Subgroups — #31016192

Order 17152.

3170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1226 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16863877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16863876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22563281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22563275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22563272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22563264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22563159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22563153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22563141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22563138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22563135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄⋊C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22563105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22562911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22562798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22562798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22562721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#14524016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22562615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16863943	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524029	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524029	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524016	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14524016	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16863877	—	2	8	no	—
36	#16863876	—	2	8	no	—
37	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863268	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863262	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
108	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
109	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
110	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
113	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
114	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
119	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
120	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
121	#382×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
127	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
128	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
129	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
130	C₂×#11761628	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
131	C₂×#11761628	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14524042	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	#14524039	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	#14524029	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	#14524029	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	#14524018	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	#14524016	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
159	#14524016	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
160	#14524014	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
161	C₄×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
162	#14524008	—	2	8	no	—
163	C₄×D₂₆₈	—	2	8	no	—
164	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
165	#14524005	—	2	8	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
169	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
170	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
171	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
172	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
173	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
174	#14524002	—	2	4	no	—
175	#14524001	—	2	4	no	—
176	#14524001	—	2	4	no	—
177	#14524001	—	2	4	no	—
178	#14524001	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
197	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
198	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
199	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
200	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄²×D₆₇	—	4	4	no	—
229	C₄²×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
230	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
246	#117×C₆₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
263	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
264	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
265	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
266	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	#11761628	—	2	32	no	—
271	#11761628	—	2	32	no	—
272	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
279	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
280	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
281	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
282	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
283	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
284	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
306	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
307	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
308	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
329	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
330	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
342	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
343	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
344	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
346	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
347	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
348	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
350	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
351	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
352	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
353	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
354	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
355	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
356	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
357	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
360	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
362	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
363	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
364	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
365	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
366	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
367	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
368	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
369	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
370	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
371	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
372	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
373	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
374	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
375	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
376	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
