Subgroups — #31016237

Order 17152.

4006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 382 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22563274	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	D₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#22562935	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22562791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#127×Dic₆₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22562616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#14524002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#127×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#16863871	—	2	16	no	—
11	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
12	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	16	yes	complemented
14	C₂×#14524002	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	8	yes	—
18	#16863299	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#16863299	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#16863299	C₂²	1	16	yes	complemented
21	#16863276	C₂²	1	32	yes	complemented
22	#16863266	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16863262	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16863256	C₂²	1	4	yes	—
25	#16863252	C₂²	1	8	yes	—
26	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	—
29	#16863242	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#127×C₆₇	C₄	1	16	yes	complemented
34	C₂×#127×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#127×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#127×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	16	yes	—
39	D₄×Dic₆₇	—	2	32	no	—
40	D₄×Dic₆₇	—	2	32	no	—
41	D₄×Dic₆₇	—	4	32	no	—
42	#14524002	—	2	8	no	—
43	#14524002	—	2	4	no	—
44	#14524002	D₄	1	8	yes	complemented
45	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
47	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	32	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	16	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	32	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₆₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
60	C₆₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
63	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
64	C₂²×D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
65	C₂²×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
66	C₂²×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
67	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#127×C₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
74	#127×C₆₇	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
75	#127×C₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
76	C₂×C₄²×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×Dic₆₇	—	2	32	no	—
81	C₂²×Dic₆₇	—	4	32	no	—
82	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
83	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
84	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
85	C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
86	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
87	C₄⋊Dic₆₇	—	2	16	no	—
88	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
89	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
90	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
91	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	32	no	—
92	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	32	no	—
93	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
94	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
95	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
96	C₄×Dic₆₇	—	2	16	no	—
97	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
98	C₂⁴×C₆₇	—	2	8	no	—
99	C₂⁴×C₆₇	—	2	8	no	—
100	C₂⁴×C₆₇	—	4	16	no	—
101	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
102	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
103	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₄×C₆₇	—	2	64	no	—
105	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
106	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
107	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
108	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
109	C₂×D₄×C₆₇	—	2	32	no	—
110	C₂×D₄×C₆₇	—	4	64	no	—
111	C₂×D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
112	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
113	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
114	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	32	yes	—
115	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	32	yes	—
116	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
117	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
118	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
125	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
127	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
130	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
131	C₂³×C₆₇	—	2	32	no	—
