Subgroups — #31016203

Order 17152.

3254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16863878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16863875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22563228	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22563222	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22563155	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22563107	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22562922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22562920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22562917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22562800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22562799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22562778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#14524041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22562773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#14524039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#384×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22562548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#2326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16863945	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524031	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524016	C₂²	1	4	yes	—
27	#16863878	—	2	8	no	—
28	#16863875	—	2	8	no	—
29	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863302	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863301	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863298	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863296	C₂²	1	4	yes	—
59	#16863296	C₂²	1	4	yes	—
60	#16863293	C₂²	1	4	yes	—
61	#16863291	C₂²	1	4	yes	—
62	#16863289	C₂²	1	4	yes	—
63	#16863288	C₂²	1	4	yes	—
64	#16863286	C₂²	1	4	yes	—
65	#16863274	C₂²	1	4	yes	—
66	#16863272	C₂²	1	4	yes	—
67	#16863271	C₂²	1	4	yes	—
68	#16863270	C₂²	1	4	yes	—
69	#16863267	C₂²	1	4	yes	—
70	#16863266	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16863265	C₂²	1	4	yes	—
72	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16863255	C₂²	1	4	yes	—
75	#16863254	C₂²	1	4	yes	—
76	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
77	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863247	C₂²	1	4	yes	—
80	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863242	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#124×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#391×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#388×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
91	#385×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
92	#384×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#376×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#11761629	—	2	4	no	—
95	C₂×#11761629	—	2	4	no	—
96	C₂×#11761629	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
98	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
99	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
100	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#14524041	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
115	#14524039	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
116	#14524031	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
117	#14524016	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
118	Q₈×Dic₆₇	—	2	4	no	—
119	C₄×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
120	#14524008	—	2	4	no	—
121	C₄×D₂₆₈	—	2	8	no	—
122	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
123	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
124	#14524005	—	2	8	no	—
125	#14524005	—	2	4	no	—
126	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
127	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
128	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
129	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
130	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
131	#14524000	—	2	4	no	—
132	#14524000	—	2	8	no	—
133	#14524000	D₄	1	8	yes	complemented
134	#14523999	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
140	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
151	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
152	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
153	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
176	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
179	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
180	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
184	#124×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
185	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
186	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	#11761629	—	2	32	no	—
204	#11761627	—	2	32	no	—
205	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
209	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
210	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
211	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
212	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
213	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
219	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
220	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
221	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
222	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
223	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
224	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
225	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
244	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
245	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
246	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
247	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
250	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
251	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
252	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
253	C₄⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
254	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
255	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
256	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
257	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
