Subgroups — #31016095

Order 17152.

3190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1156 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14524028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16863870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#117×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22563208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22563206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22563196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22563194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22563079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22563078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22563073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22563061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22563059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22563055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22563051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22562882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22562822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22562786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₄×#14524028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22562730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#381×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22562561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524028	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#14524028	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524028	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524028	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524028	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524028	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524028	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14524028	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14524028	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16863870	—	2	8	no	—
36	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#117×D₆₇	—	2	8	no	—
47	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863295	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863288	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863288	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863287	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863287	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863286	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863286	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863285	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863285	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863283	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863282	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863282	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863280	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863278	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863277	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863270	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863270	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863270	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863270	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863267	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863267	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863267	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863267	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863259	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16863259	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16863258	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863258	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863257	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863257	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16863254	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863254	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863251	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863251	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#389×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#381×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#381×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
129	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
130	C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
131	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	#14524028	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	#14524028	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	#14524028	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	#14524028	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	#14524028	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	#14524028	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	#14524028	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	#14524028	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	C₄×D₂₆₈	—	2	8	no	—
159	C₄×D₂₆₈	—	2	8	no	—
160	#14524005	—	2	8	no	—
161	#14524005	—	2	8	no	—
162	#14524002	—	2	4	no	—
163	#14524002	—	2	4	no	—
164	#14524001	—	2	8	no	—
165	#14524000	—	2	8	no	—
166	#14523999	—	2	4	no	—
167	#14523999	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
172	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
181	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
186	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
187	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
188	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
211	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
212	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
213	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
214	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
215	C₂²⋊C₄×D₆₇	D₄	1	8	yes	—
216	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄²×D₆₇	—	2	8	no	—
224	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#117×C₆₇	—	2	4	no	—
242	#117×C₆₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
244	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
258	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
259	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
260	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
261	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
262	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
263	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
265	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
266	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
267	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
268	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
269	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
270	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₂³×D₆₇	#41	1	4	yes	—
