Subgroups — #31016338

Order 17152.

2230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22563332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22563328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22563320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22563313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22563173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22563148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22563093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22563068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22562944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22562912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#22562909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#22562837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#14524027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22562728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22562568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#16863241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#2329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#16863932	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#14524038	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14524034	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14524032	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14524027	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16863303	C₂²	1	2	yes	—
36	#16863295	C₂²	1	2	yes	—
37	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863263	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863263	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863261	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863261	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16863261	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863257	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863241	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863241	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863241	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863241	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863241	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863241	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#391×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
101	#389×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
102	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
103	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
104	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
105	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
117	#14524038	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
118	#14524034	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	#14524032	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
120	#14524027	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
121	#14524017	C₂×C₄	1	8	yes	—
122	Q₈×Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
123	#14524005	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
124	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
125	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
126	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
127	#14524001	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
128	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
193	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
212	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
213	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
217	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
221	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
222	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
223	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
224	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
225	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
226	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂²×Dic₆₇	#41	1	4	yes	—
229	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
247	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
248	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
249	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
250	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
251	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
252	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
254	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
255	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
256	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
257	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
258	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
259	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
260	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
261	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
262	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
263	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
264	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
265	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
266	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
267	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
268	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
269	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
270	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
271	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
272	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
273	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
274	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
275	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
276	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
277	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
278	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
283	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
285	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
286	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
290	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
305	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
306	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
307	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
308	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
309	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
312	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
313	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
314	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
315	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
317	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
318	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
319	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
320	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
321	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
329	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
330	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
353	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
354	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
357	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
358	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
359	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
360	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
361	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
367	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
371	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
