Subgroups — #31016316

Order 17152.

3014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22563293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22563260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22563206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22563202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22563152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22563150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22563120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22563116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22563072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22563070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22563040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22563036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22562937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22562907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22562836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#14524013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#14524011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22562590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22562567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#95×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16863905	C₄	1	16	yes	complemented
28	C₂×#14524028	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524025	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524021	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524020	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524016	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14524015	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14524013	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14524011	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863302	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863300	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863294	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863287	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863287	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863284	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863283	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863282	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863280	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863280	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863280	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863280	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863279	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863277	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863275	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863272	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863269	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863268	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863267	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863264	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16863263	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16863262	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16863260	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16863259	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16863258	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16863258	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863258	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16863255	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16863255	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16863255	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863241	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
106	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
110	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
111	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#376×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#11761628	—	4	4	no	—
126	C₂×#11761628	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
137	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
138	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
139	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
140	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14524028	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	#14524025	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	#14524021	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	#14524020	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	#14524016	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	#14524015	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	#14524013	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	#14524011	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
159	C₄×D₂₆₈	—	4	4	no	—
160	C₄×D₂₆₈	—	4	4	no	—
161	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
162	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
163	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
166	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
167	#14524000	—	4	4	no	—
168	#14524000	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
169	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
231	C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
232	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
246	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
249	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
251	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
252	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
253	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
254	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	#11761628	—	4	16	no	—
259	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
260	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
261	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
262	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
263	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
264	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
275	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
276	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
277	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
278	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
279	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
301	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×D₆₇	—	4	32	no	—
