Subgroups — #31016187

Order 17152.

3170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1124 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16863875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22563281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22563275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22563271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22563270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22563268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22563262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22563157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22563154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22563137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22563132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22563110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22562910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22562796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#121×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#14524017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22562715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22562611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#121×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11761627	C₂²	1	2	yes	—
25	#16863941	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
31	#16863875	—	2	16	no	—
32	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863298	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863268	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16863260	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
111	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
121	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
122	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
126	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
127	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
128	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	#14524042	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	#14524039	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	#14524029	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
145	#14524017	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	#14524015	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
147	C₄×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
148	#14524008	—	2	8	no	—
149	C₄×D₂₆₈	—	4	2	no	—
150	D₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
151	D₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
152	D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	#14524005	—	4	2	no	—
154	#14524005	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
156	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
157	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
158	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
159	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
160	#14524000	—	2	8	no	—
161	#14523999	—	2	8	no	—
162	#14523999	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
169	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
170	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
186	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
201	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#121×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
238	C₄×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
239	C₄×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
256	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
257	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	#11761627	—	2	64	no	—
260	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
263	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
264	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
265	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
273	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
274	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
275	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
276	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
277	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
279	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
280	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
281	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
282	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
283	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
284	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
285	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
286	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
287	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
288	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	C₂²×Dic₆₇	#41	1	4	yes	—
293	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
313	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
315	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
316	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
318	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
319	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
320	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
321	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
322	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
323	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
324	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
325	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
326	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
327	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
328	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
329	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
330	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
331	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
332	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
335	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
336	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
337	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
338	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
339	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
340	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
341	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
342	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
343	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
344	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
345	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
346	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
347	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
348	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
349	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
350	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
351	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
352	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
353	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
354	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
355	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
356	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
357	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
361	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
