Subgroups — #31016105

Order 17152.

3534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16863878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22563227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22563225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22563224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22563223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22563219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22563218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22563210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22563133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22563132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22563110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22563107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22562882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22562831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22562800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#14524013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22562710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22562590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22562563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
27	#16863909	C₄	1	16	yes	complemented
28	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	—
33	#16863878	—	2	8	no	—
34	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16863298	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16863295	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863288	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863287	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863286	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863285	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863282	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863280	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863278	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863270	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863270	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863267	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863267	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863265	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863260	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863258	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863258	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863255	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16863255	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863255	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863255	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863254	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16863254	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16863251	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16863251	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
114	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#391×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#389×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#11761629	—	2	4	no	—
128	C₂×#11761629	—	2	4	no	—
129	C₂×#11761629	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
139	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
140	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
141	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14524028	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
154	#14524019	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	#14524018	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	#14524017	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	#14524013	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
158	Q₈×Dic₆₇	—	2	4	no	—
159	C₄×D₂₆₈	—	2	8	no	—
160	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
161	C₄×D₂₆₈	—	4	4	no	—
162	#14524005	—	2	8	no	—
163	#14524005	—	2	4	no	—
164	#14524005	—	4	4	no	—
165	#14524005	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
166	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
167	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
168	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
169	#14524001	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
170	#14524000	—	2	4	no	—
171	#14524000	—	2	4	no	—
172	#14524000	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
181	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
193	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
194	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
195	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
196	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
197	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
198	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
199	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
226	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
244	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
260	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
261	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
262	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
265	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
268	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
269	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	#11761629	—	2	32	no	—
277	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
278	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
279	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
280	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
281	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
282	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
283	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
284	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
285	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
286	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
289	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
292	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
293	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
294	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
313	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
321	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄×D₆₇	—	4	32	no	—
327	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
336	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
337	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
338	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
339	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
340	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
341	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
342	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
343	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
344	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
345	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
346	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
347	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
348	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
349	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
350	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
351	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
352	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
353	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
