Subgroups — #31016378

Order 17152.

2650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22563320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22563318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22563257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22563254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22563152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22563151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22563146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22563145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22563039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22563036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22563033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22562952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22562930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22562851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22562849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22562719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#14524015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22562600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22562568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22562567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16863241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16863942	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524032	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524030	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524015	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524015	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524015	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14524015	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863303	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863263	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16863263	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16863260	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863259	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16863259	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16863258	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16863258	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16863255	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16863255	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863241	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863241	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16863241	C₂²	1	2	yes	—
104	#16863241	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16863241	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16863241	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863241	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
115	#391×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
116	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
117	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
118	#381×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#381×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#11761628	—	4	4	no	—
125	C₂×#11761628	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
126	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#14524041	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	#14524039	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	#14524032	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	#14524030	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	#14524015	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	#14524015	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	#14524015	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	#14524015	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	D₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
151	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
152	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
158	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
188	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#41×C₆₇	—	4	4	no	—
222	C₂×#41×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
223	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
239	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
244	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
246	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	#11761628	—	4	16	no	—
250	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
253	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
269	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
270	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
271	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
272	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
273	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
274	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
275	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
276	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
277	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
300	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
301	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
302	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
303	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
304	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
311	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
312	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
317	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
318	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
319	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
320	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
321	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
322	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
327	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
328	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
329	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
330	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
331	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
332	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
333	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
334	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₄×Dic₆₇	#41	1	8	yes	complemented
339	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	#41×C₆₇	—	4	16	no	—
343	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
344	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
346	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
347	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
348	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
350	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
