Subgroups — #31016327

Order 17152.

3014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 722 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22563294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22563261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22563205	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22563149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22563119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22563069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22563039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22562944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22562914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22562842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#120×Dic₆₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#22562592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22562570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂²×C₆₇⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#525×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#14524002	C₂²	1	2	yes	—
21	#16863303	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#16863295	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#16863289	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#16863289	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#16863282	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#16863282	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#16863282	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#16863282	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#16863276	C₂²	1	4	yes	—
30	#16863276	C₂²	1	4	yes	—
31	#16863276	C₂²	1	4	yes	—
32	#16863276	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#16863271	C₂²	1	4	yes	—
34	#16863271	C₂²	1	4	yes	—
35	#16863271	C₂²	1	4	yes	—
36	#16863271	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16863264	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16863262	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16863259	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863259	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863256	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863256	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863252	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863242	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂⁴×C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#525×C₆₇	C₄	1	16	yes	complemented
67	C₂×#123×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#120×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×Dic₆₇	—	2	8	no	—
77	C₂³×Dic₆₇	—	4	4	no	—
78	C₂³×Dic₆₇	—	4	4	no	—
79	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
84	D₄×Dic₆₇	—	2	16	no	—
85	D₄×Dic₆₇	—	4	8	no	—
86	D₄×Dic₆₇	—	4	8	no	—
87	#14524002	—	4	4	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
104	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
105	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
106	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
107	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
108	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
109	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
110	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
111	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
112	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
113	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
114	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
115	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
116	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
117	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
118	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#41×C₆₇	—	4	4	no	—
121	C₂×#41×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
122	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
128	C₂³×C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
136	#123×C₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
137	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	#121×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	#121×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	#120×C₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
142	C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
143	C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
144	#117×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
156	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
157	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
158	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
159	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
160	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
161	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
162	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
163	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
164	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
165	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
166	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
167	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
168	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
169	C₂²×Dic₆₇	—	4	32	no	—
170	C₂²×Dic₆₇	#41	1	8	yes	complemented
171	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
176	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
177	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
178	C₄⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
179	C₄⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
180	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
181	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
182	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
183	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
184	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
185	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
186	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
187	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
188	C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
189	C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
190	C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
191	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
192	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
193	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
194	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
195	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	#41×C₆₇	—	4	16	no	—
