Subgroups — #31016161

Order 17152.

3614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1252 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#121×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16863868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#14524001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22563252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22563249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22563246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22563243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22563229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22563225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22563223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22563057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22563056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22563027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22562901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22562824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22562788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22562719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#14524015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22562590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22562563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#121×D₆₇	C₄	1	16	yes	complemented
33	#16863868	—	2	8	no	—
34	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#14524001	—	2	8	no	—
43	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16863298	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863298	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16863297	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863290	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863288	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863288	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863286	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863286	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863284	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863276	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863275	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863275	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863274	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863274	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863273	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863273	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863271	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863270	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863267	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863258	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16863258	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863255	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16863255	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16863254	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16863254	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863251	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863251	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
114	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
136	C₂×D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
137	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
139	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14524018	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	#14524017	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	#14524016	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
155	#14524015	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
156	#14524014	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
158	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
159	D₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
160	#14524005	—	2	4	no	—
161	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
162	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
163	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
164	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
165	#14524001	—	2	4	no	—
166	#14524001	—	2	4	no	—
167	#14524001	—	2	8	no	—
168	#14524001	—	2	8	no	—
169	#14524001	—	2	4	no	—
170	#14524001	D₄	1	8	yes	complemented
171	#14524000	—	2	4	no	—
172	#14524000	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
187	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
194	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
195	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
216	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
217	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
244	#121×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
245	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
246	C₄×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
262	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
263	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
264	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
268	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
269	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
271	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
272	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
273	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
274	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
275	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
276	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
277	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
278	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
280	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
284	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
285	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
286	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
287	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
289	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
296	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
297	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
298	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
299	D₄×D₆₇	—	4	32	no	—
300	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
303	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
304	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
305	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
306	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
307	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
308	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
325	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
337	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
