Subgroups — #31016362

Order 17152.

2138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22563312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22563311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22563291	C₂	1	2	yes	maximal
5	#22563288	C₂	1	2	yes	maximal
6	#22563175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22563174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22563169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22563072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#22563070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#22563066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#22563062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#22562952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22562924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22562859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22562857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22562743	C₂	1	2	yes	maximal
18	C₄×#14524021	C₂	1	2	yes	maximal
19	#22562606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#22562573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22562572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#376×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₆₇×#2356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16863950	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524033	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524033	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524021	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524021	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16863303	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863264	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16863264	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863263	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16863263	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16863262	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16863260	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16863260	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16863260	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863258	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16863258	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863242	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863242	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16863242	C₂²	1	2	yes	—
104	#16863241	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16863241	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16863241	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16863241	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863241	C₂²	1	2	yes	—
109	#16863241	C₂²	1	2	yes	—
110	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
112	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#391×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
115	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
116	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
117	#383×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#383×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#382×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
122	#376×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#376×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#14524042	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	#14524041	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	#14524033	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	#14524033	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	#14524023	C₂×C₄	1	8	yes	—
137	#14524021	C₂×C₄	1	8	yes	—
138	#14524021	C₂×C₄	1	8	yes	—
139	#14524019	C₂×C₄	1	8	yes	—
140	C₄×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
141	C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	#14524008	—	2	8	no	—
145	#14524000	C₂×C₄	1	8	yes	—
146	#14524000	C₂×C₄	1	8	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄²×D₆₇	—	2	8	no	—
191	C₄²×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
192	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
219	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
233	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
234	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
236	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
237	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
238	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
240	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
245	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
246	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
267	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
268	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
274	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
275	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
279	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
280	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
281	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
282	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
283	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
284	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
295	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
296	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
301	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
302	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
303	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
304	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
305	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
306	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
307	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
308	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
309	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
310	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	C₄×Dic₆₇	#41	1	8	yes	—
316	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
317	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
318	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
332	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
336	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
337	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
338	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
344	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
345	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
346	C₂²×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
347	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
377	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
398	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
399	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
400	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
403	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
404	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
405	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
406	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
407	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
408	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
409	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
410	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
411	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
412	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