258	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
259	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
260	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
261	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
262	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
266	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
267	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
268	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
269	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
270	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
271	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
272	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
275	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
276	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
277	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
278	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
279	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
280	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
281	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
282	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
283	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
304	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
306	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
309	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
310	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
311	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
313	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
316	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
317	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
318	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
324	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
325	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
326	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
327	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
329	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
330	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
331	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
345	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
346	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
347	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
352	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
353	C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
354	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
359	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
364	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
365	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
367	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
368	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
369	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
370	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
374	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
375	C₂×Dic₆₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
376	D₂₆₈	—	2	16	no	—
377	D₂₆₈	—	2	8	no	—
378	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
379	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
380	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
381	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
382	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
383	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
384	C₄×D₆₇	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
385	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
386	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
388	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
391	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
395	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
396	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
397	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
400	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
401	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
402	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
403	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
404	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
405	C₂×D₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
406	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
407	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
408	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
409	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
411	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
412	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
413	C₄×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
414	Dic₆₇	—	2	4	no	—
415	Dic₆₇	—	2	2	no	—
416	Dic₆₇	—	2	2	no	—
417	Dic₆₇	—	4	2	no	—
418	Dic₆₇	—	4	2	no	—
419	Dic₆₇	—	4	2	no	—
420	Dic₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
421	Dic₆₇	#520	1	8	yes	complemented
422	#34207	—	67	1	no	maximal, Sylow
423	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
424	C₂×C₆₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₆₇	C₂×#520	1	2	yes	—
426	C₂×C₆₇	#3498	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₆₇	#3499	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₆₇	#3511	1	2	yes	—
429	D₆₇	—	2	4	no	—
430	D₆₇	—	4	4	no	—
431	C₂×#532	—	67	1	no	—
432	C₂×#520	—	67	1	no	—
433	C₂×#520	—	67	1	no	—
434	#2361	—	67	4	no	—
435	#2361	—	67	4	no	—
436	#2354	—	67	4	no	—
437	D₄×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
438	#2326	—	67	1	no	—
439	#2326	—	67	1	no	—
440	#2326	—	67	1	no	—
441	#2326	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
442	#2311	—	67	1	no	—
443	#2311	—	67	1	no	—
444	C₄×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
445	C₄×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
446	C₄×#127	—	67	1	no	—
447	C₄×#127	—	67	1	no	—
448	C₂×#384	—	67	1	no	—
449	C₄×#117	—	67	1	no	—
450	C₆₇	#34207	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
451	C₂²×#41	—	67	1	no	—
452	C₂²×#41	—	67	1	no	—
453	#532	—	67	16	no	—
454	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
455	C₂×#127	—	67	1	no	—
456	C₂×#124	—	67	1	no	—