362	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
365	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
366	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
371	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
372	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
373	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
374	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
377	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
378	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
388	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
391	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
396	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
397	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
400	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
401	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
402	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
403	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
404	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
412	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
413	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
414	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
415	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
423	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
424	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
425	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
434	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
449	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
451	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
456	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
457	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
458	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
459	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
470	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
483	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
484	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
485	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
486	C₂×Dic₆₇	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
487	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
488	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
489	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
490	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
491	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
492	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
497	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
498	D₂₆₈	—	2	8	no	—
499	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
500	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
501	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
502	Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
503	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
510	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
511	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
512	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
513	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
514	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
515	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
516	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
517	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
524	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
525	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
526	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
527	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
528	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
529	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
530	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
531	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
532	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
533	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
534	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
535	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
536	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
537	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
538	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
539	C₄×C₆₇	#520	1	4	yes	complemented
540	Dic₆₇	—	2	4	no	—
541	Dic₆₇	—	2	2	no	—
542	Dic₆₇	—	2	2	no	—
543	Dic₆₇	—	2	2	no	—
544	Dic₆₇	—	2	2	no	—
545	Dic₆₇	—	4	2	no	—
546	Dic₆₇	—	4	2	no	—
547	Dic₆₇	—	4	1	no	—
548	Dic₆₇	—	4	1	no	—
549	Dic₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
550	Dic₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
551	#34206	—	67	1	no	maximal, Sylow
552	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
553	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
554	C₂×C₆₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₆₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₆₇	#3428	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₆₇	#3496	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₆₇	#3497	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₆₇	#3506	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₆₇	#3507	1	1	yes	characteristic
561	D₆₇	—	4	4	no	—
562	C₂×#532	—	67	1	no	—
563	C₂×#520	—	67	2	no	—
564	#2367	—	67	2	no	—
565	#2367	—	67	2	no	—
566	#2366	—	67	1	no	—
567	#2366	—	67	1	no	—
568	#2365	—	67	1	no	—
569	#2365	—	67	1	no	—
570	#2354	—	67	1	no	—
571	#2354	—	67	1	no	—
572	#2352	—	67	2	no	—
573	#2352	—	67	2	no	—
574	D₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
575	D₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
576	#2325	—	67	2	no	—
577	#2325	—	67	2	no	—
578	#2311	—	67	2	no	—
579	C₄×#121	—	67	1	no	—
580	C₄×#121	—	67	1	no	—
581	C₄×#121	—	67	1	no	—
582	C₄×#121	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
583	#2285	—	67	1	no	—
584	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
585	C₆₇	#34206	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
586	C₂²×#41	—	67	2	no	—
587	#532	—	67	16	no	—
588	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
589	C₂×#127	—	67	1	no	—
590	C₂×#124	—	67	2	no	—
591	C₂×#121	—	67	2	no	—
592	C₂×#121	—	67	1	no	—
593	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
594	#520	—	134	16	no	—
595	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
596	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
597	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
598	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
599	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
600	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
601	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
602	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
603	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
604	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
605	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
606	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
607	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
608	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
609	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
610	C₂×#117	—	67	2	no	—
611	C₂×#117	—	67	2	no	—
612	C₂×#117	—	67	2	no	—
613	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
614	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
