Subgroups — #31016109

Order 17152.

3534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1164 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16863875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22563228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22563222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22563217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22563211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22563137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22563133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22563110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22563107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22562881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22562878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22562875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22562828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22562796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22562714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#14524013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22562710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#14524011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22562589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22562564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16863904	C₄	1	16	yes	complemented
29	C₂×#14524026	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14524013	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14524011	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16863875	—	2	8	no	—
35	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16863300	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863295	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863288	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863286	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863283	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863282	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863277	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863276	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16863275	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863273	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863271	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16863271	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863270	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863269	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16863268	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863267	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863265	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863260	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863259	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863255	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863254	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863251	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16863251	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
112	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
113	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
114	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#123×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#389×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#386×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#385×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#381×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
128	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
129	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
145	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
146	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14524026	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	#14524021	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
158	#14524016	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
159	#14524013	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
160	#14524011	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
161	C₄×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
162	#14524008	—	2	4	no	—
163	C₄×D₂₆₈	—	4	4	no	—
164	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
165	#14524005	—	4	4	no	—
166	#14524005	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
167	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
169	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
170	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
171	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
172	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
173	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
174	#14524000	—	2	4	no	—
175	#14523999	—	2	4	no	—
176	#14523999	—	2	4	no	—
177	#14523999	—	2	4	no	—
178	#14523999	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
179	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
187	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
203	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
204	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
205	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
206	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
233	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#123×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
250	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
265	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
266	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
267	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
268	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
269	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
273	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
274	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
277	#11761627	—	2	32	no	—
278	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
281	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
282	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
283	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
284	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
291	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
293	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
298	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
299	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
300	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
302	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	C₂²×Dic₆₇	#41	1	4	yes	—
305	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
316	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
337	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
338	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
341	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
342	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
343	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
344	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
345	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
346	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
