Subgroups — #31016166

Order 17152.

3614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1280 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#121×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16863868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#117×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22563250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22563244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22563228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22563222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22563057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22563056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22563030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22563027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22562904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22562902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22562898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22562824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22562788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22562725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#14524018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22562717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#14524014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22562591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22562563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#121×D₆₇	C₄	1	16	yes	complemented
33	#16863868	—	2	8	no	—
34	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#117×D₆₇	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16863299	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863298	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863290	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863288	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863288	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863286	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863286	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863284	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863276	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863274	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863274	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863272	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863272	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863272	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863272	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863271	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863270	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863267	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
113	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#390×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
136	C₂×D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
137	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
139	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14524018	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	#14524017	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	#14524016	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
158	#14524015	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
159	#14524014	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
160	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
161	C₄×D₂₆₈	—	4	4	no	—
162	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
163	#14524005	—	2	4	no	—
164	#14524005	—	4	4	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
167	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
168	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
169	#14524002	—	2	4	no	—
170	#14524001	—	2	4	no	—
171	#14524001	—	2	4	no	—
172	#14524001	—	2	4	no	—
173	#14524001	—	2	4	no	—
174	#14524000	—	2	4	no	—
175	#14524000	D₄	1	8	yes	complemented
176	#14523999	—	2	4	no	—
177	#14523999	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
192	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
193	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
194	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
202	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
219	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
220	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
221	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
222	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
234	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
235	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
248	#121×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
249	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
250	#117×C₆₇	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
268	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
269	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
275	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
276	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
277	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
278	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
279	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
280	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
281	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
282	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
284	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
288	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
289	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
290	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
291	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
292	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
300	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
301	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
302	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
303	D₄×D₆₇	—	4	32	no	—
304	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
307	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
308	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
309	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
326	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
337	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
338	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
339	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
340	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
350	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
351	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
352	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