309	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
316	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
317	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
318	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
319	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
320	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
321	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
322	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
323	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
324	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
325	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
326	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
327	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
328	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
330	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
331	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
333	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
334	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
335	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
336	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
337	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
338	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
339	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
340	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
345	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
346	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
347	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
348	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
349	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
350	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
351	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
354	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
364	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	8	yes	complemented
365	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
376	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
379	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
380	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
381	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
382	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
383	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
384	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
385	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
390	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
392	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
393	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
394	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
395	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
397	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
398	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
399	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
403	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
405	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
406	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
408	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
412	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
413	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
414	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
415	C₂²×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
416	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
436	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
437	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
443	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
444	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
445	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
446	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
447	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
448	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
467	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
468	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
469	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
470	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
471	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
472	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
473	D₂₆₈	—	2	8	no	—
474	D₂₆₈	—	2	8	no	—
475	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
476	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
477	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
478	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
479	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
480	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
481	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
482	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
483	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
484	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
485	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
486	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
489	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
490	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₆₇	C₄×#41	1	4	yes	—
496	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
498	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
499	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₂×D₆₇	—	2	32	no	—
502	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
503	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
504	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
505	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
506	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
507	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
508	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
509	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
510	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
511	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
512	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
513	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
514	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
515	C₂×D₆₇	#518	1	4	yes	—
516	C₂×D₆₇	#520	1	4	yes	—
517	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
518	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
519	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
520	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
521	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