347	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
348	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
349	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
350	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
351	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
352	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
353	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
354	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
355	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
356	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
357	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
358	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
359	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
360	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
361	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
362	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
366	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
367	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
368	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
369	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
370	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
371	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
372	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
373	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
374	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
375	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
376	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
377	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
378	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
381	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
382	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
383	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
384	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
385	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
386	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
387	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
388	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
393	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
401	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
402	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
412	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
413	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
415	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
416	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
420	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
421	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
422	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
424	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
431	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
432	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
434	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
436	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
437	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
438	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
439	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
444	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
445	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
446	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
449	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
450	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
451	C₂²×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
452	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
453	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
454	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
475	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
476	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
477	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
481	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
482	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
483	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
490	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
501	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
502	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
503	C₂×Dic₆₇	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
504	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
505	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
506	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
507	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
508	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
513	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
514	D₂₆₈	—	2	16	no	—
515	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
516	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
517	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
518	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
519	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
520	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
521	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
522	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
523	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
524	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
525	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
526	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
529	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
531	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
532	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
533	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
534	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
535	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
539	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
540	C₂×D₆₇	—	2	32	no	—
541	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
542	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
543	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
544	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
545	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
546	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
547	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
548	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
549	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
550	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
551	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
552	C₂×D₆₇	#520	1	8	yes	complemented
553	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
554	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
555	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
556	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
557	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
558	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
559	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
560	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
561	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
562	Dic₆₇	—	2	2	no	—
563	Dic₆₇	—	2	4	no	—
564	Dic₆₇	—	2	2	no	—