457	C₂×#124	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂×#121	—	67	4	no	—
459	#520	—	134	8	no	—
460	#520	—	134	8	no	—
461	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
462	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
463	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
464	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
466	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
467	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
468	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
469	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
470	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
471	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
472	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
473	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
474	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
475	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂×#117	—	67	2	no	—
477	C₂×#117	—	67	1	no	—
478	C₂×#117	—	67	1	no	—
479	C₂×#117	—	67	2	no	—
480	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
481	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
482	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
483	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
484	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
485	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
486	#391	—	67	1	no	—
487	#391	—	67	1	no	—
488	#391	—	67	1	no	—
489	#391	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
490	#390	—	67	1	no	—
491	#390	—	67	1	no	—
492	#390	—	67	4	no	—
493	#390	—	67	4	no	—
494	#390	—	67	1	no	—
495	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
496	#389	—	67	4	no	—
497	#389	—	67	4	no	—
498	#388	—	67	4	no	—
499	#388	—	67	4	no	—
500	#388	—	67	4	no	—
501	#388	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
502	#386	—	67	4	no	—
503	#386	—	67	4	no	—
504	#385	—	67	4	no	—
505	#385	—	67	4	no	—
506	#385	—	67	4	no	—
507	#385	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
508	#384	—	67	1	no	—
509	#384	—	67	1	no	—
510	#384	—	67	4	no	—
511	#384	—	67	1	no	—
512	#384	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
513	#380	—	67	4	no	—
514	#380	—	67	4	no	—
515	C₄×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
516	C₄×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
517	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
518	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
519	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
520	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
521	#376	—	67	1	no	—
522	#376	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
523	C₄³	—	67	1	no	—
524	C₄³	—	67	1	no	—
525	C₂×#41	—	67	8	no	—
526	C₂×#41	—	67	8	no	—
527	C₂×#41	—	134	4	no	—
528	C₂×#41	—	134	4	no	—
529	C₂×#41	—	134	4	no	—
530	C₂×#41	—	134	4	no	—
531	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
532	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
534	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
535	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
536	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
537	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
539	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
540	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
541	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
542	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
543	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
544	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
545	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
546	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
547	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
548	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
549	#127	—	67	8	no	—
550	#124	—	67	8	no	—
551	#124	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
552	#121	—	67	32	no	—
553	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
554	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
555	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
556	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
557	C₄×D₄	—	2	4	no	—
558	C₄×D₄	—	268	8	no	—
559	C₄×D₄	—	268	8	no	—
560	C₄×D₄	—	67	32	no	—
561	C₄×D₄	—	134	8	no	—
562	C₄×D₄	—	134	4	no	—
563	C₄×D₄	—	134	4	no	—
564	C₄×D₄	—	134	8	no	—
565	C₄×D₄	—	134	8	no	—
566	C₄×D₄	—	134	8	no	—
567	C₄×D₄	—	134	4	no	—
568	#117	—	67	8	no	—
569	#117	—	134	8	no	—
570	#117	—	134	4	no	—
571	#117	—	134	8	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	268	8	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
593	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
608	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
610	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
611	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
612	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
613	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
614	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
615	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
616	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
617	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
618	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
619	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
620	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
621	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
624	#95	—	67	2	no	—
625	#95	—	67	2	no	—
626	#95	—	67	4	no	—
627	#95	—	67	4	no	—
628	#95	—	67	4	no	—
629	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
630	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
631	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
632	C₂⁴	—	67	1	no	—
633	C₂⁴	—	67	2	no	—
634	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
635	#41	—	134	32	no	—
636	#41	—	134	32	no	—
637	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
638	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
639	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
640	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
641	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
642	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