354	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
355	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
356	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
358	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
359	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
360	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
361	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
362	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
363	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
364	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
365	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
366	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
367	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
368	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
369	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
370	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
371	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
372	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
373	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
374	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
375	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
376	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
377	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
379	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
380	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
381	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
382	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
383	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
387	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
393	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
404	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
406	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
407	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
408	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
409	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
410	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
413	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
414	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
417	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
418	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
421	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
422	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
423	C₂³×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
424	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
426	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
427	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
428	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
429	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
430	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
431	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
432	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
433	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
434	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
435	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
436	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
437	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
438	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
439	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
440	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
447	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
448	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
449	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
451	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
452	C₂²×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
453	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
454	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
463	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
479	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
480	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
481	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
484	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
486	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
487	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
494	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
510	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
511	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
512	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
513	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
514	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
516	D₂₆₈	—	2	16	no	—
517	D₂₆₈	—	2	16	no	—
518	D₂₆₈	—	2	8	no	—
519	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
520	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
521	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
522	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
523	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
524	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
525	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
526	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
527	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
528	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
529	C₄×D₆₇	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
530	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₆₇	#520	1	4	yes	complemented
537	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
544	C₂×D₆₇	—	2	32	no	—
545	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
546	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
547	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
548	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
549	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
550	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
551	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
552	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
553	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
554	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
555	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
556	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
557	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
558	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
559	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
560	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
561	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
562	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
563	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
564	C₂×D₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
565	C₂×D₆₇	#520	1	4	yes	complemented
566	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
567	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
568	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
569	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
570	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
571	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
572	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
573	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
574	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
575	C₄×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
576	Dic₆₇	—	2	2	no	—
577	Dic₆₇	—	2	4	no	—
578	Dic₆₇	—	2	4	no	—
579	Dic₆₇	—	4	2	no	—
