Subgroups — #31016372

Order 17152.

2650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22563321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22563319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22563319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22563260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22563253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22563144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22563143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22563038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22563035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22562952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22562930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22562850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22562721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#14524016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22562568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#376×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#2372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16863945	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524031	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16863303	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863263	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16863263	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16863260	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863257	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863255	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863255	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863242	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16863242	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863242	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16863241	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863241	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863241	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
95	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
96	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#124×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#391×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
101	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
102	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
103	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
106	#376×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#376×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#11761629	—	4	2	no	—
109	C₂×#11761629	—	4	2	no	—
110	C₂×#11761629	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
111	C₂×#11761627	—	4	2	no	—
112	C₂×#11761627	—	4	2	no	—
113	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
130	#14524041	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
131	#14524039	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	#14524031	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	#14524016	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
134	#14524016	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
135	C₄×D₂₆₈	—	4	4	no	—
136	#14524005	—	4	4	no	—
137	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
138	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
139	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
140	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
141	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
142	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
143	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄²×D₆₇	—	2	8	no	—
174	C₄²×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
175	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	#124×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
199	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
213	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
216	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	#11761629	—	4	16	no	—
220	#11761627	—	4	16	no	—
221	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
223	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
225	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
226	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
227	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
228	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
229	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
237	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
239	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
240	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
241	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
242	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
243	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
244	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
245	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
275	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
276	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
277	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
278	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
279	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
280	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
281	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
282	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
284	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
285	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
286	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
287	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
288	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
289	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
290	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
291	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
292	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