372	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
376	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
377	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
389	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
390	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
391	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
392	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
400	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
401	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
402	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
403	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
404	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
405	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
406	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
426	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
427	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
432	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
433	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
434	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
435	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
436	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
437	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
438	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
448	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
458	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
459	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
460	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
461	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
462	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
463	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
464	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
465	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
466	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
467	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
468	D₂₆₈	—	4	4	no	—
469	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
470	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
471	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
472	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
473	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
474	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
477	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
478	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
485	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
486	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
487	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
488	C₂²×C₆₇	#518	1	4	yes	—
489	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
491	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
492	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
494	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
495	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
496	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
497	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
498	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
499	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
500	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
501	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
502	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
503	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
504	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
505	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
506	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
507	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
508	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
509	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
510	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
511	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
512	Dic₆₇	—	2	2	no	—
513	Dic₆₇	—	2	2	no	—
514	Dic₆₇	—	2	2	no	—
515	Dic₆₇	—	2	2	no	—
516	Dic₆₇	—	2	2	no	—
517	Dic₆₇	—	2	4	no	—
518	Dic₆₇	—	4	2	no	—
519	Dic₆₇	—	4	2	no	—
520	Dic₆₇	—	4	2	no	—
521	Dic₆₇	C₄×#41	1	4	yes	—
522	#34222	—	67	1	no	maximal, Sylow
523	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
524	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
525	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
526	C₂×C₆₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₆₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₆₇	#3428	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₆₇	#3494	1	2	yes	—
530	C₂×C₆₇	#3494	1	2	yes	—
531	D₆₇	—	4	2	no	—
532	D₆₇	—	4	2	no	—
533	C₂×#532	—	67	1	no	—
534	#2372	—	67	2	no	—
535	#2372	—	67	2	no	—
536	#2364	—	67	2	no	—
537	#2364	—	67	2	no	—
538	#2353	—	67	1	no	—
539	#2353	—	67	1	no	—
540	#2353	—	67	1	no	—
541	#2353	—	67	1	no	—
542	#2339	—	67	1	no	—
543	#2339	—	67	1	no	—
544	#2339	—	67	1	no	—
545	#2339	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
546	#2331	—	67	2	no	—
547	#2328	—	67	2	no	—
548	#2319	—	67	1	no	—
549	#2319	—	67	1	no	—
550	C₄×#121	—	67	2	no	—
551	C₄×#121	—	67	2	no	—
552	#2283	—	67	1	no	—
553	#2275	—	67	1	no	—
554	#2275	—	67	1	no	—
555	C₂×#376	—	67	1	no	—
556	C₆₇	#34222	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
557	C₂²×#41	—	67	1	no	—
558	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
559	#532	—	67	16	no	—
560	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
561	C₂×#127	—	67	1	no	—
562	C₂×#124	—	67	1	no	—
563	C₂×#124	—	67	1	no	—
564	C₂×#121	—	67	1	no	—
565	C₂×#121	—	67	1	no	—
566	C₂×#121	—	67	1	no	—
567	C₂×#121	—	67	1	no	—
568	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
569	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
570	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
571	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
572	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
573	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
574	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
575	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
576	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
577	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
579	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
580	#391	—	67	2	no	—
581	#391	—	67	2	no	—
582	#391	—	67	2	no	—
583	#391	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
584	#390	—	67	2	no	—
585	#390	—	67	2	no	—
586	#389	—	67	2	no	—
587	#389	—	67	2	no	—
588	#388	—	67	2	no	—
589	#388	—	67	2	no	—
590	#388	—	67	2	no	—
591	#388	—	67	2	no	—
592	#388	—	67	2	no	—
593	#388	—	67	2	no	—
594	#388	—	67	2	no	—
595	#388	—	67	2	no	—
596	#387	—	67	2	no	—
597	#387	—	67	2	no	—
598	#387	—	67	2	no	—
599	#387	—	67	2	no	—
600	#386	—	67	2	no	—
601	#386	—	67	2	no	—
602	#386	—	67	2	no	—
603	#386	—	67	2	no	—
604	#386	—	67	2	no	—
605	#386	—	67	2	no	—
