Subgroups — #31016107

Order 17152.

3534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1256 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16863877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22563228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22563226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22563211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22563209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22563141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22563138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22563134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22563131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22563109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄⋊C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22563105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22562876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22562830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22562798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22562710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#14524011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22562591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22562563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	D₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
27	#16863905	C₄	1	16	yes	complemented
28	C₂×#14524028	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524025	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524021	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524020	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524016	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14524015	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14524013	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14524011	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16863877	—	2	8	no	—
37	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16863300	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863292	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863287	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863286	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863284	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863282	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863281	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863278	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863277	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863270	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863269	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863268	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863267	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16863262	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16863261	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
112	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
113	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
114	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#389×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
121	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#384×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
128	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
129	C₂×#11761628	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
142	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
143	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
144	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14524028	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	#14524025	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	#14524021	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	#14524020	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
159	#14524016	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
160	#14524015	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
161	#14524013	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
162	#14524011	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
163	#14524008	—	2	8	no	—
164	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
165	#14524005	—	2	8	no	—
166	#14524005	—	4	4	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
169	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
170	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
171	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
172	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
173	#14524002	—	2	4	no	—
174	#14524001	—	2	4	no	—
175	#14524001	—	2	4	no	—
176	#14524001	—	2	4	no	—
177	#14524000	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
178	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
186	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
198	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
199	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
200	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
201	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
202	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
203	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
204	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
249	C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
250	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
268	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
269	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
276	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	#11761628	—	2	32	no	—
281	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
284	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
285	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
286	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
287	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
288	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
302	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
305	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
306	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
307	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
326	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄×D₆₇	—	4	32	no	—
339	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
346	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
347	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
348	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
349	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
353	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
354	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
355	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
356	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
357	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
358	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
359	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
360	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
361	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
362	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
363	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
364	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
365	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
366	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
369	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
370	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
371	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
372	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
373	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
374	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
375	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
376	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
377	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
378	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
379	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
380	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