565	Dic₆₇	—	2	2	no	—
566	Dic₆₇	—	4	2	no	—
567	Dic₆₇	—	4	1	no	—
568	Dic₆₇	—	4	1	no	—
569	Dic₆₇	—	4	2	no	—
570	Dic₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
571	Dic₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
572	#34200	—	67	1	no	maximal, Sylow
573	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
574	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
575	C₂×C₆₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₆₇	C₂×#520	1	2	yes	—
577	C₂×C₆₇	#3484	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₆₇	#3486	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₆₇	#3492	1	2	yes	—
580	D₆₇	—	2	8	no	—
581	D₆₇	—	4	2	no	—
582	C₂×#525	—	67	1	no	—
583	C₂×#520	—	67	1	no	—
584	C₂³×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
585	#2361	—	67	2	no	—
586	#2361	—	67	2	no	—
587	#2360	—	67	2	no	—
588	#2360	—	67	2	no	—
589	#2352	—	67	2	no	—
590	#2352	—	67	2	no	—
591	D₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
592	D₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
593	#2322	—	67	1	no	—
594	#2322	—	67	1	no	—
595	#2322	—	67	1	no	—
596	#2322	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
597	#2317	—	67	1	no	—
598	#2311	—	67	1	no	—
599	C₄×#120	—	67	1	no	—
600	C₄×#120	—	67	1	no	—
601	C₄×#120	—	67	1	no	—
602	C₄×#120	—	67	1	no	—
603	#2280	—	67	1	no	—
604	#2274	—	67	1	no	—
605	C₆₇	#34200	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
606	C₂²×#41	—	67	1	no	—
607	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
608	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
609	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
610	#525	—	67	16	no	—
611	C₂×#123	—	67	1	no	—
612	C₂×#123	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
614	C₂×#121	—	67	2	no	—
615	C₂×#120	—	67	1	no	—
616	C₂×#120	—	67	1	no	—
617	#520	—	134	8	no	—
618	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
619	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
620	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
621	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
622	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
623	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
624	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
625	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
626	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
627	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
628	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
629	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
630	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
631	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
632	C₂×#117	—	67	1	no	—
633	C₂×#117	—	67	1	no	—
634	C₂×#117	—	67	1	no	—
635	C₂×#117	—	67	1	no	—
636	C₂×#117	—	67	1	no	—
637	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
638	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
639	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
640	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
641	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
642	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
643	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
644	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
645	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
646	C₂²×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
647	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
648	#391	—	67	2	no	—
649	#390	—	67	2	no	—
650	#389	—	67	2	no	—
651	#389	—	67	2	no	—
652	#389	—	67	2	no	—
653	#389	—	67	2	no	—
654	#389	—	67	2	no	—
655	#389	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
656	#388	—	67	2	no	—
657	#388	—	67	2	no	—
658	#388	—	67	2	no	—
659	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
660	#387	—	67	2	no	—
661	#387	—	67	2	no	—
662	#387	—	67	2	no	—
663	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
664	#386	—	67	1	no	—
665	#386	—	67	1	no	—
666	#386	—	67	1	no	—
667	#386	—	67	2	no	—
668	#386	—	67	2	no	—
669	#386	—	67	2	no	—
670	#386	—	67	2	no	—
671	#386	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
672	#385	—	67	1	no	—
673	#385	—	67	2	no	—
674	#385	—	67	2	no	—
675	#385	—	67	2	no	—
676	#385	—	67	1	no	—
677	#385	—	67	1	no	—
678	#385	—	67	2	no	—
679	#385	—	67	2	no	—
680	#385	—	67	2	no	—
681	#385	—	67	2	no	—
682	#385	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
683	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
684	#384	—	67	2	no	—
685	#382	—	67	2	no	—
686	#381	—	67	1	no	—
687	#381	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
688	#380	—	67	2	no	—
689	#380	—	67	2	no	—
690	#380	—	67	2	no	—
691	#380	—	67	2	no	—
692	#379	—	67	1	no	—
693	#379	—	67	1	no	—
694	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
695	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
696	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
697	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
698	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
699	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
700	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
701	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
702	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
703	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
704	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
705	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
706	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
707	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂⁵	—	67	1	no	—
709	C₂×#41	—	67	8	no	—
710	C₂×#41	—	134	4	no	—
711	C₂×#41	—	134	4	no	—
712	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
713	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
714	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
715	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
716	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
717	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
719	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
720	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
721	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
722	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
723	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
724	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
725	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
726	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
727	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
728	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
729	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
730	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
731	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
732	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
733	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
734	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
735	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
736	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
737	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
738	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
739	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
