Subgroups — #31016339

Order 17152.

2230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22563330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22563326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22563318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22563313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22563175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22563169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22563149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22563096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22563092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22563071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22563065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22562938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22562911	C₂	1	2	yes	maximal
15	#22562844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22562838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22562736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#14524025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22562606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22562568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22562567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#376×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16863928	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#14524036	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524036	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524034	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524030	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524025	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524025	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863294	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863292	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863268	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863264	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16863263	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863263	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16863260	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16863260	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16863260	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16863260	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16863259	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16863242	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863242	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16863241	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16863241	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16863241	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16863241	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16863241	C₂²	1	2	yes	—
108	#16863241	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
115	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
116	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
117	#383×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#381×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#376×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
133	#14524036	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	#14524036	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	#14524034	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	#14524030	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	#14524025	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	#14524025	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	#14524023	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	#14524014	C₂×C₄	1	8	yes	—
141	C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
143	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
146	#14524002	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	#14524002	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄²×D₆₇	—	2	8	no	—
193	C₄²×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
194	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
222	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
235	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
237	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
239	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
240	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
243	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
244	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
250	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
251	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
252	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
267	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
268	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	8	yes	—
276	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
277	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
283	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
284	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
285	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
286	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
287	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
288	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
294	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
295	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
302	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
303	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
306	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
307	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
308	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
309	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
310	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
311	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
312	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
313	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