377	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
378	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
379	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
380	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
381	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
382	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
383	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
384	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
385	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
386	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
387	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
388	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
391	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
392	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
393	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
401	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
402	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
413	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
416	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
417	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
418	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
419	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
420	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
421	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
422	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
423	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
424	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
425	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
429	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
430	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
431	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
432	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
433	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
434	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
435	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
436	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
437	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
438	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
439	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
441	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
442	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
443	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
444	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
445	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
446	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
447	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
448	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
450	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
451	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
452	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
453	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
457	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
458	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
459	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
461	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
473	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
474	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
484	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
490	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
492	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
493	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
494	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
495	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
496	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
497	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
498	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
507	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
508	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
509	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
510	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
511	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
512	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
513	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
514	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
515	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
516	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
517	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
518	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
519	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
520	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
521	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
522	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
523	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
524	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
525	C₂×Dic₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
526	D₂₆₈	—	2	8	no	—
527	D₂₆₈	—	2	8	no	—
528	D₂₆₈	—	4	4	no	—
529	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
530	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
531	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
532	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
533	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
534	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
535	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
536	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
537	C₄×D₆₇	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
538	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
539	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
540	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
547	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
548	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
549	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
550	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
551	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
552	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
553	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
554	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
561	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
562	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
563	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
564	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
565	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
566	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
567	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
568	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
569	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
570	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
571	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
572	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
573	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
574	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
575	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
