Subgroups — #31016133

Order 17152.

3246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1236 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16863877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#14524001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22563204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22563196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22563186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22563185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22563160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22563153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22563141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22563140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22563138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22563134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄⋊C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22562901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22562830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22562798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22562741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#14524015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#380×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22562563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	D₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16863905	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#14524028	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524025	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524021	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524020	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524016	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524015	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14524013	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14524011	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16863877	—	2	8	no	—
36	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#14524001	—	2	8	no	—
46	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863300	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863297	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863290	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863288	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863286	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863283	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863282	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863281	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863277	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863267	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16863262	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16863261	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
114	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#389×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
121	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#384×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
128	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
129	C₂×#11761628	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14524028	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	#14524025	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	#14524021	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	#14524020	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	#14524016	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	#14524015	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	#14524013	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	#14524011	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	#14524008	—	2	8	no	—
159	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
160	#14524005	—	2	8	no	—
161	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
162	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
163	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
165	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
166	#14524002	—	2	4	no	—
167	#14524001	—	2	4	no	—
168	#14524001	—	2	4	no	—
169	#14524001	—	2	4	no	—
170	#14524001	—	2	8	no	—
171	#14524001	—	2	8	no	—
172	#14524001	—	2	4	no	—
173	#14524001	D₄	1	8	yes	complemented
174	#14524000	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
175	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
192	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
193	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
200	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
246	C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
247	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
265	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
266	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
268	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
269	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
272	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
273	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	#11761628	—	2	32	no	—
278	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
282	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
283	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
284	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
285	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
302	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
303	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
304	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
323	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
338	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
339	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
340	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
343	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
345	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
346	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
347	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
348	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
349	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
350	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
351	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
353	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
354	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
357	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
360	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
361	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
362	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
363	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
364	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
365	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
366	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
367	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
368	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
369	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
370	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
371	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
372	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
373	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
374	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
375	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
