Subgroups — #31016150

Order 17152.

3038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14524020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16863873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#14523999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22563239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22563233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22563215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22563209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22563080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22563079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22563076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22563073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22563060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#22563058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#22563054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#22562888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22562826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22562794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22562741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#14524020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22562587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#22562564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂³×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524020	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#14524020	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524020	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524020	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524020	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524020	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524020	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14524020	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14524020	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16863873	—	2	8	no	—
36	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14523999	—	2	8	no	—
42	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863300	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863300	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863300	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863300	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863294	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863292	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863283	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863281	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863281	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863280	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863279	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863279	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863278	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863277	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863268	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863259	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16863257	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16863257	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16863257	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863257	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863254	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16863254	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863252	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
119	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
120	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
121	#381×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#379×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
134	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
135	C₂³×Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
136	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#14524020	C₂×C₄	1	8	yes	—
146	#14524020	C₂×C₄	1	8	yes	—
147	#14524020	C₂×C₄	1	8	yes	—
148	#14524020	C₂×C₄	1	8	yes	—
149	#14524020	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	#14524020	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	#14524020	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	#14524020	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	C₄×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
154	C₄×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
155	#14524008	—	2	8	no	—
156	#14524008	—	2	8	no	—
157	#14524002	—	2	4	no	—
158	#14523999	—	2	4	no	—
159	#14523999	—	2	4	no	—
160	#14523999	—	2	4	no	—
161	#14523999	—	2	8	no	—
162	#14523999	—	2	4	no	—
163	#14523999	—	2	4	no	—
164	#14523999	—	2	8	no	—
165	#14523999	—	2	4	no	—
166	#14523999	—	2	4	no	—
167	#14523999	D₄	1	8	yes	—
168	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
169	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
177	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
178	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
198	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#117×C₆₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
260	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
261	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
262	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
263	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×Dic₁₃₄	—	2	32	no	—
265	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×Dic₆₇	—	2	32	no	—
282	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
292	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
293	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
294	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	C₂²×Dic₆₇	#41	1	4	yes	—
304	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
317	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
318	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
323	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
324	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
325	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
326	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
327	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
328	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
329	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
330	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
331	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
340	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
346	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
350	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
351	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
352	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
353	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
354	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
355	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
356	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
357	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
358	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
359	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
360	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