381	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
382	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
383	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
384	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
385	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
386	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
387	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
388	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
389	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
390	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
391	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
392	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
397	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
408	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
409	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
419	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
422	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
424	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
425	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
426	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
427	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
428	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
429	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
430	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
431	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
432	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
433	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
434	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
435	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
436	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
437	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
438	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
439	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
440	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
441	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
442	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
443	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
444	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
445	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
446	C₂³×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
447	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
449	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
450	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
451	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
452	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
453	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
457	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
458	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
459	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
460	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
461	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
462	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
463	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
464	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
465	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
467	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
468	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
469	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
470	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
471	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
472	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
474	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
475	C₂²×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
476	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
477	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
488	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
489	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
499	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
500	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
503	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
504	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
505	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
506	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
508	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
509	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
510	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
511	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
512	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
513	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
514	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
517	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
518	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
519	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
520	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
521	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
522	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
523	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
524	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
525	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
526	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
527	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
528	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
529	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
530	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
531	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
532	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
533	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
534	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
535	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
536	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
537	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
538	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
539	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
540	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
541	D₂₆₈	—	2	8	no	—
542	D₂₆₈	—	2	8	no	—
543	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
544	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
545	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
546	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
547	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
548	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
549	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
550	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
551	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
552	C₄×D₆₇	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
553	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
554	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
564	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
565	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
566	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
567	C₂²×C₆₇	#520	1	4	yes	complemented
568	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
575	C₂×D₆₇	—	2	32	no	—
576	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
577	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
578	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
579	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
580	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
581	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
582	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
583	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
584	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
585	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
586	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
587	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
588	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
589	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
590	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