413	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
414	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
416	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
417	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
422	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
423	C₂×D₆₇	#519	1	4	yes	—
424	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
432	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
433	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
434	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
435	Dic₆₇	—	2	2	no	—
436	Dic₆₇	—	2	2	no	—
437	Dic₆₇	—	2	2	no	—
438	Dic₆₇	—	2	2	no	—
439	Dic₆₇	—	2	2	no	—
440	Dic₆₇	—	2	2	no	—
441	Dic₆₇	—	2	4	no	—
442	Dic₆₇	—	4	2	no	—
443	Dic₆₇	—	4	2	no	—
444	Dic₆₇	—	4	2	no	—
445	Dic₆₇	C₄×#41	1	4	yes	—
446	#34221	—	67	1	no	maximal, Sylow
447	C₂×C₆₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₆₇	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₆₇	#3428	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₆₇	#3495	1	2	yes	—
451	C₂×C₆₇	#3495	1	2	yes	—
452	D₆₇	—	2	4	no	—
453	C₂×#533	—	67	1	no	—
454	#2371	—	67	2	no	—
455	#2371	—	67	2	no	—
456	#2368	—	67	2	no	—
457	#2368	—	67	2	no	—
458	#2356	—	67	1	no	—
459	#2356	—	67	1	no	—
460	#2356	—	67	1	no	—
461	#2356	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
462	#2343	—	67	1	no	—
463	#2343	—	67	1	no	—
464	#2343	—	67	1	no	—
465	#2343	—	67	1	no	—
466	#2331	—	67	2	no	—
467	#2327	—	67	2	no	—
468	#2320	—	67	1	no	—
469	#2320	—	67	1	no	—
470	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
471	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
472	#2283	—	67	1	no	—
473	#2276	—	67	1	no	—
474	#2276	—	67	1	no	—
475	C₂×#376	—	67	1	no	—
476	C₆₇	#34221	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
477	#533	—	67	16	no	—
478	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
479	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
480	C₂×#125	—	67	1	no	—
481	C₂×#125	—	67	1	no	—
482	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
483	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
484	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
485	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
486	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
487	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
488	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
489	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
490	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
491	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂×#117	—	67	1	no	—
493	C₂×#117	—	67	1	no	—
494	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
495	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
496	#391	—	67	2	no	—
497	#391	—	67	2	no	—
498	#391	—	67	2	no	—
499	#391	—	67	2	no	—
500	#391	—	67	2	no	—
501	#391	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
502	#389	—	67	2	no	—
503	#389	—	67	2	no	—
504	#387	—	67	2	no	—
505	#387	—	67	2	no	—
506	#387	—	67	2	no	—
507	#387	—	67	2	no	—
508	#387	—	67	2	no	—
509	#387	—	67	2	no	—
510	#387	—	67	2	no	—
511	#387	—	67	2	no	—
512	#387	—	67	2	no	—
513	#387	—	67	2	no	—
514	#387	—	67	2	no	—
515	#387	—	67	2	no	—
516	#387	—	67	2	no	—
517	#387	—	67	2	no	—
518	#387	—	67	2	no	—
519	#387	—	67	2	no	—
520	#387	—	67	2	no	—
521	#387	—	67	2	no	—
522	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
523	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
524	#385	—	67	2	no	—
525	#385	—	67	2	no	—
526	#385	—	67	2	no	—
527	#385	—	67	2	no	—
528	#383	—	67	1	no	—
529	#383	—	67	1	no	—
530	#383	—	67	1	no	—
531	#383	—	67	1	no	—
532	#383	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
533	#383	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
534	#382	—	67	1	no	—
535	#382	—	67	1	no	—
536	#382	—	67	1	no	—
537	#382	—	67	2	no	—
538	#382	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
539	#381	—	67	1	no	—
540	#381	—	67	1	no	—
541	#380	—	67	2	no	—
542	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
543	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
544	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
545	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
546	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
547	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
548	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
549	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
550	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
551	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
552	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
553	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
554	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
555	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
556	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
557	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
558	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
559	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
560	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
561	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
562	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
563	#376	—	67	1	no	—
564	#376	—	67	1	no	—
565	#376	—	67	2	no	—
566	#376	—	67	1	no	—
567	#376	—	67	2	no	—
568	#376	—	67	1	no	—
569	#376	—	67	1	no	—
570	#376	—	67	2	no	—
571	#376	—	67	1	no	—
572	#376	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
573	#376	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
574	C₂×#95	—	67	1	no	—
575	C₂×#95	—	67	1	no	—
576	C₂×#95	—	67	2	no	—
577	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
578	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
579	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
580	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
581	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
582	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
583	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
584	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
585	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
586	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
587	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
588	#125	—	67	8	no	—
589	#125	—	67	8	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
594	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
595	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
596	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
597	C₄×Q₈	—	134	8	no	—
598	C₄×Q₈	—	134	8	no	—
599	C₄×Q₈	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
600	#117	—	67	8	no	—
601	#117	—	67	8	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
625	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
634	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
635	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
636	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
637	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
638	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
639	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
640	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
641	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
642	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
643	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
644	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
645	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
646	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