201	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
202	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
203	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
204	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
205	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
206	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
207	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
208	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
209	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
210	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
211	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
212	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	16	no	—
215	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
227	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
235	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
236	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
237	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
238	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
239	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
240	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
241	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
242	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
243	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
244	C₂³×C₆₇	—	2	16	no	—
245	C₂³×C₆₇	—	2	16	no	—
246	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
247	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
248	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
249	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
254	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
255	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
256	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
257	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
258	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
259	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
262	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
263	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
264	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
265	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
266	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
267	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
268	C₂³×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
269	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
270	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
271	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
272	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
273	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
274	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
275	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
276	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
277	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
286	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
287	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
288	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
289	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
290	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
292	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
293	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
294	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
297	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
298	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
300	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
301	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
302	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
303	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
304	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
306	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
307	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
309	C₂×Dic₆₇	—	4	16	no	—
310	C₂×Dic₆₇	—	4	16	no	—
311	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
312	C₂×Dic₆₇	—	8	8	no	—
313	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	8	yes	—
314	C₂²×C₆₇	—	2	32	no	—
315	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₆₇	C₄×#41	1	4	yes	—
333	C₂²×C₆₇	#518	1	4	yes	—
334	C₂²×C₆₇	#520	1	4	yes	—
335	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
337	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
338	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
341	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
342	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
343	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
345	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
346	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
347	Dic₆₇	—	2	8	no	—
348	Dic₆₇	—	4	4	no	—
349	Dic₆₇	—	4	4	no	—
350	Dic₆₇	—	4	4	no	—
351	#34218	—	67	1	no	maximal, Sylow
352	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
353	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
354	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
355	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
356	C₂×C₆₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₆₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₆₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₆₇	#3490	1	2	yes	—
360	C₂×C₆₇	#3492	1	2	yes	—
361	C₂×#525	D₆₇	1	1	yes	characteristic
362	#2368	—	67	2	no	—
363	#2364	—	67	2	no	—
364	#2359	—	67	4	no	—
365	#2353	—	67	2	no	—
366	#2349	—	67	2	no	—
367	#2343	—	67	2	no	—
368	#2339	—	67	2	no	—
369	#2329	—	67	2	no	—
370	#2325	—	67	2	no	—
371	#2318	—	67	2	no	—
372	C₄×#120	—	67	4	no	—
373	#2280	—	67	1	no	—
374	#2275	—	67	2	no	—
375	C₂²×#95	—	67	1	no	—
376	C₆₇	#34218	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
377	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂⁴×C₄	—	67	2	no	—
379	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
380	#525	Dic₆₇	1	16	yes	complemented
381	C₂×#123	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
382	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂×#120	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
388	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
389	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
390	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
392	C₂×#117	—	67	2	no	—
393	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
394	#391	—	67	4	no	—
395	#389	—	67	4	no	—
396	#388	—	67	4	no	—
397	#388	—	67	4	no	—
398	#387	—	67	4	no	—
399	#387	—	67	4	no	—
400	#387	—	67	4	no	—
