Subgroups — #31016083

Order 17152.

4982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14524013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16863870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22563191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22563187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22563187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22563185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22563059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22563058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22563051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²⋊C₄×D₂₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22563029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22563025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22562871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22562822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22562786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#14524013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22562710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#379×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22562561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂⁵×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14524013	C₄	1	16	yes	complemented
30	C₂×#14524013	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524013	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524013	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14524013	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14524013	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14524013	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14524013	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14524013	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16863870	—	2	8	no	—
39	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863298	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863297	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863288	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863287	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863286	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863285	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863275	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863274	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863274	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863274	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863274	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863274	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863274	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863274	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863274	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863273	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863272	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863272	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863271	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863270	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863270	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863270	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863267	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863267	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863267	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863259	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16863254	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16863254	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16863252	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16863251	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16863251	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16863251	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863251	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863251	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16863251	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#381×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#379×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂⁴×D₆₇	—	2	4	no	—
127	C₂⁴×D₆₇	—	2	4	no	—
128	C₂⁴×D₆₇	—	4	4	no	—
129	C₂⁴×D₆₇	—	4	4	no	—
130	C₂⁴×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
131	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₂₆₈	—	4	4	no	—
141	C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
152	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
160	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
161	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
162	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
169	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
170	#14524013	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
171	#14524013	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
172	#14524013	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
173	#14524013	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
174	#14524013	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
175	#14524013	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
176	#14524013	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
177	#14524013	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
178	C₄×D₂₆₈	—	2	8	no	—
179	C₄×D₂₆₈	—	2	8	no	—
180	C₄×D₂₆₈	—	4	4	no	—
181	#14524005	—	2	8	no	—
182	#14524005	—	2	8	no	—
183	#14524005	—	4	4	no	—
184	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
185	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
186	#14524002	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
188	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
189	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
190	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
191	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
200	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
201	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
202	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
221	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
222	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
223	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
224	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
225	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
226	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
227	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
228	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
229	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
230	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
232	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
233	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
236	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
237	C₂²⋊C₄×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
238	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
239	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
240	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
241	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
242	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
243	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
244	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
245	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
246	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
247	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
248	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
249	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