353	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
358	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
360	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
361	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
362	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
363	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
364	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
365	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
366	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
370	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
371	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
372	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
373	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
374	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
375	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
376	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
377	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
378	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
379	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
380	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
381	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
382	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
383	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
384	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
385	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
386	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
387	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
388	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
389	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
390	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
395	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
396	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
397	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
398	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
399	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
400	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
405	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
406	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
407	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
408	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
414	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
428	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
429	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
432	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
433	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
436	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
438	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
439	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
440	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
442	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
446	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
447	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
448	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
450	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
452	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
453	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
457	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
458	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
459	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
460	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
461	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
469	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
470	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
471	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
472	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
473	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
474	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
475	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
476	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
477	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
478	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
479	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
480	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
481	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
482	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
483	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
484	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
485	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
487	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
488	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
489	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
490	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
491	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
500	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
513	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
514	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
515	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
516	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
518	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
520	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
521	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
522	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
523	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
524	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
525	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
526	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
527	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
528	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
529	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
530	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
531	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
532	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
533	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
534	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
535	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
536	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
537	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
538	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
539	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
540	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
541	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
542	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
543	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
544	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
545	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
546	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
547	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
548	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
549	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
550	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
551	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
552	D₂₆₈	—	2	16	no	—
553	D₂₆₈	—	2	8	no	—
554	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
555	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
556	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
557	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
558	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
559	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
560	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
561	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
562	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
563	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
564	C₄×D₆₇	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
565	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
567	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
568	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
571	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
572	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
573	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
574	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
575	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
576	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
577	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
586	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
587	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
588	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
589	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
590	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
591	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
592	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
593	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
594	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
595	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
596	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
597	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
598	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
599	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
600	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
601	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
602	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
603	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
604	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
605	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
606	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
607	C₂×D₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
608	C₂×D₆₇	#518	1	4	yes	complemented
609	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
610	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
611	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
612	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
613	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
614	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
615	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
616	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
617	C₄×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
618	Dic₆₇	—	2	2	no	—
619	Dic₆₇	—	2	4	no	—
620	Dic₆₇	—	2	2	no	—
621	Dic₆₇	—	2	2	no	—
622	Dic₆₇	—	4	1	no	—
623	Dic₆₇	—	4	1	no	—
624	Dic₆₇	—	4	2	no	—
625	Dic₆₇	—	4	2	no	—
626	Dic₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
627	#34204	—	67	1	no	maximal, Sylow
628	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
629	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
630	C₂×C₆₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₆₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₆₇	#3428	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₆₇	#3488	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₆₇	#3488	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₆₇	#3494	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₆₇	#3494	1	1	yes	characteristic
637	D₆₇	—	2	4	no	—
638	D₆₇	—	2	4	no	—
639	D₆₇	—	4	4	no	—
640	C₂²×#121	—	67	1	no	—
641	C₂×#518	—	67	1	no	—
642	C₂²×#117	—	67	1	no	—
643	#2363	—	67	2	no	—
644	#2363	—	67	2	no	—
645	#2361	—	67	2	no	—
646	#2361	—	67	2	no	—
647	#2342	—	67	2	no	—
648	#2342	—	67	2	no	—
649	D₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
650	D₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
651	#2324	—	67	1	no	—
652	#2324	—	67	1	no	—
653	#2324	—	67	1	no	—
654	#2324	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
655	#2316	—	67	1	no	—
656	#2309	—	67	1	no	—
657	C₄×#121	—	67	1	no	—
658	C₄×#121	—	67	1	no	—
659	C₄×#121	—	67	1	no	—
660	C₄×#121	—	67	1	no	—
661	#2280	—	67	1	no	—
662	#2274	—	67	1	no	—
663	C₆₇	#34204	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
664	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
665	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
666	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
667	C₂×#121	—	67	2	no	—
668	C₂×#121	—	67	1	no	—
669	C₂×#121	—	67	1	no	—
670	C₂×#121	—	67	16	no	—
671	C₂×#121	—	67	1	no	—
672	C₂×#121	—	67	2	no	—
673	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
674	#518	—	134	8	no	—
675	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
676	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
677	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
678	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
679	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
680	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
681	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
682	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
683	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
684	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
685	C₂×#117	—	67	1	no	—
686	C₂×#117	—	67	1	no	—
687	C₂×#117	—	67	1	no	—
688	C₂×#117	—	67	1	no	—
689	C₂×#117	—	67	1	no	—
690	C₂×#117	—	67	1	no	—
691	C₂×#117	—	67	1	no	—
692	C₂×#117	—	67	1	no	—
693	C₂×#117	—	67	1	no	—
694	C₂×#117	—	134	8	no	—
695	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
696	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
697	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
698	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