293	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
294	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
295	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
296	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
297	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
298	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
299	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
300	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
301	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	C₄×Dic₆₇	#41	1	8	yes	complemented
305	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
307	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
308	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
310	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
311	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
324	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
328	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
329	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
330	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
331	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
332	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
340	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
350	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
351	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
352	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
353	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
354	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
373	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
377	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
378	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
379	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
380	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
381	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
398	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
399	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
400	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
402	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
403	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
404	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
405	D₂₆₈	—	2	16	no	—
406	D₂₆₈	—	4	4	no	—
407	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
408	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
409	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
410	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
411	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
412	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
413	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
414	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
415	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
416	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
425	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
428	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
431	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
432	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
433	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
434	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
435	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
436	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
437	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
438	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
439	C₂×D₆₇	#518	1	4	yes	—
440	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
443	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
445	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
446	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
447	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
448	Dic₆₇	—	2	4	no	—
449	Dic₆₇	—	2	2	no	—
450	Dic₆₇	—	2	2	no	—
451	Dic₆₇	—	2	4	no	—
452	Dic₆₇	—	4	2	no	—
453	Dic₆₇	—	4	2	no	—
454	Dic₆₇	—	4	2	no	—
455	Dic₆₇	C₄×#41	1	4	yes	—
456	#34222	—	67	1	no	maximal, Sylow
457	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
458	C₂×C₆₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₆₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₆₇	#3428	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₆₇	#3494	1	2	yes	—
462	C₂×C₆₇	#3494	1	2	yes	—
463	D₆₇	—	2	4	no	—
464	D₆₇	—	4	4	no	—
465	C₂×#532	—	67	1	no	—
466	#2372	—	67	1	no	—
467	#2372	—	67	1	no	—
468	#2372	—	67	1	no	—
469	#2372	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
470	#2364	—	67	2	no	—
471	#2364	—	67	2	no	—
472	#2353	—	67	2	no	—
473	#2353	—	67	2	no	—
474	#2339	—	67	2	no	—
475	#2339	—	67	2	no	—
476	#2331	—	67	2	no	—
477	#2328	—	67	2	no	—
478	#2319	—	67	2	no	—
479	C₄×#121	—	67	2	no	—
480	C₄×#121	—	67	2	no	—
481	#2283	—	67	1	no	—
482	#2275	—	67	2	no	—
483	C₂×#376	—	67	1	no	—
484	C₆₇	#34222	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
485	C₂²×#41	—	67	1	no	—
486	C₂²×#41	—	67	1	no	—
487	#532	—	67	16	no	—
488	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
489	C₂×#127	—	67	1	no	—
490	C₂×#124	—	67	1	no	—
491	C₂×#124	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂×#121	—	67	2	no	—
493	C₂×#121	—	67	2	no	—
494	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
495	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
496	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
497	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
498	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
499	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
500	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
501	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
502	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
503	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
504	#391	—	67	2	no	—
505	#391	—	67	2	no	—
506	#391	—	67	2	no	—
507	#391	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
508	#390	—	67	2	no	—
509	#390	—	67	2	no	—
510	#389	—	67	2	no	—
511	#389	—	67	2	no	—