339	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
340	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
342	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
343	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
345	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
346	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
347	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
348	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
349	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
350	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
351	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
352	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
356	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
357	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
358	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
359	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
360	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
361	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
362	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
363	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
364	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
365	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
366	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
367	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
368	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
369	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
370	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
371	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
372	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
373	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
374	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
375	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
376	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
377	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
378	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
379	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
381	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
382	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
383	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
384	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
385	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
386	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
387	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
390	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
391	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
394	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
395	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
404	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
414	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
416	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
417	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
418	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
421	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
422	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
423	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
424	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
427	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
429	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
430	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
431	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
438	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
439	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
440	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
441	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
443	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
444	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
445	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
446	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
447	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
448	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
450	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
457	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
460	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
461	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
462	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
463	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
464	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
465	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
466	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
467	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
468	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
469	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
470	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
471	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
472	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
473	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
474	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
475	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
477	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
478	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
479	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
486	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
502	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
503	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
504	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
505	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
506	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
507	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
509	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
510	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
511	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
512	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
513	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
514	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
515	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
517	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
518	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
519	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
520	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
521	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
522	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
523	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
524	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
525	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
526	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
527	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
528	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
529	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
530	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
531	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
532	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
533	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
534	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
535	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
536	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
537	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
538	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
539	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
540	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
541	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
542	D₂₆₈	—	2	8	no	—
543	D₂₆₈	—	4	8	no	—
544	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
545	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
546	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
547	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
548	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
549	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
550	C₄×D₆₇	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
551	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
558	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
559	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
560	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
561	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
562	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
563	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
564	C₂²×C₆₇	#518	1	4	yes	complemented
565	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
572	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
573	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
574	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
575	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
576	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
577	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
578	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
579	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
580	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
581	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
582	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
583	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
584	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
585	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
586	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
587	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
588	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
589	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
590	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
591	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
592	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
593	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
594	C₂×D₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
595	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
596	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
597	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
598	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
599	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
600	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
601	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
602	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
603	C₄×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
604	Dic₆₇	—	2	2	no	—
605	Dic₆₇	—	2	4	no	—
606	Dic₆₇	—	2	4	no	—
607	Dic₆₇	—	4	1	no	—
608	Dic₆₇	—	4	2	no	—
609	Dic₆₇	—	4	1	no	—
610	Dic₆₇	—	4	1	no	—
611	Dic₆₇	—	4	1	no	—
612	Dic₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
613	#34204	—	67	1	no	maximal, Sylow
614	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
615	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
616	C₂×C₆₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₆₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₆₇	#3428	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₆₇	#3488	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₆₇	#3488	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₆₇	#3494	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₆₇	#3494	1	1	yes	characteristic
623	D₆₇	—	2	4	no	—
624	D₆₇	—	4	2	no	—
625	D₆₇	—	4	4	no	—
626	C₂²×#121	—	67	1	no	—
627	C₂×#518	—	67	1	no	—
628	C₂²×#117	—	67	1	no	—
629	#2363	—	67	1	no	—
630	#2363	—	67	1	no	—
631	#2363	—	67	1	no	—
632	#2363	—	67	1	no	—
633	#2361	—	67	1	no	—
634	#2361	—	67	1	no	—
635	#2361	—	67	1	no	—
636	#2361	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
637	#2342	—	67	2	no	—
638	#2342	—	67	2	no	—
639	D₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
640	D₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
641	#2324	—	67	2	no	—
642	#2324	—	67	2	no	—
643	#2316	—	67	1	no	—
644	#2309	—	67	1	no	—
645	C₄×#121	—	67	2	no	—
646	C₄×#121	—	67	2	no	—
647	#2280	—	67	1	no	—
648	#2274	—	67	1	no	—
649	C₆₇	#34204	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
650	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
651	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
652	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
653	C₂×#121	—	67	1	no	—
654	C₂×#121	—	67	2	no	—
655	C₂×#121	—	67	1	no	—
656	C₂×#121	—	67	16	no	—
657	C₂×#121	—	67	1	no	—
658	C₂×#121	—	67	2	no	—
659	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
660	#518	—	134	8	no	—
661	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
662	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
663	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
664	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
665	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
666	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
667	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
668	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
669	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
670	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
671	C₂×#117	—	67	1	no	—
672	C₂×#117	—	67	1	no	—
673	C₂×#117	—	67	2	no	—
674	C₂×#117	—	67	2	no	—
675	C₂×#117	—	67	1	no	—
676	C₂×#117	—	67	1	no	—
677	C₂×#117	—	67	1	no	—
678	C₂×#117	—	67	1	no	—
679	C₂×#117	—	134	8	no	—
680	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
681	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
682	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
683	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