274	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₂₆₈	—	2	32	no	—
279	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
280	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
281	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
282	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
283	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
284	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
285	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
286	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
287	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
294	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
305	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
321	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
335	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
336	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
337	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
338	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
339	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
340	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
341	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
342	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
350	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
351	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
352	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
353	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
354	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
355	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
356	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
357	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
358	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
359	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
360	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
361	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
362	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
363	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
364	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
365	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
366	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
367	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
368	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
369	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
370	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
371	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
372	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
373	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
374	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
375	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
376	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
377	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
378	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
379	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
388	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
399	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
400	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
401	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
402	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
403	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
404	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
405	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
409	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
410	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
411	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
412	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
415	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
417	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
431	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
432	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
433	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
434	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
435	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
436	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
437	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
438	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
439	C₂²×D₆₇	C₄×D₄	1	16	yes	—
440	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
441	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
442	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
443	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
444	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
447	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
449	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
450	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
479	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
480	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
498	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
499	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
500	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
501	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
502	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
503	D₂₆₈	—	2	8	no	—
504	D₂₆₈	—	2	8	no	—
505	D₂₆₈	—	2	8	no	—
506	D₂₆₈	—	2	8	no	—
507	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
508	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
509	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
510	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
511	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
512	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
513	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
514	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
515	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
516	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
517	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
520	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
521	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
522	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
526	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
527	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
528	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
529	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
530	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
531	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
532	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
533	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
534	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
535	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
536	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
537	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
538	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