361	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
362	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
363	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
366	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
367	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
368	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
378	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
388	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
396	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
397	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
398	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
399	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
400	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
401	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
402	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
403	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
404	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
408	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
409	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
411	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
414	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
415	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
416	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
417	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
418	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
419	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
421	C₂³×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
422	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
424	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
443	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
448	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
449	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
450	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
451	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
453	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
463	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
464	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
465	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
466	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
476	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
477	C₂×Dic₆₇	C₄×D₄	1	16	yes	—
478	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
479	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
480	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
481	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
482	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
483	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
484	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
485	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
486	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
487	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
490	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
491	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
492	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
493	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
494	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
495	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
500	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
501	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
502	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
503	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
507	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
510	C₂²×C₆₇	#519	1	4	yes	complemented
511	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
515	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
516	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
517	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
518	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
519	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
520	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
521	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
522	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
523	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
524	Dic₆₇	—	2	2	no	—
525	Dic₆₇	—	2	2	no	—
526	Dic₆₇	—	2	2	no	—
527	Dic₆₇	—	2	2	no	—
528	Dic₆₇	—	2	2	no	—
529	Dic₆₇	—	2	2	no	—
530	Dic₆₇	—	2	4	no	—
531	Dic₆₇	—	4	2	no	—
532	Dic₆₇	—	4	2	no	—
533	Dic₆₇	—	4	2	no	—
534	Dic₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
535	Dic₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
536	#34203	—	67	1	no	maximal, Sylow
537	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
538	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
539	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
540	C₂×C₆₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₆₇	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₆₇	#3428	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₆₇	#3489	1	2	yes	—
544	C₂×C₆₇	#3495	1	2	yes	—
545	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
546	C₂×#519	—	67	1	no	—
547	C₂²×#117	—	67	1	no	—
548	#2362	—	67	2	no	—
549	#2362	—	67	2	no	—
550	#2360	—	67	2	no	—
551	#2360	—	67	2	no	—
552	#2344	—	67	1	no	—
553	#2344	—	67	1	no	—
554	#2344	—	67	1	no	—
555	#2344	—	67	1	no	—
556	#2342	—	67	1	no	—
557	#2342	—	67	1	no	—
558	#2342	—	67	1	no	—
559	#2342	D₆₇	1	1	yes	characteristic
560	#2323	—	67	2	no	—
561	#2323	—	67	2	no	—
562	#2316	—	67	1	no	—
563	#2310	—	67	1	no	—
564	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
565	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
566	#2280	—	67	1	no	—
567	#2274	—	67	1	no	—
568	C₆₇	#34203	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
569	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
570	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
572	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
573	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
574	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
580	#519	—	134	8	no	—
581	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
582	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
583	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
584	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
585	C₂×#117	—	67	1	no	—
586	C₂×#117	—	67	1	no	—
587	C₂×#117	—	67	1	no	—
588	C₂×#117	—	67	1	no	—
589	C₂×#117	—	67	1	no	—
590	C₂×#117	—	67	2	no	—
591	C₂×#117	—	67	1	no	—
592	C₂×#117	—	67	1	no	—
593	C₂×#117	—	67	1	no	—
594	C₂×#117	—	67	1	no	—
595	C₂×#117	—	67	2	no	—
596	C₂×#117	—	134	8	no	—
597	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
599	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
600	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
601	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
602	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
603	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
604	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
607	#391	—	67	2	no	—
608	#391	—	67	2	no	—
609	#391	—	67	2	no	—
610	#391	—	67	2	no	—
611	#389	—	67	2	no	—
612	#389	—	67	2	no	—
613	#389	—	67	2	no	—
614	#389	—	67	2	no	—
615	#389	—	67	2	no	—
616	#389	—	67	2	no	—
617	#389	—	67	2	no	—
