Subgroups — #31016234

Order 17152.

4006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 382 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14524040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16863870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22563273	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#22563029	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#22562932	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22562789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22562771	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#14524002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₆₇×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#14524040	C₄	1	16	yes	complemented
13	C₂×#14524040	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14524040	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#14524040	C₂²	1	2	yes	—
16	#16863870	—	2	16	no	—
17	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×#14524005	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#14524005	C₂²	1	16	yes	complemented
20	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	8	yes	—
23	#16863298	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#16863297	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#16863297	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#16863274	C₂²	1	32	yes	complemented
27	#16863251	C₂²	1	8	yes	—
28	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	—
30	#16863242	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#384×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#382×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#380×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
37	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂²×D₂₆₈	—	2	8	no	—
40	C₂²×D₂₆₈	—	2	8	no	—
41	C₂²×D₂₆₈	—	4	16	no	—
42	C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
43	C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
44	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	8	yes	—
46	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	8	yes	—
48	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	16	yes	—
49	#14524040	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
50	#14524040	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
51	#14524040	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
52	C₄×D₂₆₈	—	2	32	no	—
53	#14524005	—	2	32	no	—
54	#14524005	—	4	32	no	—
55	#14524002	—	2	4	no	—
56	#14524002	D₄	1	8	yes	complemented
57	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
62	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
63	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
64	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₆₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#117×C₆₇	—	2	8	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄²×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
79	#95×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
81	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
82	C₂³×D₆₇	—	4	16	no	—
83	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
84	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
85	C₂×D₂₆₈	—	2	64	no	—
86	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
87	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
88	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
89	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
90	C₂×D₂₆₈	—	2	32	no	—
91	C₂×D₂₆₈	—	4	64	no	—
92	C₂×D₂₆₈	—	4	16	no	—
93	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
94	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
95	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	32	yes	—
96	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	32	yes	—
97	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
98	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
100	C₂×C₄×D₆₇	—	4	32	no	—
101	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
102	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
103	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
104	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
105	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	32	no	—
106	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	32	no	—
107	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
108	C₄×Dic₆₇	—	2	16	no	—
109	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
110	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
112	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
113	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
117	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
121	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
122	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
123	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
124	C₄²×C₆₇	—	2	8	no	—
125	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
127	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
132	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
134	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
135	C₂²×D₆₇	—	2	32	no	—
136	C₂²×D₆₇	—	2	32	no	—
137	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
138	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
139	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
140	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	16	yes	—
141	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
143	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
145	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
146	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
155	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
156	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
158	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
159	D₂₆₈	—	2	32	no	—
160	D₂₆₈	—	2	32	no	—
161	D₂₆₈	—	2	64	no	—
162	D₂₆₈	—	4	32	no	—
163	C₄×D₆₇	—	8	32	no	—
164	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
168	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
172	C₂×D₆₇	—	2	16	no	—
173	C₂×D₆₇	—	2	32	no	—
174	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
175	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
176	C₂×D₆₇	—	8	32	no	—
177	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
178	C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
179	C₄×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
180	C₄×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
181	C₄×C₆₇	#518	1	8	yes	complemented
182	Dic₆₇	—	2	8	no	—
183	Dic₆₇	—	4	4	no	—
184	#34210	—	67	1	no	maximal, Sylow
185	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₆₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₆₇	C₂×#518	1	2	yes	—
188	C₂×C₆₇	#3498	1	2	yes	—
189	C₂×C₆₇	#3508	1	2	yes	—
190	D₆₇	—	4	16	no	—
191	C₂²×#127	—	67	1	no	—
192	C₂×#518	—	67	2	no	—
193	#2366	—	67	8	no	—
194	D₄×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
195	#2328	—	67	4	no	—
196	#2309	—	67	2	no	—
197	C₄×#127	—	67	4	no	—
198	#2285	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₄×#117	—	67	1	no	—
200	C₆₇	#34210	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
201	C₂³×D₄	—	67	4	no	—
202	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
203	C₂×#127	—	67	16	no	—