606	#386	—	67	2	no	—
607	#386	—	67	2	no	—
608	#386	—	67	2	no	—
609	#386	—	67	2	no	—
610	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
611	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
612	#383	—	67	1	no	—
613	#383	—	67	1	no	—
614	#382	—	67	2	no	—
615	#381	—	67	1	no	—
616	#381	—	67	1	no	—
617	#381	—	67	1	no	—
618	#381	—	67	1	no	—
619	#381	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
620	#381	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
621	#380	—	67	1	no	—
622	#380	—	67	2	no	—
623	#380	—	67	1	no	—
624	#380	—	67	1	no	—
625	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
626	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
627	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
628	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
629	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
630	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
631	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
632	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
633	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
634	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
635	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
636	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
637	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
638	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
639	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
640	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
641	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
642	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
643	#376	—	67	1	no	—
644	#376	—	67	2	no	—
645	#376	—	67	1	no	—
646	#376	—	67	1	no	—
647	#376	—	67	2	no	—
648	#376	—	67	2	no	—
649	#376	—	67	1	no	—
650	C₂×#95	—	67	1	no	—
651	C₂×#95	—	67	1	no	—
652	C₂×#95	—	67	2	no	—
653	C₂×#95	—	67	1	no	—
654	C₂×#95	—	67	1	no	—
655	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
656	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
657	C₂×#41	—	4	4	no	—
658	C₂×#41	—	268	4	no	—
659	C₂×#41	—	67	8	no	—
660	C₂×#41	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
661	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
662	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
664	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
665	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
666	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
667	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
668	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
669	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
670	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
673	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
674	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
675	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
676	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
677	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
678	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
679	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
680	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
681	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
682	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
683	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
684	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
685	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
686	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
687	#127	—	67	8	no	—
688	#124	—	67	8	no	—
689	#124	—	67	8	no	—
690	#121	—	67	8	no	—
691	#121	—	67	8	no	—
692	#121	—	67	8	no	—
693	#121	—	67	8	no	—
694	C₄×D₄	—	4	4	no	—
695	C₄×D₄	—	268	4	no	—
696	C₄×D₄	—	268	4	no	—
697	C₄×D₄	—	268	4	no	—
698	C₄×D₄	—	67	8	no	—
699	C₄×D₄	—	67	8	no	—
700	C₄×D₄	—	67	8	no	—
701	C₄×D₄	—	67	8	no	—
702	C₄×D₄	—	134	8	no	—
703	C₄×D₄	—	134	8	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
736	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
737	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
738	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
739	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
740	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
741	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
742	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
743	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
744	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
745	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
746	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
747	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
748	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
749	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
750	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
751	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
752	#95	—	67	1	no	—
753	#95	—	67	2	no	—
754	#95	—	67	1	no	—
755	#95	—	67	2	no	—
756	#95	—	67	2	no	—
757	#95	—	67	2	no	—
758	#95	—	67	2	no	—
759	#95	—	67	1	no	—
760	#95	—	67	1	no	—
761	#95	—	67	2	no	—
762	#95	—	67	2	no	—
763	#95	—	67	2	no	—
764	#95	—	67	2	no	—
765	#95	—	67	2	no	—
766	#95	—	67	2	no	—
767	#95	—	67	2	no	—
768	#95	—	67	2	no	—
769	#95	—	67	2	no	—
770	#95	—	67	2	no	—
771	#95	—	67	2	no	—
772	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
773	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
774	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
775	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
776	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
777	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
778	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
779	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
780	C₂⁴	—	67	1	no	—
781	C₂⁴	—	67	1	no	—
782	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
783	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
784	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
785	#41	—	4	16	no	—
786	#41	—	268	16	no	—
787	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
788	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
789	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
790	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
791	C₂×D₄	—	2	4	no	—
792	C₂×D₄	—	2	4	no	—
793	C₂×D₄	—	4	2	no	—
794	C₂×D₄	—	268	2	no	—
795	C₂×D₄	—	268	1	no	—
796	C₂×D₄	—	268	1	no	—
797	C₂×D₄	—	268	1	no	—
798	C₂×D₄	—	268	1	no	—
799	C₂×D₄	—	67	4	no	—
800	C₂×D₄	—	67	4	no	—
801	C₂×D₄	—	67	4	no	—
802	C₂×D₄	—	67	4	no	—
803	C₂×D₄	—	67	4	no	—
804	C₂×D₄	—	67	4	no	—
805	C₂×D₄	—	67	4	no	—
806	C₂×D₄	—	134	4	no	—
807	C₂×D₄	—	134	4	no	—
808	C₂×D₄	—	134	4	no	—
809	C₂×D₄	—	134	4	no	—
810	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
811	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
812	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