699	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
700	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
701	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
702	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
703	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
704	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
705	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
706	#390	—	67	1	no	—
707	#390	—	67	2	no	—
708	#390	—	67	1	no	—
709	#390	—	67	2	no	—
710	#390	—	67	2	no	—
711	#390	—	67	2	no	—
712	#390	—	67	2	no	—
713	#390	—	67	1	no	—
714	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
715	#390	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
716	#389	—	67	1	no	—
717	#389	—	67	1	no	—
718	#389	—	67	2	no	—
719	#389	—	67	1	no	—
720	#389	—	67	2	no	—
721	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
722	#388	—	67	2	no	—
723	#388	—	67	2	no	—
724	#388	—	67	2	no	—
725	#388	—	67	2	no	—
726	#388	—	67	2	no	—
727	#388	—	67	2	no	—
728	#388	—	67	2	no	—
729	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
730	#386	—	67	2	no	—
731	#386	—	67	2	no	—
732	#386	—	67	2	no	—
733	#386	—	67	2	no	—
734	#386	—	67	2	no	—
735	#386	—	67	2	no	—
736	#386	—	67	2	no	—
737	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
738	#385	—	67	2	no	—
739	#385	—	67	2	no	—
740	#385	—	67	2	no	—
741	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
742	#381	—	67	2	no	—
743	#380	—	67	1	no	—
744	#380	—	67	2	no	—
745	#380	—	67	1	no	—
746	#380	—	67	1	no	—
747	#380	—	67	2	no	—
748	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
749	#379	—	67	2	no	—
750	#379	—	67	2	no	—
751	#379	—	67	2	no	—
752	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
753	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
754	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
755	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
756	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
757	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
758	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
759	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
760	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
761	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
762	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
763	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
764	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
765	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
766	C₂⁵	—	67	2	no	—
767	C₂⁵	—	67	1	no	—
768	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
769	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
770	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
771	C₂²×D₄	—	67	16	no	—
772	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
773	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
774	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
775	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
776	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
777	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
778	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
779	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
781	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
782	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
783	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
784	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
785	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
786	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
787	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
788	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
789	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
790	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
791	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
792	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
793	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
794	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
795	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
796	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
797	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
798	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
799	#121	—	67	8	no	—
800	#121	—	67	16	no	—
801	#121	—	67	8	no	—
802	#121	—	67	8	no	—
803	#121	—	67	16	no	—
804	#121	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
805	C₄×D₄	—	2	4	no	—
806	C₄×D₄	—	268	4	no	—
807	C₄×D₄	—	268	4	no	—
808	C₄×D₄	—	268	4	no	—
809	C₄×D₄	—	268	4	no	—
810	C₄×D₄	—	134	4	no	—
811	C₄×D₄	—	134	4	no	—
812	C₄×D₄	—	134	8	no	—
813	C₄×D₄	—	134	8	no	—
814	C₄×D₄	—	134	4	no	—
815	#117	—	2	4	no	—
816	#117	—	67	8	no	—
817	#117	—	134	4	no	—
818	#117	—	134	4	no	—
819	#117	—	134	4	no	—
820	#117	—	134	4	no	—
821	#117	—	134	4	no	—
822	#117	—	134	4	no	—
823	#117	—	134	4	no	—
824	#117	—	134	4	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
846	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
859	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
860	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
861	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
862	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
863	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
864	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
865	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
866	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
867	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
868	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
869	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
873	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
874	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
875	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
878	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
879	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
880	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
881	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
882	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
883	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
884	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
885	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
886	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
887	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
888	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
889	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
890	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
891	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
892	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