591	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
592	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
593	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
594	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
595	C₂×D₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
596	C₂×D₆₇	#520	1	4	yes	complemented
597	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
598	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
599	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
600	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
601	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
602	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
603	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
604	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
605	C₄×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
606	Dic₆₇	—	2	2	no	—
607	Dic₆₇	—	2	2	no	—
608	Dic₆₇	—	2	2	no	—
609	Dic₆₇	—	2	2	no	—
610	Dic₆₇	—	2	4	no	—
611	Dic₆₇	—	4	2	no	—
612	Dic₆₇	—	4	2	no	—
613	Dic₆₇	—	4	2	no	—
614	Dic₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
615	#34200	—	67	1	no	maximal, Sylow
616	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
617	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
618	C₂×C₆₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₆₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₆₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₆₇	#3484	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₆₇	#3486	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₆₇	#3492	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₆₇	#3492	1	1	yes	characteristic
625	D₆₇	—	2	4	no	—
626	D₆₇	—	2	4	no	—
627	D₆₇	—	4	2	no	—
628	C₂×#525	—	67	1	no	—
629	C₂×#520	—	67	1	no	—
630	C₂³×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
631	#2361	—	67	2	no	—
632	#2361	—	67	2	no	—
633	#2360	—	67	2	no	—
634	#2360	—	67	2	no	—
635	#2352	—	67	1	no	—
636	#2352	—	67	1	no	—
637	#2352	—	67	1	no	—
638	#2352	—	67	1	no	—
639	D₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
640	D₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
641	D₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
642	D₄×C₄⋊C₄	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
643	#2322	—	67	2	no	—
644	#2322	—	67	2	no	—
645	#2317	—	67	1	no	—
646	#2311	—	67	1	no	—
647	C₄×#120	—	67	2	no	—
648	C₄×#120	—	67	2	no	—
649	#2280	—	67	1	no	—
650	#2274	—	67	1	no	—
651	C₆₇	#34200	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
652	C₂²×#41	—	67	1	no	—
653	C₂⁴×C₄	—	67	2	no	—
654	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
655	#525	—	67	16	no	—
656	C₂×#123	—	67	1	no	—
657	C₂×#123	—	67	1	no	—
658	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
659	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
660	C₂×#121	—	67	1	no	—
661	C₂×#121	—	67	1	no	—
662	C₂×#120	—	67	1	no	—
663	C₂×#120	—	67	1	no	—
664	#520	—	134	8	no	—
665	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
666	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
667	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
668	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
669	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
670	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
671	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
672	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
673	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
674	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
675	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
676	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
677	C₂×#117	—	67	1	no	—
678	C₂×#117	—	67	1	no	—
679	C₂×#117	—	67	1	no	—
680	C₂×#117	—	67	1	no	—
681	C₂×#117	—	67	1	no	—
682	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
683	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
684	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
685	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
686	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
687	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
688	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
689	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
690	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
691	C₂²×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
692	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
694	#391	—	67	2	no	—
695	#390	—	67	2	no	—
696	#389	—	67	2	no	—
697	#389	—	67	2	no	—
698	#389	—	67	2	no	—
699	#389	—	67	2	no	—
700	#389	—	67	2	no	—
701	#389	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
702	#388	—	67	2	no	—
703	#388	—	67	2	no	—
704	#388	—	67	2	no	—
705	#388	—	67	2	no	—
706	#387	—	67	2	no	—
707	#387	—	67	2	no	—
708	#387	—	67	2	no	—
709	#387	—	67	2	no	—
710	#386	—	67	2	no	—
711	#386	—	67	2	no	—
712	#386	—	67	2	no	—
713	#386	—	67	2	no	—
714	#386	—	67	2	no	—
715	#386	—	67	2	no	—
716	#385	—	67	2	no	—
717	#385	—	67	2	no	—
718	#385	—	67	2	no	—
719	#385	—	67	2	no	—
720	#385	—	67	2	no	—
721	#385	—	67	2	no	—
722	#385	—	67	2	no	—
723	#385	—	67	2	no	—
724	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
725	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
726	#384	—	67	1	no	—
727	#384	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
728	#382	—	67	1	no	—
729	#382	—	67	1	no	—
730	#381	—	67	2	no	—
731	#380	—	67	1	no	—
732	#380	—	67	1	no	—
733	#380	—	67	1	no	—
734	#380	—	67	1	no	—
735	#380	—	67	1	no	—
736	#380	—	67	1	no	—
737	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
738	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
739	#379	—	67	2	no	—
740	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
741	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
742	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
743	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
744	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
745	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
746	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
747	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
748	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
749	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
750	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
751	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
752	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
753	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
754	C₂⁵	—	67	1	no	—
755	C₂×#41	—	67	8	no	—
756	C₂×#41	—	134	4	no	—
757	C₂×#41	—	134	4	no	—
758	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
759	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
760	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
761	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
762	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
763	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
764	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
765	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
766	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
767	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
768	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
769	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
770	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
771	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
772	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
773	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
774	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
775	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
776	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
777	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
778	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
779	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
780	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
781	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
782	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
783	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
