Subgroups — #31016111

Order 17152.

3534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16863875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22563230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22563229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22563221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22563216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22563214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22563213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22563212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22563137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22563136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22563107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22562879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22562831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22562799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22562714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#14524011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22562590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22562563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
27	#16863906	C₄	1	16	yes	complemented
28	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	—
33	#16863875	—	2	8	no	—
34	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863302	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16863301	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16863294	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16863292	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863290	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863284	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863283	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863281	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863279	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863277	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863271	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863269	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863268	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863268	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863265	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863260	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863258	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863258	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863255	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863255	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16863254	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863254	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863254	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863254	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863251	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16863251	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
113	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
114	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
123	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
128	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
129	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
140	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
141	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
142	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14524025	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
152	#14524023	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	#14524022	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	#14524014	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	#14524011	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
156	C₄×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
157	#14524008	—	2	4	no	—
158	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
159	D₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
160	D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
161	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
162	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
163	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
164	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
165	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
166	#14524001	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
167	#14524000	—	2	4	no	—
168	#14524000	—	2	4	no	—
169	#14523999	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
178	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
179	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
193	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
194	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
195	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
196	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
197	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
198	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
223	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
244	#121×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
245	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
246	C₄×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
262	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
263	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
264	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
268	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
269	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	#11761627	—	2	32	no	—
276	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
279	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
284	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
285	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
289	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
290	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
292	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
293	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
294	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
295	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
297	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
314	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
321	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄×D₆₇	—	4	32	no	—
326	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
331	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
332	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
333	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
334	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
335	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
336	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
337	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
338	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
339	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
340	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
341	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
342	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
343	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
344	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
345	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
346	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
347	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
348	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
