Subgroups — #31016163

Order 17152.

3614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14524015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16863869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#14523999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22563250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22563244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22563226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22563220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22563061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22563060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22563055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22563054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22563025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22562899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22562826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22562790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22562719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#14524015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22562587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22562564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	D₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524015	C₄	1	16	yes	complemented
28	C₂×#14524015	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524015	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524015	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524015	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524015	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14524015	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14524015	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14524015	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16863869	—	2	8	no	—
37	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#14523999	—	2	8	no	—
45	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863299	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863290	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863290	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863288	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863287	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863286	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863285	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863284	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863284	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863276	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863276	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863275	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863273	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863272	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863272	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863270	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863269	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863268	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863267	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863257	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863257	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863254	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16863254	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863254	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863254	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863252	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16863252	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16863251	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16863251	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#390×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#379×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#379×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
130	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
131	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
141	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
142	C₂³×Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	#14524015	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	#14524015	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	#14524015	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	#14524015	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	#14524015	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
159	#14524015	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
160	#14524015	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
161	#14524015	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
162	D₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
163	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
166	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
167	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
168	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
169	#14523999	—	2	4	no	—
170	#14523999	—	2	4	no	—
171	#14523999	—	2	4	no	—
172	#14523999	—	2	8	no	—
173	#14523999	—	2	4	no	—
174	#14523999	—	2	8	no	—
175	#14523999	—	2	4	no	—
176	#14523999	D₄	1	8	yes	complemented
177	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
179	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
180	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
195	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
210	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
221	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
232	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
245	C₂²×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
246	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
268	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
269	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
273	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
274	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂²×Dic₆₇	—	2	32	no	—
302	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
311	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
312	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
313	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
314	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
315	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
316	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
317	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
325	C₂²×Dic₆₇	#41	1	4	yes	—
326	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
342	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