539	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
540	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
541	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
542	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
543	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
544	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
545	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
546	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
547	C₂×D₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
548	C₂×D₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
549	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
550	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
551	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
552	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
553	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
554	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
555	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
556	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
557	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
558	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
559	Dic₆₇	—	2	2	no	—
560	Dic₆₇	—	2	2	no	—
561	Dic₆₇	—	2	2	no	—
562	Dic₆₇	—	2	2	no	—
563	Dic₆₇	—	2	4	no	—
564	Dic₆₇	—	4	2	no	—
565	Dic₆₇	—	4	2	no	—
566	Dic₆₇	—	4	2	no	—
567	#34199	—	67	1	no	maximal, Sylow
568	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
569	C₂×C₆₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₆₇	#3428	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₆₇	#3428	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₆₇	#3485	1	2	yes	—
573	C₂×C₆₇	#3491	1	2	yes	—
574	D₆₇	—	2	4	no	—
575	D₆₇	—	2	4	no	—
576	D₆₇	—	4	2	no	—
577	D₆₇	—	4	2	no	—
578	C₂²×#123	—	67	1	no	—
579	C₂×#518	—	67	1	no	—
580	C₂²×#117	—	67	1	no	—
581	#2359	—	67	2	no	—
582	#2359	—	67	2	no	—
583	#2359	—	67	2	no	—
584	#2359	—	67	2	no	—
585	#2344	—	67	1	no	—
586	#2344	—	67	1	no	—
587	#2344	—	67	1	no	—
588	#2344	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
589	#2342	—	67	1	no	—
590	#2342	—	67	1	no	—
591	#2342	—	67	1	no	—
592	#2342	—	67	1	no	—
593	#2322	—	67	2	no	—
594	#2322	—	67	2	no	—
595	#2315	—	67	1	no	—
596	#2308	—	67	1	no	—
597	C₄×#123	—	67	2	no	—
598	C₄×#123	—	67	2	no	—
599	C₂×#381	—	67	1	no	—
600	#2273	—	67	1	no	—
601	C₆₇	#34199	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
602	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
603	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
604	C₂×#123	—	67	16	no	—
605	C₂×#123	—	67	1	no	—
606	C₂×#123	—	67	1	no	—
607	C₂×#123	—	67	1	no	—
608	C₂×#123	—	67	1	no	—
609	C₂×#123	—	67	1	no	—
610	C₂×#123	—	67	1	no	—
611	C₂×#123	—	67	1	no	—
612	C₂×#123	—	67	1	no	—
613	#518	—	134	8	no	—
614	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
615	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
616	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
617	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
618	C₂×#117	—	67	1	no	—
619	C₂×#117	—	67	1	no	—
620	C₂×#117	—	67	2	no	—
621	C₂×#117	—	67	1	no	—
622	C₂×#117	—	67	1	no	—
623	C₂×#117	—	67	2	no	—
624	C₂×#117	—	134	8	no	—
625	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
626	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
628	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
629	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
631	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
632	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
633	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
634	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
635	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
636	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
637	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
638	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
639	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
640	#389	—	67	2	no	—
641	#389	—	67	2	no	—
642	#389	—	67	2	no	—
643	#389	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
644	#388	—	67	2	no	—
645	#388	—	67	2	no	—
646	#388	—	67	2	no	—
647	#388	—	67	2	no	—
648	#388	—	67	2	no	—
649	#388	—	67	2	no	—
650	#388	—	67	2	no	—
651	#388	—	67	2	no	—
652	#387	—	67	2	no	—
653	#387	—	67	2	no	—
654	#387	—	67	2	no	—
655	#387	—	67	2	no	—
656	#387	—	67	2	no	—
657	#387	—	67	2	no	—
658	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
659	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
660	#386	—	67	2	no	—
661	#386	—	67	2	no	—
662	#386	—	67	2	no	—
663	#386	—	67	2	no	—
664	#385	—	67	2	no	—
665	#385	—	67	2	no	—
666	#385	—	67	2	no	—
667	#385	—	67	2	no	—
668	#385	—	67	2	no	—
669	#385	—	67	2	no	—
670	#385	—	67	2	no	—
671	#385	—	67	2	no	—
672	#381	—	67	1	no	—
673	#381	—	67	1	no	—
674	#381	—	67	1	no	—
675	#381	—	67	1	no	—
676	#381	—	67	2	no	—
677	#381	—	67	2	no	—
678	#381	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
679	#381	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
680	#380	—	67	1	no	—
681	#380	—	67	1	no	—
682	#380	—	67	1	no	—
683	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
684	#379	—	67	1	no	—
685	#379	—	67	1	no	—
686	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
687	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
688	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
689	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
690	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
691	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
692	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
693	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
694	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
695	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
696	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
697	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
698	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
699	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
700	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
701	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂×#95	—	67	2	no	—
703	C₂×#95	—	67	2	no	—
704	C₂⁵	—	67	1	no	—
705	C₂⁵	—	67	1	no	—
706	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
707	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
708	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
709	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
710	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
711	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
712	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
713	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
714	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
715	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
716	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
717	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