381	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
382	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
383	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
384	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
385	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
386	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
388	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
389	D₂₆₈	—	4	4	no	—
390	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
391	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
392	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
393	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₆₇	C₄×#41	1	4	yes	—
400	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
408	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
409	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
410	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
411	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
412	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
413	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
414	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
415	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
418	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
419	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
420	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
421	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
422	Dic₆₇	—	2	2	no	—
423	Dic₆₇	—	2	2	no	—
424	Dic₆₇	—	2	4	no	—
425	Dic₆₇	—	2	2	no	—
426	Dic₆₇	—	2	2	no	—
427	Dic₆₇	—	2	4	no	—
428	Dic₆₇	—	4	2	no	—
429	Dic₆₇	—	4	2	no	—
430	Dic₆₇	—	4	2	no	—
431	#34219	—	67	1	no	maximal, Sylow
432	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
433	C₂×C₆₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₆₇	#3428	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₆₇	#3428	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₆₇	#3491	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₆₇	#3491	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₆₇	#3493	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₆₇	#3493	1	1	yes	characteristic
440	D₆₇	—	4	4	no	—
441	C₂×#529	—	67	1	no	—
442	#2373	—	67	2	no	—
443	#2373	—	67	2	no	—
444	#2372	—	67	2	no	—
445	#2371	—	67	2	no	—
446	#2356	—	67	2	no	—
447	#2353	—	67	2	no	—
448	#2346	—	67	2	no	—
449	#2343	—	67	2	no	—
450	#2329	—	67	1	no	—
451	#2329	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
452	#2325	—	67	1	no	—
453	#2325	—	67	1	no	—
454	#2318	—	67	2	no	—
455	C₄×#123	—	67	2	no	—
456	C₄×#123	—	67	2	no	—
457	#2283	—	67	1	no	—
458	#2275	—	67	2	no	—
459	C₂×#376	—	67	1	no	—
460	C₆₇	#34219	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
461	#529	—	67	16	no	—
462	C₂×#126	—	67	2	no	—
463	C₂×#125	—	67	1	no	—
464	C₂×#124	—	67	1	no	—
465	C₂×#123	—	67	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂×#121	—	67	1	no	—
468	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
469	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
470	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
471	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
472	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
473	C₂×#117	—	67	2	no	—
474	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
475	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
476	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
477	#391	—	67	2	no	—
478	#391	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
479	#389	—	67	2	no	—
480	#389	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
481	#388	—	67	2	no	—
482	#388	—	67	2	no	—
483	#388	—	67	2	no	—
484	#388	—	67	2	no	—
485	#388	—	67	2	no	—
486	#388	—	67	2	no	—
487	#388	—	67	2	no	—
488	#388	—	67	2	no	—
489	#387	—	67	2	no	—
490	#387	—	67	2	no	—
491	#387	—	67	2	no	—
492	#387	—	67	2	no	—
493	#387	—	67	2	no	—
494	#387	—	67	2	no	—
495	#387	—	67	2	no	—
496	#387	—	67	2	no	—
497	#387	—	67	2	no	—
498	#387	—	67	2	no	—
499	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
500	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
501	#386	—	67	2	no	—
502	#386	—	67	2	no	—
503	#386	—	67	2	no	—
504	#386	—	67	2	no	—
505	#385	—	67	2	no	—
506	#385	—	67	2	no	—
507	#385	—	67	2	no	—
508	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
509	#383	—	67	2	no	—
510	#383	—	67	2	no	—
511	#382	—	67	2	no	—
512	#382	—	67	1	no	—
513	#382	—	67	1	no	—
514	#381	—	67	2	no	—
515	#381	—	67	2	no	—
516	#380	—	67	1	no	—
517	#380	—	67	2	no	—
518	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
519	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
520	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
521	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
522	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
523	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
524	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
525	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
526	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
527	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
528	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
529	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
530	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
531	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
532	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
533	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
534	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
535	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
536	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
537	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
538	#376	—	67	2	no	—
539	#376	—	67	2	no	—
540	#376	—	67	2	no	—
541	#376	—	67	2	no	—
542	#376	—	67	2	no	—
543	#376	—	67	2	no	—
544	C₂×#95	—	67	1	no	—
545	C₂×#95	—	67	1	no	—
546	C₂×#95	—	67	1	no	—
547	C₂×#95	—	67	2	no	—
548	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
551	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
552	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
553	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
554	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
555	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
556	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
557	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
558	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
559	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
560	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
562	#126	—	67	16	no	—
563	#125	—	67	8	no	—
564	#124	—	67	8	no	—
565	#123	—	67	16	no	—
566	C₂²⋊Q₈	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
567	#121	—	67	8	no	—
568	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
569	C₄×D₄	—	67	8	no	—
570	C₄×D₄	—	67	16	no	—
571	C₄×D₄	—	134	8	no	—
572	C₄×D₄	—	134	8	no	—
573	#117	—	67	16	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
603	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
604	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
605	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
606	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
607	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
608	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
610	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
611	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
612	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
613	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
614	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
615	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
616	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