813	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
853	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
854	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
855	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
856	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
857	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
858	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
859	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
860	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
861	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
864	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
869	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
870	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
871	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
872	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
873	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
896	C₄²	—	4	2	no	—
897	C₄²	—	268	2	no	—
898	C₄²	—	268	2	no	—
899	C₄²	—	268	2	no	—
900	C₄²	—	268	2	no	—
901	C₄²	—	268	2	no	—
902	C₄²	—	67	4	no	—
903	C₄²	—	67	4	no	—
904	C₄²	—	67	4	no	—
905	C₄²	—	67	4	no	—
906	C₄²	—	67	8	no	—
907	C₄²	—	134	4	no	—
908	C₄²	—	134	4	no	—
909	C₄²	—	134	4	no	—
910	C₂³	—	2	2	no	—
911	C₂³	—	2	1	no	—
912	C₂³	—	2	1	no	—
913	C₂³	—	2	2	no	—
914	C₂³	—	2	2	no	—
915	C₂³	—	2	2	no	—
916	C₂³	—	2	2	no	—
917	C₂³	—	2	1	no	—
918	C₂³	—	2	1	no	—
919	C₂³	—	2	1	no	—
920	C₂³	—	2	1	no	—
921	C₂³	—	67	2	no	—
922	C₂³	—	67	2	no	—
923	C₂³	—	134	2	no	—
924	C₂³	—	134	2	no	—
925	C₂³	—	134	2	no	—
926	C₂³	—	134	2	no	—
927	C₂³	—	134	1	no	—
928	C₂³	—	134	1	no	—
929	C₂³	—	134	1	no	—
930	C₂³	—	134	1	no	—
931	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
932	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
933	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
934	C₂³	#14524088	1	4	yes	—
935	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
936	Q₈	—	4	4	no	—
937	Q₈	—	268	4	no	—
938	D₄	—	2	8	no	—
939	D₄	—	2	8	no	—
940	D₄	—	4	4	no	—
941	D₄	—	268	4	no	—
942	D₄	—	268	4	no	—
943	D₄	—	268	4	no	—
944	D₄	—	134	8	no	—
945	D₄	—	134	8	no	—
946	D₄	—	134	8	no	—
947	D₄	—	134	8	no	—
948	C₂×C₄	—	2	8	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	4	4	no	—
965	C₂×C₄	—	4	4	no	—
966	C₂×C₄	—	4	8	no	—
967	C₂×C₄	—	8	4	no	—
968	C₂×C₄	—	268	4	no	—
969	C₂×C₄	—	268	4	no	—
970	C₂×C₄	—	268	8	no	—
971	C₂×C₄	—	268	4	no	—
972	C₂×C₄	—	536	4	no	—
973	C₂×C₄	—	536	4	no	—
974	C₂×C₄	—	536	4	no	—
975	C₂×C₄	—	67	2	no	—
976	C₂×C₄	—	67	4	no	—
977	C₂×C₄	—	67	2	no	—
978	C₂×C₄	—	67	2	no	—
979	C₂×C₄	—	67	2	no	—
980	C₂×C₄	—	67	2	no	—
981	C₂×C₄	—	67	2	no	—
982	C₂×C₄	—	67	4	no	—
983	C₂×C₄	—	134	2	no	—
984	C₂×C₄	—	134	2	no	—
985	C₂×C₄	—	134	2	no	—
986	C₂×C₄	—	134	2	no	—
987	C₂×C₄	—	134	2	no	—
988	C₂×C₄	—	134	2	no	—
989	C₂×C₄	—	134	2	no	—
990	C₂×C₄	—	134	2	no	—
991	C₂×C₄	—	134	2	no	—
992	C₂×C₄	—	134	8	no	—
993	C₂×C₄	—	134	2	no	—
994	C₂×C₄	—	134	2	no	—
995	C₂×C₄	—	134	2	no	—
996	C₂×C₄	—	134	2	no	—
997	C₂×C₄	—	134	1	no	—
998	C₂×C₄	—	134	1	no	—
999	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1002	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1004	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1005	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1006	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
1007	C₂²	—	2	2	no	—
1008	C₂²	—	2	2	no	—
1009	C₂²	—	2	4	no	—
1010	C₂²	—	2	4	no	—
1011	C₂²	—	2	2	no	—
1012	C₂²	—	2	2	no	—
1013	C₂²	—	2	2	no	—
1014	C₂²	—	2	2	no	—
1015	C₂²	—	2	2	no	—
1016	C₂²	—	2	2	no	—
1017	C₂²	—	4	2	no	—
1018	C₂²	—	4	2	no	—
1019	C₂²	—	4	2	no	—
1020	C₂²	—	4	2	no	—
1021	C₂²	—	268	2	no	—
1022	C₂²	—	268	2	no	—
1023	C₂²	—	268	2	no	—
1024	C₂²	—	268	2	no	—
1025	C₂²	—	134	2	no	—
1026	C₂²	—	134	2	no	—
1027	C₂²	—	134	2	no	—
1028	C₂²	—	134	2	no	—
1029	C₂²	—	134	2	no	—
1030	C₂²	—	134	2	no	—
1031	C₂²	#16863869	1	4	yes	—
1032	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
1034	C₂²	C₂×#14524088	1	2	yes	—
1035	C₂²	#16864231	1	1	yes	characteristic
1036	C₂²	#16864233	1	1	yes	characteristic
1037	C₄	—	2	2	no	—
1038	C₄	—	2	2	no	—
1039	C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄	—	2	2	no	—
1041	C₄	—	2	4	no	—
1042	C₄	—	4	2	no	—
1043	C₄	—	4	2	no	—
1044	C₄	—	4	2	no	—
1045	C₄	—	268	2	no	—
1046	C₄	—	268	2	no	—
1047	C₄	—	268	2	no	—
1048	C₄	—	67	4	no	—
1049	C₄	—	134	2	no	—
1050	C₄	—	134	2	no	—
1051	C₄	—	134	2	no	—
1052	C₄	—	134	2	no	—
1053	C₄	—	134	2	no	—
1054	C₄	—	134	4	no	—
1055	C₂	—	2	4	no	—
1056	C₂	—	4	2	no	—
1057	C₂	—	4	2	no	—
1058	C₂	—	268	2	no	—
1059	C₂	—	268	2	no	—
1060	C₂	C₄×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	C₂×#16863869	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	#22573409	1	1	yes	characteristic
1063	C₂	#22573931	1	2	yes	—
1064	C₂	#22573933	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2339	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#16863942	C₂
hypercenter	#2339	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34222
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22563320	C₂	semidirect
3. #22563318	C₂	semidirect
4. #22563257	C₂	semidirect
5. #22563254	C₂	semidirect
6. #22563152	C₂	semidirect
7. #22563151	C₂	semidirect
8. #22563146	C₂	semidirect
9. #22563145	C₂	semidirect
10. #22563039	C₂	semidirect
11. #22563036	C₂	semidirect
12. #22563033	C₂	semidirect
13. #22562952	C₂	semidirect
14. #22562930	C₂	semidirect
15. #22562851	C₂	semidirect
16. #22562849	C₂	semidirect
17. #22562719	C₂	semidirect
18. C₄×#14524015	C₂	semidirect
19. #22562600	C₂	semidirect
20. #22562568	C₂	semidirect
21. #22562567	C₂	semidirect
22. C₂×#16863241	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2339	C₂	semidirect
25. #16863942	C₄	semidirect
125. C₂×#11761628	C₂×C₄	semidirect
142. #14524041	C₂×C₄	semidirect
143. #14524039	C₂×C₄	semidirect
144. #14524032	C₂×C₄	semidirect
145. #14524030	C₂×C₄	semidirect
146. #14524015	C₂×C₄	semidirect
147. #14524015	C₂×C₄	semidirect
148. #14524015	C₂×C₄	semidirect
149. #14524015	C₂×C₄	semidirect
153. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	semidirect
154. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	semidirect
155. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	semidirect
156. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	semidirect
187. C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
222. C₂×#41×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
338. C₄×Dic₆₇	#41	semidirect
545. #2339	D₆₇	semidirect
556. C₆₇	#34222	semidirect
660. C₂×#41	C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863942	2
#22563320	2
#22563318	2
#22563257	2
#22563254	2
#22563152	2
#22563151	2
#22563146	2
#22563145	2
#22563039	2
#22563036	2
#22563033	2
#22562952	2
#22562930	2
#22562851	2
#22562849	2
#22562719	2
C₄×#14524015	2
#22562600	2
#22562568	2
#22562567	2
C₂×#16863241	2
C₆₇×#2339	2
#34222	67