718	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
719	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
720	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
721	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
722	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
723	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
724	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
725	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
726	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
727	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
728	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
729	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
730	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
731	#123	—	67	8	no	—
732	#123	—	67	8	no	—
733	#123	—	67	8	no	—
734	#123	—	67	8	no	—
735	#123	—	67	8	no	—
736	#123	—	67	8	no	—
737	#123	—	67	8	no	—
738	#123	—	67	8	no	—
739	C₄×D₄	—	134	8	no	—
740	C₄×D₄	—	134	8	no	—
741	C₄×D₄	—	134	8	no	—
742	C₄×D₄	—	134	8	no	—
743	#117	—	2	4	no	—
744	#117	—	2	4	no	—
745	#117	—	134	8	no	—
746	#117	—	134	4	no	—
747	#117	—	134	8	no	—
748	#117	—	134	4	no	—
749	#117	—	134	4	no	—
750	#117	—	134	4	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
760	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
761	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
762	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
763	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
765	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
766	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
767	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
768	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
790	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
791	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
797	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
812	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
813	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
814	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
815	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
816	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
817	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
818	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
819	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
820	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
821	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
822	#95	—	67	2	no	—
823	#95	—	67	2	no	—
824	#95	—	67	2	no	—
825	#95	—	67	2	no	—
826	#95	—	67	2	no	—
827	#95	—	67	2	no	—
828	#95	—	67	2	no	—
829	#95	—	67	2	no	—
830	#95	—	67	2	no	—
831	#95	—	67	2	no	—
832	#95	—	67	2	no	—
833	#95	—	67	2	no	—
834	#95	—	67	2	no	—
835	#95	—	67	2	no	—
836	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
837	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
838	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
839	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
840	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
841	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
842	C₂⁴	—	268	2	no	—
843	C₂⁴	—	268	2	no	—
844	C₂⁴	—	268	2	no	—
845	C₂⁴	—	268	2	no	—
846	C₂⁴	—	67	4	no	—
847	C₂⁴	—	67	4	no	—
848	C₂⁴	—	67	4	no	—
849	C₂⁴	—	67	4	no	—
850	C₂⁴	—	67	1	no	—
851	C₂⁴	—	67	1	no	—
852	C₂⁴	—	67	1	no	—
853	C₂⁴	—	67	1	no	—
854	C₂⁴	—	134	2	no	—
855	C₂⁴	—	134	2	no	—
856	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
857	C₂×D₄	—	67	4	no	—
858	C₂×D₄	—	67	4	no	—
859	C₂×D₄	—	67	4	no	—
860	C₂×D₄	—	67	4	no	—
861	C₂×D₄	—	134	2	no	—
862	C₂×D₄	—	134	2	no	—
863	C₂×D₄	—	134	2	no	—
864	C₂×D₄	—	134	2	no	—
865	C₂×D₄	—	134	32	no	—
866	C₂×D₄	—	134	2	no	—
867	C₂×D₄	—	134	2	no	—
868	C₂×D₄	—	134	2	no	—
869	C₂×D₄	—	134	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
889	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
890	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
891	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
897	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
898	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
899	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
900	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
904	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
905	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
906	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
907	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
912	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
917	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
919	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
920	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
921	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
922	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
923	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
924	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
925	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
926	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
927	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
928	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
929	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
930	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
931	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
932	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
934	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
939	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
940	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
941	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
942	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
943	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
944	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
945	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
946	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
947	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
948	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
949	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
950	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
979	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
980	C₄²	—	2	4	no	—
981	C₄²	—	2	4	no	—
982	C₄²	—	4	2	no	—
983	C₄²	—	268	2	no	—
984	C₄²	—	268	2	no	—
985	C₄²	—	268	2	no	—
986	C₄²	—	134	4	no	—
987	C₄²	—	134	4	no	—
988	C₄²	—	134	4	no	—
989	C₄²	—	134	4	no	—
990	C₂³	—	2	2	no	—
991	C₂³	—	2	2	no	—
992	C₂³	—	268	8	no	—
993	C₂³	—	268	8	no	—
994	C₂³	—	268	4	no	—
995	C₂³	—	268	4	no	—
996	C₂³	—	268	4	no	—
997	C₂³	—	268	4	no	—
998	C₂³	—	536	4	no	—
999	C₂³	—	536	4	no	—
1000	C₂³	—	67	16	no	—
1001	C₂³	—	67	2	no	—
1002	C₂³	—	67	2	no	—
1003	C₂³	—	67	2	no	—
1004	C₂³	—	67	2	no	—
1005	C₂³	—	67	2	no	—
1006	C₂³	—	67	2	no	—
1007	C₂³	—	67	2	no	—
1008	C₂³	—	67	2	no	—
1009	C₂³	—	134	1	no	—
1010	C₂³	—	134	1	no	—