376	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
377	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
378	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
379	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
380	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
381	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
382	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
383	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
384	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
389	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
400	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
401	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
412	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
414	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
416	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
417	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
418	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
419	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
420	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
421	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
422	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
423	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
424	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
425	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
429	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
430	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
431	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
432	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
433	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
434	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
435	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
436	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
437	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
438	C₂³×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
439	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
441	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
442	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
443	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
444	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
445	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
446	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
447	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
448	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
450	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
451	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
452	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
453	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
457	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
458	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
459	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
460	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
461	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
462	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
463	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
464	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
465	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
466	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
468	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
469	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
480	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
481	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
491	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
492	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
496	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
497	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
498	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
500	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
501	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
502	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
503	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
504	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
510	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
511	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
512	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
513	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
514	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
515	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
517	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
518	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
519	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
520	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
521	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
522	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
523	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
524	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
525	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
526	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
527	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
528	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
529	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
530	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
531	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
532	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
533	D₂₆₈	—	2	8	no	—
534	D₂₆₈	—	4	4	no	—
535	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
536	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
537	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
538	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
539	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
540	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
541	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
542	C₄×D₆₇	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
543	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
544	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
554	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
555	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
556	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
557	C₂²×C₆₇	#520	1	4	yes	complemented
558	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
565	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
566	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
567	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
568	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
569	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
570	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
571	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
572	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
573	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
574	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
575	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
576	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
577	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
578	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
579	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
580	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
581	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
582	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