647	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
648	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
649	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
650	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
651	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
652	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
653	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
654	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
655	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
658	#95	—	67	1	no	—
659	#95	—	67	2	no	—
660	#95	—	67	1	no	—
661	#95	—	67	2	no	—
662	#95	—	67	2	no	—
663	#95	—	67	2	no	—
664	#95	—	67	2	no	—
665	#95	—	67	2	no	—
666	#95	—	67	1	no	—
667	#95	—	67	1	no	—
668	#95	—	67	2	no	—
669	#95	—	67	2	no	—
670	#95	—	67	2	no	—
671	#95	—	67	2	no	—
672	#95	—	67	2	no	—
673	#95	—	67	2	no	—
674	#95	—	67	2	no	—
675	#95	—	67	2	no	—
676	#95	—	67	2	no	—
677	#95	—	67	2	no	—
678	#95	—	67	2	no	—
679	#95	—	67	2	no	—
680	#95	—	67	2	no	—
681	#95	—	67	2	no	—
682	#95	—	67	2	no	—
683	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
684	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
685	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
686	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
687	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
688	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
689	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
690	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
691	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
692	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
693	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
694	C₂⁴	—	67	1	no	—
695	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
696	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
697	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
698	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
699	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
700	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
701	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
702	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
703	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
704	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
705	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
729	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
732	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
740	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
747	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
760	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
763	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
764	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
765	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
766	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
772	C₄²	—	2	4	no	—
773	C₄²	—	2	4	no	—
774	C₄²	—	4	2	no	—
775	C₄²	—	268	2	no	—
776	C₄²	—	268	2	no	—
777	C₄²	—	268	2	no	—
778	C₄²	—	268	2	no	—
779	C₄²	—	268	2	no	—
780	C₄²	—	67	4	no	—
781	C₄²	—	67	4	no	—
782	C₄²	—	67	4	no	—
783	C₄²	—	67	4	no	—
784	C₄²	—	67	4	no	—
785	C₄²	—	67	8	no	—
786	C₄²	—	134	4	no	—
787	C₄²	—	134	4	no	—
788	C₄²	—	134	4	no	—
789	C₄²	—	134	4	no	—
790	C₄²	—	134	4	no	—
791	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
792	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
793	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
794	C₂³	—	67	2	no	—
795	C₂³	—	67	4	no	—
796	C₂³	—	134	2	no	—
797	C₂³	—	134	1	no	—
798	C₂³	—	134	1	no	—
799	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
800	Q₈	—	4	4	no	—
801	Q₈	—	268	4	no	—
802	Q₈	—	134	8	no	—
803	Q₈	—	134	8	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	268	8	no	—
826	C₂×C₄	—	268	4	no	—
827	C₂×C₄	—	268	8	no	—
828	C₂×C₄	—	67	2	no	—
829	C₂×C₄	—	67	4	no	—
830	C₂×C₄	—	67	2	no	—
831	C₂×C₄	—	67	2	no	—
832	C₂×C₄	—	67	2	no	—
833	C₂×C₄	—	67	2	no	—
834	C₂×C₄	—	67	2	no	—
835	C₂×C₄	—	67	2	no	—
836	C₂×C₄	—	67	4	no	—
837	C₂×C₄	—	134	8	no	—
838	C₂×C₄	—	134	8	no	—
839	C₂×C₄	—	134	2	no	—
840	C₂×C₄	—	134	2	no	—
841	C₂×C₄	—	134	2	no	—
842	C₂×C₄	—	134	2	no	—
843	C₂×C₄	—	134	2	no	—
844	C₂×C₄	—	134	2	no	—
845	C₂×C₄	—	134	2	no	—
846	C₂×C₄	—	134	2	no	—
847	C₂×C₄	—	134	2	no	—
848	C₂×C₄	—	134	2	no	—
849	C₂×C₄	—	134	2	no	—
850	C₂×C₄	—	134	2	no	—
851	C₂×C₄	—	134	2	no	—
852	C₂×C₄	—	134	1	no	—
853	C₂×C₄	—	134	1	no	—
854	C₂×C₄	—	134	2	no	—
855	C₂×C₄	—	134	1	no	—
856	C₂×C₄	—	134	1	no	—
857	C₂×C₄	—	134	1	no	—
858	C₂×C₄	—	134	1	no	—
859	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
860	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
861	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
862	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
863	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
864	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
865	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
866	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
867	C₂²	—	67	4	no	—
868	C₂²	—	134	2	no	—
869	C₂²	—	134	2	no	—
870	C₂²	—	134	4	no	—
871	C₂²	—	134	4	no	—
872	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
873	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
874	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	2	yes	—
875	C₂²	#16864232	1	1	yes	characteristic
876	C₂²	#16864232	1	1	yes	characteristic
877	C₄	—	2	2	no	—
878	C₄	—	2	2	no	—
879	C₄	—	2	2	no	—
880	C₄	—	2	2	no	—
881	C₄	—	2	2	no	—
882	C₄	—	2	2	no	—
883	C₄	—	2	2	no	—
884	C₄	—	2	4	no	—
885	C₄	—	4	2	no	—
886	C₄	—	4	2	no	—
887	C₄	—	4	2	no	—
888	C₄	—	268	2	no	—
889	C₄	—	268	2	no	—
890	C₄	—	268	2	no	—
891	C₄	—	67	4	no	—
892	C₄	—	134	2	no	—
893	C₄	—	134	2	no	—
894	C₄	—	134	2	no	—
895	C₄	—	134	2	no	—
896	C₄	—	134	2	no	—
897	C₄	—	134	2	no	—
898	C₄	—	134	4	no	—
899	C₂	—	134	4	no	—
900	C₂	C₄×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
901	C₂	#519×D₆₇	1	1	yes	characteristic
902	C₂	#22573410	1	1	yes	characteristic
903	C₂	#22573952	1	2	yes	—
904	C₂	#22573954	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2356	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₆₇	C₂⁴
hypercenter	#2356	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34221
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2356

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22563312	C₂	semidirect
3. #22563311	C₂	semidirect
6. #22563175	C₂	semidirect
7. #22563174	C₂	semidirect
8. #22563169	C₂	semidirect
13. #22562952	C₂	semidirect
14. #22562924	C₂	semidirect
15. #22562859	C₂	semidirect
16. #22562857	C₂	semidirect
20. #22562573	C₂	semidirect
21. #22562572	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2356	C₂	semidirect
24. #16863950	C₄	semidirect
132. #14524042	C₂×C₄	semidirect
133. #14524041	C₂×C₄	semidirect
134. #14524033	C₂×C₄	semidirect
135. #14524033	C₂×C₄	semidirect
141. C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	semidirect
142. C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	semidirect
143. C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	semidirect
218. C₄×Q₈×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
461. #2356	D₆₇	semidirect
476. C₆₇	#34221	semidirect
599. C₄×Q₈	C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863950	2
#22563312	2
#22563311	2
#22563291	2
#22563288	2
#22563175	2
#22563174	2
#22563169	2
#22563072	2
#22563070	2
#22563066	2
#22563062	2
#22562952	2
#22562924	2
#22562859	2
#22562857	2
#22562743	2
C₄×#14524021	2
#22562606	2
#22562573	2
#22562572	2
#376×D₆₇	2
C₆₇×#2356	2
#34221	67