349	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
350	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
351	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
352	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
356	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
357	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
358	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
359	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
360	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
361	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
362	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
363	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
364	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
365	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
366	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
367	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
368	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
369	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
370	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
371	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
372	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
373	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
374	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
375	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
376	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
377	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
380	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
381	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
384	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
385	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
404	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
406	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
407	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
408	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
411	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
412	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
413	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
414	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
417	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
418	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
421	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
428	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
429	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
430	C₂³×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
431	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
433	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
434	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
435	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
436	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
437	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
438	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
439	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
440	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
441	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
442	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
443	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
444	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
445	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
446	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
447	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
448	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
449	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
451	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
452	C₂²×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
453	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
454	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
455	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
462	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
478	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
479	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
481	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
483	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
485	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
486	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
487	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
496	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
497	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
507	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
508	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
510	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
511	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
512	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
513	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
514	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
515	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
516	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
517	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
518	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
519	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
520	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
521	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
522	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
523	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
524	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
525	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
526	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
527	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
528	C₄×D₆₇	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
529	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
530	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
537	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
538	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
539	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
540	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₆₇	#520	1	4	yes	complemented
544	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
551	C₂×D₆₇	—	2	32	no	—
552	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
553	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
554	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
555	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
556	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
557	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
558	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
559	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
560	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
561	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
562	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
563	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
564	C₂×D₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
565	C₂×D₆₇	#520	1	4	yes	complemented
566	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
567	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
568	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
569	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
570	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
571	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
572	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