615	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
616	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
617	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
618	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
619	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
620	#391	—	67	2	no	—
621	#391	—	67	2	no	—
622	#390	—	67	1	no	—
623	#390	—	67	1	no	—
624	#390	—	67	2	no	—
625	#390	—	67	2	no	—
626	#390	—	67	1	no	—
627	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
628	#389	—	67	1	no	—
629	#389	—	67	1	no	—
630	#389	—	67	1	no	—
631	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
632	#388	—	67	2	no	—
633	#388	—	67	2	no	—
634	#388	—	67	2	no	—
635	#388	—	67	2	no	—
636	#388	—	67	2	no	—
637	#388	—	67	2	no	—
638	#388	—	67	2	no	—
639	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
640	#387	—	67	2	no	—
641	#387	—	67	2	no	—
642	#387	—	67	2	no	—
643	#387	—	67	2	no	—
644	#386	—	67	2	no	—
645	#386	—	67	2	no	—
646	#386	—	67	2	no	—
647	#386	—	67	2	no	—
648	#386	—	67	2	no	—
649	#386	—	67	2	no	—
650	#386	—	67	2	no	—
651	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
652	#385	—	67	2	no	—
653	#385	—	67	2	no	—
654	#385	—	67	2	no	—
655	#385	—	67	2	no	—
656	#384	—	67	1	no	—
657	#384	—	67	1	no	—
658	#382	—	67	2	no	—
659	#380	—	67	1	no	—
660	#380	—	67	2	no	—
661	#380	—	67	2	no	—
662	#380	—	67	2	no	—
663	#380	—	67	2	no	—
664	#380	—	67	2	no	—
665	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
666	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
667	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
668	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
669	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
670	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
671	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
672	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
673	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
674	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
675	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
676	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
677	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
678	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
679	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
680	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
681	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
682	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
683	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
684	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
685	C₂×#95	—	67	1	no	—
686	C₂×#95	—	67	1	no	—
687	C₂×#41	—	67	16	no	—
688	C₂×#41	—	134	8	no	—
689	C₂×#41	—	134	8	no	—
690	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
691	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
692	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
693	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
694	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
695	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
697	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
698	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
699	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
700	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
701	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
702	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
703	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
704	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
705	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
706	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
708	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
710	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
711	#127	—	67	8	no	—
712	#124	—	67	16	no	—
713	#121	—	67	16	no	—
714	#121	—	67	8	no	—
715	#121	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
716	C₄×Q₈	—	134	8	no	—
717	C₄×Q₈	—	134	8	no	—
718	C₄×D₄	—	2	8	no	—
719	C₄×D₄	—	4	2	no	—
720	C₄×D₄	—	268	2	no	—
721	C₄×D₄	—	268	2	no	—
722	C₄×D₄	—	268	2	no	—
723	C₄×D₄	—	67	8	no	—
724	C₄×D₄	—	67	8	no	—
725	C₄×D₄	—	67	16	no	—
726	C₄×D₄	—	134	8	no	—
727	C₄×D₄	—	134	8	no	—
728	C₄×D₄	—	134	8	no	—
729	C₄×D₄	—	134	8	no	—
730	C₄×D₄	—	134	8	no	—
731	#117	—	134	8	no	—
732	#117	—	134	8	no	—
733	#117	—	134	8	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
758	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
779	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
780	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
781	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
782	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
783	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
784	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
785	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
786	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
787	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
788	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
789	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
790	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
791	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
792	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
793	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
794	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
795	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
796	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
800	#95	—	67	1	no	—
801	#95	—	67	1	no	—
802	#95	—	67	1	no	—
803	#95	—	67	1	no	—
804	#95	—	67	1	no	—
805	#95	—	67	1	no	—
806	#95	—	67	1	no	—
807	#95	—	67	1	no	—
808	#95	—	67	2	no	—
809	#95	—	67	2	no	—
810	#95	—	67	2	no	—
811	#95	—	67	2	no	—
812	#95	—	67	2	no	—
813	#95	—	67	2	no	—
814	#95	—	67	2	no	—
815	#95	—	67	2	no	—
816	#95	—	67	2	no	—
817	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
818	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
819	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
820	C₂⁴	—	67	2	no	—
821	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
822	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
823	#41	—	134	64	no	—
824	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
825	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
826	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
827	C₂×D₄	—	2	4	no	—
828	C₂×D₄	—	2	4	no	—
829	C₂×D₄	—	2	2	no	—
830	C₂×D₄	—	2	2	no	—
831	C₂×D₄	—	268	2	no	—
832	C₂×D₄	—	268	2	no	—
833	C₂×D₄	—	67	8	no	—
834	C₂×D₄	—	67	8	no	—
835	C₂×D₄	—	67	8	no	—
836	C₂×D₄	—	67	4	no	—
837	C₂×D₄	—	134	4	no	—
838	C₂×D₄	—	134	4	no	—
839	C₂×D₄	—	134	4	no	—
840	C₂×D₄	—	134	4	no	—
841	C₂×D₄	—	134	2	no	—
842	C₂×D₄	—	134	2	no	—
843	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
844	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
845	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
870	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
875	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
881	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
886	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
887	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
888	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
890	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