684	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
685	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
686	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
687	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
688	#390	—	67	1	no	—
689	#390	—	67	1	no	—
690	#390	—	67	2	no	—
691	#390	—	67	2	no	—
692	#390	—	67	2	no	—
693	#390	—	67	2	no	—
694	#390	—	67	2	no	—
695	#390	—	67	1	no	—
696	#390	—	67	2	no	—
697	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
698	#389	—	67	2	no	—
699	#389	—	67	1	no	—
700	#389	—	67	1	no	—
701	#389	—	67	1	no	—
702	#389	—	67	2	no	—
703	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
704	#388	—	67	2	no	—
705	#388	—	67	2	no	—
706	#388	—	67	2	no	—
707	#388	—	67	2	no	—
708	#388	—	67	2	no	—
709	#388	—	67	2	no	—
710	#388	—	67	2	no	—
711	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
712	#386	—	67	2	no	—
713	#386	—	67	2	no	—
714	#386	—	67	2	no	—
715	#386	—	67	2	no	—
716	#386	—	67	2	no	—
717	#386	—	67	2	no	—
718	#386	—	67	2	no	—
719	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
720	#385	—	67	2	no	—
721	#385	—	67	2	no	—
722	#385	—	67	2	no	—
723	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
724	#381	—	67	1	no	—
725	#381	—	67	1	no	—
726	#380	—	67	2	no	—
727	#380	—	67	1	no	—
728	#380	—	67	1	no	—
729	#380	—	67	2	no	—
730	#380	—	67	1	no	—
731	#380	—	67	1	no	—
732	#379	—	67	2	no	—
733	#379	—	67	2	no	—
734	#379	—	67	1	no	—
735	#379	—	67	1	no	—
736	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
737	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
738	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
739	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
740	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
741	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
742	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
743	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
744	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
745	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
746	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
747	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
748	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
749	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
750	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
751	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
752	C₂⁵	—	67	2	no	—
753	C₂⁵	—	67	1	no	—
754	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
755	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
756	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
757	C₂²×D₄	—	67	16	no	—
758	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
759	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
760	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
761	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
762	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
763	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
764	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
765	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
766	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
767	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
768	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
769	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
770	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
771	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
772	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
773	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
774	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
775	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
776	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
777	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
778	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
779	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
780	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
781	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
782	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
783	#121	—	67	8	no	—
784	#121	—	67	16	no	—
785	#121	—	67	8	no	—
786	#121	—	67	8	no	—
787	#121	—	67	16	no	—
788	#121	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
789	C₄×D₄	—	2	4	no	—
790	C₄×D₄	—	4	4	no	—
791	C₄×D₄	—	268	4	no	—
792	C₄×D₄	—	268	4	no	—
793	C₄×D₄	—	268	4	no	—
794	C₄×D₄	—	134	4	no	—
795	C₄×D₄	—	134	8	no	—
796	C₄×D₄	—	134	8	no	—
797	C₄×D₄	—	134	4	no	—
798	C₄×D₄	—	134	4	no	—
799	#117	—	67	8	no	—
800	#117	—	134	4	no	—
801	#117	—	134	4	no	—
802	#117	—	134	8	no	—
803	#117	—	134	8	no	—
804	#117	—	134	4	no	—
805	#117	—	134	4	no	—
806	#117	—	134	4	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
823	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
825	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
828	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
829	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
830	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
831	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
832	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
833	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
834	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
835	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
836	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
837	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
838	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
841	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
861	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
862	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
863	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
864	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
865	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
866	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
867	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
868	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
869	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
870	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
871	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
872	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
873	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
876	#95	—	67	1	no	—
877	#95	—	67	1	no	—
878	#95	—	67	1	no	—
879	#95	—	67	1	no	—
880	#95	—	67	2	no	—
881	#95	—	67	2	no	—
882	#95	—	67	2	no	—
883	#95	—	67	1	no	—
884	#95	—	67	1	no	—
885	#95	—	67	2	no	—
886	#95	—	67	2	no	—
887	#95	—	67	2	no	—
888	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
889	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
890	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