204	C₂×#127	—	67	2	no	—
205	C₂×#127	—	67	2	no	—
206	C₂×#127	—	67	4	no	—
207	#518	—	134	16	no	—
208	C₂×C₄×D₄	—	67	16	no	—
209	C₂×C₄×D₄	—	67	8	no	—
210	C₂×C₄×D₄	—	67	8	no	—
211	C₂×#117	—	67	1	no	—
212	C₂×#117	—	67	1	no	—
213	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
214	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
215	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
216	#390	—	67	8	no	—
217	#390	—	67	16	no	—
218	#390	—	67	8	no	—
219	#386	—	67	32	no	—
220	#384	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
221	#382	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
222	#380	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
223	#379	—	67	8	no	—
224	C₄×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
225	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
226	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
227	#376	—	67	2	no	—
228	C₄³	—	67	2	no	—
229	C₂⁵	—	67	4	no	—
230	C₂²×D₄	—	268	16	no	—
231	C₂²×D₄	—	67	32	no	—
232	C₂²×D₄	—	67	16	no	—
233	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
234	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
235	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
236	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
237	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
238	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
239	C₂³×C₄	—	67	16	no	—
240	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
241	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
242	#127	—	67	16	no	—
243	#127	—	67	32	no	—
244	#127	—	67	16	no	—
245	C₄×D₄	—	268	32	no	—
246	C₄×D₄	—	134	32	no	—
247	C₄×D₄	—	134	32	no	—
248	#117	—	2	8	no	—
249	#117	—	67	8	no	—
250	#117	—	134	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	32	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	32	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
261	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
264	C₂×C₄²	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
265	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
269	#95	—	67	8	no	—
270	#95	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
271	C₂⁴	—	268	16	no	—
272	C₂⁴	—	67	16	no	—
273	C₂⁴	—	67	8	no	—
274	C₂⁴	—	134	8	no	—
275	C₂⁴	—	134	8	no	—
276	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₄	—	268	16	no	—
278	C₂×D₄	—	268	64	no	—
279	C₂×D₄	—	67	32	no	—
280	C₂×D₄	—	67	16	no	—
281	C₂×D₄	—	67	16	no	—
282	C₂×D₄	—	67	32	no	—
283	C₂×D₄	—	134	64	no	—
284	C₂×D₄	—	134	8	no	—
285	C₂×D₄	—	134	8	no	—
286	C₂×D₄	—	134	8	no	—
287	C₂×D₄	—	134	8	no	—
288	C₂×D₄	—	134	32	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	268	32	no	—
291	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	#11761629	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
303	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
305	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
306	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	268	32	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	134	32	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
312	C₄²	—	2	8	no	—
313	C₄²	—	67	8	no	—
314	C₄²	—	134	4	no	—
315	C₄²	—	134	16	no	—
316	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
317	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
318	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
319	C₂³	—	2	4	no	—
320	C₂³	—	268	32	no	—
321	C₂³	—	536	16	no	—
322	C₂³	—	536	16	no	—
323	C₂³	—	67	16	no	—
324	C₂³	—	134	8	no	—
325	C₂³	—	134	8	no	—
326	C₂³	—	134	32	no	—
327	C₂³	—	134	32	no	—
328	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
329	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
330	C₂³	C₂×#11761629	1	2	yes	—
331	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
332	D₄	—	268	32	no	—
333	D₄	—	134	32	no	—
334	D₄	—	134	32	no	—
335	D₄	—	134	64	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	16	no	—
338	C₂×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂×C₄	—	2	16	no	—
340	C₂×C₄	—	536	32	no	—
341	C₂×C₄	—	67	8	no	—
342	C₂×C₄	—	134	4	no	—
343	C₂×C₄	—	134	8	no	—
344	C₂×C₄	—	134	8	no	—
345	C₂×C₄	#14524005	1	16	yes	complemented
346	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
347	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
348	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
350	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	C₂×#11761629	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	C₂×#11761629	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	#14524089	1	8	yes	—
355	C₂²	—	2	4	no	—
356	C₂²	—	2	4	no	—
357	C₂²	—	2	4	no	—
358	C₂²	—	268	16	no	—
359	C₂²	—	268	16	no	—
360	C₂²	—	536	32	no	—
361	C₂²	—	134	16	no	—
362	C₂²	—	134	32	no	—
363	C₂²	C₂×#14524005	1	4	yes	—
364	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂²	C₂²×#11761629	1	1	yes	characteristic
367	C₂²	C₂×#14524089	1	4	yes	—
368	C₄	—	2	4	no	—
369	C₄	—	4	8	no	—
370	C₄	—	268	4	no	—
371	C₄	—	134	8	no	—
372	C₄	C₂×#14524005	1	4	yes	—
373	C₄	C₂×#14524005	1	4	yes	—
374	C₄	#16863870	1	8	yes	complemented
375	C₂	—	2	4	no	—
376	C₂	—	268	16	no	—
377	C₂	C₂²×#14524005	1	1	yes	characteristic
378	C₂	C₂×#16863870	1	2	yes	—
379	C₂	#22573982	1	2	yes	—
380	C₂	#22574086	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2285	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×#14524040	C₂
hypercenter	#2285	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34210
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16863870	C₂	semidirect
3. #22563273	C₂	semidirect
4. #22563029	C₂	semidirect
5. #22562932	C₂	semidirect
6. #22562789	C₂	semidirect
7. #22562771	C₂	semidirect
8. C₄×#14524002	C₂	semidirect
9. C₆₇×#2285	C₂	semidirect
12. C₂×#14524040	C₄	semidirect
17. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
18. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
19. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
23. #16863298	C₂²	semidirect
24. #16863297	C₂²	semidirect
25. #16863297	C₂²	semidirect
26. #16863274	C₂²	semidirect
28. C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
30. #16863242	C₂²	semidirect
31. C₄²×Dic₆₇	C₂²	semidirect
34. #384×C₆₇	C₂²	semidirect
35. #382×C₆₇	C₂²	semidirect
37. C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
42. C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	semidirect
43. C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	semidirect
49. #14524040	C₂×C₄	semidirect
50. #14524040	C₂×C₄	semidirect
51. #14524040	C₂×C₄	semidirect
56. #14524002	D₄	semidirect
74. C₂×C₄²×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
102. C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	semidirect
109. C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	semidirect
145. C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	semidirect
181. C₄×C₆₇	#518	semidirect
198. #2285	D₆₇	semidirect
200. C₆₇	#34210	semidirect
220. #384	C₂×D₆₇	semidirect
221. #382	C₂×D₆₇	semidirect
225. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
264. C₂×C₄²	C₄×D₆₇	semidirect
345. C₂×C₄	#14524005	semidirect
374. C₄	#16863870	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14524040	2
C₂×#16863870	2
#22563273	2
#22563029	2
#22562932	2
#22562789	2
#22562771	2
C₄×#14524002	2
C₆₇×#2285	2
#34210	67