Subgroups — #31016306

Order 17152.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14524033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22563308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22563306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22563302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22563300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22563088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#22563087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#22563087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#22563086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#22563084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#22563081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#22563081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#22562947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22562945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22562826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#22562826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#22562766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#14524033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22562611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#22562564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#22562564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₄×#14523999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₆₇×#2345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#14524033	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#14524033	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524033	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524033	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524033	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524033	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524033	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524033	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524033	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863295	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863294	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863292	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863265	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863260	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16863254	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16863254	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16863254	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16863254	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16863254	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16863254	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863241	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#389×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
115	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
116	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
117	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#14524033	C₂×C₄	1	8	yes	—
129	#14524033	C₂×C₄	1	8	yes	—
130	#14524033	C₂×C₄	1	8	yes	—
131	#14524033	C₂×C₄	1	8	yes	—
132	#14524033	C₂×C₄	1	8	yes	—
133	#14524033	C₂×C₄	1	8	yes	—
134	#14524033	C₂×C₄	1	8	yes	—
135	#14524033	C₂×C₄	1	8	yes	—
136	#14523999	—	2	4	no	—
137	#14523999	—	2	4	no	—
138	#14523999	—	2	4	no	—
139	#14523999	Q₈	1	8	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
149	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
150	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
151	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
152	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
236	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
237	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
238	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
239	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
240	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
243	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
244	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
245	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₂²×Dic₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
250	C₂²×Dic₆₇	#41	1	4	yes	—
251	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
264	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
265	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
266	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
271	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
272	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
273	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
274	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
275	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
276	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
277	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
278	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
279	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	Dic₆₇⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
296	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
300	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
301	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
302	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
303	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
304	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
305	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
306	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
307	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
308	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
309	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
310	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
311	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
312	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₄×Dic₆₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
317	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
335	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
336	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
337	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
345	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
346	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
347	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
348	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
351	C₂³×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
352	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
353	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
381	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
399	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
400	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
401	C₂×Dic₆₇	C₄×Q₈	1	16	yes	—