891	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
892	C₂⁴	—	268	1	no	—
893	C₂⁴	—	268	1	no	—
894	C₂⁴	—	268	2	no	—
895	C₂⁴	—	268	2	no	—
896	C₂⁴	—	268	2	no	—
897	C₂⁴	—	268	2	no	—
898	C₂⁴	—	67	8	no	—
899	C₂⁴	—	67	4	no	—
900	C₂⁴	—	67	1	no	—
901	C₂⁴	—	67	2	no	—
902	C₂⁴	—	67	1	no	—
903	C₂⁴	—	134	2	no	—
904	C₂⁴	—	134	2	no	—
905	C₂⁴	—	134	4	no	—
906	C₂⁴	—	134	4	no	—
907	C₂⁴	—	134	2	no	—
908	C₂⁴	—	134	2	no	—
909	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
910	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
911	C₂×D₄	—	2	4	no	—
912	C₂×D₄	—	2	4	no	—
913	C₂×D₄	—	2	2	no	—
914	C₂×D₄	—	2	2	no	—
915	C₂×D₄	—	268	2	no	—
916	C₂×D₄	—	268	2	no	—
917	C₂×D₄	—	268	32	no	—
918	C₂×D₄	—	268	2	no	—
919	C₂×D₄	—	268	2	no	—
920	C₂×D₄	—	67	8	no	—
921	C₂×D₄	—	67	8	no	—
922	C₂×D₄	—	67	8	no	—
923	C₂×D₄	—	67	8	no	—
924	C₂×D₄	—	67	4	no	—
925	C₂×D₄	—	134	32	no	—
926	C₂×D₄	—	134	4	no	—
927	C₂×D₄	—	134	4	no	—
928	C₂×D₄	—	134	4	no	—
929	C₂×D₄	—	134	4	no	—
930	C₂×D₄	—	134	2	no	—
931	C₂×D₄	—	134	2	no	—
932	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
933	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
934	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
937	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
938	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
939	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
952	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
954	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
955	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
956	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
957	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
961	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
962	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
963	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
969	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
972	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
975	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
976	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
977	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
978	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
982	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
983	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
984	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
985	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
986	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
987	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
988	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
989	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
990	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
991	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
992	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
993	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
999	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1008	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
1009	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1040	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
1041	C₄²	—	2	2	no	—
1042	C₄²	—	2	2	no	—
1043	C₄²	—	4	2	no	—
1044	C₄²	—	268	2	no	—
1045	C₄²	—	268	2	no	—
1046	C₄²	—	268	2	no	—
1047	C₄²	—	67	8	no	—
1048	C₄²	—	134	4	no	—
1049	C₄²	—	134	4	no	—
1050	C₄²	—	134	4	no	—
1051	C₄²	—	134	2	no	—
1052	C₄²	—	134	2	no	—
1053	C₂³	—	2	1	no	—
1054	C₂³	—	2	1	no	—
1055	C₂³	—	2	1	no	—
1056	C₂³	—	2	1	no	—
1057	C₂³	—	2	2	no	—
1058	C₂³	—	2	2	no	—
1059	C₂³	—	2	2	no	—
1060	C₂³	—	2	2	no	—
1061	C₂³	—	2	2	no	—
1062	C₂³	—	2	2	no	—
1063	C₂³	—	268	4	no	—
1064	C₂³	—	268	4	no	—
1065	C₂³	—	268	4	no	—
1066	C₂³	—	268	4	no	—
1067	C₂³	—	268	4	no	—
1068	C₂³	—	268	8	no	—
1069	C₂³	—	268	8	no	—
1070	C₂³	—	536	4	no	—
1071	C₂³	—	536	4	no	—
1072	C₂³	—	536	4	no	—
1073	C₂³	—	536	4	no	—
1074	C₂³	—	67	2	no	—
1075	C₂³	—	67	2	no	—
1076	C₂³	—	67	2	no	—
1077	C₂³	—	67	4	no	—
1078	C₂³	—	67	2	no	—
1079	C₂³	—	134	8	no	—
1080	C₂³	—	134	16	no	—
1081	C₂³	—	134	8	no	—
1082	C₂³	—	134	1	no	—
1083	C₂³	—	134	2	no	—
1084	C₂³	—	134	1	no	—
1085	C₂³	—	134	2	no	—
1086	C₂³	—	134	2	no	—
1087	C₂³	—	134	1	no	—
1088	C₂³	—	134	2	no	—
1089	C₂³	—	134	1	no	—
1090	C₂³	—	134	1	no	—
1091	C₂³	—	134	2	no	—
1092	C₂³	—	134	1	no	—
1093	C₂³	—	134	2	no	—
1094	C₂³	—	134	1	no	—
1095	C₂³	—	134	1	no	—
1096	C₂³	—	134	1	no	—
1097	C₂³	—	134	1	no	—
1098	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1099	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1100	C₂³	#14524088	1	2	yes	—
1101	C₂³	#14524089	1	2	yes	—
1102	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1103	D₄	—	2	16	no	—
1104	D₄	—	2	8	no	—
1105	D₄	—	268	8	no	—
1106	D₄	—	268	8	no	—
1107	D₄	—	134	16	no	—
1108	D₄	—	134	16	no	—
1109	D₄	—	134	8	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1133	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1134	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1135	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1136	C₂×C₄	—	536	4	no	—
1137	C₂×C₄	—	536	4	no	—
1138	C₂×C₄	—	536	4	no	—
1139	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	67	16	no	—
1143	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1145	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1146	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1147	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1148	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1164	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1171	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1172	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1173	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1174	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1175	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1176	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1177	C₂²	—	2	2	no	—
1178	C₂²	—	2	2	no	—
1179	C₂²	—	2	2	no	—
1180	C₂²	—	2	2	no	—
1181	C₂²	—	2	2	no	—
1182	C₂²	—	2	2	no	—
1183	C₂²	—	2	4	no	—
1184	C₂²	—	2	4	no	—
1185	C₂²	—	2	4	no	—
1186	C₂²	—	4	2	no	—
1187	C₂²	—	4	2	no	—
1188	C₂²	—	4	2	no	—
1189	C₂²	—	4	2	no	—
1190	C₂²	—	268	16	no	—
1191	C₂²	—	268	2	no	—
1192	C₂²	—	268	1	no	—
1193	C₂²	—	268	2	no	—
1194	C₂²	—	268	1	no	—
1195	C₂²	—	268	1	no	—
1196	C₂²	—	268	2	no	—
1197	C₂²	—	268	1	no	—
1198	C₂²	—	268	2	no	—
1199	C₂²	—	536	16	no	—
1200	C₂²	—	67	4	no	—
1201	C₂²	—	134	2	no	—
1202	C₂²	—	134	4	no	—
1203	C₂²	—	134	2	no	—
1204	C₂²	—	134	4	no	—
1205	C₂²	—	134	2	no	—
1206	C₂²	—	134	4	no	—
1207	C₂²	—	134	2	no	—
1208	C₂²	—	134	2	no	—
1209	C₂²	—	134	2	no	—
1210	C₂²	—	134	2	no	—
1211	C₂²	—	134	2	no	—
1212	C₂²	—	134	2	no	—
1213	C₂²	#16863868	1	4	yes	complemented