740	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
742	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
743	#123	—	67	8	no	—
744	#123	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
745	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
746	#121	—	67	16	no	—
747	#120	—	67	8	no	—
748	#120	—	67	8	no	—
749	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
750	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
751	C₄×D₄	—	2	4	no	—
752	C₄×D₄	—	268	4	no	—
753	C₄×D₄	—	268	4	no	—
754	C₄×D₄	—	268	4	no	—
755	C₄×D₄	—	268	4	no	—
756	C₄×D₄	—	67	16	no	—
757	C₄×D₄	—	67	16	no	—
758	C₄×D₄	—	134	4	no	—
759	C₄×D₄	—	134	4	no	—
760	C₄×D₄	—	134	4	no	—
761	C₄×D₄	—	134	4	no	—
762	C₄×D₄	—	134	4	no	—
763	#117	—	67	8	no	—
764	#117	—	134	4	no	—
765	#117	—	134	4	no	—
766	#117	—	134	4	no	—
767	#117	—	134	4	no	—
768	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
769	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
770	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
771	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
772	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
773	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
774	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
798	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
799	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
801	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
808	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
809	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
818	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
822	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
824	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
825	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
826	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
827	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
828	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
829	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
830	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
831	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
832	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
833	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
834	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
836	#95	—	67	2	no	—
837	#95	—	67	2	no	—
838	#95	—	67	2	no	—
839	#95	—	67	2	no	—
840	#95	—	67	2	no	—
841	#95	—	67	2	no	—
842	#95	—	67	2	no	—
843	#95	—	67	2	no	—
844	#95	—	67	2	no	—
845	#95	—	67	2	no	—
846	#95	—	67	2	no	—
847	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
848	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
849	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
850	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
851	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
852	C₂⁴	—	67	2	no	—
853	C₂⁴	—	67	4	no	—
854	C₂⁴	—	67	1	no	—
855	C₂⁴	—	134	4	no	—
856	C₂⁴	—	134	4	no	—
857	C₂⁴	—	134	2	no	—
858	C₂⁴	—	134	2	no	—
859	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
860	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
861	#41	—	134	32	no	—
862	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
863	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
864	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
865	C₂×D₄	—	2	2	no	—
866	C₂×D₄	—	2	2	no	—
867	C₂×D₄	—	67	8	no	—
868	C₂×D₄	—	67	4	no	—
869	C₂×D₄	—	67	4	no	—
870	C₂×D₄	—	67	8	no	—
871	C₂×D₄	—	134	4	no	—
872	C₂×D₄	—	134	4	no	—
873	C₂×D₄	—	134	2	no	—
874	C₂×D₄	—	134	2	no	—
875	C₂×D₄	—	134	4	no	—
876	C₂×D₄	—	134	4	no	—
877	C₂×D₄	—	134	2	no	—
878	C₂×D₄	—	134	2	no	—
879	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
880	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
894	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
895	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
899	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
900	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
901	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
902	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
905	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
910	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
911	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
912	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
917	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
918	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
919	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
920	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
921	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
922	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
924	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
925	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
927	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
928	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
929	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
932	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
933	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
937	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
938	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
939	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
940	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
941	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
942	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
943	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
944	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
945	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
946	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
947	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
948	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
956	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
957	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
958	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
959	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
960	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
961	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
962	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
963	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
964	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
965	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
970	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
971	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
972	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
993	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
994	C₄²	—	2	2	no	—
995	C₄²	—	4	2	no	—
996	C₄²	—	268	2	no	—
997	C₄²	—	268	2	no	—
998	C₄²	—	268	2	no	—
999	C₄²	—	67	8	no	—
1000	C₄²	—	134	2	no	—
1001	C₄²	—	134	2	no	—
1002	C₄²	—	134	2	no	—
1003	C₄²	—	134	2	no	—
1004	C₄²	—	134	4	no	—
1005	C₄²	—	134	2	no	—
1006	C₂³	—	2	2	no	—
1007	C₂³	—	2	2	no	—
1008	C₂³	—	2	1	no	—
1009	C₂³	—	2	1	no	—
1010	C₂³	—	2	2	no	—
1011	C₂³	—	2	2	no	—
1012	C₂³	—	67	4	no	—
1013	C₂³	—	67	4	no	—
1014	C₂³	—	67	4	no	—
1015	C₂³	—	67	2	no	—
1016	C₂³	—	134	16	no	—
1017	C₂³	—	134	8	no	—
1018	C₂³	—	134	8	no	—
1019	C₂³	—	134	16	no	—