314	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
315	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
323	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
324	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
342	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
345	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
346	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
349	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
350	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
351	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
354	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
356	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
358	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
359	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
360	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
361	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
366	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
367	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
388	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
394	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
395	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
396	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
418	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
419	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
420	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
421	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
422	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
423	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
424	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
425	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
426	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
427	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
428	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
429	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
430	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
431	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
432	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
444	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
445	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
447	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
450	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
451	C₂×D₆₇	C₄×#41	1	4	yes	—
452	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
453	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
454	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
455	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
456	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
457	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
458	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
459	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
460	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
461	Dic₆₇	—	2	2	no	—
462	Dic₆₇	—	2	2	no	—
463	Dic₆₇	—	2	2	no	—
464	Dic₆₇	—	2	2	no	—
465	Dic₆₇	—	2	2	no	—
466	Dic₆₇	—	2	2	no	—
467	Dic₆₇	—	2	2	no	—
468	Dic₆₇	—	2	4	no	—
469	Dic₆₇	—	4	2	no	—
470	Dic₆₇	—	4	2	no	—
471	Dic₆₇	—	4	2	no	—
472	#34219	—	67	1	no	maximal, Sylow
473	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
474	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
475	C₂×C₆₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₆₇	#3428	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₆₇	#3428	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₆₇	#3491	1	2	yes	—
479	C₂×C₆₇	#3493	1	2	yes	—
480	D₆₇	—	2	4	no	—
481	C₂×#529	—	67	1	no	—
482	#2373	—	67	2	no	—
483	#2373	—	67	2	no	—
484	#2372	—	67	2	no	—
485	#2371	—	67	2	no	—
486	#2356	—	67	1	no	—
487	#2356	—	67	1	no	—
488	#2353	—	67	1	no	—
489	#2353	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
490	#2346	—	67	1	no	—
491	#2346	—	67	1	no	—
492	#2343	—	67	1	no	—
493	#2343	—	67	1	no	—
494	#2329	—	67	2	no	—
495	#2325	—	67	2	no	—
496	#2318	—	67	1	no	—
497	#2318	—	67	1	no	—
498	C₄×#123	—	67	2	no	—
499	C₄×#123	—	67	2	no	—
500	#2283	—	67	1	no	—
501	#2275	—	67	1	no	—
502	#2275	—	67	1	no	—
503	C₂×#376	—	67	1	no	—
504	C₆₇	#34219	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
505	#529	—	67	16	no	—
506	C₂×#126	—	67	1	no	—
507	C₂×#126	—	67	1	no	—
508	C₂×#125	—	67	1	no	—
509	C₂×#124	—	67	1	no	—
510	C₂×#123	—	67	1	no	—
511	C₂×#123	—	67	1	no	—
512	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
513	C₂×#121	—	67	1	no	—
514	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
515	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
516	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
517	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
518	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
519	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂×#117	—	67	1	no	—
521	C₂×#117	—	67	1	no	—
522	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
523	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
524	#391	—	67	2	no	—
525	#391	—	67	2	no	—
526	#389	—	67	2	no	—
527	#389	—	67	2	no	—
528	#388	—	67	2	no	—
529	#388	—	67	2	no	—
530	#388	—	67	2	no	—
531	#388	—	67	2	no	—
532	#388	—	67	2	no	—
533	#388	—	67	2	no	—
534	#388	—	67	2	no	—
535	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
536	#387	—	67	2	no	—
537	#387	—	67	2	no	—
538	#387	—	67	2	no	—
539	#387	—	67	2	no	—
540	#387	—	67	2	no	—
541	#387	—	67	2	no	—
542	#387	—	67	2	no	—
543	#387	—	67	2	no	—
544	#387	—	67	2	no	—
545	#387	—	67	2	no	—
546	#387	—	67	2	no	—
547	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
548	#386	—	67	2	no	—
549	#386	—	67	2	no	—
550	#386	—	67	2	no	—
551	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
552	#385	—	67	2	no	—
553	#385	—	67	2	no	—
554	#385	—	67	2	no	—
555	#385	—	67	2	no	—
556	#383	—	67	1	no	—
557	#383	—	67	1	no	—
558	#383	—	67	1	no	—
559	#383	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
560	#382	—	67	1	no	—