784	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
785	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
786	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
787	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
788	#123	—	67	8	no	—
789	#123	—	67	8	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
792	#121	—	67	8	no	—
793	#121	—	67	8	no	—
794	#120	—	67	8	no	—
795	#120	—	67	8	no	—
796	C₄×Q₈	—	134	8	no	—
797	C₄×D₄	—	4	4	no	—
798	C₄×D₄	—	268	4	no	—
799	C₄×D₄	—	268	4	no	—
800	C₄×D₄	—	268	4	no	—
801	C₄×D₄	—	67	8	no	—
802	C₄×D₄	—	67	8	no	—
803	C₄×D₄	—	67	8	no	—
804	C₄×D₄	—	134	8	no	—
805	C₄×D₄	—	134	8	no	—
806	C₄×D₄	—	134	8	no	—
807	C₄×D₄	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
808	#117	—	67	8	no	—
809	#117	—	134	4	no	—
810	#117	—	134	4	no	—
811	#117	—	134	4	no	—
812	#117	—	134	4	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
843	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
845	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
847	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
848	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
859	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
860	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
861	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
862	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
863	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
864	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
865	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
866	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
867	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
868	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
869	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
873	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
874	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
875	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
876	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
877	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
878	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
879	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
880	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
881	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
882	#95	—	67	2	no	—
883	#95	—	67	2	no	—
884	#95	—	67	2	no	—
885	#95	—	67	2	no	—
886	#95	—	67	2	no	—
887	#95	—	67	2	no	—
888	#95	—	67	2	no	—
889	#95	—	67	2	no	—
890	#95	—	67	2	no	—
891	#95	—	67	2	no	—
892	#95	—	67	2	no	—
893	#95	—	67	2	no	—
894	#95	—	67	2	no	—
895	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
896	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
897	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
898	C₂⁴	—	67	1	no	—
899	C₂⁴	—	67	1	no	—
900	C₂⁴	—	67	4	no	—
901	C₂⁴	—	67	1	no	—
902	C₂⁴	—	134	2	no	—
903	C₂⁴	—	134	2	no	—
904	C₂⁴	—	134	2	no	—
905	C₂⁴	—	134	2	no	—
906	C₂⁴	—	134	2	no	—
907	C₂⁴	—	134	2	no	—
908	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
909	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
910	#41	—	134	32	no	—
911	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
912	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
914	C₂×D₄	—	2	2	no	—
915	C₂×D₄	—	2	2	no	—
916	C₂×D₄	—	67	4	no	—
917	C₂×D₄	—	67	4	no	—
918	C₂×D₄	—	67	4	no	—
919	C₂×D₄	—	67	4	no	—
920	C₂×D₄	—	67	4	no	—
921	C₂×D₄	—	67	4	no	—
922	C₂×D₄	—	134	2	no	—
923	C₂×D₄	—	134	2	no	—
924	C₂×D₄	—	134	2	no	—
925	C₂×D₄	—	134	2	no	—
926	C₂×D₄	—	134	2	no	—
927	C₂×D₄	—	134	2	no	—
928	C₂×D₄	—	134	2	no	—
929	C₂×D₄	—	134	2	no	—
930	C₂×D₄	—	134	2	no	—
931	C₂×D₄	—	134	2	no	—
932	C₂×D₄	—	134	2	no	—
933	C₂×D₄	—	134	2	no	—
934	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
935	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
940	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
941	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
942	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	268	32	no	—
954	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
956	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
958	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
959	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
960	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
961	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
967	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
968	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
969	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
970	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
974	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
975	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
976	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
977	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
978	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
981	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
984	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
985	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
986	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
992	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
993	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
994	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
995	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
996	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
997	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
998	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
999	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1000	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1002	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1003	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
1028	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1029	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1049	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1050	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
1051	C₄²	—	4	2	no	—
1052	C₄²	—	268	2	no	—
1053	C₄²	—	268	2	no	—
1054	C₄²	—	268	2	no	—
1055	C₄²	—	67	4	no	—
1056	C₄²	—	134	4	no	—
1057	C₄²	—	134	4	no	—
1058	C₄²	—	134	4	no	—
1059	C₄²	—	134	4	no	—
1060	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
1061	C₂³	—	2	1	no	—
1062	C₂³	—	2	1	no	—
1063	C₂³	—	2	1	no	—
1064	C₂³	—	2	1	no	—
1065	C₂³	—	2	1	no	—
1066	C₂³	—	2	1	no	—
1067	C₂³	—	2	1	no	—
1068	C₂³	—	2	1	no	—
1069	C₂³	—	2	1	no	—
1070	C₂³	—	2	1	no	—
1071	C₂³	—	67	2	no	—
1072	C₂³	—	67	2	no	—
1073	C₂³	—	67	2	no	—
1074	C₂³	—	67	2	no	—
1075	C₂³	—	67	2	no	—
1076	C₂³	—	67	2	no	—
1077	C₂³	—	67	2	no	—
1078	C₂³	—	134	8	no	—
1079	C₂³	—	134	8	no	—
1080	C₂³	—	134	8	no	—
1081	C₂³	—	134	8	no	—
1082	C₂³	—	134	8	no	—
1083	C₂³	—	134	8	no	—
1084	C₂³	—	134	1	no	—
1085	C₂³	—	134	1	no	—
1086	C₂³	—	134	1	no	—
1087	C₂³	—	134	1	no	—
1088	C₂³	—	134	1	no	—
1089	C₂³	—	134	1	no	—
1090	C₂³	—	134	8	no	—
1091	C₂³	—	134	1	no	—
1092	C₂³	—	134	1	no	—
1093	C₂³	—	134	1	no	—
1094	C₂³	—	134	1	no	—
1095	C₂³	—	134	1	no	—
1096	C₂³	—	134	1	no	—
1097	C₂³	—	134	1	no	—
1098	C₂³	—	134	1	no	—
1099	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1100	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1101	C₂³	#14524088	1	2	yes	—
1102	C₂³	#14524091	1	2	yes	—
1103	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1104	Q₈	—	134	8	no	—
1105	D₄	—	2	8	no	—
1106	D₄	—	134	8	no	—
1107	D₄	—	134	8	no	—
1108	D₄	—	134	8	no	—
1109	D₄	—	134	8	no	—
1110	D₄	—	134	8	no	—
1111	D₄	—	134	8	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1134	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1135	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1136	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1137	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1138	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1139	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1140	C₂×C₄	—	536	4	no	—
1141	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	67	16	no	—