402	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
403	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
404	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
405	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
406	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
407	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
408	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
409	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
410	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
411	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
412	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
413	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
414	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
415	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
420	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₆₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
424	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
425	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
432	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
433	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
434	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
435	Dic₆₇	—	2	2	no	—
436	Dic₆₇	—	2	2	no	—
437	Dic₆₇	—	2	2	no	—
438	Dic₆₇	—	2	2	no	—
439	Dic₆₇	—	2	2	no	—
440	Dic₆₇	—	2	2	no	—
441	Dic₆₇	—	2	4	no	—
442	Dic₆₇	—	4	2	no	—
443	Dic₆₇	—	4	2	no	—
444	Dic₆₇	—	4	2	no	—
445	Dic₆₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
446	Dic₆₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
447	#34217	—	67	1	no	maximal, Sylow
448	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
449	C₂×C₆₇	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₆₇	#3428	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₆₇	#3428	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₆₇	#3504	1	2	yes	—
453	C₂×C₆₇	#3512	1	2	yes	—
454	C₂²×#125	—	67	1	no	—
455	#2370	—	67	2	no	—
456	#2370	—	67	2	no	—
457	#2370	—	67	2	no	—
458	#2370	—	67	2	no	—
459	#2345	—	67	1	no	—
460	#2345	—	67	1	no	—
461	#2345	—	67	1	no	—
462	#2345	—	67	1	no	—
463	#2345	—	67	1	no	—
464	#2345	—	67	1	no	—
465	#2345	—	67	1	no	—
466	#2345	D₆₇	1	1	yes	characteristic
467	#2330	—	67	2	no	—
468	#2330	—	67	2	no	—
469	#2316	—	67	1	no	—
470	#2316	—	67	1	no	—
471	C₄×#125	—	67	2	no	—
472	C₄×#125	—	67	2	no	—
473	#2285	—	67	1	no	—
474	#2274	—	67	1	no	—
475	#2274	—	67	1	no	—
476	C₄×#117	—	67	1	no	—
477	C₆₇	#34217	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
478	C₂×#125	—	67	16	no	—
479	C₂×#125	—	67	1	no	—
480	C₂×#125	—	67	1	no	—
481	C₂×#125	—	67	1	no	—
482	C₂×#125	—	67	1	no	—
483	C₂×#125	—	67	1	no	—
484	C₂×#125	—	67	1	no	—
485	C₂×#125	—	67	1	no	—
486	C₂×#125	—	67	1	no	—
487	C₂×#117	—	67	1	no	—
488	C₂×#117	—	67	1	no	—
489	C₂×#117	—	67	1	no	—
490	C₂×#117	—	67	1	no	—
491	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
492	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
493	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
494	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
495	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
496	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
498	#389	—	67	2	no	—
499	#389	—	67	2	no	—
500	#389	—	67	2	no	—
501	#389	—	67	2	no	—
502	#389	—	67	2	no	—
503	#389	—	67	2	no	—
504	#389	—	67	2	no	—
505	#389	—	67	2	no	—
506	#389	—	67	2	no	—
507	#389	—	67	2	no	—
508	#389	—	67	2	no	—
509	#389	—	67	2	no	—
510	#389	—	67	2	no	—
511	#389	—	67	2	no	—
512	#389	—	67	2	no	—
513	#389	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
514	#387	—	67	2	no	—
515	#387	—	67	2	no	—
516	#387	—	67	2	no	—
517	#387	—	67	2	no	—
518	#387	—	67	2	no	—
519	#387	—	67	2	no	—
520	#387	—	67	2	no	—
521	#387	—	67	2	no	—
522	#387	—	67	2	no	—
523	#387	—	67	2	no	—
524	#387	—	67	2	no	—
525	#387	—	67	2	no	—
526	#387	—	67	2	no	—
527	#387	—	67	2	no	—
528	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
529	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
530	#384	—	67	2	no	—
531	#382	—	67	2	no	—
532	#380	—	67	1	no	—
533	#380	—	67	1	no	—
534	#380	—	67	1	no	—
535	#380	—	67	1	no	—
536	#380	—	67	1	no	—
537	#380	—	67	1	no	—
538	#380	—	67	1	no	—
539	#380	—	67	1	no	—
540	#380	—	67	1	no	—
541	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
542	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
543	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
544	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
545	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
546	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
547	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
548	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
549	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
550	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
551	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
552	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
553	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
554	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
555	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
556	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
557	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
558	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
559	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
560	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
561	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
562	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
563	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
564	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
565	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
566	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
567	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
568	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
569	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
570	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
571	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
572	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
573	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
574	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
575	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
576	#376	—	67	2	no	—
577	C₄³	—	67	2	no	—
578	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
579	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
580	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
581	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
582	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
583	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
584	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
585	#125	—	67	8	no	—
586	#125	—	67	8	no	—
587	#125	—	67	8	no	—