580	Dic₆₇	—	4	1	no	—
581	Dic₆₇	—	4	1	no	—
582	Dic₆₇	—	4	1	no	—
583	Dic₆₇	—	4	1	no	—
584	Dic₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
585	#34200	—	67	1	no	maximal, Sylow
586	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
587	C₂×C₆₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₆₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₆₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₆₇	#3484	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₆₇	#3486	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₆₇	#3492	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₆₇	#3492	1	1	yes	characteristic
594	D₆₇	—	2	4	no	—
595	D₆₇	—	2	4	no	—
596	D₆₇	—	4	4	no	—
597	C₂×#525	—	67	1	no	—
598	C₂×#520	—	67	1	no	—
599	C₂³×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
600	#2361	—	67	1	no	—
601	#2361	—	67	1	no	—
602	#2361	—	67	1	no	—
603	#2361	—	67	1	no	—
604	#2360	—	67	1	no	—
605	#2360	—	67	1	no	—
606	#2360	—	67	1	no	—
607	#2360	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
608	#2352	—	67	2	no	—
609	#2352	—	67	2	no	—
610	D₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
611	D₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
612	#2322	—	67	2	no	—
613	#2322	—	67	2	no	—
614	#2317	—	67	1	no	—
615	#2311	—	67	1	no	—
616	C₄×#120	—	67	2	no	—
617	C₄×#120	—	67	2	no	—
618	#2280	—	67	1	no	—
619	#2274	—	67	1	no	—
620	C₆₇	#34200	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
621	C₂²×#41	—	67	1	no	—
622	C₂⁴×C₄	—	67	2	no	—
623	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
624	#525	—	67	16	no	—
625	C₂×#123	—	67	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
628	C₂×#121	—	67	1	no	—
629	C₂×#121	—	67	1	no	—
630	C₂×#120	—	67	2	no	—
631	#520	—	134	8	no	—
632	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
633	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
634	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
635	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
636	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
637	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
638	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
639	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
640	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
641	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
642	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
643	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
644	C₂×#117	—	67	1	no	—
645	C₂×#117	—	67	1	no	—
646	C₂×#117	—	67	1	no	—
647	C₂×#117	—	67	2	no	—
648	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
649	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
650	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
651	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
652	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
653	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
654	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
655	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
656	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
657	C₂²×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
658	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
659	#391	—	67	1	no	—
660	#391	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
661	#390	—	67	1	no	—
662	#390	—	67	1	no	—
663	#389	—	67	1	no	—
664	#389	—	67	1	no	—
665	#389	—	67	2	no	—
666	#389	—	67	2	no	—
667	#389	—	67	1	no	—
668	#389	—	67	2	no	—
669	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
670	#389	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
671	#388	—	67	2	no	—
672	#388	—	67	2	no	—
673	#388	—	67	2	no	—
674	#388	—	67	2	no	—
675	#387	—	67	2	no	—
676	#387	—	67	2	no	—
677	#387	—	67	2	no	—
678	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
679	#386	—	67	2	no	—
680	#386	—	67	2	no	—
681	#386	—	67	2	no	—
682	#386	—	67	2	no	—
683	#386	—	67	2	no	—
684	#386	—	67	2	no	—
685	#385	—	67	2	no	—
686	#385	—	67	2	no	—
687	#385	—	67	2	no	—
688	#385	—	67	2	no	—
689	#385	—	67	2	no	—
690	#385	—	67	2	no	—
691	#385	—	67	2	no	—
692	#385	—	67	2	no	—
693	#385	—	67	2	no	—
694	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
695	#384	—	67	2	no	—
696	#382	—	67	2	no	—
697	#381	—	67	1	no	—
698	#381	—	67	1	no	—
699	#380	—	67	1	no	—
700	#380	—	67	1	no	—
701	#380	—	67	2	no	—
702	#380	—	67	2	no	—
703	#380	—	67	1	no	—
704	#380	—	67	1	no	—
705	#379	—	67	1	no	—
706	#379	—	67	1	no	—
707	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
708	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
709	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
710	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
711	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
712	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
713	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
714	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
715	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
716	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
717	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
718	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
719	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
720	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
721	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
722	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
723	C₂⁵	—	67	1	no	—
724	C₂×#41	—	67	8	no	—
725	C₂×#41	—	134	4	no	—
726	C₂×#41	—	134	4	no	—
727	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
729	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
730	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
731	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
732	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
733	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
734	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
735	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
736	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
737	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
738	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
739	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
740	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
741	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
742	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
743	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
744	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
745	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
746	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
747	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
748	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
749	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
750	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
751	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
752	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
753	#123	—	67	16	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
755	C₂²⋊Q₈	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
756	#121	—	67	8	no	—
757	#121	—	67	8	no	—
758	#120	—	67	16	no	—
759	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
760	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
761	C₄×D₄	—	268	4	no	—
762	C₄×D₄	—	268	4	no	—
763	C₄×D₄	—	268	4	no	—
764	C₄×D₄	—	268	4	no	—
765	C₄×D₄	—	67	16	no	—
766	C₄×D₄	—	67	16	no	—
767	C₄×D₄	—	134	4	no	—
768	C₄×D₄	—	134	8	no	—
769	C₄×D₄	—	134	8	no	—