561	#382	—	67	1	no	—
562	#382	—	67	1	no	—
563	#382	—	67	1	no	—
564	#381	—	67	1	no	—
565	#381	—	67	2	no	—
566	#381	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
567	#380	—	67	1	no	—
568	#380	—	67	2	no	—
569	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
570	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
571	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
572	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
573	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
574	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
575	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
576	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
577	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
578	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
579	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
580	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
581	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
582	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
583	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
584	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
585	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
586	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
587	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
588	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
589	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
590	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
591	#376	—	67	1	no	—
592	#376	—	67	2	no	—
593	#376	—	67	1	no	—
594	#376	—	67	1	no	—
595	#376	—	67	1	no	—
596	#376	—	67	1	no	—
597	#376	—	67	2	no	—
598	#376	—	67	2	no	—
599	#376	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
600	C₂×#95	—	67	1	no	—
601	C₂×#95	—	67	1	no	—
602	C₂×#95	—	67	2	no	—
603	C₂×#95	—	67	1	no	—
604	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
606	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
607	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
608	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
609	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
610	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
611	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
612	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
613	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
614	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
615	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
616	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
617	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
618	#126	—	67	8	no	—
619	#126	—	67	8	no	—
620	#125	—	67	8	no	—
621	#124	—	67	8	no	—
622	#123	—	67	8	no	—
623	#123	—	67	8	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
625	#121	—	67	8	no	—
626	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
627	C₄×D₄	—	67	8	no	—
628	C₄×D₄	—	67	8	no	—
629	C₄×D₄	—	134	8	no	—
630	C₄×D₄	—	134	8	no	—
631	C₄×D₄	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
632	#117	—	67	8	no	—
633	#117	—	67	8	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
651	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
671	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
672	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
673	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
674	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
675	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
676	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
677	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
678	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
679	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
680	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
681	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
682	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
683	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
684	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
685	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
686	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
687	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
688	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
689	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
690	#95	—	67	1	no	—
691	#95	—	67	2	no	—
692	#95	—	67	1	no	—
693	#95	—	67	2	no	—
694	#95	—	67	2	no	—
695	#95	—	67	2	no	—
696	#95	—	67	2	no	—
697	#95	—	67	1	no	—
698	#95	—	67	2	no	—
699	#95	—	67	1	no	—
700	#95	—	67	2	no	—
701	#95	—	67	2	no	—
702	#95	—	67	2	no	—
703	#95	—	67	2	no	—
704	#95	—	67	2	no	—
705	#95	—	67	2	no	—
706	#95	—	67	2	no	—
707	#95	—	67	2	no	—
708	#95	—	67	2	no	—
709	#95	—	67	2	no	—
710	#95	—	67	2	no	—
711	#95	—	67	2	no	—
712	#95	—	67	2	no	—
713	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
714	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
715	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
716	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
717	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
718	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
719	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
720	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
721	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
722	C₂⁴	—	67	1	no	—
723	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
724	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
725	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
726	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
727	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
728	C₂×D₄	—	4	1	no	—
729	C₂×D₄	—	4	1	no	—
730	C₂×D₄	—	67	4	no	—
731	C₂×D₄	—	67	4	no	—
732	C₂×D₄	—	134	4	no	—
733	C₂×D₄	—	134	4	no	—
734	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
735	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
752	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
767	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