522	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
523	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
524	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
525	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
526	Dic₆₇	—	2	2	no	—
527	Dic₆₇	—	2	2	no	—
528	Dic₆₇	—	2	2	no	—
529	Dic₆₇	—	2	2	no	—
530	Dic₆₇	—	2	2	no	—
531	Dic₆₇	—	4	2	no	—
532	Dic₆₇	—	4	2	no	—
533	Dic₆₇	—	4	2	no	—
534	Dic₆₇	—	4	2	no	—
535	#34218	—	67	1	no	maximal, Sylow
536	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
537	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
538	C₂×C₆₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₆₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₆₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₆₇	#3490	1	2	yes	—
542	C₂×C₆₇	#3492	1	2	yes	—
543	D₆₇	—	2	4	no	—
544	D₆₇	—	2	4	no	—
545	D₆₇	—	4	2	no	—
546	C₂×#525	—	67	1	no	—
547	#2368	—	67	2	no	—
548	#2364	—	67	2	no	—
549	#2359	—	67	2	no	—
550	#2359	—	67	2	no	—
551	#2353	—	67	1	no	—
552	#2353	—	67	1	no	—
553	#2349	—	67	1	no	—
554	#2349	—	67	1	no	—
555	#2343	—	67	1	no	—
556	#2343	—	67	1	no	—
557	#2339	—	67	1	no	—
558	#2339	—	67	1	no	—
559	#2329	—	67	2	no	—
560	#2325	—	67	2	no	—
561	#2318	—	67	1	no	—
562	#2318	—	67	1	no	—
563	C₄×#120	—	67	2	no	—
564	C₄×#120	—	67	2	no	—
565	#2280	—	67	1	no	—
566	#2275	—	67	1	no	—
567	#2275	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
568	C₂²×#95	—	67	1	no	—
569	C₆₇	#34218	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
570	C₂²×#41	—	67	1	no	—
571	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
572	C₂⁴×C₄	—	67	2	no	—
573	#525	—	67	16	no	—
574	C₂×#123	—	67	1	no	—
575	C₂×#123	—	67	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
578	C₂×#121	—	67	1	no	—
579	C₂×#121	—	67	1	no	—
580	C₂×#120	—	67	1	no	—
581	C₂×#120	—	67	1	no	—
582	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
583	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
584	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
585	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
586	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
587	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
588	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
589	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
590	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
591	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
592	C₂×#117	—	67	2	no	—
593	C₂×#117	—	67	1	no	—
594	#391	—	67	2	no	—
595	#391	—	67	2	no	—
596	#389	—	67	2	no	—
597	#389	—	67	2	no	—
598	#388	—	67	2	no	—
599	#388	—	67	2	no	—
600	#388	—	67	2	no	—
601	#388	—	67	2	no	—
602	#387	—	67	2	no	—
603	#387	—	67	2	no	—
604	#387	—	67	2	no	—
605	#387	—	67	2	no	—
606	#387	—	67	2	no	—
607	#387	—	67	2	no	—
608	#387	—	67	2	no	—
609	#387	—	67	2	no	—
610	#386	—	67	2	no	—
611	#386	—	67	2	no	—
612	#386	—	67	2	no	—
613	#386	—	67	2	no	—
614	#386	—	67	2	no	—
615	#386	—	67	2	no	—
616	#386	—	67	2	no	—
617	#386	—	67	2	no	—
618	#385	—	67	2	no	—
619	#385	—	67	2	no	—
620	#385	—	67	2	no	—
621	#385	—	67	2	no	—
622	#385	—	67	2	no	—
623	#385	—	67	2	no	—
624	#385	—	67	2	no	—
625	#385	—	67	2	no	—
626	#383	—	67	1	no	—
627	#383	—	67	1	no	—
628	#382	—	67	1	no	—
629	#382	—	67	1	no	—
630	#381	—	67	1	no	—
631	#381	—	67	1	no	—
632	#381	—	67	1	no	—
633	#381	—	67	1	no	—
634	#380	—	67	1	no	—
635	#380	—	67	2	no	—
636	#380	—	67	1	no	—
637	#380	—	67	1	no	—
638	#380	—	67	1	no	—
639	#379	—	67	2	no	—
640	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
641	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
642	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
643	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
644	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
645	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
646	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
647	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
648	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
649	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
650	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
651	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
652	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
653	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
654	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
655	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
656	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
657	#376	—	67	1	no	—
658	#376	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
659	C₂×#95	—	67	1	no	—
660	C₂×#95	—	67	2	no	—
661	C₂×#95	—	67	1	no	—
662	C₂×#95	—	67	1	no	—
663	C₂×#95	—	67	1	no	—
664	C₂×#95	—	67	1	no	—
665	C₂×#95	—	67	2	no	—
666	C₂×#95	—	67	2	no	—
667	C₂×#95	—	67	1	no	—
668	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
669	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
670	C₂⁵	—	67	1	no	—
671	C₂×#41	—	268	4	no	—
672	C₂×#41	—	67	8	no	—
673	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
674	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
675	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
676	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
677	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
678	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
679	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
680	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
681	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
682	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
683	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
684	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
685	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
686	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
687	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
688	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
689	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
690	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
691	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
692	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
693	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
694	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
695	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
696	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
697	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
698	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
699	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