770	C₄×D₄	—	134	4	no	—
771	#117	—	67	8	no	—
772	#117	—	134	8	no	—
773	#117	—	134	4	no	—
774	#117	—	134	4	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
803	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
805	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
806	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
808	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
818	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
819	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
820	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
821	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
822	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
823	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
824	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
827	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
828	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
829	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
832	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
833	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
834	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
835	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
836	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
837	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
838	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
839	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
840	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
843	#95	—	67	2	no	—
844	#95	—	67	2	no	—
845	#95	—	67	2	no	—
846	#95	—	67	1	no	—
847	#95	—	67	1	no	—
848	#95	—	67	1	no	—
849	#95	—	67	1	no	—
850	#95	—	67	1	no	—
851	#95	—	67	1	no	—
852	#95	—	67	2	no	—
853	#95	—	67	2	no	—
854	#95	—	67	2	no	—
855	#95	—	67	2	no	—
856	#95	—	67	2	no	—
857	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
858	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
859	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
860	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
861	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
862	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
863	C₂⁴	—	67	1	no	—
864	C₂⁴	—	67	1	no	—
865	C₂⁴	—	67	4	no	—
866	C₂⁴	—	67	2	no	—
867	C₂⁴	—	134	2	no	—
868	C₂⁴	—	134	2	no	—
869	C₂⁴	—	134	2	no	—
870	C₂⁴	—	134	2	no	—
871	C₂⁴	—	134	2	no	—
872	C₂⁴	—	134	2	no	—
873	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
874	#41	—	134	32	no	—
875	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
876	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
877	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
878	C₂×D₄	—	67	8	no	—
879	C₂×D₄	—	67	8	no	—
880	C₂×D₄	—	67	8	no	—
881	C₂×D₄	—	67	4	no	—
882	C₂×D₄	—	134	4	no	—
883	C₂×D₄	—	134	4	no	—
884	C₂×D₄	—	134	4	no	—
885	C₂×D₄	—	134	4	no	—
886	C₂×D₄	—	134	4	no	—
887	C₂×D₄	—	134	4	no	—
888	C₂×D₄	—	134	2	no	—
889	C₂×D₄	—	134	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
893	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
894	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	268	32	no	—
906	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
908	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
910	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
911	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
912	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
913	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
917	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
918	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
919	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
920	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
926	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
927	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
928	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
929	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
930	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
932	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
934	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
935	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
938	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
939	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
940	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
941	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
945	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
946	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
947	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
948	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
949	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
950	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
951	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
952	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
953	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
954	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
955	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
956	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
959	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
964	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
965	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
966	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
967	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
968	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
969	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
970	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
972	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
976	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
977	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
978	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
979	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
980	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1002	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
1003	C₄²	—	2	4	no	—
1004	C₄²	—	2	2	no	—
1005	C₄²	—	2	2	no	—
1006	C₄²	—	4	2	no	—
1007	C₄²	—	268	2	no	—
1008	C₄²	—	268	2	no	—
1009	C₄²	—	268	2	no	—
1010	C₄²	—	67	8	no	—
1011	C₄²	—	134	4	no	—
1012	C₄²	—	134	2	no	—
1013	C₄²	—	134	2	no	—
1014	C₂³	—	2	1	no	—
1015	C₂³	—	2	1	no	—
1016	C₂³	—	2	1	no	—
1017	C₂³	—	2	1	no	—
1018	C₂³	—	67	2	no	—
1019	C₂³	—	67	2	no	—
1020	C₂³	—	67	2	no	—
1021	C₂³	—	67	2	no	—
1022	C₂³	—	67	2	no	—
1023	C₂³	—	67	2	no	—
1024	C₂³	—	67	4	no	—
1025	C₂³	—	134	8	no	—
1026	C₂³	—	134	8	no	—
1027	C₂³	—	134	8	no	—
1028	C₂³	—	134	8	no	—
1029	C₂³	—	134	8	no	—
1030	C₂³	—	134	8	no	—
1031	C₂³	—	134	2	no	—
1032	C₂³	—	134	2	no	—
1033	C₂³	—	134	2	no	—
1034	C₂³	—	134	2	no	—
1035	C₂³	—	134	2	no	—
1036	C₂³	—	134	2	no	—
1037	C₂³	—	134	8	no	—
1038	C₂³	—	134	1	no	—
1039	C₂³	—	134	1	no	—
1040	C₂³	—	134	1	no	—
1041	C₂³	—	134	1	no	—
1042	C₂³	—	134	1	no	—
1043	C₂³	—	134	1	no	—
1044	C₂³	—	134	1	no	—
1045	C₂³	—	134	1	no	—
1046	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1047	C₂³	#14524089	1	2	yes	—
1048	C₂³	#14524091	1	2	yes	—
1049	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1050	Q₈	—	2	8	no	—
1051	D₄	—	134	16	no	—
1052	D₄	—	134	16	no	—
1053	D₄	—	134	16	no	—
1054	D₄	—	134	8	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1080	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1081	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1082	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1083	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1084	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1085	C₂×C₄	—	536	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	536	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	67	16	no	—