250	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#117×C₆₇	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
256	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
257	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
259	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
271	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
272	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
273	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
274	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
275	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
276	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
277	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
280	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
283	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂³×D₆₇	—	2	32	no	—
286	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
293	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
294	C₂³×D₆₇	—	4	16	no	—
295	C₂³×D₆₇	—	4	16	no	—
296	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
297	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
298	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
299	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
300	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
301	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
302	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
303	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
304	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
305	C₂³×D₆₇	—	4	32	no	—
306	C₂³×D₆₇	—	4	32	no	—
307	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
314	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
315	C₂³×D₆₇	#41	1	4	yes	—
316	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₂₆₈	—	2	32	no	—
323	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
324	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
325	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
326	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
327	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
328	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
329	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
330	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
331	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
332	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
333	C₂×D₂₆₈	—	4	16	no	—
334	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
335	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
336	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
341	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
342	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
343	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
344	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
350	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
351	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
352	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
353	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
354	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
355	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
356	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
357	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
358	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄×D₆₇	—	4	32	no	—
380	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
389	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
390	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
391	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
392	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
397	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
398	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
400	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
401	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
402	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
403	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
404	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
405	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
406	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
407	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
408	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
409	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
410	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
411	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
412	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
413	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
414	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
415	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
416	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
417	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
418	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
419	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
420	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
421	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
422	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
423	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
424	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
425	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
426	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
427	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
428	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
431	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
432	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
433	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
439	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
440	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
443	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
444	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
453	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
454	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
458	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
459	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
460	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
461	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
462	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
463	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
464	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
465	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
466	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
467	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
468	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
469	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
472	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
473	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
474	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
475	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
476	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
477	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
479	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
480	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
481	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
482	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
483	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
484	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
486	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
487	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
489	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