618	#389	—	67	2	no	—
619	#388	—	67	2	no	—
620	#388	—	67	2	no	—
621	#388	—	67	2	no	—
622	#388	—	67	2	no	—
623	#388	—	67	2	no	—
624	#388	—	67	2	no	—
625	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
626	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
627	#387	—	67	2	no	—
628	#387	—	67	2	no	—
629	#387	—	67	2	no	—
630	#387	—	67	2	no	—
631	#387	—	67	2	no	—
632	#387	—	67	2	no	—
633	#387	—	67	2	no	—
634	#387	—	67	2	no	—
635	#385	—	67	2	no	—
636	#385	—	67	2	no	—
637	#385	—	67	2	no	—
638	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
639	#381	—	67	1	no	—
640	#381	—	67	1	no	—
641	#381	—	67	1	no	—
642	#381	—	67	1	no	—
643	#381	—	67	1	no	—
644	#381	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
645	#380	—	67	1	no	—
646	#380	—	67	1	no	—
647	#380	—	67	1	no	—
648	#380	—	67	2	no	—
649	#380	—	67	2	no	—
650	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
651	#379	—	67	1	no	—
652	#379	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
653	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
654	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
655	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
656	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
657	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
658	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
659	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
660	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
661	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
662	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
663	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
664	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
665	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
666	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
667	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
668	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
669	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
670	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
671	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×Q₈	—	67	8	no	—
673	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
674	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
675	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
676	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
677	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
678	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
679	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
680	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
681	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
682	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
683	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
684	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
685	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
686	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
687	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
688	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
689	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
690	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
691	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
692	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
697	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
698	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
699	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
700	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
702	C₄×Q₈	—	134	8	no	—
703	C₄×Q₈	—	134	8	no	—
704	C₄×Q₈	—	134	8	no	—
705	C₄×Q₈	—	134	8	no	—
706	#117	—	2	4	no	—
707	#117	—	67	8	no	—
708	#117	—	134	8	no	—
709	#117	—	134	4	no	—
710	#117	—	134	4	no	—
711	#117	—	134	8	no	—
712	#117	—	134	4	no	—
713	#117	—	134	4	no	—
714	#117	—	134	4	no	—
715	#117	—	134	4	no	—
716	#117	—	134	4	no	—
717	#117	—	134	4	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
747	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₇	1	8	yes	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
775	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
776	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
777	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
778	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
779	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
780	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
781	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
782	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
783	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
784	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
785	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
786	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
787	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
788	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
789	#95	—	67	2	no	—
790	#95	—	67	2	no	—
791	#95	—	67	2	no	—
792	#95	—	67	2	no	—
793	#95	—	67	2	no	—
794	#95	—	67	2	no	—
795	#95	—	67	2	no	—
796	#95	—	67	2	no	—
797	#95	—	67	2	no	—
798	#95	—	67	2	no	—
799	#95	—	67	2	no	—
800	#95	—	67	2	no	—
801	#95	—	67	2	no	—
802	#95	—	67	2	no	—
803	#95	—	67	2	no	—
804	#95	—	67	2	no	—
805	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
806	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
807	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
808	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
809	C₂⁴	—	2	2	no	—
810	C₂⁴	—	2	2	no	—
811	C₂⁴	—	2	4	no	—
812	C₂⁴	—	4	2	no	—
813	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
814	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
815	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
816	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
817	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
818	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
819	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
820	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
821	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
822	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
823	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
824	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
825	C₂×Q₈	—	134	32	no	—
826	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
827	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
828	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
829	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
867	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
875	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
876	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
877	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
878	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
879	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
880	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
883	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
884	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
885	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
886	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
891	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
892	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