893	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
894	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
895	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
897	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
898	#95	—	67	2	no	—
899	#95	—	67	2	no	—
900	#95	—	67	2	no	—
901	#95	—	67	2	no	—
902	#95	—	67	2	no	—
903	#95	—	67	2	no	—
904	#95	—	67	2	no	—
905	#95	—	67	2	no	—
906	#95	—	67	2	no	—
907	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
908	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
909	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
910	C₂⁴	—	268	1	no	—
911	C₂⁴	—	268	1	no	—
912	C₂⁴	—	268	2	no	—
913	C₂⁴	—	268	2	no	—
914	C₂⁴	—	268	2	no	—
915	C₂⁴	—	268	2	no	—
916	C₂⁴	—	67	8	no	—
917	C₂⁴	—	67	4	no	—
918	C₂⁴	—	67	1	no	—
919	C₂⁴	—	67	1	no	—
920	C₂⁴	—	67	2	no	—
921	C₂⁴	—	134	2	no	—
922	C₂⁴	—	134	2	no	—
923	C₂⁴	—	134	2	no	—
924	C₂⁴	—	134	2	no	—
925	C₂⁴	—	134	4	no	—
926	C₂⁴	—	134	4	no	—
927	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
928	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
929	C₂×D₄	—	2	2	no	—
930	C₂×D₄	—	2	2	no	—
931	C₂×D₄	—	4	2	no	—
932	C₂×D₄	—	4	2	no	—
933	C₂×D₄	—	268	32	no	—
934	C₂×D₄	—	268	2	no	—
935	C₂×D₄	—	268	2	no	—
936	C₂×D₄	—	67	8	no	—
937	C₂×D₄	—	67	8	no	—
938	C₂×D₄	—	67	8	no	—
939	C₂×D₄	—	67	8	no	—
940	C₂×D₄	—	67	4	no	—
941	C₂×D₄	—	134	4	no	—
942	C₂×D₄	—	134	4	no	—
943	C₂×D₄	—	134	32	no	—
944	C₂×D₄	—	134	4	no	—
945	C₂×D₄	—	134	4	no	—
946	C₂×D₄	—	134	4	no	—
947	C₂×D₄	—	134	4	no	—
948	C₂×D₄	—	134	2	no	—
949	C₂×D₄	—	134	2	no	—
950	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
951	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
952	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
955	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
970	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
972	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
973	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
974	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
975	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
980	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
981	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
982	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
993	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
996	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1001	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1002	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1005	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1006	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1007	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1008	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1009	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1010	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1011	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1012	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1016	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1035	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1064	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
1065	C₄²	—	2	2	no	—
1066	C₄²	—	4	2	no	—
1067	C₄²	—	268	2	no	—
1068	C₄²	—	268	2	no	—
1069	C₄²	—	268	2	no	—
1070	C₄²	—	67	4	no	—
1071	C₄²	—	134	2	no	—
1072	C₄²	—	134	2	no	—
1073	C₄²	—	134	4	no	—
1074	C₄²	—	134	4	no	—
1075	C₄²	—	134	2	no	—
1076	C₄²	—	134	2	no	—
1077	C₄²	—	134	2	no	—
1078	C₄²	D₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
1079	C₂³	—	2	1	no	—
1080	C₂³	—	2	2	no	—
1081	C₂³	—	2	1	no	—
1082	C₂³	—	2	2	no	—
1083	C₂³	—	2	2	no	—
1084	C₂³	—	2	2	no	—
1085	C₂³	—	2	1	no	—
1086	C₂³	—	2	1	no	—
1087	C₂³	—	2	1	no	—
1088	C₂³	—	2	2	no	—
1089	C₂³	—	2	1	no	—
1090	C₂³	—	2	2	no	—
1091	C₂³	—	268	4	no	—
1092	C₂³	—	268	8	no	—
1093	C₂³	—	268	8	no	—
1094	C₂³	—	268	4	no	—
1095	C₂³	—	268	4	no	—
1096	C₂³	—	268	4	no	—
1097	C₂³	—	268	4	no	—
1098	C₂³	—	536	4	no	—
1099	C₂³	—	536	4	no	—
1100	C₂³	—	536	4	no	—
1101	C₂³	—	536	4	no	—
1102	C₂³	—	67	2	no	—
1103	C₂³	—	67	2	no	—
1104	C₂³	—	67	2	no	—
1105	C₂³	—	67	2	no	—
1106	C₂³	—	67	2	no	—
1107	C₂³	—	67	2	no	—
1108	C₂³	—	67	4	no	—
1109	C₂³	—	134	8	no	—
1110	C₂³	—	134	8	no	—
1111	C₂³	—	134	16	no	—
1112	C₂³	—	134	2	no	—
1113	C₂³	—	134	2	no	—
1114	C₂³	—	134	2	no	—
1115	C₂³	—	134	2	no	—
1116	C₂³	—	134	2	no	—
1117	C₂³	—	134	2	no	—
1118	C₂³	—	134	1	no	—
1119	C₂³	—	134	1	no	—
1120	C₂³	—	134	1	no	—
1121	C₂³	—	134	1	no	—
1122	C₂³	—	134	1	no	—
1123	C₂³	—	134	1	no	—
1124	C₂³	—	134	1	no	—
1125	C₂³	—	134	1	no	—
1126	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1127	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1128	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1129	D₄	—	2	8	no	—
1130	D₄	—	4	8	no	—
1131	D₄	—	268	8	no	—
1132	D₄	—	134	16	no	—
1133	D₄	—	134	16	no	—
1134	D₄	—	134	16	no	—
1135	D₄	—	134	8	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1158	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1159	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1160	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1161	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1162	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1163	C₂×C₄	—	536	4	no	—
1164	C₂×C₄	—	536	4	no	—
1165	C₂×C₄	—	536	4	no	—
1166	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	67	16	no	—
1170	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1172	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1175	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1176	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1189	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1197	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1198	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1199	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1200	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1201	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1202	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1203	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1204	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1205	C₂²	—	2	2	no	—
1206	C₂²	—	2	4	no	—
1207	C₂²	—	2	2	no	—
1208	C₂²	—	2	4	no	—
1209	C₂²	—	2	2	no	—
1210	C₂²	—	2	4	no	—
1211	C₂²	—	4	2	no	—
1212	C₂²	—	4	1	no	—
1213	C₂²	—	4	2	no	—
1214	C₂²	—	4	1	no	—
1215	C₂²	—	4	1	no	—
1216	C₂²	—	4	2	no	—
1217	C₂²	—	4	1	no	—
1218	C₂²	—	4	2	no	—
1219	C₂²	—	268	16	no	—
1220	C₂²	—	268	2	no	—
1221	C₂²	—	268	2	no	—
1222	C₂²	—	268	2	no	—
1223	C₂²	—	268	2	no	—
1224	C₂²	—	536	16	no	—
1225	C₂²	—	67	4	no	—
1226	C₂²	—	67	4	no	—
1227	C₂²	—	134	4	no	—
1228	C₂²	—	134	4	no	—
1229	C₂²	—	134	4	no	—
1230	C₂²	—	134	2	no	—
1231	C₂²	—	134	2	no	—