490	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
491	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
492	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
493	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
494	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
495	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
496	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
497	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
498	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
499	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
500	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
501	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
502	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
503	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
504	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
505	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
506	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
507	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
508	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
509	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
510	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
511	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
512	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
513	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
514	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
515	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
516	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
517	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
518	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
519	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
520	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
521	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
522	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
523	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
524	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
525	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
526	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
527	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
528	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
529	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
530	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
531	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
532	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
533	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
534	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
535	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
536	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
537	C₂²×D₆₇	—	4	128	no	—
538	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
539	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
540	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
541	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
542	C₂²×D₆₇	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
543	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
544	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
545	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
546	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
547	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
548	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
549	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
550	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
551	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
552	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
553	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
554	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
555	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
573	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
574	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
575	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
576	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
577	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
578	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
579	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
580	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
581	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
582	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
583	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
584	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
585	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
586	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
587	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
588	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
589	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
590	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
591	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
592	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
593	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
594	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
595	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
596	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
597	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
598	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
599	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
600	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
601	D₂₆₈	—	2	8	no	—
602	D₂₆₈	—	2	8	no	—
603	D₂₆₈	—	2	8	no	—
604	D₂₆₈	—	2	8	no	—
605	D₂₆₈	—	2	8	no	—
606	D₂₆₈	—	2	8	no	—
607	D₂₆₈	—	4	4	no	—
608	D₂₆₈	—	4	4	no	—
609	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
610	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
611	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
612	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
613	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
614	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
615	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
616	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
617	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
622	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
623	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
624	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
625	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
629	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
630	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
631	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
632	C₂²×C₆₇	#518	1	4	yes	complemented
633	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
637	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
638	C₂×D₆₇	—	2	32	no	—
639	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
640	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
641	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
642	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
643	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
644	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
645	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
646	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
647	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
648	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
649	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
650	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
651	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
652	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