401	#387	—	67	4	no	—
402	#386	—	67	4	no	—
403	#386	—	67	4	no	—
404	#386	—	67	4	no	—
405	#386	—	67	4	no	—
406	#385	—	67	4	no	—
407	#385	—	67	4	no	—
408	#385	—	67	4	no	—
409	#385	—	67	4	no	—
410	#383	—	67	2	no	—
411	#382	—	67	2	no	—
412	#381	—	67	2	no	—
413	#381	—	67	2	no	—
414	#380	—	67	2	no	—
415	#380	—	67	2	no	—
416	#380	—	67	1	no	—
417	#380	—	67	1	no	—
418	#379	—	67	2	no	—
419	C₄×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
420	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
421	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
422	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
423	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
424	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
425	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
426	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
427	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
428	#376	—	67	2	no	—
429	C₂×#95	—	67	1	no	—
430	C₂×#95	—	67	2	no	—
431	C₂×#95	—	67	2	no	—
432	C₂×#95	—	67	2	no	—
433	C₂×#95	—	67	2	no	—
434	C₂×#95	—	67	2	no	—
435	C₂×#95	—	67	1	no	—
436	C₂×#95	—	67	2	no	—
437	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂×#41	—	4	4	no	—
439	C₂×#41	C₂×Dic₆₇	1	8	yes	complemented
440	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
442	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
443	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
444	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
447	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
448	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
449	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
450	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
451	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
452	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
453	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
454	C₂³×C₄	C₂×Dic₆₇	1	8	yes	complemented
455	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
462	#123	C₂×Dic₆₇	1	16	yes	complemented
463	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₆₇	1	8	yes	complemented
464	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₆₇	1	8	yes	complemented
465	#121	C₂×Dic₆₇	1	8	yes	complemented
466	#121	C₂×Dic₆₇	1	8	yes	complemented
467	#120	C₂×Dic₆₇	1	16	yes	complemented
468	C₄×D₄	—	268	8	no	—
469	C₄×D₄	—	268	8	no	—
470	C₄×D₄	—	134	16	no	—
471	C₄×D₄	C₂×Dic₆₇	1	16	yes	complemented
472	C₄×D₄	C₂×Dic₆₇	1	16	yes	complemented
473	#117	—	268	4	no	—
474	#117	C₂×Dic₆₇	1	8	yes	complemented
475	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
483	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
496	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
497	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
498	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
499	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
500	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
501	#95	—	67	2	no	—
502	#95	—	67	2	no	—
503	#95	—	67	2	no	—
504	#95	—	67	4	no	—
505	#95	—	67	4	no	—
506	#95	—	67	2	no	—
507	#95	—	67	2	no	—
508	#95	—	67	4	no	—
509	#95	—	67	2	no	—
510	#95	—	67	4	no	—
511	#95	—	67	4	no	—
512	#95	—	67	4	no	—
513	#95	—	67	4	no	—
514	#95	—	67	4	no	—
515	#95	—	67	4	no	—
516	C₂⁴	—	2	4	no	—
517	C₂⁴	—	2	4	no	—
518	C₂⁴	—	2	2	no	—
519	C₂⁴	—	2	2	no	—
520	C₂⁴	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	—
521	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
522	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
525	#41	—	4	16	no	—
526	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
527	C₂×Q₈	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	complemented
528	C₂×D₄	—	2	8	no	—
529	C₂×D₄	—	2	8	no	—
530	C₂×D₄	—	2	4	no	—
531	C₂×D₄	—	2	4	no	—
532	C₂×D₄	—	4	2	no	—
533	C₂×D₄	C₂²×Dic₆₇	1	8	yes	—
534	C₂×D₄	C₂²×Dic₆₇	1	8	yes	—
535	C₂×D₄	C₂²×Dic₆₇	1	8	yes	—
536	C₂×D₄	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	complemented
537	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
540	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	268	32	no	—
546	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
555	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
560	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
561	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
563	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
564	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
565	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	—
566	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	—
567	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	—
568	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	—
569	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	—
570	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	—
571	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	8	yes	complemented
572	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
576	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
579	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
580	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
581	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
582	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
583	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
584	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	complemented
585	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	complemented
586	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₆₇	1	8	yes	complemented
587	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₆₇	1	8	yes	complemented
588	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
595	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₆₇	1	8	yes	—
596	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₆₇	1	8	yes	—
597	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₆₇	1	8	yes	—
598	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₆₇	1	8	yes	complemented
599	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₆₇	1	8	yes	complemented
600	C₄²	—	268	4	no	—
601	C₄²	—	268	4	no	—
602	C₄²	—	268	4	no	—
603	C₄²	—	134	8	no	—
604	C₄²	C₂²×Dic₆₇	1	8	yes	complemented
605	C₂³	—	2	16	no	—
606	C₂³	—	2	16	no	—
607	C₂³	—	2	8	no	—
608	C₂³	—	2	8	no	—
609	C₂³	—	2	8	no	—
610	C₂³	—	2	2	no	—
611	C₂³	—	2	2	no	—
612	C₂³	—	2	2	no	—
613	C₂³	—	2	2	no	—
614	C₂³	—	2	1	no	—
615	C₂³	—	2	1	no	—
616	C₂³	—	2	1	no	—
617	C₂³	—	2	1	no	—
618	C₂³	—	2	4	no	—
619	C₂³	—	2	4	no	—
620	C₂³	—	2	2	no	—
621	C₂³	—	2	2	no	—
622	C₂³	C₂³×Dic₆₇	1	4	yes	—
623	C₂³	C₂³×Dic₆₇	1	2	yes	—
624	C₂³	C₂³×Dic₆₇	1	2	yes	—