700	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
701	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
702	#123	—	67	8	no	—
703	#123	—	67	8	no	—
704	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
705	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
706	#121	—	67	8	no	—
707	#121	—	67	8	no	—
708	#120	—	67	8	no	—
709	#120	—	67	8	no	—
710	C₄×D₄	—	2	8	no	—
711	C₄×D₄	—	268	4	no	—
712	C₄×D₄	—	268	4	no	—
713	C₄×D₄	—	268	4	no	—
714	C₄×D₄	—	268	4	no	—
715	C₄×D₄	—	67	8	no	—
716	C₄×D₄	—	67	8	no	—
717	C₄×D₄	—	67	8	no	—
718	C₄×D₄	—	134	8	no	—
719	C₄×D₄	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
720	#117	—	268	4	no	—
721	#117	—	67	8	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
735	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
759	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
760	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
761	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
762	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
763	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
764	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
765	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
766	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
767	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
768	#95	—	67	1	no	—
769	#95	—	67	1	no	—
770	#95	—	67	2	no	—
771	#95	—	67	2	no	—
772	#95	—	67	2	no	—
773	#95	—	67	2	no	—
774	#95	—	67	2	no	—
775	#95	—	67	1	no	—
776	#95	—	67	2	no	—
777	#95	—	67	1	no	—
778	#95	—	67	2	no	—
779	#95	—	67	2	no	—
780	#95	—	67	2	no	—
781	#95	—	67	2	no	—
782	#95	—	67	2	no	—
783	#95	—	67	2	no	—
784	#95	—	67	2	no	—
785	#95	—	67	2	no	—
786	#95	—	67	2	no	—
787	#95	—	67	2	no	—
788	#95	—	67	2	no	—
789	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
790	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
791	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
792	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
793	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
794	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
795	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
796	C₂⁴	—	67	1	no	—
797	C₂⁴	—	67	1	no	—
798	C₂⁴	—	67	4	no	—
799	C₂⁴	—	67	1	no	—
800	C₂⁴	—	134	4	no	—
801	C₂⁴	—	134	2	no	—
802	C₂⁴	—	134	2	no	—
803	C₂⁴	—	134	4	no	—
804	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
805	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
806	#41	—	268	16	no	—
807	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
808	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
809	C₂×D₄	—	2	4	no	—
810	C₂×D₄	—	268	2	no	—
811	C₂×D₄	—	67	4	no	—
812	C₂×D₄	—	67	4	no	—
813	C₂×D₄	—	67	4	no	—
814	C₂×D₄	—	67	4	no	—
815	C₂×D₄	—	67	4	no	—
816	C₂×D₄	—	67	4	no	—
817	C₂×D₄	—	134	2	no	—
818	C₂×D₄	—	134	4	no	—
819	C₂×D₄	—	134	2	no	—
820	C₂×D₄	—	134	2	no	—
821	C₂×D₄	—	134	4	no	—
822	C₂×D₄	—	134	2	no	—
823	C₂×D₄	—	134	4	no	—
824	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
825	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	268	32	no	—
842	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
843	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
870	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
873	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
874	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
875	C₂²×C₄	#11761628	1	8	yes	complemented
876	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
877	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
878	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
880	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
883	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
884	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
885	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
886	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
893	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
894	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
895	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
896	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
897	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
898	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
899	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
919	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
920	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
921	C₄²	—	2	4	no	—
922	C₄²	—	4	2	no	—
923	C₄²	—	4	2	no	—
924	C₄²	—	4	2	no	—
925	C₄²	—	268	2	no	—
926	C₄²	—	268	2	no	—
927	C₄²	—	268	2	no	—
928	C₄²	—	67	4	no	—
929	C₄²	—	134	4	no	—
930	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
931	C₂³	—	2	1	no	—
932	C₂³	—	2	2	no	—
933	C₂³	—	2	1	no	—
934	C₂³	—	2	2	no	—
935	C₂³	—	2	1	no	—
936	C₂³	—	2	2	no	—
937	C₂³	—	2	1	no	—
938	C₂³	—	67	2	no	—
939	C₂³	—	67	2	no	—
940	C₂³	—	67	4	no	—
941	C₂³	—	67	2	no	—
942	C₂³	—	67	2	no	—
943	C₂³	—	67	2	no	—
944	C₂³	—	134	8	no	—
945	C₂³	—	134	8	no	—
946	C₂³	—	134	16	no	—
947	C₂³	—	134	16	no	—
948	C₂³	—	134	2	no	—
949	C₂³	—	134	1	no	—
950	C₂³	—	134	2	no	—
951	C₂³	—	134	1	no	—
952	C₂³	—	134	8	no	—
953	C₂³	—	134	2	no	—
954	C₂³	—	134	2	no	—
955	C₂³	—	134	1	no	—
956	C₂³	—	134	2	no	—
957	C₂³	—	134	1	no	—
958	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
959	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
960	C₂³	C₂×#11761628	1	4	yes	—
961	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
962	Q₈	—	268	4	no	—
963	D₄	—	2	8	no	—
964	D₄	—	268	4	no	—
965	D₄	—	134	8	no	—
966	D₄	—	134	8	no	—
967	D₄	—	134	8	no	—
968	D₄	—	134	8	no	—
969	D₄	—	134	8	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	4	4	no	—
987	C₂×C₄	—	4	8	no	—
988	C₂×C₄	—	4	4	no	—
989	C₂×C₄	—	8	4	no	—
990	C₂×C₄	—	268	8	no	—
991	C₂×C₄	—	268	8	no	—
992	C₂×C₄	—	268	8	no	—
993	C₂×C₄	—	268	8	no	—
994	C₂×C₄	—	268	4	no	—
995	C₂×C₄	—	268	4	no	—
996	C₂×C₄	—	268	4	no	—
997	C₂×C₄	—	268	8	no	—
998	C₂×C₄	—	268	4	no	—
999	C₂×C₄	—	536	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1006	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1007	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1025	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1026	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1027	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1028	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1029	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1030	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	4	yes	—
1031	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	4	yes	—