653	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
654	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
655	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
656	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
657	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
658	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
659	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
660	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
661	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
662	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
663	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
664	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
665	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
666	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
667	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
668	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
669	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
670	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
671	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
672	C₂×D₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
673	C₂×D₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
674	C₂×D₆₇	#518	1	4	yes	complemented
675	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
676	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
677	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
678	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
679	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
680	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
681	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
682	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
683	Dic₆₇	—	2	2	no	—
684	Dic₆₇	—	2	2	no	—
685	Dic₆₇	—	2	4	no	—
686	Dic₆₇	—	4	2	no	—
687	Dic₆₇	—	4	2	no	—
688	Dic₆₇	—	4	2	no	—
689	#34198	—	67	1	no	maximal, Sylow
690	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
691	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
692	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
693	C₂×C₆₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₆₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₆₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₆₇	#3484	1	2	yes	—
697	C₂×C₆₇	#3490	1	2	yes	—
698	D₆₇	—	2	4	no	—
699	D₆₇	—	2	4	no	—
700	D₆₇	—	2	4	no	—
701	D₆₇	—	4	2	no	—
702	D₆₇	—	4	2	no	—
703	D₆₇	—	4	2	no	—
704	C₂²×#120	—	67	1	no	—
705	C₂×#518	—	67	1	no	—
706	C₂³×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
707	#2358	—	67	2	no	—
708	#2358	—	67	2	no	—
709	#2358	—	67	2	no	—
710	#2358	—	67	2	no	—
711	#2342	—	67	1	no	—
712	#2342	—	67	1	no	—
713	#2342	—	67	1	no	—
714	#2342	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
715	D₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
716	D₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
717	D₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
718	D₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
719	#2321	—	67	2	no	—
720	#2321	—	67	2	no	—
721	#2315	—	67	1	no	—
722	#2308	—	67	1	no	—
723	C₄×#120	—	67	2	no	—
724	C₄×#120	—	67	2	no	—
725	C₂×#379	—	67	1	no	—
726	#2273	—	67	1	no	—
727	C₆₇	#34198	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
728	C₂⁶	—	67	1	no	—
729	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
730	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
731	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
732	C₂⁴×C₄	—	67	2	no	—
733	C₂×#120	—	67	16	no	—
734	C₂×#120	—	67	1	no	—
735	C₂×#120	—	67	1	no	—
736	C₂×#120	—	67	1	no	—
737	C₂×#120	—	67	1	no	—
738	C₂×#120	—	67	1	no	—
739	C₂×#120	—	67	1	no	—
740	C₂×#120	—	67	1	no	—
741	C₂×#120	—	67	1	no	—
742	#518	—	134	8	no	—
743	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
744	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
745	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
746	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
747	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
748	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
749	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
750	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
751	C₂×#117	—	67	1	no	—
752	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
753	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
754	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
755	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
756	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
757	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
758	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
759	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
760	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
761	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
762	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
763	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
764	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
765	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
766	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
767	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
768	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
769	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
770	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
772	#390	—	67	2	no	—
773	#390	—	67	2	no	—
774	#390	—	67	2	no	—
775	#390	—	67	2	no	—
776	#388	—	67	2	no	—
777	#388	—	67	2	no	—
778	#388	—	67	2	no	—
779	#388	—	67	2	no	—
780	#388	—	67	2	no	—
781	#388	—	67	2	no	—
782	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
783	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
784	#386	—	67	2	no	—
785	#386	—	67	2	no	—
786	#386	—	67	2	no	—
787	#386	—	67	2	no	—
788	#386	—	67	2	no	—
789	#386	—	67	2	no	—
790	#386	—	67	2	no	—
791	#386	—	67	2	no	—
792	#386	—	67	2	no	—
793	#386	—	67	2	no	—
794	#386	—	67	2	no	—
795	#386	—	67	2	no	—
796	#385	—	67	2	no	—
797	#385	—	67	2	no	—
798	#385	—	67	2	no	—
799	#385	—	67	2	no	—
800	#385	—	67	2	no	—
801	#385	—	67	2	no	—
802	#385	—	67	2	no	—
803	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
804	#381	—	67	1	no	—
805	#381	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
806	#380	—	67	1	no	—
807	#380	—	67	1	no	—
808	#380	—	67	1	no	—
809	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
810	#379	—	67	1	no	—
811	#379	—	67	1	no	—
812	#379	—	67	1	no	—
813	#379	—	67	2	no	—
814	#379	—	67	1	no	—
815	#379	—	67	1	no	—
816	#379	—	67	2	no	—
817	#379	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
818	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
819	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
820	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
821	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
822	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
823	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
824	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
825	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
826	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
827	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
828	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
829	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
830	C₂⁵	—	268	4	no	—
831	C₂⁵	—	268	4	no	—
832	C₂⁵	—	67	1	no	—
833	C₂⁵	—	67	8	no	—
834	C₂⁵	—	67	1	no	—
835	C₂⁵	—	67	1	no	—
836	C₂⁵	—	67	1	no	—
837	C₂⁵	—	67	1	no	—
838	C₂⁵	—	67	1	no	—
839	C₂⁵	—	67	1	no	—
840	C₂⁵	—	134	4	no	—
841	C₂⁵	—	134	4	no	—
842	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
844	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