625	C₂³	C₂³×Dic₆₇	1	2	yes	—
626	C₂³	#41×D₆₇	1	4	yes	—
627	C₂³	#14524088	1	4	yes	—
628	C₂³	#14524089	1	2	yes	—
629	C₂³	#14524090	1	2	yes	—
630	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
631	Q₈	—	4	4	no	—
632	D₄	—	2	16	no	—
633	D₄	—	2	16	no	—
634	D₄	—	2	16	no	—
635	D₄	—	4	4	no	—
636	C₂×C₄	—	2	8	no	—
637	C₂×C₄	—	2	8	no	—
638	C₂×C₄	—	2	4	no	—
639	C₂×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄	—	2	4	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄	—	4	4	no	—
647	C₂×C₄	—	4	4	no	—
648	C₂×C₄	—	4	4	no	—
649	C₂×C₄	—	4	4	no	—
650	C₂×C₄	—	4	8	no	—
651	C₂×C₄	—	268	8	no	—
652	C₂×C₄	—	268	16	no	—
653	C₂×C₄	—	268	16	no	—
654	C₂×C₄	—	268	8	no	—
655	C₂×C₄	—	536	8	no	—
656	C₂×C₄	—	67	8	no	—
657	C₂×C₄	—	134	4	no	—
658	C₂×C₄	—	134	4	no	—
659	C₂×C₄	—	134	4	no	—
660	C₂×C₄	—	134	4	no	—
661	C₂×C₄	—	134	4	no	—
662	C₂×C₄	—	134	4	no	—
663	C₂×C₄	—	134	4	no	—
664	C₂×C₄	—	134	4	no	—
665	C₂×C₄	—	134	4	no	—
666	C₂×C₄	—	134	4	no	—
667	C₂×C₄	—	134	4	no	—
668	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₇	1	2	yes	—
669	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₇	1	4	yes	—
670	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₇	1	4	yes	—
671	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₇	1	4	yes	—
672	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₇	1	2	yes	—
673	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₇	1	2	yes	—
674	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₇	1	2	yes	—
675	C₂²	—	2	32	no	—
676	C₂²	—	2	4	no	—
677	C₂²	—	2	4	no	—
678	C₂²	—	2	4	no	—
679	C₂²	—	2	2	no	—
680	C₂²	—	2	2	no	—
681	C₂²	—	2	2	no	—
682	C₂²	—	2	2	no	—
683	C₂²	—	2	4	no	—
684	C₂²	—	2	4	no	—
685	C₂²	—	2	4	no	—
686	C₂²	—	2	2	no	—
687	C₂²	—	2	2	no	—
688	C₂²	—	2	4	no	—
689	C₂²	—	2	4	no	—
690	C₂²	—	2	4	no	—
691	C₂²	—	4	4	no	—
692	C₂²	—	4	4	no	—
693	C₂²	#41×Dic₆₇	1	4	yes	—
694	C₂²	#16863871	1	4	yes	—
695	C₂²	#16863879	1	4	yes	—
696	C₂²	C₂⁴×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
697	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
698	C₂²	C₂×#14524088	1	2	yes	—
699	C₂²	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
700	C₂²	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
701	C₄	—	2	4	no	—
702	C₄	—	2	2	no	—
703	C₄	—	2	2	no	—
704	C₄	—	2	2	no	—
705	C₄	—	2	2	no	—
706	C₄	—	2	4	no	—
707	C₄	—	2	4	no	—
708	C₄	—	268	4	no	—
709	C₄	—	268	4	no	—
710	C₄	—	268	4	no	—
711	C₄	—	134	8	no	—
712	C₂	—	2	4	no	—
713	C₂	—	2	4	no	—
714	C₂	—	2	4	no	—
715	C₂	—	4	4	no	—
716	C₂	C₂×#41×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
717	C₂	C₂×#16863871	1	1	yes	characteristic
718	C₂	C₂×#16863879	1	1	yes	characteristic
719	C₂	#22573892	1	2	yes	—
720	C₂	#22573910	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	C₂×#525×C₆₇	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#525	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34218
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22563294	C₂	semidirect
2. #22563261	C₂	semidirect
3. #22563205	C₂	semidirect
4. #22563149	C₂	semidirect
5. #22563119	C₂	semidirect
6. #22563069	C₂	semidirect
7. #22563039	C₂	semidirect
8. #22562944	C₂	semidirect
9. #22562914	C₂	semidirect
10. #22562842	C₂	semidirect
11. #120×Dic₆₇	C₂	semidirect
12. #22562592	C₂	semidirect
13. #22562570	C₂	semidirect
14. C₂²×C₆₇⋊#95	C₂	semidirect
21. #16863303	C₂²	semidirect
22. #16863295	C₂²	semidirect
23. #16863289	C₂²	semidirect
24. #16863289	C₂²	semidirect
25. #16863282	C₂²	semidirect
26. #16863282	C₂²	semidirect
27. #16863282	C₂²	semidirect
28. #16863282	C₂²	semidirect
32. #16863276	C₂²	semidirect
36. #16863271	C₂²	semidirect
37. #16863264	C₂²	semidirect
38. #16863262	C₂²	semidirect
40. #16863259	C₂²	semidirect
44. #16863256	C₂²	semidirect
46. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
47. C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
51. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
54. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
55. #16863242	C₂²	semidirect
63. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
66. #525×C₆₇	C₄	semidirect
121. C₂×#41×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
128. C₂³×C₄×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
136. #123×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
137. C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
138. C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
139. #121×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
140. #121×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
141. #120×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
142. C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
143. C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
144. #117×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
170. C₂²×Dic₆₇	#41	semidirect
202. C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
211. C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
226. C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
234. C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
235. C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
236. C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
237. C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
241. C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
242. C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
243. C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
376. C₆₇	#34218	semidirect
380. #525	Dic₆₇	semidirect
439. C₂×#41	C₂×Dic₆₇	semidirect
454. C₂³×C₄	C₂×Dic₆₇	semidirect
462. #123	C₂×Dic₆₇	semidirect
463. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₆₇	semidirect
464. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₆₇	semidirect
465. #121	C₂×Dic₆₇	semidirect
466. #121	C₂×Dic₆₇	semidirect
467. #120	C₂×Dic₆₇	semidirect
471. C₄×D₄	C₂×Dic₆₇	semidirect
472. C₄×D₄	C₂×Dic₆₇	semidirect
474. #117	C₂×Dic₆₇	semidirect
527. C₂×Q₈	C₂²×Dic₆₇	semidirect
536. C₂×D₄	C₂²×Dic₆₇	semidirect
571. C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	semidirect
584. C₄⋊C₄	C₂²×Dic₆₇	semidirect
585. C₄⋊C₄	C₂²×Dic₆₇	semidirect
586. C₄⋊C₄	C₂²×Dic₆₇	semidirect
587. C₄⋊C₄	C₂²×Dic₆₇	semidirect
598. C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₆₇	semidirect
599. C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₆₇	semidirect
604. C₄²	C₂²×Dic₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22563294	2
#22563261	2
#22563205	2
#22563149	2
#22563119	2
#22563069	2
#22563039	2
#22562944	2
#22562914	2
#22562842	2
#120×Dic₆₇	2
#22562592	2
#22562570	2
C₂²×C₆₇⋊#95	2
C₂×#525×C₆₇	2
#34218	67