891	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
892	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
893	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
894	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
895	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
896	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
897	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
898	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
899	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
900	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
901	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
902	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
903	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
904	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
910	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
911	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
912	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
913	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
914	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
915	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
916	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
917	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
918	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
923	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
924	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
926	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
927	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
944	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
945	C₄²	—	2	4	no	—
946	C₄²	—	2	2	no	—
947	C₄²	—	2	2	no	—
948	C₄²	—	4	1	no	—
949	C₄²	—	4	1	no	—
950	C₄²	—	268	1	no	—
951	C₄²	—	268	1	no	—
952	C₄²	—	67	4	no	—
953	C₄²	—	67	4	no	—
954	C₄²	—	67	4	no	—
955	C₄²	—	67	4	no	—
956	C₄²	—	134	4	no	—
957	C₄²	—	134	4	no	—
958	C₄²	—	134	4	no	—
959	C₄²	—	134	4	no	—
960	C₄²	—	134	4	no	—
961	C₄²	—	134	2	no	—
962	C₄²	—	134	2	no	—
963	C₂³	—	2	1	no	—
964	C₂³	—	2	1	no	—
965	C₂³	—	2	1	no	—
966	C₂³	—	2	1	no	—
967	C₂³	—	2	2	no	—
968	C₂³	—	2	2	no	—
969	C₂³	—	2	2	no	—
970	C₂³	—	2	2	no	—
971	C₂³	—	2	2	no	—
972	C₂³	—	2	2	no	—
973	C₂³	—	67	4	no	—
974	C₂³	—	134	2	no	—
975	C₂³	—	134	2	no	—
976	C₂³	—	134	2	no	—
977	C₂³	—	134	2	no	—
978	C₂³	—	134	2	no	—
979	C₂³	—	134	2	no	—
980	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
981	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
982	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
983	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
984	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
985	Q₈	—	134	16	no	—
986	D₄	—	2	16	no	—
987	D₄	—	2	8	no	—
988	D₄	—	268	8	no	—
989	D₄	—	134	16	no	—
990	D₄	—	134	16	no	—
991	D₄	—	134	8	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	536	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	536	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	536	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	67	16	no	—
1023	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1035	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1048	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1058	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1059	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1060	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1061	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1062	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1063	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1064	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
1065	C₂²	—	2	2	no	—
1066	C₂²	—	2	2	no	—
1067	C₂²	—	2	2	no	—
1068	C₂²	—	2	2	no	—
1069	C₂²	—	2	2	no	—
1070	C₂²	—	2	2	no	—
1071	C₂²	—	2	4	no	—
1072	C₂²	—	2	4	no	—
1073	C₂²	—	2	4	no	—
1074	C₂²	—	4	2	no	—
1075	C₂²	—	4	2	no	—
1076	C₂²	—	4	2	no	—
1077	C₂²	—	4	2	no	—
1078	C₂²	—	268	2	no	—
1079	C₂²	—	268	2	no	—
1080	C₂²	—	268	2	no	—
1081	C₂²	—	268	2	no	—
1082	C₂²	—	134	4	no	—
1083	C₂²	—	134	4	no	—
1084	C₂²	—	134	4	no	—
1085	C₂²	C₄×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1086	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1087	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1088	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1089	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1090	C₂²	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
1091	C₂²	#16864232	1	1	yes	characteristic
1092	C₂²	#16864232	1	1	yes	characteristic
1093	C₄	—	2	4	no	—
1094	C₄	—	2	2	no	—
1095	C₄	—	2	2	no	—
1096	C₄	—	2	2	no	—
1097	C₄	—	4	2	no	—
1098	C₄	—	4	2	no	—
1099	C₄	—	4	1	no	—
1100	C₄	—	4	1	no	—
1101	C₄	—	268	2	no	—
1102	C₄	—	268	2	no	—
1103	C₄	—	268	1	no	—
1104	C₄	—	268	1	no	—
1105	C₄	—	67	4	no	—
1106	C₄	—	67	4	no	—
1107	C₄	—	134	4	no	—
1108	C₄	—	134	2	no	—
1109	C₄	—	134	2	no	—
1110	C₄	—	134	2	no	—
1111	C₄	—	134	2	no	—
1112	C₄	#16863875	1	4	yes	complemented
1113	C₂	—	2	4	no	—
1114	C₂	—	4	4	no	—
1115	C₂	—	268	4	no	—
1116	C₂	C₂×C₄×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1117	C₂	C₂×#16863875	1	1	yes	characteristic
1118	C₂	#22573408	1	1	yes	characteristic
1119	C₂	#22573966	1	1	yes	characteristic
1120	C₂	#22573975	1	1	yes	characteristic
1121	C₂	#22574052	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	#22574065	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄×#121×C₆₇	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#16863941	C₂
hypercenter	C₄×#121	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34206
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16863875	C₂	semidirect
3. #22563281	C₂	semidirect
4. #22563275	C₂	semidirect
5. #22563271	C₂	semidirect
6. #22563270	C₂	semidirect
7. #22563268	C₂	semidirect
8. #22563262	C₂	semidirect
9. #22563157	C₂	semidirect
10. #22563154	C₂	semidirect
11. #22563137	C₂	semidirect
12. #22563132	C₂	semidirect
13. #22563110	C₂	semidirect
14. D₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂	semidirect
15. #22562910	C₂	semidirect
16. #22562907	C₂	semidirect
17. #22562796	C₂	semidirect
18. #121×Dic₆₇	C₂	semidirect
19. C₄×#14524017	C₂	semidirect
20. #22562715	C₂	semidirect
21. #22562611	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂	semidirect
23. C₄×#121×C₆₇	C₂	semidirect
25. #16863941	C₄	semidirect
127. C₂×#11761627	C₂×C₄	semidirect
142. #14524042	C₂×C₄	semidirect
143. #14524039	C₂×C₄	semidirect
144. #14524029	C₂×C₄	semidirect
145. #14524017	C₂×C₄	semidirect
146. #14524015	C₂×C₄	semidirect
152. D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
154. #14524005	C₂×C₄	semidirect
159. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
169. C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	semidirect
200. C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
237. #121×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
486. C₂×Dic₆₇	C₄×D₄	semidirect
539. C₄×C₆₇	#520	semidirect
582. C₄×#121	D₆₇	semidirect
585. C₆₇	#34206	semidirect
715. #121	C₄×D₆₇	semidirect
1112. C₄	#16863875	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863941	2
C₂×#16863875	2
#22563281	2
#22563275	2
#22563271	2
#22563270	2
#22563268	2
#22563262	2
#22563157	2
#22563154	2
#22563137	2
#22563132	2
#22563110	2
D₄×Dic₆₇⋊C₄	2
#22562910	2
#22562907	2
#22562796	2
#121×Dic₆₇	2
C₄×#14524017	2
#22562715	2
#22562611	2
C₂×C₄×Dic₆₇⋊C₄	2
C₄×#121×C₆₇	2
#34206	67