845	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
846	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
847	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
848	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
849	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
850	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
851	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
852	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
853	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
854	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
855	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
856	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
857	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
858	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
859	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
860	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
861	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
862	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
863	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
864	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
865	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
866	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
867	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
868	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
869	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
870	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
871	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
872	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
873	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
874	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
875	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
876	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
877	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
878	#120	—	67	8	no	—
879	#120	—	67	8	no	—
880	#120	—	67	8	no	—
881	#120	—	67	8	no	—
882	#120	—	67	8	no	—
883	#120	—	67	8	no	—
884	#120	—	67	8	no	—
885	#120	—	67	8	no	—
886	C₄×D₄	—	268	4	no	—
887	C₄×D₄	—	268	4	no	—
888	C₄×D₄	—	268	4	no	—
889	C₄×D₄	—	268	4	no	—
890	C₄×D₄	—	134	8	no	—
891	C₄×D₄	—	134	8	no	—
892	C₄×D₄	—	134	8	no	—
893	C₄×D₄	—	134	8	no	—
894	#117	—	2	4	no	—
895	#117	—	134	4	no	—
896	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
897	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
898	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
899	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
900	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
901	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
902	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
903	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
904	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
905	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
906	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
907	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
908	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
909	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
910	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
911	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
912	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
913	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
914	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
915	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
916	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
917	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
918	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
919	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
920	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
921	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
922	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
923	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
924	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
925	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
926	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
927	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
928	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
929	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
930	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
931	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
932	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
933	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
934	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
935	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
936	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
937	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
938	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
939	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
940	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
941	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
942	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
943	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
944	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
945	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
946	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
947	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
948	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
949	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
950	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
951	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
953	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
955	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
956	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
957	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
958	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
963	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
964	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
965	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
966	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
967	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
968	#95	—	67	2	no	—
969	#95	—	67	2	no	—
970	#95	—	67	2	no	—
971	#95	—	67	2	no	—
972	#95	—	67	2	no	—
973	#95	—	67	2	no	—
974	#95	—	67	2	no	—
975	#95	—	67	2	no	—
976	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
977	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
978	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
979	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
980	C₂⁴	—	2	2	no	—
981	C₂⁴	—	2	2	no	—
982	C₂⁴	—	2	4	no	—
983	C₂⁴	—	4	2	no	—
984	C₂⁴	—	268	2	no	—
985	C₂⁴	—	268	2	no	—
986	C₂⁴	—	268	2	no	—
987	C₂⁴	—	268	2	no	—
988	C₂⁴	—	268	16	no	—
989	C₂⁴	—	268	2	no	—
990	C₂⁴	—	268	2	no	—
991	C₂⁴	—	268	2	no	—
992	C₂⁴	—	268	2	no	—
993	C₂⁴	—	268	2	no	—
994	C₂⁴	—	268	32	no	—
995	C₂⁴	—	268	32	no	—
996	C₂⁴	—	268	16	no	—
997	C₂⁴	—	67	4	no	—
998	C₂⁴	—	67	4	no	—
999	C₂⁴	—	67	4	no	—
1000	C₂⁴	—	67	4	no	—
1001	C₂⁴	—	67	4	no	—
1002	C₂⁴	—	67	4	no	—
1003	C₂⁴	—	67	4	no	—
1004	C₂⁴	—	67	4	no	—
1005	C₂⁴	—	67	1	no	—
1006	C₂⁴	—	67	1	no	—
1007	C₂⁴	—	67	1	no	—
1008	C₂⁴	—	67	4	no	—
1009	C₂⁴	—	67	1	no	—
1010	C₂⁴	—	67	1	no	—
1011	C₂⁴	—	67	1	no	—
1012	C₂⁴	—	134	4	no	—
1013	C₂⁴	—	134	2	no	—
1014	C₂⁴	—	134	2	no	—
1015	C₂⁴	—	134	2	no	—
1016	C₂⁴	—	134	4	no	—
1017	C₂⁴	—	134	2	no	—
1018	C₂⁴	—	134	32	no	—
1019	C₂⁴	—	134	2	no	—
1020	C₂⁴	—	134	2	no	—
1021	C₂⁴	—	134	4	no	—
1022	C₂⁴	—	134	2	no	—
1023	C₂⁴	—	134	2	no	—
1024	C₂⁴	—	134	2	no	—
1025	C₂⁴	—	134	2	no	—
1026	C₂⁴	—	134	4	no	—