583	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
584	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
585	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
586	C₂×D₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
587	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
588	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
589	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
590	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
591	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
592	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
593	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
594	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
595	C₄×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
596	Dic₆₇	—	2	2	no	—
597	Dic₆₇	—	2	2	no	—
598	Dic₆₇	—	2	2	no	—
599	Dic₆₇	—	2	2	no	—
600	Dic₆₇	—	2	4	no	—
601	Dic₆₇	—	4	2	no	—
602	Dic₆₇	—	4	2	no	—
603	Dic₆₇	—	4	2	no	—
604	Dic₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
605	#34202	—	67	1	no	maximal, Sylow
606	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
607	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
608	C₂×C₆₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₆₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₆₇	#3428	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₆₇	#3488	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₆₇	#3489	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₆₇	#3494	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₆₇	#3495	1	1	yes	characteristic
615	D₆₇	—	2	4	no	—
616	D₆₇	—	4	2	no	—
617	D₆₇	—	4	2	no	—
618	C₂×#525	—	67	1	no	—
619	C₂×#520	—	67	1	no	—
620	C₂²×#117	—	67	1	no	—
621	#2359	—	67	2	no	—
622	#2359	—	67	2	no	—
623	#2358	—	67	2	no	—
624	#2358	—	67	2	no	—
625	#2354	—	67	1	no	—
626	#2354	—	67	1	no	—
627	#2352	—	67	1	no	—
628	#2352	—	67	1	no	—
629	#2352	—	67	1	no	—
630	#2352	—	67	1	no	—
631	D₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
632	D₄×C₄⋊C₄	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
633	#2324	—	67	2	no	—
634	#2323	—	67	2	no	—
635	#2317	—	67	1	no	—
636	#2311	—	67	1	no	—
637	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
638	C₄×#121	—	67	2	no	—
639	C₂×#380	—	67	1	no	—
640	#2274	—	67	1	no	—
641	C₆₇	#34202	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
642	C₂²×#41	—	67	1	no	—
643	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
644	#525	—	67	16	no	—
645	C₂×#123	—	67	1	no	—
646	C₂×#123	—	67	1	no	—
647	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
648	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
649	C₂×#121	—	67	1	no	—
650	C₂×#121	—	67	1	no	—
651	C₂×#120	—	67	1	no	—
652	C₂×#120	—	67	1	no	—
653	#520	—	134	8	no	—
654	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
655	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
656	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
657	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
658	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
659	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
660	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
661	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
662	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
663	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
664	C₂×#117	—	67	1	no	—
665	C₂×#117	—	67	1	no	—
666	C₂×#117	—	67	1	no	—
667	C₂×#117	—	67	2	no	—
668	C₂×#117	—	67	1	no	—
669	C₂×#117	—	67	1	no	—
670	C₂×#117	—	67	1	no	—
671	C₂×#117	—	67	2	no	—
672	C₂×#117	—	67	1	no	—
673	C₂×#117	—	134	8	no	—
674	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
675	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
676	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
677	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
678	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
680	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
681	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
682	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
683	#391	—	67	2	no	—
684	#390	—	67	2	no	—
685	#390	—	67	2	no	—
686	#390	—	67	2	no	—
687	#389	—	67	2	no	—
688	#389	—	67	2	no	—
689	#389	—	67	2	no	—
690	#389	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
691	#388	—	67	2	no	—
692	#388	—	67	2	no	—
693	#388	—	67	2	no	—
694	#388	—	67	2	no	—
695	#388	—	67	2	no	—
696	#388	—	67	2	no	—
697	#388	—	67	2	no	—
698	#388	—	67	2	no	—
699	#387	—	67	2	no	—
700	#387	—	67	2	no	—
701	#387	—	67	2	no	—
702	#387	—	67	2	no	—
703	#386	—	67	2	no	—
704	#386	—	67	2	no	—
705	#386	—	67	2	no	—
706	#386	—	67	2	no	—
707	#386	—	67	2	no	—
708	#386	—	67	2	no	—
709	#385	—	67	2	no	—
710	#385	—	67	2	no	—
711	#385	—	67	2	no	—
712	#385	—	67	2	no	—
713	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
714	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
715	#384	—	67	1	no	—
716	#384	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
717	#382	—	67	1	no	—
718	#382	—	67	1	no	—
719	#380	—	67	1	no	—
720	#380	—	67	1	no	—
721	#380	—	67	1	no	—
722	#380	—	67	1	no	—
723	#380	—	67	1	no	—
724	#380	—	67	1	no	—
725	#380	—	67	2	no	—
726	#380	—	67	2	no	—
727	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
728	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
729	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
730	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
731	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
732	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
733	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
734	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
735	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
736	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
737	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
738	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
739	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
740	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
741	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
742	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
743	C₂×#95	—	67	2	no	—
744	C₂⁵	—	67	1	no	—
745	C₂×#41	—	67	8	no	—
746	C₂×#41	—	134	4	no	—
747	C₂×#41	—	134	4	no	—
748	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
749	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
750	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
751	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
752	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
753	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
754	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
755	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
756	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
757	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
758	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
759	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
760	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
761	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
762	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
763	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
764	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
765	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
766	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
767	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
768	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
769	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