893	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
894	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
895	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
896	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
897	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
898	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
899	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
900	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
901	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
902	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
903	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
904	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
905	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
906	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
907	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
908	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
909	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
910	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
928	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
929	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
930	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
931	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
932	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
933	C₄²	—	2	4	no	—
934	C₄²	—	4	2	no	—
935	C₄²	—	268	2	no	—
936	C₄²	—	268	2	no	—
937	C₄²	—	268	2	no	—
938	C₄²	—	67	8	no	—
939	C₄²	—	134	4	no	—
940	C₄²	—	134	4	no	—
941	C₄²	—	134	4	no	—
942	C₄²	—	134	4	no	—
943	C₄²	—	134	4	no	—
944	C₄²	—	134	4	no	—
945	C₄²	—	134	4	no	—
946	C₄²	—	134	4	no	—
947	C₂³	—	2	1	no	—
948	C₂³	—	2	1	no	—
949	C₂³	—	2	2	no	—
950	C₂³	—	2	2	no	—
951	C₂³	—	2	2	no	—
952	C₂³	—	2	8	no	—
953	C₂³	—	2	8	no	—
954	C₂³	—	2	1	no	—
955	C₂³	—	2	1	no	—
956	C₂³	—	2	2	no	—
957	C₂³	—	2	2	no	—
958	C₂³	—	4	4	no	—
959	C₂³	—	4	8	no	—
960	C₂³	—	4	8	no	—
961	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
962	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
963	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
964	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
965	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
966	C₂³	#14524090	1	4	yes	—
967	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
968	Q₈	—	134	8	no	—
969	Q₈	—	134	8	no	—
970	Q₈	—	134	8	no	—
971	Q₈	—	134	8	no	—
972	C₂×C₄	—	2	8	no	—
973	C₂×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	4	4	no	—
991	C₂×C₄	—	4	8	no	—
992	C₂×C₄	—	268	8	no	—
993	C₂×C₄	—	268	4	no	—
994	C₂×C₄	—	67	16	no	—
995	C₂×C₄	—	67	2	no	—
996	C₂×C₄	—	67	2	no	—
997	C₂×C₄	—	67	2	no	—
998	C₂×C₄	—	67	2	no	—
999	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1018	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1019	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1020	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1021	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1022	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1023	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1035	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1036	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1037	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1038	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1039	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1040	C₂²	—	2	4	no	—
1041	C₂²	—	2	4	no	—
1042	C₂²	—	2	2	no	—
1043	C₂²	—	2	2	no	—
1044	C₂²	—	2	2	no	—
1045	C₂²	—	2	2	no	—
1046	C₂²	—	2	4	no	—
1047	C₂²	—	2	4	no	—
1048	C₂²	—	2	2	no	—
1049	C₂²	—	2	2	no	—
1050	C₂²	—	2	2	no	—
1051	C₂²	—	4	16	no	—
1052	C₂²	—	4	2	no	—
1053	C₂²	—	4	2	no	—
1054	C₂²	C₄×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1055	C₂²	#16863873	1	4	yes	complemented
1056	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1057	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1058	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1059	C₂²	C₂×#14524090	1	2	yes	—
1060	C₂²	#16864231	1	2	yes	—
1061	C₄	—	2	4	no	—
1062	C₄	—	2	2	no	—
1063	C₄	—	2	2	no	—
1064	C₄	—	2	2	no	—
1065	C₄	—	2	2	no	—
1066	C₄	—	4	2	no	—
1067	C₄	—	4	2	no	—
1068	C₄	—	4	2	no	—
1069	C₄	—	268	2	no	—
1070	C₄	—	268	2	no	—
1071	C₄	—	268	2	no	—
1072	C₄	—	67	4	no	—
1073	C₄	—	67	4	no	—
1074	C₄	—	134	4	no	—
1075	C₄	—	134	2	no	—
1076	C₄	—	134	2	no	—
1077	C₄	—	134	2	no	—
1078	C₄	—	134	2	no	—
1079	C₄	—	134	2	no	—
1080	C₄	—	134	2	no	—
1081	C₂	—	2	4	no	—
1082	C₂	—	2	4	no	—
1083	C₂	—	4	2	no	—
1084	C₂	C₂×C₄×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	C₂×#16863873	1	1	yes	characteristic
1086	C₂	#22573407	1	1	yes	characteristic
1087	C₂	#22573880	1	2	yes	—
1088	C₂	#22573948	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2342	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂⁵×C₆₇	C₂³
hypercenter	#2342	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34203
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16863873	C₂	semidirect
4. #22563239	C₂	semidirect
5. #22563233	C₂	semidirect
6. #22563215	C₂	semidirect
7. #22563209	C₂	semidirect
8. #22563080	C₂	semidirect
9. #22563079	C₂	semidirect
10. #22563076	C₂	semidirect
11. #22563073	C₂	semidirect
15. #22562888	C₂	semidirect
16. #22562884	C₂	semidirect
17. #22562826	C₂	semidirect
18. #22562794	C₂	semidirect
19. #22562741	C₂	semidirect
20. C₄×#14524020	C₂	semidirect
22. #22562564	C₂	semidirect
26. C₂×#14524020	C₄	semidirect
36. C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
38. C₂×#14524008	C₂²	semidirect
39. C₂×#14524008	C₂²	semidirect
59. #16863300	C₂²	semidirect
60. #16863300	C₂²	semidirect
61. #16863300	C₂²	semidirect
62. #16863300	C₂²	semidirect
63. #16863294	C₂²	semidirect
64. #16863293	C₂²	semidirect
65. #16863293	C₂²	semidirect
66. #16863293	C₂²	semidirect
67. #16863292	C₂²	semidirect
68. #16863291	C₂²	semidirect
69. #16863291	C₂²	semidirect
70. #16863291	C₂²	semidirect
77. #16863283	C₂²	semidirect
78. #16863281	C₂²	semidirect
79. #16863281	C₂²	semidirect
80. #16863280	C₂²	semidirect
81. #16863279	C₂²	semidirect
82. #16863279	C₂²	semidirect
83. #16863278	C₂²	semidirect
84. #16863277	C₂²	semidirect
99. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
100. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
101. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
102. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
103. C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
104. #16863247	C₂²	semidirect
105. #16863247	C₂²	semidirect
106. #16863247	C₂²	semidirect
128. C₂²×Dic₁₃₄	C₂×C₄	semidirect
149. #14524020	C₂×C₄	semidirect
150. #14524020	C₂×C₄	semidirect
151. #14524020	C₂×C₄	semidirect
152. #14524020	C₂×C₄	semidirect
168. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
176. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
177. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
510. C₂²×C₆₇	#519	semidirect
568. C₆₇	#34203	semidirect
1055. C₂²	#16863873	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14524020	2
C₂×#16863873	2
C₂²×#14523999	2
#22563239	2
#22563233	2
#22563215	2
#22563209	2
#22563080	2
#22563079	2
#22563076	2
#22563073	2
#22563060	2
#22563058	2
#22563054	2
#22562888	2
#22562884	2
#22562826	2
#22562794	2
#22562741	2
C₄×#14524020	2
#22562587	2
#22562564	2
C₆₇×#2342	2
#34203	67