1214	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1215	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1216	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1217	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1218	C₂²	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1219	C₂²	#16864231	1	1	yes	characteristic
1220	C₂²	#16864233	1	1	yes	characteristic
1221	C₄	—	2	4	no	—
1222	C₄	—	2	2	no	—
1223	C₄	—	2	4	no	—
1224	C₄	—	4	2	no	—
1225	C₄	—	4	1	no	—
1226	C₄	—	4	1	no	—
1227	C₄	—	4	1	no	—
1228	C₄	—	4	1	no	—
1229	C₄	—	268	1	no	—
1230	C₄	—	268	2	no	—
1231	C₄	—	268	1	no	—
1232	C₄	—	268	1	no	—
1233	C₄	—	268	1	no	—
1234	C₄	—	67	4	no	—
1235	C₄	—	134	4	no	—
1236	C₄	—	134	2	no	—
1237	C₄	—	134	4	no	—
1238	C₄	C₄×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1239	C₂	—	2	4	no	—
1240	C₂	—	4	4	no	—
1241	C₂	—	268	2	no	—
1242	C₂	—	268	4	no	—
1243	C₂	—	134	4	no	—
1244	C₂	C₂×C₄×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1245	C₂	C₂×#16863868	1	1	yes	characteristic
1246	C₂	#22573409	1	1	yes	characteristic
1247	C₂	#22573869	1	1	yes	characteristic
1248	C₂	#22573875	1	1	yes	characteristic
1249	C₂	#22573933	1	1	yes	characteristic
1250	C₂	#22573940	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2361	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#121×D₆₇	C₂
hypercenter	#2361	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34204
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2361

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16863868	C₂	semidirect
3. C₂²×#14524001	C₂	semidirect
4. #22563252	C₂	semidirect
5. #22563249	C₂	semidirect
6. #22563246	C₂	semidirect
7. #22563243	C₂	semidirect
8. #22563229	C₂	semidirect
9. #22563225	C₂	semidirect
10. #22563223	C₂	semidirect
11. #22563057	C₂	semidirect
12. #22563056	C₂	semidirect
13. #22563027	C₂	semidirect
14. D₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂	semidirect
15. #22562901	C₂	semidirect
16. #22562897	C₂	semidirect
17. #22562824	C₂	semidirect
18. #22562788	C₂	semidirect
19. #22562719	C₂	semidirect
20. C₄×#14524015	C₂	semidirect
21. #22562590	C₂	semidirect
22. #22562563	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2361	C₂	semidirect
32. #121×D₆₇	C₄	semidirect
34. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
35. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
36. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
37. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
40. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
41. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
46. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
47. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
48. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
51. C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
57. C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
58. #16863299	C₂²	semidirect
59. #16863298	C₂²	semidirect
60. #16863298	C₂²	semidirect
61. #16863297	C₂²	semidirect
62. #16863297	C₂²	semidirect
63. #16863296	C₂²	semidirect
64. #16863296	C₂²	semidirect
65. #16863296	C₂²	semidirect
66. #16863296	C₂²	semidirect
67. #16863295	C₂²	semidirect
68. #16863294	C₂²	semidirect
69. #16863293	C₂²	semidirect
70. #16863292	C₂²	semidirect
71. #16863291	C₂²	semidirect
72. #16863290	C₂²	semidirect
73. #16863289	C₂²	semidirect
74. #16863288	C₂²	semidirect
75. #16863288	C₂²	semidirect
76. #16863286	C₂²	semidirect
77. #16863286	C₂²	semidirect
78. #16863284	C₂²	semidirect
79. #16863276	C₂²	semidirect
80. #16863275	C₂²	semidirect
81. #16863275	C₂²	semidirect
82. #16863274	C₂²	semidirect
83. #16863274	C₂²	semidirect
84. #16863273	C₂²	semidirect
85. #16863273	C₂²	semidirect
86. #16863271	C₂²	semidirect
87. #16863270	C₂²	semidirect
88. #16863267	C₂²	semidirect
92. #16863255	C₂²	semidirect
93. #16863255	C₂²	semidirect
94. #16863254	C₂²	semidirect
95. #16863254	C₂²	semidirect
101. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
102. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
103. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
104. C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
105. #16863247	C₂²	semidirect
106. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
108. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
109. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
110. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
111. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
112. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
114. #16863243	C₂²	semidirect
116. C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
117. C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
118. C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
119. #390×C₆₇	C₂²	semidirect
120. #389×C₆₇	C₂²	semidirect
121. #388×C₆₇	C₂²	semidirect
122. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
123. #385×C₆₇	C₂²	semidirect
124. C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
125. C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
137. C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
138. C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
144. C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
152. #14524018	C₂×C₄	semidirect
153. #14524017	C₂×C₄	semidirect
154. #14524016	C₂×C₄	semidirect
155. #14524015	C₂×C₄	semidirect
156. #14524014	C₂×C₄	semidirect
170. #14524001	D₄	semidirect
186. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
216. C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
244. #121×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
344. C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	semidirect
386. C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	semidirect
417. C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
550. C₄×D₆₇	C₄×D₄	semidirect
564. C₂²×C₆₇	#518	semidirect
636. #2361	D₆₇	semidirect
649. C₆₇	#34204	semidirect
669. C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
670. C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
682. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
697. #390	C₂×D₆₇	semidirect
703. #389	C₂×D₆₇	semidirect
711. #388	C₂×D₆₇	semidirect
719. #386	C₂×D₆₇	semidirect
723. #385	C₂×D₆₇	semidirect
741. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
751. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
788. #121	C₄×D₆₇	semidirect
1008. C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	semidirect
1213. C₂²	#16863868	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#121×D₆₇	2
C₂×#16863868	2
C₂²×#14524001	2
#22563252	2
#22563249	2
#22563246	2
#22563243	2
#22563229	2
#22563225	2
#22563223	2
#22563057	2
#22563056	2
#22563027	2
D₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	2
#22562901	2
#22562897	2
#22562824	2
#22562788	2
#22562719	2
C₄×#14524015	2
#22562590	2
#22562563	2
C₆₇×#2361	2
#34204	67