132	C₂³×C₆₇	—	2	32	no	—
133	C₂³×C₆₇	—	4	32	no	—
134	C₂³×C₆₇	—	8	16	no	—
135	C₂³×C₆₇	—	8	16	no	—
136	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	16	yes	—
137	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
140	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
141	D₄×C₆₇	—	2	32	no	—
142	D₄×C₆₇	—	2	32	no	—
143	D₄×C₆₇	—	2	64	no	—
144	D₄×C₆₇	—	4	32	no	—
145	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
147	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
148	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
157	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
158	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
159	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
161	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
162	C₂×Dic₆₇	—	8	32	no	—
163	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
164	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₆₇	—	2	16	no	—
168	C₂²×C₆₇	—	2	32	no	—
169	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
170	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
171	C₂²×C₆₇	—	8	32	no	—
172	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
173	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
177	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
178	C₄×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
179	C₄×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
180	C₄×C₆₇	#518	1	8	yes	complemented
181	Dic₆₇	—	2	8	no	—
182	Dic₆₇	—	4	8	no	—
183	Dic₆₇	—	4	4	no	—
184	#34210	—	67	1	no	maximal, Sylow
185	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₆₇	—	4	16	no	—
187	C₂×C₆₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₆₇	C₂×#518	1	2	yes	—
189	C₂×C₆₇	#3498	1	2	yes	—
190	C₂×C₆₇	#3508	1	2	yes	—
191	C₂²×#127	D₆₇	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#518	—	67	2	no	—
193	#2366	—	67	8	no	—
194	D₄×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
195	#2328	—	67	4	no	—
196	#2309	—	67	2	no	—
197	C₄×#127	—	67	4	no	—
198	#2285	—	67	1	no	—
199	C₄×#117	—	67	1	no	—
200	C₆₇	#34210	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
201	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
202	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
203	C₂×#127	Dic₆₇	1	16	yes	complemented
204	C₂×#127	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
205	C₂×#127	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
206	C₂×#127	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
207	#518	—	134	16	no	—
208	C₂×C₄×D₄	—	67	16	no	—
209	C₂×C₄×D₄	—	67	8	no	—
210	C₂×C₄×D₄	—	67	8	no	—
211	C₂×#117	—	67	1	no	—
212	C₂×#117	—	67	1	no	—
213	C₂×#117	—	67	2	no	—
214	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
215	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
216	#390	—	67	8	no	—
217	#390	—	67	16	no	—
218	#390	—	67	8	no	—
219	#386	—	67	32	no	—
220	#384	—	67	2	no	—
221	#382	—	67	2	no	—
222	#380	—	67	4	no	—
223	#379	—	67	8	no	—
224	C₄×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
225	C₄×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
226	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
227	#376	—	67	2	no	—
228	C₄³	—	67	2	no	—
229	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
230	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
231	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
232	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
233	C₂²×D₄	C₂×Dic₆₇	1	16	yes	complemented
234	C₂²×D₄	C₂×Dic₆₇	1	32	yes	complemented
235	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
236	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
237	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
238	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
239	C₂³×C₄	—	67	16	no	—
240	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
241	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
242	#127	C₂×Dic₆₇	1	16	yes	complemented
243	#127	C₂×Dic₆₇	1	32	yes	complemented
244	#127	C₂×Dic₆₇	1	16	yes	complemented
245	C₄×D₄	—	268	32	no	—
246	C₄×D₄	—	134	32	no	—
247	C₄×D₄	—	134	32	no	—
248	#117	—	67	8	no	—
249	#117	—	134	8	no	—
250	#117	—	134	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	32	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	32	no	—
261	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
263	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
265	C₂×C₄²	C₂×Dic₆₇	1	8	yes	complemented
266	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
269	#95	—	67	8	no	—
270	#95	—	67	8	no	—
271	C₂⁴	—	2	8	no	—
272	C₂⁴	—	2	8	no	—
273	C₂⁴	—	4	16	no	—
274	C₂⁴	C₂²×Dic₆₇	1	16	yes	—
275	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
276	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₄	—	2	64	no	—
278	C₂×D₄	—	2	8	no	—
279	C₂×D₄	—	2	8	no	—
280	C₂×D₄	—	2	8	no	—
281	C₂×D₄	—	2	8	no	—
282	C₂×D₄	—	2	32	no	—
283	C₂×D₄	—	4	64	no	—
284	C₂×D₄	—	4	16	no	—
285	C₂×D₄	C₂²×Dic₆₇	1	16	yes	—