1032	C₂²	—	2	4	no	—
1033	C₂²	—	2	2	no	—
1034	C₂²	—	2	4	no	—
1035	C₂²	—	2	2	no	—
1036	C₂²	—	2	2	no	—
1037	C₂²	—	2	2	no	—
1038	C₂²	—	2	2	no	—
1039	C₂²	—	4	2	no	—
1040	C₂²	—	4	2	no	—
1041	C₂²	—	268	2	no	—
1042	C₂²	—	268	2	no	—
1043	C₂²	—	67	4	no	—
1044	C₂²	—	67	4	no	—
1045	C₂²	—	134	32	no	—
1046	C₂²	—	134	2	no	—
1047	C₂²	—	134	2	no	—
1048	C₂²	—	134	2	no	—
1049	C₂²	—	134	4	no	—
1050	C₂²	—	134	4	no	—
1051	C₂²	—	134	2	no	—
1052	C₂²	—	134	2	no	—
1053	C₂²	—	134	2	no	—
1054	C₂²	—	134	4	no	—
1055	C₂²	—	134	4	no	—
1056	C₂²	—	134	2	no	—
1057	C₂²	C₄×#11761628	1	4	yes	—
1058	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1059	C₂²	C₂²×#11761628	1	2	yes	—
1060	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1061	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
1062	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1063	C₄	—	2	4	no	—
1064	C₄	—	2	4	no	—
1065	C₄	—	2	2	no	—
1066	C₄	—	2	2	no	—
1067	C₄	—	2	2	no	—
1068	C₄	—	2	2	no	—
1069	C₄	—	2	2	no	—
1070	C₄	—	4	2	no	—
1071	C₄	—	4	2	no	—
1072	C₄	—	268	2	no	—
1073	C₄	—	268	2	no	—
1074	C₄	—	268	2	no	—
1075	C₄	—	268	2	no	—
1076	C₄	—	134	2	no	—
1077	C₄	—	134	2	no	—
1078	C₄	—	134	2	no	—
1079	C₄	—	134	2	no	—
1080	C₄	—	134	2	no	—
1081	C₂	—	2	4	no	—
1082	C₂	—	4	2	no	—
1083	C₂	—	268	2	no	—
1084	C₂	—	134	4	no	—
1085	C₂	—	134	4	no	—
1086	C₂	C₂×C₄×#11761628	1	1	yes	characteristic
1087	C₂	#518×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1088	C₂	#520×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1089	C₂	#22573894	1	2	yes	—
1090	C₂	#22573912	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2275	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#16863905	C₂
hypercenter	#2275	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34218
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2275

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22563293	C₂	semidirect
3. #22563260	C₂	semidirect
4. #22563206	C₂	semidirect
5. #22563202	C₂	semidirect
6. #22563152	C₂	semidirect
7. #22563150	C₂	semidirect
8. #22563120	C₂	semidirect
9. #22563116	C₂	semidirect
10. #22563072	C₂	semidirect
11. #22563070	C₂	semidirect
12. #22563040	C₂	semidirect
13. #22563036	C₂	semidirect
14. #22562937	C₂	semidirect
15. #22562907	C₂	semidirect
16. #22562842	C₂	semidirect
17. #22562836	C₂	semidirect
18. C₄×#14524013	C₂	semidirect
19. C₄×#14524011	C₂	semidirect
20. #22562590	C₂	semidirect
21. #22562567	C₂	semidirect
22. C₂×#95×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2275	C₂	semidirect
27. #16863905	C₄	semidirect
46. #16863302	C₂²	semidirect
47. #16863300	C₂²	semidirect
48. #16863294	C₂²	semidirect
49. #16863293	C₂²	semidirect
50. #16863289	C₂²	semidirect
51. #16863287	C₂²	semidirect
52. #16863287	C₂²	semidirect
53. #16863284	C₂²	semidirect
54. #16863283	C₂²	semidirect
55. #16863282	C₂²	semidirect
56. #16863280	C₂²	semidirect
57. #16863280	C₂²	semidirect
58. #16863280	C₂²	semidirect
59. #16863280	C₂²	semidirect
60. #16863279	C₂²	semidirect
61. #16863277	C₂²	semidirect
63. #16863275	C₂²	semidirect
69. #16863272	C₂²	semidirect
73. #16863269	C₂²	semidirect
77. #16863267	C₂²	semidirect
78. #16863264	C₂²	semidirect
79. #16863263	C₂²	semidirect
80. #16863262	C₂²	semidirect
81. #16863260	C₂²	semidirect
82. #16863259	C₂²	semidirect
85. #16863258	C₂²	semidirect
86. #16863256	C₂²	semidirect
89. #16863255	C₂²	semidirect
92. #16863247	C₂²	semidirect
93. #16863247	C₂²	semidirect
101. #16863243	C₂²	semidirect
102. #16863243	C₂²	semidirect
103. #16863241	C₂²	semidirect
112. #95×D₆₇	C₂²	semidirect
115. C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
116. C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
119. C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
120. C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
121. #376×C₆₇	C₂²	semidirect
123. C₂×#95×C₆₇	C₂²	semidirect
126. C₂×#11761628	C₂×C₄	semidirect
140. C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
151. #14524028	C₂×C₄	semidirect
152. #14524025	C₂×C₄	semidirect
153. #14524021	C₂×C₄	semidirect
154. #14524020	C₂×C₄	semidirect
155. #14524016	C₂×C₄	semidirect
156. #14524015	C₂×C₄	semidirect
157. #14524013	C₂×C₄	semidirect
158. #14524011	C₂×C₄	semidirect
161. C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	semidirect
165. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	semidirect
166. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	semidirect
168. #14524000	C₂×C₄	semidirect
231. C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
260. C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	semidirect
274. C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	semidirect
315. C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	semidirect
318. C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	semidirect
324. Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
325. Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
326. Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
327. Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
332. C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	semidirect
344. (C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
345. (C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
350. C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	semidirect
363. C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
364. C₂²×C₄×C₆₇	#41	semidirect
375. C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
379. C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
384. C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
567. #2275	D₆₇	semidirect
569. C₆₇	#34218	semidirect
642. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
643. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
655. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
656. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
658. #376	C₂×D₆₇	semidirect
669. C₂×#95	C₂×D₆₇	semidirect
719. C₄×D₄	C₄×D₆₇	semidirect
874. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
875. C₂²×C₄	#11761628	semidirect
898. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
920. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
930. C₄²	C₂×C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863905	2
#22563293	2
#22563260	2
#22563206	2
#22563202	2
#22563152	2
#22563150	2
#22563120	2
#22563116	2
#22563072	2
#22563070	2
#22563040	2
#22563036	2
#22562937	2
#22562907	2
#22562842	2
#22562836	2
C₄×#14524013	2
C₄×#14524011	2
#22562590	2
#22562567	2
C₂×#95×D₆₇	2
C₆₇×#2275	2
#34218	67