512	#388	—	67	2	no	—
513	#388	—	67	2	no	—
514	#388	—	67	2	no	—
515	#388	—	67	2	no	—
516	#388	—	67	2	no	—
517	#388	—	67	2	no	—
518	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
519	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
520	#387	—	67	2	no	—
521	#387	—	67	2	no	—
522	#387	—	67	2	no	—
523	#387	—	67	2	no	—
524	#386	—	67	2	no	—
525	#386	—	67	2	no	—
526	#386	—	67	2	no	—
527	#386	—	67	2	no	—
528	#386	—	67	2	no	—
529	#386	—	67	2	no	—
530	#386	—	67	2	no	—
531	#386	—	67	2	no	—
532	#386	—	67	2	no	—
533	#386	—	67	2	no	—
534	#386	—	67	2	no	—
535	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
536	#383	—	67	1	no	—
537	#383	—	67	1	no	—
538	#382	—	67	2	no	—
539	#381	—	67	2	no	—
540	#381	—	67	2	no	—
541	#381	—	67	2	no	—
542	#380	—	67	2	no	—
543	#380	—	67	2	no	—
544	#380	—	67	1	no	—
545	#380	—	67	1	no	—
546	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
547	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
548	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
549	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
550	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
551	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
552	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
553	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
554	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
555	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
556	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
557	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
558	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
559	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
560	#376	—	67	2	no	—
561	#376	—	67	1	no	—
562	#376	—	67	1	no	—
563	#376	—	67	1	no	—
564	#376	—	67	2	no	—
565	#376	—	67	1	no	—
566	#376	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
567	#376	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
568	C₂×#95	—	67	2	no	—
569	C₂×#95	—	67	2	no	—
570	C₂×#95	—	67	2	no	—
571	C₂×#95	—	67	1	no	—
572	C₂×#95	—	67	1	no	—
573	C₂×#41	—	268	2	no	—
574	C₂×#41	—	268	2	no	—
575	C₂×#41	—	268	2	no	—
576	C₂×#41	—	268	2	no	—
577	C₂×#41	—	67	8	no	—
578	C₂×#41	—	67	8	no	—
579	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
580	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
582	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
583	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
584	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
585	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
586	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
587	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
588	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
589	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
590	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
591	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
592	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
593	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
594	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
595	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
596	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
597	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
598	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
599	#127	—	67	8	no	—
600	#124	—	67	8	no	—
601	#124	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
602	#121	—	67	16	no	—
603	#121	—	67	16	no	—
604	C₄×D₄	—	268	4	no	—
605	C₄×D₄	—	268	4	no	—
606	C₄×D₄	—	268	4	no	—
607	C₄×D₄	—	268	4	no	—
608	C₄×D₄	—	67	16	no	—
609	C₄×D₄	—	67	16	no	—
610	C₄×D₄	—	134	8	no	—
611	C₄×D₄	—	134	8	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
638	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
639	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
640	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
641	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
642	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
644	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
645	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
646	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
647	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
648	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
649	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
650	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
651	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
652	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
653	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
654	#95	—	67	2	no	—
655	#95	—	67	1	no	—
656	#95	—	67	2	no	—
657	#95	—	67	2	no	—
658	#95	—	67	2	no	—
659	#95	—	67	2	no	—
660	#95	—	67	1	no	—
661	#95	—	67	2	no	—
662	#95	—	67	2	no	—
663	#95	—	67	2	no	—
664	#95	—	67	2	no	—
665	#95	—	67	2	no	—
666	#95	—	67	1	no	—
667	#95	—	67	1	no	—
668	#95	—	67	2	no	—
669	#95	—	67	2	no	—
670	#95	—	67	2	no	—
671	#95	—	67	2	no	—
672	#95	—	67	2	no	—
673	#95	—	67	2	no	—
674	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
675	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
676	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
677	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
678	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
679	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
680	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
681	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
682	C₂⁴	—	67	1	no	—
683	C₂⁴	—	67	2	no	—
684	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
685	#41	—	268	16	no	—
686	#41	—	268	16	no	—
687	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
688	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
689	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
690	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
691	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
692	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
693	C₂×D₄	—	4	1	no	—