1027	C₂⁴	—	134	2	no	—
1028	C₂⁴	—	134	2	no	—
1029	C₂⁴	—	134	4	no	—
1030	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1031	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1032	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1033	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1035	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1036	C₂×D₄	—	268	16	no	—
1037	C₂×D₄	—	268	16	no	—
1038	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1039	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1040	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1041	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1042	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1043	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1044	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1045	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1046	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1047	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1048	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1049	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1050	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1051	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1052	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1053	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1054	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1055	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1056	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1057	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1058	C₂×D₄	—	134	32	no	—
1059	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1060	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1061	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1062	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1063	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1064	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1065	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1068	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1069	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1070	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1071	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1072	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1073	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1074	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1075	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1076	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1077	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1078	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1079	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1080	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1081	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1082	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1083	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1084	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1085	C₂²×C₄	—	268	32	no	—
1086	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1087	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1088	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1089	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1090	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1091	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1092	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1093	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1094	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1095	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1096	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1097	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1098	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1099	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1100	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1101	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1102	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1103	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1104	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1105	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1106	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1107	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
1108	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
1109	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1110	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1111	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1112	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1113	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1114	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1115	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1116	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1117	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1118	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1119	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
1120	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
1121	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
1122	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1142	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1145	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1149	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1150	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1151	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1152	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1153	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1154	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1155	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1156	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1157	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1158	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1159	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1160	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1161	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1162	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
1163	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
1164	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1165	C₄²	—	2	4	no	—
1166	C₄²	—	4	2	no	—
1167	C₄²	—	268	2	no	—
1168	C₄²	—	268	2	no	—
1169	C₄²	—	268	2	no	—
1170	C₄²	—	134	4	no	—
1171	C₂³	—	2	1	no	—
1172	C₂³	—	2	1	no	—
1173	C₂³	—	2	2	no	—
1174	C₂³	—	2	2	no	—
1175	C₂³	—	2	2	no	—
1176	C₂³	—	2	8	no	—
1177	C₂³	—	2	8	no	—
1178	C₂³	—	2	1	no	—
1179	C₂³	—	2	1	no	—
1180	C₂³	—	2	2	no	—
1181	C₂³	—	2	2	no	—
1182	C₂³	—	4	4	no	—
1183	C₂³	—	4	8	no	—
1184	C₂³	—	4	8	no	—
1185	C₂³	—	268	8	no	—
1186	C₂³	—	268	8	no	—
1187	C₂³	—	268	8	no	—
1188	C₂³	—	268	8	no	—
1189	C₂³	—	268	8	no	—
1190	C₂³	—	268	8	no	—
1191	C₂³	—	268	4	no	—
1192	C₂³	—	268	4	no	—
1193	C₂³	—	268	4	no	—
1194	C₂³	—	268	4	no	—
1195	C₂³	—	268	4	no	—
1196	C₂³	—	268	4	no	—
1197	C₂³	—	268	4	no	—
1198	C₂³	—	268	4	no	—
1199	C₂³	—	268	4	no	—
1200	C₂³	—	268	128	no	—
1201	C₂³	—	268	8	no	—
1202	C₂³	—	268	8	no	—
1203	C₂³	—	268	8	no	—
1204	C₂³	—	268	8	no	—
1205	C₂³	—	536	4	no	—
1206	C₂³	—	536	4	no	—
1207	C₂³	—	67	16	no	—
1208	C₂³	—	67	2	no	—
1209	C₂³	—	67	2	no	—
1210	C₂³	—	67	2	no	—
1211	C₂³	—	67	2	no	—
1212	C₂³	—	67	2	no	—
1213	C₂³	—	67	2	no	—
1214	C₂³	—	67	2	no	—
1215	C₂³	—	67	4	no	—
1216	C₂³	—	67	2	no	—
1217	C₂³	—	67	2	no	—
1218	C₂³	—	67	2	no	—
1219	C₂³	—	134	8	no	—
1220	C₂³	—	134	8	no	—
1221	C₂³	—	134	8	no	—
1222	C₂³	—	134	8	no	—
1223	C₂³	—	134	8	no	—
1224	C₂³	—	134	8	no	—
1225	C₂³	—	134	8	no	—
1226	C₂³	—	134	16	no	—