286	C₂×D₄	C₂²×Dic₆₇	1	16	yes	—
287	C₂×D₄	C₂²×Dic₆₇	1	32	yes	—
288	C₂×D₄	C₂²×Dic₆₇	1	32	yes	—
289	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	268	32	no	—
291	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
295	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	8	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	#11761627	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
303	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
304	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
305	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	134	16	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	268	32	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	134	32	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
312	C₄²	—	67	8	no	—
313	C₄²	—	134	8	no	—
314	C₄²	—	134	4	no	—
315	C₄²	—	134	16	no	—
316	C₄²	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	—
317	C₄²	C₂²×Dic₆₇	1	8	yes	—
318	C₄²	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	—
319	C₂³	—	2	4	no	—
320	C₂³	—	2	8	no	—
321	C₂³	—	2	8	no	—
322	C₂³	—	2	32	no	—
323	C₂³	—	2	32	no	—
324	C₂³	—	4	32	no	—
325	C₂³	—	8	16	no	—
326	C₂³	—	8	16	no	—
327	C₂³	C₂³×Dic₆₇	1	16	yes	—
328	C₂³	C₂³×Dic₆₇	1	2	yes	—
329	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
330	C₂³	C₂×#11761627	1	2	yes	—
331	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
332	D₄	—	2	32	no	—
333	D₄	—	2	32	no	—
334	D₄	—	2	64	no	—
335	D₄	—	4	32	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	16	no	—
338	C₂×C₄	—	536	32	no	—
339	C₂×C₄	—	67	8	no	—
340	C₂×C₄	—	134	8	no	—
341	C₂×C₄	—	134	4	no	—
342	C₂×C₄	—	134	8	no	—
343	C₂×C₄	—	134	16	no	—
344	C₂×C₄	—	134	8	no	—
345	C₂×C₄	D₄×Dic₆₇	1	16	yes	complemented
346	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₇	1	4	yes	—
347	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₇	1	2	yes	—
348	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₇	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₇	1	4	yes	—
350	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	#14524088	1	8	yes	—
355	C₂²	—	2	4	no	—
356	C₂²	—	2	4	no	—
357	C₂²	—	2	4	no	—
358	C₂²	—	2	16	no	—
359	C₂²	—	2	32	no	—
360	C₂²	—	4	16	no	—
361	C₂²	—	4	16	no	—
362	C₂²	—	8	32	no	—
363	C₂²	C₂×D₄×Dic₆₇	1	4	yes	—
364	C₂²	C₂⁴×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
367	C₂²	C₂×#14524088	1	4	yes	—
368	C₄	—	2	4	no	—
369	C₄	—	268	4	no	—
370	C₄	—	268	8	no	—
371	C₄	—	134	8	no	—
372	C₄	C₂×D₄×Dic₆₇	1	4	yes	—
373	C₄	C₂×D₄×Dic₆₇	1	4	yes	—
374	C₄	#16863871	1	8	yes	complemented
375	C₂	—	2	4	no	—
376	C₂	—	4	16	no	—
377	C₂	C₂²×D₄×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂	C₂×#16863871	1	2	yes	—
379	C₂	#22573985	1	2	yes	—
380	C₂	#22574083	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	C₂²×#127×C₆₇	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#127	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34210
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863871	C₂	semidirect
2. #22563274	C₂	semidirect
3. D₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂	semidirect
4. #22562935	C₂	semidirect
5. #22562791	C₂	semidirect
6. #127×Dic₆₇	C₂	semidirect
7. #22562616	C₂	semidirect
8. C₄×#14524002	C₂	semidirect
11. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
12. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
13. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
18. #16863299	C₂²	semidirect
19. #16863299	C₂²	semidirect
20. #16863299	C₂²	semidirect
21. #16863276	C₂²	semidirect
22. #16863266	C₂²	semidirect
23. #16863262	C₂²	semidirect
26. C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
27. C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
29. #16863242	C₂²	semidirect
30. C₄²×Dic₆₇	C₂²	semidirect
33. C₂×#127×C₆₇	C₄	semidirect
44. #14524002	D₄	semidirect
65. C₂²×D₄×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
66. C₂²×D₄×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
73. #127×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
74. #127×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
75. #127×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×C₄²×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
88. C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	semidirect
97. C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	semidirect
147. C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	semidirect
180. C₄×C₆₇	#518	semidirect
200. C₆₇	#34210	semidirect
203. C₂×#127	Dic₆₇	semidirect
233. C₂²×D₄	C₂×Dic₆₇	semidirect
234. C₂²×D₄	C₂×Dic₆₇	semidirect
242. #127	C₂×Dic₆₇	semidirect
243. #127	C₂×Dic₆₇	semidirect
244. #127	C₂×Dic₆₇	semidirect
265. C₂×C₄²	C₂×Dic₆₇	semidirect
345. C₂×C₄	D₄×Dic₆₇	semidirect
374. C₄	#16863871	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863871	2
#22563274	2
D₄×C₂²⋊Dic₆₇	2
#22562935	2
#22562791	2
#127×Dic₆₇	2
#22562616	2
C₄×#14524002	2
C₂²×#127×C₆₇	2
#34210	67