573	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
574	C₄×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
575	Dic₆₇	—	2	4	no	—
576	Dic₆₇	—	2	2	no	—
577	Dic₆₇	—	2	4	no	—
578	Dic₆₇	—	2	4	no	—
579	Dic₆₇	—	4	2	no	—
580	Dic₆₇	—	4	1	no	—
581	Dic₆₇	—	4	1	no	—
582	Dic₆₇	—	4	1	no	—
583	Dic₆₇	—	4	1	no	—
584	Dic₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
585	#34200	—	67	1	no	maximal, Sylow
586	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
587	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
588	C₂×C₆₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₆₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₆₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₆₇	#3484	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₆₇	#3486	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₆₇	#3492	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₆₇	#3492	1	1	yes	characteristic
595	D₆₇	—	2	4	no	—
596	D₆₇	—	2	4	no	—
597	C₂×#525	—	67	1	no	—
598	C₂×#520	—	67	1	no	—
599	C₂³×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
600	#2361	—	67	1	no	—
601	#2361	—	67	1	no	—
602	#2361	—	67	1	no	—
603	#2361	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
604	#2360	—	67	1	no	—
605	#2360	—	67	1	no	—
606	#2360	—	67	1	no	—
607	#2360	—	67	1	no	—
608	#2352	—	67	2	no	—
609	#2352	—	67	2	no	—
610	D₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
611	D₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
612	#2322	—	67	2	no	—
613	#2322	—	67	2	no	—
614	#2317	—	67	1	no	—
615	#2311	—	67	1	no	—
616	C₄×#120	—	67	2	no	—
617	C₄×#120	—	67	2	no	—
618	#2280	—	67	1	no	—
619	#2274	—	67	1	no	—
620	C₆₇	#34200	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
621	C₂²×#41	—	67	1	no	—
622	C₂⁴×C₄	—	67	2	no	—
623	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
624	#525	—	67	16	no	—
625	C₂×#123	—	67	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
628	C₂×#121	—	67	1	no	—
629	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
630	C₂×#120	—	67	2	no	—
631	#520	—	134	8	no	—
632	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
633	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
634	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
635	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
636	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
637	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
638	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
639	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
640	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
641	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
642	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
643	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
644	C₂×#117	—	67	1	no	—
645	C₂×#117	—	67	2	no	—
646	C₂×#117	—	67	1	no	—
647	C₂×#117	—	67	1	no	—
648	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
649	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
650	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
651	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
652	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
653	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
654	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
655	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
656	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
657	C₂²×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
658	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
659	#391	—	67	1	no	—
660	#391	—	67	1	no	—
661	#390	—	67	1	no	—
662	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
663	#389	—	67	1	no	—
664	#389	—	67	1	no	—
665	#389	—	67	2	no	—
666	#389	—	67	2	no	—
667	#389	—	67	1	no	—
668	#389	—	67	2	no	—
669	#389	—	67	2	no	—
670	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
671	#388	—	67	2	no	—
672	#388	—	67	2	no	—
673	#388	—	67	2	no	—
674	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
675	#387	—	67	2	no	—
676	#387	—	67	2	no	—
677	#387	—	67	2	no	—
678	#387	—	67	2	no	—
679	#386	—	67	2	no	—
680	#386	—	67	2	no	—
681	#386	—	67	2	no	—
682	#386	—	67	2	no	—
683	#386	—	67	2	no	—
684	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
685	#385	—	67	2	no	—
686	#385	—	67	2	no	—
687	#385	—	67	2	no	—
688	#385	—	67	2	no	—
689	#385	—	67	2	no	—
690	#385	—	67	2	no	—
691	#385	—	67	2	no	—
692	#385	—	67	2	no	—
693	#385	—	67	2	no	—
694	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
695	#384	—	67	2	no	—
696	#382	—	67	2	no	—
697	#381	—	67	1	no	—
698	#381	—	67	1	no	—
699	#380	—	67	2	no	—
700	#380	—	67	2	no	—
701	#380	—	67	1	no	—
702	#380	—	67	1	no	—
703	#380	—	67	1	no	—
704	#380	—	67	1	no	—
705	#379	—	67	1	no	—
706	#379	—	67	1	no	—
707	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
708	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
709	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
710	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
711	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
712	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
713	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
714	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
715	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
716	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
717	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
718	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
719	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
720	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
721	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
722	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
723	C₂⁵	—	67	1	no	—
724	C₂×#41	—	67	8	no	—
725	C₂×#41	—	134	4	no	—
726	C₂×#41	—	134	4	no	—
727	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
728	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
729	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
730	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
731	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
732	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
733	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
734	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
735	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
736	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
737	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
738	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
739	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
740	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
741	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
742	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
743	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
744	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
745	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
746	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
747	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
748	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
749	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
750	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
751	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
752	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
753	#123	—	67	16	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
756	#121	—	67	8	no	—
757	#121	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
758	#120	—	67	16	no	—