694	C₂×D₄	—	4	1	no	—
695	C₂×D₄	—	268	1	no	—
696	C₂×D₄	—	268	1	no	—
697	C₂×D₄	—	268	2	no	—
698	C₂×D₄	—	268	2	no	—
699	C₂×D₄	—	67	8	no	—
700	C₂×D₄	—	67	8	no	—
701	C₂×D₄	—	67	8	no	—
702	C₂×D₄	—	67	4	no	—
703	C₂×D₄	—	67	8	no	—
704	C₂×D₄	—	134	4	no	—
705	C₂×D₄	—	134	4	no	—
706	C₂×D₄	—	134	4	no	—
707	C₂×D₄	—	134	4	no	—
708	C₂×D₄	—	134	4	no	—
709	C₂×D₄	—	134	4	no	—
710	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
711	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
728	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
730	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
750	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
757	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
758	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
763	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
764	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
783	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
784	C₄²	—	2	4	no	—
785	C₄²	—	4	2	no	—
786	C₄²	—	4	2	no	—
787	C₄²	—	268	2	no	—
788	C₄²	—	268	2	no	—
789	C₄²	—	268	2	no	—
790	C₄²	—	268	2	no	—
791	C₄²	—	67	4	no	—
792	C₄²	—	67	4	no	—
793	C₄²	—	67	4	no	—
794	C₄²	—	67	8	no	—
795	C₄²	—	134	4	no	—
796	C₄²	—	134	4	no	—
797	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
798	C₂³	—	2	2	no	—
799	C₂³	—	2	2	no	—
800	C₂³	—	2	2	no	—
801	C₂³	—	2	2	no	—
802	C₂³	—	2	2	no	—
803	C₂³	—	2	2	no	—
804	C₂³	—	67	2	no	—
805	C₂³	—	67	2	no	—
806	C₂³	—	67	2	no	—
807	C₂³	—	67	4	no	—
808	C₂³	—	134	2	no	—
809	C₂³	—	134	2	no	—
810	C₂³	—	134	2	no	—
811	C₂³	—	134	2	no	—
812	C₂³	—	134	2	no	—
813	C₂³	—	134	2	no	—
814	C₂³	—	134	2	no	—
815	C₂³	—	134	2	no	—
816	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
817	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
818	Q₈	—	4	4	no	—
819	Q₈	—	268	4	no	—
820	D₄	—	4	4	no	—
821	D₄	—	268	4	no	—
822	D₄	—	268	8	no	—
823	D₄	—	134	16	no	—
824	D₄	—	134	16	no	—
825	D₄	—	134	16	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	8	4	no	—
844	C₂×C₄	—	268	8	no	—
845	C₂×C₄	—	268	8	no	—
846	C₂×C₄	—	268	4	no	—
847	C₂×C₄	—	268	8	no	—
848	C₂×C₄	—	268	8	no	—
849	C₂×C₄	—	536	4	no	—
850	C₂×C₄	—	536	4	no	—
851	C₂×C₄	—	536	4	no	—
852	C₂×C₄	—	67	2	no	—
853	C₂×C₄	—	67	4	no	—
854	C₂×C₄	—	67	2	no	—
855	C₂×C₄	—	67	2	no	—
856	C₂×C₄	—	67	4	no	—
857	C₂×C₄	—	67	4	no	—
858	C₂×C₄	—	134	8	no	—
859	C₂×C₄	—	134	8	no	—
860	C₂×C₄	—	134	2	no	—
861	C₂×C₄	—	134	2	no	—
862	C₂×C₄	—	134	2	no	—
863	C₂×C₄	—	134	2	no	—
864	C₂×C₄	—	134	2	no	—
865	C₂×C₄	—	134	2	no	—
866	C₂×C₄	—	134	2	no	—
867	C₂×C₄	—	134	2	no	—
868	C₂×C₄	—	134	2	no	—
869	C₂×C₄	—	134	2	no	—
870	C₂×C₄	—	134	2	no	—
871	C₂×C₄	—	134	2	no	—
872	C₂×C₄	—	134	1	no	—
873	C₂×C₄	—	134	1	no	—
874	C₂×C₄	—	134	2	no	—
875	C₂×C₄	—	134	2	no	—
876	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
878	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
879	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
880	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
881	C₂²	—	2	4	no	—
882	C₂²	—	2	4	no	—
883	C₂²	—	2	4	no	—
884	C₂²	—	4	2	no	—
885	C₂²	—	4	2	no	—
886	C₂²	—	4	2	no	—
887	C₂²	—	4	2	no	—
888	C₂²	—	268	2	no	—
889	C₂²	—	268	2	no	—
890	C₂²	—	268	2	no	—
891	C₂²	—	268	2	no	—
892	C₂²	—	67	4	no	—
893	C₂²	—	134	4	no	—
894	C₂²	—	134	4	no	—
895	C₂²	—	134	4	no	—
896	C₂²	—	134	2	no	—
897	C₂²	—	134	2	no	—
898	C₂²	—	134	4	no	—
899	C₂²	—	134	4	no	—
900	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
901	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
902	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
903	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
904	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
905	C₄	—	2	2	no	—
906	C₄	—	2	4	no	—
907	C₄	—	2	2	no	—
908	C₄	—	2	2	no	—
909	C₄	—	2	4	no	—
910	C₄	—	4	2	no	—
911	C₄	—	4	2	no	—
912	C₄	—	4	2	no	—
913	C₄	—	268	2	no	—
914	C₄	—	268	2	no	—
915	C₄	—	268	2	no	—
916	C₄	—	67	4	no	—
917	C₄	—	134	2	no	—
918	C₄	—	134	4	no	—
919	C₄	—	134	2	no	—
920	C₄	—	134	4	no	—
921	C₂	—	4	4	no	—
922	C₂	—	268	4	no	—
923	C₂	—	134	4	no	—
924	C₂	C₄×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
925	C₂	#518×D₆₇	1	1	yes	characteristic
926	C₂	#22573408	1	1	yes	characteristic
927	C₂	#22573935	1	2	yes	—
928	C₂	#22573943	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2372	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#16863945	C₂
hypercenter	#2372	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34222
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2372

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22563321	C₂	semidirect
3. #22563319	C₂	semidirect
4. #22563319	C₂	semidirect
5. #22563260	C₂	semidirect
6. #22563253	C₂	semidirect
7. #22563144	C₂	semidirect
8. #22563143	C₂	semidirect
9. #22563038	C₂	semidirect
10. #22563035	C₂	semidirect
11. #22562952	C₂	semidirect
12. #22562930	C₂	semidirect
13. #22562850	C₂	semidirect
14. #22562721	C₂	semidirect
15. C₄×#14524016	C₂	semidirect
16. #22562601	C₂	semidirect
17. #22562568	C₂	semidirect
18. #376×D₆₇	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2372	C₂	semidirect
22. #16863945	C₄	semidirect
110. C₂×#11761629	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×#11761627	C₂×C₄	semidirect
130. #14524041	C₂×C₄	semidirect
131. #14524039	C₂×C₄	semidirect
132. #14524031	C₂×C₄	semidirect
133. #14524016	C₂×C₄	semidirect
134. #14524016	C₂×C₄	semidirect
141. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
142. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
174. C₄²×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
198. #124×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
304. C₄×Dic₆₇	#41	semidirect
469. #2372	D₆₇	semidirect
484. C₆₇	#34222	semidirect
601. #124	C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863945	2
#22563321	2
#22563319	2
#22563260	2
#22563253	2
#22563144	2
#22563143	2
#22563038	2
#22563035	2
#22562952	2
#22562930	2
#22562850	2
#22562721	2
C₄×#14524016	2
#22562601	2
#22562568	2
#376×D₆₇	2
C₆₇×#2372	2
#34222	67