770	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
771	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
772	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
773	#123	—	67	8	no	—
774	#123	—	67	8	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
777	#121	—	67	8	no	—
778	#121	—	67	8	no	—
779	#120	—	67	8	no	—
780	#120	—	67	8	no	—
781	C₄×Q₈	—	134	8	no	—
782	C₄×D₄	—	4	4	no	—
783	C₄×D₄	—	268	4	no	—
784	C₄×D₄	—	67	8	no	—
785	C₄×D₄	—	67	8	no	—
786	C₄×D₄	—	67	8	no	—
787	C₄×D₄	—	134	8	no	—
788	C₄×D₄	—	134	8	no	—
789	C₄×D₄	—	134	8	no	—
790	C₄×D₄	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
791	#117	—	67	8	no	—
792	#117	—	67	8	no	—
793	#117	—	134	8	no	—
794	#117	—	134	8	no	—
795	#117	—	134	4	no	—
796	#117	—	134	4	no	—
797	#117	—	134	4	no	—
798	#117	—	134	4	no	—
799	#117	—	134	4	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
825	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
826	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
827	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
828	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
831	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
832	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
833	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
834	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
835	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
836	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
837	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
838	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
841	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
857	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
858	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
859	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
860	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
861	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
862	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
863	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
864	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
865	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
866	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
867	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
868	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
869	#95	—	67	2	no	—
870	#95	—	67	2	no	—
871	#95	—	67	2	no	—
872	#95	—	67	2	no	—
873	#95	—	67	2	no	—
874	#95	—	67	2	no	—
875	#95	—	67	2	no	—
876	#95	—	67	2	no	—
877	#95	—	67	2	no	—
878	#95	—	67	2	no	—
879	#95	—	67	2	no	—
880	#95	—	67	2	no	—
881	#95	—	67	2	no	—
882	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
883	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
884	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
885	C₂⁴	—	268	1	no	—
886	C₂⁴	—	268	1	no	—
887	C₂⁴	—	67	4	no	—
888	C₂⁴	—	67	1	no	—
889	C₂⁴	—	67	1	no	—
890	C₂⁴	—	67	1	no	—
891	C₂⁴	—	134	2	no	—
892	C₂⁴	—	134	2	no	—
893	C₂⁴	—	134	2	no	—
894	C₂⁴	—	134	2	no	—
895	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
896	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
897	#41	—	134	32	no	—
898	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
899	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
901	C₂×D₄	—	2	2	no	—
902	C₂×D₄	—	2	2	no	—
903	C₂×D₄	—	268	1	no	—
904	C₂×D₄	—	268	1	no	—
905	C₂×D₄	—	268	1	no	—
906	C₂×D₄	—	268	1	no	—
907	C₂×D₄	—	67	4	no	—
908	C₂×D₄	—	67	4	no	—
909	C₂×D₄	—	67	4	no	—
910	C₂×D₄	—	67	4	no	—
911	C₂×D₄	—	67	4	no	—
912	C₂×D₄	—	67	4	no	—
913	C₂×D₄	—	134	2	no	—
914	C₂×D₄	—	134	2	no	—
915	C₂×D₄	—	134	2	no	—
916	C₂×D₄	—	134	2	no	—
917	C₂×D₄	—	134	2	no	—
918	C₂×D₄	—	134	2	no	—
919	C₂×D₄	—	134	2	no	—
920	C₂×D₄	—	134	2	no	—
921	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
922	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
927	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
928	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
929	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
941	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
942	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
943	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
944	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
950	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
951	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
952	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
953	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
957	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
958	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
961	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
964	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
965	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
966	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
972	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
973	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
974	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
975	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
976	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
977	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
978	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
979	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
980	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
981	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
982	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
983	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
985	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
987	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
993	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
994	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
995	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
996	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
997	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
998	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
999	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1006	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1029	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1030	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1031	C₄²	—	4	2	no	—
1032	C₄²	—	268	2	no	—
1033	C₄²	—	268	2	no	—
1034	C₄²	—	268	2	no	—
1035	C₄²	—	67	4	no	—
1036	C₄²	—	67	8	no	—
1037	C₄²	—	134	4	no	—
1038	C₄²	—	134	4	no	—
1039	C₄²	—	134	4	no	—
1040	C₄²	—	134	4	no	—
1041	C₄²	—	134	4	no	—
1042	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1043	C₂³	—	2	1	no	—
1044	C₂³	—	2	1	no	—
1045	C₂³	—	2	1	no	—
1046	C₂³	—	2	1	no	—
1047	C₂³	—	2	1	no	—
1048	C₂³	—	2	1	no	—
1049	C₂³	—	2	1	no	—
1050	C₂³	—	2	1	no	—
1051	C₂³	—	2	1	no	—
1052	C₂³	—	2	1	no	—
1053	C₂³	—	268	4	no	—
1054	C₂³	—	268	4	no	—
1055	C₂³	—	268	4	no	—
1056	C₂³	—	268	4	no	—
1057	C₂³	—	268	4	no	—
1058	C₂³	—	67	2	no	—
1059	C₂³	—	67	2	no	—
1060	C₂³	—	67	2	no	—
1061	C₂³	—	67	2	no	—
1062	C₂³	—	67	2	no	—
1063	C₂³	—	134	8	no	—
1064	C₂³	—	134	8	no	—
1065	C₂³	—	134	1	no	—
1066	C₂³	—	134	1	no	—
1067	C₂³	—	134	1	no	—
1068	C₂³	—	134	1	no	—
1069	C₂³	—	134	1	no	—
1070	C₂³	—	134	1	no	—
1071	C₂³	—	134	1	no	—
1072	C₂³	—	134	1	no	—
1073	C₂³	—	134	1	no	—
1074	C₂³	—	134	1	no	—
1075	C₂³	—	134	1	no	—
1076	C₂³	—	134	1	no	—
1077	C₂³	—	134	1	no	—
1078	C₂³	—	134	1	no	—
1079	C₂³	—	134	1	no	—
1080	C₂³	—	134	1	no	—
1081	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1082	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1083	C₂³	#14524088	1	2	yes	—