1020	C₂³	—	134	1	no	—
1021	C₂³	—	134	1	no	—
1022	C₂³	—	134	2	no	—
1023	C₂³	—	134	2	no	—
1024	C₂³	—	134	8	no	—
1025	C₂³	—	134	2	no	—
1026	C₂³	—	134	2	no	—
1027	C₂³	—	134	2	no	—
1028	C₂³	—	134	2	no	—
1029	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1030	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1031	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1032	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1033	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1034	Q₈	—	134	8	no	—
1035	D₄	—	2	8	no	—
1036	D₄	—	134	16	no	—
1037	D₄	—	134	8	no	—
1038	D₄	—	134	16	no	—
1039	D₄	—	134	8	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1063	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1064	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1065	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1066	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	67	16	no	—
1072	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1083	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1084	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1085	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1096	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1102	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1103	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1104	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1105	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1106	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1107	C₂²	—	2	2	no	—
1108	C₂²	—	2	2	no	—
1109	C₂²	—	2	4	no	—
1110	C₂²	—	2	4	no	—
1111	C₂²	—	2	2	no	—
1112	C₂²	—	2	4	no	—
1113	C₂²	—	4	1	no	—
1114	C₂²	—	4	1	no	—
1115	C₂²	—	4	2	no	—
1116	C₂²	—	268	1	no	—
1117	C₂²	—	268	1	no	—
1118	C₂²	—	268	2	no	—
1119	C₂²	—	67	8	no	—
1120	C₂²	—	134	32	no	—
1121	C₂²	—	134	2	no	—
1122	C₂²	—	134	4	no	—
1123	C₂²	—	134	4	no	—
1124	C₂²	—	134	4	no	—
1125	C₂²	—	134	4	no	—
1126	C₂²	—	134	4	no	—
1127	C₂²	—	134	4	no	—
1128	C₂²	—	134	4	no	—
1129	C₂²	C₄×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1130	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1131	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1132	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1133	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
1134	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1135	C₄	—	2	2	no	—
1136	C₄	—	2	2	no	—
1137	C₄	—	2	4	no	—
1138	C₄	—	2	2	no	—
1139	C₄	—	2	4	no	—
1140	C₄	—	4	2	no	—
1141	C₄	—	4	1	no	—
1142	C₄	—	4	1	no	—
1143	C₄	—	4	2	no	—
1144	C₄	—	268	2	no	—
1145	C₄	—	268	1	no	—
1146	C₄	—	268	1	no	—
1147	C₄	—	268	2	no	—
1148	C₄	—	67	4	no	—
1149	C₄	—	67	4	no	—
1150	C₄	—	134	2	no	—
1151	C₄	—	134	2	no	—
1152	C₄	—	134	2	no	—
1153	C₄	—	134	4	no	—
1154	C₂	—	2	4	no	—
1155	C₂	—	4	2	no	—
1156	C₂	—	268	2	no	—
1157	C₂	—	134	8	no	—
1158	C₂	C₂×C₄×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1159	C₂	#520×D₆₇	1	2	yes	—
1160	C₂	#22573841	1	1	yes	characteristic
1161	C₂	#22573858	1	1	yes	characteristic
1162	C₂	#22573914	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2322	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#16863904	C₂
hypercenter	#2322	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34200
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2322

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16863875	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂	semidirect
4. #22563228	C₂	semidirect
5. #22563222	C₂	semidirect
6. #22563217	C₂	semidirect
7. #22563211	C₂	semidirect
8. #22563137	C₂	semidirect
9. #22563133	C₂	semidirect
10. #22563110	C₂	semidirect
11. #22563107	C₂	semidirect
12. #22562881	C₂	semidirect
13. #22562878	C₂	semidirect
14. #22562875	C₂	semidirect
15. #22562828	C₂	semidirect
16. #22562796	C₂	semidirect
17. #22562714	C₂	semidirect
18. C₄×#14524013	C₂	semidirect
19. #22562710	C₂	semidirect
20. C₄×#14524011	C₂	semidirect
21. #22562589	C₂	semidirect
22. #22562564	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2322	C₂	semidirect
28. #16863904	C₄	semidirect
35. C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
36. C₂×#14524008	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
47. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
48. C₂×#14524000	C₂²	semidirect
52. C₂×#14523999	C₂²	semidirect
56. C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
62. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
63. #16863300	C₂²	semidirect
64. #16863296	C₂²	semidirect
65. #16863295	C₂²	semidirect
66. #16863293	C₂²	semidirect
67. #16863293	C₂²	semidirect
68. #16863291	C₂²	semidirect
69. #16863291	C₂²	semidirect
70. #16863289	C₂²	semidirect
71. #16863288	C₂²	semidirect
72. #16863286	C₂²	semidirect
73. #16863283	C₂²	semidirect
74. #16863282	C₂²	semidirect
75. #16863277	C₂²	semidirect
84. #16863271	C₂²	semidirect
87. #16863270	C₂²	semidirect
92. #16863267	C₂²	semidirect
93. #16863265	C₂²	semidirect
94. #16863260	C₂²	semidirect
98. #16863255	C₂²	semidirect
99. #16863254	C₂²	semidirect
102. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
103. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
104. #16863247	C₂²	semidirect
105. #16863247	C₂²	semidirect
118. #389×C₆₇	C₂²	semidirect
119. #388×C₆₇	C₂²	semidirect
120. #387×C₆₇	C₂²	semidirect
123. #385×C₆₇	C₂²	semidirect
129. C₂×#11761627	C₂×C₄	semidirect
146. C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
156. #14524026	C₂×C₄	semidirect
157. #14524021	C₂×C₄	semidirect
158. #14524016	C₂×C₄	semidirect
159. #14524013	C₂×C₄	semidirect
160. #14524011	C₂×C₄	semidirect
166. #14524005	C₂×C₄	semidirect
173. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
178. #14523999	C₂×C₄	semidirect
186. C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	semidirect
249. #123×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
280. C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	semidirect
292. C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	semidirect
301. C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	semidirect
342. C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	semidirect
356. Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
357. Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
377. (C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
387. C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	semidirect
415. C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
421. C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
503. C₂×Dic₆₇	C₄×D₄	semidirect
552. C₂×D₆₇	#520	semidirect
596. #2322	D₆₇	semidirect
605. C₆₇	#34200	semidirect
655. #389	C₂×D₆₇	semidirect
659. #388	C₂×D₆₇	semidirect
663. #387	C₂×D₆₇	semidirect
683. #385	C₂×D₆₇	semidirect
744. #123	C₄×D₆₇	semidirect
971. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
993. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863904	2
C₂×#16863875	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₆₇	2
#22563228	2
#22563222	2
#22563217	2
#22563211	2
#22563137	2
#22563133	2
#22563110	2
#22563107	2
#22562881	2
#22562878	2
#22562875	2
#22562828	2
#22562796	2
#22562714	2
C₄×#14524013	2
#22562710	2
C₄×#14524011	2
#22562589	2
#22562564	2
C₆₇×#2322	2
#34200	67