778	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
785	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
788	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
790	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
791	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
792	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
793	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
794	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
795	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
812	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
813	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
814	C₄²	—	2	4	no	—
815	C₄²	—	4	2	no	—
816	C₄²	—	268	2	no	—
817	C₄²	—	268	2	no	—
818	C₄²	—	268	2	no	—
819	C₄²	—	268	2	no	—
820	C₄²	—	268	2	no	—
821	C₄²	—	67	4	no	—
822	C₄²	—	67	4	no	—
823	C₄²	—	67	4	no	—
824	C₄²	—	67	4	no	—
825	C₄²	—	67	4	no	—
826	C₄²	—	134	4	no	—
827	C₄²	—	134	4	no	—
828	C₄²	—	134	4	no	—
829	C₄²	—	134	4	no	—
830	C₄²	—	134	4	no	—
831	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
832	C₂³	—	2	2	no	—
833	C₂³	—	2	2	no	—
834	C₂³	—	2	2	no	—
835	C₂³	—	2	2	no	—
836	C₂³	—	2	1	no	—
837	C₂³	—	2	1	no	—
838	C₂³	—	2	1	no	—
839	C₂³	—	2	1	no	—
840	C₂³	—	67	2	no	—
841	C₂³	—	67	4	no	—
842	C₂³	—	134	2	no	—
843	C₂³	—	134	1	no	—
844	C₂³	—	134	1	no	—
845	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
846	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
847	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
848	Q₈	—	268	4	no	—
849	D₄	—	4	4	no	—
850	D₄	—	134	8	no	—
851	D₄	—	134	8	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	4	4	no	—
870	C₂×C₄	—	4	4	no	—
871	C₂×C₄	—	8	4	no	—
872	C₂×C₄	—	268	8	no	—
873	C₂×C₄	—	268	4	no	—
874	C₂×C₄	—	268	4	no	—
875	C₂×C₄	—	268	8	no	—
876	C₂×C₄	—	536	4	no	—
877	C₂×C₄	—	67	2	no	—
878	C₂×C₄	—	67	2	no	—
879	C₂×C₄	—	67	2	no	—
880	C₂×C₄	—	67	2	no	—
881	C₂×C₄	—	67	2	no	—
882	C₂×C₄	—	67	2	no	—
883	C₂×C₄	—	67	2	no	—
884	C₂×C₄	—	67	4	no	—
885	C₂×C₄	—	134	8	no	—
886	C₂×C₄	—	134	2	no	—
887	C₂×C₄	—	134	2	no	—
888	C₂×C₄	—	134	2	no	—
889	C₂×C₄	—	134	2	no	—
890	C₂×C₄	—	134	2	no	—
891	C₂×C₄	—	134	2	no	—
892	C₂×C₄	—	134	2	no	—
893	C₂×C₄	—	134	2	no	—
894	C₂×C₄	—	134	2	no	—
895	C₂×C₄	—	134	2	no	—
896	C₂×C₄	—	134	2	no	—
897	C₂×C₄	—	134	2	no	—
898	C₂×C₄	—	134	2	no	—
899	C₂×C₄	—	134	2	no	—
900	C₂×C₄	—	134	1	no	—
901	C₂×C₄	—	134	1	no	—
902	C₂×C₄	—	134	2	no	—
903	C₂×C₄	—	134	1	no	—
904	C₂×C₄	—	134	1	no	—
905	C₂×C₄	—	134	1	no	—
906	C₂×C₄	—	134	1	no	—
907	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
908	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
909	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
910	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
911	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
912	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
913	C₂²	—	2	2	no	—
914	C₂²	—	2	2	no	—
915	C₂²	—	2	2	no	—
916	C₂²	—	2	2	no	—
917	C₂²	—	2	2	no	—
918	C₂²	—	2	2	no	—
919	C₂²	—	4	2	no	—
920	C₂²	—	4	2	no	—
921	C₂²	—	4	2	no	—
922	C₂²	—	4	2	no	—
923	C₂²	—	67	4	no	—
924	C₂²	—	134	4	no	—
925	C₂²	—	134	2	no	—
926	C₂²	—	134	2	no	—
927	C₂²	—	134	4	no	—
928	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
929	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
930	C₂²	#16864231	1	2	yes	—
931	C₂²	#16864232	1	1	yes	characteristic
932	C₂²	#16864232	1	1	yes	characteristic
933	C₄	—	2	2	no	—
934	C₄	—	2	4	no	—
935	C₄	—	2	2	no	—
936	C₄	—	2	2	no	—
937	C₄	—	2	2	no	—
938	C₄	—	2	2	no	—
939	C₄	—	4	2	no	—
940	C₄	—	4	2	no	—
941	C₄	—	4	2	no	—
942	C₄	—	268	2	no	—
943	C₄	—	268	2	no	—
944	C₄	—	268	2	no	—
945	C₄	—	134	2	no	—
946	C₄	—	134	2	no	—
947	C₄	—	134	2	no	—
948	C₄	—	134	4	no	—
949	C₄	—	134	2	no	—
950	C₄	—	134	2	no	—
951	C₄	—	134	2	no	—
952	C₄	—	134	2	no	—
953	C₂	—	4	2	no	—
954	C₂	—	4	2	no	—
955	C₂	—	134	4	no	—
956	C₂	C₄×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
957	C₂	#22573407	1	1	yes	characteristic
958	C₂	#22573410	1	1	yes	characteristic
959	C₂	#22573900	1	2	yes	—
960	C₂	#22573925	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2353	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#14524014	C₂²
hypercenter	#2353	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34219
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2353

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22563330	C₂	semidirect
3. #22563326	C₂	semidirect
4. #22563318	C₂	semidirect
5. #22563313	C₂	semidirect
6. #22563175	C₂	semidirect
7. #22563169	C₂	semidirect
8. #22563149	C₂	semidirect
9. #22563096	C₂	semidirect
10. #22563092	C₂	semidirect
11. #22563071	C₂	semidirect
12. #22563065	C₂	semidirect
13. #22562938	C₂	semidirect
15. #22562844	C₂	semidirect
16. #22562838	C₂	semidirect
17. #22562736	C₂	semidirect
18. C₄×#14524025	C₂	semidirect
19. #22562606	C₂	semidirect
20. #22562568	C₂	semidirect
21. #22562567	C₂	semidirect
22. #376×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2353	C₂	semidirect
24. #16863928	C₄	semidirect
133. #14524036	C₂×C₄	semidirect
134. #14524036	C₂×C₄	semidirect
135. #14524034	C₂×C₄	semidirect
136. #14524030	C₂×C₄	semidirect
137. #14524025	C₂×C₄	semidirect
138. #14524025	C₂×C₄	semidirect
139. #14524023	C₂×C₄	semidirect
141. C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	semidirect
143. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	semidirect
144. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	semidirect
146. #14524002	C₂×C₄	semidirect
147. #14524002	C₂×C₄	semidirect
193. C₄²×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
221. C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
489. #2353	D₆₇	semidirect
504. C₆₇	#34219	semidirect
631. C₄×D₄	C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863928	2
#22563330	2
#22563326	2
#22563318	2
#22563313	2
#22563175	2
#22563169	2
#22563149	2
#22563096	2
#22563092	2
#22563071	2
#22563065	2
#22562938	2
#22562911	2
#22562844	2
#22562838	2
#22562736	2
C₄×#14524025	2
#22562606	2
#22562568	2
#22562567	2
#376×D₆₇	2
C₆₇×#2353	2
#34219	67