1227	C₂³	—	134	16	no	—
1228	C₂³	—	134	8	no	—
1229	C₂³	—	134	8	no	—
1230	C₂³	—	134	1	no	—
1231	C₂³	—	134	1	no	—
1232	C₂³	—	134	1	no	—
1233	C₂³	—	134	1	no	—
1234	C₂³	—	134	1	no	—
1235	C₂³	—	134	1	no	—
1236	C₂³	—	134	2	no	—
1237	C₂³	—	134	2	no	—
1238	C₂³	—	134	2	no	—
1239	C₂³	—	134	2	no	—
1240	C₂³	—	134	2	no	—
1241	C₂³	—	134	2	no	—
1242	C₂³	—	134	8	no	—
1243	C₂³	—	134	8	no	—
1244	C₂³	—	134	1	no	—
1245	C₂³	—	134	1	no	—
1246	C₂³	—	134	2	no	—
1247	C₂³	—	134	2	no	—
1248	C₂³	—	134	2	no	—
1249	C₂³	—	134	2	no	—
1250	C₂³	—	134	2	no	—
1251	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1252	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1253	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1254	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1255	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1256	C₂³	#14524089	1	4	yes	—
1257	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1258	D₄	—	268	4	no	—
1259	D₄	—	268	4	no	—
1260	D₄	—	268	4	no	—
1261	D₄	—	268	4	no	—
1262	D₄	—	134	8	no	—
1263	D₄	—	134	8	no	—
1264	D₄	—	134	8	no	—
1265	D₄	—	134	8	no	—
1266	D₄	—	134	8	no	—
1267	D₄	—	134	8	no	—
1268	D₄	—	134	8	no	—
1269	D₄	—	134	8	no	—
1270	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1271	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1272	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1273	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1274	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1275	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1276	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1277	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1278	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1279	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1280	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1281	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1282	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1283	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1284	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1285	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1286	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1287	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1288	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1289	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1290	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1291	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1292	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1293	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1294	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1295	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1296	C₂×C₄	—	536	4	no	—
1297	C₂×C₄	—	536	4	no	—
1298	C₂×C₄	—	536	4	no	—
1299	C₂×C₄	—	536	4	no	—
1300	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1301	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1302	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1303	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1304	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1305	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1306	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1307	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1308	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1309	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1310	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1311	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1312	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1313	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1314	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1315	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1316	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1317	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1318	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1319	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1320	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1321	C₂²	—	2	4	no	—
1322	C₂²	—	2	4	no	—
1323	C₂²	—	2	2	no	—
1324	C₂²	—	2	4	no	—
1325	C₂²	—	2	4	no	—
1326	C₂²	—	2	2	no	—
1327	C₂²	—	2	2	no	—
1328	C₂²	—	2	2	no	—
1329	C₂²	—	2	2	no	—
1330	C₂²	—	2	2	no	—
1331	C₂²	—	2	2	no	—
1332	C₂²	—	4	16	no	—
1333	C₂²	—	4	2	no	—
1334	C₂²	—	4	2	no	—
1335	C₂²	—	268	16	no	—
1336	C₂²	—	268	16	no	—
1337	C₂²	—	268	16	no	—
1338	C₂²	—	268	16	no	—
1339	C₂²	—	268	16	no	—
1340	C₂²	—	268	2	no	—
1341	C₂²	—	268	2	no	—
1342	C₂²	—	268	2	no	—
1343	C₂²	—	268	2	no	—
1344	C₂²	—	268	2	no	—
1345	C₂²	—	268	2	no	—
1346	C₂²	—	536	8	no	—
1347	C₂²	—	67	4	no	—
1348	C₂²	—	67	4	no	—
1349	C₂²	—	67	4	no	—
1350	C₂²	—	134	32	no	—
1351	C₂²	—	134	2	no	—
1352	C₂²	—	134	2	no	—
1353	C₂²	—	134	2	no	—
1354	C₂²	—	134	2	no	—
1355	C₂²	—	134	2	no	—
1356	C₂²	—	134	2	no	—
1357	C₂²	—	134	2	no	—
1358	C₂²	—	134	2	no	—
1359	C₂²	—	134	2	no	—
1360	C₂²	—	134	4	no	—
1361	C₂²	—	134	4	no	—
1362	C₂²	—	134	4	no	—
1363	C₂²	—	134	2	no	—
1364	C₂²	—	134	4	no	—
1365	C₂²	—	134	4	no	—
1366	C₂²	—	134	4	no	—
1367	C₂²	—	134	2	no	—
1368	C₂²	—	134	2	no	—
1369	C₂²	—	134	2	no	—
1370	C₂²	—	134	2	no	—
1371	C₂²	—	134	2	no	—
1372	C₂²	C₄×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1373	C₂²	#16863870	1	4	yes	complemented
1374	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1375	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1376	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1377	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
1378	C₂²	C₂×#14524089	1	2	yes	—
1379	C₄	—	2	4	no	—
1380	C₄	—	2	2	no	—
1381	C₄	—	2	2	no	—
1382	C₄	—	2	2	no	—
1383	C₄	—	2	2	no	—
1384	C₄	—	4	2	no	—
1385	C₄	—	4	2	no	—
1386	C₄	—	4	2	no	—
1387	C₄	—	268	2	no	—
1388	C₄	—	268	2	no	—
1389	C₄	—	268	2	no	—
1390	C₄	—	134	4	no	—
1391	C₄	—	134	2	no	—
1392	C₄	—	134	2	no	—
1393	C₂	—	2	4	no	—
1394	C₂	—	2	4	no	—
1395	C₂	—	4	2	no	—
1396	C₂	—	268	2	no	—
1397	C₂	—	268	2	no	—
1398	C₂	—	268	2	no	—
1399	C₂	—	134	4	no	—
1400	C₂	—	134	4	no	—
1401	C₂	—	134	4	no	—
1402	C₂	C₂×C₄×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1403	C₂	#518×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1404	C₂	C₂×#16863870	1	1	yes	characteristic
1405	C₂	#22573839	1	2	yes	—
1406	C₂	#22573893	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2342	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×#14524013	C₂
hypercenter	#2342	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34198
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16863870	C₂	semidirect
3. C₂²×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	semidirect
4. #22563191	C₂	semidirect
5. #22563187	C₂	semidirect
6. #22563187	C₂	semidirect
7. #22563185	C₂	semidirect
8. #22563059	C₂	semidirect
9. #22563058	C₂	semidirect
10. #22563051	C₂	semidirect
11. C₂²⋊C₄×D₂₆₈	C₂	semidirect
12. #22563029	C₂	semidirect
13. C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂	semidirect
14. #22563025	C₂	semidirect
15. #22562871	C₂	semidirect
16. #22562862	C₂	semidirect
17. #22562822	C₂	semidirect
18. #22562786	C₂	semidirect
19. C₄×#14524013	C₂	semidirect
20. #22562710	C₂	semidirect
21. #379×D₆₇	C₂	semidirect
22. #22562561	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2342	C₂	semidirect
28. C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524013	C₄	semidirect
39. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
42. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
43. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
44. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
46. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
47. C₂×#14524002	C₂²	semidirect