759	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
760	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
761	C₄×D₄	—	2	4	no	—
762	C₄×D₄	—	4	4	no	—
763	C₄×D₄	—	268	4	no	—
764	C₄×D₄	—	268	4	no	—
765	C₄×D₄	—	268	4	no	—
766	C₄×D₄	—	67	16	no	—
767	C₄×D₄	—	67	16	no	—
768	C₄×D₄	—	134	8	no	—
769	C₄×D₄	—	134	4	no	—
770	C₄×D₄	—	134	8	no	—
771	#117	—	67	8	no	—
772	#117	—	134	4	no	—
773	#117	—	134	4	no	—
774	#117	—	134	8	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
805	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
807	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
818	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
819	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
820	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
821	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
822	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
823	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
824	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
827	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
830	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
831	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
832	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
833	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
834	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
835	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
836	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
837	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
838	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
839	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
840	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
843	#95	—	67	2	no	—
844	#95	—	67	2	no	—
845	#95	—	67	2	no	—
846	#95	—	67	1	no	—
847	#95	—	67	1	no	—
848	#95	—	67	1	no	—
849	#95	—	67	1	no	—
850	#95	—	67	1	no	—
851	#95	—	67	1	no	—
852	#95	—	67	2	no	—
853	#95	—	67	2	no	—
854	#95	—	67	2	no	—
855	#95	—	67	2	no	—
856	#95	—	67	2	no	—
857	#95	—	67	2	no	—
858	#95	—	67	2	no	—
859	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
860	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
861	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
862	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
863	C₂⁴	—	67	1	no	—
864	C₂⁴	—	67	1	no	—
865	C₂⁴	—	67	4	no	—
866	C₂⁴	—	134	2	no	—
867	C₂⁴	—	134	2	no	—
868	C₂⁴	—	134	2	no	—
869	C₂⁴	—	134	2	no	—
870	C₂⁴	—	134	2	no	—
871	C₂⁴	—	134	2	no	—
872	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
873	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
874	#41	—	134	32	no	—
875	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
876	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
877	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
878	C₂×D₄	—	2	4	no	—
879	C₂×D₄	—	2	4	no	—
880	C₂×D₄	—	2	2	no	—
881	C₂×D₄	—	2	2	no	—
882	C₂×D₄	—	67	8	no	—
883	C₂×D₄	—	67	8	no	—
884	C₂×D₄	—	134	4	no	—
885	C₂×D₄	—	134	4	no	—
886	C₂×D₄	—	134	4	no	—
887	C₂×D₄	—	134	4	no	—
888	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
889	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
890	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
893	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
894	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
895	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	268	32	no	—
905	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
909	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
911	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
912	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
913	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
914	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
915	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
920	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
921	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
922	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
928	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
929	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
930	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
931	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
934	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
937	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
938	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
939	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
940	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
942	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
944	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
946	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
947	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
948	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
949	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
950	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
951	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
952	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
953	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
954	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
955	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
956	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
963	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
964	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
965	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
966	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
967	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
968	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
969	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
970	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
972	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
976	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
978	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
979	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
980	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
1003	C₄²	—	2	2	no	—
1004	C₄²	—	2	2	no	—
1005	C₄²	—	4	2	no	—
1006	C₄²	—	268	2	no	—
1007	C₄²	—	268	2	no	—
1008	C₄²	—	268	2	no	—
1009	C₄²	—	67	8	no	—
1010	C₄²	—	134	4	no	—
1011	C₄²	—	134	2	no	—
1012	C₄²	—	134	4	no	—
1013	C₄²	—	134	2	no	—
1014	C₂³	—	2	1	no	—
1015	C₂³	—	2	1	no	—
1016	C₂³	—	2	1	no	—
1017	C₂³	—	2	1	no	—
1018	C₂³	—	2	2	no	—
1019	C₂³	—	2	2	no	—
1020	C₂³	—	2	2	no	—
1021	C₂³	—	2	2	no	—
1022	C₂³	—	2	2	no	—
1023	C₂³	—	2	2	no	—
1024	C₂³	—	67	2	no	—
1025	C₂³	—	67	2	no	—
1026	C₂³	—	67	2	no	—
1027	C₂³	—	67	2	no	—
1028	C₂³	—	67	2	no	—
1029	C₂³	—	67	2	no	—
1030	C₂³	—	134	8	no	—
1031	C₂³	—	134	8	no	—
1032	C₂³	—	134	8	no	—
1033	C₂³	—	134	8	no	—
1034	C₂³	—	134	8	no	—
1035	C₂³	—	134	8	no	—
1036	C₂³	—	134	8	no	—
1037	C₂³	—	134	1	no	—
1038	C₂³	—	134	1	no	—
1039	C₂³	—	134	1	no	—
1040	C₂³	—	134	1	no	—
1041	C₂³	—	134	1	no	—
1042	C₂³	—	134	1	no	—
1043	C₂³	—	134	1	no	—
1044	C₂³	—	134	1	no	—
1045	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1046	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1047	C₂³	#14524088	1	2	yes	—
1048	C₂³	#14524090	1	2	yes	—
1049	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1050	Q₈	—	134	8	no	—
1051	D₄	—	2	16	no	—
1052	D₄	—	2	8	no	—
1053	D₄	—	134	16	no	—
1054	D₄	—	134	16	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1078	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1080	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1081	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1082	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1083	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1084	C₂×C₄	—	536	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	67	16	no	—