1011	C₂³	—	134	1	no	—
1012	C₂³	—	134	1	no	—
1013	C₂³	—	134	2	no	—
1014	C₂³	—	134	2	no	—
1015	C₂³	—	134	2	no	—
1016	C₂³	—	134	2	no	—
1017	C₂³	—	134	8	no	—
1018	C₂³	—	134	2	no	—
1019	C₂³	—	134	2	no	—
1020	C₂³	—	134	2	no	—
1021	C₂³	—	134	2	no	—
1022	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1023	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1024	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1025	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1026	D₄	—	134	8	no	—
1027	D₄	—	134	8	no	—
1028	D₄	—	134	8	no	—
1029	D₄	—	134	8	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1055	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1056	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	536	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	536	4	no	—
1059	C₂×C₄	—	536	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	536	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1067	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1068	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1069	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1070	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1080	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1088	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1089	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1090	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1091	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1092	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1093	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1094	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1095	C₂²	—	2	4	no	—
1096	C₂²	—	2	4	no	—
1097	C₂²	—	2	2	no	—
1098	C₂²	—	2	2	no	—
1099	C₂²	—	268	16	no	—
1100	C₂²	—	268	2	no	—
1101	C₂²	—	268	2	no	—
1102	C₂²	—	268	2	no	—
1103	C₂²	—	268	2	no	—
1104	C₂²	—	536	8	no	—
1105	C₂²	—	67	4	no	—
1106	C₂²	—	67	4	no	—
1107	C₂²	—	134	2	no	—
1108	C₂²	—	134	2	no	—
1109	C₂²	—	134	2	no	—
1110	C₂²	—	134	2	no	—
1111	C₂²	—	134	2	no	—
1112	C₂²	—	134	2	no	—
1113	C₂²	—	134	4	no	—
1114	C₂²	—	134	4	no	—
1115	C₂²	—	134	4	no	—
1116	C₂²	—	134	4	no	—
1117	C₂²	—	134	2	no	—
1118	C₂²	—	134	2	no	—
1119	C₂²	—	134	2	no	—
1120	C₂²	—	134	2	no	—
1121	C₂²	C₄×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1122	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1123	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1124	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1125	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
1126	C₂²	#16864233	1	2	yes	—
1127	C₄	—	2	4	no	—
1128	C₄	—	2	2	no	—
1129	C₄	—	2	2	no	—
1130	C₄	—	2	2	no	—
1131	C₄	—	2	2	no	—
1132	C₄	—	2	2	no	—
1133	C₄	—	2	2	no	—
1134	C₄	—	4	2	no	—
1135	C₄	—	4	2	no	—
1136	C₄	—	4	2	no	—
1137	C₄	—	268	2	no	—
1138	C₄	—	268	2	no	—
1139	C₄	—	268	2	no	—
1140	C₄	—	134	4	no	—
1141	C₄	—	134	2	no	—
1142	C₄	—	134	2	no	—
1143	C₄	—	134	2	no	—
1144	C₄	—	134	2	no	—
1145	C₂	—	2	4	no	—
1146	C₂	—	268	2	no	—
1147	C₂	—	268	2	no	—
1148	C₂	—	134	4	no	—
1149	C₂	—	134	4	no	—
1150	C₂	C₂×C₄×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	#22573410	1	1	yes	characteristic
1152	C₂	#22573411	1	1	yes	characteristic
1153	C₂	#22573848	1	2	yes	—
1154	C₂	#22573904	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2344	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₂₆₈	C₂²
hypercenter	#2344	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34199
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#117×D₆₇	C₂	semidirect
4. #22563208	C₂	semidirect
5. #22563206	C₂	semidirect
6. #22563196	C₂	semidirect
7. #22563194	C₂	semidirect
8. #22563079	C₂	semidirect
9. #22563078	C₂	semidirect
10. #22563073	C₂	semidirect
11. #22563061	C₂	semidirect
12. #22563059	C₂	semidirect
13. #22563055	C₂	semidirect
14. #22563051	C₂	semidirect
15. #22562882	C₂	semidirect
16. #22562873	C₂	semidirect
17. #22562822	C₂	semidirect
19. C₄×#14524028	C₂	semidirect
20. #22562730	C₂	semidirect
21. #381×D₆₇	C₂	semidirect
22. #22562561	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2344	C₂	semidirect
26. C₂×#14524028	C₄	semidirect
42. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
43. C₂×#14524000	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	semidirect
59. #16863295	C₂²	semidirect
60. #16863293	C₂²	semidirect
61. #16863291	C₂²	semidirect
62. #16863288	C₂²	semidirect
63. #16863288	C₂²	semidirect
64. #16863287	C₂²	semidirect
65. #16863287	C₂²	semidirect
66. #16863286	C₂²	semidirect
67. #16863286	C₂²	semidirect
68. #16863285	C₂²	semidirect
69. #16863285	C₂²	semidirect
70. #16863283	C₂²	semidirect
71. #16863282	C₂²	semidirect
72. #16863282	C₂²	semidirect
73. #16863280	C₂²	semidirect
74. #16863278	C₂²	semidirect
75. #16863277	C₂²	semidirect
80. #16863270	C₂²	semidirect
81. #16863270	C₂²	semidirect
82. #16863270	C₂²	semidirect
83. #16863270	C₂²	semidirect
84. #16863267	C₂²	semidirect
85. #16863267	C₂²	semidirect
86. #16863267	C₂²	semidirect
87. #16863267	C₂²	semidirect
90. #16863258	C₂²	semidirect
91. #16863258	C₂²	semidirect
99. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
100. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
101. #16863247	C₂²	semidirect
104. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
105. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
106. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
107. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
109. #16863243	C₂²	semidirect
110. #16863243	C₂²	semidirect
111. #16863243	C₂²	semidirect
112. #16863243	C₂²	semidirect
113. #95×D₆₇	C₂²	semidirect
114. #95×D₆₇	C₂²	semidirect
118. #389×C₆₇	C₂²	semidirect
119. #387×C₆₇	C₂²	semidirect
120. #387×C₆₇	C₂²	semidirect
124. C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
139. C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
150. #14524028	C₂×C₄	semidirect
151. #14524028	C₂×C₄	semidirect
152. #14524028	C₂×C₄	semidirect
153. #14524028	C₂×C₄	semidirect
154. #14524028	C₂×C₄	semidirect
155. #14524028	C₂×C₄	semidirect
156. #14524028	C₂×C₄	semidirect
157. #14524028	C₂×C₄	semidirect
171. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
185. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
186. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
187. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
243. C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
588. #2344	D₆₇	semidirect
601. C₆₇	#34199	semidirect
643. #389	C₂×D₆₇	semidirect
658. #387	C₂×D₆₇	semidirect
659. #387	C₂×D₆₇	semidirect
689. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
764. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14524028	2
C₂×#16863870	2
C₂×#117×D₆₇	2
#22563208	2
#22563206	2
#22563196	2
#22563194	2
#22563079	2
#22563078	2
#22563073	2
#22563061	2
#22563059	2
#22563055	2
#22563051	2
#22562882	2
#22562873	2
#22562822	2
#22562786	2
C₄×#14524028	2
#22562730	2
#381×D₆₇	2
#22562561	2
C₆₇×#2344	2
#34199	67