576	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
577	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
578	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
579	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
580	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
581	C₂×D₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
582	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
583	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
584	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
585	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
586	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
587	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
588	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
589	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
590	C₄×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
591	Dic₆₇	—	2	2	no	—
592	Dic₆₇	—	2	2	no	—
593	Dic₆₇	—	2	2	no	—
594	Dic₆₇	—	2	4	no	—
595	Dic₆₇	—	4	2	no	—
596	Dic₆₇	—	4	2	no	—
597	Dic₆₇	—	4	2	no	—
598	Dic₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
599	Dic₆₇	#520	1	4	yes	complemented
600	#34206	—	67	1	no	maximal, Sylow
601	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
602	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
603	C₂×C₆₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₆₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₆₇	#3428	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₆₇	#3496	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₆₇	#3497	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₆₇	#3506	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₆₇	#3507	1	1	yes	characteristic
610	D₆₇	—	2	4	no	—
611	D₆₇	—	4	2	no	—
612	D₆₇	—	4	2	no	—
613	C₂×#532	—	67	1	no	—
614	C₂×#520	—	67	1	no	—
615	C₂×#520	—	67	1	no	—
616	#2367	—	67	2	no	—
617	#2367	—	67	2	no	—
618	#2366	—	67	2	no	—
619	#2365	—	67	2	no	—
620	#2354	—	67	1	no	—
621	#2354	—	67	1	no	—
622	#2352	—	67	1	no	—
623	#2352	—	67	1	no	—
624	#2352	—	67	1	no	—
625	#2352	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
626	D₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
627	D₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
628	#2325	—	67	2	no	—
629	#2325	—	67	2	no	—
630	#2311	—	67	1	no	—
631	#2311	—	67	1	no	—
632	C₄×#121	—	67	2	no	—
633	C₄×#121	—	67	2	no	—
634	#2285	—	67	1	no	—
635	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
636	C₆₇	#34206	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
637	C₂²×#41	—	67	1	no	—
638	C₂²×#41	—	67	1	no	—
639	#532	—	67	16	no	—
640	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
641	C₂×#127	—	67	1	no	—
642	C₂×#124	—	67	1	no	—
643	C₂×#124	—	67	1	no	—
644	C₂×#121	—	67	1	no	—
645	C₂×#121	—	67	1	no	—
646	C₂×#121	—	67	1	no	—
647	C₂×#121	—	67	1	no	—
648	#520	—	134	8	no	—
649	#520	—	134	8	no	—
650	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
651	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
652	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
653	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
654	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
655	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
656	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
657	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
658	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
659	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
660	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
661	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
662	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
663	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
664	C₂×#117	—	67	1	no	—
665	C₂×#117	—	67	1	no	—
666	C₂×#117	—	67	1	no	—
667	C₂×#117	—	67	1	no	—
668	C₂×#117	—	67	1	no	—
669	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
671	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
672	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
673	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
674	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
675	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
677	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
678	#391	—	67	2	no	—
679	#391	—	67	2	no	—
680	#390	—	67	2	no	—
681	#390	—	67	2	no	—
682	#390	—	67	2	no	—
683	#390	—	67	2	no	—
684	#389	—	67	2	no	—
685	#389	—	67	2	no	—
686	#388	—	67	2	no	—
687	#388	—	67	2	no	—
688	#388	—	67	2	no	—
689	#388	—	67	2	no	—
690	#388	—	67	2	no	—
691	#388	—	67	2	no	—
692	#388	—	67	2	no	—
693	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
694	#387	—	67	2	no	—
695	#387	—	67	2	no	—
696	#387	—	67	2	no	—
697	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
698	#386	—	67	2	no	—
699	#386	—	67	2	no	—
700	#386	—	67	2	no	—
701	#386	—	67	2	no	—
702	#386	—	67	2	no	—
703	#386	—	67	2	no	—
704	#386	—	67	2	no	—
705	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
706	#385	—	67	2	no	—
707	#385	—	67	2	no	—
708	#385	—	67	2	no	—
709	#385	—	67	2	no	—
710	#384	—	67	1	no	—
711	#384	—	67	1	no	—
712	#382	—	67	1	no	—
713	#382	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
714	#380	—	67	1	no	—
715	#380	—	67	1	no	—
716	#380	—	67	1	no	—
717	#380	—	67	1	no	—
718	#380	—	67	1	no	—
719	#380	—	67	1	no	—
720	#380	—	67	2	no	—
721	#380	—	67	2	no	—
722	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
723	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
724	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
725	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
726	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
727	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
728	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
729	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
730	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
731	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
732	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
733	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
734	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
735	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
736	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
737	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
738	C₂×#95	—	67	2	no	—
739	C₂×#41	—	67	8	no	—
740	C₂×#41	—	67	8	no	—
741	C₂×#41	—	134	4	no	—
742	C₂×#41	—	134	4	no	—
743	C₂×#41	—	134	4	no	—
744	C₂×#41	—	134	4	no	—
745	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
746	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
747	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
748	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
749	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
750	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
751	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
752	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
753	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
754	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
755	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
756	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
