂×C₄	—	134	2	no	—
899	C₂×C₄	—	134	2	no	—
900	C₂×C₄	—	134	2	no	—
901	C₂×C₄	—	134	2	no	—
902	C₂×C₄	—	134	2	no	—
903	C₂×C₄	—	134	2	no	—
904	C₂×C₄	—	134	2	no	—
905	C₂×C₄	—	134	2	no	—
906	C₂×C₄	—	134	2	no	—
907	C₂×C₄	—	134	8	no	—
908	C₂×C₄	—	134	8	no	—
909	C₂×C₄	—	134	2	no	—
910	C₂×C₄	—	134	2	no	—
911	C₂×C₄	—	134	2	no	—
912	C₂×C₄	—	134	1	no	—
913	C₂×C₄	—	134	1	no	—
914	C₂×C₄	—	134	1	no	—
915	C₂×C₄	—	134	1	no	—
916	C₂×C₄	—	134	1	no	—
917	C₂×C₄	—	134	1	no	—
918	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
919	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
920	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
921	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
922	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
923	C₂²	—	2	2	no	—
924	C₂²	—	2	2	no	—
925	C₂²	—	2	4	no	—
926	C₂²	—	2	4	no	—
927	C₂²	—	2	2	no	—
928	C₂²	—	2	2	no	—
929	C₂²	—	2	2	no	—
930	C₂²	—	4	2	no	—
931	C₂²	—	4	2	no	—
932	C₂²	—	67	4	no	—
933	C₂²	—	134	2	no	—
934	C₂²	—	134	2	no	—
935	C₂²	—	134	4	no	—
936	C₂²	—	134	4	no	—
937	C₂²	#117×D₆₇	1	4	yes	—
938	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
939	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
940	C₂²	#16864231	1	2	yes	—
941	C₂²	#16864231	1	1	yes	characteristic
942	C₂²	#16864233	1	1	yes	characteristic
943	C₄	—	2	2	no	—
944	C₄	—	2	2	no	—
945	C₄	—	2	2	no	—
946	C₄	—	2	2	no	—
947	C₄	—	2	2	no	—
948	C₄	—	4	2	no	—
949	C₄	—	4	2	no	—
950	C₄	—	4	2	no	—
951	C₄	—	4	2	no	—
952	C₄	—	268	2	no	—
953	C₄	—	268	2	no	—
954	C₄	—	268	2	no	—
955	C₄	—	268	2	no	—
956	C₄	—	67	4	no	—
957	C₄	—	134	2	no	—
958	C₄	—	134	2	no	—
959	C₄	—	134	2	no	—
960	C₄	—	134	2	no	—
961	C₄	—	134	2	no	—
962	C₄	—	134	2	no	—
963	C₂	—	2	4	no	—
964	C₂	—	4	2	no	—
965	C₂	—	134	4	no	—
966	C₂	C₂×#117×D₆₇	1	1	yes	characteristic
967	C₂	#22573407	1	1	yes	characteristic
968	C₂	#22573409	1	1	yes	characteristic
969	C₂	#22574267	1	2	yes	—
970	C₂	#22574273	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2318	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×#11761627	C₂²
hypercenter	#2318	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34195
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2318

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22563171	C₂	semidirect
3. #22563147	C₂	semidirect
4. #22563144	C₂	semidirect
5. #22563115	C₂	semidirect
6. #22563099	C₂	semidirect
7. #22563068	C₂	semidirect
8. #22563067	C₂	semidirect
10. #22562859	C₂	semidirect
11. #22562857	C₂	semidirect
12. #22562844	C₂	semidirect
13. #22562842	C₂	semidirect
14. #22562838	C₂	semidirect
15. #22562604	C₂	semidirect
16. #22562603	C₂	semidirect
17. #22562602	C₂	semidirect
18. #22562600	C₂	semidirect
19. C₂×#16863263	C₂	semidirect
20. #383×D₆₇	C₂	semidirect
21. #22562568	C₂	semidirect
22. #22562567	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2318	C₂	semidirect
25. C₄×#11761627	C₄	semidirect
139. C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	semidirect
140. #14524008	C₂×C₄	semidirect
141. D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
144. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	semidirect
147. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
148. #14524001	C₂×C₄	semidirect
149. #14523999	C₂×C₄	semidirect
150. #14523999	C₂×C₄	semidirect
171. C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
172. C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
189. C₄²×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
221. C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
500. #2318	D₆₇	semidirect
509. C₆₇	#34195	semidirect
638. C₄×D₄	C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#11761627	2
#22563171	2
#22563147	2
#22563144	2
#22563115	2
#22563099	2
#22563068	2
#22563067	2
#22563035	2
#22562859	2
#22562857	2
#22562844	2
#22562842	2
#22562838	2
#22562604	2
#22562603	2
#22562602	2
#22562600	2
C₂×#16863263	2
#383×D₆₇	2
#22562568	2
#22562567	2
C₆₇×#2318	2
#34195	67