1232	C₂²	—	134	2	no	—
1233	C₂²	—	134	2	no	—
1234	C₂²	—	134	2	no	—
1235	C₂²	—	134	2	no	—
1236	C₂²	—	134	2	no	—
1237	C₂²	—	134	2	no	—
1238	C₂²	—	134	2	no	—
1239	C₂²	—	134	2	no	—
1240	C₂²	—	134	2	no	—
1241	C₂²	—	134	2	no	—
1242	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1243	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1244	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1245	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1246	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1247	C₂²	#16864231	1	1	yes	characteristic
1248	C₂²	#16864233	1	1	yes	characteristic
1249	C₄	—	2	2	no	—
1250	C₄	—	2	2	no	—
1251	C₄	—	2	2	no	—
1252	C₄	—	2	4	no	—
1253	C₄	—	4	1	no	—
1254	C₄	—	4	2	no	—
1255	C₄	—	4	1	no	—
1256	C₄	—	4	2	no	—
1257	C₄	—	268	1	no	—
1258	C₄	—	268	2	no	—
1259	C₄	—	268	1	no	—
1260	C₄	—	268	2	no	—
1261	C₄	—	67	4	no	—
1262	C₄	—	134	2	no	—
1263	C₄	—	134	2	no	—
1264	C₄	—	134	2	no	—
1265	C₄	—	134	4	no	—
1266	C₄	C₄×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1267	C₂	—	4	2	no	—
1268	C₂	—	4	4	no	—
1269	C₂	—	268	4	no	—
1270	C₂	—	134	4	no	—
1271	C₂	—	134	4	no	—
1272	C₂	C₂×C₄×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1273	C₂	#518×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1274	C₂	#22573409	1	1	yes	characteristic
1275	C₂	#22573873	1	1	yes	characteristic
1276	C₂	#22573876	1	1	yes	characteristic
1277	C₂	#22573936	1	1	yes	characteristic
1278	C₂	#22573942	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2324	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#121×D₆₇	C₂
hypercenter	#2324	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34204
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2324

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16863868	C₂	semidirect
3. C₂×#117×D₆₇	C₂	semidirect
4. #22563250	C₂	semidirect
5. #22563244	C₂	semidirect
6. #22563228	C₂	semidirect
7. #22563222	C₂	semidirect
8. #22563057	C₂	semidirect
9. #22563056	C₂	semidirect
10. #22563030	C₂	semidirect
11. #22563027	C₂	semidirect
12. #22562904	C₂	semidirect
13. #22562902	C₂	semidirect
14. #22562898	C₂	semidirect
15. #22562824	C₂	semidirect
16. #22562788	C₂	semidirect
17. #22562725	C₂	semidirect
18. C₄×#14524018	C₂	semidirect
19. #22562717	C₂	semidirect
20. C₄×#14524014	C₂	semidirect
21. #22562591	C₂	semidirect
22. #22562563	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2324	C₂	semidirect
32. #121×D₆₇	C₄	semidirect
34. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
36. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
37. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
38. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
41. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
42. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
43. C₂×#14524002	C₂²	semidirect
50. C₂×#14523999	C₂²	semidirect
51. C₂×#14523999	C₂²	semidirect
54. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
55. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	semidirect
62. C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	semidirect
63. #16863299	C₂²	semidirect
64. #16863299	C₂²	semidirect
65. #16863298	C₂²	semidirect
66. #16863297	C₂²	semidirect
67. #16863296	C₂²	semidirect
68. #16863296	C₂²	semidirect
69. #16863296	C₂²	semidirect
70. #16863296	C₂²	semidirect
71. #16863295	C₂²	semidirect
72. #16863294	C₂²	semidirect
73. #16863293	C₂²	semidirect
74. #16863292	C₂²	semidirect
75. #16863291	C₂²	semidirect
76. #16863290	C₂²	semidirect
77. #16863289	C₂²	semidirect
78. #16863288	C₂²	semidirect
79. #16863288	C₂²	semidirect
80. #16863286	C₂²	semidirect
81. #16863286	C₂²	semidirect
82. #16863284	C₂²	semidirect
83. #16863276	C₂²	semidirect
84. #16863274	C₂²	semidirect
85. #16863274	C₂²	semidirect
86. #16863272	C₂²	semidirect
87. #16863272	C₂²	semidirect
88. #16863272	C₂²	semidirect
89. #16863272	C₂²	semidirect
90. #16863271	C₂²	semidirect
91. #16863270	C₂²	semidirect
92. #16863267	C₂²	semidirect
94. #16863256	C₂²	semidirect
97. #16863253	C₂²	semidirect
98. #16863253	C₂²	semidirect
102. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
103. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
104. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
105. C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
106. #16863247	C₂²	semidirect
107. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
108. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
110. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
111. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
113. #16863243	C₂²	semidirect
114. #16863243	C₂²	semidirect
116. C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
117. C₂×#117×C₆₇	C₂²	semidirect
118. #390×C₆₇	C₂²	semidirect
119. #390×C₆₇	C₂²	semidirect
120. #389×C₆₇	C₂²	semidirect
121. #388×C₆₇	C₂²	semidirect
122. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
123. #385×C₆₇	C₂²	semidirect
124. #380×C₆₇	C₂²	semidirect
125. C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
137. C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
138. C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
143. C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
155. #14524018	C₂×C₄	semidirect
156. #14524017	C₂×C₄	semidirect
157. #14524016	C₂×C₄	semidirect
158. #14524015	C₂×C₄	semidirect
159. #14524014	C₂×C₄	semidirect
175. #14524000	D₄	semidirect
193. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
221. C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
248. #121×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
364. Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
365. Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
399. C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	semidirect
438. C₄²×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
564. C₄×D₆₇	C₄×D₄	semidirect
608. C₂×D₆₇	#518	semidirect
654. #2324	D₆₇	semidirect
663. C₆₇	#34204	semidirect
684. C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
695. C₂×#117	C₂×D₆₇	semidirect
714. #390	C₂×D₆₇	semidirect
715. #390	C₂×D₆₇	semidirect
721. #389	C₂×D₆₇	semidirect
729. #388	C₂×D₆₇	semidirect
737. #386	C₂×D₆₇	semidirect
741. #385	C₂×D₆₇	semidirect
748. #380	C₂×D₆₇	semidirect
757. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
804. #121	C₄×D₆₇	semidirect
1078. C₄²	D₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#121×D₆₇	2
C₂×#16863868	2
C₂×#117×D₆₇	2
#22563250	2
#22563244	2
#22563228	2
#22563222	2
#22563057	2
#22563056	2
#22563030	2
#22563027	2
#22562904	2
#22562902	2
#22562898	2
#22562824	2
#22562788	2
#22562725	2
C₄×#14524018	2
#22562717	2
C₄×#14524014	2
#22562591	2
#22562563	2
C₆₇×#2324	2
#34204	67