1089	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1094	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1095	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1111	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1112	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1121	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1122	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1123	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1124	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1125	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1126	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1127	C₂²	—	2	2	no	—
1128	C₂²	—	2	2	no	—
1129	C₂²	—	2	2	no	—
1130	C₂²	—	2	2	no	—
1131	C₂²	—	2	2	no	—
1132	C₂²	—	2	2	no	—
1133	C₂²	—	2	4	no	—
1134	C₂²	—	2	4	no	—
1135	C₂²	—	2	4	no	—
1136	C₂²	—	4	2	no	—
1137	C₂²	—	4	2	no	—
1138	C₂²	—	4	2	no	—
1139	C₂²	—	4	2	no	—
1140	C₂²	—	67	4	no	—
1141	C₂²	—	67	4	no	—
1142	C₂²	—	134	32	no	—
1143	C₂²	—	134	2	no	—
1144	C₂²	—	134	2	no	—
1145	C₂²	—	134	2	no	—
1146	C₂²	—	134	2	no	—
1147	C₂²	—	134	2	no	—
1148	C₂²	—	134	2	no	—
1149	C₂²	—	134	2	no	—
1150	C₂²	—	134	2	no	—
1151	C₂²	—	134	2	no	—
1152	C₂²	—	134	2	no	—
1153	C₂²	—	134	2	no	—
1154	C₂²	—	134	2	no	—
1155	C₂²	#16863875	1	4	yes	complemented
1156	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1157	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1158	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1159	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1160	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1161	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1162	C₂²	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
1163	C₄	—	2	4	no	—
1164	C₄	—	2	2	no	—
1165	C₄	—	2	4	no	—
1166	C₄	—	4	2	no	—
1167	C₄	—	4	1	no	—
1168	C₄	—	4	1	no	—
1169	C₄	—	4	1	no	—
1170	C₄	—	4	1	no	—
1171	C₄	—	268	2	no	—
1172	C₄	—	268	1	no	—
1173	C₄	—	268	1	no	—
1174	C₄	—	268	1	no	—
1175	C₄	—	268	1	no	—
1176	C₄	—	67	4	no	—
1177	C₄	—	134	4	no	—
1178	C₄	—	134	2	no	—
1179	C₄	—	134	4	no	—
1180	C₄	—	134	4	no	—
1181	C₄	C₄×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1182	C₂	—	2	4	no	—
1183	C₂	—	4	4	no	—
1184	C₂	—	134	4	no	—
1185	C₂	—	134	4	no	—
1186	C₂	C₂×C₄×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1187	C₂	#520×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1188	C₂	C₂×#16863875	1	1	yes	characteristic
1189	C₂	#22573837	1	1	yes	characteristic
1190	C₂	#22573855	1	1	yes	characteristic
1191	C₂	#22573911	1	1	yes	characteristic
1192	C₂	#22573913	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2361	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#16863906	C₂
hypercenter	#2361	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34200
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2361

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16863875	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂	semidirect
4. #22563230	C₂	semidirect
5. #22563229	C₂	semidirect
6. #22563221	C₂	semidirect
7. #22563216	C₂	semidirect
8. #22563214	C₂	semidirect
9. #22563213	C₂	semidirect
10. #22563212	C₂	semidirect
11. #22563137	C₂	semidirect
12. #22563136	C₂	semidirect
13. #22563107	C₂	semidirect
14. D₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂	semidirect
15. #22562879	C₂	semidirect
16. #22562876	C₂	semidirect
17. #22562831	C₂	semidirect
18. #22562799	C₂	semidirect
19. #22562714	C₂	semidirect
20. C₄×#14524011	C₂	semidirect
21. #22562590	C₂	semidirect
22. #22562563	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2361	C₂	semidirect
27. #16863906	C₄	semidirect
34. C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
35. C₂×#14524008	C₂²	semidirect
38. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
47. C₂×#14523999	C₂²	semidirect
50. C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
58. #16863302	C₂²	semidirect
59. #16863301	C₂²	semidirect
60. #16863299	C₂²	semidirect
61. #16863295	C₂²	semidirect
62. #16863294	C₂²	semidirect
63. #16863294	C₂²	semidirect
64. #16863293	C₂²	semidirect
65. #16863292	C₂²	semidirect
66. #16863292	C₂²	semidirect
67. #16863291	C₂²	semidirect
68. #16863290	C₂²	semidirect
69. #16863289	C₂²	semidirect
70. #16863284	C₂²	semidirect
71. #16863283	C₂²	semidirect
72. #16863281	C₂²	semidirect
73. #16863279	C₂²	semidirect
74. #16863277	C₂²	semidirect
80. #16863271	C₂²	semidirect
84. #16863269	C₂²	semidirect
86. #16863268	C₂²	semidirect
89. #16863265	C₂²	semidirect
90. #16863260	C₂²	semidirect
97. #16863254	C₂²	semidirect
98. #16863254	C₂²	semidirect
101. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
102. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
103. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
104. C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
105. #16863247	C₂²	semidirect
117. C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
119. #390×C₆₇	C₂²	semidirect
120. #389×C₆₇	C₂²	semidirect
121. #388×C₆₇	C₂²	semidirect
123. #385×C₆₇	C₂²	semidirect
124. C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
129. C₂×#11761627	C₂×C₄	semidirect
142. C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
151. #14524025	C₂×C₄	semidirect
152. #14524023	C₂×C₄	semidirect
153. #14524022	C₂×C₄	semidirect
154. #14524014	C₂×C₄	semidirect
155. #14524011	C₂×C₄	semidirect
160. D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
165. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
166. #14524001	C₂×C₄	semidirect
197. C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	semidirect
244. #121×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
278. C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	semidirect
296. C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	semidirect
336. C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	semidirect
337. C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	semidirect
350. Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
358. C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	semidirect
376. C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	semidirect
384. C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
406. C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
413. C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
528. C₄×D₆₇	C₄×D₄	semidirect
543. C₂²×C₆₇	#520	semidirect
565. C₂×D₆₇	#520	semidirect
603. #2361	D₆₇	semidirect
620. C₆₇	#34200	semidirect
643. C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
662. #390	C₂×D₆₇	semidirect
670. #389	C₂×D₆₇	semidirect
674. #388	C₂×D₆₇	semidirect
694. #385	C₂×D₆₇	semidirect
712. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
757. #121	C₄×D₆₇	semidirect
889. C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
978. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
1002. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
1155. C₂²	#16863875	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863906	2
C₂×#16863875	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₆₇	2
#22563230	2
#22563229	2
#22563221	2
#22563216	2
#22563214	2
#22563213	2
#22563212	2
#22563137	2
#22563136	2
#22563107	2
D₄×Dic₆₇⋊C₄	2
#22562879	2
#22562876	2
#22562831	2
#22562799	2
#22562714	2
C₄×#14524011	2
#22562590	2
#22562563	2
C₆₇×#2361	2
#34200	67