1091	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1094	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1095	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1096	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1097	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1113	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1120	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1121	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1122	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1123	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1124	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1125	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1126	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1127	C₂²	—	2	2	no	—
1128	C₂²	—	2	2	no	—
1129	C₂²	—	2	2	no	—
1130	C₂²	—	2	2	no	—
1131	C₂²	—	2	2	no	—
1132	C₂²	—	2	2	no	—
1133	C₂²	—	268	2	no	—
1134	C₂²	—	268	2	no	—
1135	C₂²	—	268	2	no	—
1136	C₂²	—	268	2	no	—
1137	C₂²	—	67	4	no	—
1138	C₂²	—	67	4	no	—
1139	C₂²	—	134	32	no	—
1140	C₂²	—	134	4	no	—
1141	C₂²	—	134	4	no	—
1142	C₂²	—	134	4	no	—
1143	C₂²	—	134	2	no	—
1144	C₂²	—	134	2	no	—
1145	C₂²	—	134	2	no	—
1146	C₂²	—	134	2	no	—
1147	C₂²	—	134	2	no	—
1148	C₂²	—	134	2	no	—
1149	C₂²	—	134	2	no	—
1150	C₂²	—	134	2	no	—
1151	C₂²	—	134	2	no	—
1152	C₂²	—	134	2	no	—
1153	C₂²	—	134	2	no	—
1154	C₂²	—	134	2	no	—
1155	C₂²	#16863878	1	4	yes	complemented
1156	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1157	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1158	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1159	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1160	C₂²	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1161	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1162	C₂²	C₂×#14524091	1	1	yes	characteristic
1163	C₄	—	2	4	no	—
1164	C₄	—	2	2	no	—
1165	C₄	—	2	4	no	—
1166	C₄	—	2	4	no	—
1167	C₄	—	4	2	no	—
1168	C₄	—	4	1	no	—
1169	C₄	—	4	1	no	—
1170	C₄	—	4	1	no	—
1171	C₄	—	4	1	no	—
1172	C₄	—	268	2	no	—
1173	C₄	—	268	1	no	—
1174	C₄	—	268	1	no	—
1175	C₄	—	268	1	no	—
1176	C₄	—	268	1	no	—
1177	C₄	—	67	4	no	—
1178	C₄	—	134	4	no	—
1179	C₄	—	134	2	no	—
1180	C₄	—	134	4	no	—
1181	C₄	C₄×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1182	C₂	—	2	4	no	—
1183	C₂	—	268	4	no	—
1184	C₂	—	134	4	no	—
1185	C₂	—	134	4	no	—
1186	C₂	C₂×C₄×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1187	C₂	#520×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1188	C₂	C₂×#16863878	1	1	yes	characteristic
1189	C₂	#22573839	1	1	yes	characteristic
1190	C₂	#22573859	1	1	yes	characteristic
1191	C₂	#22573909	1	1	yes	characteristic
1192	C₂	#22573917	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2360	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#16863909	C₂
hypercenter	#2360	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34200
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2360

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16863878	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂	semidirect
4. #22563227	C₂	semidirect
5. #22563225	C₂	semidirect
6. #22563224	C₂	semidirect
7. #22563223	C₂	semidirect
8. #22563219	C₂	semidirect
9. #22563218	C₂	semidirect
10. #22563210	C₂	semidirect
11. #22563133	C₂	semidirect
12. #22563132	C₂	semidirect
13. #22563110	C₂	semidirect
14. #22563107	C₂	semidirect
15. #22562882	C₂	semidirect
16. #22562873	C₂	semidirect
17. #22562831	C₂	semidirect
18. #22562800	C₂	semidirect
19. C₄×#14524013	C₂	semidirect
20. #22562710	C₂	semidirect
21. #22562590	C₂	semidirect
22. #22562563	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2360	C₂	semidirect
27. #16863909	C₄	semidirect
34. C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
41. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
48. C₂×#14524000	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
59. #16863303	C₂²	semidirect
60. #16863298	C₂²	semidirect
61. #16863297	C₂²	semidirect
62. #16863295	C₂²	semidirect
63. #16863295	C₂²	semidirect
64. #16863294	C₂²	semidirect
65. #16863293	C₂²	semidirect
66. #16863292	C₂²	semidirect
67. #16863291	C₂²	semidirect
68. #16863288	C₂²	semidirect
69. #16863287	C₂²	semidirect
70. #16863286	C₂²	semidirect
71. #16863285	C₂²	semidirect
72. #16863282	C₂²	semidirect
73. #16863280	C₂²	semidirect
74. #16863278	C₂²	semidirect
84. #16863270	C₂²	semidirect
85. #16863270	C₂²	semidirect
88. #16863267	C₂²	semidirect
89. #16863267	C₂²	semidirect
90. #16863265	C₂²	semidirect
91. #16863260	C₂²	semidirect
96. #16863255	C₂²	semidirect
97. #16863255	C₂²	semidirect
102. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
103. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
104. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
105. C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
106. #16863247	C₂²	semidirect
116. C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
118. #391×C₆₇	C₂²	semidirect
119. #389×C₆₇	C₂²	semidirect
120. #389×C₆₇	C₂²	semidirect
121. #387×C₆₇	C₂²	semidirect
123. C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
129. C₂×#11761629	C₂×C₄	semidirect
141. C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
153. #14524028	C₂×C₄	semidirect
154. #14524019	C₂×C₄	semidirect
155. #14524018	C₂×C₄	semidirect
156. #14524017	C₂×C₄	semidirect
157. #14524013	C₂×C₄	semidirect
165. #14524005	C₂×C₄	semidirect
168. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
169. #14524001	C₂×C₄	semidirect
198. C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	semidirect
243. C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
285. C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	semidirect
335. C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	semidirect
343. C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	semidirect
354. Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
374. (C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
375. (C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
382. C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	semidirect
386. C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
407. C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
408. C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
529. C₄×D₆₇	C₄×D₄	semidirect
536. C₂²×C₆₇	#520	semidirect
565. C₂×D₆₇	#520	semidirect
607. #2360	D₆₇	semidirect
620. C₆₇	#34200	semidirect
633. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
660. #391	C₂×D₆₇	semidirect
669. #389	C₂×D₆₇	semidirect
670. #389	C₂×D₆₇	semidirect
678. #387	C₂×D₆₇	semidirect
712. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
755. C₂²⋊Q₈	C₄×D₆₇	semidirect
877. C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
977. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
978. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
1155. C₂²	#16863878	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863909	2
C₂×#16863878	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₆₇	2
#22563227	2
#22563225	2
#22563224	2
#22563223	2
#22563219	2
#22563218	2
#22563210	2
#22563133	2
#22563132	2
#22563110	2
#22563107	2
#22562882	2
#22562873	2
#22562831	2
#22562800	2
C₄×#14524013	2
#22562710	2
#22562590	2
#22562563	2
C₆₇×#2360	2
#34200	67