1145	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1150	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1151	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1152	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1162	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1173	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1174	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1175	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1176	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1177	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1178	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1179	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1180	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1181	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1182	C₂²	—	2	2	no	—
1183	C₂²	—	2	2	no	—
1184	C₂²	—	2	2	no	—
1185	C₂²	—	2	2	no	—
1186	C₂²	—	2	2	no	—
1187	C₂²	—	2	2	no	—
1188	C₂²	—	2	2	no	—
1189	C₂²	—	2	2	no	—
1190	C₂²	—	2	2	no	—
1191	C₂²	—	4	1	no	—
1192	C₂²	—	4	1	no	—
1193	C₂²	—	4	1	no	—
1194	C₂²	—	4	1	no	—
1195	C₂²	—	268	1	no	—
1196	C₂²	—	268	1	no	—
1197	C₂²	—	268	1	no	—
1198	C₂²	—	268	1	no	—
1199	C₂²	—	67	4	no	—
1200	C₂²	—	67	4	no	—
1201	C₂²	—	134	32	no	—
1202	C₂²	—	134	2	no	—
1203	C₂²	—	134	2	no	—
1204	C₂²	—	134	2	no	—
1205	C₂²	—	134	2	no	—
1206	C₂²	—	134	2	no	—
1207	C₂²	—	134	2	no	—
1208	C₂²	—	134	2	no	—
1209	C₂²	—	134	2	no	—
1210	C₂²	—	134	2	no	—
1211	C₂²	—	134	2	no	—
1212	C₂²	—	134	2	no	—
1213	C₂²	—	134	2	no	—
1214	C₂²	—	134	2	no	—
1215	C₂²	—	134	2	no	—
1216	C₂²	—	134	2	no	—
1217	C₂²	#16863877	1	4	yes	complemented
1218	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1219	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1220	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1221	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1222	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1223	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1224	C₂²	C₂×#14524091	1	1	yes	characteristic
1225	C₄	—	2	4	no	—
1226	C₄	—	2	2	no	—
1227	C₄	—	2	2	no	—
1228	C₄	—	2	2	no	—
1229	C₄	—	2	2	no	—
1230	C₄	—	4	2	no	—
1231	C₄	—	4	2	no	—
1232	C₄	—	4	2	no	—
1233	C₄	—	268	2	no	—
1234	C₄	—	268	2	no	—
1235	C₄	—	268	2	no	—
1236	C₄	—	67	4	no	—
1237	C₄	—	134	4	no	—
1238	C₄	—	134	2	no	—
1239	C₄	—	134	2	no	—
1240	C₄	—	134	2	no	—
1241	C₄	—	134	2	no	—
1242	C₄	C₄×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1243	C₂	—	2	4	no	—
1244	C₂	—	4	2	no	—
1245	C₂	—	268	2	no	—
1246	C₂	—	134	4	no	—
1247	C₂	—	134	4	no	—
1248	C₂	C₂×C₄×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1249	C₂	#520×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1250	C₂	C₂×#16863877	1	1	yes	characteristic
1251	C₂	#22573837	1	1	yes	characteristic
1252	C₂	#22573859	1	1	yes	characteristic
1253	C₂	#22573911	1	1	yes	characteristic
1254	C₂	#22573917	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	D₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#16863905	C₂
hypercenter	D₄×C₄⋊C₄	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34200
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ D₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16863877	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂	semidirect
4. #22563228	C₂	semidirect
5. #22563226	C₂	semidirect
6. #22563211	C₂	semidirect
7. #22563209	C₂	semidirect
8. #22563141	C₂	semidirect
9. #22563138	C₂	semidirect
10. #22563134	C₂	semidirect
11. #22563131	C₂	semidirect
12. #22563109	C₂	semidirect
13. C₄⋊C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂	semidirect
14. #22563105	C₂	semidirect
15. #22562876	C₂	semidirect
16. #22562873	C₂	semidirect
17. #22562830	C₂	semidirect
18. #22562798	C₂	semidirect
19. #22562710	C₂	semidirect
20. C₄×#14524011	C₂	semidirect
21. #22562591	C₂	semidirect
22. #22562563	C₂	semidirect
23. D₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂	semidirect
27. #16863905	C₄	semidirect
37. C₂×#14524008	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
47. C₂×#14524002	C₂²	semidirect
50. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
62. #16863300	C₂²	semidirect
63. #16863296	C₂²	semidirect
64. #16863293	C₂²	semidirect
65. #16863292	C₂²	semidirect
66. #16863291	C₂²	semidirect
67. #16863291	C₂²	semidirect
68. #16863291	C₂²	semidirect
69. #16863289	C₂²	semidirect
70. #16863287	C₂²	semidirect
71. #16863286	C₂²	semidirect
72. #16863284	C₂²	semidirect
73. #16863282	C₂²	semidirect
74. #16863281	C₂²	semidirect
75. #16863278	C₂²	semidirect
76. #16863277	C₂²	semidirect
83. #16863270	C₂²	semidirect
84. #16863269	C₂²	semidirect
90. #16863267	C₂²	semidirect
91. #16863265	C₂²	semidirect
92. #16863262	C₂²	semidirect
93. #16863261	C₂²	semidirect
96. #16863256	C₂²	semidirect
99. #16863253	C₂²	semidirect
100. #16863253	C₂²	semidirect
102. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
103. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
104. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
105. C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
106. #16863247	C₂²	semidirect
118. C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
119. #389×C₆₇	C₂²	semidirect
121. #385×C₆₇	C₂²	semidirect
122. #384×C₆₇	C₂²	semidirect
124. #380×C₆₇	C₂²	semidirect
125. C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
129. C₂×#11761628	C₂×C₄	semidirect
144. C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
155. #14524028	C₂×C₄	semidirect
156. #14524025	C₂×C₄	semidirect
157. #14524021	C₂×C₄	semidirect
158. #14524020	C₂×C₄	semidirect
159. #14524016	C₂×C₄	semidirect
160. #14524015	C₂×C₄	semidirect
161. #14524013	C₂×C₄	semidirect
162. #14524011	C₂×C₄	semidirect
164. C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	semidirect
170. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	semidirect
171. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	semidirect
177. #14524000	C₂×C₄	semidirect
203. C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	semidirect
249. C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
283. C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	semidirect
301. C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	semidirect
345. C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	semidirect
353. C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	semidirect
361. Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
362. Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
363. Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
364. Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
370. C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	semidirect
382. (C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
383. (C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
391. C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	semidirect
408. C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
425. C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
430. C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
432. C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
552. C₄×D₆₇	C₄×D₄	semidirect
567. C₂²×C₆₇	#520	semidirect
596. C₂×D₆₇	#520	semidirect
642. D₄×C₄⋊C₄	D₆₇	semidirect
651. C₆₇	#34200	semidirect
693. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
701. #389	C₂×D₆₇	semidirect
725. #385	C₂×D₆₇	semidirect
727. #384	C₂×D₆₇	semidirect
738. #380	C₂×D₆₇	semidirect
745. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
807. C₄×D₄	C₄×D₆₇	semidirect
993. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
1027. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
1050. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
1060. C₄²	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
1217. C₂²	#16863877	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863905	2
C₂×#16863877	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₆₇	2
#22563228	2
#22563226	2
#22563211	2
#22563209	2
#22563141	2
#22563138	2
#22563134	2
#22563131	2
#22563109	2
C₄⋊C₄×C₂²⋊D₆₇	2
#22563105	2
#22562876	2
#22562873	2
#22562830	2
#22562798	2
#22562710	2
C₄×#14524011	2
#22562591	2
#22562563	2
D₄×C₄⋊C₄×C₆₇	2
#34200	67