643	C₂×D₄	—	2	2	no	—
644	C₂×D₄	—	2	2	no	—
645	C₂×D₄	—	67	16	no	—
646	C₂×D₄	—	67	8	no	—
647	C₂×D₄	—	67	8	no	—
648	C₂×D₄	—	67	4	no	—
649	C₂×D₄	—	134	4	no	—
650	C₂×D₄	—	134	4	no	—
651	C₂×D₄	—	134	8	no	—
652	C₂×D₄	—	134	8	no	—
653	C₂×D₄	—	134	4	no	—
654	C₂×D₄	—	134	4	no	—
655	C₂×D₄	—	134	2	no	—
656	C₂×D₄	—	134	2	no	—
657	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
658	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
671	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
675	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
676	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
690	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
694	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
695	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
698	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
704	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
707	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
708	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	16	yes	—
729	C₄²	—	2	4	no	—
730	C₄²	—	2	2	no	—
731	C₄²	—	67	8	no	—
732	C₄²	—	67	4	no	—
733	C₄²	—	67	4	no	—
734	C₄²	—	134	4	no	—
735	C₄²	—	134	4	no	—
736	C₄²	—	134	4	no	—
737	C₄²	—	134	4	no	—
738	C₄²	—	134	4	no	—
739	C₄²	—	134	4	no	—
740	C₄²	—	134	4	no	—
741	C₄²	—	134	2	no	—
742	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
743	C₄²	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
744	C₂³	—	2	2	no	—
745	C₂³	—	2	2	no	—
746	C₂³	—	2	4	no	—
747	C₂³	—	2	4	no	—
748	C₂³	—	67	2	no	—
749	C₂³	—	67	2	no	—
750	C₂³	—	67	2	no	—
751	C₂³	—	67	4	no	—
752	C₂³	—	134	2	no	—
753	C₂³	—	134	2	no	—
754	C₂³	—	134	4	no	—
755	C₂³	—	134	4	no	—
756	C₂³	—	134	2	no	—
757	C₂³	—	134	2	no	—
758	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
759	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
760	Q₈	—	2	8	no	—
761	Q₈	—	134	8	no	—
762	D₄	—	2	8	no	—
763	D₄	—	134	16	no	—
764	D₄	—	134	32	no	—
765	D₄	—	134	16	no	—
766	D₄	—	134	8	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	4	no	—
778	C₂×C₄	—	2	4	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	8	4	no	—
781	C₂×C₄	—	536	4	no	—
782	C₂×C₄	—	536	4	no	—
783	C₂×C₄	—	536	4	no	—
784	C₂×C₄	—	536	4	no	—
785	C₂×C₄	—	536	4	no	—
786	C₂×C₄	—	67	4	no	—
787	C₂×C₄	—	67	2	no	—
788	C₂×C₄	—	67	2	no	—
789	C₂×C₄	—	67	2	no	—
790	C₂×C₄	—	67	4	no	—
791	C₂×C₄	—	67	4	no	—
792	C₂×C₄	—	67	16	no	—
793	C₂×C₄	—	67	4	no	—
794	C₂×C₄	—	67	2	no	—
795	C₂×C₄	—	67	2	no	—
796	C₂×C₄	—	134	16	no	—
797	C₂×C₄	—	134	16	no	—
798	C₂×C₄	—	134	2	no	—
799	C₂×C₄	—	134	2	no	—
800	C₂×C₄	—	134	2	no	—
801	C₂×C₄	—	134	2	no	—
802	C₂×C₄	—	134	4	no	—
803	C₂×C₄	—	134	4	no	—
804	C₂×C₄	—	134	2	no	—
805	C₂×C₄	—	134	16	no	—
806	C₂×C₄	—	134	2	no	—
807	C₂×C₄	—	134	2	no	—
808	C₂×C₄	—	134	2	no	—
809	C₂×C₄	—	134	2	no	—
810	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
811	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
812	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
813	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
814	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
815	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
816	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
817	C₂²	—	2	4	no	—
818	C₂²	—	2	8	no	—
819	C₂²	—	4	4	no	—
820	C₂²	—	4	2	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	268	4	no	—
823	C₂²	—	268	2	no	—
824	C₂²	—	268	2	no	—
825	C₂²	—	67	4	no	—
826	C₂²	—	134	4	no	—
827	C₂²	—	134	8	no	—
828	C₂²	—	134	4	no	—
829	C₂²	—	134	4	no	—
830	C₂²	—	134	2	no	—
831	C₂²	—	134	2	no	—
832	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
833	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
834	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
835	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
836	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	2	yes	—
837	C₄	—	2	4	no	—
838	C₄	—	2	4	no	—
839	C₄	—	2	2	no	—
840	C₄	—	2	2	no	—
841	C₄	—	4	2	no	—
842	C₄	—	4	2	no	—
843	C₄	—	4	2	no	—
844	C₄	—	268	2	no	—
845	C₄	—	268	2	no	—
846	C₄	—	268	2	no	—
847	C₄	—	67	4	no	—
848	C₄	—	67	8	no	—
849	C₄	—	134	4	no	—
850	C₄	—	134	2	no	—
851	C₄	—	134	2	no	—
852	C₄	C₄×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
853	C₂	—	4	4	no	—
854	C₂	—	268	4	no	—
855	C₂	—	134	4	no	—
856	C₂	C₂×C₄×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
857	C₂	#520×D₆₇	1	2	yes	—
858	C₂	#22573984	1	1	yes	characteristic
859	C₂	#22573991	1	1	yes	characteristic
860	C₂	#22574114	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2326	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#16863945	C₂
hypercenter	#2326	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34207
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2326

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16863878	C₂	semidirect
3. C₂×#16863875	C₂	semidirect
4. #22563228	C₂	semidirect
5. #22563222	C₂	semidirect
6. #22563155	C₂	semidirect
7. #22563107	C₂	semidirect
8. #22562922	C₂	semidirect
9. #22562920	C₂	semidirect
10. #22562917	C₂	semidirect
11. #22562800	C₂	semidirect
12. #22562799	C₂	semidirect
13. #22562778	C₂	semidirect
14. C₄×#14524041	C₂	semidirect
15. #22562773	C₂	semidirect
16. C₄×#14524039	C₂	semidirect
17. #384×D₆₇	C₂	semidirect
18. #22562548	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2326	C₂	semidirect
22. #16863945	C₄	semidirect
96. C₂×#11761629	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×#11761627	C₂×C₄	semidirect
114. #14524041	C₂×C₄	semidirect
115. #14524039	C₂×C₄	semidirect
116. #14524031	C₂×C₄	semidirect
117. #14524016	C₂×C₄	semidirect
130. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
133. #14524000	D₄	semidirect
175. C₄²×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
184. #124×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
384. C₄×D₆₇	C₄×D₄	semidirect
421. Dic₆₇	#520	semidirect
441. #2326	D₆₇	semidirect
450. C₆₇	#34207	semidirect
551. #124	C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863945	2
C₂×#16863878	2
C₂×#16863875	2
#22563228	2
#22563222	2
#22563155	2
#22563107	2
#22562922	2
#22562920	2
#22562917	2
#22562800	2
#22562799	2
#22562778	2
C₄×#14524041	2
#22562773	2
C₄×#14524039	2
#384×D₆₇	2
#22562548	2
C₆₇×#2326	2
#34207	67