757	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
758	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
759	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
760	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
761	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
762	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
763	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
764	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
765	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
766	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
767	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
768	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
769	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
770	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
771	#127	—	67	8	no	—
772	#124	—	67	8	no	—
773	#124	—	67	8	no	—
774	#121	—	67	8	no	—
775	#121	—	67	8	no	—
776	#121	—	67	8	no	—
777	#121	—	67	8	no	—
778	C₄×Q₈	—	134	8	no	—
779	C₄×Q₈	—	134	8	no	—
780	C₄×D₄	—	268	4	no	—
781	C₄×D₄	—	268	4	no	—
782	C₄×D₄	—	67	8	no	—
783	C₄×D₄	—	67	8	no	—
784	C₄×D₄	—	67	8	no	—
785	C₄×D₄	—	134	8	no	—
786	C₄×D₄	—	134	8	no	—
787	C₄×D₄	—	134	8	no	—
788	C₄×D₄	—	134	8	no	—
789	C₄×D₄	—	134	8	no	—
790	C₄×D₄	—	134	8	no	—
791	C₄×D₄	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
792	#117	—	2	4	no	—
793	#117	—	134	4	no	—
794	#117	—	134	4	no	—
795	#117	—	134	4	no	—
796	#117	—	134	4	no	—
797	#117	—	134	4	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
823	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
827	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
828	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
829	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
830	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
831	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
832	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
833	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
834	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
835	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
836	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
837	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
838	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
841	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄²	—	268	4	no	—
849	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
850	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
851	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
852	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
853	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
854	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
855	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
856	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
857	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
858	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
859	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
860	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
861	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
862	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
863	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
864	#95	—	67	2	no	—
865	#95	—	67	2	no	—
866	#95	—	67	2	no	—
867	#95	—	67	2	no	—
868	#95	—	67	2	no	—
869	#95	—	67	2	no	—
870	#95	—	67	2	no	—
871	#95	—	67	2	no	—
872	#95	—	67	2	no	—
873	#95	—	67	2	no	—
874	#95	—	67	2	no	—
875	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
876	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
877	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
878	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
879	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
880	C₂⁴	—	67	1	no	—
881	C₂⁴	—	67	1	no	—
882	C₂⁴	—	67	1	no	—
883	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
884	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
885	#41	—	134	32	no	—
886	#41	—	134	32	no	—
887	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
888	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
889	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
890	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
891	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
893	C₂×D₄	—	4	1	no	—
894	C₂×D₄	—	4	1	no	—
895	C₂×D₄	—	268	1	no	—
896	C₂×D₄	—	268	1	no	—
897	C₂×D₄	—	67	4	no	—
898	C₂×D₄	—	67	4	no	—
899	C₂×D₄	—	67	4	no	—
900	C₂×D₄	—	67	4	no	—
901	C₂×D₄	—	67	4	no	—
902	C₂×D₄	—	67	4	no	—
903	C₂×D₄	—	67	4	no	—
904	C₂×D₄	—	67	4	no	—
905	C₂×D₄	—	67	4	no	—
906	C₂×D₄	—	134	2	no	—
907	C₂×D₄	—	134	2	no	—
908	C₂×D₄	—	134	2	no	—
909	C₂×D₄	—	134	2	no	—
910	C₂×D₄	—	134	2	no	—
911	C₂×D₄	—	134	2	no	—
912	C₂×D₄	—	134	2	no	—
913	C₂×D₄	—	134	2	no	—
914	C₂×D₄	—	134	2	no	—
915	C₂×D₄	—	134	2	no	—
916	C₂×D₄	—	134	2	no	—
917	C₂×D₄	—	134	2	no	—
918	C₂×D₄	—	134	2	no	—
919	C₂×D₄	—	134	2	no	—
920	C₂×D₄	—	134	2	no	—
921	C₂×D₄	—	134	2	no	—
922	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
923	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
928	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
943	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
944	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
947	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
948	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
949	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
954	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
955	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
956	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
960	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
961	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
964	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
965	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
969	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
970	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
971	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
972	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
973	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
974	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
975	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
976	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
977	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
978	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
979	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
980	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
982	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
987	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
988	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
989	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
990	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
991	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
992	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
993	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
994	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
995	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