588	#125	—	67	8	no	—
589	#125	—	67	8	no	—
590	#125	—	67	8	no	—
591	#125	—	67	8	no	—
592	#125	—	67	8	no	—
593	#117	—	67	8	no	—
594	#117	—	134	4	no	—
595	#117	—	134	4	no	—
596	#117	—	134	4	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₇	1	8	yes	—
636	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
652	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
653	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
654	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
655	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
656	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
657	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
658	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
659	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
660	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
661	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
662	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
663	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
664	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
665	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
666	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
667	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
668	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
669	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
670	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
671	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
672	#95	—	67	2	no	—
673	#95	—	67	2	no	—
674	#95	—	67	2	no	—
675	#95	—	67	2	no	—
676	#95	—	67	2	no	—
677	#95	—	67	2	no	—
678	#95	—	67	2	no	—
679	#95	—	67	2	no	—
680	#95	—	67	2	no	—
681	#95	—	67	2	no	—
682	#95	—	67	2	no	—
683	#95	—	67	2	no	—
684	#95	—	67	2	no	—
685	#95	—	67	2	no	—
686	#95	—	67	2	no	—
687	#95	—	67	2	no	—
688	#95	—	67	2	no	—
689	#95	—	67	2	no	—
690	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
691	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
692	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
693	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
694	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
695	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
696	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
721	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
727	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
734	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
747	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
760	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
763	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
766	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
767	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
770	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
771	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
772	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
773	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
782	C₄²	—	4	2	no	—
783	C₄²	—	4	2	no	—
784	C₄²	—	4	2	no	—
785	C₄²	—	268	2	no	—
786	C₄²	—	268	2	no	—
787	C₄²	—	268	2	no	—
788	C₄²	—	268	2	no	—
789	C₄²	—	268	2	no	—
790	C₄²	—	268	2	no	—
791	C₄²	—	268	2	no	—
792	C₄²	—	268	2	no	—
793	C₄²	—	268	2	no	—
794	C₄²	—	67	4	no	—
795	C₄²	—	67	4	no	—
796	C₄²	—	67	4	no	—
797	C₄²	—	67	4	no	—
798	C₄²	—	67	8	no	—
799	C₄²	—	134	4	no	—
800	C₄²	—	134	4	no	—
801	C₄²	—	134	4	no	—
802	C₂³	—	2	2	no	—
803	C₂³	—	2	2	no	—
804	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
805	C₂³	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
806	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
807	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	4	4	no	—
826	C₂×C₄	—	4	4	no	—
827	C₂×C₄	—	4	4	no	—
828	C₂×C₄	—	268	4	no	—
829	C₂×C₄	—	268	4	no	—
830	C₂×C₄	—	268	4	no	—
831	C₂×C₄	—	67	16	no	—
832	C₂×C₄	—	67	2	no	—
833	C₂×C₄	—	67	2	no	—
834	C₂×C₄	—	67	2	no	—
835	C₂×C₄	—	67	2	no	—
836	C₂×C₄	—	67	2	no	—
837	C₂×C₄	—	67	2	no	—
838	C₂×C₄	—	67	2	no	—
839	C₂×C₄	—	67	2	no	—
840	C₂×C₄	—	67	2	no	—
841	C₂×C₄	—	67	2	no	—
842	C₂×C₄	—	67	2	no	—
843	C₂×C₄	—	67	2	no	—
844	C₂×C₄	—	67	4	no	—
845	C₂×C₄	—	134	2	no	—
846	C₂×C₄	—	134	2	no	—
847	C₂×C₄	—	134	2	no	—
848	C₂×C₄	—	134	2	no	—
849	C₂×C₄	—	134	2	no	—
850	C₂×C₄	—	134	2	no	—
851	C₂×C₄	—	134	2	no	—
852	C₂×C₄	—	134	2	no	—
853	C₂×C₄	—	134	2	no	—
854	C₂×C₄	—	134	2	no	—
855	C₂×C₄	—	134	2	no	—
856	C₂×C₄	—	134	2	no	—
857	C₂×C₄	—	134	2	no	—
858	C₂×C₄	—	134	2	no	—
859	C₂×C₄	—	134	2	no	—
860	C₂×C₄	—	134	2	no	—
861	C₂×C₄	—	134	2	no	—
862	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
863	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
864	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
865	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
866	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
867	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
868	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
869	C₂²	—	2	4	no	—
870	C₂²	—	2	2	no	—
871	C₂²	—	2	2	no	—
872	C₂²	—	2	4	no	—
873	C₂²	C₄×Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
874	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
875	C₂²	C₂²×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
876	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
877	C₂²	#16864231	1	2	yes	—
878	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
879	C₄	—	2	2	no	—
880	C₄	—	2	2	no	—
881	C₄	—	2	2	no	—
882	C₄	—	2	2	no	—
883	C₄	—	2	2	no	—
884	C₄	—	2	2	no	—
885	C₄	—	2	4	no	—
886	C₄	—	4	2	no	—
887	C₄	—	4	2	no	—
888	C₄	—	4	2	no	—
889	C₄	—	268	2	no	—
890	C₄	—	268	2	no	—
891	C₄	—	268	2	no	—
892	C₄	—	67	4	no	—
893	C₄	—	67	4	no	—
894	C₄	—	134	2	no	—
895	C₄	—	134	2	no	—
896	C₄	—	134	2	no	—
897	C₄	—	134	2	no	—
898	C₄	—	134	2	no	—
899	C₄	—	134	2	no	—
900	C₄	—	134	4	no	—
901	C₂	—	2	4	no	—
902	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
903	C₂	#22573407	1	1	yes	characteristic
904	C₂	#22573410	1	1	yes	characteristic
905	C₂	#22574029	1	2	yes	—
906	C₂	#22574125	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2345	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	#2345	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34217
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2345

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22563308	C₂	semidirect
3. #22563306	C₂	semidirect
4. #22563302	C₂	semidirect
5. #22563300	C₂	semidirect
13. #22562947	C₂	semidirect
14. #22562945	C₂	semidirect
17. #22562766	C₂	semidirect
18. C₄×#14524033	C₂	semidirect
24. C₂×#14524033	C₄	semidirect
477. C₆₇	#34217	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14524033	2
#22563308	2
#22563306	2
#22563302	2
#22563300	2
#22563088	2
#22563087	2
#22563086	2
#22563084	2
#22563081	2
#22562947	2
#22562945	2
#22562826	2
#22562766	2
C₄×#14524033	2
#22562611	2
#22562564	2
C₄×#14523999	2
C₆₇×#2345	2
#34217	67