51. C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
59. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
60. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
61. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
62. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
63. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
64. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
65. #16863298	C₂²	semidirect
66. #16863297	C₂²	semidirect
67. #16863296	C₂²	semidirect
68. #16863296	C₂²	semidirect
69. #16863289	C₂²	semidirect
70. #16863289	C₂²	semidirect
71. #16863288	C₂²	semidirect
72. #16863287	C₂²	semidirect
73. #16863286	C₂²	semidirect
74. #16863285	C₂²	semidirect
75. #16863275	C₂²	semidirect
76. #16863274	C₂²	semidirect
77. #16863274	C₂²	semidirect
78. #16863274	C₂²	semidirect
79. #16863274	C₂²	semidirect
80. #16863274	C₂²	semidirect
81. #16863274	C₂²	semidirect
82. #16863274	C₂²	semidirect
83. #16863274	C₂²	semidirect
84. #16863273	C₂²	semidirect
85. #16863272	C₂²	semidirect
86. #16863272	C₂²	semidirect
87. #16863271	C₂²	semidirect
88. #16863270	C₂²	semidirect
89. #16863270	C₂²	semidirect
90. #16863270	C₂²	semidirect
91. #16863267	C₂²	semidirect
92. #16863267	C₂²	semidirect
93. #16863267	C₂²	semidirect
94. #16863259	C₂²	semidirect
95. #16863256	C₂²	semidirect
96. #16863254	C₂²	semidirect
97. #16863254	C₂²	semidirect
101. #16863251	C₂²	semidirect
102. #16863251	C₂²	semidirect
103. #16863251	C₂²	semidirect
104. #16863251	C₂²	semidirect
105. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
106. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
107. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
108. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
109. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
110. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
111. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
112. #16863243	C₂²	semidirect
113. #16863243	C₂²	semidirect
114. #16863243	C₂²	semidirect
115. C₂×#117×C₆₇	C₂²	semidirect
118. #388×C₆₇	C₂²	semidirect
119. #388×C₆₇	C₂²	semidirect
120. #385×C₆₇	C₂²	semidirect
121. #381×C₆₇	C₂²	semidirect
122. #380×C₆₇	C₂²	semidirect
124. C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
125. C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
130. C₂⁴×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
141. C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	semidirect
142. C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	semidirect
152. C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	semidirect
168. C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
169. C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
170. #14524013	C₂×C₄	semidirect
171. #14524013	C₂×C₄	semidirect
172. #14524013	C₂×C₄	semidirect
173. #14524013	C₂×C₄	semidirect
174. #14524013	C₂×C₄	semidirect
175. #14524013	C₂×C₄	semidirect
176. #14524013	C₂×C₄	semidirect
177. #14524013	C₂×C₄	semidirect
187. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
188. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
189. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
190. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
200. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
201. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
220. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
221. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
222. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
223. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
224. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
225. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
237. C₂²⋊C₄×D₆₇	D₄	semidirect
238. C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
239. C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
240. C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
241. C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
242. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
243. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
244. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
245. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
246. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
247. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
248. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
249. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
255. C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
256. C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
258. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
270. C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	semidirect
271. C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	semidirect
272. #95×C₆₇	C₂³	semidirect
273. #95×C₆₇	C₂³	semidirect
274. #95×C₆₇	C₂³	semidirect
275. #95×C₆₇	C₂³	semidirect
313. C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	semidirect
340. C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	semidirect
341. C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	semidirect
342. C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	semidirect
343. C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	semidirect
351. C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	semidirect
352. C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	semidirect
357. C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	semidirect
388. C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	semidirect
419. (C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
420. (C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
421. (C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
422. (C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
423. (C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
442. C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
443. C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
462. C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
463. C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
542. C₂²×D₆₇	C₄×D₄	semidirect
632. C₂²×C₆₇	#518	semidirect
674. C₂×D₆₇	#518	semidirect
714. #2342	D₆₇	semidirect
727. C₆₇	#34198	semidirect
752. C₂×#117	C₂×D₆₇	semidirect
782. #388	C₂×D₆₇	semidirect
783. #388	C₂×D₆₇	semidirect
803. #385	C₂×D₆₇	semidirect
805. #381	C₂×D₆₇	semidirect
809. #380	C₂×D₆₇	semidirect
828. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
829. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
900. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
901. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
950. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₇	semidirect
966. C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	semidirect
967. C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	semidirect
976. #95	C₂²×D₆₇	semidirect
977. #95	C₂²×D₆₇	semidirect
978. #95	C₂²×D₆₇	semidirect
979. #95	C₂²×D₆₇	semidirect
1107. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
1108. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
1162. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
1163. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
1373. C₂²	#16863870	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14524013	2
C₂×#16863870	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₆₇	2
#22563191	2
#22563187	2
#22563185	2
#22563059	2
#22563058	2
#22563051	2
C₂²⋊C₄×D₂₆₈	2
#22563029	2
C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₆₇	2
#22563025	2
#22562871	2
#22562862	2
#22562822	2
#22562786	2
C₄×#14524013	2
#22562710	2
#379×D₆₇	2
#22562561	2
C₆₇×#2342	2
#34198	67