343	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
344	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
345	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
346	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
347	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
348	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
349	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
350	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
351	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
353	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
354	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
355	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
362	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
363	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
364	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
365	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
366	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
367	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
368	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
369	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
370	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
371	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
372	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
373	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
374	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
375	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
376	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
377	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
378	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
379	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
380	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
381	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
382	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
383	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
384	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
385	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
386	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
387	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
388	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
391	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
394	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
395	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
396	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
397	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
398	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
404	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
405	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
406	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
407	C₂×D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
408	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
409	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
410	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
411	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
412	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
420	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
427	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
431	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
432	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
433	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
436	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
437	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
438	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
439	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
440	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
444	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
445	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
446	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
447	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
448	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
450	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
451	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
458	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
459	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
460	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
461	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
462	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
463	C₂³×C₆₇	—	8	4	no	—
464	C₂³×C₆₇	—	8	4	no	—
465	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
466	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
467	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
468	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
469	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
470	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
472	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
473	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
475	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
476	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
477	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
478	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
480	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
481	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
482	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
483	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
484	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
485	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
486	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
487	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
488	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
489	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
490	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
491	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
492	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
493	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
507	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
508	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
509	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
510	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
511	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
512	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
513	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
514	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
515	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
516	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
517	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
518	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
519	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
520	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
521	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
522	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
523	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
524	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
525	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
526	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
527	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
528	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
529	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
530	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
531	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
532	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
533	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
534	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
535	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
536	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
537	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
538	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
539	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
540	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
541	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
542	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
543	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
544	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
545	C₂×Dic₆₇	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
546	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
547	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
548	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
549	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
550	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
551	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
552	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
553	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
554	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
555	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
556	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
557	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
558	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
559	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
564	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
565	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
566	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
567	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
577	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
580	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
581	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
582	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
583	C₂²×C₆₇	—	8	8	no	—
584	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
585	C₂²×C₆₇	#518	1	4	yes	complemented
586	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
590	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
591	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
592	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
593	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
594	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
595	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
596	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
597	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
598	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
599	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
600	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
601	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
602	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
603	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
604	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
605	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
606	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
607	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
608	Dic₆₇	—	2	2	no	—
609	Dic₆₇	—	2	2	no	—
610	Dic₆₇	—	2	2	no	—
611	Dic₆₇	—	2	2	no	—
612	Dic₆₇	—	2	4	no	—
613	Dic₆₇	—	4	2	no	—
614	Dic₆₇	—	4	2	no	—
615	Dic₆₇	—	4	2	no	—
616	Dic₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
617	Dic₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
618	#34204	—	67	1	no	maximal, Sylow
619	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
620	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
621	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
622	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
623	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
624	C₂×C₆₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₆₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₆₇	#3428	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₆₇	#3488	1	2	yes	—
628	C₂×C₆₇	#3494	1	2	yes	—
629	D₆₇	—	4	2	no	—
630	D₆₇	—	4	2	no	—
631	C₂²×#121	—	67	1	no	—
632	C₂×#518	—	67	1	no	—
633	C₂²×#117	—	67	1	no	—
634	#2363	—	67	2	no	—
635	#2363	—	67	2	no	—
636	#2361	—	67	2	no	—
637	#2361	—	67	2	no	—
638	#2342	—	67	1	no	—
639	#2342	—	67	1	no	—
640	#2342	—	67	1	no	—
641	#2342	—	67	1	no	—
642	D₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
643	D₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
644	D₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
645	D₄×C₂²⋊C₄	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
646	#2324	—	67	2	no	—
647	#2324	—	67	2	no	—
648	#2316	—	67	1	no	—
649	#2309	—	67	1	no	—
650	C₄×#121	—	67	2	no	—
651	C₄×#121	—	67	2	no	—
652	#2280	—	67	1	no	—
653	#2274	—	67	1	no	—
654	C₆₇	#34204	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
655	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
656	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
657	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
658	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
659	C₂×#121	—	67	16	no	—
660	C₂×#121	—	67	1	no	—
661	C₂×#121	—	67	1	no	—
662	C₂×#121	—	67	1	no	—
663	C₂×#121	—	67	1	no	—
664	C₂×#121	—	67	1	no	—
665	C₂×#121	—	67	1	no	—
666	C₂×#121	—	67	1	no	—
667	C₂×#121	—	67	1	no	—
668	#518	—	134	8	no	—
669	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
670	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
671	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
672	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
673	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
674	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