1084	C₂³	#14524091	1	2	yes	—
1085	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1086	Q₈	—	134	8	no	—
1087	D₄	—	2	8	no	—
1088	D₄	—	268	4	no	—
1089	D₄	—	268	4	no	—
1090	D₄	—	134	8	no	—
1091	D₄	—	134	8	no	—
1092	D₄	—	134	8	no	—
1093	D₄	—	134	8	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1116	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1117	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1118	C₂×C₄	—	536	4	no	—
1119	C₂×C₄	—	536	4	no	—
1120	C₂×C₄	—	536	4	no	—
1121	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	67	16	no	—
1125	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1130	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1131	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1132	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1142	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1153	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1154	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1155	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1156	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1157	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1158	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1159	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1160	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1161	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1162	C₂²	—	2	2	no	—
1163	C₂²	—	2	2	no	—
1164	C₂²	—	2	2	no	—
1165	C₂²	—	2	2	no	—
1166	C₂²	—	2	2	no	—
1167	C₂²	—	2	2	no	—
1168	C₂²	—	2	2	no	—
1169	C₂²	—	2	2	no	—
1170	C₂²	—	2	2	no	—
1171	C₂²	—	4	1	no	—
1172	C₂²	—	4	1	no	—
1173	C₂²	—	4	1	no	—
1174	C₂²	—	4	1	no	—
1175	C₂²	—	268	16	no	—
1176	C₂²	—	268	1	no	—
1177	C₂²	—	268	1	no	—
1178	C₂²	—	268	1	no	—
1179	C₂²	—	268	1	no	—
1180	C₂²	—	268	1	no	—
1181	C₂²	—	268	1	no	—
1182	C₂²	—	268	1	no	—
1183	C₂²	—	268	1	no	—
1184	C₂²	—	67	4	no	—
1185	C₂²	—	134	2	no	—
1186	C₂²	—	134	2	no	—
1187	C₂²	—	134	2	no	—
1188	C₂²	—	134	2	no	—
1189	C₂²	—	134	2	no	—
1190	C₂²	—	134	2	no	—
1191	C₂²	—	134	2	no	—
1192	C₂²	—	134	2	no	—
1193	C₂²	—	134	2	no	—
1194	C₂²	—	134	2	no	—
1195	C₂²	—	134	2	no	—
1196	C₂²	—	134	2	no	—
1197	C₂²	#16863877	1	4	yes	complemented
1198	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1199	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1200	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1201	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1202	C₂²	C₂×#14524091	1	1	yes	characteristic
1203	C₂²	#16864231	1	1	yes	characteristic
1204	C₂²	#16864233	1	1	yes	characteristic
1205	C₄	—	2	4	no	—
1206	C₄	—	2	2	no	—
1207	C₄	—	2	2	no	—
1208	C₄	—	2	2	no	—
1209	C₄	—	2	2	no	—
1210	C₄	—	4	2	no	—
1211	C₄	—	4	2	no	—
1212	C₄	—	4	2	no	—
1213	C₄	—	268	2	no	—
1214	C₄	—	268	2	no	—
1215	C₄	—	268	2	no	—
1216	C₄	—	67	4	no	—
1217	C₄	—	134	4	no	—
1218	C₄	—	134	2	no	—
1219	C₄	—	134	2	no	—
1220	C₄	—	134	2	no	—
1221	C₄	—	134	2	no	—
1222	C₄	C₄×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1223	C₂	—	2	4	no	—
1224	C₂	—	4	2	no	—
1225	C₂	—	268	2	no	—
1226	C₂	—	268	2	no	—
1227	C₂	—	134	4	no	—
1228	C₂	C₂×C₄×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1229	C₂	C₂×#16863877	1	1	yes	characteristic
1230	C₂	#22573409	1	1	yes	characteristic
1231	C₂	#22573869	1	1	yes	characteristic
1232	C₂	#22573886	1	1	yes	characteristic
1233	C₂	#22573933	1	1	yes	characteristic
1234	C₂	#22573957	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	D₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#16863905	C₂
hypercenter	D₄×C₄⋊C₄	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34202
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ D₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16863877	C₂	semidirect
3. C₂²×#14524001	C₂	semidirect
4. #22563204	C₂	semidirect
5. #22563196	C₂	semidirect
6. #22563186	C₂	semidirect
7. #22563185	C₂	semidirect
8. #22563160	C₂	semidirect
9. #22563153	C₂	semidirect
10. #22563141	C₂	semidirect
11. #22563140	C₂	semidirect
12. #22563138	C₂	semidirect
13. #22563134	C₂	semidirect
14. C₄⋊C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂	semidirect
15. #22562901	C₂	semidirect
16. #22562886	C₂	semidirect
17. #22562830	C₂	semidirect
18. #22562798	C₂	semidirect
19. #22562741	C₂	semidirect
20. C₄×#14524015	C₂	semidirect
21. #380×D₆₇	C₂	semidirect
22. #22562563	C₂	semidirect
23. D₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂	semidirect
26. #16863905	C₄	semidirect
36. C₂×#14524008	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
44. C₂×#14524002	C₂²	semidirect
52. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
57. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
61. #16863300	C₂²	semidirect
64. #16863296	C₂²	semidirect
65. #16863291	C₂²	semidirect
66. #16863291	C₂²	semidirect
67. #16863291	C₂²	semidirect
68. #16863290	C₂²	semidirect
69. #16863289	C₂²	semidirect
70. #16863288	C₂²	semidirect
74. #16863286	C₂²	semidirect
76. #16863283	C₂²	semidirect
77. #16863282	C₂²	semidirect
78. #16863281	C₂²	semidirect
79. #16863277	C₂²	semidirect
89. #16863267	C₂²	semidirect
90. #16863265	C₂²	semidirect
91. #16863262	C₂²	semidirect
92. #16863261	C₂²	semidirect
94. #16863256	C₂²	semidirect
99. #16863253	C₂²	semidirect
100. #16863253	C₂²	semidirect
101. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
102. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
103. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
104. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
105. C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
106. #16863247	C₂²	semidirect
107. #16863247	C₂²	semidirect
111. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
112. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
118. C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
119. #389×C₆₇	C₂²	semidirect
121. #385×C₆₇	C₂²	semidirect
122. #384×C₆₇	C₂²	semidirect
124. #380×C₆₇	C₂²	semidirect
125. C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
129. C₂×#11761628	C₂×C₄	semidirect
141. C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
150. #14524028	C₂×C₄	semidirect
151. #14524025	C₂×C₄	semidirect
152. #14524021	C₂×C₄	semidirect
153. #14524020	C₂×C₄	semidirect
154. #14524016	C₂×C₄	semidirect
155. #14524015	C₂×C₄	semidirect
156. #14524013	C₂×C₄	semidirect
157. #14524011	C₂×C₄	semidirect
159. C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	semidirect
164. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	semidirect
165. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	semidirect
173. #14524001	D₄	semidirect
174. #14524000	C₂×C₄	semidirect
246. C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
542. C₄×D₆₇	C₄×D₄	semidirect
557. C₂²×C₆₇	#520	semidirect
632. D₄×C₄⋊C₄	D₆₇	semidirect
641. C₆₇	#34202	semidirect
679. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
690. #389	C₂×D₆₇	semidirect
714. #385	C₂×D₆₇	semidirect
716. #384	C₂×D₆₇	semidirect
728. #380	C₂×D₆₇	semidirect
736. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
790. C₄×D₄	C₄×D₆₇	semidirect
1197. C₂²	#16863877	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863905	2
C₂×#16863877	2
C₂²×#14524001	2
#22563204	2
#22563196	2
#22563186	2
#22563185	2
#22563160	2
#22563153	2
#22563141	2
#22563140	2
#22563138	2
#22563134	2
C₄⋊C₄×C₂²⋊D₆₇	2
#22562901	2
#22562886	2
#22562830	2
#22562798	2
#22562741	2
C₄×#14524015	2
#380×D₆₇	2
#22562563	2
D₄×C₄⋊C₄×C₆₇	2
#34202	67