617	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
618	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
619	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
620	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
621	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
622	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
623	#95	—	67	2	no	—
624	#95	—	67	2	no	—
625	#95	—	67	2	no	—
626	#95	—	67	2	no	—
627	#95	—	67	2	no	—
628	#95	—	67	2	no	—
629	#95	—	67	2	no	—
630	#95	—	67	2	no	—
631	#95	—	67	2	no	—
632	#95	—	67	2	no	—
633	#95	—	67	2	no	—
634	#95	—	67	2	no	—
635	#95	—	67	2	no	—
636	#95	—	67	2	no	—
637	#95	—	67	2	no	—
638	#95	—	67	2	no	—
639	#95	—	67	2	no	—
640	#95	—	67	2	no	—
641	#95	—	67	2	no	—
642	#95	—	67	2	no	—
643	#95	—	67	2	no	—
644	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
645	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
646	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
647	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
648	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
649	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
650	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
651	C₂⁴	—	67	2	no	—
652	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
653	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
654	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
655	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
656	C₂×D₄	—	268	1	no	—
657	C₂×D₄	—	268	1	no	—
658	C₂×D₄	—	67	8	no	—
659	C₂×D₄	—	67	4	no	—
660	C₂×D₄	—	134	4	no	—
661	C₂×D₄	—	134	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
684	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
699	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
700	C₂²×C₄	#11761629	1	4	yes	—
701	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
702	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
703	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
704	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
706	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
708	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
709	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
711	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
712	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
714	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
718	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
719	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
721	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
723	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
724	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
725	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
738	C₄²	—	4	2	no	—
739	C₄²	—	4	2	no	—
740	C₄²	—	268	2	no	—
741	C₄²	—	268	2	no	—
742	C₄²	—	268	2	no	—
743	C₄²	—	268	2	no	—
744	C₄²	—	67	4	no	—
745	C₄²	—	67	4	no	—
746	C₄²	—	67	4	no	—
747	C₄²	—	67	4	no	—
748	C₄²	—	67	8	no	—
749	C₄²	—	134	4	no	—
750	C₄²	—	134	4	no	—
751	C₄²	—	134	4	no	—
752	C₄²	—	134	4	no	—
753	C₄²	—	134	4	no	—
754	C₄²	—	134	4	no	—
755	C₂³	—	2	1	no	—
756	C₂³	—	2	1	no	—
757	C₂³	—	2	1	no	—
758	C₂³	—	2	1	no	—
759	C₂³	—	67	4	no	—
760	C₂³	—	134	2	no	—
761	C₂³	—	134	2	no	—
762	C₂³	—	134	2	no	—
763	C₂³	—	134	2	no	—
764	C₂³	—	134	2	no	—
765	C₂³	—	134	2	no	—
766	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
767	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
768	C₂³	C₂×#11761629	1	2	yes	—
769	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
770	Q₈	—	4	4	no	—
771	D₄	—	268	4	no	—
772	D₄	—	134	16	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	4	4	no	—
793	C₂×C₄	—	4	4	no	—
794	C₂×C₄	—	4	4	no	—
795	C₂×C₄	—	268	8	no	—
796	C₂×C₄	—	268	4	no	—
797	C₂×C₄	—	268	4	no	—
798	C₂×C₄	—	268	4	no	—
799	C₂×C₄	—	536	4	no	—
800	C₂×C₄	—	536	4	no	—
801	C₂×C₄	—	67	2	no	—
802	C₂×C₄	—	67	2	no	—
803	C₂×C₄	—	67	2	no	—
804	C₂×C₄	—	67	2	no	—
805	C₂×C₄	—	67	4	no	—
806	C₂×C₄	—	67	4	no	—
807	C₂×C₄	—	134	2	no	—
808	C₂×C₄	—	134	2	no	—
809	C₂×C₄	—	134	2	no	—
810	C₂×C₄	—	134	2	no	—
811	C₂×C₄	—	134	2	no	—
812	C₂×C₄	—	134	2	no	—
813	C₂×C₄	—	134	2	no	—
814	C₂×C₄	—	134	2	no	—
815	C₂×C₄	—	134	2	no	—
816	C₂×C₄	—	134	8	no	—
817	C₂×C₄	—	134	1	no	—
818	C₂×C₄	—	134	1	no	—
819	C₂×C₄	—	134	2	no	—
820	C₂×C₄	—	134	1	no	—
821	C₂×C₄	—	134	1	no	—
822	C₂×C₄	—	134	2	no	—
823	C₂×C₄	—	134	1	no	—
824	C₂×C₄	—	134	2	no	—
825	C₂×C₄	—	134	1	no	—
826	C₂×C₄	—	134	1	no	—
827	C₂×C₄	—	134	2	no	—
828	C₂×C₄	—	134	1	no	—
829	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
830	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
831	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
832	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
833	C₂×C₄	C₂×#11761629	1	4	yes	—
834	C₂²	—	2	2	no	—
835	C₂²	—	2	2	no	—
836	C₂²	—	2	2	no	—
837	C₂²	—	2	2	no	—
838	C₂²	—	2	2	no	—
839	C₂²	—	2	2	no	—
840	C₂²	—	268	2	no	—
841	C₂²	—	268	2	no	—
842	C₂²	—	268	2	no	—
843	C₂²	—	268	2	no	—
844	C₂²	—	134	4	no	—
845	C₂²	—	134	4	no	—
846	C₂²	—	134	4	no	—
847	C₂²	C₄×#11761629	1	4	yes	—
848	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
849	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
850	C₂²	C₂²×#11761629	1	1	yes	characteristic
851	C₂²	#16864231	1	1	yes	characteristic
852	C₂²	#16864231	1	1	yes	characteristic
853	C₂²	#16864231	1	1	yes	characteristic
854	C₂²	#16864233	1	1	yes	characteristic
855	C₄	—	2	4	no	—
856	C₄	—	2	2	no	—
857	C₄	—	2	2	no	—
858	C₄	—	2	4	no	—
859	C₄	—	2	4	no	—
860	C₄	—	4	2	no	—
861	C₄	—	4	2	no	—
862	C₄	—	4	2	no	—
863	C₄	—	268	2	no	—
864	C₄	—	268	2	no	—
865	C₄	—	268	2	no	—
866	C₄	—	134	2	no	—
867	C₄	—	134	2	no	—
868	C₄	—	134	4	no	—
869	C₄	—	134	4	no	—
870	C₄	—	134	2	no	—
871	C₄	—	134	2	no	—
872	C₂	—	2	4	no	—
873	C₂	—	268	4	no	—
874	C₂	C₂×C₄×#11761629	1	1	yes	characteristic
875	C₂	#22573407	1	1	yes	characteristic
876	C₂	#22573409	1	1	yes	characteristic
877	C₂	#22573903	1	1	yes	characteristic
878	C₂	#22573908	1	1	yes	characteristic
879	C₂	#22573924	1	1	yes	characteristic
880	C₂	#22573930	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2329	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#14524017	C₂²
hypercenter	#2329	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34219
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2329

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22563332	C₂	semidirect
3. #22563328	C₂	semidirect
4. #22563320	C₂	semidirect
5. #22563313	C₂	semidirect
6. #22563173	C₂	semidirect
7. #22563148	C₂	semidirect
8. #22563093	C₂	semidirect
9. #22563068	C₂	semidirect
10. #22562944	C₂	semidirect
13. #22562837	C₂	semidirect
14. C₄×#14524027	C₂	semidirect
15. #22562728	C₂	semidirect
16. #22562604	C₂	semidirect
17. #22562568	C₂	semidirect
18. C₂×#16863241	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2329	C₂	semidirect
20. #16863932	C₄	semidirect
117. #14524038	C₂×C₄	semidirect
118. #14524034	C₂×C₄	semidirect
119. #14524032	C₂×C₄	semidirect
120. #14524027	C₂×C₄	semidirect
122. Q₈×Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
123. #14524005	C₂×C₄	semidirect
126. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
127. #14524001	C₂×C₄	semidirect
151. C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
192. C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
451. #2329	D₆₇	semidirect
460. C₆₇	#34219	semidirect
566. C₂²⋊Q₈	C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863932	2
#22563332	2
#22563328	2
#22563320	2
#22563313	2
#22563173	2
#22563148	2
#22563093	2
#22563068	2
#22562944	2
#22562912	2
#22562909	2
#22562837	2
C₄×#14524027	2
#22562728	2
#22562604	2
#22562568	2
C₂×#16863241	2
C₆₇×#2329	2
#34219	67