675	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
676	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
677	C₂×#117	—	67	1	no	—
678	C₂×#117	—	67	1	no	—
679	C₂×#117	—	67	1	no	—
680	C₂×#117	—	67	1	no	—
681	C₂×#117	—	67	2	no	—
682	C₂×#117	—	67	1	no	—
683	C₂×#117	—	67	1	no	—
684	C₂×#117	—	67	2	no	—
685	C₂×#117	—	134	8	no	—
686	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
687	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
688	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
689	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
690	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
691	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
692	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
693	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
694	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
697	#390	—	67	2	no	—
698	#390	—	67	2	no	—
699	#390	—	67	2	no	—
700	#390	—	67	2	no	—
701	#390	—	67	2	no	—
702	#390	—	67	2	no	—
703	#390	—	67	2	no	—
704	#390	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
705	#389	—	67	2	no	—
706	#389	—	67	2	no	—
707	#389	—	67	2	no	—
708	#389	—	67	2	no	—
709	#388	—	67	2	no	—
710	#388	—	67	2	no	—
711	#388	—	67	2	no	—
712	#388	—	67	2	no	—
713	#388	—	67	2	no	—
714	#388	—	67	2	no	—
715	#388	—	67	2	no	—
716	#388	—	67	2	no	—
717	#386	—	67	2	no	—
718	#386	—	67	2	no	—
719	#386	—	67	2	no	—
720	#386	—	67	2	no	—
721	#386	—	67	2	no	—
722	#386	—	67	2	no	—
723	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
724	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
725	#385	—	67	2	no	—
726	#385	—	67	2	no	—
727	#385	—	67	2	no	—
728	#385	—	67	2	no	—
729	#381	—	67	1	no	—
730	#381	—	67	1	no	—
731	#380	—	67	1	no	—
732	#380	—	67	1	no	—
733	#380	—	67	1	no	—
734	#380	—	67	2	no	—
735	#380	—	67	2	no	—
736	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
737	#379	—	67	1	no	—
738	#379	—	67	1	no	—
739	#379	—	67	1	no	—
740	#379	—	67	1	no	—
741	#379	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
742	#379	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
743	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
744	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
745	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
746	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
747	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
748	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
749	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
750	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
751	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
752	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
753	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
754	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
755	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
756	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
757	C₂⁵	—	67	1	no	—
758	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
759	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
761	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
762	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
763	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
764	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
765	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
766	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
767	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
768	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
769	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
770	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
771	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
772	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
773	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
774	C₂²×D₄	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
775	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
779	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
780	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
781	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
782	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
783	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
784	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
785	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
786	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
787	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
788	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
789	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
790	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
791	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
792	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
793	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
794	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
795	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
796	#121	—	67	8	no	—
797	#121	—	67	8	no	—
798	#121	—	67	8	no	—
799	#121	—	67	8	no	—
800	#121	—	67	8	no	—
801	#121	—	67	8	no	—
802	#121	—	67	8	no	—
803	#121	—	67	8	no	—
804	C₄×D₄	—	4	4	no	—
805	C₄×D₄	—	268	4	no	—
806	C₄×D₄	—	268	4	no	—
807	C₄×D₄	—	268	4	no	—
808	C₄×D₄	—	134	8	no	—
809	C₄×D₄	—	134	8	no	—
810	C₄×D₄	—	134	8	no	—
811	C₄×D₄	—	134	8	no	—
812	#117	—	67	8	no	—
813	#117	—	134	8	no	—
814	#117	—	134	4	no	—
815	#117	—	134	8	no	—
816	#117	—	134	4	no	—
817	#117	—	134	4	no	—
818	#117	—	134	4	no	—
819	#117	—	134	4	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
836	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
837	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
838	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
841	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
859	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
860	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
861	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
862	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
863	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
864	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
865	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
866	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
867	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
868	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
874	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
875	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
876	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
877	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
879	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
880	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