996	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
998	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1001	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1022	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1023	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1024	C₄²	—	2	4	no	—
1025	C₄²	—	4	2	no	—
1026	C₄²	—	268	2	no	—
1027	C₄²	—	67	4	no	—
1028	C₄²	—	67	4	no	—
1029	C₄²	—	67	4	no	—
1030	C₄²	—	134	4	no	—
1031	C₄²	—	134	4	no	—
1032	C₄²	—	134	4	no	—
1033	C₄²	—	134	4	no	—
1034	C₄²	—	134	4	no	—
1035	C₄²	—	134	4	no	—
1036	C₄²	—	134	4	no	—
1037	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1038	C₂³	—	2	1	no	—
1039	C₂³	—	2	1	no	—
1040	C₂³	—	2	1	no	—
1041	C₂³	—	2	1	no	—
1042	C₂³	—	2	1	no	—
1043	C₂³	—	2	1	no	—
1044	C₂³	—	2	1	no	—
1045	C₂³	—	2	1	no	—
1046	C₂³	—	2	1	no	—
1047	C₂³	—	2	1	no	—
1048	C₂³	—	2	1	no	—
1049	C₂³	—	2	1	no	—
1050	C₂³	—	67	2	no	—
1051	C₂³	—	67	2	no	—
1052	C₂³	—	67	2	no	—
1053	C₂³	—	67	2	no	—
1054	C₂³	—	67	2	no	—
1055	C₂³	—	134	1	no	—
1056	C₂³	—	134	1	no	—
1057	C₂³	—	134	1	no	—
1058	C₂³	—	134	1	no	—
1059	C₂³	—	134	1	no	—
1060	C₂³	—	134	1	no	—
1061	C₂³	—	134	1	no	—
1062	C₂³	—	134	1	no	—
1063	C₂³	—	134	1	no	—
1064	C₂³	—	134	1	no	—
1065	C₂³	—	134	1	no	—
1066	C₂³	—	134	1	no	—
1067	C₂³	—	134	1	no	—
1068	C₂³	—	134	1	no	—
1069	C₂³	—	134	1	no	—
1070	C₂³	—	134	1	no	—
1071	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1072	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1073	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1074	Q₈	—	134	8	no	—
1075	Q₈	—	134	8	no	—
1076	D₄	—	4	4	no	—
1077	D₄	—	268	4	no	—
1078	D₄	—	134	8	no	—
1079	D₄	—	134	8	no	—
1080	D₄	—	134	8	no	—
1081	D₄	—	134	8	no	—
1082	D₄	—	134	8	no	—
1083	D₄	—	134	8	no	—
1084	D₄	—	134	8	no	—
1085	D₄	—	134	8	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1108	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1109	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1110	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1111	C₂×C₄	—	536	4	no	—
1112	C₂×C₄	—	536	4	no	—
1113	C₂×C₄	—	536	4	no	—
1114	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	67	16	no	—
1121	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1125	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1126	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1144	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1145	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1146	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1147	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1148	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1149	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1150	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1151	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1152	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1153	C₂²	—	2	2	no	—
1154	C₂²	—	2	2	no	—
1155	C₂²	—	2	2	no	—
1156	C₂²	—	2	2	no	—
1157	C₂²	—	2	2	no	—
1158	C₂²	—	2	2	no	—
1159	C₂²	—	4	1	no	—
1160	C₂²	—	4	1	no	—
1161	C₂²	—	4	1	no	—
1162	C₂²	—	4	1	no	—
1163	C₂²	—	4	1	no	—
1164	C₂²	—	4	1	no	—
1165	C₂²	—	4	1	no	—
1166	C₂²	—	4	1	no	—
1167	C₂²	—	268	1	no	—
1168	C₂²	—	268	1	no	—
1169	C₂²	—	268	1	no	—
1170	C₂²	—	268	1	no	—
1171	C₂²	—	268	1	no	—
1172	C₂²	—	268	1	no	—
1173	C₂²	—	268	1	no	—
1174	C₂²	—	268	1	no	—
1175	C₂²	—	67	4	no	—
1176	C₂²	—	134	2	no	—
1177	C₂²	—	134	2	no	—
1178	C₂²	—	134	2	no	—
1179	C₂²	—	134	2	no	—
1180	C₂²	—	134	2	no	—
1181	C₂²	—	134	2	no	—
1182	C₂²	—	134	2	no	—
1183	C₂²	—	134	2	no	—
1184	C₂²	—	134	2	no	—
1185	C₂²	—	134	2	no	—
1186	C₂²	—	134	2	no	—
1187	C₂²	—	134	2	no	—
1188	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1189	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1190	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1191	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1192	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1193	C₂²	#16864232	1	1	yes	characteristic
1194	C₂²	#16864232	1	1	yes	characteristic
1195	C₄	—	2	2	no	—
1196	C₄	—	2	2	no	—
1197	C₄	—	2	2	no	—
1198	C₄	—	2	2	no	—
1199	C₄	—	2	4	no	—
1200	C₄	—	4	2	no	—
1201	C₄	—	4	2	no	—
1202	C₄	—	4	2	no	—
1203	C₄	—	268	2	no	—
1204	C₄	—	268	2	no	—
1205	C₄	—	268	2	no	—
1206	C₄	—	67	4	no	—
1207	C₄	—	67	4	no	—
1208	C₄	—	134	2	no	—
1209	C₄	—	134	2	no	—
1210	C₄	—	134	2	no	—
1211	C₄	—	134	4	no	—
1212	C₄	C₄×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1213	C₂	—	4	2	no	—
1214	C₂	—	4	2	no	—
1215	C₂	—	268	2	no	—
1216	C₂	—	268	2	no	—
1217	C₂	—	134	4	no	—
1218	C₂	C₂×C₄×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1219	C₂	#520×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1220	C₂	#22573410	1	1	yes	characteristic
1221	C₂	#22573969	1	1	yes	characteristic
1222	C₂	#22573977	1	1	yes	characteristic
1223	C₂	#22574055	1	1	yes	characteristic
1224	C₂	#22574068	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2352	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#16863943	C₂
hypercenter	#2352	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34206
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2352

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16863877	C₂	semidirect
3. C₂×#16863876	C₂	semidirect
4. #22563281	C₂	semidirect
5. #22563275	C₂	semidirect
6. #22563272	C₂	semidirect
7. #22563264	C₂	semidirect
8. #22563159	C₂	semidirect
9. #22563153	C₂	semidirect
10. #22563141	C₂	semidirect
11. #22563138	C₂	semidirect
12. #22563135	C₂	semidirect
13. C₄⋊C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂	semidirect
14. #22563105	C₂	semidirect
15. #22562911	C₂	semidirect
16. #22562908	C₂	semidirect
17. #22562798	C₂	semidirect
18. #22562798	C₂	semidirect
19. #22562721	C₂	semidirect
20. C₄×#14524016	C₂	semidirect
21. #22562615	C₂	semidirect
22. C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2352	C₂	semidirect
26. #16863943	C₄	semidirect
130. C₂×#11761628	C₂×C₄	semidirect
131. C₂×#11761628	C₂×C₄	semidirect
153. #14524042	C₂×C₄	semidirect
154. #14524039	C₂×C₄	semidirect
155. #14524029	C₂×C₄	semidirect
156. #14524029	C₂×C₄	semidirect
157. #14524018	C₂×C₄	semidirect
158. #14524016	C₂×C₄	semidirect
159. #14524016	C₂×C₄	semidirect
160. #14524014	C₂×C₄	semidirect
164. C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	semidirect
169. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	semidirect
170. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	semidirect
199. C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	semidirect
229. C₄²×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
245. C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
537. C₄×D₆₇	C₄×D₄	semidirect
599. Dic₆₇	#520	semidirect
625. #2352	D₆₇	semidirect
636. C₆₇	#34206	semidirect
791. C₄×D₄	C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863943	2
C₂×#16863877	2
C₂×#16863876	2
#22563281	2
#22563275	2
#22563272	2
#22563264	2
#22563159	2
#22563153	2
#22563141	2
#22563138	2
#22563135	2
C₄⋊C₄×C₂²⋊D₆₇	2
#22563105	2
#22562911	2
#22562908	2
#22562798	2
#22562721	2
C₄×#14524016	2
#22562615	2
C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	2
C₆₇×#2352	2
#34206	67