881	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
882	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
883	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
884	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
885	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
886	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
887	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
888	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
889	#95	—	67	2	no	—
890	#95	—	67	2	no	—
891	#95	—	67	2	no	—
892	#95	—	67	2	no	—
893	#95	—	67	2	no	—
894	#95	—	67	2	no	—
895	#95	—	67	2	no	—
896	#95	—	67	2	no	—
897	#95	—	67	2	no	—
898	#95	—	67	2	no	—
899	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
900	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
901	C₂⁴	—	2	2	no	—
902	C₂⁴	—	2	2	no	—
903	C₂⁴	—	2	4	no	—
904	C₂⁴	—	2	2	no	—
905	C₂⁴	—	2	2	no	—
906	C₂⁴	—	4	2	no	—
907	C₂⁴	—	4	2	no	—
908	C₂⁴	—	4	2	no	—
909	C₂⁴	—	268	2	no	—
910	C₂⁴	—	268	2	no	—
911	C₂⁴	—	67	4	no	—
912	C₂⁴	—	67	1	no	—
913	C₂⁴	—	67	1	no	—
914	C₂⁴	—	134	2	no	—
915	C₂⁴	—	134	2	no	—
916	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
917	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
918	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
919	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
920	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
921	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
922	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
923	C₂×D₄	—	2	4	no	—
924	C₂×D₄	—	2	4	no	—
925	C₂×D₄	—	4	2	no	—
926	C₂×D₄	—	4	2	no	—
927	C₂×D₄	—	4	16	no	—
928	C₂×D₄	—	268	16	no	—
929	C₂×D₄	—	268	2	no	—
930	C₂×D₄	—	268	2	no	—
931	C₂×D₄	—	67	4	no	—
932	C₂×D₄	—	67	4	no	—
933	C₂×D₄	—	67	4	no	—
934	C₂×D₄	—	67	4	no	—
935	C₂×D₄	—	67	4	no	—
936	C₂×D₄	—	67	4	no	—
937	C₂×D₄	—	67	4	no	—
938	C₂×D₄	—	67	4	no	—
939	C₂×D₄	—	134	2	no	—
940	C₂×D₄	—	134	2	no	—
941	C₂×D₄	—	134	2	no	—
942	C₂×D₄	—	134	2	no	—
943	C₂×D₄	—	134	32	no	—
944	C₂×D₄	—	134	2	no	—
945	C₂×D₄	—	134	2	no	—
946	C₂×D₄	—	134	2	no	—
947	C₂×D₄	—	134	2	no	—
948	C₂×D₄	—	134	4	no	—
949	C₂×D₄	—	134	4	no	—
950	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
951	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
952	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
953	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
954	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
955	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
956	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
957	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
970	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
971	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
972	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
973	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
976	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
977	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
978	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
979	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
980	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
989	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
990	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
991	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
992	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
993	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
998	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1004	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1005	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1006	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1007	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1008	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1009	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1010	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1011	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1058	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1059	C₄²	—	4	2	no	—
1060	C₄²	—	268	2	no	—
1061	C₄²	—	268	2	no	—
1062	C₄²	—	268	2	no	—
1063	C₄²	—	67	8	no	—
1064	C₄²	—	134	4	no	—
1065	C₄²	—	134	4	no	—
1066	C₄²	—	134	4	no	—
1067	C₄²	—	134	4	no	—
1068	C₄²	—	134	4	no	—
1069	C₂³	—	2	1	no	—
1070	C₂³	—	2	1	no	—
1071	C₂³	—	2	2	no	—
1072	C₂³	—	2	2	no	—
1073	C₂³	—	2	2	no	—
1074	C₂³	—	2	8	no	—
1075	C₂³	—	2	8	no	—
1076	C₂³	—	2	1	no	—
1077	C₂³	—	2	1	no	—
1078	C₂³	—	2	1	no	—
1079	C₂³	—	2	1	no	—
1080	C₂³	—	2	1	no	—
1081	C₂³	—	2	1	no	—
1082	C₂³	—	2	2	no	—
1083	C₂³	—	2	2	no	—
1084	C₂³	—	2	2	no	—
1085	C₂³	—	2	2	no	—
1086	C₂³	—	2	2	no	—
1087	C₂³	—	2	2	no	—
1088	C₂³	—	2	8	no	—
1089	C₂³	—	4	4	no	—
1090	C₂³	—	4	4	no	—
1091	C₂³	—	4	4	no	—
1092	C₂³	—	4	8	no	—
1093	C₂³	—	4	8	no	—
1094	C₂³	—	8	4	no	—
1095	C₂³	—	8	4	no	—
1096	C₂³	—	268	4	no	—
1097	C₂³	—	268	4	no	—
1098	C₂³	—	536	4	no	—
1099	C₂³	—	536	4	no	—
1100	C₂³	—	67	2	no	—
1101	C₂³	—	67	2	no	—
1102	C₂³	—	134	1	no	—
1103	C₂³	—	134	1	no	—
1104	C₂³	—	134	1	no	—
1105	C₂³	—	134	1	no	—
1106	C₂³	—	134	2	no	—
1107	C₂³	—	134	2	no	—
1108	C₂³	—	134	2	no	—
1109	C₂³	—	134	2	no	—
1110	C₂³	—	134	8	no	—
1111	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1112	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1113	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1114	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1115	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1116	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1117	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1118	C₂³	#14524088	1	4	yes	—
1119	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1120	D₄	—	2	8	no	—
1121	D₄	—	2	8	no	—
1122	D₄	—	4	4	no	—
1123	D₄	—	4	4	no	—
1124	D₄	—	268	4	no	—
1125	D₄	—	268	4	no	—
1126	D₄	—	134	8	no	—
1127	D₄	—	134	8	no	—
1128	D₄	—	134	8	no	—
1129	D₄	—	134	8	no	—
1130	D₄	—	134	8	no	—
1131	D₄	—	134	8	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1146	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1147	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1148	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1149	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1150	C₂×C₄	—	536	4	no	—
1151	C₂×C₄	—	536	4	no	—
1152	C₂×C₄	—	536	4	no	—
1153	C₂×C₄	—	67	16	no	—
1154	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1165	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1175	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1176	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1177	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1178	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1179	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1187	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1188	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1189	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1190	C₂²	—	2	4	no	—
1191	C₂²	—	2	4	no	—
1192	C₂²	—	2	2	no	—
1193	C₂²	—	2	2	no	—
1194	C₂²	—	2	2	no	—
1195	C₂²	—	2	2	no	—
1196	C₂²	—	2	4	no	—
1197	C₂²	—	2	4	no	—
1198	C₂²	—	2	2	no	—
1199	C₂²	—	2	2	no	—
1200	C₂²	—	2	2	no	—
1201	C₂²	—	2	2	no	—
1202	C₂²	—	2	2	no	—
1203	C₂²	—	2	2	no	—
1204	C₂²	—	2	2	no	—
1205	C₂²	—	2	2	no	—
1206	C₂²	—	2	2	no	—
1207	C₂²	—	4	16	no	—
1208	C₂²	—	4	2	no	—
1209	C₂²	—	4	2	no	—
1210	C₂²	—	4	2	no	—
1211	C₂²	—	4	2	no	—
1212	C₂²	—	4	2	no	—
1213	C₂²	—	4	2	no	—
1214	C₂²	—	8	8	no	—
1215	C₂²	—	268	2	no	—
1216	C₂²	—	268	2	no	—
1217	C₂²	—	268	2	no	—
1218	C₂²	—	268	2	no	—
1219	C₂²	—	536	8	no	—
1220	C₂²	—	134	2	no	—
1221	C₂²	—	134	2	no	—
1222	C₂²	—	134	2	no	—
1223	C₂²	—	134	2	no	—
1224	C₂²	—	134	2	no	—
1225	C₂²	—	134	2	no	—
1226	C₂²	C₄×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1227	C₂²	#16863869	1	4	yes	complemented
1228	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1229	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1230	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1231	C₂²	C₂×#14524088	1	2	yes	—
1232	C₂²	#16864231	1	2	yes	—
1233	C₄	—	2	4	no	—
1234	C₄	—	2	2	no	—
1235	C₄	—	2	2	no	—
1236	C₄	—	4	2	no	—
1237	C₄	—	4	2	no	—
1238	C₄	—	4	2	no	—
1239	C₄	—	268	2	no	—
1240	C₄	—	268	2	no	—
1241	C₄	—	268	2	no	—
1242	C₄	—	67	4	no	—
1243	C₄	—	67	4	no	—
1244	C₄	—	134	4	no	—
1245	C₄	—	134	2	no	—
1246	C₄	—	134	2	no	—
1247	C₄	—	134	2	no	—
1248	C₄	—	134	2	no	—
1249	C₂	—	2	4	no	—
1250	C₂	—	2	4	no	—
1251	C₂	—	4	2	no	—
1252	C₂	—	4	2	no	—
1253	C₂	—	4	2	no	—
1254	C₂	—	268	2	no	—
1255	C₂	—	268	2	no	—
1256	C₂	C₂×C₄×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1257	C₂	C₂×#16863869	1	1	yes	characteristic
1258	C₂	#22573407	1	1	yes	characteristic
1259	C₂	#22573869	1	2	yes	—
1260	C₂	#22573931	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	D₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×#14524015	C₂
hypercenter	D₄×C₂²⋊C₄	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34204
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ D₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16863869	C₂	semidirect
3. C₂²×#14523999	C₂	semidirect
4. #22563250	C₂	semidirect
5. #22563244	C₂	semidirect
6. #22563226	C₂	semidirect
7. #22563220	C₂	semidirect
8. #22563061	C₂	semidirect
9. #22563060	C₂	semidirect
10. #22563055	C₂	semidirect
11. #22563054	C₂	semidirect
12. D₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂	semidirect
13. C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂	semidirect
14. #22563025	C₂	semidirect
15. #22562899	C₂	semidirect
16. #22562895	C₂	semidirect
17. #22562826	C₂	semidirect
18. #22562790	C₂	semidirect
19. #22562719	C₂	semidirect
20. C₄×#14524015	C₂	semidirect
21. #22562587	C₂	semidirect
22. #22562564	C₂	semidirect
23. D₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂	semidirect
27. C₂×#14524015	C₄	semidirect
37. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
41. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
42. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
43. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
51. C₂×#14523999	C₂²	semidirect
52. C₂×#14523999	C₂²	semidirect
54. C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
61. C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
62. #16863299	C₂²	semidirect
63. #16863296	C₂²	semidirect
64. #16863296	C₂²	semidirect
65. #16863296	C₂²	semidirect
66. #16863296	C₂²	semidirect
67. #16863296	C₂²	semidirect
68. #16863296	C₂²	semidirect
69. #16863293	C₂²	semidirect
70. #16863293	C₂²	semidirect
71. #16863291	C₂²	semidirect
72. #16863291	C₂²	semidirect
73. #16863290	C₂²	semidirect
74. #16863290	C₂²	semidirect
75. #16863288	C₂²	semidirect
76. #16863287	C₂²	semidirect
77. #16863286	C₂²	semidirect
78. #16863285	C₂²	semidirect
79. #16863284	C₂²	semidirect
80. #16863284	C₂²	semidirect
81. #16863276	C₂²	semidirect
82. #16863276	C₂²	semidirect
83. #16863275	C₂²	semidirect
84. #16863273	C₂²	semidirect
85. #16863272	C₂²	semidirect
86. #16863272	C₂²	semidirect
87. #16863270	C₂²	semidirect
88. #16863269	C₂²	semidirect
89. #16863268	C₂²	semidirect
90. #16863267	C₂²	semidirect
96. #16863254	C₂²	semidirect
97. #16863254	C₂²	semidirect
102. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
103. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
104. #16863247	C₂²	semidirect
105. #16863247	C₂²	semidirect
108. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
109. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
110. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
111. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
113. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
114. #16863243	C₂²	semidirect
116. C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
119. #390×C₆₇	C₂²	semidirect
120. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
121. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
130. C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	semidirect
131. C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	semidirect
142. C₂³×Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
154. #14524015	C₂×C₄	semidirect
155. #14524015	C₂×C₄	semidirect
156. #14524015	C₂×C₄	semidirect
157. #14524015	C₂×C₄	semidirect
158. #14524015	C₂×C₄	semidirect
159. #14524015	C₂×C₄	semidirect
160. #14524015	C₂×C₄	semidirect
161. #14524015	C₂×C₄	semidirect
176. #14523999	D₄	semidirect
179. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
194. C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
209. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
245. C₂²×D₄×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
354. Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
387. C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	semidirect
545. C₂×Dic₆₇	C₄×D₄	semidirect
585. C₂²×C₆₇	#518	semidirect
645. D₄×C₂²⋊C₄	D₆₇	semidirect
654. C₆₇	#34204	semidirect
676. C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
704. #390	C₂×D₆₇	semidirect
723. #386	C₂×D₆₇	semidirect
724. #386	C₂×D₆₇	semidirect
774. C₂²×D₄	C₄×D₆₇	semidirect
1227. C₂²	#16863869	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14524015	2
C₂×#16863869	2
C₂²×#14523999	2
#22563250	2
#22563244	2
#22563226	2
#22563220	2
#22563061	2
#22563060	2
#22563055	2
#22563054	2
D₄×C₂²⋊Dic₆₇	2
C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₆₇	2
#22563025	2
#22562899	2
#22562895	2
#22562826	2
#22562790	2
#22562719	2
C₄×#14524015	2
#22562587	2
#22562564	2
D₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	2
#34204	67